## Fully symmetrical puzzles

Everything about Sudoku that doesn't fit in one of the other sections
ronk wrote:
Havard wrote:And we see this leads to a contradiction, so the elimination is valid!

Sorry, I should have thought to tell you I don't consider "elimiination by contradiction" to be "logic". T&E can do as well.

ok, then... Do you remember these posts:
http://forum.enjoysudoku.com/viewtopic.php?p=24494
They have a very similar pattern that you accepted. (at least you did then... ) for the Jellyfish

Havard
Havard

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ab wrote:That wasn't my question. I have a program I can use to solve it by brute force. My question was how did you generate the puzzle?

A search through the specific pattern resulted in 53 non-equivalent minimal 20s, plus a number of non-minimals. All 53 are 'hard' to solve (at least hard for 'Simple Sudoku' and also my solver). In the previous post the 'vert hardest' was chosen (one of two puzzles where the solvers could not fix any extra cells). Among the non-minimals were both 'easy' and 'hard' ones.

Code: Select all
`# # 48 M20s. Pattern: 0-9-6-0-0.  Minimal puzzles with 20 clues, full symmetry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`

Credit goes to ab for finding the first 20-clue puzzle in this pattern (as far as we know). Finding the first one is always most difficult. The search algorithm was not a complete search, it's based partly on input seed, and partly on random (- in effect a partial/limited search through the complete pattern). ab's 'first' puzzle (#08) was among the input seed, so it can be regarded as ancestor, or 'grandfather' to all (not 'father', since none of the minimals were 'first generation' results). The #01 ('almost similar' pattern) was also input to the process.

It's also possible more than these 53 were found. After a simple (incomplete) normalization process about 200 'different' puzzles were listed. But I could only separate with certainty the 53 listed above, so the rest are possible isomorphs.
[Edit: Five isomorphs taken out. Leaving the 48 non-equivalent puzzles.]
Last edited by Ocean on Thu May 11, 2006 6:10 am, edited 2 times in total.
Ocean

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That's interesting. I wonder if you can use a pseudo puzzle as the seed? As I said in an earlier post I have a pseudo puzzle for one 20 which we don't have yet:

Code: Select all
`...|...|......|6.5|.....1|.3.|2..-----------.5.|.8.|.9...8|3.2|7...9.|.7.|.6.-----------..2|.1.|8.....|4.9|......|...|...2 solutions`
ab

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ab wrote:That's interesting. I wonder if you can use a pseudo puzzle as the seed? As I said in an earlier post I have a pseudo puzzle for one 20 which we don't have yet:

Code: Select all
` M20. [0-2-5-1-0].  Minimal full symmetric puzzle, 20 clues. *-----------* |...|...|...| |...|1.2|...| |..3|.4.|5..| |---+---+---| |.2.|.6.|.7.| |..6|4.5|8..| |.7.|.8.|.9.| |---+---+---| |..5|.3.|6..| |...|9.7|...| |...|...|...| *-----------*`

The result came so fast, I just wondered what happened, and checked a litte more. It turns out that changing one clue in your pseudo is enough to make it a valid sudoku. For easier compare with the pseudo, here is the un-normalized version of the same puzzle:

Code: Select all
`M20. (ab/Ocean) ...|...|... ...|6.5|... ..1|.3.|2.. ----------- .5.|.8.|.9. ..8|3.2|7.. .9.|.7.|.4. ----------- ..2|.1.|8.. ...|4.9|... ...|...|... `
Ocean

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We make a good team Ocean. You convert my pseudo puzzle into a valid 20 and I improve your puzzle in the inferior thread

Although my solver can handle xy-wings I've been having trouble trying to add them to my generator, so I might not have found that puzzle for myself
ab

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ab wrote:That's interesting. I wonder if you can use a pseudo puzzle as the seed? As I said in an earlier post I have a pseudo puzzle for one 20 which we don't have yet:

Ocean, I have the same problem with 2 puzzles.
Both have 2 solutions :

Code: Select all
`20 clues ; 1-12-0-1-0 . . . | . 5 . | . . . . 7 2 | . . . | 3 6 . . 3 . | . . . | . 2 .-------+-------+------- . . . | . 9 . | . . . 5 . . | 3 . 8 | . . 1 . . . | . 4 . | . . .-------+-------+------- . 2 . | . . . | . 9 . . 6 3 | . . . | 7 4 . . . . | . 8 . | . . .1-4-4-1-0 ; 1-12-0-1-0 ; 4-1-4-1-0 ; 8-8-1-1-0 ; 20-1-0-1-0 ; 24-0-1-1-0`

ans this one, 21 clues, for which you just gave the associated 20 (#34 ab/Ocean) :
Code: Select all
`21 clues ; 2-0-5-1-1  . . . | 4 . 9 | . . . . . . | . . . | . . . . . 1 | . 5 . | 2 . .-------+-------+------- 1 . . | . 3 . | . . 4 . . 3 | 9 1 8 | 5 . . 6 . . | . 2 . | . . 7-------+-------+------- . . 5 | . 8 . | 1 . . . . . | . . . | . . . . . . | 6 . 7 | . . .0-2-5-1-1 ; 0-9-2-1-1 ; 2-0-5-1-1 ; 2-9-0-1-1 ; 17-0-2-1-1 ;17-2-0-1-1PS : removing 1 in r5c5 gives 2517 solutions....`

Could you do something for me ?

JPF
JPF
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JPF wrote:Ocean, I have the same problem with 2 puzzles.
Both have 2 solutions :
(...)

and this one, 21 clues, for which you just gave the associated 20 (#34 ab/Ocean) :
(...)
Could you do something for me ?

JPF

The first pseudo did not give any immediate results.
A slight modification of the second pseudo gives this minimal 21:

Code: Select all
`M21 ; 2-0-5-1-1 (JPF/Ocean) . . . | 4 . 2 | . . . . . . | . . . | . . . . . 1 | . 5 . | 8 . .-------+-------+------- 1 . . | . 3 . | . . 4 . . 3 | 9 1 8 | 5 . . 6 . . | . 2 . | . . 7-------+-------+------- . . 5 | . 8 . | 2 . . . . . | . . . | . . . . . . | 6 . 7 | . . .0-2-5-1-1 ; 0-9-2-1-1 ; 2-0-5-1-1 ; 2-9-0-1-1 ; 17-0-2-1-1 ;17-2-0-1-1`
Ocean

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Ocean wrote:The first pseudo did not give any immediate results.
A slight modification of the second pseudo gives this minimal 21...

Thanks, Ocean.

JPF
JPF
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Here is the current list of the 20 & 21 clues puzzles with full symmetry :

M : Minimal ; Mx : Minimal, x clues.
SM (*) : Symmetric minimal, but not minimal.
x-y-z-t-u : pattern code (and equivalent symmetric patterns), as defined earlier in this thread.

Code: Select all
`#01 Ocean[M20  0-5-2-0-0 ] . . . | . . . | . . . . . 1 | . 2 . | 3 . . . 4 . | 5 . 6 | . 7 .-------+-------+------- . . 4 | . . . | 1 . . . 7 . | . . . | . 8 . . . 2 | . . . | 6 . .-------+-------+------- . 8 . | 9 . 7 | . 5 . . . 3 | . 6 . | 2 . . . . . | . . . | . . .0-5-2-0-0   0-6-1-0-0   5-0-2-0-0   6-0-1-0-0   9-2-0-0-0   10-1-0-0-0 #02 ab[M20  24-0-1-2-0 ] 3 8 . | . . . | . 7 1 9 . . | . . . | . . 4 . . . | . 2 . | . . .-------+-------+------- . . . | 8 . 9 | . . . . . 4 | . . . | 6 . . . . . | 1 . 2 | . . .-------+-------+------- . . . | . 5 . | . . . 8 . . | . . . | . . 7 7 3 . | . . . | . 9 81-4-4-2-0   1-12-0-2-0   4-1-4-2-0   8-8-1-2-0   20-1-0-2-0   24-0-1-2-0#03 ab[M20  8-0-5-2-0 ] . 3 . | . . . | . 4 . 6 . . | . . . | . . 3 . . 7 | . 2 . | 9 . .-------+-------+------- . . . | 3 . 8 | . . . . . 9 | . . . | 7 . . . . . | 5 . 6 | . . .-------+-------+------- . . 2 | . 1 . | 4 . . 5 . . | . . . | . . 6 . 9 . | . . . | . 7 .4-9-0-2-0   8-0-5-2-0   16-8-5-2-0   16-9-4-2-0   17-4-0-2-0   17-8-4-2-0 #04 ab[M20  16-2-5-0-0 ] 6 . . | . . . | . . 5 . . . | 4 . 3 | . . . . . 5 | . 7 . | 1 . .-------+-------+------- . 2 . | . . . | . 7 . . . 7 | . . . | 2 . . . 8 . | . . . | . 3 .-------+-------+------- . . 6 | . 2 . | 5 . . . . . | 7 . 8 | . . . 4 . . | . . . | . . 32-8-5-0-0   2-9-4-0-0   16-2-5-0-0   16-9-2-0-0   17-2-4-0-0   17-8-2-0-0 #05 ab[M20  2-5-0-0-0 ] . . . | 7 . 2 | . . . . . 2 | . 4 . | 6 . . . 6 . | . . . | . 5 .-------+-------+------- 4 . . | . . . | . . 9 . 1 . | . . . | . 3 . 3 . . | . . . | . . 7-------+-------+------- . 8 . | . . . | . 9 . . . 4 | . 2 . | 1 . . . . . | 5 . 3 | . . .2-4-1-0-0   2-5-0-0-0   4-2-1-0-0   5-2-0-0-0   8-1-2-0-0   9-0-2-0-0 #06 ab[M20  0-6-0-1-0 ] . . . | . . . | . . . . . 2 | 5 . 8 | 1 . . . 7 . | . . . | . 9 .-------+-------+------- . 5 . | . 6 . | . 4 . . . . | 3 . 2 | . . . . 6 . | . 9 . | . 3 .-------+-------+------- . 9 . | . . . | . 7 . . . 8 | 2 . 1 | 3 . . . . . | . . . | . . .0-4-2-1-0   0-6-0-1-0   4-0-2-1-0   6-0-0-1-0   8-2-0-1-0   10-0-0-1-0#07 ab[M20  2-4-0-1-0 ] . . . | 2 . 5 | . . . . . 7 | . . . | 4 . . . 9 . | . . . | . 3 .-------+-------+------- 2 . . | . 7 . | . . 1 . . . | 8 . 3 | . . . 1 . . | . 9 . | . . 5-------+-------+------- . 4 . | . . . | . 8 . . . 8 | . . . | 5 . . . . . | 7 . 1 | . . .2-4-0-1-0   2-8-4-1-0   4-2-0-1-0   8-0-2-1-0   16-2-4-1-0   16-8-2-1-0 #08* ab[SM20  0-10-5-0-0 ] . . . | . . . | . . . . 3 . | 9 . 8 | . 1 . . . 2 | . 7 . | 8 . .-------+-------+------- . 1 . | . . . | . 3 . . . 5 | . . . | 7 . . . 9 . | . . . | . 6 .-------+-------+------- . . 7 | . 5 . | 2 . . . 6 . | 1 . 7 | . 9 . . . . | . . . | . . .0-9-6-0-0   0-10-5-0-0   17-0-6-0-0   17-10-0-0-0   18-0-5-0-0   18-9-0-0-0 #09 ab[M20  2-4-0-2-0 ] . . . | 4 . 5 | . . . . . 9 | . . . | 8 . . . 7 . | . . . | . 4 .-------+-------+------- 3 . . | 9 . 8 | . . 6 . . . | . . . | . . . 8 . . | 3 . 2 | . . 5-------+-------+------- . 5 . | . . . | . 9 . . . 7 | . . . | 4 . . . . . | 5 . 1 | . . .2-4-0-2-0   2-8-4-2-0   4-2-0-2-0   8-0-2-2-0   16-2-4-2-0   16-8-2-2-0 #10 ab[M20  1-6-0-0-0 ] . . . | . 6 . | . . . . . 6 | 1 . 3 | 5 . . . 4 . | . . . | . 2 .-------+-------+------- . 2 . | . . . | . 9 . 9 . . | . . . | . . 4 . 3 . | . . . | . 8 .-------+-------+------- . 9 . | . . . | . 1 . . . 5 | 6 . 7 | 3 . . . . . | . 5 . | . . .1-4-2-0-0   1-6-0-0-0   4-1-2-0-0   6-1-0-0-0   8-2-1-0-0   10-0-1-0-0 #11 ab[M20  5-8-0-2-0 ] . . 7 | . 5 . | 3 . . . 6 . | . . . | . 5 . 8 . . | . . . | . . 9-------+-------+------- . . . | 8 . 5 | . . . 9 . . | . . . | . . 2 . . . | 4 . 3 | . . .-------+-------+------- 4 . . | . . . | . . 8 . 2 . | . . . | . 4 . . . 5 | . 3 . | 7 . .4-8-1-2-0   5-8-0-2-0   8-1-4-2-0   9-0-4-2-0   16-4-1-2-0   16-5-0-2-0 #12 ab[M20  0-8-6-1-0 ] . . . | . . . | . . . . 4 . | . . . | . 1 . . . 8 | 2 . 6 | 9 . .-------+-------+------- . . 6 | . 1 . | 7 . . . . . | 4 . 5 | . . . . . 7 | . 3 . | 2 . .-------+-------+------- . . 2 | 7 . 9 | 6 . . . 3 . | . . . | . 5 . . . . | . . . | . . .0-8-6-1-0   0-10-4-1-0   16-0-6-1-0   16-10-0-1-0   18-0-4-1-0   18-8-0-1-0 #13 ab[M20  1-3-4-0-0 ] . . . | . 6 . | . . . . . . | 7 1 4 | . . . . . 2 | . . . | 9 . .-------+-------+------- . 4 . | . . . | . 8 . 3 7 . | . . . | . 4 1 . 1 . | . . . | . 5 .-------+-------+------- . . 8 | . . . | 2 . . . . . | 9 7 1 | . . . . . . | . 4 . | . . .1-3-4-0-0   1-8-3-0-0   3-1-4-0-0   3-8-1-0-0   16-1-3-0-0   16-3-1-0-0 #14 ab[M20  1-8-6-0-0 ] . . . | . 3 . | . . . . 9 . | . . . | . 5 . . . 1 | 7 . 2 | 3 . .-------+-------+------- . . 3 | . . . | 2 . . 6 . . | . . . | . . 9 . . 4 | . . . | 7 . .-------+-------+------- . . 7 | 8 . 4 | 1 . . . 2 . | . . . | . 3 . . . . | . 5 . | . . .1-8-6-0-0   1-10-4-0-0   16-1-6-0-0   16-10-1-0-0   18-1-4-0-0   18-8-1-0-0 #15 Ocean[M21  0-4-2-1-1 ] . . . | . . . | . . . . . 1 | . . . | 6 . . . 8 . | 3 . 9 | . 5 .-------+-------+------- . . 6 | . 7 . | 8 . . . . . | 2 8 5 | . . . . . 4 | . 1 . | 7 . .-------+-------+------- . 4 . | 5 . 2 | . 3 . . . 8 | . . . | 4 . . . . . | . . . | . . .0-4-2-1-1   0-6-0-1-1   4-0-2-1-1   6-0-0-1-1   8-2-0-1-1   10-0-0-1-1 #16 ab[M21  0-3-5-0-1 ] . . . | . . . | . . . . . . | 7 1 9 | . . . . . 6 | . 5 . | 8 . .-------+-------+------- . 1 . | . . . | . 2 . . 3 8 | . 6 . | 9 1 . . 2 . | . . . | . 7 .-------+-------+------- . . 5 | . 9 . | 6 . . . . . | 2 4 1 | . . . . . . | . . . | . . .0-3-5-0-1   0-9-3-0-1   3-0-5-0-1   3-9-0-0-1   17-0-3-0-1   17-3-0-0-1 #17 JPF[M21  17-2-4-0-1 ] 6 . . | . 7 . | . . 9 . . . | 4 . 9 | . . . . . 4 | . . . | 1 . .-------+-------+------- . 6 . | . . . | . 4 . 2 . . | . 8 . | . . 7 . 1 . | . . . | . 5 .-------+-------+------- . . 5 | . . . | 3 . . . . . | 1 . 6 | . . . 9 . . | . 2 . | . . 82-8-5-0-1   2-9-4-0-1   16-2-5-0-1   16-9-2-0-1   17-2-4-0-1   17-8-2-0-1 #18 ab[M21  1-8-6-0-1 ] . . . | . 8 . | . . . . 1 . | . . . | . 2 . . . 4 | 6 . 3 | 7 . .-------+-------+------- . . 9 | . . . | 4 . . 6 . . | . 5 . | . . 1 . . 7 | . . . | 5 . .-------+-------+------- . . 6 | 5 . 4 | 3 . . . 3 . | . . . | . 9 . . . . | . 7 . | . . .1-8-6-0-1   1-10-4-0-1   16-1-6-0-1   16-10-1-0-1   18-1-4-0-1   18-8-1-0-1 #19 JPF[M21  16-9-4-2-1 ] 6 . . | . . . | . . 3 . 5 . | . 1 . | . 4 . . . 8 | . . . | 9 . .-------+-------+------- . . . | 3 . 6 | . . . . 4 . | . 2 . | . 5 . . . . | 9 . 4 | . . .-------+-------+------- . . 9 | . . . | 3 . . . 1 . | . 7 . | . 2 . 8 . . | . . . | . . 64-9-0-2-1   8-0-5-2-1   16-8-5-2-1   16-9-4-2-1   17-4-0-2-1   17-8-4-2-1 #20 JPF[M21  0-5-2-0-1 ] . . . | . . . | . . . . . 1 | . 4 . | 5 . . . 6 . | 1 . 7 | . 2 .-------+-------+------- . . 6 | . . . | 7 . . . 8 . | . 5 . | . 6 . . . 3 | . . . | 4 . .-------+-------+------- . 2 . | 7 . 6 | . 8 . . . 4 | . 9 . | 1 . . . . . | . . . | . . .0-5-2-0-1   0-6-1-0-1   5-0-2-0-1   6-0-1-0-1   9-2-0-0-1   10-1-0-0-1 #21 JPF[M21  1-9-2-0-1 ] . . . | . 1 . | . . . . 9 . | . 5 . | . 3 . . . . | 4 . 7 | . . .-------+-------+------- . . 8 | . . . | 4 . . 5 6 . | . 4 . | . 1 9 . . 7 | . . . | 8 . .-------+-------+------- . . . | 2 . 8 | . . . . 1 . | . 9 . | . 6 . . . . | . 7 . | . . .1-2-5-0-1   1-9-2-0-1   2-1-5-0-1   2-9-1-0-1   17-1-2-0-1   17-2-1-0-1 #22 JPF[M21  4-0-2-2-1 ] . . 1 | . . . | 7 . . . . . | . . . | . . . 8 . . | 6 . 3 | . . 9-------+-------+------- . . 6 | 7 . 9 | 4 . . . . . | . 3 . | . . . . . 2 | 5 . 8 | 1 . .-------+-------+------- 3 . . | 9 . 5 | . . 7 . . . | . . . | . . . . . 4 | . . . | 2 . .0-4-2-2-1   0-6-0-2-1   4-0-2-2-1   6-0-0-2-1   8-2-0-2-1   10-0-0-2-1 #23 JPF[M21  0-10-5-0-1 ] . . . | . . . | . . . . 5 . | 7 . 8 | . 6 . . . 2 | . 3 . | 9 . .-------+-------+------- . 6 . | . . . | . 7 . . . 9 | . 1 . | 5 . . . 7 . | . . . | . 1 .-------+-------+------- . . 3 | . 2 . | 4 . . . 2 . | 6 . 5 | . 8 . . . . | . . . | . . .0-9-6-0-1   0-10-5-0-1   17-0-6-0-1   17-10-0-0-1   18-0-5-0-1   18-9-0-0-1 #24 JPF[M21  1-8-3-0-1 ] . . . | . 5 . | . . . . 8 . | . . . | . 2 . . . . | 1 3 4 | . . .-------+-------+------- . . 6 | . . . | 7 . . 2 . 1 | . 9 . | 4 . 3 . . 3 | . . . | 1 . .-------+-------+------- . . . | 6 1 3 | . . . . 7 . | . . . | . 5 . . . . | . 4 . | . . .1-3-4-0-1   1-8-3-0-1   3-1-4-0-1   3-8-1-0-1   16-1-3-0-1   16-3-1-0-1 #25 JPF[M21  1-6-0-0-1 ] . . . | . 4 . | . . . . . 7 | 3 . 2 | 4 . . . 8 . | . . . | . 6 .-------+-------+------- . 5 . | . . . | . 7 . 8 . . | . 5 . | . . 6 . 1 . | . . . | . 8 .-------+-------+------- . 2 . | . . . | . 1 . . . 4 | 9 . 7 | 2 . . . . . | . 6 . | . . .1-4-2-0-1   1-6-0-0-1   4-1-2-0-1   6-1-0-0-1   8-2-1-0-1   10-0-1-0-1 #26 JPF[M21  2-8-4-1-1 ] . . . | 4 . 3 | . . . . 8 . | . . . | . 6 . . . 3 | . . . | 1 . .-------+-------+------- 7 . . | . 9 . | . . 3 . . . | 8 2 5 | . . . 4 . . | . 7 . | . . 8-------+-------+------- . . 4 | . . . | 5 . . . 5 . | . . . | . 8 . . . . | 1 . 7 | . . .2-4-0-1-1   2-8-4-1-1   4-2-0-1-1   8-0-2-1-1   16-2-4-1-1   16-8-2-1-1 #27 JPF[M21  2-8-4-2-1 ] . . . | 3 . 7 | . . . . 1 . | . . . | . 5 . . . 2 | . . . | 1 . .-------+-------+------- 3 . . | 6 . 5 | . . 7 . . . | . 2 . | . . . 7 . . | 4 . 9 | . . 6-------+-------+------- . . 3 | . . . | 2 . . . 9 . | . . . | . 4 . . . . | 5 . 6 | . . .2-4-0-2-1   2-8-4-2-1   4-2-0-2-1   8-0-2-2-1   16-2-4-2-1   16-8-2-2-1 #28 JPF[M21  2-5-0-0-1 ] . . . | 4 . 9 | . . . . . 5 | . 1 . | 3 . . . 7 . | . . . | . 9 .-------+-------+------- 7 . . | . . . | . . 1 . 4 . | . 6 . | . 7 . 3 . . | . . . | . . 2-------+-------+------- . 9 . | . . . | . 2 . . . 1 | . 4 . | 5 . . . . . | 3 . 7 | . . .2-4-1-0-1   2-5-0-0-1   4-2-1-0-1   5-2-0-0-1   8-1-2-0-1   9-0-2-0-1 #29 JPF[M21  5-8-0-2-1 ] . . 2 | . 9 . | 7 . . . 5 . | . . . | . 8 . 1 . . | . . . | . . 3-------+-------+------- . . . | 7 . 6 | . . . 5 . . | . 8 . | . . 1 . . . | 5 . 9 | . . .-------+-------+------- 4 . . | . . . | . . 5 . 7 . | . . . | . 4 . . . 9 | . 7 . | 6 . .4-8-1-2-1   5-8-0-2-1   8-1-4-2-1   9-0-4-2-1   16-4-1-2-1   16-5-0-2-1 #30* ab[SM21  0-9-2-2-1 ] . . . | . . . | . . . . 4 . | . 6 . | . 9 . . . . | 5 . 1 | . . .-------+-------+------- . . 5 | 9 . 3 | 8 . . . 9 . | . 4 . | . 2 . . . 1 | 8 . 7 | 5 . .-------+-------+------- . . . | 7 . 8 | . . . . 6 . | . 9 . | . 3 . . . . | . . . | . . .0-2-5-2-1   0-9-2-2-1   2-0-5-2-1   2-9-0-2-1   17-0-2-2-1   17-2-0-2-1 #31* ab[SM21  1-4-4-2-1 ] . . . | . 7 . | . . . . . 9 | . . . | 5 . . . 5 8 | . . . | 3 9 .-------+-------+------- . . . | 3 . 9 | . . . 7 . . | . 8 . | . . 2 . . . | 6 . 7 | . . .-------+-------+------- . 3 5 | . . . | 9 6 . . . 6 | . . . | 8 . . . . . | . 4 . | . . .1-4-4-2-1   1-12-0-2-1   4-1-4-2-1   8-8-1-2-1   20-1-0-2-1   24-0-1-2-1 #32* ab[SM21  0-8-6-1-1 ] . . . | . . . | . . . . 4 . | . . . | . 6 . . . 2 | 9 . 7 | 5 . .-------+-------+------- . . 7 | . 6 . | 2 . . . . . | 5 3 8 | . . . . . 8 | . 4 . | 9 . .-------+-------+------- . . 9 | 2 . 6 | 8 . . . 6 . | . . . | . 5 . . . . | . . . | . . .0-8-6-1-1   0-10-4-1-1   16-0-6-1-1   16-10-0-1-1   18-0-4-1-1   18-8-0-1-1 #33 Ocean[M20  0-9-6-0-0 ] . . . | . . . | . . . . 1 . | . 2 . | . 3 . . . 4 | 5 . 6 | 7 . .-------+-------+------- . . 6 | . . . | 5 . . . 2 . | . . . | . 8 . . . 8 | . . . | 9 . .-------+-------+------- . . 5 | 4 . 7 | 6 . . . 8 . | . 9 . | . 1 . . . . | . . . | . . .0-9-6-0-0   0-10-5-0-0   17-0-6-0-0   17-10-0-0-0   18-0-5-0-0   18-9-0-0-0 #34 ab/Ocean[M20  0-2-5-1-0 ] . . . | . . . | . . . . . . | 6 . 5 | . . . . . 1 | . 3 . | 2 . .-------+-------+------- . 5 . | . 8 . | . 9 . . . 8 | 3 . 2 | 7 . . . 9 . | . 7 . | . 4 .-------+-------+------- . . 2 | . 1 . | 8 . . . . . | 4 . 9 | . . . . . . | . . . | . . .0-2-5-1-0   0-9-2-1-0   2-0-5-1-0   2-9-0-1-0   17-0-2-1-0   17-2-0-1-0 #35 JPF/Ocean[M21  2-0-5-1-1 ] . . . | 4 . 2 | . . . . . . | . . . | . . . . . 1 | . 5 . | 8 . .-------+-------+------- 1 . . | . 3 . | . . 4 . . 3 | 9 1 8 | 5 . . 6 . . | . 2 . | . . 7-------+-------+------- . . 5 | . 8 . | 2 . . . . . | . . . | . . . . . . | 6 . 7 | . . .0-2-5-1-1   0-9-2-1-1   2-0-5-1-1   2-9-0-1-1   17-0-2-1-1   17-2-0-1-1 #36* JPF[SM21  16-0-6-2-1 ] 3 . . | . . . | . . 4 . . . | . . . | . . . . . 1 | 5 . 9 | 7 . .-------+-------+------- . . 5 | 3 . 1 | 9 . . . . . | . 6 . | . . . . . 7 | 9 . 2 | 1 . .-------+-------+------- . . 9 | 1 . 5 | 8 . . . . . | . . . | . . . 8 . . | . . . | . . 30-8-6-2-1   0-10-4-2-1   16-0-6-2-1   16-10-0-2-1   18-0-4-2-1   18-8-0-2-1 #37 JPF[M20  1-2-4-1-0 ] . . . | . 1 . | . . . . . . | 6 . 7 | . . . . . 3 | . . . | 4 . .-------+-------+------- . 6 . | . 9 . | . 8 . 7 . . | 8 . 2 | . . 1 . 1 . | . 5 . | . 3 .-------+-------+------- . . 5 | . . . | 7 . . . . . | 1 . 6 | . . . . . . | . 2 . | . . .1-2-4-1-0   1-8-2-1-0   2-1-4-1-0   2-8-1-1-0   16-1-2-1-0   16-2-1-1-0 #38 ab[M21  0-2-5-2-1 ] . . . | . . . | . . . . . . | 8 . 6 | . . . . . 3 | . 2 . | 5 . .-------+-------+------- . 8 . | 2 . 9 | . 1 . . . 7 | . 4 . | 3 . . . 9 . | 1 . 3 | . 6 .-------+-------+------- . . 4 | . 5 . | 2 . . . . . | 9 . 8 | . . . . . . | . . . | . . .0-2-5-2-1   0-9-2-2-1   2-0-5-2-1   2-9-0-2-1   17-0-2-2-1   17-2-0-2-1#39 JPF . . . | . . . | . . . . 1 . | . . . | . 2 . . . 3 | 4 . 5 | 6 . .-------+-------+------- . . 5 | . 6 . | 3 . . . . . | 7 8 9 | . . . . . 9 | . 1 . | 4 . .-------+-------+------- . . 4 | 6 . 2 | 9 . . . 2 . | . . . | . 7 . . . . | . . . | . . .0-8-6-1-1   0-10-4-1-1   16-0-6-1-1   16-10-0-1-1   18-0-4-1-1   18-8-0-1-1#40 JPF . . . | . 1 . | . . . . . 2 | . . . | 3 . . . 3 4 | . . . | 2 5 .-------+-------+------- . . . | 2 . 4 | . . . 6 . . | . 7 . | . . 8 . . . | 6 . 1 | . . .-------+-------+------- . 2 5 | . . . | 4 6 . . . 6 | . . . | 7 . . . . . | . 9 . | . . .1-4-4-2-1   1-12-0-2-1   4-1-4-2-1   8-8-1-2-1   20-1-0-2-1   24-0-1-2-1#41 JPF[M21  1-2-4-1-1 ] . . . | . 1 . | . . . . . . | 2 . 3 | . . . . . 4 | . . . | 5 . .-------+-------+------- . 6 . | . 3 . | . 7 . 2 . . | 7 6 8 | . . 1 . 1 . | . 9 . | . 4 .-------+-------+------- . . 9 | . . . | 2 . . . . . | 1 . 6 | . . . . . . | . 4 . | . . .1-2-4-1-1   1-8-2-1-1   2-1-4-1-1   2-8-1-1-1   16-1-2-1-1   16-2-1-1-1`

Here is the list of all the different patterns of F.S. puzzles with 20 and 21 clues.

Code: Select all
`LIST of the F.S. patterns (20 & 21 clues)(x are the non valid patterns, NM the non minimal patterns)Add -0 or -1 for the full code of the pattern.* for a non minimal solution.Clues       |Clues        20          |21              FS Code            |             X           |X               0-0-3-3   0-3-0-3   3-0-0-3X           |X               0-0-6-3  0-10-0-3  18-0-0-3X           |X               0-0-7-1  0-11-0-1  19-0-0-1X           |X               0-0-7-2  0-11-0-2  19-0-0-2X           |X               0-1-2-3   0-2-1-3   1-0-2-3   1-2-0-3   2-0-1-3   2-1-0-3X           |X               0-1-3-1   0-3-1-1   1-0-3-1   1-3-0-1   3-0-1-1   3-1-0-1X           |X               0-1-3-2   0-3-1-2   1-0-3-2   1-3-0-2   3-0-1-2   3-1-0-2            |NM              0-1-5-3   0-9-1-3   1-0-5-3   1-9-0-3  17-0-1-3  17-1-0-3            |                0-1-6-1  0-10-1-1   1-0-6-1  1-10-0-1  18-0-1-1  18-1-0-1            |                0-1-6-2  0-10-1-2   1-0-6-2  1-10-0-2  18-0-1-2  18-1-0-2            |                0-1-7-0  0-11-1-0   1-0-7-0  1-11-0-0  19-0-1-0  19-1-0-0X           |X               0-2-2-1   2-0-2-1   2-2-0-1X           |X               0-2-2-2   2-0-2-2   2-2-0-2X           |X               0-2-3-0   0-3-2-0   2-0-3-0   2-3-0-0   3-0-2-0   3-2-0-0            |NM              0-2-4-3   0-8-2-3   2-0-4-3   2-8-0-3  16-0-2-3  16-2-0-3#34 ab/Ocean|#35 JPF/Ocean   0-2-5-1   0-9-2-1   2-0-5-1   2-9-0-1  17-0-2-1  17-2-0-1            |#38 ab          0-2-5-2   0-9-2-2   2-0-5-2   2-9-0-2  17-0-2-2  17-2-0-2            |                0-2-6-0  0-10-2-0   2-0-6-0  2-10-0-0  18-0-2-0  18-2-0-0            |                0-3-4-1   0-8-3-1   3-0-4-1   3-8-0-1  16-0-3-1  16-3-0-1            |                0-3-4-2   0-8-3-2   3-0-4-2   3-8-0-2  16-0-3-2  16-3-0-2            |#16 ab          0-3-5-0   0-9-3-0   3-0-5-0   3-9-0-0  17-0-3-0  17-3-0-0            |NM              0-4-1-3   0-5-0-3   4-0-1-3   5-0-0-3   8-1-0-3   9-0-0-3#06 ab      |#15 Ocean       0-4-2-1   0-6-0-1   4-0-2-1   6-0-0-1   8-2-0-1  10-0-0-1            |#22 JPF         0-4-2-2   0-6-0-2   4-0-2-2   6-0-0-2   8-2-0-2  10-0-0-2            |                0-4-3-0   0-7-0-0   4-0-3-0   7-0-0-0   8-3-0-0  11-0-0-0            |NM              0-4-4-3  0-12-0-3   4-0-4-3   8-8-0-3  20-0-0-3  24-0-0-3            |                0-4-5-1  0-13-0-1   4-0-5-1   8-9-0-1  21-0-0-1  25-0-0-1            |                0-4-5-2  0-13-0-2   4-0-5-2   8-9-0-2  21-0-0-2  25-0-0-2            |                0-4-6-0  0-14-0-0   4-0-6-0  8-10-0-0  22-0-0-0  26-0-0-0            |                0-5-1-1   0-9-5-1   5-0-1-1   9-1-0-1  17-0-5-1  17-9-0-1            |                0-5-1-2   0-9-5-2   5-0-1-2   9-1-0-2  17-0-5-2  17-9-0-2#01 Ocean   |#20 JPF         0-5-2-0   0-6-1-0   5-0-2-0   6-0-1-0   9-2-0-0  10-1-0-0            |                0-5-4-1  0-12-1-1   5-0-4-1   9-8-0-1  20-0-1-1  24-1-0-1            |                0-5-4-2  0-12-1-2   5-0-4-2   9-8-0-2  20-0-1-2  24-1-0-2X           |X               0-5-5-0  0-13-1-0   5-0-5-0   9-9-0-0  21-0-1-0  25-1-0-0            |                0-6-4-0  0-12-2-0   6-0-4-0  10-8-0-0  20-0-2-0  24-2-0-0            |NM              0-8-5-3   0-9-4-3  16-0-5-3  16-9-0-3  17-0-4-3  17-8-0-3#12 ab      |#39 JPF         0-8-6-1  0-10-4-1  16-0-6-1 16-10-0-1  18-0-4-1  18-8-0-1            |#36* JPF        0-8-6-2  0-10-4-2  16-0-6-2 16-10-0-2  18-0-4-2  18-8-0-2            |                0-8-7-0  0-11-4-0  16-0-7-0 16-11-0-0  19-0-4-0  19-8-0-0#33 Ocean   |#23 JPF         0-9-6-0  0-10-5-0  17-0-6-0 17-10-0-0  18-0-5-0  18-9-0-0            |               0-12-4-1  20-0-4-1  24-8-0-1            |               0-12-4-2  20-0-4-2  24-8-0-2X           |X              0-12-5-0  0-13-4-0  20-0-5-0  21-0-4-0  24-9-0-0  25-8-0-0X           |X               1-1-1-3X           |X               1-1-2-1   1-2-1-1   2-1-1-1X           |X               1-1-2-2   1-2-1-2   2-1-1-2X           |X               1-1-3-0   1-3-1-0   3-1-1-0            |NM              1-1-4-3   1-8-1-3  16-1-1-3            |NM              1-1-5-1   1-9-1-1  17-1-1-1            |                1-1-5-2   1-9-1-2  17-1-1-2            |                1-1-6-0  1-10-1-0  18-1-1-0X           |X               1-2-2-0   2-1-2-0   2-2-1-0#37 JPF     |#41 JPF         1-2-4-1   1-8-2-1   2-1-4-1   2-8-1-1  16-1-2-1  16-2-1-1            |                1-2-4-2   1-8-2-2   2-1-4-2   2-8-1-2  16-1-2-2  16-2-1-2            |#21 JPF         1-2-5-0   1-9-2-0   2-1-5-0   2-9-1-0  17-1-2-0  17-2-1-0#13 ab      |#24 JPF         1-3-4-0   1-8-3-0   3-1-4-0   3-8-1-0  16-1-3-0  16-3-1-0            |NM              1-4-0-3   1-8-4-3   4-1-0-3   8-0-1-3  16-1-4-3  16-8-1-3            |                1-4-1-1   1-5-0-1   4-1-1-1   5-1-0-1   8-1-1-1   9-0-1-1            |                1-4-1-2   1-5-0-2   4-1-1-2   5-1-0-2   8-1-1-2   9-0-1-2#10 ab      |#25 JPF         1-4-2-0   1-6-0-0   4-1-2-0   6-1-0-0   8-2-1-0  10-0-1-0            |                1-4-4-1  1-12-0-1   4-1-4-1   8-8-1-1  20-1-0-1  24-0-1-1#02 ab      |#40 JPF         1-4-4-2  1-12-0-2   4-1-4-2   8-8-1-2  20-1-0-2  24-0-1-2X           |X               1-4-5-0  1-13-0-0   4-1-5-0   8-9-1-0  21-1-0-0  25-0-1-0X           |X               1-5-1-0   1-9-5-0   5-1-1-0   9-1-1-0  17-1-5-0  17-9-1-0X           |X               1-5-4-0  1-12-1-0   5-1-4-0   9-8-1-0  20-1-1-0  24-1-1-0            |                1-8-5-1   1-9-4-1  16-1-5-1  16-9-1-1  17-1-4-1  17-8-1-1            |                1-8-5-2   1-9-4-2  16-1-5-2  16-9-1-2  17-1-4-2  17-8-1-2#14 ab      |#18 ab          1-8-6-0  1-10-4-0  16-1-6-0 16-10-1-0  18-1-4-0  18-8-1-0X           |X              1-12-4-0  20-1-4-0  24-8-1-0            |                2-2-4-0   2-8-2-0  16-2-2-0#07 ab      |#26 JPF         2-4-0-1   2-8-4-1   4-2-0-1   8-0-2-1  16-2-4-1  16-8-2-1#09 ab      |#27 JPF         2-4-0-2   2-8-4-2   4-2-0-2   8-0-2-2  16-2-4-2  16-8-2-2#05 ab      |#28 JPF         2-4-1-0   2-5-0-0   4-2-1-0   5-2-0-0   8-1-2-0   9-0-2-0            |                2-4-4-0  2-12-0-0   4-2-4-0   8-8-2-0  20-2-0-0  24-0-2-0#04 ab      |#17 JPF         2-8-5-0   2-9-4-0  16-2-5-0  16-9-2-0  17-2-4-0  17-8-2-0            |                3-4-0-0   3-8-4-0   4-3-0-0   8-0-3-0  16-3-4-0  16-8-3-0            |                4-4-0-1   8-4-0-1  12-0-0-1            |                4-4-0-2   8-4-0-2  12-0-0-2X           |X               4-4-1-0   8-5-0-0  13-0-0-0X           |X               4-4-4-0  8-12-0-0  28-0-0-0X           |X               4-5-0-0   5-4-0-0   8-4-1-0   9-4-0-0  12-0-1-0  12-1-0-0            |NM              4-8-0-3   8-0-4-3  16-4-0-3  16-8-4-3            |                4-8-1-1   5-8-0-1   8-1-4-1   9-0-4-1  16-4-1-1  16-5-0-1#11 ab      |#29 JPF         4-8-1-2   5-8-0-2   8-1-4-2   9-0-4-2  16-4-1-2  16-5-0-2            |                4-8-2-0   6-8-0-0   8-2-4-0  10-0-4-0  16-4-2-0  16-6-0-0            |                4-8-4-1   8-8-4-1  16-4-4-1 16-12-0-1  20-8-0-1  24-0-4-1            |                4-8-4-2   8-8-4-2  16-4-4-2 16-12-0-2  20-8-0-2  24-0-4-2X           |X               4-8-5-0   8-9-4-0  16-4-5-0 16-13-0-0  21-8-0-0  25-0-4-0            |                4-9-0-1   8-0-5-1  16-8-5-1  16-9-4-1  17-4-0-1  17-8-4-1#03 ab      |#19 JPF         4-9-0-2   8-0-5-2  16-8-5-2  16-9-4-2  17-4-0-2  17-8-4-2X           |X               4-9-1-0   5-9-0-0   8-1-5-0   9-0-5-0  17-4-1-0  17-5-0-0X           |X               4-9-4-0   8-8-5-0  17-4-4-0 17-12-0-0  20-9-0-0  24-0-5-0            |               4-10-0-0   8-0-6-0  16-8-6-0 16-10-4-0  18-4-0-0  18-8-4-0X           |X              4-12-0-0   8-4-4-0  12-0-4-0  12-8-0-0  20-4-0-0  24-4-0-0X           |X               5-8-1-0   9-1-4-0  16-5-1-0  16-9-5-0  17-8-5-0  17-9-4-0X           |X               5-8-4-0   9-8-4-0  16-5-4-0 16-12-1-0  20-8-1-0  24-1-4-0X           |X             16-12-4-0  20-8-4-0  24-8-4-0`

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Last edited by JPF on Sat Mar 29, 2008 6:48 pm, edited 6 times in total.
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One more 21 clues, but not abs. minimal.
Unfortunately we need to keep r5c5.
Code: Select all
`SM 21   16-0-6-2-1 3 . . | . . . | . . 4 . . . | . . . | . . . . . 1 | 5 . 9 | 7 . .-------+-------+------- . . 5 | 3 . 1 | 9 . . . . . | . 6 . | . . . . . 7 | 9 . 2 | 1 . .-------+-------+------- . . 9 | 1 . 5 | 8 . . . . . | . . . | . . . 8 . . | . . . | . . 30-8-6-2-1  0-10-4-2-1  16-0-6-2-1  16-10-0-2-1  18-0-4-2-1  18-8-0-2-1`

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A new minimal 20 clues :
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`M20  1-2-4-1-0 . . . | . 1 . | . . . . . . | 6 . 7 | . . . . . 3 | . . . | 4 . .-------+-------+------- . 6 . | . 9 . | . 8 . 7 . . | 8 . 2 | . . 1 . 1 . | . 5 . | . 3 .-------+-------+------- . . 5 | . . . | 7 . . . . . | 1 . 6 | . . . . . . | . 2 . | . . .1-2-4-1-0  1-8-2-1-0  2-1-4-1-0  2-8-1-1-0  16-1-2-1-0  16-2-1-1-0`

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I started to build a collection of minimal 20s with full symmetry. A few tousand so far. Here is a taste:

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`##M20. Pattern class: 0-2-5-1-0 #000000000000102000003040500010030020004506300070080010006050400000709000000000000 000000000000102000003040500010030020004506700080070010006050400000809000000000000 000000000000102000003040500010030020004605300070080010006050400000709000000000000 000000000000102000003040500010030020005406300020070080004050700000908000000000000 000000000000102000003040500010030020005406300020070080004060700000908000000000000 000000000000102000003040500010030020005406300020070080006050700000908000000000000 000000000000102000003040500010030020005604300020070080004050700000908000000000000 000000000000102000003040500010030020005604300020070080004060700000908000000000000 000000000000102000003040500010030020005604300070080010006050400000709000000000000 000000000000102000003040500010030020006507300080060010007050600000809000000000000 000000000000102000003040500010030020006507400080060010007050600000809000000000000 000000000000102000003040500010030020006705300080060010007050400000809000000000000 000000000000102000003040500010030060005407800020080010007050300000609000000000000 000000000000102000003040500010030060005407800020080090007050300000209000000000000 000000000000102000003040500010030060005704800020080090007050300000601000000000000 ##M20. 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[Edit: some isomorphic puzzles taken out]
Last edited by Ocean on Thu May 11, 2006 6:27 am, edited 1 time in total.
Ocean

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Continued: Collection of minimal 20s with full symmetry.
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[Edit: Puzzles replaced with a non-isomorphic set]
Last edited by Ocean on Thu May 11, 2006 11:02 am, edited 1 time in total.
Ocean

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Ocean wrote:I started to build a collection of minimal 20s with full symmetry. A few tousand so far. Here is a taste:

Great work! Why don't you compile them all into a file, and make it available as "Ocean's 1100" or something... (sorry, could not resist...)

Havard
Havard

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Ocean wrote:I started to build a collection of minimal 20s with full symmetry. A few tousand so far. Here is a taste:

Huge work !
Congratulations.

I’ve a few questions :
a) Any new patterns ?
b) I assume that all your puzzles are non-equivalent. Right ?
I would be interested to know how you test that.
c) Would it be possible for some patterns to make an exhaustive search (notably to know the number of possible puzzles) ?

JPF
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