## Fully symmetrical puzzles

Everything about Sudoku that doesn't fit in one of the other sections
two more non-minimal 21s for which we already have 20s:
Code: Select all
`...|.7.|.....9|...|5...58|...|39.-----------...|3.9|...7..|.8.|..2...|6.7|...-----------.35|...|96...6|...|8.....|.4.|...1-4-4-2-1...|...|....4.|...|.6...2|9.7|5..-----------..7|.6.|2.....|538|.....8|.4.|9..-----------..9|2.6|8...6.|...|.5....|...|...0-8-6-1-1`
ab

Posts: 451
Joined: 06 September 2005

Here is a minimal 20. (We already have a non-minimal with equivalent pattern: #08 (ab))
This one is seems to be quite hard to solve (to me, at least).

Code: Select all
`[M20  0-9-6-0-0] . . . | . . . | . . .  . 1 . | . 2 . | . 3 .  . . 4 | 5 . 6 | 7 . . -------+-------+------- . . 6 | . . . | 5 . .  . 2 . | . . . | . 8 .   . . 8 | . . . | 9 . . -------+-------+------- . . 5 | 4 . 7 | 6 . .  . 8 . | . 9 . | . 1 .  . . . | . . . | . . .  0-9-6-0  0-10-5-0  17-0-6-0 17-10-0-0  18-0-5-0  18-9-0-0 `
Ocean

Posts: 442
Joined: 29 August 2005

Ocean wrote:[M20 0-9-6-0-0]
(...)
0-9-6-0 0-10-5-0 17-0-6-0 17-10-0-0 18-0-5-0 18-9-0-0 [/code]

The 'M20" is the only part I get. Where can I find a meaning for the other numbers?
ronk
2012 Supporter

Posts: 4764
Joined: 02 November 2005
Location: Southeastern USA

ronk wrote:
Ocean wrote:[M20 0-9-6-0-0]
(...)
0-9-6-0 0-10-5-0 17-0-6-0 17-10-0-0 18-0-5-0 18-9-0-0-[/code]

The 'M20" is the only part I get. Where can I find a meaning for the other numbers?

"M20" is just my way of labelling a minimal puzzle with 20 clues.

[0-9-6-0-0] is the "pattern code" as JPF defined it earlier in this thread. The digits are decimal representations of the 'binary digits' that uniquely define the pattern.

0-9-6-0-0, 0-10-5-0-0, 17-0-6-0-0, 17-10-0-0-0, 18-0-5-0-0, 18-9-0-0-0 are pattern codes for the six equivalent symmetric patterns. See the list from gfroyle earlier in this thread. (I 'forgot' the last digit, which is always 0 for 20-clues with full symmetry.)

Code: Select all
`Here is shown the 'defining' part of the pattern [0-9-6-0-0], together with one of its equivalents, [0-10-5-0-0] (swap row 2 and 3, row 7 and 8, column 2 and 3, column 7 and 8): [0-9-6-0-0]  0 0 0 | 0 0 . | . . .  . 1 0 | 0 1 . | . . .  . . 1 | 1 0 . | . . . -------+-------+-------  . . . | 0 0 . | . . .  . . . | . 0 . | . . .   . . . | . . . | . . . -------+-------+-------  . . . | . . . | . . .  . . . | . . . | . . .  . . . | . . . | . . .  [0-10-5-0-0]  0 0 0 | 0 0 . | . . .  . 1 0 | 1 0 . | . . .  . . 1 | 0 1 . | . . . -------+-------+-------  . . . | 0 0 . | . . .  . . . | . 0 . | . . .   . . . | . . . | . . . -------+-------+-------  . . . | . . . | . . .  . . . | . . . | . . .  . . . | . . . | . . .  `

The puzzle posted above might be a challenge to solve (have not figured out how yet). Pencilmarks after eliminations by three naked pairs, locked candidates, naked triples, hidden pairs, and two x-wings, and still no digit filled in:
Code: Select all
` *------------------------------------------------------------------------* | 356789  567    2379   | 13789   47     13489   | 1248   456    145689  | | 56      1      79     | 789     2      489     | 48     3      56      | | 238     39     4      | 5       138    6       | 7      29     18      | |-----------------------+------------------------+-----------------------| | 139     47     6      | 12389   138    12389   | 5      47     123     | | 134579  2      1379   | 13679   4567   13459   | 134    8      13467   | | 13457   457    8      | 12367   4567   12345   | 9      467    123467  | |-----------------------+------------------------+-----------------------| | 123     39     5      | 4       138    7       | 6      29     38      | | 3467    8      237    | 236     9      235     | 234    1      3457    | | 134679  467    12379  | 12368   56     12358   | 2348   457    345789  | *------------------------------------------------------------------------*`
Ocean

Posts: 442
Joined: 29 August 2005

Ocean wrote:The puzzle posted above might be a challenge to solve (have not figured out how yet).

So how did you find it then??
ab

Posts: 451
Joined: 06 September 2005

ab wrote:
Ocean wrote:The puzzle posted above might be a challenge to solve (have not figured out how yet).

So how did you find it then??

I mean, I haven't figured out how to solve it by logic. Solving it by brute force is no problem.
Ocean

Posts: 442
Joined: 29 August 2005

Ocean wrote:
ab wrote:
Ocean wrote:The puzzle posted above might be a challenge to solve (have not figured out how yet).

So how did you find it then??

I mean, I haven't figured out how to solve it by logic. Solving it by brute force is no problem.

is that a challenge?

Code: Select all
`Swordfish in columns: 2 5 8356789 567X   2379   | 13789  47     13489  | 1248   456X   14568956     1      79     | 789    2      489    | 48     3      56238    39     4      | 5      138    6      | 7      29     18---------------------+----------------------+---------------------139    47     6      | 12389  138    12389  | 5      47     123134579 2      1379   | 13679  4567X  13459  | 134    8      1346713457  457X   8      | 12367  4567X  12345- | 9      467    123467---------------------+----------------------+---------------------123    39     5      | 4      138    7      | 6      29     383467   8      237    | 236    9      235    | 234    1      3457134679 467    12379  | 12368  56X    12358  | 2348   457X   3457895  5X .  | .  .  .  | .  5X 55  .  .  | .  .  .  | .  .  5.  .  .  | 5  .  .  | .  .  .---------+----------+---------.  .  .  | .  .  .  | 5  .  .5  .  .  | .  5X 5  | .  .  .5  5X .  | .  5X 5- | .  .  .---------+----------+---------.  .  5  | .  .  .  | .  .  ..  .  .  | .  .  5  | .  .  5.  .  .  | .  5X 5  | .  5X 5Swordfish in columns: 2 5 8356789 567X   2379   | 13789  47     13489  | 1248   456X   14568956     1      79     | 789    2      489    | 48     3      56238    39     4      | 5      138    6      | 7      29     18---------------------+----------------------+---------------------139    47     6      | 12389  138    12389  | 5      47     123134579 2      1379   | 13679  4567X  13459  | 134    8      1346713457  457    8      | 12367- 4567X  1234   | 9      467X   123467---------------------+----------------------+---------------------123    39     5      | 4      138    7      | 6      29     383467   8      237    | 236    9      235    | 234    1      3457134679 467X   12379  | 12368  56X    12358  | 2348   457    3457896  6X .  | .  .  .  | .  6X 66  .  .  | .  .  .  | .  .  6.  .  .  | .  .  6  | .  .  .---------+----------+---------.  .  6  | .  .  .  | .  .  ..  .  .  | 6  6X .  | .  .  6.  .  .  | 6- 6X .  | .  6X 6---------+----------+---------.  .  .  | .  .  .  | 6  .  .6  .  .  | 6  .  .  | .  .  .6  6X .  | 6  6X .  | .  .  .Jellyfish in columns: 3 4 6 7356789  567     2379    | 13789X  47      13489X  | 1248X   456     145689-56      1       79      | 789     2       489     | 48      3       56238     39      4       | 5       138     6       | 7       29      18------------------------+-------------------------+------------------------139     47      6       | 12389X  138-    12389X  | 5       47      123134579- 2       1379X   | 13679X- 4567    13459X- | 134X    8       13467-13457   457     8       | 1237X   4567    1234X   | 9       467     123467------------------------+-------------------------+------------------------123     39      5       | 4       138     7       | 6       29      383467    8       237     | 236     9       235     | 234     1       3457134679- 467     12379X  | 12368X  56      12358X  | 2348    457     345789.   .   .   | 1X  .   1X  | 1X  .   1-.   1   .   | .   .   .   | .   .   ..   .   .   | .   1   .   | .   .   1------------+-------------+------------1   .   .   | 1X  1-  1X  | .   .   11-  .   1X  | 1X- .   1X- | 1X  .   1-1   .   .   | 1X  .   1X  | .   .   1------------+-------------+------------1   .   .   | .   1   .   | .   .   ..   .   .   | .   .   .   | .   1   .1-  .   1X  | 1X  .   1X  | .   .   .Almost Locked Sets XY rule:356789 567    2379   | 13789  47     13489  | 1248   456    4568956     1      79     | 789    2      489    | 48     3      56238    39     4      | 5      138#a  6      | 7      29     18#b---------------------+----------------------+---------------------139    47     6      | 12389  38#a   12389  | 5      47     12334579  2      1379   | 3679   4567   3459   | 134    8      346713457  457    8      | 1237   4567   1234   | 9      467    123467---------------------+----------------------+---------------------123    39     5      | 4      138-3  7      | 6      29     38#c3467   8      237    | 236    9      235    | 234    1      345734679  467    12379  | 12368  56     12358  | 2348   457    345789Swordfish in rows: 4 6 7356789  567     2379    | 13789   47      13489   | 1248    456     4568956      1       79      | 789     2       489     | 48      3       56238     39      4       | 5       138     6       | 7       29      18------------------------+-------------------------+------------------------139X    47      6       | 12389X  38X     12389X  | 5       47      123X34579   2       1379    | 3679    4567    3459    | 134     8       346713457X  457     8       | 1237X   4567    1234X   | 9       467     123467X------------------------+-------------------------+------------------------123X    39X     5       | 4       18      7       | 6       29      38X3467-   8       237     | 236     9       235     | 234     1       345734679-  467     12379   | 12368   56      12358   | 2348    457     3457893  .  3  | 3  .  3  | .  .  ..  .  .  | .  .  .  | .  3  .3  3  .  | .  3  .  | .  .  .---------+----------+---------3X .  .  | 3X 3X 3X | .  .  3X3  .  3  | 3  .  3  | 3  .  33X .  .  | 3X .  3X | .  .  3X---------+----------+---------3X 3X .  | .  .  .  | .  .  3X3- .  3  | 3  .  3  | 3  .  33- .  3  | 3  .  3  | 3  .  3Almost Locked Sets XZ rule356789  567     2379    | 13789   47      13489   | 1248#a  456     45689-856      1       79      | 789     2       489     | 48#a    3       56238     39      4       | 5       138     6       | 7       29      18#a------------------------+-------------------------+---------------------------139     47      6       | 12389   38      12389   | 5       47      12334579   2       1379    | 3679    4567    3459    | 134-4   8       346713457   457     8       | 1237    4567    1234    | 9       467     123467------------------------+-------------------------+---------------------------123     39      5       | 4       18      7       | 6       29      38#b467     8       237     | 236     9       235     | 234#b   1       3457-34679    467     12379   | 12368   56      12358   | 2348#b  457     345789-38Almost Locked Sets XY rule:356789  567     2379    | 13789-9 47#c    13489-9 | 1248    456#a   4569#a56      1       79      | 789#c   2       489#c   | 48#b    3       56#a238     39      4       | 5       138     6       | 7       29      18------------------------+-------------------------+------------------------139     47      6       | 12389   38      12389   | 5       47      12334579   2       1379    | 3679    4567    3459    | 13      8       346713457   457     8       | 1237    4567    1234    | 9       467     123467------------------------+-------------------------+------------------------123     39      5       | 4       18      7       | 6       29      38467     8       237     | 236     9       235     | 234     1       4574679    467     123     | 1238    56      1238    | 238     457     4579XY-wing:8     56    9     | 13    7     13    | 2     456   45656    1     7     | 9     2     4     | 8     3     562     3     4     | 5     8     6     | 7     9     1------------------+-------------------+------------------19    47    6     | 18#   3     189   | 5     47    24579  2     3     | 67    456   59    | 1     8     4671457  457   8     | 127-2 456   12#   | 9     467   3------------------+-------------------+------------------3     9     5     | 4     1     7     | 6     2     867    8     2     | 36    9     35    | 4     1     57467   467   1     | 28#   56    28-2  | 3     57    9XY-wing:8    56   9    | 13   7    13   | 2    456  45656#  1    7    | 9    2    4    | 8    3    56-52    3    4    | 5    8    6    | 7    9    1---------------+----------------+---------------19   47   6    | 8    3    19   | 5    47   24579 2    3    | 67   456  59   | 1    8    4671457 457  8    | 17   456  2    | 9    467  3---------------+----------------+---------------3    9    5    | 4    1    7    | 6    2    867#  8    2    | 36   9    35   | 4    1    57#467  467  1    | 2    56   8    | 3    57   9X-Wing in columns: 2 88    6    9    | 13   7    13   | 2    45   455    1    7    | 9    2    4    | 8    3    62    3    4    | 5    8    6    | 7    9    1---------------+----------------+---------------19   47X  6    | 8    3    19   | 5    47X  2479  2    3    | 67   56   59   | 1    8    4717   5    8    | 17   4    2    | 9    6    3---------------+----------------+---------------3    9    5    | 4    1    7    | 6    2    867   8    2    | 36   9    35   | 4    1    57467- 47X  1    | 2    56   8    | 3    57X  9.  .  .  | .  7  .  | .  .  ..  .  7  | .  .  .  | .  .  ..  .  .  | .  .  .  | 7  .  .---------+----------+---------.  7X .  | .  .  .  | .  7X .7  .  .  | 7  .  .  | .  .  77  .  .  | 7  .  .  | .  .  .---------+----------+---------.  .  .  | .  .  7  | .  .  .7  .  .  | .  .  .  | .  .  77- 7X .  | .  .  .  | .  7X .Almost Locked Sets XY rule:8    6    9    | 13#c 7    13#d | 2    45   455    1    7    | 9    2    4    | 8    3    62    3    4    | 5    8    6    | 7    9    1---------------+----------------+---------------19   47   6    | 8    3    19#g | 5    47   2479  2    3    | 67   56   59#f | 1    8    4717-7 5    8    | 17#h 4    2    | 9    6    3---------------+----------------+---------------3    9    5    | 4    1    7    | 6    2    867#a 8    2    | 36#b 9    35#e | 4    1    5746   47   1    | 2    56   8    | 3    57   9`

Havard
Havard

Posts: 378
Joined: 25 December 2005

Havard wrote:
Code: Select all
`Almost Locked Sets XY rule:8    6    9    | 13#c 7    13#d | 2    45   455    1    7    | 9    2    4    | 8    3    62    3    4    | 5    8    6    | 7    9    1---------------+----------------+---------------19   47   6    | 8    3    19#g | 5    47   2479  2    3    | 67   56   59#f | 1    8    4717-7 5    8    | 17#h 4    2    | 9    6    3---------------+----------------+---------------3    9    5    | 4    1    7    | 6    2    867#a 8    2    | 36#b 9    35#e | 4    1    5746   47   1    | 2    56   8    | 3    57   9`

For two reasons, I take issue with your use of the term "Almost Locked Sets XY rule".
• bennys' defined the ALS xy-rule as involving exactly three sets
• for this exclsion, you are illustrating an xy-chain
ronk
2012 Supporter

Posts: 4764
Joined: 02 November 2005
Location: Southeastern USA

ronk wrote:
Havard wrote:
Code: Select all
`Almost Locked Sets XY rule:8    6    9    | 13#c 7    13#d | 2    45   455    1    7    | 9    2    4    | 8    3    62    3    4    | 5    8    6    | 7    9    1---------------+----------------+---------------19   47   6    | 8    3    19#g | 5    47   2479  2    3    | 67   56   59#f | 1    8    4717-7 5    8    | 17#h 4    2    | 9    6    3---------------+----------------+---------------3    9    5    | 4    1    7    | 6    2    867#a 8    2    | 36#b 9    35#e | 4    1    5746   47   1    | 2    56   8    | 3    57   9`

For two reasons, I take issue with your use of the term "Almost Locked Sets XY rule".
• bennys' defined the ALS xy-rule as involving exactly three sets
• for this exclsion, you are illustrating an xy-chain

Havard
Havard

Posts: 378
Joined: 25 December 2005

Much better than "ALS XY rule" and even correct, I suppose, but not as precise as "xy-chain".

Should we then also refer to an xy-wing as an ALS chain? I certainly hope not.
ronk
2012 Supporter

Posts: 4764
Joined: 02 November 2005
Location: Southeastern USA

an alternative solution:
Code: Select all
`20 Givens & 61 Left*--------------------------------------------------------------------------*| 356789  567     2379   | 13789   47      13489  |*1248    456     145689 || 56      1       79     | 789     2       489    | 48      3       56     || 238     39      4      | 5       138     6      | 7       29      18     ||------------------------+------------------------+------------------------|| 139     47      6      |#12389   138     12389  | 5       47      123    || 134579  2      *1379   |*13679   4567   -13459  |*134     8       13467  || 13457   457     8      |#12367   4567    12345  | 9       467     123467 ||------------------------+------------------------+------------------------|| 123     39      5      | 4       138     7      | 6       29      38     || 3467    8       237    | 236     9       235    | 234     1       3457   || 134679  467    *12379  |*12368   56      12358  | 2348    457     345789 |*--------------------------------------------------------------------------*Eliminating 1 From r5c6 (Finned Swordfish in Columns 347)*--------------------------------------------------------------------------*| 356789 *567     2379   | 13789   47      13489  | 1248   *456     145689 || 56      1       79     | 789     2       489    | 48      3       56     || 238     39      4      | 5       138     6      | 7       29      18     ||------------------------+------------------------+------------------------|| 139     47      6      | 12389   138     12389  | 5       47      123    || 134579  2       1379   | 13679  #4567    3459   | 134     8       13467  || 13457  *457     8      | 12367  *4567   -12345  | 9       467     123467 ||------------------------+------------------------+------------------------|| 123     39      5      | 4       138     7      | 6       29      38     || 3467    8       237    | 236     9       235    | 234     1       3457   || 134679  467     12379  | 12368  *56      12358  | 2348   *457     345789 |*--------------------------------------------------------------------------*Eliminating 5 From r6c6 (Finned Swordfish in Columns 258)*--------------------------------------------------------------------------*| 356789  567     2379   | 13789   47      13489  | 1248    456     145689 ||*56      1       79     | 789     2       489    | 48      3      *56     || 238     39      4      | 5       138     6      | 7       29      18     ||------------------------+------------------------+------------------------|| 139     47      6      | 12389   138     12389  | 5       47      123    || 134579  2       1379   |*13679  #4567    3459   | 134     8      *13467  || 13457   457     8      |-12367   4567    1234   | 9       467     123467 ||------------------------+------------------------+------------------------|| 123     39      5      | 4       138     7      | 6       29      38     ||*3467    8       237    |*236     9       235    | 234     1       3457   || 134679  467     12379  | 12368   56      12358  | 2348    457     345789 |*--------------------------------------------------------------------------*Eliminating 6 From r6c4 (Finned Swordfish in rows 258)*--------------------------------------------------------------------------*| 356789  567     2379   | 13789   47      13489  | 1248    456     145689 || 56      1       79     | 789     2       489    |*48      3       56     || 238     39      4      | 5       138     6      | 7       29      18     ||------------------------+------------------------+------------------------|| 139     47      6      | 12389   138     12389  | 5       47      123    || 134579  2       1379   | 13679   4567    3459   | 134     8       13467  || 13457   457     8      | 1237    4567    1234   | 9       467     123467 ||------------------------+------------------------+------------------------|| 123    %39      5      | 4       138     7      | 6      %29     -38     || 3467    8       237    | 236     9       235    |*234     1       3457   || 134679  467     12379  | 12368   56      12358  |*2348    457     345789 |*--------------------------------------------------------------------------*Eliminating 3 from r7c9(ALS-XZ A=2348 in r2c7, r8c7, r9c7 B=239 in r7c2, r7c8  x=2 z=3)*--------------------------------------------------------------------------*| 356789  567     2379   | 13789   47      13489  | 248     456     4569   || 56      1       79     | 789     2       489    | 48      3       56     || 238     39      4      | 5       38      6      | 7       29      1      ||------------------------+------------------------+------------------------|| 139     47      6      | 12389   38      12389  | 5       47      23     || 34579   2       379    | 3679    4567    3459   | 1       8       3467   || 13457   457     8      | 1237    4567    1234   | 9       467     23467  ||------------------------+------------------------+------------------------|| 23      39      5      | 4       1       7      | 6       29      8      || 3467    8       237    | 236     9       235    | 234     1       3457   || 34679   467     1      | 2368    56      2358   | 234     457     34579  |*--------------------------------------------------------------------------*Eliminating 3 From r8c9 (Column 7 & Box 9 Box-line interaction)Eliminating 3 From r9c9 (Column 7 & Box 9 Box-line interaction)*--------------------------------------------------------------------------*| 356789  567     2379   | 13789   47      13489  | 248     456     4569   || 56      1       79     | 789     2       489    | 48      3       56     || 238     39      4      | 5       38      6      | 7       29      1      ||------------------------+------------------------+------------------------|| 139     47      6      | 12389   38      12389  | 5       47      23     || 34579   2       379    | 3679    4567    3459   | 1       8       3467   || 13457   457     8      | 1237    4567    1234   | 9       467     23467  ||------------------------+------------------------+------------------------|| 23      39      5      | 4       1       7      | 6       29      8      || 3467    8       237    | 236     9       235    | 234     1       457    || 34679   467     1      | 2368    56      2358   | 234     457     4579   |*--------------------------------------------------------------------------*Eliminating 3 From r8c1 (Row 7 & Box 7 Box-line interaction)Eliminating 3 From r8c3 (Row 7 & Box 7 Box-line interaction)Eliminating 3 From r9c1 (Row 7 & Box 7 Box-line interaction)*--------------------------------------------------------------------------*| 356789  567     2379   | 13789   47      13489  | 248     456     4569   || 56      1       79     | 789     2       489    | 48      3       56     || 238     39      4      | 5       38      6      | 7       29      1      ||------------------------+------------------------+------------------------|| 139     47      6      | 12389   38      12389  | 5       47      23     || 34579   2       379    | 3679    4567    3459   | 1       8       3467   || 13457   457     8      | 1237    4567    1234   | 9       467     23467  ||------------------------+------------------------+------------------------|| 23      39      5      | 4       1       7      | 6       29      8      || 467     8       27     | 236     9       235    | 234     1       457    || 4679    467     1      | 2368    56      2358   | 234     457     4579   |*--------------------------------------------------------------------------*r9c4 Must only have 238 as valid Candidates (238 is a Hidden Triple in Row 9)r9c6 Must only have 238 as valid Candidates (238 is a Hidden Triple in Row 9)r9c7 Must only have 23 as valid Candidates (238 is a Hidden Triple in Row 9)*--------------------------------------------------------------------------*| 356789  567     2379   | 13789   47      13489  | 248     456     4569   || 56      1      *79     | 789     2       489    | 48      3       56     || 238    -39      4      | 5       38      6      | 7       29      1      ||------------------------+------------------------+------------------------|| 139     47      6      | 12389   38      12389  | 5       47      23     || 34579   2       379    | 3679    4567    3459   | 1       8       3467   || 13457   457     8      | 1237    4567    1234   | 9       467     23467  ||------------------------+------------------------+------------------------||%23     %39      5      | 4       1       7      | 6       29      8      || 467     8      *27     | 236     9       235    | 234     1       457    || 4679    467     1      | 238     56      238    | 23      457     4579   |*--------------------------------------------------------------------------*Eliminating 9 from r3c2(ALS-XZ A=279 in r2c3, r8c3 B=239 in r7c2, r7c1  x=2 z=9)*--------------------------------------------------------*| 8     56    9    | 13    7     13   | 2     456   456  || 56    1     7    | 9     2     4    | 8     3     56   || 2     3     4    | 5     8     6    | 7     9     1    ||------------------+------------------+------------------|| 19    47    6    |*18    3     189  | 5     47    2    || 4579  2     3    | 67    456   59   | 1     8     467  || 1457  457   8    |-127   456  *12   | 9     467   3    ||------------------+------------------+------------------|| 3     9     5    | 4     1     7    | 6     2     8    || 67    8     2    | 36    9     35   | 4     1     57   || 467   467   1    |*28    56   -28   | 3     57    9    |*--------------------------------------------------------*Eliminating 2 From r9c6 (8 & 1 in r4c4 form an XY wing with 2 in r9c4 & r6c6)Eliminating 2 From r6c4 (8 & 1 in r4c4 form an XY wing with 2 in r9c4 & r6c6)*--------------------------------------------------------*| 8     56    9    | 13    7     13   | 2     456   456  ||*56    1     7    | 9     2     4    | 8     3    -56   || 2     3     4    | 5     8     6    | 7     9     1    ||------------------+------------------+------------------|| 19    47    6    | 8     3     19   | 5     47    2    || 4579  2     3    | 67    456   59   | 1     8     467  || 1457  457   8    | 17    456   2    | 9     467   3    ||------------------+------------------+------------------|| 3     9     5    | 4     1     7    | 6     2     8    ||*67    8     2    | 36    9     35   | 4     1    *57   || 467   467   1    | 2     56    8    | 3     57    9    |*--------------------------------------------------------*Eliminating 5 From r2c9 (7 & 6 in r8c1 form an XY wing with 5 in r8c9 & r2c1)*-----------------------------------------------*| 8    6    9   | 13   7    13  | 2    45   45  || 5    1    7   | 9    2    4   | 8    3    6   || 2    3    4   | 5    8    6   | 7    9    1   ||---------------+---------------+---------------|| 19  *47   6   | 8    3    19  | 5   *47   2   || 479  2    3   | 67   56   59  | 1    8    47  || 17   5    8   | 17   4    2   | 9    6    3   ||---------------+---------------+---------------|| 3    9    5   | 4    1    7   | 6    2    8   || 67   8    2   | 36   9    35  | 4    1    57  ||-467 *47   1   | 2    56   8   | 3   *57   9   |*-----------------------------------------------*Eliminating 7 From r9c1 ( XWing in Columns 28)*-----------------------------------------------*| 8    6    9   |%13   7    13  | 2    45   45  || 5    1    7   | 9    2    4   | 8    3    6   || 2    3    4   | 5    8    6   | 7    9    1   ||---------------+---------------+---------------|| 19   47   6   | 8    3    19  | 5    47   2   || 479  2    3   | 67   56   59  | 1    8    47  ||*17   5    8   |-17   4    2   | 9    6    3   ||---------------+---------------+---------------|| 3    9    5   | 4    1    7   | 6    2    8   ||*67   8    2   |%36   9    35  | 4    1    57  || 46   47   1   | 2    56   8   | 3    57   9   |*-----------------------------------------------*Eliminating 1 from r6c4(ALS-XZ A=167 in r8c1, r6c1 B=136 in r8c4, r1c4  x=6 z=1)*-----------------------------*| 8  6  9 | 1  7  3 | 2  4  5 || 5  1  7 | 9  2  4 | 8  3  6 || 2  3  4 | 5  8  6 | 7  9  1 ||---------+---------+---------|| 9  4  6 | 8  3  1 | 5  7  2 || 7  2  3 | 6  5  9 | 1  8  4 || 1  5  8 | 7  4  2 | 9  6  3 ||---------+---------+---------|| 3  9  5 | 4  1  7 | 6  2  8 || 6  8  2 | 3  9  5 | 4  1  7 || 4  7  1 | 2  6  8 | 3  5  9 |*-----------------------------*Non single moves: 12`

tarek

tarek

Posts: 3759
Joined: 05 January 2006

Havard wrote:
Code: Select all
`Jellyfish in columns: 3 4 6 7(...).   .   .   | 1X  .   1X  | 1X  .   1-.   1   .   | .   .   .   | .   .   ..   .   .   | .   1   .   | .   .   1------------+-------------+------------1   .   .   | 1X  1-  1X  | .   .   11-  .   1X  | 1X- .   1X- | 1X  .   1-1   .   .   | 1X  .   1X  | .   .   1------------+-------------+------------1   .   .   | .   1   .   | .   .   ..   .   .   | .   .   .   | .   1   .1-  .   1X  | 1X  .   1X  | .   .   .Swordfish in rows: 4 6 7(...)3  .  3  | 3  .  3  | .  .  ..  .  .  | .  .  .  | .  3  .3  3  .  | .  3  .  | .  .  .---------+----------+---------3X .  .  | 3X 3X 3X | .  .  3X3  .  3  | 3  .  3  | 3  .  33X .  .  | 3X .  3X | .  .  3X---------+----------+---------3X 3X .  | .  .  .  | .  .  3X3- .  3  | 3  .  3  | 3  .  33- .  3  | 3  .  3  | 3  .  3`

I don't see a "fish" in either one of those. Would you please give a logical explanation of why those eliminations are valid? If those are examples of your pet "frankenfish", I've stated before I don't understand that creature. Maybe an English explanation will do the trick.

Havard wrote:
Code: Select all
`Almost Locked Sets XZ rule356789  567     2379    | 13789   47      13489   | 1248#a  456     45689-856      1       79      | 789     2       489     | 48#a    3       56238     39      4       | 5       138     6       | 7       29      18#a------------------------+-------------------------+---------------------------139     47      6       | 12389   38      12389   | 5       47      12334579   2       1379    | 3679    4567    3459    | 134-4   8       346713457   457     8       | 1237    4567    1234    | 9       467     123467------------------------+-------------------------+---------------------------123     39      5       | 4       18      7       | 6       29      38#b467     8       237     | 236     9       235     | 234#b   1       3457-34679    467     12379   | 12368   56      12358   | 2348#b  457     345789-38`

I see you found a very nice application of the doubly-linked ALS xz-rule. (I added it as an example here.) Good work!
ronk
2012 Supporter

Posts: 4764
Joined: 02 November 2005
Location: Southeastern USA

Ocean wrote:I mean, I haven't figured out how to solve it by logic. Solving it by brute force is no problem.

That wasn't my question. I have a program I can use to solve it by brute force. My question was how did you generate the puzzle?
ab

Posts: 451
Joined: 06 September 2005

ronk wrote:
Havard wrote:
Code: Select all
`Jellyfish in columns: 3 4 6 7(...).   .   .   | 1X  .   1X  | 1X  .   1-.   1   .   | .   .   .   | .   .   ..   .   .   | .   1   .   | .   .   1------------+-------------+------------1   .   .   | 1X  1-  1X  | .   .   11-  .   1X  | 1X- .   1X- | 1X  .   1-1   .   .   | 1X  .   1X  | .   .   1------------+-------------+------------1   .   .   | .   1   .   | .   .   ..   .   .   | .   .   .   | .   1   .1-  .   1X  | 1X  .   1X  | .   .   .Swordfish in rows: 4 6 7(...)3  .  3  | 3  .  3  | .  .  ..  .  .  | .  .  .  | .  3  .3  3  .  | .  3  .  | .  .  .---------+----------+---------3X .  .  | 3X 3X 3X | .  .  3X3  .  3  | 3  .  3  | 3  .  33X .  .  | 3X .  3X | .  .  3X---------+----------+---------3X 3X .  | .  .  .  | .  .  3X3- .  3  | 3  .  3  | 3  .  33- .  3  | 3  .  3  | 3  .  3`

I don't see a "fish" in either one of those. Would you please give a logical explanation of why those eliminations are valid? If those are examples of your pet "frankenfish", I've stated before I don't understand that creature. Maybe an English explanation will do the trick.

I'll try...

Lets first look at the cannibalistic eliminations, which is the most interesting... Basically it says that that part of the Jellyfish can not be true... Let's try it...
Code: Select all
`.   .   .   | FX  .   1X  | 1X  .   1-.   1   .   | .   .   .   | .   .   ..   .   .   | .   1   .   | .   .   1------------+-------------+------------1   .   .   | FX  1-  FX  | .   .   11-  .   FX  | TX- .   FX- | FX  .   1-1   .   .   | FX  .   FX  | .   .   1------------+-------------+------------1   .   .   | .   1   .   | .   .   ..   .   .   | .   .   .   | .   1   .1-  .   1X  | FX  .   1X  | .   .   .`

And we see this leads to a contradiction, so the elimination is valid!

next lets look at the elimination in r4c5. For it to be proven wrong, all the candidates in the box must be false:
Code: Select all
`.   .   .   | 1X  .   1X  | 1X  .   1-.   1   .   | .   .   .   | .   .   ..   .   .   | .   1   .   | .   .   1------------+-------------+------------1   .   .   | FX  1-  FX  | .   .   11-  .   1X  | FX- .   FX- | 1X  .   1-1   .   .   | FX  .   FX  | .   .   1------------+-------------+------------1   .   .   | .   1   .   | .   .   ..   .   .   | .   .   .   | .   1   .1-  .   1X  | 1X  .   1X  | .   .   .`

Which creates an X-wing in columns 4 and 6, so that r9c3 and r1c7 also are false, which again creates a contradiction in row5, hence that elimination is valid too.

Next, for the row5 eliminations, we need this scenario for those eliminations not to be true:
Code: Select all
`.   .   .   | FX  .   FX  | TX  .   1-.   1   .   | .   .   .   | .   .   ..   .   .   | .   1   .   | .   .   1------------+-------------+------------1   .   .   | 1X  1-  1X  | .   .   11-  .   FX  | FX- .   FX- | FX  .   1-1   .   .   | 1X  .   1X  | .   .   1------------+-------------+------------1   .   .   | .   1   .   | .   .   ..   .   .   | .   .   .   | .   1   .1-  .   TX  | FX  .   FX  | .   .   .`

Which you can see leads to no possible place for 1's in both column 4 and 6, hence those eliminations are valid too.

Because of the symmetrical structure of the puzzle, it should now be enough to show just one of the eliminations for either r9c1 or r1c9.
For the elimination in r9c1 not to be true you would have to have:
Code: Select all
`.   .   .   | FX  .   FX  | TX  .   1-.   1   .   | .   .   .   | .   .   ..   .   .   | .   1   .   | .   .   1------------+-------------+------------1   .   .   | 1X  1-  1X  | .   .   11-  .   TX  | FX- .   FX- | FX  .   1-1   .   .   | 1X  .   1X  | .   .   1------------+-------------+------------1   .   .   | .   1   .   | .   .   ..   .   .   | .   .   .   | .   1   .1-  .   FX  | FX  .   FX  | .   .   .`

Which again is a contradiction... Hence those eliminations is proven as well...

phew... Now for the swordfish:
Code: Select all
`3  .  3  | 3  .  3  | .  .  ..  .  .  | .  .  .  | .  3  .3  3  .  | .  3  .  | .  .  .---------+----------+---------3X .  .  | 3X 3X 3X | .  .  3X3  .  3  | 3  .  3  | 3  .  33X .  .  | 3X .  3X | .  .  3X---------+----------+---------3X 3X .  | .  .  .  | .  .  3X3- .  3  | 3  .  3  | 3  .  33- .  3  | 3  .  3  | 3  .  3`

For those eliminations to NOT be true, we have to have this scenario:
Code: Select all
`3  .  3  | 3  .  3  | .  .  ..  .  .  | .  .  .  | .  3  .3  3  .  | .  3  .  | .  .  .---------+----------+---------FX .  .  | 3X 3X 3X | .  .  FX3  .  3  | 3  .  3  | 3  .  3FX .  .  | 3X .  3X | .  .  FX---------+----------+---------FX FX .  | .  .  .  | .  .  TX3- .  3  | 3  .  3  | 3  .  33- .  3  | 3  .  3  | 3  .  3`

Which again is a contradiction, and the elimination can be done!

ronk wrote:
Havard wrote:
Code: Select all
`Almost Locked Sets XZ rule356789  567     2379    | 13789   47      13489   | 1248#a  456     45689-856      1       79      | 789     2       489     | 48#a    3       56238     39      4       | 5       138     6       | 7       29      18#a------------------------+-------------------------+---------------------------139     47      6       | 12389   38      12389   | 5       47      12334579   2       1379    | 3679    4567    3459    | 134-4   8       346713457   457     8       | 1237    4567    1234    | 9       467     123467------------------------+-------------------------+---------------------------123     39      5       | 4       18      7       | 6       29      38#b467     8       237     | 236     9       235     | 234#b   1       3457-34679    467     12379   | 12368   56      12358   | 2348#b  457     345789-38`

I see you found a very nice application of the doubly-linked ALS xz-rule. (I added it as an example here.) Good work!
Thanks!

Havard
Havard

Posts: 378
Joined: 25 December 2005

Havard wrote:And we see this leads to a contradiction, so the elimination is valid!

Sorry, I should have thought to tell you I don't consider "elimiination by contradiction" to be "logic". T&E can do as well.

[edit 2: already quoted, so restored to original]
Last edited by ronk on Fri May 05, 2006 8:09 pm, edited 2 times in total.
ronk
2012 Supporter

Posts: 4764
Joined: 02 November 2005
Location: Southeastern USA

PreviousNext