## Fully symmetrical puzzles

Everything about Sudoku that doesn't fit in one of the other sections
I also found an old database of an old (but doomed to failure) quest.

In an attempt to find the elusive
Code: Select all
` . . . | X X X | . . .   . . X | . . . | X . .   . X . | . . . | . X .  -------+-------+------  X . . | . . . | . . X   X . . | . X . | . . X   X . . | . . . | . . X  -------+-------+------  . X . | . . . | . X .   . . X | . . . | X . .   . . . | X X X | . . .  . . . | X X X | . . .   . . X | . . . | X . .   . X . | . . . | . X .  -------+-------+------  X . . | . . . | . . X   X . . | . . . | . . X   X . . | . . . | . . X  -------+-------+------  . X . | . . . | . X .   . . X | . . . | X . .   . . . | X X X | . . . `
I figured that I'll try a SMART approach ...

I generated several puzzles following this pattern
Code: Select all
` . . . | X X X | . . .   . . X | . . . | X . .   . X . | . . . | . X .  -------+-------+------  X . . | X . . | . . X   X . . | . . . | . . X   X . . | . . X | . . X  -------+-------+------  . X . | . . . | . X .   . . X | . . . | X . .   . . . | X X X | . . .  `
through random & 1-off 1 on search then minimising.

If I get a puzzle that has less than 22 clues & is diagonally symmetric, then I would have found my target.

1,865,551 isomorphically different puzzles later neither puzzle came out

can somebody prove their non-existence & put me out of my misery once & for all.

tarek

tarek

Posts: 2761
Joined: 05 January 2006

the following 2 posts will contain the unpublished 1407 Fully Symmetrical Locally minimal sudoku puzzles these are to complement Ocean's previous posted list.

9 patterns in total
Code: Select all
`Symmetry        ID              quantity   0004020100      0001            10005020000      0002-0177       1760008060100      0178-0195       180009060000      0196-0244       490102040100      0245-1008       7640204000100      1009-1012       40208050000      1013            10204000100      1014-1054       410409000200      1055-1407       353`

I still have 507 Symmetrically minimal puzzle that I didn't posted because I think you want only the absolute minimal ones.

tarek
Last edited by tarek on Fri Apr 18, 2008 8:01 pm, edited 2 times in total.

tarek

Posts: 2761
Joined: 05 January 2006

#tarekFSM20-080419 Puzzles 0001-0700

...........34.71...2.....6..4..8..5....9.3....7..6..8..6.....2...73.19...........
...........1.2.4...2.8.6.9...8...7...6.....2...3...1...5.7.9.6...4.1.3...........
...........1.2.6...6.7.3.9...4...2...9.....7...8...5...4.6.9.3...5.1.8...........
...........1.2.9...3.1.7.4...9...2...4.....8...3...6...8.7.4.5...2.5.3...........
...........1.2.9...3.1.7.4...9...8...4.....3...6...2...7.5.4.1...2.6.3...........
...........1.4.3...4.1.2.7...3...8...7.....6...5...4...2.6.7.1...8.3.9...........
...........1.4.5...9.1.2.7...3...9...7.....6...4...3...2.6.7.1...5.3.8...........
...........1.4.6...6.7.3.9...5...1...9.....7...8...5...8.6.9.3...4.5.2...........
...........1.4.7...7.5.2.9...4...6...5.....8...2...4...2.9.8.5...3.6.1...........
...........1.4.9...6.1.2.7...3...4...7.....1...8...3...9.7.6.2...4.3.5...........
...........1.4.9...9.1.2.7...4...8...7.....6...5...3...2.6.7.5...8.3.4...........
...........1.5.3...5.2.6.9...5...1...2.....6...3...7...6.4.2.8...7.3.4...........
...........1.5.3...5.7.9.6...4...1...6.....2...8...7...2.9.6.7...7.8.4...........
...........1.5.6...6.2.3.4...5...8...4.....2...6...1...3.1.4.7...9.3.5...........
...........1.5.8...7.1.4.2...5...9...4.....7...8...6...3.4.7.1...2.6.5...........
...........1.6.4...5.1.9.8...6...7...2.....9...4...3...8.2.6.5...3.4.1...........
...........1.6.7...3.1.8.4...7...9...8.....5...2...6...4.2.5.3...6.1.2...........
...........1.6.7...7.3.8.5...2...6...5.....9...9...2...3.5.9.8...6.2.4...........
...........1.6.8...8.3.9.5...7...1...3.....4...9...7...7.5.4.3...2.1.6...........
...........1.7.3...3.9.2.6...4...1...2.....8...9...7...8.2.6.9...5.1.4...........
...........1.7.9...3.1.4.6...7...2...6.....1...9...5...2.6.3.4...5.9.8...........
...........1.9.8...6.1.3.7...9...3...2.....4...8...5...7.2.1.6...5.8.1...........
...........2.1.4...7.5.8.6...1...2...5.....8...4...3...8.2.5.9...3.4.7...........
...........2.1.7...1.8.9.5...1...6...5.....8...7...2...9.2.5.3...4.6.1...........
...........2.1.9...9.8.5.3...9...7...3.....4...7...1...8.3.4.9...1.7.6...........
...........2.3.1...8.2.5.7...7...2...9.....5...6...3...5.9.8.2...3.1.6...........
...........2.3.5...5.9.6.7...3...4...9.....1...5...8...6.1.9.2...8.4.3...........
...........2.3.9...4.2.5.8...3...4...1.....5...9...6...5.4.8.2...6.9.7...........
...........2.4.6...4.7.1.3...6...9...5.....7...9...2...7.8.3.1...1.6.4...........
...........2.4.7...8.2.5.9...4...3...9.....5...6...4...5.1.8.6...7.6.1...........
...........2.5.6...1.2.3.7...6...5...7.....4...9...8...4.7.1.3...5.2.1...........
...........2.6.1...6.3.9.8...1...7...3.....4...7...2...4.5.8.3...6.1.9...........
...........2.6.9...8.3.5.1...6...2...1.....4...8...5...4.7.1.3...9.5.6...........
...........2.6.9...8.5.3.1...8...2...1.....4...6...5...4.7.1.3...9.5.6...........
...........2.6.9...9.4.8.1...3...2...1.....7...9...6...3.1.7.4...5.2.3...........
...........2.7.3...9.2.5.6...3...7...5.....8...7...4...6.4.8.9...1.3.2...........
...........2.7.5...5.9.4.8...7...2...1.....9...3...6...8.1.9.5...5.3.7...........
...........2.8.5...1.2.4.3...5...9...3.....7...6...8...4.1.3.2...9.5.1...........
...........2.8.9...3.2.7.6...4...5...7.....3...9...4...4.1.6.7...1.5.8...........
...........2.9.1...1.8.5.4...4...6...8.....5...3...2...3.5.7.8...6.2.9...........
...........3.1.4...1.8.7.5...4...2...9.....8...2...3...8.5.6.9...1.4.7...........
...........3.1.4...4.6.9.2...1...5...2.....7...7...8...8.2.7.6...4.3.1...........
...........3.1.4...4.9.2.5...1...7...6.....8...7...5...2.4.8.6...4.3.1...........
...........3.1.5...6.7.5.9...1...4...2.....6...7...8...9.6.2.3...4.8.1...........
...........3.1.7...6.3.9.2...1...8...2.....3...7...1...9.2.6.8...4.7.5...........
...........3.1.7...7.6.4.2...1...5...6.....8...7...9...2.8.6.9...4.5.1...........
...........3.1.8...5.6.2.9...1...7...6.....4...7...3...2.4.9.6...4.7.5...........
...........3.1.9...5.3.8.7...2...1...9.....8...5...6...8.7.4.5...1.9.2...........
...........3.2.1...1.8.6.5...1...4...5.....9...4...3...8.5.7.6...2.4.7...........
...........3.2.1...2.7.6.9...4...3...6.....2...8...5...4.5.9.6...1.3.8...........
...........3.4.7...8.2.6.9...4...3...5.....8...1...2...7.6.8.5...2.1.4...........
...........3.4.7...9.6.2.5...1...3...5.....8...4...2...8.9.5.7...7.2.4...........
...........3.5.1...1.6.4.2...1...9...2.....8...7...5...8.2.1.6...4.9.3...........
...........3.5.1...5.6.3.9...1...4...6.....2...7...5...2.3.9.6...4.1.7...........
...........3.5.4...5.9.1.6...4...2...6.....9...8...5...9.7.8.1...2.4.8...........
...........3.6.1...6.9.7.5...1...2...5.....9...4...8...9.7.3.8...2.1.6...........
...........3.6.5...5.9.8.4...6...2...9.....7...2...3...8.7.4.9...7.5.6...........
...........3.7.1...9.3.2.6...1...3...6.....2...7...4...2.9.8.7...4.1.9...........
...........3.7.4...5.3.9.2...1...8...2.....6...7...1...9.6.2.3...4.1.5...........
...........3.7.5...5.2.6.9...2...3...9.....8...4...7...8.5.9.2...7.4.1...........
...........3.8.5...1.3.9.2...8...7...2.....6...5...8...6.2.4.9...4.5.1...........
...........3.8.5...5.1.2.4...1...8...6.....2...7...3...2.9.4.1...4.3.7...........
...........3.8.6...6.9.7.2...5...8...9.....6...8...1...7.4.2.9...4.6.3...........
...........3.9.5...9.5.6.2...1...7...6.....5...7...4...1.9.2.6...4.8.3...........
...........4.2.7...8.7.3.9...8...4...9.....5...2...1...5.6.9.3...7.1.2...........
...........4.2.9...2.7.1.6...2...4...7.....1...9...8...1.5.6.3...8.9.5...........
...........4.3.6...6.2.9.7...3...4...2.....9...5...8...7.1.2.6...6.5.3...........
...........4.3.7...9.4.2.6...7...4...6.....5...1...3...5.2.6.4...3.9.1...........
...........4.5.3...6.4.7.2...5...8...9.....7...3...1...2.9.4.6...1.3.4...........
...........4.5.9...6.4.2.3...8...5...9.....7...7...1...2.9.3.6...5.7.8...........
...........4.5.9...8.4.3.7...2...6...7.....1...5...2...3.1.7.4...6.2.8...........
...........4.7.1...7.9.8.6...7...4...6.....2...1...7...5.6.2.9...3.4.5...........
...........4.7.1...9.4.2.3...7...5...2.....4...1...8...5.6.9.2...3.1.7...........
...........4.7.3...1.2.9.6...3...1...6.....8...1...7...2.6.8.9...9.3.4...........
...........4.7.8...2.4.6.1...7...5...6.....2...1...3...9.6.2.4...3.8.7...........
...........4.8.5...5.1.3.6...8...9...6.....1...9...4...3.2.6.4...5.9.8...........
...........4.8.5...8.2.7.1...8...4...2.....9...5...8...6.1.9.2...3.4.6...........
...........5.2.6...6.7.3.1...8...5...1.....4...4...8...7.1.4.3...2.8.9...........
...........5.2.8...8.4.3.7...9...2...4.....1...2...6...3.1.7.4...1.6.9...........
...........5.3.4...4.6.9.7...3...7...6.....8...7...1...9.2.4.6...8.5.3...........
...........5.3.4...8.9.4.2...8...7...2.....6...3...1...6.5.2.9...4.1.3...........
...........5.4.3...3.7.2.6...8...4...7.....3...4...5...2.1.6.7...1.3.8...........
...........5.4.8...7.9.3.6...8...5...6.....1...4...3...1.8.6.9...2.3.4...........
...........5.6.7...9.5.8.3...7...2...3.....4...1...9...8.4.3.5...2.7.6...........
...........5.6.9...6.8.7.4...6...5...3.....8...9...1...8.5.3.7...1.9.2...........
...........5.7.1...9.5.8.3...1...2...3.....4...6...9...8.9.3.5...7.1.6...........
...........5.7.8...7.3.2.4...8...6...4.....1...6...2...3.4.1.2...2.8.5...........
...........5.8.4...4.3.7.6...4...2...3.....7...2...5...2.4.1.3...9.5.8...........
...........5.8.7...7.3.4.1...2...8...1.....3...9...2...2.1.7.4...8.6.5...........
...........5.8.9...6.1.3.4...2...5...4.....7...6...1...3.4.7.9...1.5.6...........
...........5.9.1...3.5.7.4...9...3...4.....8...2...6...7.8.4.2...6.1.9...........
...........5.9.2...8.5.3.4...6...9...4.....1...8...7...1.8.4.3...9.6.8...........
...........5.9.4...1.2.6.8...4...7...8.....2...3...1...2.6.3.9...7.4.3...........
...........5.9.8...3.5.2.1...8...9...1.....7...6...4...7.1.3.6...9.2.5...........
...........5.9.8...7.5.2.6...8...5...6.....2...9...4...2.1.7.9...4.8.1...........
...........5.9.8...9.6.2.7...9...1...1.....2...8...5...7.3.6.4...1.8.3...........
...........6.1.4...1.2.9.7...4...3...7.....2...8...5...2.9.6.5...3.4.8...........
...........6.1.4...1.9.8.2...1...3...5.....8...4...6...9.8.6.5...3.4.7...........
...........6.1.4...7.8.9.5...7...6...8.....2...4...3...2.5.6.9...3.4.1...........
...........6.1.5...7.9.8.4...7...1...4.....3...2...7...3.5.4.8...1.2.9...........
...........6.1.9...1.3.5.7...1...6...3.....8...9...2...9.7.8.3...2.9.4...........
...........6.1.9...2.4.8.7...1...6...4.....3...2...7...8.5.3.4...7.2.1...........
...........6.2.9...8.4.3.7...2...8...4.....1...5...6...3.1.7.4...1.5.2...........
...........6.3.8...3.1.7.4...3...9...4.....5...2...6...7.4.5.9...9.6.2...........
...........6.4.2...2.8.7.1...4...9...8.....5...9...1...7.5.1.8...2.9.6...........
...........6.4.3...1.6.9.2...3...1...2.....9...5...8...7.9.2.1...8.3.5...........
...........6.4.9...9.6.3.8...7...4...8.....5...2...7...5.9.8.3...4.7.6...........
...........6.5.2...5.4.8.7...2...9...7.....1...9...3...4.7.1.3...8.2.6...........
...........6.5.7...9.4.8.3...7...2...3.....4...1...9...4.5.1.8...2.7.1...........
...........6.7.2...8.6.1.9...2...7...9.....8...3...5...5.4.8.1...7.6.3...........
...........6.7.9...9.4.8.5...2...7...4.....3...7...1...8.3.5.4...3.1.6...........
...........6.8.1...1.6.4.7...1...2...7.....3...9...8...3.5.7.4...8.9.5...........
...........6.8.2...8.3.7.5...8...9...3.....7...2...6...4.7.1.3...9.2.1...........
...........6.9.1...4.8.1.3...4...6...3.....7...9...2...7.5.3.8...2.1.9...........
...........6.9.7...9.3.5.4...9...6...4.....8...7...9...3.4.8.5...5.6.1...........
...........7.1.4...1.9.8.2...1...3...5.....9...4...7...8.2.6.5...3.4.6...........
...........7.1.4...2.8.6.5...2...7...5.....9...1...6...9.3.5.8...6.4.1...........
...........7.1.8...8.4.3.9...8...7...9.....3...6...1...5.9.8.4...1.7.5...........
...........7.2.1...2.3.5.8...2...6...4.....3...1...7...5.9.8.4...6.1.9...........
...........7.2.6...4.7.1.3...2...5...3.....8...9...2...1.8.3.7...6.5.4...........
...........7.2.6...6.3.5.4...2...9...3.....8...9...4...5.1.8.3...4.9.7...........
...........7.2.9...9.3.5.8...1...7...3.....4...6...2...5.8.4.3...3.7.1...........
...........7.3.1...1.5.8.9...2...7...8.....6...6...3...6.8.9.5...4.7.2...........
...........7.4.2...2.9.6.5...4...8...1.....9...8...5...9.3.1.6...5.8.7...........
...........7.5.2...5.3.6.4...5...9...9.....8...2...7...8.1.3.6...9.2.1...........
...........7.6.1...6.3.8.5...6...7...3.....4...1...2...4.5.9.8...2.1.9...........
...........7.6.2...5.7.4.9...2...5...9.....8...5...6...8.5.9.4...1.2.7...........
...........7.6.8...6.2.3.1...6...2...3.....4...5...9...2.4.1.3...9.8.7...........
...........7.6.9...3.8.1.4...6...8...5.....1...9...2...4.5.7.3...2.9.7...........
...........7.8.4...1.2.3.9...8...7...6.....2...3...1...2.9.6.5...1.7.3...........
...........8.1.7...9.8.5.4...7...6...4.....3...2...1...5.3.4.8...6.7.9...........
...........8.2.6...3.9.5.1...6...2...1.....4...9...3...4.7.1.3...2.8.9...........
...........8.2.6...4.7.1.3...2...4...3.....9...9...5...5.3.9.7...6.8.2...........
...........8.3.5...9.1.5.7...9...8...7.....6...3...4...6.2.7.1...5.4.3...........
...........8.4.3...4.2.6.9...3...1...2.....6...1...7...6.9.4.1...7.3.4...........
...........8.4.3...6.2.5.7...4...1...2.....6...3...7...7.9.3.2...1.8.4...........
...........8.4.5...1.8.2.9...5...8...3.....6...2...7...9.6.4.1...7.5.4...........
...........8.4.9...2.8.1.5...9...3...5.....7...6...4...1.5.7.4...3.9.2...........
...........8.4.9...9.1.2.6...7...4...1.....5...4...3...2.5.6.1...5.9.8...........
...........8.5.1...3.9.6.7...5...8...9.....6...7...4...6.3.7.2...3.4.5...........
...........8.5.6...7.1.3.2...5...8...1.....9...3...4...2.6.9.7...4.7.5...........
...........8.5.7...5.1.4.9...5...8...9.....6...7...5...1.9.6.4...6.8.2...........
...........8.6.3...6.2.3.9...5...8...2.....6...1...4...5.4.9.2...7.8.1...........
...........8.6.3...6.4.5.7...6...2...7.....1...9...6...4.7.1.3...3.2.9...........
...........8.7.5...7.1.3.4...5...6...4.....1...2...9...1.3.2.9...6.5.2...........
...........8.9.2...6.8.1.3...9...7...3.....5...2...6...1.5.3.8...5.2.9...........
...........8.9.5...5.2.4.3...1...9...2.....7...9...8...4.7.3.2...7.5.1...........
...........8.9.5...5.2.6.1...9...8...2.....6...4...1...7.6.3.2...1.4.9...........
...........8.9.5...5.8.2.3...4...9...2.....7...1...6...7.2.3.8...9.1.4...........
...........8.9.5...5.8.3.2...7...9...1.....3...4...6...2.3.1.8...9.7.4...........
...........8.9.5...6.8.4.7...5...4...7.....1...4...9...1.7.3.6...9.8.2...........
...........8.9.5...9.3.2.1...3...8...2.....9...4...6...7.6.1.2...5.8.4...........
...........9.1.2...5.9.8.7...2...9...9.....8...6...3...8.5.9.3...1.2.6...........
...........9.1.4...4.7.6.2...1...9...7.....3...4...1...5.2.3.7...8.9.5...........
...........9.1.8...4.3.7.2...1...3...7.....4...5...6...3.1.2.7...8.5.9...........
...........9.2.3...4.8.5.1...8...2...5.....7...6...9...7.1.8.5...4.9.6...........
...........9.2.4...4.7.1.3...2...9...7.....1...1...6...1.8.5.7...8.6.2...........
...........9.2.5...5.3.8.1...2...7...3.....4...6...2...4.7.1.3...7.6.9...........
...........9.2.6...2.5.3.4...2...1...1.....3...6...9...3.8.5.7...1.6.8...........
...........9.2.6...4.7.1.3...4...9...7.....8...2...1...5.8.3.7...6.1.2...........
...........9.2.7...4.9.5.8...3...2...8.....9...1...6...7.8.4.5...2.6.3...........
...........9.3.2...3.1.7.4...3...6...5.....7...2...9...1.7.8.5...6.2.8...........
...........9.3.4...5.9.1.6...4...7...6.....8...8...5...1.5.6.9...3.4.8...........
...........9.3.4...6.1.7.2...4...5...2.....1...8...3...1.7.8.3...5.4.8...........
...........9.3.4...7.2.6.8...4...7...8.....2...5...1...2.6.9.1...7.4.3...........
...........9.4.8...8.1.7.9...4...3...6.....1...8...5...7.6.1.2...5.3.4...........
...........9.5.2...1.9.2.3...5...8...6.....1...3...9...3.6.1.7...2.8.5...........
...........9.5.3...3.9.2.6...7...1...6.....8...4...7...2.8.6.9...5.7.4...........
...........9.5.7...7.3.1.4...5...8...3.....2...8...9...1.2.4.3...2.6.5...........
...........9.5.8...2.9.6.3...8...5...3.....1...4...7...1.6.3.4...5.2.9...........
...........9.5.8...2.9.7.3...6...5...3.....7...2...9...4.7.3.2...5.8.1...........
...........9.6.3...3.1.7.4...6...2...1.....3...2...9...7.5.4.1...5.3.6...........
...........9.6.3...3.1.7.4...6...2...1.....9...2...8...7.5.4.1...5.2.9...........
...........9.6.3...3.1.7.4...6...4...1.....7...5...9...7.8.5.1...3.2.6...........
...........9.7.4...3.9.6.2...4...7...2.....5...8...1...6.2.3.9...7.8.3...........
...........9.8.5...6.9.3.4...5...8...4.....2...6...9...3.2.4.6...8.1.7...........
...........9.8.7...3.4.1.2...8...9...4.....1...2...5...1.2.7.3...5.6.8...........
..........1.....4...62.97....9.4.5.....1.3.....5.8.2....25.69...8.....3..........
..........1.....8...23.46....4.8.9.....1.7.....9.5.3....38.24...5.....7..........
..........2.....6...48.57....5.6.1.....4.3.....1.2.8....81.75...9.....3..........
..........2.....8...75.14....1.4.8.....2.3.....8.9.5....58.61...9.....3..........
..........3.....1...48.79....7.4.5.....3.2.....5.9.8....85.97...6.....2..........
..........3.....6...57.18....1.6.4.....2.9.....4.5.7....74.81...2.....9..........
..........3.....9...58.76....7.9.1.....3.2.....1.6.8....89.47...6.....2..........
..........4.....3...76.29....2.3.1.....4.8.....1.7.6....61.92...7.....8..........
..........4.....6...85.14....1.6.7.....4.2.....7.9.5....57.81...9.....2..........
..........5.....8...79.62....6.8.1.....5.3.....1.4.9....98.26...4.....3..........
..........6.....2...18.73....7.2.5.....6.4.....5.9.8....89.37...1.....4..........
..........6.....2...71.84....8.2.5.....6.9.....5.3.1....17.58...3.....9..........
..........7.....1...24.39....3.1.6.....7.8.....6.9.4....46.23...9.....8..........
..........7.....5...24.36....3.5.9.....7.1.....9.8.4....49.23...8.....6..........
..........7.....8...24.31....3.8.9.....7.1.....9.5.4....49.23...5.....1..........
..........8.....5...24.69....6.8.3.....2.1.....3.7.4....43.96...7.....1..........
..........9.....3...48.57....5.3.1.....9.2.....7.6.4....81.75...6.....2..........
..........9.....3...81.75....7.3.4.....9.2.....4.5.1....13.57...6.....2..........
..........1.3.2.9...6.8.4...2.....6...5...8...9.....1...4.6.3...7.1.9.2..........
..........1.3.4.7...2.1.9...7.....6...6...2...3.....4...9.8.1...4.7.1.3..........
..........1.4.9.3...6.1.7...3.....9...8...2...4.....8...2.7.9...9.3.1.4..........
..........1.4.9.3...7.1.6...3.....9...5...2...4.....8...2.6.1...9.3.1.4..........
..........1.8.6.2...8.3.9...6.....8...9...5...2.....1...5.8.4...7.1.2.6..........
..........1.8.9.5...4.3.7...8.....9...2...3...5.....2...7.4.1...9.3.5.8..........
..........1.8.9.5...7.6.1...5.....2...2...3...8.....9...6.3.7...9.5.6.8..........
..........1.9.2.7...4.5.8...9.....3...1...4...7.....2...3.8.6...2.7.5.9..........
..........2.4.1.3...6.5.7...4.....1...8...6...3.....7...2.7.8...1.3.5.4..........
..........2.4.9.3...7.1.2...4.....5...2...8...3.....9...5.6.7...9.3.1.4..........
..........2.5.6.8...1.4.6...8.....2...3...4...5.....9...6.1.3...9.8.4.5..........
..........2.6.5.8...3.7.2...8.....9...4...1...6.....5...1.4.3...5.8.1.6..........
..........2.8.5.9...3.7.1...8.....5...7...4...9.....6...6.2.3...5.9.6.8..........
..........2.8.5.9...4.2.7...9.....3...3...4...8.....5...6.7.1...5.9.6.8..........
..........3.1.6.2...9.8.5...1.....4...5...9...2.....6...4.3.8...6.2.7.1..........
..........3.1.7.4...5.8.2...2.....1...9...6...4.....3...6.5.9...1.3.4.8..........
..........3.1.7.4...6.5.8...1.....7...5...9...4.....8...9.3.6...7.4.8.1..........
..........3.1.9.4...1.7.2...9.....1...8...7...4.....3...2.5.6...5.3.4.9..........
..........3.1.9.4...1.8.2...9.....1...2...7...4.....3...8.1.6...5.3.4.9..........
..........3.2.6.1...5.9.8...2.....7...3...5...1.....6...7.8.3...6.1.9.2..........
..........3.8.4.5...6.3.1...5.....4...1...7...8.....9...7.6.3...4.5.3.8..........
..........4.7.1.3...7.2.6...3.....4...6...5...5.....1...8.7.2...1.3.4.8..........
..........4.7.1.3...8.2.5...5.....7...6...9...3.....4...9.1.6...7.4.3.8..........
..........4.7.1.3...8.6.5...3.....2...2...4...7.....1...9.5.6...1.3.9.7..........
..........4.8.9.3...5.1.8...9.....7...7...2...3.....4...2.8.1...5.3.4.9..........
..........4.9.1.6...5.2.3...9.....7...8...5...6.....1...7.4.8...1.6.2.9..........
..........5.1.2.6...4.5.9...6.....8...3...4...1.....2...5.9.8...2.6.5.1..........
..........5.3.4.9...2.5.7...3.....4...1...2...9.....1...7.8.1...4.9.1.3..........
..........5.4.1.3...9.2.6...3.....1...5...8...4.....7...8.9.2...1.3.2.4..........
..........5.4.3.1...9.7.2...4.....8...2...9...1.....3...6.5.8...3.1.7.4..........
..........5.4.3.1...9.7.6...4.....8...2...9...1.....3...6.5.8...3.1.7.4..........
..........5.4.7.3...2.1.6...3.....1...1...2...4.....7...9.6.8...7.3.9.4..........
..........5.6.2.1...8.9.5...6.....2...3...4...1.....3...4.7.8...2.4.1.6..........
..........6.8.5.9...4.7.1...9.....2...7...6...5.....8...3.1.4...8.9.4.5..........
..........7.8.3.1...8.2.6...3.....8...6...2...1.....7...9.8.5...4.7.1.3..........
..........7.8.5.9...4.3.1...8.....5...2...6...9.....2...1.4.7...5.6.9.8..........
..........7.9.1.6...4.2.8...9.....3...8...5...6.....1...5.7.3...1.6.2.9..........
..........7.9.4.3...9.2.5...4.....1...1...6...3.....7...6.8.2...8.3.7.4..........
..........8.1.9.2...3.5.4...2.....6...5...8...9.....1...6.4.3...1.2.6.9..........
..........8.3.9.4...6.7.1...4.....5...5...6...3.....9...7.1.2...9.4.7.3..........
..........8.7.4.3...2.1.9...3.....1...1...6...4.....7...6.9.2...7.3.6.4..........
..........8.7.5.2...9.3.6...5.....4...4...1...2.....8...1.7.3...9.2.8.5..........
..........9.1.4.7...5.8.4...7.....9...3...8...6.....1...4.5.3...1.9.8.6..........
..........9.2.6.1...5.9.8...2.....6...4...5...1.....4...7.8.4...6.1.4.2..........
..........9.3.1.4...6.9.2...3.....7...7...6...4.....1...2.5.9...1.4.9.3..........
..........9.4.7.3...5.9.6...3.....1...1...8...4.....7...8.6.9...7.3.9.4..........
..........9.5.8.3...6.2.7...5.....8...4...1...3.....4...9.1.6...8.2.3.5..........
..........9.6.2.7...8.9.5...6.....2...5...1...7.....3...4.8.9...2.7.9.6..........
..........9.6.7.2...8.3.9...6.....7...9...5...2.....4...5.4.8...7.2.3.6..........
....1.......4.2.....7...6...4..9..3.2..5.3..1.1..8..7...6...2.....1.4.......5....
....3.......2.4.....5...8...2..6..7.4..1.7..3.3..8..5...9...4.....3.2.......1....
....9.......8.4.....5...1...8..7..2.4..3.2..9.9..6..5...6...4.....9.8.......3....
....1.......235.....4...9...1.....2.29.....61.3.....4...5...8.....423.......6....
....1.......245.....3...9...1.....2.27.....14.9.....5...5...8.....324.......6....
....1.......245.....3...9...1.....2.28.....14.9.....5...5...8.....423.......6....
....1.......246.....8...3...1.....2.29.....47.6.....9...5...8.....624.......3....
....1.......248.....2...6...8.....1.61.....93.5.....7...7...2.....581.......9....
....1.......254.....2...3...1.....2.57.....91.3.....4...9...6.....371.......8....
....1.......256.....2...3...1.....7.58.....94.9.....1...7...6.....491.......8....
....1.......269.....1...5...2.....6.64.....32.9.....7...7...9.....583.......2....
....1.......283.....2...6...3.....4.15.....73.7.....9...4...2.....531.......7....
....1.......284.....6...3...1.....8.78.....51.3.....6...5...4.....153.......9....
....1.......326.....9...5...1.....3.67.....25.8.....6...3...8.....542.......6....
....1.......368.....4...9...1.....6.69.....37.5.....8...8...5.....436.......5....
....1.......369.....8...1...7.....6.64.....32.3.....9...9...7.....645.......3....
....1.......374.....6...2...1.....9.93.....51.4.....3...2...7.....156.......3....
....1.......375.....3...2...2.....9.71.....85.9.....1...6...3.....491.......8....
....1.......376.....3...5...2.....3.76.....24.9.....6...5...8.....297.......6....
....1.......426.....4...5...1.....9.29.....17.7.....6...3...4.....591.......7....
....1.......426.....4...5...1.....9.29.....71.7.....3...3...4.....571.......9....
....1.......436.....9...7...1.....4.64.....32.7.....6...8...9.....143.......5....
....1.......452.....8...7...1.....9.95.....18.7.....2...3...4.....791.......6....
....1.......462.....9...8...7.....4.21.....63.5.....2...4...5.....836.......2....
....1.......462.....9...8...9.....4.27.....63.5.....2...4...5.....876.......2....
....1.......463.....9...5...1.....4.64.....32.3.....7...8...9.....635.......2....
....1.......478.....6...3...1.....5.35.....71.4.....6...2...4.....351.......9....
....1.......479.....3...4...1.....5.54.....17.2.....3...6...2.....391.......5....
....1.......482.....3...6...1.....4.47.....51.8.....3...2...9.....365.......4....
....1.......482.....6...3...1.....4.48.....71.5.....6...2...9.....376.......4....
....1.......482.....6...3...1.....4.74.....15.3.....8...2...9.....345.......6....
....1.......482.....8...3...1.....9.54.....71.3.....6...9...2.....341.......6....
....1.......489.....8...3...4.....1.71.....48.2.....9...5...2.....346.......7....
....1.......497.....4...6...1.....8.65.....17.3.....5...2...4.....371.......5....
....1.......498.....6...3...1.....2.67.....41.3.....6...2...5.....371.......4....
....1.......524.....5...8...8.....4.72.....36.6.....2...9...5.....267.......3....
....1.......526.....5...7...1.....8.42.....61.6.....9...8...5.....462.......3....
....1.......528.....4...7...1.....2.29.....58.7.....6...8...4.....931.......5....
....1.......538.....3...9...1.....5.87.....63.4.....8...5...2.....197.......8....
....1.......539.....4...7...1.....2.89.....41.5.....8...2...5.....791.......4....
....1.......542.....8...9...3.....2.82.....47.4.....5...5...3.....976.......2....
....1.......546.....2...3...1.....2.43.....67.8.....4...5...8.....264.......3....
....1.......548.....2...3...6.....4.49.....57.5.....8...8...6.....791.......5....
....1.......548.....6...7...1.....5.59.....21.7.....8...8...3.....651.......9....
....1.......568.....4...7...1.....2.89.....51.7.....4...2...3.....791.......5....
....1.......574.....2...9...1.....5.48.....67.7.....4...5...8.....632.......4....
....1.......582.....3...4...1.....7.87.....91.4.....3...6...2.....174.......3....
....1.......586.....9...2...5.....7.38.....95.6.....1...1...6.....258.......4....
....1.......589.....7...3...8.....5.53.....18.6.....7...2...6.....791.......5....
....1.......598.....4...7...1.....9.29.....61.7.....4...3...8.....167.......3....
....1.......625.....6...3...3.....7.71.....98.5.....1...4...6.....198.......7....
....1.......627.....4...5...1.....2.25.....63.8.....4...9...8.....462.......5....
....1.......638.....6...7...3.....4.94.....31.5.....9...2...6.....543.......7....
....1.......652.....1...4...6.....3.92.....15.5.....7...7...6.....485.......3....
....1.......658.....1...3...6.....4.98.....15.5.....7...7...6.....945.......8....
....1.......658.....3...7...1.....6.52.....89.9.....5...6...1.....725.......8....
....1.......673.....7...4...1.....6.39.....57.4.....3...6...2.....189.......3....
....1.......689.....6...2...7.....1.81.....47.4.....3...9...6.....173.......4....
....1.......725.....8...9...3.....2.28.....74.4.....5...5...3.....281.......7....
....1.......753.....7...4...4.....9.21.....58.8.....1...9...6.....184.......3....
....1.......756.....1...3...7.....2.95.....87.3.....4...2...6.....375.......8....
....1.......783.....2...6...1.....7.97.....21.3.....4...5...3.....654.......7....
....1.......789.....4...6...1.....7.69.....28.7.....9...3...4.....158.......9....
....1.......823.....1...9...2.....5.64.....32.8.....6...9...7.....632.......5....
....1.......825.....9...7...1.....2.23.....46.7.....9...5...3.....982.......4....
....1.......829.....6...3...1.....9.75.....82.3.....4...2...6.....571.......8....
....1.......836.....9...1...8.....4.26.....93.3.....5...5...8.....243.......6....
....1.......852.....3...7...1.....6.98.....51.7.....9...6...2.....197.......8....
....1.......852.....6...4...1.....5.59.....83.7.....6...2...7.....685.......7....
....1.......852.....6...7...1.....8.89.....15.7.....2...2...4.....586.......3....
....1.......852.....6...7...1.....9.38.....51.7.....3...4...2.....197.......8....
....1.......852.....6...9...1.....5.59.....83.7.....6...2...7.....685.......7....
....1.......852.....6...9...1.....8.89.....15.7.....2...2...7.....685.......3....
....1.......856.....3...7...1.....5.52.....89.9.....6...6...1.....524.......8....
....1.......869.....6...7...1.....2.69.....51.7.....3...3...8.....791.......5....
....1.......874.....6...3...1.....2.52.....71.3.....6...4...2.....153.......9....
....1.......875.....2...6...1.....7.57.....12.3.....4...6...3.....481.......5....
....1.......875.....9...2...1.....8.75.....13.3.....4...2...6.....451.......8....
....1.......892.....4...3...1.....5.89.....14.7.....6...3...7.....681.......5....
....1.......895.....6...3...1.....8.89.....17.7.....5...3...4.....589.......2....
....1.......942.....9...5...3.....9.42.....67.6.....2...5...8.....364.......2....
....1.......948.....6...3...1.....9.89.....52.7.....1...3...7.....652.......9....
....1.......952.....7...3...1.....8.83.....16.5.....7...2...4.....791.......8....
....1.......974.....2...6...1.....9.54.....37.9.....4...7...2.....153.......4....
....1.......978.....4...3...1.....5.39.....76.7.....8...2...4.....895.......3....
....1.......983.....8...3...6.....9.19.....68.5.....7...2...5.....791.......6....
....1.......987.....4...3...1.....9.89.....54.7.....6...3...2.....896.......5....
....2.......136.....8...5...2.....3.31.....24.7.....6...9...8.....612.......4....
....2.......139.....6...7...2.....6.38.....14.4.....3...9...2.....316.......8....
....2.......159.....8...3...1.....5.59.....28.7.....9...3...4.....791.......8....
....2.......165.....8...9...2.....4.64.....32.9.....7...7...5.....249.......8....
....2.......174.....6...3...2.....1.71.....45.4.....8...2...9.....713.......5....
....2.......198.....4...5...2.....3.71.....42.8.....6...3...8.....512.......4....
....2.......319.....2...6...3.....4.59.....12.1.....3...6...8.....471.......5....
....2.......346.....5...8...1.....6.26.....45.9.....7...8...9.....467.......1....
....2.......346.....8...5...9.....3.67.....14.4.....6...3...7.....819.......6....
....2.......364.....5...8...2.....6.36.....25.9.....1...8...9.....132.......4....
....2.......364.....5...8...2.....6.36.....27.9.....4...1...5.....416.......7....
....2.......368.....5...7...2.....6.63.....25.4.....9...8...4.....659.......3....
....2.......371.....2...6...3.....4.47.....19.1.....8...9...3.....856.......1....
....2.......375.....6...2...4.....3.78.....51.1.....7...3...4.....987.......5....
....2.......384.....8...5...2.....9.14.....82.5.....7...9...3.....542.......7....
....2.......415.....2...6...3.....4.75.....12.1.....9...6...8.....941.......5....
....2.......435.....6...9...2.....8.74.....62.9.....5...8...1.....942.......6....
....2.......436.....5...8...2.....4.41.....93.3.....5...7...6.....945.......1....
....2.......463.....5...8...2.....6.16.....27.3.....5...9...4.....186.......7....
....2.......463.....8...5...2.....6.94.....72.5.....9...6...3.....275.......4....
....2.......487.....4...1...5.....6.36.....85.8.....2...1...7.....268.......9....
....2.......534.....5...9...3.....2.82.....43.1.....5...9...8.....143.......6....
....2.......536.....3...9...6.....4.52.....67.8.....2...9...8.....247.......6....
....2.......546.....5...8...2.....6.16.....29.8.....4...7...3.....968.......5....
....2.......569.....5...3...3.....1.62.....47.4.....2...8...9.....642.......1....
....2.......573.....1...4...2.....7.75.....93.6.....8...3...6.....791.......5....
....2.......576.....5...3...3.....1.62.....47.4.....2...8...5.....942.......1....
....2.......583.....1...7...2.....5.95.....84.3.....6...7...9.....852.......4....
....2.......583.....1...9...2.....5.98.....63.5.....8...7...1.....268.......9....
....2.......587.....3...6...2.....5.51.....28.6.....7...7...1.....854.......9....
....2.......591.....3...4...7.....5.29.....16.1.....8...6...3.....819.......7....
....2.......593.....8...7...4.....5.51.....69.7.....8...3...1.....958.......4....
....2.......598.....1...4...2.....5.95.....87.6.....4...7...1.....254.......8....
....2.......598.....1...7...2.....5.95.....21.8.....6...7...3.....856.......1....
....2.......598.....1...7...5.....2.92.....51.8.....6...7...3.....856.......1....
....2.......619.....4...5...2.....6.16.....23.9.....4...3...8.....471.......6....
....2.......631.....2...9...6.....1.51.....37.3.....4...4...6.....958.......1....
....2.......631.....5...9...2.....4.34.....72.9.....5...8...1.....249.......6....
....2.......631.....5...9...2.....5.46.....72.9.....3...7...1.....249.......6....
....2.......634.....5...8...2.....6.36.....21.7.....5...8...4.....369.......7....
....2.......634.....5...8...2.....6.36.....29.8.....5...9...4.....567.......1....
....2.......634.....5...9...2.....4.76.....32.9.....5...1...8.....249.......6....
....2.......634.....8...5...2.....6.67.....32.5.....8...4...9.....318.......6....
....2.......638.....5...8...2.....7.78.....26.9.....5...4...9.....512.......7....
....2.......639.....2...7...8.....3.34.....67.5.....9...9...8.....342.......6....
....2.......639.....4...5...2.....6.65.....23.8.....4...9...8.....412.......6....
....2.......639.....5...1...2.....6.76.....25.9.....8...8...9.....147.......6....
....2.......639.....5...8...2.....6.46.....25.3.....9...8...1.....967.......5....
....2.......643.....5...8...2.....4.43.....26.6.....9...9...5.....812.......6....
....2.......643.....8...5...7.....6.35.....74.9.....3...6...9.....851.......3....
....2.......659.....1...3...2.....6.45.....97.9.....8...7...1.....865.......9....
....2.......731.....5...9...2.....3.63.....25.4.....1...9...4.....143.......6....
....2.......734.....9...6...4.....3.36.....24.8.....1...7...9.....948.......6....
....2.......735.....9...1...5.....3.23.....74.4.....5...8...9.....341.......6....
....2.......738.....5...4...6.....3.32.....78.4.....9...8...5.....216.......9....
....2.......739.....2...6...3.....4.15.....37.6.....1...6...9.....374.......5....
....2.......739.....3...1...2.....5.67.....42.9.....8...8...9.....241.......6....
....2.......791.....3...1...2.....7.75.....29.6.....8...1...6.....879.......4....
....2.......813.....7...9...2.....8.35.....14.9.....3...8...5.....245.......3....
....2.......837.....4...5...2.....8.87.....63.5.....4...1...7.....384.......9....
....2.......849.....4...3...8.....1.97.....84.5.....9...3...5.....791.......8....
....2.......857.....2...3...8.....1.45.....28.7.....9...1...7.....385.......9....
....2.......857.....4...1...8.....5.45.....89.7.....3...3...7.....162.......8....
....2.......867.....5...4...2.....5.64.....71.3.....6...8...3.....576.......9....
....2.......918.....9...5...2.....4.47.....32.5.....6...6...8.....542.......3....
....2.......931.....9...5...4.....2.52.....67.1.....8...8...9.....142.......6....
....2.......931.....9...5...5.....2.21.....47.8.....1...3...9.....247.......6....
....2.......935.....6...3...2.....9.39.....24.8.....5...7...1.....586.......9....
....2.......935.....9...5...4.....2.52.....64.1.....8...8...9.....241.......6....
....2.......936.....7...1...2.....9.68.....43.3.....6...9...8.....147.......6....
....2.......936.....9...5...2.....7.34.....62.1.....4...8...9.....142.......6....
....2.......937.....1...6...2.....4.64.....32.9.....1...8...9.....642.......7....
....2.......937.....9...5...2.....8.34.....62.5.....1...8...9.....142.......6....
....2.......973.....4...5...2.....9.73.....24.5.....6...5...8.....642.......3....
....2.......983.....5...4...8.....9.39.....28.7.....5...1...7.....536.......9....
....2.......987.....2...3...8.....9.59.....84.1.....7...7...1.....462.......9....
....3.......126.....5...7...3.....2.42.....31.6.....8...8...9.....472.......1....
....3.......146.....1...9...3.....5.64.....32.8.....4...9...7.....564.......8....
....3.......156.....3...4...5.....1.68.....95.9.....7...4...2.....715.......9....
....3.......164.....9...5...2.....1.64.....32.1.....6...7...9.....846.......2....
....3.......165.....6...2...7.....5.13.....79.4.....3...2...4.....359.......7....
....3.......168.....7...4...5.....1.18.....96.4.....7...2...8.....617.......5....
....3.......174.....9...6...3.....1.71.....45.4.....8...6...2.....713.......5....
....3.......179.....8...6...3.....2.26.....31.4.....8...5...4.....893.......2....
....3.......197.....4...3...1.....9.98.....61.7.....5...5...7.....263.......1....
....3.......246.....5...8...3.....1.17.....43.8.....5...9...7.....318.......6....
....3.......249.....2...7...9.....4.47.....39.5.....6...8...1.....695.......7....
....3.......258.....7...3...1.....2.86.....45.5.....8...2...6.....791.......8....
....3.......264.....8...5...1.....6.56.....27.4.....8...9...8.....621.......7....
....3.......267.....9...5...3.....2.27.....36.8.....4...5...8.....426.......1....
....3.......269.....8...1...3.....6.26.....37.4.....9...5...8.....956.......4....
....3.......274.....7...6...3.....5.12.....93.6.....4...5...8.....623.......4....
....3.......274.....8...1...3.....2.62.....13.4.....5...5...4.....967.......2....
....3.......276.....8...4...4.....3.39.....71.1.....9...6...7.....413.......2....
....3.......278.....2...1...7.....4.83.....79.4.....3...6...2.....487.......1....
....3.......294.....6...8...3.....1.18.....35.9.....6...2...4.....613.......4....
....3.......412.....7...6...3.....8.14.....37.9.....5...2...9.....375.......4....
....3.......415.....8...9...3.....5.42.....17.6.....4...5...3.....821.......4....
....3.......417.....4...8...3.....2.15.....78.7.....5...2...4.....376.......5....
....3.......418.....9...6...3.....4.64.....32.8.....1...7...9.....845.......2....
....3.......427.....9...5...3.....4.64.....32.1.....7...8...9.....315.......7....
....3.......462.....5...8...3.....4.49.....67.8.....2...2...9.....645.......1....
....3.......471.....6...9...3.....5.58.....71.7.....4...2...6.....357.......1....
....3.......476.....1...2...3.....4.47.....39.9.....8...2...6.....748.......1....
....3.......478.....2...6...3.....4.14.....85.8.....9...5...2.....347.......1....
....3.......482.....7...6...3.....8.14.....53.6.....9...9...2.....316.......4....
....3.......482.....9...6...3.....1.17.....43.6.....9...2...5.....316.......5....
....3.......482.....9...7...3.....4.74.....31.6.....2...2...6.....975.......4....
....3.......486.....1...9...3.....4.94.....73.7.....2...2...6.....379.......5....
....3.......487.....9...1...3.....6.64.....32.9.....5...8...9.....365.......7....
....3.......489.....2...6...3.....4.17.....38.6.....1...5...9.....376.......5....
....3.......495.....6...8...3.....4.14.....63.5.....2...7...5.....172.......4....
....3.......514.....6...2...9.....4.21.....57.4.....3...8...6.....159.......7....
....3.......517.....1...8...3.....2.17.....63.8.....4...4...5.....873.......9....
....3.......542.....5...8...3.....7.97.....43.8.....6...2...9.....873.......1....
....3.......549.....7...2...3.....4.14.....37.6.....9...2...6.....953.......1....
....3.......549.....8...6...3.....2.42.....37.6.....8...5...4.....623.......1....
....3.......549.....8...6...3.....4.24.....37.6.....2...5...9.....326.......1....
....3.......564.....5...8...8.....4.76.....21.2.....6...9...5.....617.......2....
....3.......567.....4...8...3.....2.17.....43.8.....6...2...5.....873.......4....
....3.......571.....2...1...3.....4.41.....37.6.....2...9...6.....283.......4....
....3.......572.....4...6...3.....4.15.....97.7.....1...2...3.....714.......5....
....3.......582.....1...3...5.....8.38.....54.4.....2...7...1.....846.......9....
....3.......597.....4...8...3.....6.17.....43.8.....2...2...5.....873.......4....
....3.......598.....7...1...5.....2.48.....59.9.....6...2...7.....189.......5....
....3.......618.....9...4...3.....9.76.....13.8.....2...5...8.....324.......6....
....3.......619.....2...6...3.....4.54.....31.6.....9...6...8.....943.......2....
....3.......624.....8...5...1.....2.52.....63.4.....7...9...8.....261.......7....
....3.......624.....8...9...3.....2.62.....73.4.....8...5...1.....862.......7....
....3.......642.....5...8...3.....1.72.....53.6.....9...9...6.....823.......5....
....3.......642.....8...5...3.....9.64.....31.2.....4...5...7.....869.......1....
....3.......678.....5...2...3.....6.26.....31.4.....8...8...4.....925.......6....
....3.......685.....1...7...1.....6.38.....59.5.....2...9...1.....258.......4....
....3.......685.....6...9...3.....4.54.....13.1.....2...2...6.....913.......4....
....3.......714.....1...6...3.....2.87.....13.6.....9...2...4.....673.......9....
....3.......715.....2...6...3.....4.47.....93.5.....7...6...1.....342.......7....
....3.......715.....2...6...3.....4.57.....32.4.....8...6...9.....374.......2....
....3.......759.....3...2...1.....9.89.....54.5.....7...7...1.....342.......9....
....3.......765.....1...8...3.....7.27.....96.5.....1...9...5.....814.......7....
....3.......791.....2...4...5.....7.97.....13.8.....5...4...1.....975.......2....
....3.......791.....3...4...7.....9.95.....27.1.....8...8...1.....624.......7....
....3.......794.....8...6...3.....1.17.....38.6.....5...2...4.....613.......5....
....3.......794.....9...6...1.....3.73.....45.2.....7...6...2.....543.......7....
....3.......815.....8...4...4.....7.63.....21.2.....3...5...9.....623.......7....
....3.......842.....9...6...3.....4.45.....78.6.....2...2...1.....453.......7....
....3.......849.....7...2...3.....4.14.....37.6.....9...2...6.....963.......1....
....3.......857.....9...6...6.....1.57.....93.2.....7...4...8.....275.......1....
....3.......859.....4...2...9.....7.68.....95.5.....1...1...4.....285.......9....
....3.......872.....4...1...3.....4.75.....89.6.....7...2...6.....784.......5....
....3.......875.....6...3...1.....8.59.....27.7.....5...8...9.....621.......5....
....3.......891.....3...6...8.....1.21.....95.5.....7...7...8.....356.......1....
....3.......894.....9...6...3.....2.71.....34.6.....7...2...5.....643.......1....
....3.......914.....6...8...3.....1.51.....37.4.....6...2...4.....173.......9....
....3.......927.....8...1...3.....2.62.....74.4.....9...5...8.....269.......7....
....3.......956.....9...8...6.....1.23.....46.4.....7...7...9.....263.......4....
....3.......967.....9...5...4.....3.67.....42.8.....6...5...8.....246.......7....
....3.......974.....8...6...3.....9.14.....73.9.....5...6...2.....543.......1....
....3.......974.....8...6...3.....9.45.....31.9.....7...6...2.....713.......4....
....3.......974.....9...6...3.....5.64.....32.2.....1...1...9.....243.......8....
....3.......974.....9...6...3.....8.17.....43.6.....7...5...2.....613.......4....
....3.......984.....1...6...6.....2.43.....87.7.....3...2...5.....673.......9....
....3.......987.....4...3...1.....8.82.....95.5.....7...7...1.....826.......9....
....4.......128.....3...5...4.....6.71.....24.8.....3...9...8.....465.......1....
....4.......137.....6...5...4.....3.93.....47.1.....6...8...2.....379.......5....
....4.......138.....2...5...4.....3.71.....24.5.....6...6...8.....475.......1....
....4.......138.....6...2...4.....3.13.....74.7.....6...9...5.....213.......7....
....4.......139.....6...2...4.....3.81.....74.2.....6...7...9.....482.......1....
....4.......152.....6...9...4.....3.81.....54.2.....6...7...2.....439.......6....
....4.......153.....7...2...4.....6.81.....74.2.....9...6...3.....214.......7....
....4.......172.....7...9...4.....3.81.....54.2.....6...6...2.....459.......1....
....4.......187.....3...9...4.....1.72.....98.8.....7...1...2.....395.......7....
....4.......189.....4...3...2.....1.85.....94.7.....8...1...7.....258.......9....
....4.......197.....4...3...8.....1.14.....95.9.....7...7...2.....453.......1....
....4.......197.....6...3...4.....1.18.....75.9.....8...3...9.....256.......1....
....4.......215.....9...8...5.....7.24.....95.8.....1...7...6.....854.......9....
....4.......218.....5...3...4.....2.26.....71.3.....8...8...6.....125.......9....
....4.......219.....6...2...4.....3.83.....41.7.....9...2...5.....934.......6....
....4.......253.....7...1...2.....3.56.....49.8.....5...4...7.....891.......6....
....4.......258.....9...7...2.....8.98.....53.5.....6...6...2.....197.......8....
....4.......263.....8...5...4.....2.56.....17.2.....6...9...8.....416.......3....
....4.......263.....8...5...4.....2.56.....71.2.....6...9...8.....476.......5....
....4.......263.....8...5...4.....2.69.....73.5.....6...3...8.....914.......7....
....4.......271.....2...6...1.....7.47.....18.3.....4...9...2.....314.......6....
....4.......276.....5...8...4.....2.72.....43.3.....6...9...5.....629.......1....
....4.......278.....6...9...4.....2.23.....46.7.....8...9...1.....825.......6....
....4.......279.....3...8...4.....2.27.....64.1.....3...9...5.....963.......2....
....4.......315.....9...2...4.....3.37.....95.2.....6...6...7.....958.......3....
....4.......315.....9...2...4.....7.76.....54.2.....9...3...6.....472.......8....
....4.......317.....2...9...4.....3.17.....45.8.....1...6...2.....974.......8....
....4.......317.....6...2...4.....3.17.....46.8.....7...2...5.....983.......7....
....4.......317.....6...2...4.....3.78.....91.1.....7...3...4.....285.......7....
....4.......317.....6...2...4.....3.78.....91.1.....7...3...4.....685.......7....
....4.......317.....6...2...4.....3.79.....51.1.....7...3...9.....526.......7....
....4.......319.....1...5...8.....3.37.....42.9.....6...5...8.....421.......3....
....4.......326.....7...5...4.....3.71.....42.2.....6...5...8.....612.......9....
....4.......326.....8...5...1.....6.76.....28.2.....3...9...1.....785.......6....
....4.......326.....8...5...4.....3.32.....17.6.....2...9...8.....631.......5....
....4.......326.....8...5...4.....3.39.....25.1.....6...6...9.....238.......7....
....4.......326.....8...5...5.....3.12.....68.6.....7...5...9.....732.......6....
....4.......326.....8...5...8.....3.12.....67.6.....9...7...8.....962.......1....
....4.......329.....7...8...4.....3.23.....46.9.....1...1...9.....572.......3....
....4.......356.....9...2...4.....3.37.....51.2.....6...6...7.....935.......2....
....4.......357.....5...2...7.....9.48.....17.1.....6...6...3.....478.......1....
....4.......357.....6...9...4.....3.79.....15.2.....7...3...2.....975.......6....
....4.......365.....1...9...4.....3.92.....58.8.....7...7...1.....982.......5....
....4.......372.....5...9...4.....3.23.....46.7.....8...9...1.....825.......6....
....4.......375.....1...2...3.....4.74.....31.5.....9...2...6.....839.......1....
....4.......379.....2...1...4.....5.13.....47.8.....2...6...2.....438.......9....
....4.......397.....3...2...7.....9.51.....78.4.....1...6...3.....471.......8....
....4.......516.....3...2...4.....8.76.....34.2.....9...8...5.....264.......3....
....4.......523.....9...8...4.....1.23.....46.7.....9...5...7.....419.......3....
....4.......571.....5...9...6.....2.72.....64.4.....3...8...5.....436.......2....
....4.......573.....4...2...6.....5.72.....31.8.....7...5...8.....197.......3....
....4.......582.....6...7...1.....5.59.....18.7.....6...3...9.....856.......1....
....4.......583.....2...9...5.....8.86.....54.3.....2...7...1.....352.......9....
....4.......589.....8...2...4.....3.37.....14.2.....5...6...9.....432.......7....
....4.......589.....8...6...4.....3.73.....41.1.....9...6...2.....974.......3....
....4.......592.....5...3...2.....4.34.....71.6.....8...8...5.....426.......1....
....4.......613.....5...9...4.....6.26.....54.3.....9...8...3.....971.......6....
....4.......621.....9...8...4.....2.23.....46.6.....1...7...9.....832.......6....
....4.......623.....8...5...6.....2.92.....31.7.....6...5...9.....872.......3....
....4.......629.....5...1...4.....1.26.....47.3.....9...8...5.....964.......7....
....4.......629.....5...1...4.....2.23.....46.6.....9...9...8.....762.......3....
....4.......632.....8...5...6.....3.41.....67.7.....2...5...9.....261.......7....
....4.......653.....9...2...4.....7.57.....48.2.....9...1...6.....274.......9....
....4.......682.....8...5...4.....9.36.....74.2.....1...9...2.....415.......6....
....4.......725.....1...8...4.....7.76.....94.3.....1...5...6.....891.......7....
....4.......726.....5...8...3.....2.27.....43.1.....6...4...5.....672.......3....
....4.......782.....5...6...6.....1.14.....87.3.....4...2...9.....476.......1....
....4.......835.....7...9...2.....8.59.....24.6.....5...8...6.....791.......5....
....4.......856.....7...1...4.....8.58.....69.6.....3...2...7.....581.......9....
....4.......862.....8...9...2.....7.64.....23.3.....5...5...8.....926.......3....
....4.......913.....9...2...3.....9.14.....73.2.....1...6...8.....234.......7....
....4.......913.....9...2...5.....4.34.....78.6.....1...2...6.....134.......7....
....4.......957.....4...3...9.....5.56.....89.7.....1...1...7.....623.......9....
....4.......975.....4...1...9.....8.37.....49.5.....6...8...5.....791.......6....
....4.......987.....4...3...1.....8.82.....95.5.....7...7...1.....824.......9....
....5.......142.....1...3...2.....5.35.....98.6.....7...7...1.....526.......9....
....5.......148.....1...3...2.....5.45.....28.3.....9...7...1.....562.......9....
....5.......148.....1...3...8.....5.35.....98.6.....7...7...1.....586.......9....
....5.......168.....1...7...8.....6.65.....89.2.....5...4...1.....285.......7....
....5.......179.....2...3...1.....7.67.....98.8.....1...3...4.....587.......9....
....5.......182.....3...1...9.....8.85.....94.7.....6...1...7.....648.......9....
....5.......186.....1...9...5.....2.42.....89.8.....6...3...1.....825.......9....
....5.......189.....1...4...8.....5.95.....82.2.....7...7...1.....298.......6....
....5.......197.....1...3...6.....7.95.....62.8.....5...3...8.....572.......6....
....5.......197.....4...3...1.....5.87.....94.9.....6...6...1.....843.......7....
....5.......197.....6...3...8.....9.39.....15.7.....6...4...6.....918.......2....
....5.......197.....9...3...1.....5.87.....91.2.....7...3...4.....276.......1....
....5.......197.....9...8...5.....3.64.....15.8.....6...3...2.....845.......1....
....5.......198.....1...7...2.....1.98.....54.4.....8...7...6.....285.......4....
....5.......198.....1...7...7.....6.85.....39.6.....5...4...1.....265.......3....
....5.......214.....6...8...5.....3.72.....46.1.....2...3...5.....128.......4....
....5.......214.....7...3...5.....7.13.....98.6.....1...2...6.....791.......4....
....5.......216.....3...8...5.....2.42.....71.1.....6...8...5.....463.......2....
....5.......234.....9...8...5.....2.46.....73.3.....4...2...6.....971.......4....
....5.......236.....1...4...5.....3.93.....15.4.....8...7...6.....895.......1....
....5.......274.....1...6...3.....4.14.....78.7.....2...2...3.....916.......4....
....5.......284.....6...4...5.....9.98.....52.1.....6...7...1.....635.......9....
....5.......286.....7...3...5.....2.16.....48.8.....9...3...5.....791.......4....
....5.......286.....9...1...5.....2.34.....59.8.....6...1...7.....648.......9....
....5.......287.....4...3...5.....8.83.....26.1.....4...7...1.....824.......9....
....5.......291.....3...4...7.....9.49.....28.1.....5...6...3.....927.......8....
....5.......316.....2...7...5.....8.87.....59.3.....2...6...1.....582.......4....
....5.......318.....6...2...4.....3.18.....47.7.....1...9...6.....173.......8....
....5.......328.....3...1...9.....8.48.....95.7.....6...1...7.....286.......9....
....5.......369.....6...8...1.....3.23.....46.4.....9...9...1.....845.......3....
....5.......371.....2...6...3.....7.57.....18.8.....3...6...9.....487.......1....
....5.......376.....4...2...5.....7.72.....31.9.....4...6...9.....437.......2....
....5.......376.....9...1...4.....3.31.....47.2.....6...6...2.....918.......3....
....5.......378.....3...4...7.....5.15.....79.8.....3...4...1.....197.......6....
....5.......379.....5...6...3.....9.47.....35.1.....4...6...8.....431.......2....
....5.......391.....4...2...5.....3.81.....57.6.....1...3...6.....428.......1....
....5.......412.....7...3...5.....1.16.....98.3.....7...2...6.....791.......4....
....5.......431.....2...9...6.....1.71.....32.3.....4...4...6.....879.......1....
....5.......462.....4...1...1.....9.59.....76.7.....5...2...8.....935.......7....
....5.......471.....4...8...5.....9.72.....65.8.....2...7...1.....825.......9....
....5.......618.....6...3...5.....7.81.....95.2.....1...4...6.....281.......9....
....5.......628.....4...3...5.....2.28.....95.3.....8...1...7.....584.......9....
....5.......632.....1...8...5.....7.36.....95.8.....1...4...7.....578.......6....
....5.......632.....5...8...6.....1.72.....53.3.....9...9...6.....423.......1....
....5.......634.....5...8...6.....9.13.....26.8.....7...9...4.....863.......7....
....5.......639.....3...1...9.....8.25.....94.7.....5...1...7.....584.......9....
....5.......678.....1...3...5.....7.86.....95.3.....1...4...6.....185.......9....
....5.......687.....6...2...7.....1.81.....75.4.....3...2...4.....513.......7....
....5.......692.....1...7...5.....6.78.....29.9.....3...4...1.....529.......8....
....5.......718.....2...6...5.....7.17.....83.3.....4...3...2.....574.......8....
....5.......718.....6...4...5.....1.27.....95.8.....7...4...1.....526.......7....
....5.......719.....8...4...7.....9.29.....18.1.....6...6...7.....284.......9....
....5.......743.....2...1...5.....7.76.....45.9.....2...3...6.....284.......7....
....5.......743.....2...1...5.....7.76.....58.9.....3...3...6.....284.......7....
....5.......743.....2...9...5.....7.74.....15.9.....2...3...6.....274.......1....
....5.......743.....2...9...5.....7.78.....41.9.....3...3...6.....274.......9....
....5.......743.....6...2...5.....7.27.....58.3.....1...9...6.....374.......2....
....5.......748.....9...7...5.....3.48.....59.1.....6...7...1.....695.......8....
....5.......763.....2...9...5.....4.18.....76.9.....3...6...2.....814.......7....
....5.......769.....3...8...5.....7.98.....52.1.....9...7...1.....384.......9....
....5.......781.....4...2...5.....7.61.....98.7.....1...3...4.....568.......1....
....5.......789.....7...1...4.....5.95.....63.2.....8...1...4.....598.......6....
....5.......791.....2...4...5.....7.79.....58.1.....2...3...1.....985.......7....
....5.......791.....3...2...5.....7.12.....98.4.....1...7...4.....568.......1....
....5.......791.....3...6...5.....8.47.....19.9.....2...8...2.....679.......1....
....5.......791.....7...6...2.....4.95.....21.1.....8...4...7.....629.......1....
....5.......791.....8...6...5.....2.26.....59.3.....8...4...3.....875.......2....
....5.......791.....8...6...5.....7.72.....45.1.....8...9...3.....872.......4....
....5.......793.....2...1...5.....7.71.....45.6.....2...3...6.....284.......7....
....5.......812.....1...3...5.....7.96.....85.3.....2...7...4.....365.......2....
....5.......816.....3...4...1.....8.67.....95.8.....7...5...3.....197.......2....
....5.......826.....4...7...9.....8.82.....59.3.....6...7...1.....682.......9....
....5.......869.....7...3...6.....8.95.....21.8.....5...1...7.....625.......4....
....5.......874.....1...6...5.....4.93.....87.8.....2...7...1.....592.......8....
....5.......874.....3...2...8.....5.94.....37.7.....1...5...8.....197.......4....
....5.......876.....1...3...5.....1.97.....84.8.....7...2...6.....791.......3....
....5.......896.....3...7...7.....6.89.....12.1.....9...4...3.....928.......1....
....5.......897.....1...3...5.....3.92.....84.8.....2...7...1.....285.......4....
....5.......912.....3...4...7.....1.19.....25.8.....7...4...2.....197.......3....
....5.......913.....9...2...7.....3.53.....18.6.....4...2...6.....134.......7....
....5.......918.....7...3...5.....9.96.....15.3.....7...1...4.....287.......9....
....5.......937.....8...6...5.....2.19.....54.6.....8...1...7.....528.......9....
....5.......938.....7...2...5.....9.96.....51.2.....8...1...7.....195.......6....
....5.......947.....8...3...5.....2.49.....15.3.....8...1...7.....523.......9....
....5.......963.....7...4...5.....9.92.....86.6.....7...1...3.....897.......4....
....5.......967.....8...3...5.....6.26.....45.3.....8...1...7.....543.......9....
....5.......971.....2...8...5.....7.76.....93.9.....1...1...4.....268.......9....
....5.......978.....2...3...9.....7.75.....96.8.....1...3...4.....891.......6....
....5.......981.....5...2...3.....4.49.....81.1.....7...2...6.....418.......7....
....5.......981.....7...3...5.....9.96.....82.3.....7...1...6.....798.......3....
....6.......125.....8...9...6.....2.23.....17.4.....8...5...4.....812.......9....
....6.......129.....4...8...6.....3.35.....26.8.....4...9...5.....638.......7....
....6.......145.....8...3...6.....4.42.....15.3.....9...5...8.....276.......9....
....6.......145.....8...9...1.....4.64.....32.9.....5...7...6.....458.......3....
....6.......147.....1...9...6.....3.23.....64.8.....7...9...5.....736.......2....
....6.......147.....9...8...5.....1.42.....53.3.....4...7...9.....431.......2....
....6.......159.....1...3...8.....4.56.....89.9.....7...7...1.....385.......9....
....6.......175.....4...8...6.....3.37.....64.8.....2...9...5.....836.......2....
....6.......179.....6...5...1.....3.49.....67.7.....2...8...1.....257.......9....
....6.......182.....4...3...1.....8.89.....15.7.....9...2...4.....719.......5....
....6.......185.....9...3...6.....2.21.....67.3.....1...5...8.....623.......4....
....6.......187.....4...3...1.....8.89.....16.7.....5...3...2.....715.......4....
....6.......197.....5...8...6.....1.31.....69.8.....5...7...3.....814.......2....
....6.......197.....6...2...1.....9.98.....51.7.....8...3...7.....842.......1....
....6.......218.....4...7...6.....1.23.....46.1.....9...9...8.....641.......5....
....6.......219.....8...3...6.....5.42.....86.3.....1...5...9.....326.......8....
....6.......234.....8...5...6.....2.31.....67.7.....3...4...8.....372.......1....
....6.......234.....8...5...6.....3.52.....67.4.....2...9...8.....421.......5....
....6.......241.....3...9...6.....5.74.....63.2.....7...9...1.....536.......2....
....6.......243.....5...8...6.....2.21.....46.8.....5...3...9.....574.......2....
....6.......243.....8...5...6.....2.42.....69.9.....8...5...3.....426.......1....
....6.......243.....8...9...6.....1.43.....26.9.....8...7...5.....936.......2....
....6.......247.....1...9...6.....4.34.....25.5.....7...9...7.....436.......2....
....6.......247.....4...9...2.....6.13.....82.9.....5...5...7.....931.......2....
....6.......247.....8...9...6.....3.52.....46.9.....5...4...7.....639.......2....
....6.......248.....4...9...8.....2.32.....16.5.....3...9...5.....631.......2....
....6.......249.....7...1...6.....4.48.....23.2.....9...9...5.....731.......2....
....6.......249.....7...8...6.....2.28.....13.9.....5...5...9.....137.......2....
....6.......249.....8...7...6.....2.12.....64.9.....8...5...9.....731.......2....
....6.......249.....8...7...6.....2.12.....86.9.....5...3...9.....734.......2....
....6.......253.....5...8...6.....2.73.....16.8.....9...9...4.....638.......1....
....6.......275.....9...3...6.....4.48.....76.3.....9...5...8.....643.......2....
....6.......297.....3...8...6.....2.17.....64.2.....3...4...5.....376.......1....
....6.......341.....8...9...5.....4.47.....32.3.....7...9...6.....735.......2....
....6.......342.....5...8...6.....4.41.....63.3.....2...2...7.....936.......1....
....6.......347.....4...9...6.....5.13.....26.9.....8...5...7.....936.......2....
....6.......347.....6...9...4.....3.17.....45.2.....7...3...2.....619.......7....
....6.......347.....8...9...6.....3.57.....62.9.....7...1...5.....639.......2....
....6.......347.....9...8...6.....2.28.....61.5.....9...7...5.....936.......2....
....6.......347.....9...8...6.....4.41.....25.5.....9...7...1.....934.......2....
....6.......348.....9...1...6.....4.34.....26.2.....8...5...9.....134.......2....
....6.......357.....4...9...4.....3.78.....51.2.....7...3...2.....915.......7....

tarek

Posts: 2761
Joined: 05 January 2006

### #tarekFSM20-080419 Puzzles 0701-1407

#tarekFSM20-080419 Puzzles 0701-1407

....6.......379.....1...2...6.....3.23.....46.4.....1...5...9.....642.......8....
....6.......412.....9...8...9.....4.47.....63.5.....2...2...5.....789.......4....
....6.......418.....2...6...3.....4.17.....89.9.....1...4...3.....671.......8....
....6.......425.....8...5...6.....1.34.....62.9.....3...5...9.....316.......7....
....6.......429.....8...3...6.....7.24.....56.3.....8...5...9.....683.......4....
....6.......479.....9...3...6.....5.72.....46.3.....9...5...8.....326.......4....
....6.......487.....6...2...4.....3.87.....41.1.....7...2...5.....349.......1....
....6.......495.....3...8...6.....4.74.....36.5.....2...2...5.....179.......4....
....6.......519.....8...3...6.....4.24.....61.3.....2...5...9.....623.......9....
....6.......523.....5...8...8.....1.26.....74.7.....6...4...5.....916.......7....
....6.......527.....8...5...3.....2.26.....37.4.....9...5...4.....972.......3....
....6.......528.....4...1...6.....5.35.....29.9.....8...1...7.....856.......3....
....6.......529.....5...8...8.....4.16.....32.3.....6...9...5.....136.......4....
....6.......532.....5...8...3.....6.76.....21.2.....4...8...9.....427.......1....
....6.......542.....1...9...6.....5.27.....48.9.....2...5...8.....634.......2....
....6.......543.....5...8...2.....5.47.....21.1.....4...3...6.....415.......7....
....6.......549.....1...3...6.....5.45.....97.3.....8...7...1.....658.......9....
....6.......578.....4...9...4.....5.89.....73.2.....8...5...2.....197.......8....
....6.......582.....8...1...2.....9.64.....32.3.....7...9...5.....426.......3....
....6.......715.....9...2...6.....3.37.....69.2.....8...8...5.....236.......4....
....6.......753.....4...9...6.....1.23.....46.9.....7...1...8.....936.......4....
....6.......782.....4...3...5.....7.76.....98.3.....4...2...6.....874.......1....
....6.......791.....3...4...8.....9.97.....68.5.....1...2...3.....179.......8....
....6.......791.....3...5...6.....1.42.....79.5.....8...9...3.....248.......7....
....6.......791.....8...4...5.....1.21.....98.9.....7...7...5.....384.......1....
....6.......814.....9...3...6.....9.12.....67.3.....2...5...8.....623.......5....
....6.......825.....3...7...6.....8.57.....29.1.....5...8...1.....692.......5....
....6.......825.....9...7...6.....8.82.....69.4.....5...7...1.....583.......9....
....6.......841.....6...9...1.....8.24.....31.3.....7...9...5.....734.......2....
....6.......843.....8...9...2.....3.13.....28.5.....7...9...5.....637.......2....
....6.......843.....9...2...6.....8.23.....47.8.....3...5...9.....631.......2....
....6.......845.....1...9...6.....2.23.....46.9.....1...5...7.....629.......7....
....6.......859.....1...7...9.....8.53.....69.2.....5...4...1.....526.......9....
....6.......874.....8...3...3.....6.56.....24.2.....9...5...8.....916.......2....
....6.......894.....5...7...3.....8.87.....29.1.....5...4...1.....589.......3....
....6.......895.....9...7...8.....6.36.....89.2.....5...4...1.....782.......5....
....6.......912.....5...3...4.....9.32.....17.9.....2...8...5.....426.......3....
....6.......921.....6...7...9.....2.25.....39.1.....4...4...1.....735.......9....
....6.......923.....9...8...6.....1.23.....46.5.....3...7...9.....532.......1....
....6.......934.....9...8...5.....6.36.....21.7.....3...8...5.....643.......2....
....6.......941.....9...7...8.....9.42.....83.3.....4...1...5.....439.......2....
....6.......942.....3...1...5.....2.72.....43.4.....9...9...5.....731.......2....
....6.......942.....8...3...5.....9.23.....47.8.....2...9...5.....734.......2....
....6.......942.....8...3...9.....5.32.....76.7.....2...5...9.....431.......2....
....6.......943.....2...7...6.....5.14.....26.9.....8...5...9.....736.......2....
....6.......958.....1...7...2.....5.95.....62.4.....8...7...3.....825.......9....
....6.......981.....7...5...3.....9.95.....28.4.....1...1...4.....895.......3....
....7.......126.....5...8...8.....1.36.....25.2.....9...8...4.....912.......6....
....7.......143.....2...5...7.....4.48.....51.1.....6...6...2.....894.......1....
....7.......153.....4...6...1.....7.39.....45.5.....8...7...1.....435.......9....
....7.......163.....9...2...9.....1.12.....75.4.....3...3...4.....829.......1....
....7.......183.....6...2...7.....1.18.....76.4.....3...2...5.....318.......6....
....7.......184.....3...2...7.....1.81.....75.4.....3...6...4.....857.......1....
....7.......216.....1...4...7.....2.92.....71.6.....3...8...5.....634.......2....
....7.......218.....1...4...7.....6.98.....57.4.....3...6...2.....487.......5....
....7.......218.....6...3...7.....2.42.....79.5.....8...8...5.....364.......2....
....7.......245.....3...9...7.....2.29.....41.8.....5...5...8.....324.......6....
....7.......248.....2...6...6.....1.57.....94.9.....7...3...8.....597.......1....
....7.......264.....5...8...7.....3.31.....64.6.....2...9...5.....136.......4....
....7.......269.....5...3...7.....2.62.....71.4.....9...8...5.....643.......2....
....7.......284.....2...6...6.....1.57.....94.1.....7...3...2.....517.......9....
....7.......284.....2...6...6.....1.57.....94.9.....7...3...2.....597.......1....
....7.......314.....2...6...7.....3.64.....98.3.....4...5...2.....781.......4....
....7.......314.....2...9...7.....3.13.....78.5.....4...6...2.....431.......8....
....7.......315.....3...4...7.....8.81.....27.4.....9...9...6.....487.......2....
....7.......316.....4...2...7.....3.32.....17.5.....4...6...8.....491.......3....
....7.......316.....7...4...3.....6.12.....53.5.....1...6...9.....427.......3....
....7.......318.....6...4...7.....3.34.....79.5.....8...8...5.....246.......3....
....7.......325.....3...8...7.....4.59.....12.1.....9...6...3.....817.......9....
....7.......326.....8...5...9.....2.27.....36.5.....4...6...8.....719.......3....
....7.......341.....2...9...7.....4.48.....15.9.....2...6...8.....412.......3....
....7.......348.....3...1...7.....2.48.....79.9.....5...5...3.....197.......8....
....7.......348.....3...1...7.....9.89.....72.2.....5...5...3.....197.......2....
....7.......349.....2...5...7.....4.34.....71.9.....6...6...2.....498.......1....
....7.......351.....2...6...7.....3.51.....78.4.....1...9...2.....432.......1....
....7.......351.....4...1...7.....8.81.....75.9.....4...6...9.....437.......8....
....7.......351.....4...1...7.....8.85.....72.9.....4...6...9.....437.......8....
....7.......351.....5...4...7.....6.81.....27.4.....9...6...3.....417.......9....
....7.......351.....5...6...3.....2.17.....35.9.....1...6...9.....412.......3....
....7.......356.....2...1...7.....3.39.....87.1.....5...6...4.....187.......9....
....7.......358.....3...1...7.....4.29.....78.1.....2...4...6.....187.......9....
....7.......361.....4...2...7.....3.81.....57.6.....1...2...6.....438.......1....
....7.......381.....6...2...7.....8.82.....53.9.....6...1...9.....658.......9....
....7.......396.....3...1...7.....2.29.....87.1.....9...4...5.....127.......8....
....7.......428.....7...6...4.....8.98.....23.2.....1...1...4.....596.......8....
....7.......432.....1...6...8.....4.43.....87.7.....9...6...2.....349.......1....
....7.......432.....4...8...8.....9.37.....51.5.....7...2...6.....357.......9....
....7.......481.....2...6...1.....8.86.....71.9.....2...4...2.....319.......6....
....7.......514.....5...2...6.....7.17.....89.3.....4...2...6.....741.......8....
....7.......516.....5...8...2.....6.63.....17.4.....3...8...4.....261.......3....
....7.......526.....4...9...7.....8.95.....37.3.....4...2...6.....739.......1....
....7.......529.....8...3...7.....5.29.....78.1.....4...6...1.....487.......9....
....7.......534.....2...1...4.....3.31.....74.8.....9...6...2.....948.......1....
....7.......536.....8...2...7.....5.59.....47.1.....8...6...1.....824.......5....
....7.......583.....2...9...7.....5.83.....71.4.....3...6...2.....917.......4....
....7.......584.....6...2...7.....5.18.....49.4.....3...9...6.....358.......1....
....7.......592.....9...8...2.....4.17.....32.3.....6...4...5.....721.......3....
....7.......598.....3...1...7.....9.29.....78.1.....5...5...4.....729.......8....
....7.......623.....9...5...8.....6.31.....24.5.....3...6...8.....841.......3....
....7.......629.....3...8...4.....6.65.....42.8.....3...9...5.....263.......4....
....7.......638.....4...2...9.....6.65.....13.2.....8...8...5.....364.......8....
....7.......638.....4...9...7.....6.69.....73.1.....8...8...5.....463.......2....
....7.......638.....9...1...7.....6.61.....73.5.....8...8...5.....364.......2....
....7.......649.....1...8...6.....4.27.....63.9.....2...8...5.....962.......3....
....7.......653.....4...2...7.....5.15.....78.8.....4...6...3.....784.......9....
....7.......685.....2...4...7.....6.59.....38.1.....5...6...1.....258.......4....
....7.......689.....6...3...3.....4.47.....19.1.....7...2...6.....754.......1....
....7.......821.....8...5...2.....3.17.....26.6.....4...3...8.....612.......9....
....7.......826.....8...5...2.....6.34.....27.6.....3...5...1.....239.......4....
....7.......826.....8...9...7.....2.32.....17.6.....5...5...8.....632.......4....
....7.......829.....8...3...6.....9.29.....68.5.....1...3...5.....791.......6....
....7.......836.....1...4...9.....8.64.....31.5.....6...8...5.....243.......6....
....7.......852.....7...3...8.....5.95.....83.2.....6...6...2.....197.......8....
....7.......853.....1...4...4.....3.85.....92.2.....5...7...1.....528.......9....
....7.......856.....8...2...2.....7.71.....54.4.....3...6...5.....247.......1....
....7.......895.....2...3...7.....8.89.....47.1.....2...5...6.....281.......4....
....7.......923.....1...4...7.....5.54.....73.8.....1...6...8.....197.......5....
....7.......923.....2...6...3.....4.75.....13.1.....8...4...9.....735.......1....
....7.......942.....9...8...2.....6.46.....27.5.....3...8...5.....463.......2....
....7.......951.....2...4...7.....9.89.....73.1.....6...6...1.....428.......9....
....7.......951.....3...2...7.....9.89.....74.1.....2...6...3.....195.......8....
....7.......951.....3...4...7.....9.89.....73.1.....6...6...1.....284.......9....
....7.......965.....2...1...7.....4.89.....67.1.....3...4...5.....781.......9....
....8.......125.....7...4...8.....9.94.....86.2.....7...1...5.....897.......3....
....8.......127.....3...5...8.....2.42.....86.5.....4...1...7.....548.......9....
....8.......127.....5...6...4.....1.13.....92.6.....7...7...3.....215.......4....
....8.......127.....6...5...1.....2.29.....41.7.....9...3...7.....965.......1....
....8.......136.....4...5...8.....2.23.....84.5.....9...7...1.....528.......9....
....8.......146.....1...3...3.....2.85.....94.2.....8...7...1.....258.......9....
....8.......152.....3...9...5.....8.86.....54.3.....6...7...1.....648.......9....
....8.......153.....6...2...8.....1.12.....95.4.....3...3...4.....615.......7....
....8.......159.....7...4...8.....1.93.....56.4.....9...1...2.....862.......9....
....8.......163.....4...5...8.....2.27.....68.5.....4...1...9.....825.......9....
....8.......174.....6...3...8.....1.12.....57.3.....4...5...2.....713.......9....
....8.......174.....6...9...8.....1.12.....37.9.....4...4...2.....613.......9....
....8.......174.....9...6...8.....1.51.....83.4.....9...2...4.....693.......1....
....8.......176.....3...4...2.....1.67.....98.1.....7...8...3.....297.......5....
....8.......197.....1...2...2.....5.38.....67.5.....8...9...1.....358.......6....
....8.......197.....1...2...2.....5.38.....69.5.....8...4...1.....358.......6....
....8.......197.....1...2...9.....6.48.....59.2.....8...3...1.....859.......6....
....8.......197.....4...2...4.....9.96.....15.1.....7...7...3.....452.......1....
....8.......197.....4...2...6.....1.87.....95.1.....7...3...4.....678.......2....
....8.......197.....4...3...1.....8.98.....15.7.....6...3...2.....716.......5....
....8.......197.....4...3...8.....1.67.....94.9.....5...3...2.....569.......7....
....8.......197.....5...1...8.....6.61.....89.2.....5...4...2.....538.......6....
....8.......197.....5...2...8.....1.14.....38.2.....5...7...4.....635.......1....
....8.......197.....5...2...8.....1.19.....68.7.....5...3...4.....519.......6....
....8.......197.....5...2...8.....6.49.....58.7.....3...6...7.....218.......5....
....8.......197.....5...3...8.....2.92.....84.6.....5...3...1.....628.......7....
....8.......197.....6...2...2.....8.81.....95.5.....1...7...9.....258.......4....
....8.......197.....6...2...8.....5.35.....87.2.....6...1...3.....852.......4....
....8.......197.....6...2...8.....5.95.....83.2.....6...1...9.....852.......4....
....8.......214.....1...5...4.....3.98.....74.7.....6...6...2.....849.......7....
....8.......234.....6...1...9.....2.41.....36.7.....4...2...9.....513.......4....
....8.......234.....6...1...9.....2.41.....37.6.....4...2...9.....513.......4....
....8.......234.....6...7...8.....2.45.....37.9.....4...2...9.....613.......4....
....8.......251.....7...4...8.....9.94.....86.2.....7...1...5.....897.......4....
....8.......256.....3...1...8.....5.25.....89.6.....3...4...7.....395.......2....
....8.......264.....1...5...8.....7.92.....68.5.....9...7...4.....875.......2....
....8.......264.....8...9...2.....4.34.....67.6.....5...5...2.....839.......4....
....8.......317.....2...4...8.....2.59.....86.3.....5...1...7.....258.......9....
....8.......361.....3...4...4.....1.85.....67.2.....8...1...7.....852.......9....
....8.......369.....3...2...2.....7.68.....95.5.....8...7...1.....258.......9....
....8.......375.....1...4...8.....3.95.....67.2.....5...7...1.....824.......5....
....8.......413.....8...2...4.....3.93.....17.1.....6...6...4.....259.......3....
....8.......417.....2...6...8.....1.71.....48.3.....9...9...2.....371.......5....
....8.......429.....7...5...8.....1.12.....98.5.....7...4...2.....815.......3....
....8.......437.....4...2...9.....3.37.....86.5.....7...2...9.....315.......7....
....8.......462.....8...7...4.....5.32.....86.6.....9...5...4.....976.......2....
....8.......462.....8...9...4.....3.36.....47.2.....1...5...2.....179.......4....
....8.......497.....3...7...8.....5.54.....89.1.....6...7...1.....658.......2....
....8.......513.....7...4...2.....6.98.....51.4.....3...1...7.....892.......5....
....8.......516.....7...4...8.....5.52.....18.4.....7...6...2.....197.......5....
....8.......521.....9...7...8.....5.65.....89.1.....4...4...1.....793.......5....
....8.......526.....7...4...8.....1.96.....78.5.....3...1...5.....468.......7....
....8.......541.....6...7...8.....5.25.....89.1.....3...9...1.....327.......5....
....8.......542.....1...7...8.....5.45.....89.3.....2...6...1.....256.......9....
....8.......562.....7...1...5.....6.98.....57.2.....9...1...4.....259.......7....
....8.......569.....3...1...8.....5.65.....49.9.....2...1...7.....658.......4....
....8.......592.....4...1...1.....2.59.....76.7.....9...8...4.....965.......7....
....8.......592.....6...9...9.....5.57.....89.1.....6...4...1.....628.......5....
....8.......624.....8...9...6.....5.32.....86.4.....1...5...4.....963.......1....
....8.......627.....1...7...8.....5.96.....81.5.....4...7...3.....865.......1....
....8.......635.....7...1...8.....2.23.....89.7.....4...6...7.....428.......5....
....8.......642.....9...7...8.....6.26.....89.4.....5...7...1.....523.......9....
....8.......652.....1...4...8.....6.92.....35.5.....7...4...8.....197.......3....
....8.......691.....6...3...1.....2.59.....78.7.....9...3...4.....159.......7....
....8.......714.....3...6...8.....1.17.....35.2.....4...4...2.....173.......9....
....8.......725.....7...9...8.....3.95.....84.6.....1...1...7.....658.......3....
....8.......729.....5...3...8.....6.46.....81.2.....5...1...7.....865.......9....
....8.......734.....2...6...1.....3.73.....81.9.....4...5...2.....413.......7....
....8.......759.....7...3...8.....5.95.....48.6.....1...1...7.....695.......2....
....8.......791.....2...6...8.....4.47.....58.1.....2...4...1.....849.......7....
....8.......791.....7...6...8.....2.92.....85.5.....4...4...7.....628.......5....
....8.......791.....8...6...7.....2.59.....87.1.....4...4...1.....679.......3....
....8.......794.....6...7...8.....5.54.....89.1.....6...3...1.....628.......5....
....8.......794.....7...3...3.....2.98.....51.5.....8...1...7.....268.......5....
....8.......912.....6...4...8.....9.39.....85.2.....6...7...1.....346.......9....
....8.......921.....2...4...9.....1.68.....95.5.....7...4...3.....897.......5....
....8.......921.....5...4...8.....6.39.....28.4.....5...7...1.....864.......9....
....8.......927.....2...4...9.....1.78.....92.3.....7...4...3.....175.......9....
....8.......927.....4...5...8.....9.95.....86.1.....7...7...1.....453.......9....
....8.......941.....3...6...8.....1.25.....94.6.....7...4...3.....825.......9....
....8.......951.....7...2...9.....1.14.....87.3.....4...2...6.....319.......4....
....8.......956.....9...7...8.....5.45.....86.6.....2...7...1.....245.......9....
....9.......127.....3...5...6.....4.71.....62.2.....8...4...8.....512.......6....
....9.......128.....7...1...9.....4.26.....89.8.....3...4...7.....953.......8....
....9.......168.....6...7...9.....4.28.....59.7.....3...3...1.....789.......5....
....9.......184.....6...2...9.....3.34.....78.8.....5...2...9.....653.......7....
....9.......185.....3...2...7.....1.59.....74.1.....9...4...3.....879.......6....
....9.......185.....3...4...9.....1.18.....93.2.....7...4...2.....719.......5....
....9.......185.....3...4...9.....1.65.....93.4.....7...4...2.....739.......5....
....9.......185.....3...6...9.....1.15.....98.4.....7...7...3.....619.......5....
....9.......187.....5...6...9.....1.14.....92.3.....7...7...3.....528.......1....
....9.......218.....5...4...3.....2.26.....71.4.....8...8...6.....125.......4....
....9.......243.....2...1...9.....6.45.....89.1.....5...7...3.....159.......6....
....9.......246.....5...8...9.....3.71.....24.8.....6...4...5.....371.......2....
....9.......248.....7...1...5.....2.49.....68.1.....4...8...7.....935.......6....
....9.......263.....7...1...9.....8.56.....79.3.....4...4...3.....129.......7....
....9.......284.....7...1...9.....8.38.....59.1.....7...6...4.....951.......4....
....9.......285.....1...7...5.....6.42.....58.8.....3...6...1.....758.......4....
....9.......285.....2...7...5.....9.39.....85.7.....2...1...3.....857.......6....
....9.......316.....2...4...3.....5.18.....23.4.....9...9...6.....431.......7....
....9.......326.....7...1...9.....8.85.....94.2.....7...3...6.....987.......5....
....9.......348.....3...7...8.....4.45.....86.2.....5...1...3.....285.......7....
....9.......356.....2...1...3.....4.85.....37.6.....9...9...6.....472.......3....
....9.......362.....1...7...9.....1.53.....89.7.....6...4...5.....957.......3....
....9.......365.....1...7...9.....3.58.....62.4.....5...3...4.....726.......5....
....9.......368.....9...7...8.....3.16.....58.5.....2...7...4.....256.......8....
....9.......371.....4...2...9.....3.15.....72.6.....1...3...6.....417.......8....
....9.......376.....2...1...9.....7.74.....38.3.....4...8...2.....439.......8....
....9.......412.....3...6...9.....2.46.....15.8.....4...2...9.....371.......4....
....9.......426.....4...7...8.....9.79.....15.6.....3...3...4.....689.......5....
....9.......458.....4...1...8.....5.39.....82.6.....9...7...4.....629.......8....
....9.......462.....6...8...4.....2.13.....46.5.....3...2...5.....839.......4....
....9.......481.....7...6...2.....1.71.....85.8.....4...4...2.....356.......1....
....9.......485.....1...7...5.....8.87.....95.3.....6...4...1.....653.......7....
....9.......487.....3...6...1.....4.75.....18.2.....7...4...2.....365.......7....
....9.......487.....3...6...9.....4.72.....18.8.....7...4...2.....316.......7....
....9.......487.....3...6...9.....8.48.....57.2.....9...6...2.....345.......7....
....9.......523.....1...7...9.....5.25.....89.3.....1...4...3.....257.......6....
....9.......523.....7...1...9.....5.58.....64.1.....7...3...8.....752.......6....
....9.......524.....1...7...8.....5.25.....86.6.....1...7...4.....258.......3....
....9.......526.....7...1...9.....5.65.....92.8.....7...3...8.....763.......5....
....9.......528.....1...7...5.....2.62.....54.8.....3...3...8.....769.......5....
....9.......528.....4...7...9.....3.28.....59.7.....4...3...1.....789.......5....
....9.......536.....7...1...9.....8.15.....93.8.....7...4...7.....958.......6....
....9.......567.....2...1...9.....5.45.....29.7.....3...3...7.....186.......5....
....9.......568.....7...1...4.....8.38.....67.6.....5...5...4.....321.......8....
....9.......568.....7...1...9.....5.18.....23.5.....8...4...7.....926.......8....
....9.......571.....3...2...9.....7.67.....98.2.....1...5...4.....867.......3....
....9.......578.....4...3...9.....7.58.....94.6.....1...3...6.....159.......8....
....9.......581.....3...6...9.....1.68.....95.2.....7...7...3.....259.......1....
....9.......586.....7...1...9.....5.15.....98.6.....2...3...7.....624.......5....
....9.......587.....3...1...9.....6.85.....39.1.....2...2...7.....961.......5....
....9.......587.....4...1...9.....8.35.....69.1.....3...6...7.....961.......5....
....9.......627.....2...4...7.....5.89.....17.1.....3...5...6.....879.......1....
....9.......632.....8...5...9.....2.71.....63.5.....4...3...8.....974.......6....
....9.......635.....7...1...9.....6.25.....89.8.....5...3...7.....189.......5....
....9.......643.....1...7...9.....4.56.....89.7.....1...2...3.....957.......6....
....9.......682.....1...7...6.....8.38.....24.5.....6...7...9.....358.......2....
....9.......685.....7...1...6.....9.53.....78.8.....2...9...6.....258.......3....
....9.......725.....9...8...2.....4.17.....62.8.....3...4...5.....278.......3....
....9.......743.....2...5...9.....7.71.....45.6.....3...3...6.....274.......8....
....9.......751.....2...4...7.....5.59.....72.1.....8...4...3.....178.......6....
....9.......758.....1...2...5.....7.87.....95.6.....1...3...6.....481.......7....
....9.......765.....2...3...9.....7.67.....94.5.....1...3...4.....241.......7....
....9.......821.....5...7...9.....4.38.....59.1.....3...4...1.....789.......5....
....9.......821.....7...6...6.....9.93.....25.5.....3...1...2.....659.......7....
....9.......824.....9...7...8.....3.62.....98.4.....5...3...4.....281.......5....
....9.......825.....1...7...9.....8.45.....96.8.....1...3...6.....159.......4....
....9.......825.....4...7...9.....3.48.....69.7.....5...3...1.....789.......5....
....9.......825.....7...1...3.....8.56.....24.1.....5...8...6.....346.......5....
....9.......825.....7...1...9.....8.28.....93.5.....6...4...5.....172.......8....
....9.......826.....1...7...9.....8.82.....95.7.....6...5...1.....589.......3....
....9.......835.....1...7...9.....8.38.....94.5.....2...7...6.....142.......8....
....9.......836.....5...2...2.....8.64.....13.3.....6...8...4.....125.......6....
....9.......846.....7...1...9.....8.58.....21.6.....5...3...7.....682.......5....
....9.......851.....4...7...9.....4.38.....59.7.....2...5...1.....927.......8....
....9.......852.....1...7...9.....8.48.....95.2.....1...6...2.....713.......8....
....9.......852.....1...7...9.....8.58.....91.6.....2...7...4.....263.......8....
....9.......852.....1...9...3.....5.56.....84.8.....2...2...3.....467.......8....
....9.......852.....4...6...8.....1.45.....98.2.....7...7...2.....685.......3....
....9.......852.....7...1...9.....2.38.....59.1.....7...6...3.....921.......8....
....9.......852.....7...1...9.....8.28.....97.5.....4...1...3.....486.......7....
....9.......853.....7...1...6.....5.25.....86.3.....2...4...7.....589.......6....
....9.......853.....7...1...9.....8.38.....92.7.....5...6...7.....431.......8....
....9.......854.....7...1...6.....5.58.....29.2.....6...1...4.....586.......7....
....9.......864.....7...4...9.....8.85.....96.3.....1...4...3.....189.......2....
....9.......865.....1...7...9.....8.75.....94.3.....5...8...3.....172.......5....
....9.......865.....4...1...3.....8.81.....39.7.....5...5...7.....412.......8....
....9.......865.....7...1...9.....8.68.....52.5.....3...9...4.....683.......2....
....1......1...2...72...53....1.2...4.......8...7.3....17...46...5...7......9....
....1......1...5...38...47....5.4...6.......2...3.8....53...76...2...3......7....
....1......5...4...19...52....5.9...8.......6...2.3....51...89...2...3......4....
....1......7...5...24...76....1.3...8.......5...7.6....76...34...5...1......3....
....3......3...2...29...61....3.1...7.......4...6.5....65...18...1...9......9....
....5......9...6...62...91....5.3...7.......8...9.2....91...32...8...5......3....
....6......5...8...82...61....6.8...7.......4...9.5....19...38...3...5......2....
....6......6...2...74...31....2.3...8.......9...7.1....27...98...1...7......4....
....7......7...3...82...96....3.9...1.......5...8.2....98...61...5...8......6....
....7......9...1...45...98....7.2...3.......6...9.5....98...25...6...7......2....
....7......9...4...15...98....7.2...3.......6...9.5....91...25...6...7......2....
....8......1...4...87...95....7.2...6.......3...5.9....52...89...9...7......4....
....8......8...6...25...71....6.7...3.......9...2.5....62...13...9...2......4....
....9......1...2...27...31....1.3...5.......8...7.6....74...16...6...5......2....
....9......7...8...96...72....7.6...4.......5...2.3....71...46...2...3......8....
57.....831.......6....4.......7.1.....9...6.....3.4.......2....7.......882.....17
...1.4.....3...2...6.....8.4...3...7...5.8...7...6...1.2.....5...5...1.....3.7...
...1.8.....5...9...4.....6.1...4...7...2.6...7...5...8.9.....2...2...8.....5.7...
...2.3.....5...8...7.....9.2...5...4...1.9...4...7...3.8.....1...1...3.....5.7...
...3.8.....7...5...1.....4.3...7...9...2.4...9...1...8.6.....2...2...8.....7.9...
4.......3...2.7.....3.5.1...9.....5...5...8...8.....7...4.8.3.....5.9...2.......7
..1.4.8...9.....7.2.......6...5.9...3.......2...7.6...8.......3.6.....5...7.8.1..
..1.5.7...3.....4.7.......2...4.3...6.......1...9.2...1.......5.2.....9...4.7.1..
..1.6.2...3.....5.6.......8...5.3...7.......1...4.8...9.......7.8.....4...5.2.9..
..1.7.5...3.....2.5.......4...2.3...6.......1...9.4...1.......6.4.....9...2.8.7..
..1.8.5...6.....7.8.......9...7.6...9.......3...4.2...5.......8.2.....6...9.1.4..
..1.8.6...5.....3.2.......9...3.5...1.......6...4.9...6.......1.9.....4...3.7.8..
..2.3.4...7.....1.9.......8...1.7...5.......9...6.8...4.......5.8.....6...1.4.2..
..2.3.9...5.....7.4.......6...7.5...8.......2...1.6...2.......3.6.....1...7.9.8..
..2.5.7...4.....6.8.......3...6.4...2.......8...9.3...1.......2.3.....9...6.7.1..
..2.6.7...3.....8.9.......4...3.8...1.......7...5.4...7.......1.4.....5...8.2.6..
..2.9.5...1.....7.9.......3...7.8...4.......2...1.6...3.......9.8.....6...4.5.3..
..3.4.9...1.....5.2.......7...5.1...8.......3...6.7...3.......4.7.....6...5.9.2..
..3.5.7...2.....1.5.......4...1.2...9.......8...6.4...8.......9.4.....6...1.3.5..
..3.6.1...8.....7.6.......2...8.7...3.......1...9.2...1.......3.2.....9...7.5.4..
..3.6.9...1.....2.6.......4...2.1...4.......3...5.7...8.......6.7.....5...4.9.8..
..3.8.4...7.....1.8.......5...1.7...9.......3...6.5...3.......8.5.....6...1.2.9..
..4.1.9...6.....2.1.......5...2.6...5.......4...3.7...8.......1.7.....6...5.9.8..
..4.2.1...5.....3.2.......6...8.5...6.......4...3.9...7.......2.9.....5...6.1.7..
..4.3.2...5.....9.3.......1...5.7...1.......4...9.8...6.......3.8.....7...1.2.6..
..4.3.2...5.....9.6.......1...9.5...7.......4...8.1...4.......7.1.....8...9.2.6..
..4.9.3...1.....8.5.......6...1.8...4.......3...7.6...3.......4.6.....7...8.2.9..
..5.6.7...2.....6.1.......4...6.2...7.......1...8.4...3.......9.4.....8...6.2.5..
..5.6.9...8.....1.6.......2...1.8...4.......5...7.2...3.......6.2.....7...1.9.4..
..5.8.9...6.....7.8.......3...7.6...9.......5...2.3...5.......8.3.....2...7.1.4..
..5.9.8...7.....6.9.......1...6.4...1.......3...2.7...8.......9.2.....4...6.8.5..
..6.1.9...2.....8.1.......4...8.2...5.......3...7.4...6.......1.4.....7...8.9.5..
..6.2.1...4.....5.9.......3...5.4...7.......1...8.3...1.......9.3.....8...5.6.7..
..6.3.5...8.....2.3.......9...2.8...9.......4...7.1...5.......3.1.....8...2.5.6..
..6.3.9...8.....2.3.......6...2.8...9.......4...7.1...5.......3.1.....8...2.5.6..
..6.4.3...7.....2.4.......8...2.5...8.......9...7.1...3.......4.1.....7...2.3.6..
..6.4.9...7.....1.3.......5...7.1...2.......9...8.5...9.......3.5.....8...1.6.2..
..6.7.1...3.....2.7.......4...2.3...5.......6...9.4...8.......7.4.....9...2.1.8..
..6.9.3...8.....1.9.......2...1.8...4.......6...7.2...6.......4.2.....7...1.3.5..
..7.1.6...8.....5.9.......4...5.8...2.......6...3.4...6.......2.4.....3...5.7.1..
..7.2.5...4.....6.2.......3...6.4...8.......7...9.3...7.......2.3.....9...6.5.1..
..7.8.3...1.....4.8.......9...4.2...9.......7...1.6...5.......8.2.....1...9.3.5..
..8.7.1...4.....3.7.......5...6.4...5.......8...3.9...6.......7.9.....4...5.1.2..
..8.9.4...1.....5.9.......7...5.1...2.......3...6.7...3.......4.7.....6...5.8.2..
..8.9.5...1.....7.9.......3...7.1...3.......4...2.6...5.......9.6.....1...3.5.8..
..9.4.2...6.....5.2.......3...5.6...8.......7...1.3...7.......4.3.....1...5.9.8..
..9.5.8...2.....1.5.......6...1.2...9.......8...4.6...8.......9.6.....4...1.7.3..
..1...2...2..3..4.9.......7...1.3....5.....9....7.2...7.......1.4..8..3...3...6..
..1...2...2..4..3.8.......6...2.8....7.....1....5.6...6.......7.4..3..9...5...8..
..1...2...2..5..6.3.......4...1.7....9.....8....4.3...7.......3.1..2..9...4...8..
..1...2...2..5..9.3.......4...9.4....8.....2....6.3...1.......3.5..7..8...4...6..
..1...2...3..9..4.6.......7...2.5....4.....8....7.4...7.......5.8..3..9...2...1..
..1...2...6..4..7.9.......8...7.3....2.....1....9.8...7.......9.4..6..2...8...5..
..1...3...4..1..9.8.......5...9.8....6.....3....4.5...5.......6.3..2..1...9...8..
..1...3...9..6..7.4.......5...1.3....7.....8....7.4...3.......9.5..9..6...8...1..
..1...3...9..8..4.5.......7...1.7....3.....2....3.6...8.......5.4..9..3...7...1..
..1...4...2..1..6.9.......8...6.9....7.....3....5.8...8.......5.5..6..2...4...9..
..1...4...4..2..9.7.......6...4.3....9.....5....7.6...6.......2.3..1..8...5...7..
..1...4...4..3..2.6.......9...2.6....8.....1....5.9...2.......6.7..4..8...9...7..
..1...4...4..5..3.2.......7...1.8....9.....6....7.4...6.......2.3..4..9...7...1..
..1...4...4..8..5.9.......2...5.9....7.....1....2.6...2.......6.5..3..7...6...9..
..1...4...4..9..3.8.......6...1.7....3.....2....6.4...9.......8.5..4..9...6...1..
..1...4...4..9..3.8.......7...8.6....3.....1....2.7...7.......6.5..4..2...6...3..
..1...4...5..7..1.9.......8...5.8....3.....2....6.9...8.......5.1..6..3...4...9..
..1...4...8..5..9.6.......3...1.8....2.....6....7.4...3.......7.5..9..2...7...1..
..1...5...5..9..2.3.......9...1.5....6.....3....7.8...4.......7.9..2..6...7...1..
..1...6...9..2..5.4.......3...1.7....5.....9....3.4...1.......4.2..8..6...5...9..
..1...7...3..1..5.6.......3...7.6....9.....2....4.5...7.......6.4..5..9...3...1..
..1...7...3..6..1.5.......8...3.8....2.....4....9.5...8.......3.4..9..2...7...5..
..1...7...4..1..8.5.......2...5.2....3.....4....6.8...6.......5.8..7..1...9...2..
..1...7...4..3..1.2.......6...4.9....8.....5....6.2...6.......9.7..1..8...2...3..
..1...7...6..4..9.7.......3...1.7....9.....2....8.6...3.......1.2..5..6...4...8..
..1...7...8..1..3.6.......5...8.6....3.....4....2.5...5.......8.4..2..7...9...6..
..1...7...8..2..6.4.......5...1.7....5.....9....6.5...7.......4.4..8..2...3...1..
..1...8...7..1..6.5.......9...7.6....2.....7....9.5...9.......3.4..6..1...8...5..
..1...8...7..3..2.6.......9...2.9....8.....7....5.6...2.......6.4..5..8...9...1..
..1...8...8..5..4.6.......7...4.9....3.....9....6.7...2.......6.1..8..3...7...1..
..1...8...8..6..9.2.......7...1.6....3.....2....7.8...7.......1.6..9..5...3...4..
..1...8...8..7..9.3.......4...1.7....9.....3....4.8...4.......1.7..2..6...9...2..
..1...8...8..9..2.3.......7...1.2....4.....3....7.8...7.......1.6..2..5...5...4..
..1...8...8..9..5.3.......7...1.8....5.....3....7.6...7.......1.9..2..6...5...4..
..1...8...9..1..7.4.......3...4.1....5.....6....3.7...8.......4.7..9..1...3...5..
..1...9...4..5..3.2.......6...9.4....8.....1....2.6...6.......5.1..3..7...4...2..
..1...9...5..4..2.7.......8...2.7....3.....5....6.8...1.......7.4..9..3...8...6..
..2...1...1..5..8.4.......9...2.6....4.....7....9.1...9.......2.7..8..6...6...4..
..2...1...9..2..7.4.......3...9.3....6.....8....5.4...3.......9.8..5..6...6...4..
..2...3...1..7..8.9.......5...2.5....3.....4....6.3...5.......9.8..1..3...6...2..
..2...3...1..7..9.4.......6...2.6....3.....8....3.5...1.......4.9..1..3...6...2..
..2...4...4..5..7.9.......8...7.3....2.....6....9.8...7.......9.1..4..2...8...5..
..2...4...7..2..6.5.......3...5.8....4.....1....3.9...8.......9.1..7..2...4...5..
..2...5...4..8..7.9.......6...7.6....5.....4....3.9...7.......9.8..3..5...6...2..
..2...5...4..9..3.1.......7...1.7....3.....5....8.6...2.......1.5..4..8...7...6..
..2...5...5..1..8.4.......9...5.3....3.....2....9.4...9.......1.2..8..3...6...4..
..2...5...5..9..6.4.......1...4.7....6.....8....3.1...3.......4.9..5..2...8...3..
..2...5...7..2..8.3.......4...3.7....5.....6....4.1...5.......3.8..7..2...4...1..
..2...6...1..7..4.9.......3...6.9....4.....8....8.3...2.......7.8..5..1...6...9..
..2...6...5..3..9.1.......7...6.8....9.....2....1.7...7.......4.8..4..3...4...1..
..2...6...5..7..3.7.......8...2.6....3.....4....4.8...8.......2.4..1..5...7...9..
..2...6...6..1..8.9.......3...9.3....4.....6....7.4...1.......9.8..5..4...3...2..
..2...6...6..5..1.3.......4...1.7....7.....8....3.4...1.......3.8..6..5...4...2..
..2...6...6..7..1.9.......8...2.5....4.....3....8.6...7.......9.1..6..4...8...2..
..2...7...3..2..4.9.......6...3.6....7.....8....5.9...6.......2.8..5..7...1...9..
..2...7...9..2..8.1.......5...7.1....5.....3....9.4...5.......2.3..9..4...7...1..
..2...7...9..5..1.4.......3...2.3....8.....4....6.9...3.......2.7..9..5...6...8..
..2...8...4..1..9.7.......6...8.3....9.....4....7.6...6.......5.3..5..8...5...7..
..2...9...5..1..8.4.......3...2.9....6.....7....5.3...6.......2.7..3..5...9...4..
..2...9...9..1..4.5.......6...2.9....3.....8....6.7...6.......2.8..5..7...7...1..
..2...9...9..3..5.8.......6...2.3....7.....8....6.9...6.......2.3..5..1...1...4..
..2...9...9..3..5.8.......6...2.7....7.....8....6.9...6.......2.3..5..7...7...4..
..2...9...9..7..3.1.......5...6.5....4.....2....8.1...7.......1.3..9..4...5...8..
..3...1...1..2..8.7.......4...1.7....9.....3....8.4...3.......7.2..1..9...4...6..
..3...1...1..4..9.6.......2...1.2....7.....8....9.6...8.......6.9..5..7...2...3..
..3...1...1..4..9.6.......2...1.6....5.....8....9.2...8.......6.9..7..5...2...4..
..3...1...5..9..7.2.......6...3.1....6.....4....5.7...8.......3.7..8..9...1...2..
..3...1...5..9..8.6.......7...3.7....8.....6....4.1...7.......3.1..5..9...4...8..
..3...1...7..3..4.6.......2...1.2....5.....8....9.6...2.......5.8..4..1...9...6..
..3...1...9..2..5.4.......6...3.7....5.....3....4.1...6.......4.2..9..7...1...8..
..3...2...2..1..6.9.......8...3.6....5.....7....9.8...7.......9.1..6..2...8...5..
..3...2...2..1..7.5.......9...4.5....6.....2....8.9...8.......5.1..4..6...9...3..
..3...2...2..9..7.5.......4...3.2....7.....5....4.9...4.......3.1..8..9...7...6..
..3...2...6..1..7.5.......4...3.9....2.....5....4.8...4.......3.1..7..8...2...6..
..3...4...1..8..9.4.......7...3.7....6.....2....8.1...2.......6.8..4..1...7...3..
..3...4...2..6..7.8.......9...3.4....7.....1....1.7...4.......8.1..2..5...6...3..
..3...4...2..6..9.1.......5...3.4....9.....8....1.7...5.......3.8..7..2...4...6..
..3...4...4..1..2.7.......9...3.8....5.....6....9.4...9.......3.6..2..8...8...5..
..3...4...4..1..6.7.......9...3.1....8.....7....9.4...9.......3.6..2..1...8...5..
..3...4...4..1..7.9.......2...4.9....6.....3....7.2...2.......6.1..5..8...7...9..
..3...4...4..1..8.7.......9...3.4....8.....7....9.1...9.......3.1..6..2...8...5..
..3...4...4..2..7.5.......9...4.2....6.....1....5.9...9.......3.7..8..2...8...5..
..3...4...4..5..8.7.......9...3.4....8.....1....9.1...9.......3.1..6..2...8...5..
..3...4...4..5..8.7.......9...3.4....8.....7....9.1...9.......3.1..6..2...8...5..
..3...4...4..7..2.6.......9...3.8....5.....1....9.4...9.......3.1..6..8...8...5..
..3...4...4..7..6.6.......8...3.8....6.....4....1.9...7.......5.1..2..7...8...3..
..3...4...7..8..9.6.......2...3.4....1.....2....6.9...4.......7.2..7..6...8...3..
..3...5...5..6..8.4.......7...3.5....9.....4....7.1...7.......3.2..8..1...1...2..
..3...5...5..6..8.9.......7...3.5....8.....9....7.1...7.......3.6..2..1...8...2..
..3...5...5..6..9.8.......4...3.4....7.....5....7.1...5.......8.9..2..7...4...3..
..3...5...7..5..4.6.......2...4.2....1.....8....9.6...4.......6.5..4..1...2...3..
..3...5...7..6..8.9.......4...3.4....2.....9....7.1...4.......3.5..7..6...1...2..
..3...5...8..7..6.9.......4...3.4....2.....9....7.1...4.......3.7..6..8...1...2..
..3...6...8..3..2.1.......4...1.7....9.....8....5.4...5.......7.6..2..3...7...9..
..3...7...1..7..8.5.......9...8.9....6.....4....2.5...8.......5.4..2..6...9...3..
..3...7...5..9..8.7.......1...1.6....2.....5....7.8...1.......4.9..8..6...4...3..
..3...7...7..1..4.9.......8...7.6....4.....2....9.8...8.......5.6..5..1...5...9..
..3...7...7..2..9.8.......4...3.7....8.....5....4.1...4.......3.5..9..1...1...8..
..3...7...7..9..5.2.......4...3.7....5.....2....4.1...4.......3.1..6..8...5...6..
..3...8...1..3..5.2.......9...8.2....6.....7....5.6...9.......6.7..4..1...8...2..
..3...8...6..4..7.9.......1...3.8....7.....6....2.9...1.......9.4..3..2...8...5..
..3...8...8..7..5.9.......2...8.1....5.....3....2.9...2.......6.1..6..8...4...9..
..3...8...8..9..5.4.......7...3.7....6.....2....5.1...7.......3.2..4..1...1...4..
..3...8...9..5..4.6.......1...6.1....7.....9....2.4...2.......6.4..8..3...5...1..
..3...9...1..7..2.5.......4...3.9....2.....6....8.2...8.......3.6..4..1...9...4..
..3...9...2..1..7.6.......4...3.4....9.....2....9.5...2.......6.7..8..9...4...3..
..3...9...5..8..2.4.......7...3.7....2.....6....4.1...7.......3.6..1..5...9...8..
..3...9...8..7..4.2.......5...8.6....4.....3....2.5...5.......6.3..1..7...9...2..
..3...9...9..1..7.6.......4...3.4....2.....8....9.8...2.......6.7..5..1...4...3..
..3...9...9..4..2.7.......1...5.1....8.....3....2.7...4.......7.6..9..8...1...5..
..3...9...9..4..3.6.......8...6.2....2.....1....8.5...4.......6.1..3..2...8...5..
..3...9...9..4..5.1.......7...4.1....8.....6....2.7...6.......1.5..2..8...7...3..
..4...2...2..6..3.8.......5...3.9....7.....4....8.5...3.......8.4..2..7...5...1..
..4...2...5..6..7.6.......3...4.3....9.....1....1.7...8.......1.7..5..9...3...4..
..4...2...9..6..8.3.......7...7.1....8.....9....5.3...9.......3.6..4..2...8...9..
..4...3...1..5..9.2.......6...4.3....9.....6....6.9...3.......2.6..1..8...5...4..
..4...3...1..7..2.8.......9...8.9....6.....1....5.2...5.......8.2..3..6...7...9..
..4...3...3..2..8.9.......6...9.7....5.....4....6.5...6.......2.8..3..5...7...9..
..4...3...3..8..2.1.......9...4.3....7.....1....9.5...9.......4.2..6..5...5...8..
..4...3...3..8..5.1.......9...4.7....5.....1....9.3...9.......4.7..2..6...5...8..
..4...3...6..1..2.1.......5...4.5....7.....8....9.2...9.......8.2..6..7...5...4..
..4...5...3..8..9.7.......1...8.7....2.....6....5.1...6.......7.8..5..2...1...4..
..4...5...7..1..8.2.......3...2.9....8.....4....6.3...6.......2.9..5..7...1...6..
..4...5...8..4..3.2.......6...8.2....3.....9....1.6...6.......8.9..1..4...7...2..
..4...6...3..4..7.2.......9...2.7....1.....8....9.8...6.......2.7..3..4...9...1..
..4...6...5..4..3.1.......7...3.7....3.....9....2.1...2.......1.9..5..4...7...2..
..4...6...5..4..3.7.......1...7.3....2.....9....1.4...6.......7.3..5..4...1...2..
..4...6...6..1..2.8.......5...8.3....2.....4....9.5...5.......3.7..6..9...3...1..
..4...6...6..1..8.7.......3...4.6....2.....5....3.9...3.......4.5..8..9...9...2..
..4...6...6..5..9.8.......1...4.8....9.....3....1.7...1.......4.2..6..8...5...2..
..4...6...6..7..3.2.......1...3.5....4.....9....2.1...3.......2.7..6..4...1...8..
..4...6...6..9..7.8.......3...4.6....1.....8....3.9...3.......4.7..5..9...1...2..
..4...6...7..6..1.8.......9...4.9....2.....8....3.7...9.......4.5..7..6...3...2..
..4...7...3..4..8.9.......5...9.6....8.....1....5.2...6.......2.1..3..4...7...6..
..4...7...7..1..2.8.......5...4.5....6.....3....9.6...1.......8.2..7..1...5...4..
..4...7...7..1..9.5.......6...5.6....4.....3....2.8...2.......5.9..7..4...3...1..
..4...7...7..6..1.9.......3...4.1....2.....8....3.7...3.......4.8..9..5...5...2..
..4...7...7..8..5.3.......1...4.2....9.....3....1.7...1.......4.5..6..2...2...8..
..4...7...8..6..4.1.......2...6.1....5.....9....4.7...2.......9.4..8..3...7...1..
..4...8...3..9..4.7.......2...8.6....2.....5....7.3...8.......7.4..3..9...1...6..
..4...8...8..2..1.6.......9...4.1....7.....5....6.9...2.......6.5..8..3...9...1..
..4...8...8..2..5.3.......1...4.8....7.....3....1.7...1.......4.2..5..7...7...6..
..4...8...8..2..5.6.......9...4.5....1.....7....9.6...2.......6.7..8..1...9...7..
..4...8...9..6..5.3.......1...4.1....8.....2....8.7...1.......3.5..9..8...7...4..
..4...9...2..4..7.7.......5...7.1....6.....3....8.5...5.......1.3..9..4...1...2..
..4...9...9..3..2.1.......7...8.7....5.....4....6.1...3.......1.2..9..5...7...8..
..4...9...9..6..2.1.......3...5.3....8.....9....7.1...7.......1.6..5..8...3...4..
..5...1...2..1..6.3.......8...5.6....4.....3....8.9...8.......5.1..6..2...9...7..
..5...1...6..2..4.3.......8...5.8....7.....3....9.4...8.......5.1..6..2...9...7..
..5...2...2..9..8.4.......1...2.7....8.....3....4.1...1.......6.7..6..2...6...4..
..5...2...3..2..4.7.......1...4.1....8.....9....6.7...4.......7.9..6..3...1...5..
..5...3...3..9..4.1.......7...5.6....2.....8....7.1...8.......1.4..6..3...7...2..
..5...3...3..9..4.6.......8...5.8....1.....6....7.9...8.......5.9..4..2...7...1..
..5...3...4..5..1.2.......6...4.6....8.....7....9.2...6.......4.7..1..8...3...2..
..5...3...8..4..9.6.......2...5.6....7.....1....2.8...5.......6.9..3..7...1...4..
..5...4...1..2..7.3.......8...5.8....6.....3....9.1...8.......5.7..1..2...9...7..
..5...4...8..9..6.7.......1...6.7....6.....3....8.1...1.......3.9..4..5...8...7..
..5...4...9..1..8.3.......2...4.3....8.....7....6.1...2.......6.7..5..9...4...3..
..5...7...3..5..4.1.......9...7.8....9.....2....1.4...7.......1.4..6..3...8...9..
..5...8...2..3..6.9.......4...8.9....1.....5....2.7...8.......9.7..6..2...4...1..
..5...8...2..4..6.1.......9...5.8....6.....9....9.6...8.......7.9..2..1...4...5..
..5...8...2..5..6.3.......1...8.9....1.....7....2.3...8.......3.6..2..5...4...9..
..5...8...2..5..6.9.......4...8.9....3.....1....6.4...7.......9.6..2..5...4...7..
..5...8...6..9..5.3.......1...7.2....4.....6....1.3...1.......2.8..5..4...3...9..
..5...8...7..5..4.9.......1...8.9....1.....6....2.7...1.......5.6..7..2...8...9..
..5...8...8..2..6.3.......4...2.3....5.....1....4.9...9.......3.1..8..2...4...7..
..5...8...8..2..7.9.......4...9.3....6.....5....1.4...4.......3.7..8..1...3...5..
..5...8...8..3..6.2.......4...5.9....7.....2....4.8...4.......5.9..6..7...7...1..
..5...8...8..4..1.7.......2...5.4....1.....7....2.8...2.......5.4..3..6...1...9..
..5...8...8..5..1.9.......4...5.9....2.....6....3.4...7.......9.1..8..2...4...3..
..5...8...8..6..1.3.......4...5.9....7.....2....4.3...9.......3.1..8..6...4...2..
..5...9...7..5..1.2.......6...9.2....8.....3....3.6...4.......2.1..7..5...6...4..
..5...9...8..1..2.7.......4...4.7....2.....6....3.1...4.......3.6..5..8...9...7..
..5...9...9..1..6.2.......8...5.3....4.....2....8.9...8.......5.1..6..3...3...7..
..5...9...9..2..4.7.......1...6.1....3.....9....4.7...4.......7.8..6..3...1...5..
..5...9...9..6..4.1.......7...6.1....3.....9....4.7...2.......1.6..4..3...7...5..
..5...9...9..8..6.7.......4...7.3....2.....5....1.4...4.......3.6..9..1...3...8..
..5...9...9..8..6.7.......4...7.3....6.....5....1.4...4.......3.8..9..1...3...8..
..6...1...1..2..5.3.......9...6.1....8.....3....9.2...9.......6.5..4..2...2...7..
..6...1...1..5..8.3.......9...6.1....2.....3....9.2...9.......6.7..8..2...2...4..
..6...2...2..1..3.9.......5...6.8....3.....4....5.2...7.......9.1..2..7...5...6..
..6...2...2..7..1.8.......5...6.2....4.....3....5.8...5.......6.3..1..9...9...4..
..6...2...8..9..5.2.......4...6.9....3.....8....2.5...4.......1.9..5..3...1...6..
..6...3...3..4..8.7.......2...6.3....9.....7....2.1...2.......6.4..8..1...9...5..
..6...3...3..8..9.1.......2...6.4....9.....4....2.3...2.......6.4..5..7...9...8..
..6...3...3..8..9.1.......7...4.7....9.....3....2.1...7.......2.4..6..5...8...1..
..6...3...3..9..4.7.......1...3.8....8.....6....7.1...1.......9.6..4..8...2...7..
..6...3...5..3..4.2.......9...4.9....7.....8....1.2...6.......2.3..5..7...9...1..
..6...4...3..5..8.1.......7...6.7....9.....1....5.2...7.......6.4..8..3...2...9..
..6...4...9..1..2.7.......8...2.7....3.....6....5.8...2.......7.4..9..3...8...1..
..6...4...9..2..3.7.......6...6.7....3.....9....8.5...8.......7.2..1..4...3...9..
..6...4...9..6..7.3.......8...4.5....8.....1....3.9...4.......3.7..9..6...2...5..
..6...5...3..6..8.7.......1...3.7....9.....4....2.1...1.......3.4..2..5...8...7..
..6...5...5..8..7.4.......3...7.1....2.....1....3.4...9.......4.1..5..2...3...6..
..6...5...9..8..3.1.......7...3.7....4.....9....2.1...6.......1.8..5..4...7...2..
..6...7...3..6..4.1.......9...7.8....9.....3....1.4...7.......1.4..5..6...8...5..
..6...7...7..3..5.8.......9...6.2....4.....1....9.7...9.......6.1..8..2...2...3..
..6...7...7..5..8.4.......1...7.1....3.....9....8.4...1.......3.5..2..6...8...4..
..6...8...1..7..2.5.......4...6.8....3.....4....5.2...8.......9.4..1..5...7...6..
..6...8...3..4..9.1.......7...9.7....9.....2....3.1...7.......2.4..8..6...3...1..
..6...8...3..9..4.9.......2...6.2....5.....1....7.4...7.......9.4..3..5...2...6..
..6...8...8..1..3.7.......2...6.8....4.....5....2.9...1.......7.5..8..1...2...6..
..6...8...8..1..5.7.......2...6.8....5.....3....2.9...1.......7.4..8..1...2...6..
..6...8...8..7..1.4.......9...6.8....3.....4....2.5...9.......2.7..1..3...2...6..
..6...8...9..2..1.5.......9...6.8....3.....4....5.2...8.......7.2..1..9...4...6..
..6...8...9..5..1.7.......3...1.4....8.....6....7.3...1.......7.6..9..8...3...2..
..6...9...9..1..8.5.......2...6.9....7.....5....2.4...2.......6.4..8..7...7...3..
..6...9...9..5..2.7.......8...5.7....3.....4....1.8...1.......7.4..9..3...8...6..
..7...1...1..4..5.6.......2...5.9....5.....8....2.6...5.......6.3..1..4...2...7..
..7...1...1..5..2.4.......8...7.1....8.....9....3.6...9.......3.5..2..8...3...7..
..7...1...1..6..8.9.......3...7.1....8.....9....3.6...3.......7.6..2..4...8...2..
..7...1...4..7..9.8.......5...9.8....6.....2....4.5...5.......6.2..3..7...9...8..
..7...1...5..4..3.9.......6...7.6....3.....9....2.5...6.......7.1..5..4...2...3..
..7...1...8..2..9.3.......4...7.1....9.....6....5.6...5.......7.6..3..8...1...2..
..7...1...9..2..5.6.......8...8.6....3.....4....5.2...8.......5.4..7..9...1...6..
..7...1...9..8..5.2.......3...7.3....1.....6....1.4...6.......2.5..9..1...3...7..
..7...2...2..3..6.8.......5...7.1....4.....8....5.6...5.......7.3..9..4...1...3..
..7...2...2..3..9.8.......5...7.4....6.....8....5.2...5.......7.3..9..4...6...1..
..7...2...2..4..6.8.......5...7.4....6.....8....5.2...5.......7.3..9..4...6...1..
..7...2...2..8..1.6.......9...2.6....3.....4....1.9...9.......3.8..5..7...1...6..
..7...2...5..4..8.3.......7...7.1....2.....9....3.8...1.......3.6..5..2...4...6..
..7...2...5..7..9.3.......4...7.3....2.....6....1.4...6.......3.9..1..5...4...8..
..7...3...1..4..9.6.......8...6.5....7.....1....2.8...2.......6.9..3..7...1...4..
..7...3...1..6..5.8.......9...5.2....4.....7....8.9...5.......8.7..1..3...9...4..
..7...3...3..5..8.6.......2...8.2....9.....7....1.6...8.......6.4..3..9...2...4..
..7...3...3..5..9.1.......2...3.4....9.....7....1.2...2.......8.4..8..5...8...1..
..7...3...3..9..4.5.......1...8.1....2.....3....4.5...4.......5.9..8..2...1...7..
..7...4...1..7..2.5.......8...4.5....3.....6....9.8...8.......3.6..2..4...9...5..
..7...4...4..2..9.8.......5...4.5....6.....7....9.8...5.......6.2..3..1...9...8..
..7...4...4..5..3.2.......1...7.6....2.....9....1.4...1.......7.6..3..4...2...8..
..7...4...4..5..3.2.......6...5.6....9.....1....8.2...1.......2.3..8..9...6...7..
..7...4...9..3..8.1.......2...7.4....8.....2....1.8...4.......6.2..9..1...3...7..
..7...5...2..9..8.4.......3...7.3....5.....2....1.5...2.......4.8..6..5...3...7..
..7...5...4..1..3.9.......6...7.6....2.....9....8.1...6.......7.5..3..4...8...2..
..7...5...5..7..1.4.......6...4.2....1.....8....9.6...6.......2.8..5..9...2...7..
..7...5...5..8..2.4.......1...7.1....9.....5....3.6...8.......4.3..2..8...1...7..
..7...5...5..9..6.2.......1...7.5....3.....8....1.2...1.......7.8..6..9...4...3..
..7...5...5..9..8.2.......3...7.3....4.....2....1.6...3.......7.8..5..9...1...4..
..7...5...5..9..8.4.......1...7.8....6.....2....1.4...2.......4.9..5..6...1...3..
..7...6...1..7..8.5.......3...6.2....3.....4....5.8...6.......5.8..1..9...2...7..
..7...6...6..1..2.8.......9...7.2....3.....5....9.8...5.......8.1..2..6...9...3..
..7...6...6..1..2.8.......9...7.6....3.....4....9.8...5.......8.2..6..3...9...4..
..7...6...6..5..3.2.......1...7.6....8.....9....1.3...1.......7.9..2..4...4...8..
..7...6...6..7..4.2.......5...6.8....4.....3....2.5...5.......1.8..1..6...9...2..
..7...6...6..9..1.2.......3...6.9....1.....8....2.3...3.......4.9..4..7...4...2..
..7...6...9..6..3.8.......1...7.1....4.....2....5.3...5.......2.3..9..4...1...7..
..7...8...3..4..9.1.......6...7.6....9.....3....2.1...2.......7.4..5..8...9...3..
..7...8...3..7..6.5.......4...8.9....4.....3....5.6...8.......5.6..1..2...9...1..
..7...8...3..7..6.5.......9...8.4....2.....3....5.2...8.......5.6..1..7...9...1..
..7...8...9..2..5.2.......3...7.3....6.....1....1.5...1.......2.5..9..6...3...7..
..7...9...1..7..8.4.......3...7.4....2.....5....1.3...3.......2.5..1..7...8...4..
..7...9...3..7..1.2.......6...2.5....4.....3....8.6...8.......5.9..1..7...6...4..
..7...9...4..2..6.8.......5...9.3....6.....4....8.5...5.......1.3..7..9...1...8..
..7...9...9..2..8.3.......1...7.2....6.....3....1.8...1.......7.8..9..5...3...4..
..7...9...9..4..6.8.......5...6.1....6.....2....8.5...6.......8.3..9..4...5...7..
..7...9...9..8..3.2.......6...2.5....4.....9....6.1...6.......8.5..7..4...1...2..
..8...1...1..2..4.6.......7...8.4....3.....9....7.6...2.......6.9..1..3...7...4..
..8...1...1..5..4.6.......7...8.2....3.....9....7.6...2.......6.4..1..3...7...5..
..8...1...1..5..4.6.......7...8.2....3.....9....7.6...2.......6.8..1..3...7...5..
..8...1...1..9..6.3.......7...1.5....6.....8....7.3...7.......2.5..2..9...4...3..
..8...1...5..4..9.7.......3...1.5....6.....8....7.3...3.......4.8..9..6...9...7..
..8...1...7..3..4.6.......2...4.6....5.....8....9.2...4.......6.9..7..5...2...3..
..8...1...7..8..9.6.......2...6.4....5.....4....2.9...1.......6.9..7..8...2...5..
..8...1...9..2..3.1.......6...6.5....4.....9....1.3...6.......7.2..3..4...7...8..
..8...2...1..8..4.6.......9...4.6....3.....5....1.9...9.......3.5..1..8...4...6..
..8...2...2..1..5.6.......9...2.9....7.....8....4.6...9.......1.5..2..7...4...6..
..8...2...2..1..5.6.......9...6.7....8.....2....9.4...9.......1.7..3..8...4...6..
..8...2...7..8..4.6.......9...7.9....1.....5....3.6...9.......7.5..3..1...2...6..
..8...3...4..3..9.7.......2...8.2....1.....7....5.6...2.......8.6..4..3...5...4..
..8...3...7..6..2.4.......5...8.5....1.....4....9.7...5.......8.2..7..6...9...1..
..8...4...2..3..6.5.......9...6.1....4.....7....5.9...8.......5.7..2..4...9...1..
..8...4...4..5..9.7.......6...4.3....9.....8....7.6...6.......2.3..2..4...1...7..
..8...4...4..9..3.7.......1...8.4....6.....5....1.2...1.......8.5..7..2...2...6..
..8...4...5..8..1.7.......3...4.2....3.....9....7.1...4.......7.1..6..5...2...6..
..8...4...9..5..1.7.......3...4.2....3.....9....7.1...4.......7.1..6..5...2...6..
..8...5...1..2..3.5.......9...8.9....7.....6....2.1...6.......2.2..5..1...9...8..
..8...5...1..4..2.9.......7...5.9....2.....6....7.6...8.......4.6..3..1...5...9..
..8...5...1..5..2.9.......3...2.9....7.....6....4.3...8.......9.5..1..7...3...4..
..8...5...4..3..6.7.......1...8.1....9.....2....9.2...6.......7.3..4..9...1...8..
..8...5...4..6..3.1.......9...8.5....9.....7....9.3...5.......1.1..4..6...2...8..
..8...5...4..9..3.7.......1...8.3....3.....5....1.7...9.......7.5..4..2...1...3..
..8...5...5..2..1.9.......3...9.4....1.....8....6.3...3.......4.8..5..6...4...1..
..8...5...5..2..3.7.......1...5.7....4.....9....3.1...9.......7.3..6..4...1...8..
..8...5...5..3..4.7.......6...8.2....1.....7....6.5...6.......8.9..4..2...2...9..
..8...5...5..6..1.4.......3...1.4....2.....5....7.3...8.......4.6..9..2...3...7..
..8...5...5..6..2.4.......3...8.5....9.....7....3.9...3.......8.6..2..9...9...4..
..8...5...5..6..2.4.......9...8.9....7.....1....2.3...9.......8.1..2..5...6...7..
..8...5...5..6..9.4.......3...9.2....9.....1....3.4...9.......4.1..5..6...3...8..
..8...5...6..2..1.5.......9...8.2....7.....6....3.1...9.......3.2..1..7...3...8..
..8...5...6..7..9.1.......3...8.4....9.....2....3.9...3.......4.2..6..7...5...8..
..8...5...6..8..2.4.......3...3.4....9.....7....2.9...3.......9.7..1..6...5...4..
..8...5...6..8..3.7.......9...5.7....4.....9....4.2...2.......8.9..3..4...5...7..
..8...5...7..2..3.1.......9...8.9....4.....1....7.6...9.......8.2..5..6...7...4..
..8...5...7..8..2.4.......9...4.3....5.....6....9.1...3.......1.2..7..8...5...4..
..8...6...6..4..3.3.......5...8.6....7.....9....5.1...2.......3.9..6..4...5...8..
..8...6...7..5..8.9.......3...6.2....3.....4....7.9...6.......9.8..7..5...1...2..
..8...7...7..8..3.6.......1...6.2....3.....9....4.1...1.......2.9..7..4...2...3..
..8...9...3..7..4.5.......6...6.8....4.....3....2.5...2.......5.7..1..9...4...3..
..8...9...6..5..7.4.......3...8.9....3.....1....5.3...9.......4.1..2..6...5...8..
..8...9...9..1..2.6.......5...8.9....3.....6....5.4...5.......8.1..2..4...4...7..
..8...9...9..3..2.6.......5...8.4....7.....1....6.5...1.......6.2..4..9...5...7..
..8...9...9..5..1.4.......3...1.4....2.....6....7.3...8.......4.5..9..2...3...7..
..8...9...9..6..5.4.......7...4.1....8.....3....2.7...7.......1.6..9..8...1...5..
..8...9...9..8..5.6.......2...9.3....5.....1....2.6...2.......7.3..7..9...4...6..
..9...1...1..4..8.2.......6...9.2....7.....5....6.1...6.......9.5..8..3...3...7..
..9...1...1..5..3.2.......6...9.1....4.....7....6.8...6.......9.7..2..8...3...4..
..9...1...1..7..5.8.......6...5.3....4.....3....6.8...2.......8.9..1..4...6...9..
..9...1...1..7..9.8.......2...8.5....3.....4....2.6...7.......8.4..1..3...2...6..
..9...1...1..8..4.2.......7...2.6....4.....9....3.7...7.......6.5..1..3...6...9..
..9...1...7..1..5.8.......2...5.2....3.....4....6.8...5.......8.4..6..3...2...4..
..9...1...7..5..3.2.......6...9.6....8.....2....4.5...6.......9.5..3..7...4...8..
..9...2...2..1..3.8.......5...9.4....3.....6....5.2...7.......8.4..2..7...5...9..
..9...2...2..5..7.1.......3...7.1....8.....9....4.3...7.......1.6..2..8...3...5..
..9...2...5..2..6.3.......1...3.4....9.....8....1.7...4.......7.8..5..9...2...3..
..9...2...5..3..6.7.......1...2.5....8.....9....7.1...1.......3.9..6..4...6...7..
..9...2...7..6..1.8.......5...9.1....1.....2....8.5...6.......8.2..7..4...5...1..
..9...2...8..6..5.1.......4...1.7....9.....8....3.4...3.......7.2..5..6...4...9..
..9...3...3..2..7.4.......5...9.3....1.....6....8.5...6.......8.2..7..1...8...9..
..9...3...3..2..7.5.......8...9.4....4.....5....8.3...8.......9.6..7..4...4...1..
..9...3...3..5..7.1.......5...9.3....6.....2....8.4...2.......8.5..7..6...8...9..
..9...3...5..4..1.2.......6...9.6....1.....7....2.8...6.......9.2..8..5...3...4..
..9...3...6..1..7.3.......5...9.1....7.....4....8.6...5.......8.1..2..6...8...9..
..9...4...2..7..1.4.......8...9.7....1.....6....5.2...8.......5.6..3..2...5...9..
..9...4...3..4..1.8.......2...8.5....1.....7....2.6...5.......6.7..3..9...4...8..
..9...4...3..8..1.6.......2...9.2....5.....6....3.7...2.......9.1..4..7...3...5..
..9...4...4..3..2.6.......5...2.8....8.....1....6.5...2.......6.7..4..3...5...9..
..9...4...4..6..5.8.......2...6.2....3.....4....5.8...1.......8.6..5..3...2...9..
..9...4...5..9..8.1.......3...4.1....2.....7....3.7...6.......2.7..8..5...4...1..
..9...4...6..7..1.5.......8...9.4....1.....2....6.1...4.......5.2..6..3...7...9..
..9...4...7..1..8.3.......9...4.3....9.....5....9.5...2.......6.5..8..7...4...3..
..9...4...8..1..7.2.......5...8.6....4.....3....5.2...5.......1.3..7..4...6...2..
..9...4...8..6..7.3.......2...4.1....2.....5....3.7...4.......3.7..9..8...1...9..
..9...5...4..9..3.1.......6...5.8....6.....2....1.3...5.......1.3..7..4...8...2..
..9...5...4..9..3.8.......1...8.4....6.....2....1.6...5.......8.3..4..9...1...6..
..9...5...5..4..7.8.......2...5.4....7.....1....2.8...2.......3.4..3..9...3...8..
..9...5...5..6..1.2.......3...9.4....7.....8....3.5...6.......2.8..5..6...3...9..
..9...6...4..9..3.8.......7...9.8....6.....5....2.7...5.......8.3..4..2...7...1..
..9...6...5..3..7.4.......1...9.6....7.....8....4.8...1.......9.8..2..5...6...2..
..9...6...6..1..4.2.......5...6.8....4.....3....5.2...5.......7.8..7..1...7...2..
..9...6...6..3..8.2.......5...6.5....1.....7....8.2...7.......2.8..4..1...5...3..
..9...6...7..6..2.8.......5...9.5....4.....8....1.3...5.......9.3..7..6...1...4..
..9...7...2..8..6.3.......4...7.3....6.....5....1.6...4.......1.5..9..2...7...3..
..9...7...3..1..6.5.......2...7.5....9.....4....8.9...2.......1.4..6..3...7...5..
..9...7...4..8..1.2.......6...9.5....7.....2....6.3...6.......9.8..1..5...7...4..
..9...7...7..2..4.8.......5...9.6....4.....8....5.8...5.......9.2..7..6...3...2..
..9...7...7..3..6.2.......5...6.5....1.....7....4.2...6.......2.8..4..1...5...9..
..9...7...7..4..1.6.......2...9.5....1.....6....2.7...2.......9.5..3..8...1...3..
..9...8...1..7..2.6.......4...9.8....2.....5....7.5...4.......9.7..3..1...8...5..
..9...8...6..5..1.3.......4...1.3....2.....6....7.4...4.......2.8..1..9...7...3..
..9...8...7..3..5.6.......1...8.3....1.....7....6.5...8.......6.5..4..2...3...4..
..9...8...7..9..2.4.......3...7.3....6.....5....1.4...3.......7.2..1..6...8...4..
..9...8...8..3..6.2.......5...6.5....1.....7....4.2...6.......2.7..4..8...5...9..
..9...8...8..5..4.6.......2...8.2....1.....9....7.6...2.......1.5..4..3...7...6..

tarek

Posts: 2761
Joined: 05 January 2006

tarek wrote:I also found an old database of an old (but doomed to failure) quest.

In an attempt to find the elusive
Code: Select all
` . . . | X X X | . . .   . . X | . . . | X . .   . X . | . . . | . X .  -------+-------+------  X . . | . . . | . . X   X . . | . X . | . . X   X . . | . . . | . . X  -------+-------+------  . X . | . . . | . X .   . . X | . . . | X . .   . . . | X X X | . . .  `

can somebody prove their non-existence & put me out of my misery once & for all.

Yes, this is an invalid pattern.

See here for previous discussions...
I must say that I'm not able to use his idea for other patterns.

JPF
JPF
2017 Supporter

Posts: 3754
Joined: 06 December 2005
Location: Paris, France

JPF wrote:
tarek wrote:I also found an old database of an old (but doomed to failure) quest.

In an attempt to find the elusive
Code: Select all
` . . . | X X X | . . .   . . X | . . . | X . .   . X . | . . . | . X .  -------+-------+------  X . . | . . . | . . X   X . . | . X . | . . X   X . . | . . . | . . X  -------+-------+------  . X . | . . . | . X .   . . X | . . . | X . .   . . . | X X X | . . .  `

can somebody prove their non-existence & put me out of my misery once & for all.

Yes, this is an invalid pattern.

See here for previous discussions...
I must say that I'm not able to use his idea for other patterns.

Ah, Thanks.

What could I do with that huge database then ..... hmmm ... Looks like it would be a huge bonus for a dealer in the patterns game

tarek

tarek

Posts: 2761
Joined: 05 January 2006

tarek wrote:the following 2 posts will contain the unpublished 1407 Fully Symmetrical Locally minimal sudoku puzzles these are to complement Ocean's previous posted list.

9 patterns in total
Code: Select all
`Symmetry        ID              quantity   0004020100      0001            10005020000      0002-0177       1760008060100      0178-0195       180009060000      0196-0244       490102040100      0245-1008       7640204000100      1009-1012       40208050000      1013            10204000100      1014-1054       410409000200      1055-1407       353`

Actually, there are 45 puzzles already in Ocean's list by isomorphism :

...........34.71...2.....6..4..8..5....9.3....7..6..8..6.....2...73.19...........
...........2.6.9...8.3.5.1...6...2...1.....4...8...5...4.7.1.3...9.5.6...........
...........2.6.9...8.5.3.1...8...2...1.....4...6...5...4.7.1.3...9.5.6...........
...........3.4.7...9.6.2.5...1...3...5.....8...4...2...8.9.5.7...7.2.4...........
...........4.2.7...8.7.3.9...8...4...9.....5...2...1...5.6.9.3...7.1.2...........
...........5.3.4...8.9.4.2...8...7...2.....6...3...1...6.5.2.9...4.1.3...........
...........5.4.8...7.9.3.6...8...5...6.....1...4...3...1.8.6.9...2.3.4...........
...........6.9.1...4.8.1.3...4...6...3.....7...9...2...7.5.3.8...2.1.9...........
...........7.1.4...2.8.6.5...2...7...5.....9...1...6...9.3.5.8...6.4.1...........
...........8.3.5...9.1.5.7...9...8...7.....6...3...4...6.2.7.1...5.4.3...........
...........9.2.6...4.7.1.3...4...9...7.....8...2...1...5.8.3.7...6.1.2...........
..........1.....4...62.97....9.4.5.....1.3.....5.8.2....25.69...8.....3..........
..........1.....8...23.46....4.8.9.....1.7.....9.5.3....38.24...5.....7..........
..........2.....6...48.57....5.6.1.....4.3.....1.2.8....81.75...9.....3..........
..........2.....8...75.14....1.4.8.....2.3.....8.9.5....58.61...9.....3..........
..........3.....1...48.79....7.4.5.....3.2.....5.9.8....85.97...6.....2..........
..........3.....6...57.18....1.6.4.....2.9.....4.5.7....74.81...2.....9..........
..........3.....9...58.76....7.9.1.....3.2.....1.6.8....89.47...6.....2..........
..........4.....3...76.29....2.3.1.....4.8.....1.7.6....61.92...7.....8..........
..........4.....6...85.14....1.6.7.....4.2.....7.9.5....57.81...9.....2..........
..........5.....8...79.62....6.8.1.....5.3.....1.4.9....98.26...4.....3..........
..........6.....2...18.73....7.2.5.....6.4.....5.9.8....89.37...1.....4..........
..........6.....2...71.84....8.2.5.....6.9.....5.3.1....17.58...3.....9..........
..........7.....1...24.39....3.1.6.....7.8.....6.9.4....46.23...9.....8..........
..........7.....5...24.36....3.5.9.....7.1.....9.8.4....49.23...8.....6..........
..........7.....8...24.31....3.8.9.....7.1.....9.5.4....49.23...5.....1..........
..........8.....5...24.69....6.8.3.....2.1.....3.7.4....43.96...7.....1..........
..........9.....3...48.57....5.3.1.....9.2.....7.6.4....81.75...6.....2..........
..........9.....3...81.75....7.3.4.....9.2.....4.5.1....13.57...6.....2..........
....3.......598.....7...1...5.....2.48.....59.9.....6...2...7.....189.......5....
....3.......859.....4...2...9.....7.68.....95.5.....1...1...4.....285.......9....
....5.......791.....3...6...5.....8.47.....19.9.....2...8...2.....679.......1....
....9.......127.....3...5...6.....4.71.....62.2.....8...4...8.....512.......6....
....9.......285.....1...7...5.....6.42.....58.8.....3...6...1.....758.......4....
57.....831.......6....4.......7.1.....9...6.....3.4.......2....7.......882.....17
...1.4.....3...2...6.....8.4...3...7...5.8...7...6...1.2.....5...5...1.....3.7...
...1.8.....5...9...4.....6.1...4...7...2.6...7...5...8.9.....2...2...8.....5.7...
...2.3.....5...8...7.....9.2...5...4...1.9...4...7...3.8.....1...1...3.....5.7...
...3.8.....7...5...1.....4.3...7...9...2.4...9...1...8.6.....2...2...8.....7.9...
4.......3...2.7.....3.5.1...9.....5...5...8...8.....7...4.8.3.....5.9...2.......7
..1...6...9..2..5.4.......3...1.7....5.....9....3.4...1.......4.2..8..6...5...9..
..4...2...9..6..8.3.......7...7.1....8.....9....5.3...9.......3.6..4..2...8...9..
..6...4...9..2..3.7.......6...6.7....3.....9....8.5...8.......7.2..1..4...3...9..
..7...8...3..4..9.1.......6...7.6....9.....3....2.1...2.......7.4..5..8...9...3..
..8...9...3..7..4.5.......6...6.8....4.....3....2.5...2.......5.7..1..9...4...3..

tarek wrote:There aren't many of them ..... My collection (2-3K) coupled with what Ocean's posted probably cover >95% of all 20-clue FSMs
hmm,
I took the first one of your list :
Code: Select all
`...........34.71...2.....6..4..8..5....9.3....7..6..8..6.....2...73.19...........`

Symmetry Code : 0-4-2-1-0

isomorphic to this one, from Ocean :
Code: Select all
`000000000001000200030104050002060400000307000008020100050709030006000800000000000`

Ocean gave 711 puzzles with the symmetry code 0-4-2-1-0

Here are 124 new minimal puzzles with the same pattern :

...........1...2...2.3.1.4...5.6.7.....2.4.....8.1.5...4.7.2.3...6...1...........
...........1...2...2.3.1.4...5.6.7.....2.4.....8.1.5...4.7.2.3...6...8...........
...........1...2...2.3.4.5...2.6.7.....2.5.....6.1.8...5.9.7.4...8...1...........
...........1...2...2.3.4.5...2.6.7.....2.5.....6.1.8...5.9.8.3...7...1...........
...........1...2...2.3.4.5...3.6.7.....7.5.....8.1.6...5.9.2.4...6...8...........
...........1...2...2.3.4.5...4.6.7.....2.5.....6.1.8...5.4.7.9...8...1...........
...........1...2...2.3.4.5...5.6.7.....1.5.....6.8.1...3.4.7.9...8...6...........
...........1...2...2.3.4.5...5.6.7.....2.5.....6.8.1...3.4.7.9...8...6...........
...........1...2...2.3.4.5...6.1.7.....2.5.....2.8.1...8.6.3.4...7...9...........
...........1...2...2.3.4.5...6.3.7.....2.5.....8.7.6...5.1.9.4...7...3...........
...........1...2...2.3.4.5...6.3.7.....2.5.....8.7.6...5.9.1.4...7...3...........
...........1...2...2.3.4.5...6.3.7.....8.5.....8.2.6...5.9.1.4...7...3...........
...........1...2...2.3.4.5...6.4.1.....2.5.....7.8.6...5.7.2.4...9...8...........
...........1...2...2.3.4.5...6.4.3.....2.5.....7.8.6...5.9.2.4...8...7...........
...........1...2...2.3.4.5...6.4.7.....2.5.....3.8.6...5.9.2.4...7...8...........
...........1...2...2.3.4.5...6.5.7.....4.2.....7.8.1...3.6.8.4...9...5...........
...........1...2...2.3.4.5...6.7.1.....2.5.....8.1.3...5.9.2.4...3...6...........
...........1...2...2.3.4.5...6.7.3.....2.5.....8.3.6...5.8.9.4...3...7...........
...........1...2...2.3.4.5...6.7.3.....2.5.....8.3.6...5.9.8.4...3...7...........
...........1...2...2.3.4.5...6.7.3.....2.5.....8.4.6...5.9.2.4...7...8...........
...........1...2...2.3.4.5...6.7.3.....5.8.....8.2.6...5.9.1.4...2...7...........
...........1...2...2.3.4.5...6.7.3.....8.5.....8.2.6...5.9.1.4...2...7...........
...........1...2...2.3.4.5...6.7.4.....2.5.....7.1.8...5.9.3.6...8...1...........
...........1...2...2.3.4.5...6.7.8.....2.5.....9.4.6...5.8.2.3...7...1...........
...........1...2...2.3.4.5...6.7.8.....2.5.....9.4.6...5.8.9.3...7...1...........
...........1...2...2.3.4.5...6.7.8.....4.2.....8.5.1...3.6.7.4...9...5...........
...........1...2...2.3.4.5...6.7.8.....4.2.....8.9.1...3.6.1.4...7...9...........
...........1...2...2.3.4.5...6.7.8.....4.2.....8.9.1...3.6.7.4...5...9...........
...........1...2...2.3.4.5...6.7.8.....4.2.....8.9.1...3.6.7.4...7...9...........
...........1...2...3.1.4.5...2.6.7.....3.5.....6.1.4...5.8.3.1...9...6...........
...........1...2...3.1.4.5...2.6.7.....3.5.....6.8.4...5.8.3.4...9...6...........
...........1...2...3.1.4.5...2.6.7.....3.5.....8.2.9...5.4.8.1...9...3...........
...........1...2...3.1.4.5...2.6.7.....5.8.....6.2.4...5.3.6.8...7...9...........
...........1...2...3.1.4.5...2.6.7.....7.3.....8.2.1...8.4.6.3...7...9...........
...........1...2...3.1.4.5...2.6.7.....8.5.....6.3.4...5.3.8.4...9...6...........
...........1...2...3.1.4.5...6.2.4.....3.5.....2.7.8...5.7.3.4...8...9...........
...........1...2...3.1.4.5...6.2.4.....5.7.....2.3.8...7.3.5.4...8...9...........
...........1...2...3.1.4.5...6.2.7.....3.5.....2.8.4...5.8.3.4...7...9...........
...........1...2...3.1.4.5...6.2.7.....5.8.....2.3.4...8.3.5.4...7...9...........
...........1...2...3.2.4.5...6.2.7.....1.5.....8.3.6...5.9.8.4...7...3...........
...........1...2...3.2.4.5...6.2.7.....8.5.....8.3.6...5.1.9.4...7...3...........
...........1...2...3.2.4.5...6.4.1.....3.5.....7.8.6...4.7.3.2...9...8...........
...........1...2...3.2.4.5...6.4.1.....7.5.....8.9.6...5.3.7.4...3...9...........
...........1...2...3.2.4.5...6.7.1.....3.5.....8.1.9...5.9.2.4...3...6...........
...........1...2...3.2.4.5...6.7.1.....3.5.....8.2.6...5.9.8.1...2...7...........
...........1...2...3.2.4.5...6.7.1.....5.3.....8.2.6...5.3.8.1...2...7...........
...........1...2...3.2.4.5...6.7.1.....5.3.....8.2.6...5.9.8.1...2...7...........
...........1...2...3.2.4.5...6.7.1.....8.5.....3.4.6...5.3.8.4...9...7...........
...........1...2...3.2.4.5...6.7.1.....8.5.....9.4.6...5.3.8.4...3...7...........
...........1...2...3.2.4.5...6.7.8.....3.5.....9.4.6...5.8.3.2...7...1...........
...........1...2...3.2.4.5...6.7.8.....3.5.....9.4.6...5.8.9.2...7...1...........
...........1...2...3.2.4.5...6.7.8.....5.3.....9.4.6...5.8.9.2...7...1...........
...........1...2...3.4.1.5...4.2.6.....3.7.....2.8.9...1.5.3.7...6...4...........
...........1...2...3.4.1.5...6.1.7.....8.5.....4.9.6...5.3.8.2...7...9...........
...........1...2...3.4.2.5...4.2.6.....7.5.....8.1.4...5.9.3.2...6...1...........
...........1...2...3.4.2.5...6.2.1.....3.5.....7.8.6...5.1.3.9...2...8...........
...........1...2...3.4.2.5...6.2.1.....3.5.....7.8.6...5.7.3.2...9...8...........
...........1...2...3.4.2.5...6.2.7.....3.1.....8.5.6...5.7.3.4...2...8...........
...........1...2...3.4.2.5...6.2.7.....3.5.....4.8.6...5.9.3.2...7...8...........
...........1...2...3.4.2.5...6.2.7.....3.5.....8.1.6...5.7.3.9...9...1...........
...........1...2...3.4.2.5...6.2.7.....3.5.....8.9.6...5.7.3.1...2...9...........
...........1...2...3.4.2.5...6.4.1.....7.5.....8.9.6...5.3.7.4...3...9...........
...........1...2...3.4.2.5...6.7.1.....3.5.....8.1.4...5.9.3.2...4...6...........
...........1...2...3.4.2.5...6.7.1.....3.5.....8.1.9...5.9.4.2...4...6...........
...........1...2...3.4.5.1...2.6.7.....1.4.....7.8.9...4.9.2.5...8...6...........
...........1...2...3.4.5.1...2.6.7.....5.3.....6.8.9...4.9.7.5...9...8...........
...........1...2...3.4.5.1...2.6.7.....5.3.....7.2.1...4.8.6.5...9...8...........
...........1...2...3.4.5.1...6.2.4.....3.7.....8.1.6...7.9.3.5...2...7...........
...........1...2...3.4.5.1...6.2.4.....3.7.....8.5.6...7.9.3.5...2...9...........
...........1...2...3.4.5.6...2.1.7.....6.3.....4.8.1...5.7.4.3...3...9...........
...........1...2...3.4.5.6...2.7.1.....5.8.....4.2.9...5.6.3.8...9...6...........
...........1...2...3.4.5.6...2.7.3.....5.3.....8.2.1...5.6.7.3...3...8...........
...........1...2...3.4.5.6...2.7.5.....3.2.....6.1.8...7.6.4.3...9...1...........
...........1...2...3.4.5.6...2.7.5.....8.6.....7.1.8...1.9.4.3...8...7...........
...........1...2...3.4.5.6...2.7.6.....3.8.....8.1.9...8.6.3.5...9...7...........
...........1...2...3.4.5.6...2.7.6.....5.8.....4.1.7...5.9.4.3...7...8...........
...........1...2...3.4.5.6...2.7.8.....2.4.....7.3.1...6.5.8.9...3...7...........
...........1...2...3.4.5.6...2.7.8.....2.6.....7.3.1...4.5.8.9...3...7...........
...........1...2...3.4.5.6...2.7.8.....5.3.....7.9.1...4.1.8.5...6...9...........
...........1...2...3.4.5.6...2.7.8.....5.3.....8.6.1...4.2.8.5...7...3...........
...........1...2...3.4.5.6...2.7.8.....5.3.....8.9.1...4.2.8.5...6...9...........
...........1...2...3.4.5.6...2.7.8.....5.3.....8.9.1...4.2.8.5...7...3...........
...........1...2...3.4.5.6...2.7.8.....5.3.....8.9.1...4.2.8.5...7...9...........
...........1...2...3.4.5.6...2.7.8.....6.2.....7.3.1...4.5.8.9...3...7...........
...........1...2...3.4.5.6...3.7.5.....2.6.....7.1.8...6.9.4.2...8...1...........
...........1...2...3.4.5.6...4.7.8.....5.6.....9.2.7...6.8.9.4...7...1...........
...........1...2...3.4.5.6...5.1.7.....3.8.....2.6.5...6.7.3.4...8...1...........
...........1...2...3.4.5.6...5.1.7.....3.8.....2.6.5...9.7.3.4...8...1...........
...........1...2...3.4.5.6...5.2.7.....3.8.....2.6.5...6.7.3.4...9...1...........
...........1...2...3.4.5.6...5.2.7.....3.8.....9.6.5...6.7.3.4...2...1...........
...........1...2...3.4.5.6...5.7.3.....2.6.....7.1.8...6.9.4.2...8...1...........
...........1...2...3.4.5.6...6.2.7.....3.8.....2.5.6...5.7.3.4...9...1...........
...........1...2...3.4.5.6...6.2.7.....3.8.....9.5.6...5.7.3.4...2...1...........
...........1...2...3.4.5.6...7.1.8.....3.9.....9.6.1...9.7.4.3...8...6...........
...........1...2...3.4.5.6...7.2.1.....3.6.....8.1.9...5.8.4.2...6...7...........
...........1...2...3.4.5.6...7.2.1.....3.6.....8.1.9...6.8.4.2...4...7...........
...........1...2...3.4.5.6...7.2.1.....3.7.....8.1.9...5.8.4.9...6...7...........
...........1...2...3.4.5.6...7.2.1.....5.3.....2.8.9...4.9.1.5...9...8...........
...........1...2...3.4.5.6...7.2.1.....6.3.....8.1.9...5.8.4.2...3...7...........
...........1...2...3.4.5.6...7.2.4.....3.1.....8.5.7...7.9.3.5...2...8...........
...........1...2...3.4.5.6...7.2.6.....5.3.....6.8.1...4.7.8.5...2...7...........
...........1...2...3.4.5.6...7.2.6.....5.3.....8.6.1...4.7.8.5...2...7...........
...........1...2...3.4.5.6...7.2.8.....3.9.....2.8.1...5.6.3.8...4...7...........
...........1...2...3.4.5.6...7.2.8.....5.3.....2.9.1...4.1.8.5...6...9...........
...........1...2...3.4.5.6...7.2.8.....5.9.....2.4.1...5.6.3.8...4...7...........
...........1...2...3.4.5.6...7.2.8.....6.4.....5.8.7...1.7.3.4...2...9...........
...........1...2...3.4.5.6...7.2.8.....9.3.....2.8.1...5.6.7.3...9...4...........
...........1...2...3.4.5.6...7.3.8.....9.8.....2.1.4...8.5.6.9...3...1...........
...........1...2...3.4.5.6...7.4.1.....3.6.....2.8.7...9.6.1.5...8...4...........
...........1...2...3.4.5.6...7.4.8.....3.6.....2.8.7...7.1.9.5...8...4...........
...........1...2...3.4.5.6...7.4.8.....3.6.....2.9.7...1.6.8.5...9...4...........
...........1...2...3.4.5.6...7.5.1.....3.6.....2.1.8...6.8.4.9...4...7...........
...........1...2...3.4.5.6...7.5.1.....3.6.....2.8.7...6.2.3.9...5...8...........
...........1...2...3.4.5.6...7.5.1.....3.6.....8.9.7...6.8.3.2...5...9...........
...........1...2...3.4.5.6...7.5.4.....3.1.....8.2.7...7.9.3.5...2...8...........
...........1...2...3.4.5.6...7.5.4.....3.8.....9.2.7...7.8.3.5...2...9...........
...........1...2...3.4.5.6...7.5.4.....8.3.....9.2.7...7.3.8.5...2...9...........
...........1...2...3.4.5.6...7.8.1.....3.6.....2.1.9...6.2.4.8...4...7...........
...........1...2...3.4.5.6...7.8.4.....3.1.....2.5.7...1.6.3.9...8...1...........
...........1...2...3.4.5.6...7.8.6.....5.3.....6.2.1...4.7.8.5...2...7...........
...........1...2...3.4.5.6...7.8.6.....5.3.....6.2.1...4.7.8.5...2...8...........
...........1...2...3.4.5.6...7.8.9.....5.3.....9.2.1...4.7.8.5...3...7...........
...........1...2...3.4.5.6...7.8.9.....5.3.....9.2.1...4.7.8.5...6...7...........
...........1...2...3.4.5.6...7.8.9.....5.3.....9.2.1...4.7.8.5...8...3...........

Non exhaustive search...I turned off my computer.
There are many more to find and it's the first pattern

JPF
JPF
2017 Supporter

Posts: 3754
Joined: 06 December 2005
Location: Paris, France

JPF wrote:
tarek wrote:the following 2 posts will contain the unpublished 1407 Fully Symmetrical Locally minimal sudoku puzzles these are to complement Ocean's previous posted list.
Actually, there are 45 puzzles already in Ocean's list by isomorphism

Not good . I'm usually more careful .

JPF wrote:
tarek wrote:There aren't many of them ..... My collection (2-3K) coupled with what Ocean's posted probably cover >95% of all 20-clue FSMs
hmm,
I took the first one of your list :
Code: Select all
`...........34.71...2.....6..4..8..5....9.3....7..6..8..6.....2...73.19...........`

Symmetry Code : 0-4-2-1-0

isomorphic to this one, from Ocean :
Code: Select all
`000000000001000200030104050002060400000307000008020100050709030006000800000000000`

Ocean gave 711 puzzles with the symmetry code 0-4-2-1-0

Here are 124 new minimal puzzles with the same pattern :
Non exhaustive search...I turned off my computer.
There are many more to find and it's the first pattern
Well, on this one I would be glad o be wrong.. That means more FSM20s

tarek

tarek

Posts: 2761
Joined: 05 January 2006

I start to believe again in the existence of a fully symmetrical minimal 36 sudoku. I found these accidentally:
Code: Select all
`+-------+-------+-------+| . . 1 | . 2 . | 3 . . || . 2 4 | . 5 3 | 1 6 . || 6 3 . | . . 4 | . 5 2 |+-------+-------+-------+| . 6 7 | . . . | . . . || 1 4 . | . . . | . 8 6 || . . . | . . . | 5 1 . |+-------+-------+-------+| 3 7 . | 8 . . | . 2 1 || . 1 6 | 2 7 . | 8 3 . || . . 2 | . 3 . | 6 . . |+-------+-------+-------+`
Code: Select all
`+-------+-------+-------+| . . 1 | . 2 . | 3 4 . || 3 . 5 | . 1 6 | 2 . . || 2 7 . | . . 4 | . 1 6 |+-------+-------+-------+| . 1 3 | . . . | . . . || 7 5 . | . . . | . 6 3 || . . . | . . . | 7 8 . |+-------+-------+-------+| 5 8 . | 2 . . | . 3 4 || . . 4 | 5 8 . | 6 . 7 || . 2 7 | . 4 . | 8 . . |+-------+-------+-------+`
Mauricio

Posts: 1174
Joined: 22 March 2006

Almost there !

Note the lack of the "9" clue as predicted here here

Max of 6 of any other clue value.

C
coloin

Posts: 1738
Joined: 05 May 2005

### 36

recovering lost post [ not mine !! ]

36 clues

( originally posted 2010.Jan.30 )
Code: Select all
`.123.897.9.3...1.887.....537..4.1..9.........2..8.5..719.....323.5...7.1.271.389..923.817.1.3...9.887.....537..4.1..9.........2..8.5..791.....323.5...7.1.271.389..123.456.34.....126.5...4.31..6.3..5.........5..7.8..18.9...1.445.....29.314.985.`

Pat

Posts: 3674
Joined: 18 July 2005

### Re: Fully symmetrical puzzles

Hi again;)

is there a puzzle with the following shape? I wasn't successful until now:(

Code: Select all
` . . . | . x . | . . . . . . | x . x | . . . . . x | . x . | x . .-------+-------+------- . x . | x . x | . x . x . x | . . . | x . x . x . | x . x | . x .-------+-------+------- . . x | . x . | x . . . . . | x . x | . . . . . . | . x . | . . .`

or this

Code: Select all
` . . . | . x . | . . . . . . | x . x | . . . . . x | . x . | x . .-------+-------+------- . x . | x . x | . x . x . x | . x . | x . x . x . | x . x | . x .-------+-------+------- . . x | . x . | x . . . . . | x . x | . . . . . . | . x . | . . .`

Thank you in advance and have a nice weekend.

claudiarabia
claudiarabia

Posts: 288
Joined: 14 May 2006

Yes, there are puzzles with these patterns. Those were the first two I've found, so there are probably way more.

First pattern:
Code: Select all
`....1.......2.3.....1.4.2...1.3.2.4.2.5...6.7.7.8.5.3...4.5.9.....6.7.......2........1.......2.3.....1.4.2...1.3.2.4.2.5...6.7.7.5.8.3...4.5.9.....7.6.......2....`

Second pattern:
Code: Select all
`....1.......2.3.....1.4.2...1.3.2.4.2.5.6.7.8.8.5.9.3...4.5.6.....8.7.......2........1.......2.3.....1.4.2...1.3.2.4.2.5.6.7.8.8.9.5.3...4.5.6.....7.8.......2....`
Afmob

Posts: 130
Joined: 28 June 2011

### Re: Fully symmetrical puzzles

It's not hard to find puzzles, but I haven't yet been able to produce one that's minimal, and now my CPUs are running the Patterns Game!

Regards,

Mike Metcalf

Code: Select all
` . . . . 4 . . . . . . . 5 . 3 . . . . . 5 . 1 . 7 . . . 1 . 4 . 2 . 6 . 6 . 2 . . . 1 . 8 . 8 . 9 . 1 . 4 . . . 9 . 7 . 5 . . . . . 8 . 4 . . . . . . . 3 . . . . . . . . 3 . . . . . . . 1 . 9 . . . . . 1 . 2 . 5 . . . 4 . 7 . 2 . 1 . 9 . 5 . 1 . 6 . 7 . 7 . 9 . 5 . 2 . . . 8 . 4 . 3 . . . . . 2 . 7 . . . . . . . 5 . . . .`

m_b_metcalf
2017 Supporter

Posts: 9384
Joined: 15 May 2006
Location: Berlin

### Re: Fully symmetrical puzzles

Hi afmob and MbMetcalf,

thank you so much for these puzzles. I also had the feeling that it is very difficult to give every initial number the chance to guarantee one valid solution while you have crowds of numbers in the middle boxes where you can ommit some of them easily whereas the space in the edge-boxes is still uncovered. I also appreciate the ranges of difficulty presented by you in the puzzles .

May I please use these puzzles in my Internet-Blog of course with reference to your names?

regards
Claudia
claudiarabia

Posts: 288
Joined: 14 May 2006

PreviousNext