The New Sudoku Players' Forum

by **Mathimagics** » Sun Apr 21, 2019 4:15 am

blue wrote:Can someone confirm that this is valid ?
That it's also minimal ?

Hi blue!

Confirmed valid … (MiniSAT solve time 13s)
Confirmed minimal (37mins)

Nice … 8-)

by **blue** » Tue Apr 23, 2019 9:49 am

m_b_metcalf wrote:
blue wrote:Can someone confirm that this is valid ?
That it's also minimal ?

blue, that's a stellar performance, a super-massive Black Hole. Well done!

Mathimagics wrote:Confirmed valid … (MiniSAT solve time 13s)
Confirmed minimal (37mins)

Nice …

Thanks guys.

"Hawkingesque?"

by **m_b_metcalf** » Thu May 02, 2019 3:57 pm

Mathimagics wrote:Here are 4 x SudokuX-16 grids with the desired "black hole" property.

The central 16x16 area can be completely removed. Then further clues can be removed from each 4 x 192-clue corner grid so as to toughen the puzzle.

Following blue's triumphal contribution, there isn't much left to add. However, I have followed up Mathimagics' post and made a puzzle from it, attached in the usual formats. Hope it's right this time. I need 2s to solve it.

Regards,

Mike

Code: Select all: . 9 14 11 . 8 16 6 15 . . . . . . . . 7 3 . 1 16 10 4 9 . . 14 . 6 . . 10 . . 12 1 2 . . 16 . . . 7 . . 8 . . 15 16 . 3 . . . 7 10 8 4 . . 13 . 1 . 16 . . 5 14 8 4 3 . . . . . 10 . . . 7 12 14 13 . . 15 . 1 . . . 3 8 5 . 13 . . 12 . 7 . . . . . 16 5 . 1 . . . 11 . . 12 . . . . 7 16 . . . . . . 7 . . . 10 . 16 . . 12 6 . 4 . . 9 7 . . . 16 . 12 11 . 14 . . 7 5 4 . . . . 2 . 3 10 . 13 11 . 1 . . 4 . . . 14 13 . . . 10 . . 1 . . 8 . 11 . 10 . . . 6 . . 5 4 14 . 7 . 13 11 . 15 2 . . 10 6 . 4 9 . . . . . 15 9 . . . . 8 . 3 . 1 16 9 . . . 14 . . . 11 5 4 3 1 . . . 7 . 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 . 6 14 . 12 . 2 16 . . . 12 . 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 6 . 13 . 6 10 . . 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 9 . 12 . 11 10 . 6 . 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 . . . . 5 . . 4 . . 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3 1 . 14 . . . 12 . . 15 14 . 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 16 . 9 1 . 7 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 . 5 13 . . 2 . . . 7 . . 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 . . 9 8 6 . . 7 6 8 . . 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . . 1 . . . 2 . . 10 3 . 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 15 . 9 16 . 8 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 . 5 7 . . 3 . . . 16 . 1 5 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 . . 10 . . 1 . . . . 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 . 12 . 11 14 . 7 . 10 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . . 8 13 . 12 . 5 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 . 11 . . . 16 6 . 11 . 16 15 . 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 . 5 . . . 9 1 8 4 3 . . . 16 . . . 15 14 3 . 9 . 2 . . . . 1 8 . . . . . 6 8 . 4 2 . . 9 5 . 14 15 . 16 . 10 4 14 . . 3 . . . 7 . 16 . 15 . . 10 . . 5 . . . 15 10 . . . 2 . . 9 . 1 10 . 2 12 . 15 . . . . 3 8 7 . . 15 . 13 7 . 14 . . . 9 11 . . 1 . 3 8 . . 7 . 13 . . . 6 . . . . . . 9 3 . . . . 8 . . 14 . . . 12 . 13 2 . . . . . 3 . 12 . . 9 . 15 14 13 . . . 5 . 3 . . 12 15 13 16 . . . 9 . . . . . 2 1 5 16 15 . . 12 . 10 . 12 . . 11 14 15 16 . . . 9 . 8 5 . . 9 . . 11 . . . 14 . . 2 1 7 . . 5 . . 14 . 12 . . 7 10 8 6 5 . 4 1 . . . . . . . . 9 8 7 6 . 4 2 1 . Number of clues 328, MM's grid, all diagonals empty, symmetric, not minimal, hard (SE ~6-8)

Hidden Text: Show

Code: Select all: . 9 14 11 . 8 16 6 15 . . . . . . . 10 . . 12 1 2 . . 16 . . . 7 . . 8 . 1 . 16 . . 5 14 8 4 3 . . . . . 3 8 5 . 13 . . 12 . 7 . . . . . 16 . . . . . . 7 . . . 10 . 16 . . 12 . . 7 5 4 . . . . 2 . 3 10 . 13 11 1 . . 8 . 11 . 10 . . . 6 . . 5 4 . . . . . 15 9 . . . . 8 . 3 . 1 . 7 . 4 . . . . . . . . . . . . 2 16 . . . 12 . 5 . . . . . . . . . 13 . 6 10 . . 7 . . . . . . . . 12 . 11 10 . 6 . 2 . . . . . . . . . . 4 . . 13 . . . . . . . . . . . 12 . . 15 14 . 8 . . . . . . . . 16 . 9 1 . 7 6 . . . . . . . . . . . . 7 . . 2 . . . . . . . . . TL . 7 3 . 1 16 10 4 9 . . 14 . 6 . . . . 15 16 . 3 . . . 7 10 8 4 . . 13 10 . . . 7 12 14 13 . . 15 . 1 . . . 5 . 1 . . . 11 . . 12 . . . . 7 16 6 . 4 . . 9 7 . . . 16 . 12 11 . 14 . 1 . . 4 . . . 14 13 . . . 10 . . 14 . 7 . 13 11 . 15 2 . . 10 6 . 4 9 16 9 . . . 14 . . . 11 5 4 3 1 . . . . . . . . . . . 15 . 6 14 . 12 . . . . . . . . . . . . . . . 10 6 . . . . . . . . . . . . . 16 9 . . . . . . . . . . . 14 . . . . 5 . . . . . . . . . 6 3 1 . 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 . . . . . . . . . 10 . 5 13 . . 2 . . . . . . . . . 14 . . 9 8 6 . TR . 7 6 8 . . 4 . . . . . . . . . 2 . . 10 3 . 6 . . . . . . . . . 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 . 1 5 14 . . . . . . . . . 1 . . . . 8 . . . . . . . . . . . 10 4 . . . . . . . . . . . . . 5 12 . . . . . . . . . . . . . . . 11 . 16 15 . 13 . . . . . . . . . . . 9 1 8 4 3 . . . 16 . . . 15 14 6 8 . 4 2 . . 9 5 . 14 15 . 16 . 10 . . 5 . . . 15 10 . . . 2 . . 9 . 15 . 13 7 . 14 . . . 9 11 . . 1 . 3 9 3 . . . . 8 . . 14 . . . 12 . 13 . . . 5 . 3 . . 12 15 13 16 . . . 9 12 . . 11 14 15 16 . . . 9 . 8 5 . . . . 14 . 12 . . 7 10 8 6 5 . 4 1 . BL . . . . . . . . . 2 . . 1 . . . . . . . . . . . . 4 15 . 9 16 . 8 . . . . . . . . 9 . 5 7 . . 3 . . . . . . . . . . . 13 . . 10 . . . . . . . . . . 15 . 12 . 11 14 . 7 . . . . . . . . 2 . . 8 13 . 12 . . . . . . . . . 13 . 11 . . . 16 6 . . . . . . . . . . . . 10 . 5 . 3 . 9 . 2 . . . . 1 8 . . . . . 4 14 . . 3 . . . 7 . 16 . 15 . . 10 1 10 . 2 12 . 15 . . . . 3 8 7 . . 8 . . 7 . 13 . . . 6 . . . . . . 2 . . . . . 3 . 12 . . 9 . 15 14 13 . . . . . 2 1 5 16 15 . . 12 . 10 . 9 . . 11 . . . 14 . . 2 1 7 . . 5 . . . . . . . 9 8 7 6 . 4 2 1 . BR

by **m_b_metcalf** » Tue May 07, 2019 2:01 pm

m_b_metcalf wrote: It now takes my program 9s to solve (logic only).

Just to wrap up this topic, for posterity it should be noted that 'logic' for this type of puzzle means not only the usual pairs, pointing etc., but also what I term 'action-at-a-distance': if, in any column from 9 to 24, there is a given value in rows 1 to 8, then that value cannot also be in the same column in any of the rows 25 to 32. If we call that top/bottom, then the same applies to bottom/top, left/right and right/left, as well as to each of the two diagonals, in both directions. This often enables many candidate values to be eliminated straight off.

The following is a puzzle that can be solved just by basic techniques (so the hole is not quite empty). My program solves it in 0.3s. Maybe for enxio27?

Regards,

Mike

Code: Select all: . . . 10 14 . . 15 7 1 . . 2 . 12 . . 8 . . . . . 1 4 . 11 . 6 . 16 . 8 . . 4 3 2 . 12 . 5 10 14 1 7 . . . . 16 2 . 4 15 6 . . . . 1 . . 13 13 . . . . . 7 . . 4 11 15 5 . . . . 4 . . . . 8 16 6 5 . 7 . . . . 7 . . . 5 . . . . . . 16 . 10 . . 1 . 5 . . . 9 . . 15 2 . . 7 10 8 . 13 11 . . . . . 3 . . . . . . . 5 . . 14 . . . . . . . . . 6 7 . . . . . . . 11 . . 7 . 8 . 1 15 . . 2 . . . . . . . . . . 15 1 . . . . 1 16 6 . . 9 . . . . . . . . 8 1 . 7 . . . . . . 9 3 13 11 . 5 2 . . . . 1 . . . . 13 12 . . 11 . 3 . . 4 . . . . . 7 13 . . 8 . . 3 9 . . . . . . . . . . . . . . . . 12 9 . . . . . 16 . 15 14 . 11 . 11 . . 5 . 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 . 6 12 2 16 9 . . . . 14 15 . 9 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . 13 8 . . . . 12 . . . 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . . . 4 . 1 9 . . . 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 . . 15 . . . . . . . 10 . 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 . . 5 13 8 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3 . 7 . . 11 . 14 10 7 9 3 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 5 . . . . . . . . . . 5 16 . . . . . . . . . . 15 . . . . . . . 4 14 13 10 1 12 . 9 . . 14 . 12 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2 15 4 . . 6 . . . . . . . . . . 12 . . . . . . . . . . . . 12 . 8 . . . . . . . 10 . . 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 . . . 13 2 . 8 . . . 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 . . . 15 . . . . 15 4 . 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 11 . 5 8 . . . . 11 7 5 6 2 . 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 . 16 . . 4 . 4 . 9 14 . 8 . . . . . . . . . . . 14 . . . . . . . . . . . 11 5 . . 5 . . 11 10 . . . . . 8 . . 16 . 11 . . 2 8 . . . . 15 . . . . 9 3 . 13 11 12 6 . . . . . . 7 . 4 9 . . . . . . . . 6 . . 11 2 13 . . . . 16 10 . . . . . . . . . . 5 . . 5 6 . 1 . 10 . . 13 . . . . . . . 12 6 . . . . . . . . . 14 . . 1 . . . . . . . 3 . . . . . 8 1 . 4 14 15 . . 8 2 . . 13 . . . 16 . 3 . . 4 . 8 . . . . . . 3 . . . 15 . . . . 5 . 9 4 8 10 . . . . 1 . . . . 8 9 1 16 . . 2 . . . . . 3 8 . . 16 . . . . 12 15 3 . 11 5 . . . . 1 9 3 13 14 . 8 . 11 15 4 . . 12 . 10 . 1 . 7 . 15 4 . . . . . 8 . . 3 . 11 . . 4 7 10 . . 9 13 . . . Number of clues 287. Only basic techniques, all diagonals empty, symmetric (outside the hole), qiuyanzhe's grid used.

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Code: Select all: . . . 10 14 . . 15 7 1 . . 2 . 12 . 8 . . 4 3 2 . 12 . 5 10 14 1 7 . . 13 . . . . . 7 . . 4 11 15 5 . . . 7 . . . 5 . . . . . . 16 . 10 . . . 13 11 . . . . . 3 . . . . . . . . . . . . . 11 . . 7 . 8 . 1 15 . . . 1 16 6 . . 9 . . . . . . . . 2 . . . . 1 . . . . 13 12 . . 11 . 3 9 . . . . . . . . . . . . . . 11 . . 5 . 8 . . . . . . . . . . . . . 14 15 . 9 11 . . . . . . . . . 12 . . . 14 . . . . . . . . . . 9 . . . 7 . . . . . . . . . . . . . . . . 10 . 6 . . . . . . . . . . 5 13 8 4 . . . . . . . . . . . 14 10 7 9 3 1 . . . . . . . . . TL . 8 . . . . . 1 4 . 11 . 6 . 16 . . . 16 2 . 4 15 6 . . . . 1 . . 13 . 4 . . . . 8 16 6 5 . 7 . . . . 1 . 5 . . . 9 . . 15 2 . . 7 10 8 5 . . 14 . . . . . . . . . 6 7 . . 2 . . . . . . . . . . 15 1 . . 8 1 . 7 . . . . . . 9 3 13 11 . 5 3 . . 4 . . . . . 7 13 . . 8 . . . . 12 9 . . . . . 16 . 15 14 . 11 . . . . . . . . . 14 . 6 12 2 16 9 . . . . . . . . . . 3 . 13 8 . . . . . . . . . . . . 2 . . . 4 . 1 . . . . . . . . . . 14 . . 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 . . . . . . . . . 12 3 . 7 . . 11 . . . . . . . . . 11 5 . . . . . TR . . . . . 5 16 . . . . . . . . . 9 . . 14 . 12 13 . . . . . . . . . 6 . . . . . . . . . . 12 . . . . . . 10 . . 4 . . . . . . . . . . 2 . 8 . . . 11 . . . . . . . . . . . . 15 4 . 7 . . . . . . . . . . 11 7 5 6 2 . 12 . . . . . . . . . 4 . 9 14 . 8 . . . . . . . . . . . 5 . . 11 10 . . . . . 8 . . 16 3 . 13 11 12 6 . . . . . . 7 . 4 9 . . 16 10 . . . . . . . . . . 5 . . 12 6 . . . . . . . . . 14 . . 1 4 14 15 . . 8 2 . . 13 . . . 16 . 3 . . . . 5 . 9 4 8 10 . . . . 1 . 8 . . 16 . . . . 12 15 3 . 11 5 . . . 10 . 1 . 7 . 15 4 . . . . . 8 . BL . 15 . . . . . . . 4 14 13 10 1 12 . . . . . . . . . . . 6 2 15 4 . . . . . . . . . . 12 . 8 . . . . . . . . . . . . . . . . 1 . . . 13 . . . . . . . . . . 12 . . . 15 . . . . . . . . . 9 11 . 5 8 . . . . . . . . . . . . . 13 . 16 . . 4 . . 14 . . . . . . . . . . . 11 5 . 11 . . 2 8 . . . . 15 . . . . 9 . . . . . . . . 6 . . 11 2 13 . . . 5 6 . 1 . 10 . . 13 . . . . . . . . . . . . . 3 . . . . . 8 1 . . . 4 . 8 . . . . . . 3 . . . 15 . . . 8 9 1 16 . . 2 . . . . . 3 . . 1 9 3 13 14 . 8 . 11 15 4 . . 12 . 3 . 11 . . 4 7 10 . . 9 13 . . . BR

by **creint** » Fri May 10, 2019 7:35 am

It has a single solutions but my solver can't solve this without chains. Tested for singles, pointing (should also include 'action-at-a-distance'), sets.

Can you give all steps before and including next placement for this state?

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Code: Select all: . . . 10 14 . . 15 7 1 . . 2 . 12 . . 8 . . . . . 1 4 13 11 . 6 . 16 . 8 15 . 4 3 2 . 12 . 5 10 14 1 7 . 11 11 . 16 2 . 4 15 6 . . . . 1 . 3 13 13 . . . . . 7 . . 4 11 15 5 . . . . 4 14 . 13 . 8 16 6 5 1 7 11 . 15 12 7 . . . 5 . . . . . . 16 . 10 . . 1 6 5 13 . . 9 . 3 15 2 16 4 7 10 8 . 13 11 . . . . . 3 . . . . . . . 5 . . 14 . . . . . . . . . 6 7 . . . 6 . . . 11 . . 7 . 8 . 1 15 . . 2 . 6 . . . . . . . . 15 1 . . . . 1 16 6 . . 9 . . . . . . . . 8 1 10 7 . . . . . . 9 3 13 11 . 5 2 . . . . 1 . . . . 13 12 . . 11 . 3 . . 4 . . . . . 7 13 . . 8 . . 3 9 4 6 . . . . . . . . . . . . . 3 12 9 . . . 5 8 16 10 15 14 13 11 7 11 . . 5 . 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1 6 12 2 16 9 15 . . . 14 15 7 9 11 . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3 4 13 8 . . . . 12 . . . 14 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 . 3 4 5 1 9 . . . 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 . . 15 . 4 . . . . 11 10 . 6 . . . . . . . . . . . . . . . . 7 . . . . 3 . 14 . . 5 13 8 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3 . 7 . . 11 . 14 10 7 9 3 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 5 . . . . . 11 . . . . 5 16 . . . . . . . . . . 15 . . . . . . . 4 14 13 10 1 12 . 9 5 1 14 . 12 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2 15 4 . . 6 . 4 . . . . . . . . 12 . . . . . . . . . . . . 12 . 8 . . . . . 12 . 10 . . 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 . . . 13 2 . 8 . . . 11 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 . . . 15 . . . 14 15 4 . 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 11 . 5 8 12 13 . . 11 7 5 6 2 . 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 13 . 16 . . 4 . 4 12 9 14 . 8 . . . . . . . . . . . 14 . . . . . . . . . . . 11 5 . . 5 . . 11 10 . . . . . 8 . . 16 . 11 . . 2 8 . 13 . . 15 . . . . 9 3 . 13 11 12 6 . . . . . . 7 . 4 9 . . 8 . . . . . 6 . . 11 2 13 . . . . 16 10 . . 4 . . . . . . . 5 . . 5 6 . 1 . 10 . . 13 . 8 . 15 . . . 12 6 . . . 5 . . . . . 14 . 10 1 . . . . . . . 3 . . . . . 8 1 . 4 14 15 12 . 8 2 . . 13 . . 10 16 . 3 . . 4 5 8 . . . . . . 3 . . . 15 . . 11 . 5 . 9 4 8 10 . . . . 1 . . . . 8 9 1 16 . . 2 . . . . . 3 8 . . 16 . . . . 12 15 3 . 11 5 . 4 . . 1 9 3 13 14 . 8 . 11 15 4 . . 12 5 10 . 1 . 7 12 15 4 . . . . . 8 . . 3 . 11 . . 4 7 10 . . 9 13 . . .

by **m_b_metcalf** » Fri May 10, 2019 8:27 am

I'm away from home at the moment so can't reply in detail yet. However, I'd ask you to check that your pointing really does perform the action at a distance (you can use the solution to see whether that's the case).

Mike

by **m_b_metcalf** » Sun May 12, 2019 2:00 pm

creint wrote:Can you give all steps before and including next placement for this state?

I can't give all the steps as I'm strapped for time, but if I feed your state into my program, then I see that the next solution step requires an xy_wing in TR, and that yields:

Code: Select all: row001 . 8 . . . . . 1 4 13 11 . 6 . 16 . row002 11 . 16 2 . 4 15 6 . . . . 1 . 3 13 row003 . 4 14 . 13 . 8 16 6 5 1 7 11 . 15 12 row004 1 6 5 13 . . 9 . 3 15 2 16 4 7 10 8 row005 5 . . 14 . . . . . . . . . 6 7 . row006 . 2 . 6 . 5 . . . . . . 15 1 . . row007 8 1 10 7 . . . . . . 9 3 13 11 . 5 row008 3 . . 4 . . . . . 7 13 . . 8 . . row009 . 3 12 9 . . . 5 8 16 10 15 14 13 11 7 row010 . . . . . . . . 14 1 6 12 2 16 9 15 row011 . . . . . . . . 5 3 4 13 8 10 12 6 row012 . . . . . . . . . 2 7 . 3 4 5 1 row013 . . . . . . . . . . 14 . 10 15 . 4 row014 . . . . . . . . 7 . . . . 3 . 14 row015 . . . . . . . . . 12 3 . 7 . . 11 row016 . . . . . . . . . 11 5 . . 12 . .

I hope that helps.

Regards,
Mike

by **creint** » Mon May 13, 2019 5:04 pm

can be solved just by basic techniques

As far as I know is xy-wing not a basic technique, but that should have been the bottleneck.

by **m_b_metcalf** » Tue Aug 23, 2022 5:56 pm

Visiting old code before archiving it, I came up with this new X-Black Hole puzzle while testing. I think it's hard and probably minimal, with a unique solution. Confirmation welcome. (I know the 'hole' isn't very evident, but I was just testing code.)

Regards,

Mike

Code: Select all: . . 8 . . . . . . . . 5 . 13 . . . . . . . . . 8 16 . 1 . . . . . . . . . . 8 . . 6 12 . 1 . . . . . . 16 . 10 . . . . 11 . 7 . . 1 . . . . . 11 . . 6 2 16 . . . . 15 . 7 4 . . . . . 5 . . . 13 . . . . . 7 4 13 . 15 . . . . . . 2 16 . . . . 14 . . . . . . . 4 . . . 7 . . 11 . . . . . 7 . . . 8 . . . . 12 . . . . . . . 10 8 . 5 2 . . . 9 . . . . . 16 8 . . . . 7 . . 2 . . . 14 . . . . . . . 16 . . . . 2 . . . . 14 11 . . . . 10 . 15 . . . . 3 16 . . . 11 . 4 . . . . . 6 . . . . 5 . . . . . . . . . 14 16 . 10 . . 9 . . . . . 14 . 15 1 . 12 . . 3 . 15 12 . . . . . . . . . . . . . . . . 5 . . . . . 4 . 2 . . 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . . . 13 . . 9 4 . . 12 . . . . 8 . 3 . . . 5 . . . . . . 9 . . . 15 . . . . 14 . . . . . . . 10 . . . . . . . . 12 . . . . . . 1 . . . . . . 12 5 . . . . . . 13 12 . . . 7 . . . . . . . . . 15 . 12 3 7 . . . 10 . . . . . . 5 . 7 . . . . . . . . . . . . . . . . 4 . 11 . . . . 16 13 . . . 6 . . 5 . . 3 . . 15 . . . . . . 2 . . 8 . . 15 . . . . 7 . . . . . 4 10 . . . . 5 . . . 11 . . . . 7 . . . . 13 . . . . . 15 . . . . 2 . . . . . 13 . . 1 . 14 . . . . 3 . . . 6 . . . . 15 14 . . . . . 4 . . . . 13 . . 14 . . 5 . . . . . . 4 . . 12 7 . 2 . . . . . . 14 1 . . . . 8 . 4 . . . . . . . . . . . . . . . . 4 . 3 . . . . . . 10 . . . 14 . . . 3 . . . . . . . . 7 15 . . . 16 5 . . . . . . 10 11 . . . . . . 1 . . . . . . 4 11 . . . . . . . 9 . . . . . . . 12 6 . . . 5 . . . 15 8 . . 14 . . 5 6 . . 16 . 9 . . . . 1 . . 8 . . . 15 . . . 4 6 . . . . . 12 . 3 . . . 1 . . . . . . . . . . . . 1 . 2 . . . . . 16 9 10 . . . . 15 . . . . . 2 . . . . 4 . 6 . . 1 . 13 16 . 2 . . . . . 4 . . 6 . 16 15 . . . 14 . 4 . . . 12 . . . . 9 . . . . . 16 . 14 . . . 13 8 . . . . 11 . 16 . . . . 2 7 . . . . 15 . . . . 1 . . . . . . . 3 . . . 9 . . 12 . . . . 11 15 . . . . . 13 . . . 5 6 . 11 3 . . . 2 . . . 14 . . . . . . . . 14 . . . . . 1 . . 2 . . . 10 . . . . . . . 11 . . . . 9 2 . . . 7 . . 16 . 6 3 13 . . . . . 2 . . . 8 . . . . . 7 13 . 6 . . . . 1 . 9 . . 3 . . . . . 13 . . 3 . 9 . . . . 14 . 1 . . . . . . 14 . 11 6 . . . . . . . . . . . . . 4 . 16 10 . . . 8 . . . . . 12 . 3 . . . . . . . . 10 . .

by **creint** » Wed Aug 24, 2022 2:33 pm

Is not minimal, can clear at least one of 59 cells.
Very hard solved in 435 seconds. MiniSat 0.6 seconds.

by **m_b_metcalf** » Wed Aug 24, 2022 3:15 pm

creint wrote:Is not minimal, can clear at least one of 59 cells.
Very hard solved in 435 seconds. MiniSat 0.6 seconds.

OK, thanks.

by **m_b_metcalf** » Thu Aug 25, 2022 2:34 pm

creint wrote:Is not minimal, can clear at least one of 59 cells..

Using a more agressive technique, I find indeed that 16r2c19 is redundant,

by **creint** » Thu Aug 25, 2022 6:03 pm

Here in x,y (c,r) format.

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