The New Sudoku Players' Forum

[creint]

My DLX implementation is faster (8.5 sec) after the default alldifferent reduction.

Otherwise restore the candidate and take the next one
3) Resume solving the puzzle, now with fewer candidate values, using simple methods.

Looks like backtracking to me.
And applies the first contradiction it finds.

My solver scans in layers and can give details from the net. Sometimes using layers makes it faster, sometimes not.
Building the net costs time too.

[philvo]

Hello,
I have stored at http://sudokugeant.cabanova.com the last 36x36 and 49x49 grids I posted on this thread.
They are formatted as downloadable colorized pdf files.

On same theme, I propose this X-sudoku 16x16 (level EXTREME-45 for my solver).

Code: Select all

  .  .  .  .  .  .  .  1  2  6  8 12  .  .  .  .
  .  .  .  .  .  .  6 16  4  1 15  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  .  7  9 12 14  5  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  . 11 15  2 10 16  .  .  .  .  .  .  .
  .  .  . 14  .  3 10 15  .  .  .  .  .  .  . 12
  .  .  9  8  2  .  7  .  .  .  .  .  .  .  6  3
  . 13  7 10  4 11  .  .  .  .  .  .  . 15 16  1
 12  3 16 15 13  .  .  .  .  .  .  . 11  8 14  4
 11  5  4  2  .  .  .  .  .  .  .  9 16  3 13  6
 13  9 10  .  .  .  .  .  .  . 16  8  1 12  4  .
  3 12  .  .  .  .  .  .  . 10  .  6  9 14  .  .
 15  .  .  .  .  .  .  .  7  4  5  .  8  .  .  .
  .  .  .  .  .  .  .  4 12  8  1 10  .  .  .  .
  .  .  .  .  .  .  5  8  6 13 14  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  .  6 13  2  9  3  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  1 14  3  9  5  .  .  .  .  .  .  .


phil

[m_b_metcalf]

Nice. Solves in 222s.

Mike

[philvo]

Hello,
In the ‘decorative sudokus’ topic, here are 2 16x16 sudoku & X-sudoku with a ‘checkerboard’ pattern :

Code: Select all

   SUDOKU                                                               X-SUDOKU

    .   8   .  11   .  12   .   4   .   7   .   3   .  16   .   6        .   6   .  13   .   8   .  11  12   .   2   .   5   .   7   .
    2   .   5   .   8   .  13   .  10   .   1   .  12   .  15   .        8   .  10   .   6   .   4   .   .   5   .   9   .   2   .  16
    .   6   .  10   .   5   .  11   .   4   .   2   .  13   .   1        .  15   .   9   .  12   .  13   1   .   7   .   6   .  11   .
   12   .  16   .  10   .  14   .  13   .   6   .   3   .   2   .       12   .   5   .  16   .  15   .   .  11   .   6   .   1   .   8
    .   9   .   1   .   3   .   7   .  13   .  15   .  12   .   4        .  14   .   8   .   1   .   4   7   .   3   .  12   .   6   .
    5   .   8   .   9   .  10   .   7   .   4   .   1   .  14   .       10   .   9   .   7   .  16   .   .  15   .  14   .   8   .   4
    .   3   .   6   .   1   .   8   .  12   .   9   .  10   .   7        .   4   .   6   .   2   .  12   9   .   8   .   7   .  16   .
    7   .  10   .  12   .   4   .   1   .  16   .  11   .   8   .        5   .   7   .  14   .   8   .   .  10   .   4   .  11   .   3
    .  12   .  14   .  10   .   5   .   8   .   1   .  15   .  13       13   .  16   .   2   .  10   .   .  12   .   1   .   6   .   7
   13   .   1   .  14   .  12   .   3   .   2   .   6   .  11   .        .   9   .   7   .   6   .   1  10   .  16   .   8   .  14   .
    .   5   .  15   .   8   .   2   .   9   .   4   .  14   .  16        2   .   6   .  15   .  13   .   .  14   .   7   .  12   .   1
    3   .   6   .  11   .   7   .  15   .  13   .   9   .  12   .        .   5   .  10   .   7   .   8   2   .   4   .  15   .   9   .
    .  10   .   7   .   2   .  13   .   6   .  12   .   9   .   3        1   .  11   .   9   .   3   .   .   7   .   8   .  14   .   6
    9   .   3   .   6   .  15   .   4   .   8   .  10   .  13   .        .  13   .   5   .  11   .  15  16   .  14   .   3   .  10   .
    .  11   .  13   .  14   .   3   .  15   .  10   .   8   .   2        9   .   4   .  12   .   7   .   .   3   .  15   .  13   .  11
    4   .   2   .   7   .   8   .   9   .   3   .  15   .   5   .        .   3   .  15   .  10   .  14   4   .  11   .  16   .   1   .


a ‘99%-checkerboard’ 25x25 sudoku (3 bugs on lines 16-20-21, but I did not manage to get a complete checkerboard !) :

Hidden Text: Show

Code: Select all

 24  . 25  .  7  .  5  . 10  .  4  . 13  . 14  . 23  .  2  . 21  .  8  . 15
  . 13  . 22  . 17  .  3  . 23  . 11  . 12  . 20  . 10  . 25  .  6  . 14  .
  1  .  6  .  4  . 19  . 20  . 24  . 25  . 23  .  9  . 21  . 22  .  3  .  7
  .  3  .  8  . 21  . 14  . 12  . 18  . 19  .  1  . 11  . 24  . 17  .  4  .
 11  . 14  .  5  . 13  .  8  .  6  .  3  . 20  . 17  . 15  . 16  . 25  . 19
  . 19  . 14  . 16  . 24  . 21  .  6  . 11  .  8  .  1  . 23  .  3  . 22  .
 17  . 11  . 22  .  1  . 12  . 18  .  8  .  2  .  7  . 14  . 13  . 24  . 10
  . 25  . 13  .  5  . 22  .  7  .  1  .  9  . 24  . 19  . 15  . 16  .  8  .
  7  .  4  . 23  . 11  .  6  . 19  . 22  .  3  . 12  . 13  . 14  .  5  . 20
  . 24  .  5  . 20  . 13  .  4  .  7  . 25  .  6  . 17  . 21  .  2  . 15  .
  5  .  9  .  6  . 20  .  7  .  3  . 24  . 18  . 14  . 22  . 12  .  1  .  2
  . 21  . 17  . 15  . 12  . 19  . 16  . 22  . 10  .  7  .  6  .  4  . 13  .
 23  .  3  . 19  . 10  .  4  . 11  .  6  . 25  . 16  . 24  .  7  . 22  . 18
  .  2  . 18  . 14  . 17  . 24  .  9  . 23  . 11  .  5  .  3  . 10  . 21  .
 22  .  7  . 13  . 21  . 18  . 15  .  2  . 10  .  4  . 19  .  3  . 16  .  9
  . 14  .  1  .  6  . 20  . 11  . 12  .  2  . 23  . 16  3  4  . 18  .  7  .
 19  . 13  .  9  . 25  .  1  . 20  . 17  .  6  . 15  . 12  . 24  . 21  .  4
  . 11  .  3  . 12  .  5  . 10  . 25  .  8  . 13  .  9  . 18  . 22  . 23  .
 25  . 21  .  8  . 17  . 15  . 14  . 18  . 11  . 10  .  1  . 20  .  6  . 12
  . 22  . 20 10 24  .  4  . 18  . 23  .  7  . 19  .  6  . 14  . 15  . 11  .
 12  . 16  . 21  4 14  .  5  .  8  .  1  . 17  . 20  . 23  . 11  . 18  . 22
  . 15  .  6  . 13  .  7  .  8  . 19  .  3  .  4  . 21  .  9  . 20  . 25  .
 13  . 22  . 11  .  2  . 23  . 25  . 12  .  5  . 18  .  8  .  6  .  4  . 16
  .  5  .  2  . 18  .  1  . 20  . 13  . 16  . 14  . 25  . 22  .  7  . 12  .
  9  . 24  . 14  . 15  . 17  .  7  . 11  . 21  .  3  . 16  . 19  . 23  . 13


a ‘100%-checkerboard’ 25x25 X-sudoku :

Hidden Text: Show

Code: Select all

  . 12  .  4  .  8  . 15  . 19  .  2  . 18  .  5  . 17  . 10  . 16  . 24  .
 25  .  6  . 11  . 14  .  1  . 20  . 15  . 21  . 24  . 23  . 12  .  5  . 18
  . 19  . 10  .  7  . 21  . 20  . 12  . 14  . 22  .  6  .  8  .  2  . 17  .
 21  .  2  . 17  . 22  . 12  .  8  .  5  . 24  .  7  .  3  .  6  .  9  . 14
  .  9  . 18  .  5  . 11  . 24  . 16  . 22  .  2  . 21  . 12  . 19  . 20  .
  6  . 14  . 15  .  7  . 13  . 11  .  2  . 10  . 18  .  9  . 19  . 24  . 23
  . 25  . 12  . 15  .  1  . 22  .  6  . 21  . 13  .  3  . 19  .  5  . 14  .
  9  . 19  .  4  .  2  . 14  .  1  . 24  .  7  . 20  .  6  . 25  . 12  . 10
  . 20  .  1  . 17  .  9  . 11  .  5  . 19  . 15  . 24  . 25  . 22  .  7  .
 10  .  5  . 18  . 12  . 23  . 13  . 16  . 22  .  8  .  7  .  9  .  1  . 15
  . 14  .  9  .  6  . 22  .  7  . 25  . 23  .  8  . 15  . 17  . 18  .  2  .
  1  . 17  . 22  .  9  . 10  .  5  . 18  .  4  . 21  . 24  .  3  . 14  . 16
  .  6  .  5  . 14  . 20  .  4  . 24  .  2  . 16  . 23  . 18  .  9  .  1  .
 16  . 21  . 23  . 17  . 24  . 14  .  1  . 13  .  3  .  2  . 11  .  4  . 22
  .  2  .  8  .  1  . 13  . 15  . 22  .  9  .  4  .  7  .  6  . 23  .  5  .
  4  . 25  . 19  .  5  .  8  . 12  .  3  . 23  .  2  . 17  . 22  .  6  .  1
  .  1  . 17  .  3  .  4  . 16  . 18  .  5  . 12  . 14  . 22  .  7  . 19  .
 24  . 18  .  5  .  6  . 22  . 19  . 11  .  2  . 16  .  8  . 17  . 15  .  3
  . 10  .  2  . 12  . 24  . 25  . 21  . 17  .  6  .  5  .  1  . 11  .  9  .
 22  . 12  . 14  . 19  . 15  .  6  .  4  .  8  . 25  . 20  .  5  . 23  . 13
  .  3  . 19  . 11  .  8  . 23  . 14  . 10  .  1  . 13  . 24  . 17  . 16  .
 12  .  7  . 25  .  4  .  2  . 18  . 19  . 16  . 17  . 15  .  1  . 11  .  9
  .  4  .  6  . 13  . 25  . 12  .  1  .  8  .  3  . 18  .  2  . 24  . 23  .
 17  . 22  .  2  .  1  .  7  . 25  .  9  .  5  . 19  . 16  . 13  . 20  .  8
  . 13  . 23  . 16  . 14  .  9  . 15  .  4  . 11  . 25  .  7  .  3  . 22  .


a ‘80%-checkerboard’ symmetric 36x36 X-sudoku :

Hidden Text: Show

Code: Select all

  . 33  . 27  . 29  . 15  . 22  . 13  . 20  .  6  .  3  8  . 17  . 25  . 31  . 32  . 36  .  5  . 21  .  1  .
 36  . 13  .  9  .  1  .  7  . 18  . 24  . 23  . 10  .  .  6  . 11  . 26  . 28  . 22  .  5  . 20  . 35  . 34
  . 24  . 20  .  3  . 16  . 36  .  6  .  2  . 34  .  8  5  . 22  .  1  .  9  . 29  . 33  . 12  . 17  . 27  .
 22  .  8  . 25  . 14  . 20  . 23  . 36  . 19  . 27  .  . 29  .  4  . 16  .  1  . 34  . 10  .  9  . 18  .  6
  . 18  . 34  . 21  .  8  . 25  . 31  4 35  . 13  1  5 10 19 15  . 24 36 20  . 12  . 27  . 29  . 33  .  3  .
  6  . 12  .  7  . 35  . 29  . 21  . 26  . 18  . 30  .  . 34  . 27  .  3  . 24  . 11  . 25  . 15  . 32  . 23
  . 17  . 32  . 24  . 20  .  4  3  9  .  8  .  1  . 18 15  . 12  . 36  . 22 13 35  . 28  . 10  .  2  . 23  .
 10  .  5  . 12  . 24  . 36  . 15  . 28  .  4  .  3 14 33 20  . 23  . 25  . 21  .  2  .  9  . 22  . 27  . 16
  . 36  .  8  . 20  . 25  . 11  . 17  . 27  . 16  . 32  2  . 26  .  9  . 23  . 10  . 12  . 18  .  4  . 14  .
  9  . 18  . 28  .  2  . 23  . 14  . 15  . 34  . 24  .  .  3  .  5  . 32  . 20  .  8  . 36  . 33  . 13  . 12
  .  3  . 22  .  7 21 28  . 27  . 34  . 33  . 23  . 11  1  .  6  . 18  . 24  . 17  . 15 31 20  . 32  . 25  .
 27  . 15  . 30  . 10  . 33  . 29  . 20  . 25 17  2  .  . 35 13 24  .  4  . 18  .  5  .  1  . 28  .  9  .  3
  .  4  . 10  6 14  . 31  . 35  . 26  . 13  . 21  .  1 36  . 30  . 22  . 12  . 16  . 29  . 32 34  9  . 19  .
  7  .  2  .  1  .  4  .  8  . 34  . 29  . 27  . 14  .  . 15  . 13  . 17  . 33  . 32  . 28  . 23  . 26  . 11
  . 32  .  3  . 27  . 21  . 33  . 22  . 34  .  5 11 17 16 10  4  .  7  . 18  .  1  .  2  . 35  . 12  . 29  .
 21  . 17  . 13  .  5  . 10  . 11  2 12  . 24  . 19  7 23 33  . 35  .  1  4 36  . 30  . 20  . 27  .  6  . 28
  . 20  . 19  5 11  .  6  . 32  . 28  . 23 15  3  . 16 21  . 25 26 27  . 35  .  8  . 34  .  2 17 14  .  4  .
 35  . 34  . 18  .  3 29 25  . 30  . 10  . 36 28 33  .  . 14  2 12  .  9  . 11  . 17 24 22  .  5  . 31  . 13
 18  . 27  .  4  . 19 26 17  . 31  . 32  . 13 33  7  .  . 21 28 16  . 11  . 14  . 25  8 35  .  6  . 29  . 20
  . 30  . 24  8 28  . 32  . 21  . 18  . 36 12  4  . 27 26  .  9  1 17  . 11  . 34  . 13  . 19  3 10  . 33  .
 29  . 20  . 22  . 25  . 11  .  8 12 34  .  3  . 16 28 32  4  . 36  . 23 33  6  . 15  . 19  . 24  . 21  . 17
  . 34  . 26  . 35  .  2  . 23  .  1  .  5  . 29 22 24  6 31 10  . 19  .  7  .  3  . 21  . 15  . 11  . 18  .
 15  . 11  . 16  . 36  . 24  .  5  . 17  .  1  . 26  .  . 12  .  3  . 13  . 32  . 18  . 27  .  7  .  8  . 31
  . 31  . 17 32 12  . 35  . 15  . 29  . 11  .  8  .  2 22  . 14  . 34  . 10  . 24  . 26  . 30 36 28  . 13  .
 17  .  1  . 31  . 23  .  3  . 27  .  6  . 28 30 12  .  .  9 18  2  . 10  . 26  . 35  . 21  . 16  . 33  . 29
  .  6  . 12  . 33 34  9  . 30  .  4  . 24  . 10  . 22 35  . 11  . 28  .  2  . 20  . 18  7 23  . 25  . 17  .
  4  . 21  . 14  . 26  . 31  . 22  .  3  . 33  . 17  .  .  1  . 32  . 15  . 16  . 28  .  8  . 30  . 12  . 27
  . 13  . 28  . 23  . 12  . 29  . 15  . 14  . 26  . 19 25  . 36  .  3  . 17  . 33  . 30  .  7  .  6  .  5  .
 30  .  9  . 20  . 18  .  6  . 28  .  8  .  5  . 34 25  7 26  . 33  . 12  . 31  .  1  . 24  .  2  . 15  . 22
  . 27  . 15  . 16  .  1  .  8 25 33  .  7  . 36  . 23 30  . 24  .  6  . 32  3 22  .  9  . 31  . 26  . 28  .
  8  . 32  . 27  . 29  . 22  .  2  . 19  .  9  . 13  .  . 17  . 10  .  7  . 34  . 16  . 26  . 12  .  4  . 25
  .  5  . 31  . 18  . 27  .  9  . 11 22 10  .  2 23 12  4 28 16  . 35 14  6  .  7  .  3  . 24  . 15  . 20  .
  2  .  6  .  3  .  8  .  4  . 35  .  7  . 16  . 20  .  . 22  . 30  . 33  . 12  . 24  . 17  . 32  . 23  . 10
  . 15  . 11  . 17  . 34  . 12  . 25  .  4  . 14  . 21 13  .  8  . 26  .  1  . 23  . 20  . 33  . 16  .  6  .
 20  . 35  . 21  . 15  . 18  . 33  . 25  . 11  .  8  .  . 32  . 34  .  6  .  2  . 31  . 29  .  1  . 17  . 19
  . 16  . 30  . 34  .  3  . 28  . 20  .  1  . 27  . 31  9  . 29  .  5  . 25  . 18  . 19  . 13  .  8  .  7  .


phil

[m_b_metcalf]

Pretty puzzles. The last one I estimate to be SE 6 or 7.

Mike

[Hajime]

Indeed nice layouts. I can only solve larger puzzles with DLX.
BTW, are there 16x16 windoku's?

[urhegyi]

http://forum.enjoysudoku.com/16x16-windoku-t39611.html

[philvo]

Thank you for your comments.
Unfortunately my solver is not designed for Windokus.
Concerning the "checkerboard" puzzles, I was not able to generate a complete 25x25 checkerboard sudoku, but I think it is possible.
Are you interested in finding such a puzzle?
phil

[Hajime]

Are you interested in finding such a puzzle?
phil

Yes. Finding and generating. Do you start generating with a fully filled puzzle?

[philvo]

Yes. My generator first randomly builds a filled puzzle.
Then it removes cells until the desired pattern is reached (if possible).
phil

[Hajime]

Ok, same as I do. A possibility for eg the ‘99%-checkerboard’ 25x25 sudoku (3 bugs on lines 16-20-21, but I did not manage to get a complete checkerboard !)
Exchange row 16-20-21 with one in the same band. Or those cells in column within same stack and try again (not possible for an X puzzle)

[philvo]

Hi Hajime,
I tried the procedure you suggested, but I got errors (double values in several boxes).
I probably did not follow your procedure correctly. Could you post the resulting puzzle you obtained ?
phil

[Hajime]

I don't understand. You have the solution (there is only 1 solution ):

Code: Select all

20 3 2 8 15 21 16 14 25 12 9 18 7 19 22 1 6 11 5 24 10 17 13 4 23
11 23 14 9 5 7 13 18 8 1 6 10 3 21 20 22 17 4 15 12 16 24 25 2 19
10 19 15 14 12 16 18 24 2 21 17 6 20 11 13 8 5 1 4 23 9 3 7 22 25
17 6 11 21 22 9 1 15 12 25 18 5 8 4 2 3 7 20 14 16 13 23 24 19 10
2 25 18 13 20 5 3 22 14 7 21 1 23 9 12 24 11 19 10 15 4 16 17 8 6
7 9 4 16 23 8 11 10 6 17 19 24 22 15 3 25 12 18 13 2 14 21 5 1 20
3 24 8 5 1 20 23 13 19 4 10 7 14 25 16 6 22 17 9 21 18 2 12 15 11
5 10 9 11 6 23 20 25 7 16 3 4 24 13 18 21 14 15 22 8 12 19 1 17 2
14 21 20 17 25 15 9 12 3 19 1 16 5 22 8 10 2 7 18 6 23 4 11 13 24
23 8 3 15 19 1 10 2 4 13 11 21 6 17 25 9 16 12 24 20 7 14 22 5 18
4 2 1 18 16 14 6 17 22 24 12 9 19 23 7 11 13 5 25 3 15 10 20 21 8
22 12 7 24 13 11 21 8 18 5 15 14 2 20 10 17 4 23 19 1 3 25 16 6 9
15 14 5 1 24 6 22 20 9 11 13 12 21 2 19 23 25 16 3 4 8 18 10 7 17
19 18 13 7 9 3 25 23 1 14 20 22 17 10 6 2 15 8 12 11 24 5 21 16 4
6 11 17 3 2 12 7 5 21 10 16 25 15 8 4 13 24 9 20 18 1 22 19 23 14
25 4 21 23 8 19 17 16 15 2 14 3 18 24 11 5 10 22 1 7 20 13 6 9 12
16 22 12 20 10 24 8 4 13 18 5 23 9 7 1 19 21 6 17 14 25 15 2 11 3
12 7 16 25 21 4 14 19 5 3 8 2 1 6 17 15 20 13 23 10 11 9 18 24 22
18 15 23 6 17 13 12 7 16 8 22 19 10 3 24 4 1 21 11 9 2 20 14 25 5
13 20 22 19 11 10 2 21 23 9 25 15 12 14 5 7 18 24 8 17 6 1 4 3 16
8 5 10 2 3 18 24 1 11 20 23 13 4 16 9 14 19 25 6 22 17 7 15 12 21
9 1 24 4 14 25 15 6 17 22 7 20 11 18 21 12 3 2 16 5 19 8 23 10 13

Now you have to swap the row 16 with superfluous given "3" with any row in band 4 (hehe with row 20 , with another anomaly ) and find out (generate) if this works from the start.
Also you can swap column 19 with the same "3" with any column in stack 4. Maybe that helps.

[m_b_metcalf]

Is this what you're looking for?

Code: Select all

  3  .  5  .  7  .  9  . 11  . 13  . 15  . 17  . 19  . 21  .  1  . 25  .  2
  .  9  . 11  . 13  . 15  . 17  . 19  . 21  .  1  . 25  .  2  .  4  .  6  .
 13  . 15  . 17  . 19  . 21  .  1  . 25  .  2  .  4  .  6  .  8  . 10  . 12
  . 19  . 21  .  1  . 25  .  2  .  4  .  6  .  8  . 10  . 12  . 14  . 16  .
  1  . 25  .  2  .  4  .  6  .  8  . 10  . 12  . 14  . 16  . 18  . 20  . 22
  .  5  .  7  .  9  . 11  . 13  . 15  . 17  . 19  . 21  .  1  . 25  .  2  .
  9  . 11  . 13  . 15  . 17  . 19  . 21  .  1  . 25  .  2  .  4  .  6  .  8
  . 15  . 17  . 19  . 21  .  1  . 25  .  2  .  4  .  6  .  8  . 10  . 12  .
 19  . 21  .  1  . 25  .  2  .  4  .  6  .  8  . 10  . 12  . 14  . 16  . 18
  . 25  .  2  .  4  .  6  .  8  . 10  . 12  . 14  . 16  . 18  . 20  . 22  .
 23  .  3  .  5  .  7  .  9  . 11  . 13  . 15  . 17  . 19  . 21  .  1  . 25
  .  7  .  9  . 11  . 13  . 15  . 17  . 19  . 21  .  1  . 25  .  2  .  4  .
 11  . 13  . 15  . 17  . 19  . 21  .  1  . 25  .  2  .  4  .  6  .  8  . 10
  . 17  . 19  . 21  .  1  . 25  .  2  .  4  .  6  .  8  . 10  . 12  . 14  .
 21  .  1  . 25  .  2  .  4  .  6  .  8  . 10  . 12  . 14  . 16  . 18  . 20
  .  3  .  5  .  7  .  9  . 11  . 13  . 15  . 17  . 19  . 21  .  1  . 25  .
  7  .  9  . 11  . 13  . 15  . 17  . 19  . 21  .  1  . 25  .  2  .  4  .  6
  . 13  . 15  . 17  . 19  . 21  .  1  . 25  .  2  .  4  .  6  .  8  . 10  .
 17  . 19  . 21  .  1  . 25  .  2  .  4  .  6  .  8  . 10  . 12  . 14  . 16
  .  1  . 25  .  2  .  4  .  6  .  8  . 10  . 12  . 14  . 16  . 18  . 20  .
  5  .  7  .  9  . 11  . 13  . 15  . 17  . 19  . 21  .  1  . 25  .  2  .  4
  . 11  . 13  . 15  . 17  . 19  . 21  .  1  . 25  .  2  .  4  .  6  .  8  .
 15  . 17  . 19  . 21  .  1  . 25  .  2  .  4  .  6  .  8  . 10  . 12  . 14
  . 21  .  1  . 25  .  2  .  4  .  6  .  8  . 10  . 12  . 14  . 16  . 18  .
 25  .  2  .  4  .  6  .  8  . 10  . 12  . 14  . 16  . 18  . 20  . 22  . 24

Mike

[philvo]

Exactly ! Well done, Mike.
Very nice puzzle.
phil