The New Sudoku Players' Forum

[Mathimagics]

Can someone confirm that this is valid ?
That it's also minimal ?

Hi blue!

Confirmed valid … (MiniSAT solve time 13s)
Confirmed minimal (37mins)

Nice …

[blue]

Can someone confirm that this is valid ?
That it's also minimal ?

blue, that's a stellar performance, a super-massive Black Hole. Well done!

Confirmed valid … (MiniSAT solve time 13s)
Confirmed minimal (37mins)

Nice …

Thanks guys.

"Hawkingesque?"

Yeah ... it looks like it's evaporating at the event horizon.
Nice !

[m_b_metcalf]

Here are 4 x SudokuX-16 grids with the desired "black hole" property.

The central 16x16 area can be completely removed. Then further clues can be removed from each 4 x 192-clue corner grid so as to toughen the puzzle.

Following blue's triumphal contribution, there isn't much left to add. However, I have followed up Mathimagics' post and made a puzzle from it, attached in the usual formats. Hope it's right this time. I need 2s to solve it.

Regards,

Mike

Code: Select all

  .  9 14 11  .  8 16  6 15  .  .  .  .  .  .  .  .  7  3  .  1 16 10  4  9  .  . 14  .  6  .  .
 10  .  . 12  1  2  .  . 16  .  .  .  7  .  .  8  .  . 15 16  .  3  .  .  .  7 10  8  4  .  . 13
  .  1  . 16  .  .  5 14  8  4  3  .  .  .  .  . 10  .  .  .  7 12 14 13  .  . 15  .  1  .  .  .
  3  8  5  . 13  .  . 12  .  7  .  .  .  .  . 16  5  .  1  .  .  . 11  .  . 12  .  .  .  .  7 16
  .  .  .  .  .  .  7  .  .  . 10  . 16  .  . 12  6  .  4  .  .  9  7  .  .  . 16  . 12 11  . 14
  .  .  7  5  4  .  .  .  .  2  .  3 10  . 13 11  .  1  .  .  4  .  .  . 14 13  .  .  . 10  .  .
  1  .  .  8  . 11  . 10  .  .  .  6  .  .  5  4 14  .  7  . 13 11  . 15  2  .  . 10  6  .  4  9
  .  .  .  .  . 15  9  .  .  .  .  8  .  3  .  1 16  9  .  .  . 14  .  .  . 11  5  4  3  1  .  .
  .  7  .  4  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 15  .  6 14  . 12  .
  2 16  .  .  . 12  .  5  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 10  6
  . 13  .  6 10  .  .  7  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 16  9  .
 12  . 11 10  .  6  .  2  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 14  .  .  .  .  5
  .  .  4  .  . 13  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  6  3  1  . 14  .  .
  . 12  .  . 15 14  .  8  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  1
 16  .  9  1  .  7  6  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 10  .  5 13  .  .  2
  .  .  .  7  .  .  2  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 14  .  .  9  8  6  .
  .  7  6  8  .  .  4  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  2  .  .  1  .  .  .
  2  .  . 10  3  .  6  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  4 15  .  9 16  .  8
 13  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  9  .  5  7  .  .  3  .
  .  . 16  .  1  5 14  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 13  .  . 10  .  .
  1  .  .  .  .  8  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 15  . 12  . 11 14  .  7
  . 10  4  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  2  .  .  8 13  . 12  .
  5 12  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 13  . 11  .  .  . 16  6
  . 11  . 16 15  . 13  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 10  .  5  .
  .  .  9  1  8  4  3  .  .  . 16  .  .  . 15 14  3  .  9  .  2  .  .  .  .  1  8  .  .  .  .  .
  6  8  .  4  2  .  .  9  5  . 14 15  . 16  . 10  4 14  .  .  3  .  .  .  7  . 16  . 15  .  . 10
  .  .  5  .  .  . 15 10  .  .  .  2  .  .  9  .  1 10  .  2 12  . 15  .  .  .  .  3  8  7  .  .
 15  . 13  7  . 14  .  .  .  9 11  .  .  1  .  3  8  .  .  7  . 13  .  .  .  6  .  .  .  .  .  .
  9  3  .  .  .  .  8  .  . 14  .  .  . 12  . 13  2  .  .  .  .  .  3  . 12  .  .  9  . 15 14 13
  .  .  .  5  .  3  .  . 12 15 13 16  .  .  .  9  .  .  .  .  .  2  1  5 16 15  .  . 12  . 10  .
 12  .  . 11 14 15 16  .  .  .  9  .  8  5  .  .  9  .  . 11  .  .  . 14  .  .  2  1  7  .  .  5
  .  . 14  . 12  .  .  7 10  8  6  5  .  4  1  .  .  .  .  .  .  .  .  9  8  7  6  .  4  2  1  .

 Number of clues 328, MM's grid, all diagonals empty, symmetric, not minimal, hard (SE ~6-8)

Hidden Text: Show

Code: Select all

  .  9 14 11  .  8 16  6 15  .  .  .  .  .  .  .
 10  .  . 12  1  2  .  . 16  .  .  .  7  .  .  8
  .  1  . 16  .  .  5 14  8  4  3  .  .  .  .  .
  3  8  5  . 13  .  . 12  .  7  .  .  .  .  . 16
  .  .  .  .  .  .  7  .  .  . 10  . 16  .  . 12
  .  .  7  5  4  .  .  .  .  2  .  3 10  . 13 11
  1  .  .  8  . 11  . 10  .  .  .  6  .  .  5  4
  .  .  .  .  . 15  9  .  .  .  .  8  .  3  .  1
  .  7  .  4  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  2 16  .  .  . 12  .  5  .  .  .  .  .  .  .  .
  . 13  .  6 10  .  .  7  .  .  .  .  .  .  .  .
 12  . 11 10  .  6  .  2  .  .  .  .  .  .  .  .
  .  .  4  .  . 13  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  . 12  .  . 15 14  .  8  .  .  .  .  .  .  .  .
 16  .  9  1  .  7  6  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  7  .  .  2  .  .  .  .  .  .  .  .  .  TL
 
  .  7  3  .  1 16 10  4  9  .  . 14  .  6  .  .
  .  . 15 16  .  3  .  .  .  7 10  8  4  .  . 13
 10  .  .  .  7 12 14 13  .  . 15  .  1  .  .  .
  5  .  1  .  .  . 11  .  . 12  .  .  .  .  7 16
  6  .  4  .  .  9  7  .  .  . 16  . 12 11  . 14
  .  1  .  .  4  .  .  . 14 13  .  .  . 10  .  .
 14  .  7  . 13 11  . 15  2  .  . 10  6  .  4  9
 16  9  .  .  . 14  .  .  . 11  5  4  3  1  .  .
  .  .  .  .  .  .  .  .  . 15  .  6 14  . 12  .
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 10  6
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 16  9  .
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 14  .  .  .  .  5
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  6  3  1  . 14  .  .
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  1
  .  .  .  .  .  .  .  .  . 10  .  5 13  .  .  2
  .  .  .  .  .  .  .  .  . 14  .  .  9  8  6  .  TR

  .  7  6  8  .  .  4  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  2  .  . 10  3  .  6  .  .  .  .  .  .  .  .  .
 13  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  .  . 16  .  1  5 14  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  1  .  .  .  .  8  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  . 10  4  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  5 12  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  . 11  . 16 15  . 13  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  .  .  9  1  8  4  3  .  .  . 16  .  .  . 15 14
  6  8  .  4  2  .  .  9  5  . 14 15  . 16  . 10
  .  .  5  .  .  . 15 10  .  .  .  2  .  .  9  .
 15  . 13  7  . 14  .  .  .  9 11  .  .  1  .  3
  9  3  .  .  .  .  8  .  . 14  .  .  . 12  . 13
  .  .  .  5  .  3  .  . 12 15 13 16  .  .  .  9
 12  .  . 11 14 15 16  .  .  .  9  .  8  5  .  .
  .  . 14  . 12  .  .  7 10  8  6  5  .  4  1  .  BL
 
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  2  .  .  1  .  .  .
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  4 15  .  9 16  .  8
  .  .  .  .  .  .  .  .  9  .  5  7  .  .  3  .
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 13  .  . 10  .  .
  .  .  .  .  .  .  .  . 15  . 12  . 11 14  .  7
  .  .  .  .  .  .  .  .  2  .  .  8 13  . 12  .
  .  .  .  .  .  .  .  . 13  . 11  .  .  . 16  6
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 10  .  5  .
  3  .  9  .  2  .  .  .  .  1  8  .  .  .  .  .
  4 14  .  .  3  .  .  .  7  . 16  . 15  .  . 10
  1 10  .  2 12  . 15  .  .  .  .  3  8  7  .  .
  8  .  .  7  . 13  .  .  .  6  .  .  .  .  .  .
  2  .  .  .  .  .  3  . 12  .  .  9  . 15 14 13
  .  .  .  .  .  2  1  5 16 15  .  . 12  . 10  .
  9  .  . 11  .  .  . 14  .  .  2  1  7  .  .  5
  .  .  .  .  .  .  .  9  8  7  6  .  4  2  1  .  BR

[m_b_metcalf]

It now takes my program 9s to solve (logic only).

Just to wrap up this topic, for posterity it should be noted that 'logic' for this type of puzzle means not only the usual pairs, pointing etc., but also what I term 'action-at-a-distance': if, in any column from 9 to 24, there is a given value in rows 1 to 8, then that value cannot also be in the same column in any of the rows 25 to 32. If we call that top/bottom, then the same applies to bottom/top, left/right and right/left, as well as to each of the two diagonals, in both directions. This often enables many candidate values to be eliminated straight off.

The following is a puzzle that can be solved just by basic techniques (so the hole is not quite empty). My program solves it in 0.3s. Maybe for enxio27?

Regards,

Mike

Code: Select all

  .  .  . 10 14  .  . 15  7  1  .  .  2  . 12  .  .  8  .  .  .  .  .  1  4  . 11  .  6  . 16  .
  8  .  .  4  3  2  . 12  .  5 10 14  1  7  .  .  .  . 16  2  .  4 15  6  .  .  .  .  1  .  . 13
 13  .  .  .  .  .  7  .  .  4 11 15  5  .  .  .  .  4  .  .  .  .  8 16  6  5  .  7  .  .  .  .
  7  .  .  .  5  .  .  .  .  .  . 16  . 10  .  .  1  .  5  .  .  .  9  .  . 15  2  .  .  7 10  8
  . 13 11  .  .  .  .  .  3  .  .  .  .  .  .  .  5  .  . 14  .  .  .  .  .  .  .  .  .  6  7  .
  .  .  .  .  .  . 11  .  .  7  .  8  .  1 15  .  .  2  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 15  1  .  .
  .  .  1 16  6  .  .  9  .  .  .  .  .  .  .  .  8  1  .  7  .  .  .  .  .  .  9  3 13 11  .  5
  2  .  .  .  .  1  .  .  .  . 13 12  .  . 11  .  3  .  .  4  .  .  .  .  .  7 13  .  .  8  .  .
  3  9  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 12  9  .  .  .  .  . 16  . 15 14  . 11  .
 11  .  .  5  .  8  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 14  .  6 12  2 16  9  .
  .  .  . 14 15  .  9 11  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  3  . 13  8  .  .  .
  . 12  .  .  . 14  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  2  .  .  .  4  .  1
  9  .  .  .  7  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 14  .  . 15  .  .
  .  .  .  .  . 10  .  6  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 14
  .  .  5 13  8  4  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 12  3  .  7  .  . 11
  . 14 10  7  9  3  1  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 11  5  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  .  5 16  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 15  .  .  .  .  .  .  .  4 14 13 10  1 12  .
  9  .  . 14  . 12 13  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  6  2 15  4  .  .
  6  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 12  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 12  .  8  .  .  .  .  .
  .  . 10  .  .  4  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  1  .  .  . 13
  2  .  8  .  .  . 11  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 12  .  .  . 15  .
  .  .  . 15  4  .  7  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  9 11  .  5  8  .  .  .
  . 11  7  5  6  2  . 12  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 13  . 16  .  .  4
  .  4  .  9 14  .  8  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 14  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 11  5
  .  .  5  .  . 11 10  .  .  .  .  .  8  .  . 16  . 11  .  .  2  8  .  .  .  . 15  .  .  .  .  9
  3  . 13 11 12  6  .  .  .  .  .  .  7  .  4  9  .  .  .  .  .  .  .  .  6  .  . 11  2 13  .  .
  .  . 16 10  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  5  .  .  5  6  .  1  . 10  .  . 13  .  .  .  .  .  .
  . 12  6  .  .  .  .  .  .  .  .  . 14  .  .  1  .  .  .  .  .  .  .  3  .  .  .  .  .  8  1  .
  4 14 15  .  .  8  2  .  . 13  .  .  . 16  .  3  .  .  4  .  8  .  .  .  .  .  .  3  .  .  . 15
  .  .  .  .  5  .  9  4  8 10  .  .  .  .  1  .  .  .  .  8  9  1 16  .  .  2  .  .  .  .  .  3
  8  .  . 16  .  .  .  . 12 15  3  . 11  5  .  .  .  .  1  9  3 13 14  .  8  . 11 15  4  .  . 12
  . 10  .  1  .  7  . 15  4  .  .  .  .  .  8  .  .  3  . 11  .  .  4  7 10  .  .  9 13  .  .  .

Number of clues 287. Only basic techniques, all diagonals empty, symmetric (outside the hole), qiuyanzhe's grid used.

Hidden Text: Show

Code: Select all

  .  .  . 10 14  .  . 15  7  1  .  .  2  . 12  .
  8  .  .  4  3  2  . 12  .  5 10 14  1  7  .  .
 13  .  .  .  .  .  7  .  .  4 11 15  5  .  .  .
  7  .  .  .  5  .  .  .  .  .  . 16  . 10  .  .
  . 13 11  .  .  .  .  .  3  .  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  .  . 11  .  .  7  .  8  .  1 15  .
  .  .  1 16  6  .  .  9  .  .  .  .  .  .  .  .
  2  .  .  .  .  1  .  .  .  . 13 12  .  . 11  .
  3  9  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
 11  .  .  5  .  8  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  .  .  . 14 15  .  9 11  .  .  .  .  .  .  .  .
  . 12  .  .  . 14  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  9  .  .  .  7  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  . 10  .  6  .  .  .  .  .  .  .  .
  .  .  5 13  8  4  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  . 14 10  7  9  3  1  .  .  .  .  .  .  .  .  .  TL
 
  .  8  .  .  .  .  .  1  4  . 11  .  6  . 16  .
  .  . 16  2  .  4 15  6  .  .  .  .  1  .  . 13
  .  4  .  .  .  .  8 16  6  5  .  7  .  .  .  .
  1  .  5  .  .  .  9  .  . 15  2  .  .  7 10  8
  5  .  . 14  .  .  .  .  .  .  .  .  .  6  7  .
  .  2  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 15  1  .  .
  8  1  .  7  .  .  .  .  .  .  9  3 13 11  .  5
  3  .  .  4  .  .  .  .  .  7 13  .  .  8  .  .
  .  . 12  9  .  .  .  .  . 16  . 15 14  . 11  .
  .  .  .  .  .  .  .  . 14  .  6 12  2 16  9  .
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  3  . 13  8  .  .  .
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  2  .  .  .  4  .  1
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 14  .  . 15  .  .
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 14
  .  .  .  .  .  .  .  .  . 12  3  .  7  .  . 11
  .  .  .  .  .  .  .  .  . 11  5  .  .  .  .  .  TR

  .  .  .  .  .  5 16  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  9  .  . 14  . 12 13  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  6  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 12  .  .  .  .
  .  . 10  .  .  4  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  2  .  8  .  .  . 11  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  .  .  . 15  4  .  7  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  . 11  7  5  6  2  . 12  .  .  .  .  .  .  .  .
  .  4  .  9 14  .  8  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  .  .  5  .  . 11 10  .  .  .  .  .  8  .  . 16
  3  . 13 11 12  6  .  .  .  .  .  .  7  .  4  9
  .  . 16 10  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  5  .
  . 12  6  .  .  .  .  .  .  .  .  . 14  .  .  1
  4 14 15  .  .  8  2  .  . 13  .  .  . 16  .  3
  .  .  .  .  5  .  9  4  8 10  .  .  .  .  1  .
  8  .  . 16  .  .  .  . 12 15  3  . 11  5  .  .
  . 10  .  1  .  7  . 15  4  .  .  .  .  .  8  .  BL
 
  . 15  .  .  .  .  .  .  .  4 14 13 10  1 12  .
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  6  2 15  4  .  .
  .  .  .  .  .  .  .  . 12  .  8  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  1  .  .  . 13
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 12  .  .  . 15  .
  .  .  .  .  .  .  .  .  9 11  .  5  8  .  .  .
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 13  . 16  .  .  4
  .  . 14  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 11  5
  . 11  .  .  2  8  .  .  .  . 15  .  .  .  .  9
  .  .  .  .  .  .  .  .  6  .  . 11  2 13  .  .
  .  5  6  .  1  . 10  .  . 13  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  .  .  .  3  .  .  .  .  .  8  1  .
  .  .  4  .  8  .  .  .  .  .  .  3  .  .  . 15
  .  .  .  8  9  1 16  .  .  2  .  .  .  .  .  3
  .  .  1  9  3 13 14  .  8  . 11 15  4  .  . 12
  .  3  . 11  .  .  4  7 10  .  .  9 13  .  .  .  BR

[creint]

It has a single solutions but my solver can't solve this without chains. Tested for singles, pointing (should also include 'action-at-a-distance'), sets.

Can you give all steps before and including next placement for this state?

Hidden Text: Show

Code: Select all

 .  .  . 10 14  .  . 15  7  1  .  .  2  . 12  .  .  8  .  .  .  .  .  1  4 13 11  .  6  . 16  .
 8 15  .  4  3  2  . 12  .  5 10 14  1  7  . 11 11  . 16  2  .  4 15  6  .  .  .  .  1  .  3 13
13  .  .  .  .  .  7  .  .  4 11 15  5  .  .  .  .  4 14  . 13  .  8 16  6  5  1  7 11  . 15 12
 7  .  .  .  5  .  .  .  .  .  . 16  . 10  .  .  1  6  5 13  .  .  9  .  3 15  2 16  4  7 10  8
 . 13 11  .  .  .  .  .  3  .  .  .  .  .  .  .  5  .  . 14  .  .  .  .  .  .  .  .  .  6  7  .
 .  .  6  .  .  . 11  .  .  7  .  8  .  1 15  .  .  2  .  6  .  .  .  .  .  .  .  . 15  1  .  .
 .  .  1 16  6  .  .  9  .  .  .  .  .  .  .  .  8  1 10  7  .  .  .  .  .  .  9  3 13 11  .  5
 2  .  .  .  .  1  .  .  .  . 13 12  .  . 11  .  3  .  .  4  .  .  .  .  .  7 13  .  .  8  .  .
 3  9  4  6  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  3 12  9  .  .  .  5  8 16 10 15 14 13 11  7
11  .  .  5  .  8  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 14  1  6 12  2 16  9 15
 .  .  . 14 15  7  9 11  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  5  3  4 13  8  .  .  .
 . 12  .  .  . 14  6  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  2  7  .  3  4  5  1
 9  .  .  .  7  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 14  .  . 15  .  4
 .  .  .  . 11 10  .  6  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  7  .  .  .  .  3  . 14
 .  .  5 13  8  4  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 12  3  .  7  .  . 11
 . 14 10  7  9  3  1  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 11  5  .  .  .  .  .
11  .  .  .  .  5 16  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 15  .  .  .  .  .  .  .  4 14 13 10  1 12  .
 9  5  1 14  . 12 13  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  6  2 15  4  .  .
 6  .  4  .  .  .  .  .  .  .  . 12  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 12  .  8  .  .  .  .  .
12  . 10  .  .  4  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  1  .  .  . 13
 2  .  8  .  .  . 11  5  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 12  .  .  . 15  .
 .  . 14 15  4  .  7  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  9 11  .  5  8 12 13  .
 . 11  7  5  6  2  . 12  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  8 13  . 16  .  .  4
 .  4 12  9 14  .  8  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 14  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 11  5
 .  .  5  .  . 11 10  .  .  .  .  .  8  .  . 16  . 11  .  .  2  8  . 13  .  . 15  .  .  .  .  9
 3  . 13 11 12  6  .  .  .  .  .  .  7  .  4  9  .  .  8  .  .  .  .  .  6  .  . 11  2 13  .  .
 .  . 16 10  .  .  4  .  .  .  .  .  .  .  5  .  .  5  6  .  1  . 10  .  . 13  .  8  . 15  .  .
 . 12  6  .  .  .  5  .  .  .  .  . 14  . 10  1  .  .  .  .  .  .  .  3  .  .  .  .  .  8  1  .
 4 14 15 12  .  8  2  .  . 13  .  . 10 16  .  3  .  .  4  5  8  .  .  .  .  .  .  3  .  .  . 15
 .  . 11  .  5  .  9  4  8 10  .  .  .  .  1  .  .  .  .  8  9  1 16  .  .  2  .  .  .  .  .  3
 8  .  . 16  .  .  .  . 12 15  3  . 11  5  .  4  .  .  1  9  3 13 14  .  8  . 11 15  4  .  . 12
 5 10  .  1  .  7 12 15  4  .  .  .  .  .  8  .  .  3  . 11  .  .  4  7 10  .  .  9 13  .  .  .

[m_b_metcalf]

I'm away from home at the moment so can't reply in detail yet. However, I'd ask you to check that your pointing really does perform the action at a distance (you can use the solution to see whether that's the case).

Mike

[m_b_metcalf]

Can you give all steps before and including next placement for this state?

I can't give all the steps as I'm strapped for time, but if I feed your state into my program, then I see that the next solution step requires an xy_wing in TR, and that yields:

Code: Select all

row001  .  8  .  .  .  .  .  1  4 13 11  .  6  . 16  .
row002 11  . 16  2  .  4 15  6  .  .  .  .  1  .  3 13
row003  .  4 14  . 13  .  8 16  6  5  1  7 11  . 15 12
row004  1  6  5 13  .  .  9  .  3 15  2 16  4  7 10  8
row005  5  .  . 14  .  .  .  .  .  .  .  .  .  6  7  .
row006  .  2  .  6  .  5  .  .  .  .  .  . 15  1  .  .
row007  8  1 10  7  .  .  .  .  .  .  9  3 13 11  .  5
row008  3  .  .  4  .  .  .  .  .  7 13  .  .  8  .  .
row009  .  3 12  9  .  .  .  5  8 16 10 15 14 13 11  7
row010  .  .  .  .  .  .  .  . 14  1  6 12  2 16  9 15
row011  .  .  .  .  .  .  .  .  5  3  4 13  8 10 12  6
row012  .  .  .  .  .  .  .  .  .  2  7  .  3  4  5  1
row013  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 14  . 10 15  .  4
row014  .  .  .  .  .  .  .  .  7  .  .  .  .  3  . 14
row015  .  .  .  .  .  .  .  .  . 12  3  .  7  .  . 11
row016  .  .  .  .  .  .  .  .  . 11  5  .  . 12  .  .

I hope that helps.

Regards,
Mike

[creint]

can be solved just by basic techniques

As far as I know is xy-wing not a basic technique, but that should have been the bottleneck.

[m_b_metcalf]

Visiting old code before archiving it, I came up with this new X-Black Hole puzzle while testing. I think it's hard and probably minimal, with a unique solution. Confirmation welcome. (I know the 'hole' isn't very evident, but I was just testing code.)

Regards,

Mike

Code: Select all

  .  .  8  .  .  .  .  .  .  .  .  5  . 13  .  .  .  .  .  .  .  .  .  8 16  .  1  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  .  8  .  .  6 12  .  1  .  .  .  .  .  . 16  . 10  .  .  .  . 11  .  7  .  .  1  . 
  .  .  .  . 11  .  .  6  2 16  .  .  .  . 15  .  7  4  .  .  .  .  .  5  .  .  . 13  .  .  .  . 
  .  7  4 13  . 15  .  .  .  .  .  .  2 16  .  .  .  . 14  .  .  .  .  .  .  .  4  .  .  .  7  . 
  . 11  .  .  .  .  .  7  .  .  .  8  .  .  .  . 12  .  .  .  .  .  .  . 10  8  .  5  2  .  .  . 
  9  .  .  .  .  . 16  8  .  .  .  .  7  .  .  2  .  .  . 14  .  .  .  .  .  .  . 16  .  .  .  .
  2  .  .  .  . 14 11  .  .  .  . 10  . 15  .  .  .  .  3 16  .  .  . 11  .  4  .  .  .  .  .  6
  .  .  .  .  5  .  .  .  .  .  .  .  .  . 14 16  . 10  .  .  9  .  .  .  .  . 14  . 15  1  . 12 
  .  .  3  . 15 12  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  5  .  .  .  .  .  4  .  2  . 
  . 15  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  2  .  .  . 13  .  .  9   
  4  .  . 12  .  .  .  .  8  .  3  .  .  .  5  .  .  .  .  .  .  9  .  .  . 15  .  .  .  . 14  .   
  .  .  .  .  .  . 10  .  .  .  .  .  .  .  . 12  .  .  .  .  .  .  1  .  .  .  .  .  . 12  5  . 
  .  .  .  .  . 13 12  .  .  .  7  .  .  .  .  .  .  .  .  . 15  . 12  3  7  .  .  . 10  .  .  . 
  .  .  .  5  .  7  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  4  . 11  .  .  .  . 16 13  .
  .  .  6  .  .  5  .  .  3  .  . 15  .  .  .  .  .  .  2  .  .  8  .  . 15  .  .  .  .  7  .  . 
  .  .  .  4 10  .  .  .  .  5  .  .  . 11  .  .  .  .  7  .  .  .  . 13  .  .  .  .  . 15  .  . 
  .  .  2  .  .  .  .  . 13  .  .  1  . 14  .  .  .  .  3  .  .  .  6  .  .  .  . 15 14  .  .  .
  .  .  4  .  .  .  . 13  .  . 14  .  .  5  .  .  .  .  .  .  4  .  . 12  7  .  2  .  .  .  .  . 
  . 14  1  .  .  .  .  8  .  4  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  4  .  3  .  .  .
  .  .  . 10  .  .  . 14  .  .  .  3  .  .  .  .  .  .  .  .  7 15  .  .  . 16  5  .  .  .  .  .   
  . 10 11  .  .  .  .  .  .  1  .  .  .  .  .  .  4 11  .  .  .  .  .  .  .  9  .  .  .  .  .  .   
  . 12  6  .  .  .  5  .  .  . 15  8  .  . 14  .  .  5  6  .  . 16  .  9  .  .  .  .  1  .  .  8   
  .  .  . 15  .  .  .  4  6  .  .  .  .  . 12  .  3  .  .  .  1  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 
  .  1  .  2  .  .  .  .  . 16  9 10  .  .  .  . 15  .  .  .  .  .  2  .  .  .  .  4  .  6  .  .   
  1  . 13 16  .  2  .  .  .  .  .  4  .  .  6  . 16 15  .  .  . 14  .  4  .  .  . 12  .  .  .  . 
  9  .  .  .  .  . 16  . 14  .  .  . 13  8  .  .  .  . 11  . 16  .  .  .  .  2  7  .  .  .  . 15
  .  .  .  .  1  .  .  .  .  .  .  .  3  .  .  .  9  .  . 12  .  .  .  . 11 15  .  .  .  .  . 13
  .  .  .  5  6  . 11  3  .  .  .  2  .  .  . 14  .  .  .  .  .  .  .  . 14  .  .  .  .  .  1  .   
  .  2  .  .  . 10  .  .  .  .  .  .  . 11  .  .  .  .  9  2  .  .  .  7  .  . 16  .  6  3 13  .   
  .  .  .  .  2  .  .  .  8  .  .  .  .  .  7 13  .  6  .  .  .  .  1  .  9  .  .  3  .  .  .  .   
  . 13  .  .  3  .  9  .  .  .  . 14  .  1  .  .  .  .  .  . 14  . 11  6  .  .  .  .  .  .  .  . 
  .  .  .  .  .  4  . 16 10  .  .  .  8  .  .  .  .  . 12  .  3  .  .  .  .  .  .  .  . 10  .  .

[creint]

Is not minimal, can clear at least one of 59 cells.
Very hard solved in 435 seconds. MiniSat 0.6 seconds.

[m_b_metcalf]

Is not minimal, can clear at least one of 59 cells.
Very hard solved in 435 seconds. MiniSat 0.6 seconds.

OK, thanks.

[m_b_metcalf]

Is not minimal, can clear at least one of 59 cells..

Using a more agressive technique, I find indeed that 16r2c19 is redundant,

[creint]

Here in x,y (c,r) format.

Hidden Text: Show

Code: Select all

Trying to remove 250 givens
246: Can remove 6,2:8
240: Can remove 9,3:2
239: Can remove 10,3:16
233: Can remove 13,4:2
225: Can remove 13,6:7
221: Can remove 7,7:11
216: Can remove 16,8:16
213: Can remove 6,9:12
208: Can remove 11,11:3
207: Can remove 15,11:5
202: Can remove 11,13:7
200: Can remove 6,14:7
198: Can remove 6,15:5
194: Can remove 5,16:10
193: Can remove 10,16:5
192: Can remove 14,16:11
188: Can remove 19,2:16
182: Can remove 18,3:4
157: Can remove 29,9:4
152: Can remove 22,11:9
145: Can remove 23,13:12
144: Can remove 24,13:3
133: Can remove 19,16:7
132: Can remove 24,16:13
129: Can remove 9,17:13
128: Can remove 12,17:1
127: Can remove 14,17:14
124: Can remove 11,18:14
121: Can remove 3,19:1
119: Can remove 10,19:4
116: Can remove 12,20:3
113: Can remove 10,21:1
108: Can remove 12,22:8
107: Can remove 15,22:14
104: Can remove 9,23:6
103: Can remove 15,23:12
102: Can remove 2,24:1
100: Can remove 10,24:16
99: Can remove 11,24:9
98: Can remove 12,24:10
89: Can remove 9,26:14
88: Can remove 13,26:13
85: Can remove 13,27:3
83: Can remove 5,28:6
80: Can remove 12,28:2
71: Can remove 2,31:13
62: Can remove 19,17:3
58: Can remove 21,18:4
57: Can remove 24,18:12
51: Can remove 22,20:15
48: Can remove 17,21:4
47: Can remove 18,21:11
45: Can remove 18,22:5
44: Can remove 19,22:6
43: Can remove 22,22:16
42: Can remove 24,22:9
39: Can remove 17,23:3
32: Can remove 18,25:15
3: Can remove 24,31:6
Minimal check finished: board is not minimal, can remove 59
Total time:    147.91 seconds


[m_b_metcalf]

Revisited some old code and produced this 'easy' Black Hole:

Code: Select all

  . 14  .  .  .  8 15  . 10 12  .  .  .  .  9  .  .  .  .  .  1  .  .  .  .  .  .  7 13  3  .  .
  .  .  8  .  .  .  . 13  .  .  .  9 14  .  . 15  .  .  . 10  7  .  .  .  6 13  .  .  .  .  .  .
  9  .  . 13 16  .  .  4 14  6  7  .  3  .  . 10  . 13  .  .  . 11 12  3  4  .  9  .  .  .  1  8
  .  .  .  .  .  . 10  .  .  .  . 11  .  .  .  .  . 14  .  . 13  8  .  .  . 10  3  .  .  .  .  .
  .  .  6  .  .  .  .  .  2  9  .  . 11  .  .  .  .  .  .  .  .  7  8  2  .  .  .  .  . 15  . 10
 15  9 14  2  .  .  .  .  .  .  .  .  4  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  5  .  .
  .  .  . 12 15  .  .  . 11  . 10  7  .  .  .  .  .  5  . 16 14  .  . 10  9  .  .  .  2  .  .  .
  .  1 11  .  .  .  .  .  .  3  .  .  .  .  .  8  .  4  .  . 11 15 13  .  .  .  . 14 12  .  .  .
  . 11 15  6  .  2  .  .  . 10  .  .  .  1  .  .  .  .  2  .  .  6  .  .  .  .  .  .  .  . 10  7
  .  .  1  7  3  .  .  .  .  .  .  .  .  .  8  . 10  .  .  .  . 14  .  .  .  .  4  .  8  . 15  .
  .  4  9  .  .  .  .  .  .  5  . 12  .  . 13  .  9  .  .  1  .  .  .  8  .  .  . 16  .  . 13  .
  .  .  .  .  .  6  7  .  .  1  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  9  .  .  . 11  .  .  5  .  .  .
  . 12  5  .  .  .  .  6  9  .  1  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 14  .  .  .  7  9
  4  .  .  .  .  .  2  . 15  . 16  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  4  1 11  7  .  . 10  .  .  . 15
 16  .  2  .  .  .  .  .  .  . 12  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  9  . 15  6 13  .  .  .  .
  .  . 13  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  8  .  .  .  .  .  5  .
  . 15  .  .  .  .  .  9  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  6  .  .
  .  .  .  .  4  6 15  .  2  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 12  .  .  .  .  .  .  . 11  .  1
  4  .  .  . 11  .  . 12  8 13  7  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 11  . 16  .  6  .  .  .  .  .  5
  7  9  .  .  .  3  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  7  . 10 11  .  .  .  . 13 12  .
  .  .  .  4  .  . 10  .  .  . 15  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 16  .  .  1 12  .  .  .  .  .
  . 13  .  .  2  .  .  .  5  .  .  . 16  .  . 15  . 14  .  . 11  . 13  .  .  .  .  .  .  7  5  .
  .  2  . 15  .  7  .  .  .  .  4  .  .  .  .  8  .  1  .  .  .  .  .  .  .  .  .  5 13 16  .  .
  9  3  .  .  .  .  .  .  .  . 13  .  .  7  .  .  .  .  6  .  .  . 12  .  .  .  7  . 10  1 11  .
  .  .  .  9  7  .  .  .  . 15 12 13  .  .  2  .  4  .  .  .  .  . 11  .  .  .  .  .  .  8  7  .
  .  .  .  7  .  .  . 11 16  .  . 14  1  .  4  .  .  .  .  .  8 14  .  9  .  .  .  7  6  .  .  .
  .  .  5  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 12  .  .  .  .  .  .  .  .  1  5  2 11
 15  .  4  .  .  .  .  .  3  5 11  .  .  .  .  .  .  .  .  8  .  . 10 13  .  .  .  .  . 14  .  .
  .  .  .  .  . 12  8  .  .  .  1 10  .  . 14  .  .  .  .  .  5  .  .  .  .  7  .  .  .  .  .  .
 13  8  .  .  .  4  . 16  6 11 14  .  .  . 10  . 13  .  .  5  .  6 15 11  9  .  .  8 14  .  .  7
  .  .  .  .  .  .  9 13  .  .  . 12  8  .  .  . 10  .  .  9  2  .  .  . 15  .  .  .  . 12  .  .
  .  .  7 14  1  .  .  .  .  .  .  2  .  .  .  .  . 11  .  .  .  .  7 12  .  2  4  .  .  . 16  .

 Number of clues 284, central 'hollow', diagonals empty, rotational symmetry, ED=5.0, not minimal

Mike

black_hole_new_easy.doc

(125.5 KiB) Downloaded 29 times

[m_b_metcalf]

Our late lamented friend, Mathimagics, was the first to come up with a grid suitable for constructing a Black Hole puzzle with a completely empty middle. I recently found a small bug in my code for X-sudokus, and, FWIW, tested the corrected code by making a very hard puzzle from that grid.

Code: Select all

  .  9  . 11  .  8 16  6 15  .  .  .  .  .  .  .  .  7  3  .  1 16  .  4  9  .  . 14  .  6  .  .
  .  .  . 12  1  2  .  . 16  .  .  .  7  .  .  8  .  . 15 16  .  3  .  .  .  7 10  .  4  .  . 13
  .  1  . 16  .  .  5 14  8  .  3  .  .  .  .  . 10  .  .  .  7 12 14 13  .  . 15  .  1  .  .  .
  3  8  5  .  .  .  .  .  .  7  .  .  .  .  . 16  5  .  .  .  .  .  .  .  . 12  .  .  .  .  7  .
  .  .  .  .  .  .  7  .  .  . 10  . 16  .  .  .  .  .  4  .  .  9  7  .  .  . 16  . 12 11  . 14
  .  .  7  5  4  .  .  .  .  2  .  3 10  . 13 11  .  1  .  .  4  .  .  . 14 13  .  .  . 10  .  .
  1  .  .  8  .  .  . 10  .  .  .  .  .  .  5  4 14  .  .  . 13 11  . 15  2  .  . 10  6  .  .  9
  .  .  .  .  .  .  9  .  .  .  .  8  .  3  .  1 16  9  .  .  . 14  .  .  . 11  5  4  3  1  .  .
  .  7  .  4  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  6 14  . 12  .
  2 16  .  .  . 12  .  5  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 10  6
  . 13  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 16  9  .
 12  . 11 10  .  6  .  2  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 14  .  .  .  .  5
  .  .  4  .  . 13  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  6  3  1  . 14  .  .
  . 12  .  . 15 14  .  8  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
 16  .  9  1  .  7  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 10  .  5 13  .  .  2
  .  .  .  7  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 14  .  .  9  8  .  .
  .  .  6  8  .  .  4  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  1  .  .  .
  2  .  . 10  3  .  6  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 15  .  9 16  .  8
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  9  .  5  7  .  .  3  .
  .  . 16  .  1  5 14  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 13  .  . 10  .  .
  1  .  .  .  .  8  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 15  . 12  . 11 14  .  7
  . 10  4  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 12  .
  5 12  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 13  . 11  .  .  . 16  6
  . 11  . 16 15  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 10  .  5  .
  .  .  9  1  8  4  3  .  .  . 16  .  .  . 15 14  3  .  9  .  2  .  .  .  .  1  .  .  .  .  .  .
  6  .  .  4  2  .  .  9  5  . 14 15  .  .  . 10  4 14  .  .  .  .  .  .  7  .  .  . 15  .  . 10
  .  .  5  .  .  . 15 10  .  .  .  2  .  .  9  .  1 10  .  2 12  . 15  .  .  .  .  3  8  7  .  .
 15  . 13  7  . 14  .  .  .  9 11  .  .  1  .  .  .  .  .  7  . 13  .  .  .  6  .  .  .  .  .  .
  .  3  .  .  .  .  8  .  .  .  .  .  .  .  . 13  2  .  .  .  .  .  3  .  .  .  .  .  . 15 14 13
  .  .  .  5  .  3  .  . 12 15 13 16  .  .  .  9  .  .  .  .  .  2  .  5 16 15  .  . 12  . 10  .
 12  .  . 11  . 15 16  .  .  .  9  .  8  5  .  .  9  .  . 11  .  .  . 14  .  .  2  1  7  .  .  .
  .  . 14  . 12  .  .  7 10  .  6  5  .  4  1  .  .  .  .  .  .  .  .  9  8  7  6  .  4  .  1  .
                                                                                               
 Number of clues 278., MM's grid, all diagonals empty, reduced, near? minimal, hard (SE ~9), 106s. to solve.


Regards,

Mike