Pencilmark only Sudoku

For fans of Killer Sudoku, Samurai Sudoku and other variants

Re: Pencilmark only Sudoku

Postby tarek » Wed Mar 19, 2014 9:16 pm

I use 1 line per puzzle. 729 characters per puzzle. An eliminated candidate would be a 0 or a ".". When I have time I'll post the last puzzle as a demonstration.
User avatar
tarek
 
Posts: 2624
Joined: 05 January 2006

Re: Pencilmark only Sudoku

Postby tarek » Thu Mar 20, 2014 12:04 am

here is a the 729 line puzzle with the equivalent pencil-mark grid underneath

Hidden Text: Show
Code: Select all
123456789.23456789.23456789.23456789.23456789.23456789.234567891234567891234567891234567891.34567891.34567891.34567891234567891.34567891.345678912345678912345678912...678912...678912345678912...678912.4.678912.45678912.4.678912...678912...678912.45678912.45678912345678912.45678912.45678912.45678912.45678912.4567891234567891.3.567891.3.567891.3.567891.3.567891.3.567891.3.567891.34567891.3.56789123456789123456789.23456.89.2345..89.23456789.2345..89.23456.89.2345..89.2345.789.2345..89123.567.9123.567.91234567.9123.567.91234567.91234567.91234567891234567.9123.567.912.4.678912.4567891234.678912.4.678912345678912.45678912.45678912.4.67891234.6789123456.891.3456.891.3456.891.3456.89123456.891.3456.891.3456.89123456789123456.89
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 123456789 23456789  23456789  | 23456789  23456789  23456789  | 23456789  123456789 123456789 |
| 123456789 13456789  13456789  | 13456789  123456789 13456789  | 13456789  123456789 123456789 |
| 126789    126789    123456789 | 126789    1246789   12456789  | 1246789   126789    126789    |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 12456789  12456789  123456789 | 12456789  12456789  12456789  | 12456789  12456789  123456789 |
| 1356789   1356789   1356789   | 1356789   1356789   1356789   | 13456789  1356789   123456789 |
| 123456789 2345689   234589    | 23456789  234589    2345689   | 234589    2345789   234589    |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 1235679   1235679   12345679  | 1235679   12345679  12345679  | 123456789 12345679  1235679   |
| 1246789   12456789  12346789  | 1246789   123456789 12456789  | 12456789  1246789   12346789  |
| 12345689  1345689   1345689   | 1345689   12345689  1345689   | 1345689   123456789 12345689  |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
User avatar
tarek
 
Posts: 2624
Joined: 05 January 2006

Re: Pencilmark only Sudoku

Postby 999_Springs » Thu Mar 20, 2014 12:06 am

i just constructed a nine-backdoor pencilmark only sudoku by hand

and i'm not going to tell you how i did it

:P
Hidden Text: Show
Once upon a time I was a teenager who was active on here 2007-2011
999_Springs
 
Posts: 367
Joined: 27 January 2007
Location: In the toilet, flushing down springs, one by one.

Re: Pencilmark only Sudoku

Postby Smythe Dakota » Fri Mar 21, 2014 4:03 am

Must be the old alt-255 trick again.

Bill Smythe
Smythe Dakota
 
Posts: 534
Joined: 11 February 2006

Re: Pencilmark only Sudoku

Postby 999_Springs » Fri Mar 21, 2014 6:14 pm

no really i mean it. what, you think i'm lying? i find your lack of faith disturbing.
Hidden Text: Show
Once upon a time I was a teenager who was active on here 2007-2011
999_Springs
 
Posts: 367
Joined: 27 January 2007
Location: In the toilet, flushing down springs, one by one.

Easy Symmetric Pencilmark only Sudoku

Postby tarek » Sat Mar 22, 2014 9:40 pm

Symmetric & Easy Pencilmark only sudokus (sukakus)

Easy #01

Image

Easy #02

Image

Easy #03

Image
User avatar
tarek
 
Posts: 2624
Joined: 05 January 2006

Re: Pencilmark only Sudoku

Postby 999_Springs » Sat Mar 22, 2014 10:19 pm

in contrast to tarek's "symmetric and easy" ones, here's an asymmetric hard one

Code: Select all
1234 134  | 1234 34
12   1234 | 1234 1234
----------+----------
234  134  | 234  1234
1234 1234 | 1234 23    ED=7.3/7.3/6.6


looking for a 4x4 se 8+ now, closest i've found is an 8.2/8.2/6.6 that has 2 solutions that differ in 7 cells

still keeping the nine-backdoor pencilmark sudoku a secret :P
Hidden Text: Show
Once upon a time I was a teenager who was active on here 2007-2011
999_Springs
 
Posts: 367
Joined: 27 January 2007
Location: In the toilet, flushing down springs, one by one.

Re: Pencilmark only Sudoku

Postby 999_Springs » Tue Mar 25, 2014 9:08 pm

Code: Select all
12   1234 | 1234 1234
1234 124  | 1234 34
----------+----------
1234 1234 | 14   1234
23   1234 | 1234 1234  ED=8.3/8.3/7.1


who knew 4x4 sudokus could ever be so hard? :)

i have no clue whether anybody's still following this thread or if i'm talking to myself here. so to find it out, if anyone wants the nine-backdoor pencilmark sudoku, please reply below with the following message:

"I hereby pledge that, on manifestation of a valid nine-backdoor pencilmark sudoku by 999_Springs, that I will set up a shrine to the omniscient 999_Springs and eternally worship, idolise, and bow before him"
Hidden Text: Show
Once upon a time I was a teenager who was active on here 2007-2011
999_Springs
 
Posts: 367
Joined: 27 January 2007
Location: In the toilet, flushing down springs, one by one.

Postby Pat » Thu Mar 27, 2014 8:51 am

tarek (2014.Mar.20) wrote:

    123456789.23456789.23456789.23456789.23456789.23456789.234567891234567891234567891234567891.34567891.34567891.34567891234567891.34567891.345678912345678912345678912...678912...678912345678912...678912.4.678912.45678912.4.678912...678912...678912.45678912.45678912345678912.45678912.45678912.45678912.45678912.4567891234567891.3.567891.3.567891.3.567891.3.567891.3.567891.3.567891.34567891.3.56789123456789123456789.23456.89.2345..89.23456789.2345..89.23456.89.2345..89.2345.789.2345..89123.567.9123.567.91234567.9123.567.91234567.91234567.91234567891234567.9123.567.912.4.678912.4567891234.678912.4.678912345678912.45678912.45678912.4.67891234.6789123456.891.3456.891.3456.891.3456.89123456.891.3456.891.3456.89123456789123456.89

the software at dailysudoku.com
accepts the colon (":") as the
separator between cells — [ play ]
User avatar
Pat
 
Posts: 3448
Joined: 18 July 2005

Re:

Postby tarek » Thu Mar 27, 2014 4:08 pm

Pat wrote:
tarek (2014.Mar.20) wrote:

    123456789.23456789.23456789.23456789.23456789.23456789.234567891234567891234567891234567891.34567891.34567891.34567891234567891.34567891.345678912345678912345678912...678912...678912345678912...678912.4.678912.45678912.4.678912...678912...678912.45678912.45678912345678912.45678912.45678912.45678912.45678912.4567891234567891.3.567891.3.567891.3.567891.3.567891.3.567891.3.567891.34567891.3.56789123456789123456789.23456.89.2345..89.23456789.2345..89.23456.89.2345..89.2345.789.2345..89123.567.9123.567.91234567.9123.567.91234567.91234567.91234567891234567.9123.567.912.4.678912.4567891234.678912.4.678912345678912.45678912.45678912.4.67891234.6789123456.891.3456.891.3456.891.3456.89123456.891.3456.891.3456.89123456789123456.89

the software at dailysudoku.com
accepts the colon (":") as the
separator between cells — [ play ]

That is great. Although not my preferred way, it provides a line representation with less bits per line. I'm not sure how many electronic solvers support it. The pencilmark grid is supported IIRC by gsf's sudoku, SudoCue and JSudoku but that is not 1 puzzle per line representation.
User avatar
tarek
 
Posts: 2624
Joined: 05 January 2006

Re: Singles backdoor size 6

Postby tarek » Tue Apr 15, 2014 8:44 am

Minimal singles backdoor size 6 puzzles

These were Minimal puzzles created from the same seed puzzle (So all share the same solution). That seed puzzle was special in that gsf's Sudoku confirmed that it has a singles backdoor size 5 and an FNBTHWXYKO backdoor size of 4.

I could not confirm how big the FNBTHWXYKO backdoor size for the minimal forms as it took forever on my limited hardware but they will all be >=4. All should have a Singles backdoor size 6. So IMO these are the most difficult Sudoku puzzles EVER posted to date in the FNBTHWXYKO world :D.

Code: Select all
.-----------------------------------------------------------------------------------------------.
| 35678     13456789  123456789 | 23456789  46789     12456789  | 123456789 13456789  145789    |
| 12356789  137       123457    | 12389     12346789  1248      | 123689    1         12345789  |
| 123456789 1234567   12345678  | 12345689  123456789 12345678  | 1235689   1234569   123456789 |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 23456789  46789     12456789  | 1356789   13456789  145789    | 23456789  146789    12456789  |
| 23689     12346789  123456789 | 12356789  1379      12345789  | 12356789  12346789  12478     |
| 12345689  12346     123456789 | 123569    12345679  12347     | 12345689  12346     12345678  |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 123456789 156789    12456789  | 123456789 12345678  1245678   | 2356789   13456789  123456789 |
| 12356789  179       1245789   | 123689    12346789  12478     | 2356789   1379      12345789  |
| 123569    12345679  123456789 | 12345689  12346     12345678  | 123456789 12345679  123457    |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
.-----------------------------------------------------------------------------------------------.
| 35678     13456789  123456789 | 23456789  46789     12456789  | 123456789 13456789  145789    |
| 123456789 137       123478    | 123689    12346789  1248      | 123689    1         12345789  |
| 123456789 1234567   12345678  | 12345689  23456789  12345678  | 1235689   1234569   123456789 |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 23456789  46789     12456789  | 356789    13456789  145789    | 23456789  146789    12456789  |
| 123689    12346789  123456789 | 12356789  1379      12345789  | 12356789  12346789  12478     |
| 12345689  12346     12345678  | 123569    12345679  12347     | 123456789 12346     12345678  |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 123456789 156789    12456789  | 23456789  12345678  1245678   | 2356789   13456789  123456789 |
| 12356789  179       12456789  | 23689     12346789  12478     | 2356789   1379      12345789  |
| 123569    12345679  123456789 | 12345689  12346     12345678  | 123456789 12345679  123457    |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
.-----------------------------------------------------------------------------------------------.
| 35678     13456789  123456789 | 23456789  46789     12456789  | 123456789 13456789  145789    |
| 12356789  137       1234578   | 12389     12346789  12478     | 123689    1         12345789  |
| 123456789 1234567   12345678  | 12345689  23456789  12345678  | 1235689   1234569   123456789 |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 23456789  146789    12456789  | 356789    13456789  145789    | 23456789  146789    12456789  |
| 23689     12346789  123456789 | 12356789  1379      12345789  | 12356789  12346789  12478     |
| 12345689  12346     123456789 | 123569    12345679  12347     | 12345689  12346     12345678  |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 123456789 156789    12456789  | 123456789 12345678  1245678   | 2356789   13456789  123456789 |
| 12356789  179       1245789   | 23689     12346789  12478     | 2356789   1379      12345789  |
| 123569    12345679  123456789 | 12345689  12346     12345678  | 123456789 12345679  123457    |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
.-----------------------------------------------------------------------------------------------.
| 35678     13456789  123456789 | 23456789  46789     12456789  | 123456789 13456789  145789    |
| 123456789 137       12347     | 1289      1234689   1248      | 123689    1         12345789  |
| 123456789 1234567   12345678  | 12345689  123456789 123456789 | 1235689   12345689  123456789 |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 23456789  146789    12456789  | 356789    13456789  145789    | 23456789  146789    12456789  |
| 23689     12346789  123456789 | 12356789  1379      12345789  | 12356789  12346789  12478     |
| 12345689  12346     123456789 | 123569    12345679  123457    | 12345689  12346     12345678  |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 123456789 156789    12456789  | 23456789  12345678  1245678   | 2356789   13456789  123456789 |
| 12356789  179       1245789   | 23689     12346789  12478     | 2356789   1379      12345789  |
| 1235689   12345679  123456789 | 12345689  12346     12345678  | 123456789 12345679  123457    |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
.-----------------------------------------------------------------------------------------------.
| 345678    13456789  123456789 | 23456789  46789     12456789  | 123456789 13456789  145789    |
| 123456789 137       1347      | 123689    12346789  12478     | 123689    1         12345789  |
| 123456789 1234567   12345678  | 12345689  123456789 12345678  | 1235689   12345689  123456789 |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 23456789  46789     12456789  | 356789    13456789  145789    | 23456789  146789    12456789  |
| 23689     12346789  123456789 | 12356789  1379      12345789  | 12356789  12346789  12478     |
| 12345689  12346     123456789 | 123569    12345679  123457    | 12345689  12346     12345678  |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 123456789 156789    12456789  | 123456789 12345678  1245678   | 2356789   13456789  123456789 |
| 12356789  179       1245789   | 23689     12346789  12478     | 2356789   1379      12345789  |
| 123569    12345679  123456789 | 12345689  12346     12345678  | 123456789 12345679  123457    |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
.-----------------------------------------------------------------------------------------------.
| 356789    13456789  123456789 | 23456789  46789     12456789  | 123456789 13456789  145789    |
| 12356789  137       123457    | 123689    12346789  12478     | 123689    1         12345789  |
| 123456789 1234567   12345678  | 12345689  12456789  12345678  | 1235689   12345689  123456789 |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 23456789  46789     12456789  | 1356789   13456789  145789    | 23456789  146789    12456789  |
| 23689     12346789  123456789 | 12356789  1379      12345789  | 12356789  12346789  12478     |
| 12345689  12346     123456789 | 123569    12345679  12347     | 12345689  12346     12345678  |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 123456789 156789    12456789  | 123456789 12345678  1245678   | 2356789   13456789  123456789 |
| 12356789  179       1245789   | 23689     12346789  12478     | 2356789   1379      12345789  |
| 123569    12345679  123456789 | 12345689  12346     12345678  | 123456789 12345679  123457    |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
.-----------------------------------------------------------------------------------------------.
| 356789    13456789  123456789 | 23456789  46789     12456789  | 123456789 13456789  145789    |
| 12356789  137       123457    | 123689    12346789  12478     | 123689    1         12345789  |
| 123456789 1234567   12345678  | 12345689  12456789  12345678  | 1235689   1234569   123456789 |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 23456789  46789     12456789  | 1356789   13456789  145789    | 23456789  146789    12456789  |
| 23689     12346789  123456789 | 12356789  1379      12345789  | 12356789  12346789  12478     |
| 12345689  12346     12345678  | 123569    12345679  12347     | 123456789 12346     12345678  |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 123456789 156789    12456789  | 123456789 12345678  1245678   | 2356789   13456789  123456789 |
| 12356789  179       1245789   | 123689    12346789  12478     | 2356789   1379      12345789  |
| 123569    12345679  123456789 | 12345689  12346     12345678  | 123456789 12345679  123457    |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
.-----------------------------------------------------------------------------------------------.
| 356789    13456789  123456789 | 23456789  46789     12456789  | 123456789 13456789  145789    |
| 12356789  137       12345678  | 123689    12346789  12478     | 123689    1         12345789  |
| 123456789 1234567   12345678  | 12345689  23456789  12345678  | 1235689   1234569   123456789 |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 23456789  46789     12456789  | 356789    13456789  145789    | 23456789  146789    12456789  |
| 23689     12346789  123456789 | 12356789  1379      12345789  | 12356789  12346789  12478     |
| 12345689  12346     123456789 | 123569    12345679  123457    | 12345689  12346     12345678  |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 123456789 156789    12456789  | 123456789 12345678  1245678   | 2356789   13456789  123456789 |
| 12356789  179       1245789   | 23689     12346789  12478     | 2356789   1379      12345789  |
| 123569    12345679  123456789 | 12345689  12346     12345678  | 123456789 12345679  123457    |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
.-----------------------------------------------------------------------------------------------.
| 35678     13456789  123456789 | 23456789  46789     12456789  | 123456789 13456789  145789    |
| 12356789  137       123457    | 123689    12346789  12478     | 1235689   1         12345789  |
| 123456789 1234567   12345678  | 12345689  123456789 12345678  | 1235689   12345689  123456789 |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 23456789  46789     12456789  | 356789    13456789  145789    | 23456789  146789    12456789  |
| 23689     12346789  123456789 | 12356789  1379      12345789  | 12356789  12346789  12478     |
| 12345689  12346     12345678  | 123569    12345679  123457    | 123456789 12346     12345678  |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 123456789 156789    12456789  | 123456789 12345678  1245678   | 2356789   13456789  123456789 |
| 12356789  179       1245789   | 23689     12346789  12478     | 2356789   1379      12345789  |
| 123569    12345679  123456789 | 12345689  12346     12345678  | 123456789 12345679  123457    |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
.-----------------------------------------------------------------------------------------------.
| 356789    13456789  123456789 | 23456789  46789     12456789  | 123456789 13456789  145789    |
| 12356789  137       123457    | 12689     12346789  1248      | 1235689   1         12345789  |
| 123456789 1234567   12345678  | 12345689  123456789 12345678  | 1235689   12345689  123456789 |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 23456789  46789     12456789  | 356789    13456789  145789    | 23456789  146789    12456789  |
| 23689     12346789  123456789 | 12356789  1379      12345789  | 12356789  12346789  12478     |
| 12345689  12346     12345678  | 123569    12345679  123457    | 123456789 12346     12345678  |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 123456789 156789    12456789  | 123456789 12345678  1245678   | 2356789   13456789  123456789 |
| 12356789  179       1245789   | 123689    12346789  12478     | 2356789   1379      12345789  |
| 123569    12345679  123456789 | 12345689  12346     12345678  | 123456789 12345679  123457    |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
.-----------------------------------------------------------------------------------------------.
| 356789    13456789  123456789 | 23456789  46789     12456789  | 123456789 13456789  145789    |
| 12356789  137       123457    | 123689    12346789  1248      | 123689    1         12345789  |
| 123456789 1234567   12345678  | 12345689  123456789 12345678  | 1235689   1234569   123456789 |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 23456789  146789    12456789  | 1356789   13456789  145789    | 23456789  146789    12456789  |
| 23689     12346789  123456789 | 12356789  1379      12345789  | 12356789  12346789  12478     |
| 12345689  12346     12345678  | 123569    12345679  12347     | 123456789 12346     12345678  |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 123456789 156789    12456789  | 123456789 12345678  1245678   | 2356789   13456789  123456789 |
| 12356789  179       1245789   | 123689    12346789  12478     | 2356789   1379      12345789  |
| 123569    12345679  123456789 | 12345689  12346     12345678  | 123456789 12345679  123457    |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:


To the purists who need the cells to have more than 1 candidate, I've modified these puzzles to another minimal form which shares the same singles outcome:
Hidden Text: Show
Code: Select all
.-----------------------------------------------------------------------------------------------.
| 35678     13456789  123456789 | 23456789  46789     12456789  | 23456789  3456789   45789     |
| 12356789  137       123457    | 12389     12346789  1248      | 23689     123456789 2345789   |
| 123456789 1234567   12345678  | 12345689  123456789 12345678  | 235689    234569    23456789  |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 23456789  46789     12456789  | 1356789   13456789  145789    | 23456789  146789    12456789  |
| 23689     12346789  123456789 | 12356789  1379      12345789  | 12356789  12346789  12478     |
| 12345689  12346     123456789 | 123569    12345679  12347     | 12345689  12346     12345678  |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 123456789 156789    12456789  | 123456789 12345678  1245678   | 2356789   13456789  123456789 |
| 12356789  179       1245789   | 123689    12346789  12478     | 2356789   1379      12345789  |
| 123569    12345679  123456789 | 12345689  12346     12345678  | 123456789 12345679  123457    |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
.-----------------------------------------------------------------------------------------------.
| 35678     13456789  123456789 | 23456789  46789     12456789  | 23456789  3456789   45789     |
| 123456789 137       123478    | 123689    12346789  1248      | 23689     123456789 2345789   |
| 123456789 1234567   12345678  | 12345689  23456789  12345678  | 235689    234569    23456789  |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 23456789  46789     12456789  | 356789    13456789  145789    | 23456789  146789    12456789  |
| 123689    12346789  123456789 | 12356789  1379      12345789  | 12356789  12346789  12478     |
| 12345689  12346     12345678  | 123569    12345679  12347     | 123456789 12346     12345678  |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 123456789 156789    12456789  | 23456789  12345678  1245678   | 2356789   13456789  123456789 |
| 12356789  179       12456789  | 23689     12346789  12478     | 2356789   1379      12345789  |
| 123569    12345679  123456789 | 12345689  12346     12345678  | 123456789 12345679  123457    |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
.-----------------------------------------------------------------------------------------------.
| 35678     13456789  123456789 | 23456789  46789     12456789  | 23456789  3456789   45789     |
| 12356789  137       1234578   | 12389     12346789  12478     | 23689     123456789 2345789   |
| 123456789 1234567   12345678  | 12345689  23456789  12345678  | 235689    234569    23456789  |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 23456789  146789    12456789  | 356789    13456789  145789    | 23456789  146789    12456789  |
| 23689     12346789  123456789 | 12356789  1379      12345789  | 12356789  12346789  12478     |
| 12345689  12346     123456789 | 123569    12345679  12347     | 12345689  12346     12345678  |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 123456789 156789    12456789  | 123456789 12345678  1245678   | 2356789   13456789  123456789 |
| 12356789  179       1245789   | 23689     12346789  12478     | 2356789   1379      12345789  |
| 123569    12345679  123456789 | 12345689  12346     12345678  | 123456789 12345679  123457    |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
.-----------------------------------------------------------------------------------------------.
| 35678     13456789  123456789 | 23456789  46789     12456789  | 23456789  3456789   45789     |
| 123456789 137       12347     | 1289      1234689   1248      | 23689     123456789 2345789   |
| 123456789 1234567   12345678  | 12345689  123456789 123456789 | 235689    2345689   23456789  |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 23456789  146789    12456789  | 356789    13456789  145789    | 23456789  146789    12456789  |
| 23689     12346789  123456789 | 12356789  1379      12345789  | 12356789  12346789  12478     |
| 12345689  12346     123456789 | 123569    12345679  123457    | 12345689  12346     12345678  |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 123456789 156789    12456789  | 23456789  12345678  1245678   | 2356789   13456789  123456789 |
| 12356789  179       1245789   | 23689     12346789  12478     | 2356789   1379      12345789  |
| 1235689   12345679  123456789 | 12345689  12346     12345678  | 123456789 12345679  123457    |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
.-----------------------------------------------------------------------------------------------.
| 345678    13456789  123456789 | 23456789  46789     12456789  | 23456789  3456789   45789     |
| 123456789 137       1347      | 123689    12346789  12478     | 23689     123456789 2345789   |
| 123456789 1234567   12345678  | 12345689  123456789 12345678  | 235689    2345689   23456789  |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 23456789  46789     12456789  | 356789    13456789  145789    | 23456789  146789    12456789  |
| 23689     12346789  123456789 | 12356789  1379      12345789  | 12356789  12346789  12478     |
| 12345689  12346     123456789 | 123569    12345679  123457    | 12345689  12346     12345678  |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 123456789 156789    12456789  | 123456789 12345678  1245678   | 2356789   13456789  123456789 |
| 12356789  179       1245789   | 23689     12346789  12478     | 2356789   1379      12345789  |
| 123569    12345679  123456789 | 12345689  12346     12345678  | 123456789 12345679  123457    |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
.-----------------------------------------------------------------------------------------------.
| 356789    13456789  123456789 | 23456789  46789     12456789  | 23456789  3456789   45789     |
| 12356789  137       123457    | 123689    12346789  12478     | 23689     123456789 2345789   |
| 123456789 1234567   12345678  | 12345689  12456789  12345678  | 235689    2345689   23456789  |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 23456789  46789     12456789  | 1356789   13456789  145789    | 23456789  146789    12456789  |
| 23689     12346789  123456789 | 12356789  1379      12345789  | 12356789  12346789  12478     |
| 12345689  12346     123456789 | 123569    12345679  12347     | 12345689  12346     12345678  |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 123456789 156789    12456789  | 123456789 12345678  1245678   | 2356789   13456789  123456789 |
| 12356789  179       1245789   | 23689     12346789  12478     | 2356789   1379      12345789  |
| 123569    12345679  123456789 | 12345689  12346     12345678  | 123456789 12345679  123457    |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
.-----------------------------------------------------------------------------------------------.
| 356789    13456789  123456789 | 23456789  46789     12456789  | 23456789  3456789   45789     |
| 12356789  137       123457    | 123689    12346789  12478     | 23689     123456789 2345789   |
| 123456789 1234567   12345678  | 12345689  12456789  12345678  | 235689    234569    23456789  |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 23456789  46789     12456789  | 1356789   13456789  145789    | 23456789  146789    12456789  |
| 23689     12346789  123456789 | 12356789  1379      12345789  | 12356789  12346789  12478     |
| 12345689  12346     12345678  | 123569    12345679  12347     | 123456789 12346     12345678  |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 123456789 156789    12456789  | 123456789 12345678  1245678   | 2356789   13456789  123456789 |
| 12356789  179       1245789   | 123689    12346789  12478     | 2356789   1379      12345789  |
| 123569    12345679  123456789 | 12345689  12346     12345678  | 123456789 12345679  123457    |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
.-----------------------------------------------------------------------------------------------.
| 356789    13456789  123456789 | 23456789  46789     12456789  | 23456789  3456789   45789     |
| 12356789  137       12345678  | 123689    12346789  12478     | 23689     123456789 2345789   |
| 123456789 1234567   12345678  | 12345689  23456789  12345678  | 235689    234569    23456789  |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 23456789  46789     12456789  | 356789    13456789  145789    | 23456789  146789    12456789  |
| 23689     12346789  123456789 | 12356789  1379      12345789  | 12356789  12346789  12478     |
| 12345689  12346     123456789 | 123569    12345679  123457    | 12345689  12346     12345678  |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 123456789 156789    12456789  | 123456789 12345678  1245678   | 2356789   13456789  123456789 |
| 12356789  179       1245789   | 23689     12346789  12478     | 2356789   1379      12345789  |
| 123569    12345679  123456789 | 12345689  12346     12345678  | 123456789 12345679  123457    |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
.-----------------------------------------------------------------------------------------------.
| 35678     13456789  123456789 | 23456789  46789     12456789  | 23456789  3456789   45789     |
| 12356789  137       123457    | 123689    12346789  12478     | 235689    123456789 2345789   |
| 123456789 1234567   12345678  | 12345689  123456789 12345678  | 235689    2345689   23456789  |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 23456789  46789     12456789  | 356789    13456789  145789    | 23456789  146789    12456789  |
| 23689     12346789  123456789 | 12356789  1379      12345789  | 12356789  12346789  12478     |
| 12345689  12346     12345678  | 123569    12345679  123457    | 123456789 12346     12345678  |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 123456789 156789    12456789  | 123456789 12345678  1245678   | 2356789   13456789  123456789 |
| 12356789  179       1245789   | 23689     12346789  12478     | 2356789   1379      12345789  |
| 123569    12345679  123456789 | 12345689  12346     12345678  | 123456789 12345679  123457    |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
.-----------------------------------------------------------------------------------------------.
| 356789    13456789  123456789 | 23456789  46789     12456789  | 23456789  3456789   45789     |
| 12356789  137       123457    | 12689     12346789  1248      | 235689    123456789 2345789   |
| 123456789 1234567   12345678  | 12345689  123456789 12345678  | 235689    2345689   23456789  |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 23456789  46789     12456789  | 356789    13456789  145789    | 23456789  146789    12456789  |
| 23689     12346789  123456789 | 12356789  1379      12345789  | 12356789  12346789  12478     |
| 12345689  12346     12345678  | 123569    12345679  123457    | 123456789 12346     12345678  |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 123456789 156789    12456789  | 123456789 12345678  1245678   | 2356789   13456789  123456789 |
| 12356789  179       1245789   | 123689    12346789  12478     | 2356789   1379      12345789  |
| 123569    12345679  123456789 | 12345689  12346     12345678  | 123456789 12345679  123457    |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
.-----------------------------------------------------------------------------------------------.
| 356789    13456789  123456789 | 23456789  46789     12456789  | 23456789  3456789   45789     |
| 12356789  137       123457    | 123689    12346789  1248      | 23689     123456789 2345789   |
| 123456789 1234567   12345678  | 12345689  123456789 12345678  | 235689    234569    23456789  |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 23456789  146789    12456789  | 1356789   13456789  145789    | 23456789  146789    12456789  |
| 23689     12346789  123456789 | 12356789  1379      12345789  | 12356789  12346789  12478     |
| 12345689  12346     12345678  | 123569    12345679  12347     | 123456789 12346     12345678  |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:
| 123456789 156789    12456789  | 123456789 12345678  1245678   | 2356789   13456789  123456789 |
| 12356789  179       1245789   | 123689    12346789  12478     | 2356789   1379      12345789  |
| 123569    12345679  123456789 | 12345689  12346     12345678  | 123456789 12345679  123457    |
:-----------------------------------------------------------------------------------------------:


Here are the original 11 puzzles in the 729 line format
Hidden Text: Show
Code: Select all
..3.5678.1.3456789123456789.23456789...4.678912.4567891234567891.34567891..45.789123.567891.3...7..12345.7..123....891234.678912.4...8.123..6.891........12345.7891234567891234567..12345678.123456.8912345678912345678.123.56.89123456..9123456789.23456789...4.678912.4567891.3.567891.34567891..45.789.234567891..4.678912.456789.23..6.891234.6789123456789123.567891.3...7.912345.789123.567891234.678912.4..78.123456.891234.6...123456789123.56..91234567.91234..7..123456.891234.6...12345678.1234567891...5678912.45678912345678912345678.12.45678..23.567891.3456789123456789123.567891.....7.912.45.789123..6.891234.678912.4..78..23.567891.3...7.912345.789123.56..91234567.9123456789123456.891234.6...12345678.1234567891234567.912345.7..
..3.5678.1.3456789123456789.23456789...4.678912.4567891234567891.34567891..45.7891234567891.3...7..1234..78.123..6.891234.678912.4...8.123..6.891........12345.7891234567891234567..12345678.123456.89.2345678912345678.123.56.89123456..9123456789.23456789...4.678912.456789..3.567891.34567891..45.789.234567891..4.678912.456789123..6.891234.6789123456789123.567891.3...7.912345.789123.567891234.678912.4..78.123456.891234.6...12345678.123.56..91234567.91234..7..1234567891234.6...12345678.1234567891...5678912.456789.2345678912345678.12.45678..23.567891.3456789123456789123.567891.....7.912.456789.23..6.891234.678912.4..78..23.567891.3...7.912345.789123.56..91234567.9123456789123456.891234.6...12345678.1234567891234567.912345.7..
..3.5678.1.3456789123456789.23456789...4.678912.4567891234567891.34567891..45.789123.567891.3...7..12345.78.123....891234.678912.4..78.123..6.891........12345.7891234567891234567..12345678.123456.89.2345678912345678.123.56.89123456..9123456789.234567891..4.678912.456789..3.567891.34567891..45.789.234567891..4.678912.456789.23..6.891234.6789123456789123.567891.3...7.912345.789123.567891234.678912.4..78.123456.891234.6...123456789123.56..91234567.91234..7..123456.891234.6...12345678.1234567891...5678912.45678912345678912345678.12.45678..23.567891.3456789123456789123.567891.....7.912.45.789.23..6.891234.678912.4..78..23.567891.3...7.912345.789123.56..91234567.9123456789123456.891234.6...12345678.1234567891234567.912345.7..
..3.5678.1.3456789123456789.23456789...4.678912.4567891234567891.34567891..45.7891234567891.3...7..1234..7..12.....891234.6.8912.4...8.123..6.891........12345.7891234567891234567..12345678.123456.89123456789123456789123.56.89123456.89123456789.234567891..4.678912.456789..3.567891.34567891..45.789.234567891..4.678912.456789.23..6.891234.6789123456789123.567891.3...7.912345.789123.567891234.678912.4..78.123456.891234.6...123456789123.56..91234567.912345.7..123456.891234.6...12345678.1234567891...5678912.456789.2345678912345678.12.45678..23.567891.3456789123456789123.567891.....7.912.45.789.23..6.891234.678912.4..78..23.567891.3...7.912345.789123.56.891234567.9123456789123456.891234.6...12345678.1234567891234567.912345.7..
..345678.1.3456789123456789.23456789...4.678912.4567891234567891.34567891..45.7891234567891.3...7..1.34..7..123..6.891234.678912.4..78.123..6.891........12345.7891234567891234567..12345678.123456.8912345678912345678.123.56.89123456.89123456789.23456789...4.678912.456789..3.567891.34567891..45.789.234567891..4.678912.456789.23..6.891234.6789123456789123.567891.3...7.912345.789123.567891234.678912.4..78.123456.891234.6...123456789123.56..91234567.912345.7..123456.891234.6...12345678.1234567891...5678912.45678912345678912345678.12.45678..23.567891.3456789123456789123.567891.....7.912.45.789.23..6.891234.678912.4..78..23.567891.3...7.912345.789123.56..91234567.9123456789123456.891234.6...12345678.1234567891234567.912345.7..
..3.567891.3456789123456789.23456789...4.678912.4567891234567891.34567891..45.789123.567891.3...7..12345.7..123..6.891234.678912.4..78.123..6.891........12345.7891234567891234567..12345678.123456.8912.45678912345678.123.56.89123456.89123456789.23456789...4.678912.4567891.3.567891.34567891..45.789.234567891..4.678912.456789.23..6.891234.6789123456789123.567891.3...7.912345.789123.567891234.678912.4..78.123456.891234.6...123456789123.56..91234567.91234..7..123456.891234.6...12345678.1234567891...5678912.45678912345678912345678.12.45678..23.567891.3456789123456789123.567891.....7.912.45.789.23..6.891234.678912.4..78..23.567891.3...7.912345.789123.56..91234567.9123456789123456.891234.6...12345678.1234567891234567.912345.7..
..3.567891.3456789123456789.23456789...4.678912.4567891234567891.34567891..45.789123.567891.3...7..12345.7..123..6.891234.678912.4..78.123..6.891........12345.7891234567891234567..12345678.123456.8912.45678912345678.123.56.89123456..9123456789.23456789...4.678912.4567891.3.567891.34567891..45.789.234567891..4.678912.456789.23..6.891234.6789123456789123.567891.3...7.912345.789123.567891234.678912.4..78.123456.891234.6...12345678.123.56..91234567.91234..7..1234567891234.6...12345678.1234567891...5678912.45678912345678912345678.12.45678..23.567891.3456789123456789123.567891.....7.912.45.789123..6.891234.678912.4..78..23.567891.3...7.912345.789123.56..91234567.9123456789123456.891234.6...12345678.1234567891234567.912345.7..
..3.567891.3456789123456789.23456789...4.678912.4567891234567891.34567891..45.789123.567891.3...7..12345678.123..6.891234.678912.4..78.123..6.891........12345.7891234567891234567..12345678.123456.89.2345678912345678.123.56.89123456..9123456789.23456789...4.678912.456789..3.567891.34567891..45.789.234567891..4.678912.456789.23..6.891234.6789123456789123.567891.3...7.912345.789123.567891234.678912.4..78.123456.891234.6...123456789123.56..91234567.912345.7..123456.891234.6...12345678.1234567891...5678912.45678912345678912345678.12.45678..23.567891.3456789123456789123.567891.....7.912.45.789.23..6.891234.678912.4..78..23.567891.3...7.912345.789123.56..91234567.9123456789123456.891234.6...12345678.1234567891234567.912345.7..
..3.5678.1.3456789123456789.23456789...4.678912.4567891234567891.34567891..45.789123.567891.3...7..12345.7..123..6.891234.678912.4..78.123.56.891........12345.7891234567891234567..12345678.123456.8912345678912345678.123.56.89123456.89123456789.23456789...4.678912.456789..3.567891.34567891..45.789.234567891..4.678912.456789.23..6.891234.6789123456789123.567891.3...7.912345.789123.567891234.678912.4..78.123456.891234.6...12345678.123.56..91234567.912345.7..1234567891234.6...12345678.1234567891...5678912.45678912345678912345678.12.45678..23.567891.3456789123456789123.567891.....7.912.45.789.23..6.891234.678912.4..78..23.567891.3...7.912345.789123.56..91234567.9123456789123456.891234.6...12345678.1234567891234567.912345.7..
..3.567891.3456789123456789.23456789...4.678912.4567891234567891.34567891..45.789123.567891.3...7..12345.7..12...6.891234.678912.4...8.123.56.891........12345.7891234567891234567..12345678.123456.8912345678912345678.123.56.89123456.89123456789.23456789...4.678912.456789..3.567891.34567891..45.789.234567891..4.678912.456789.23..6.891234.6789123456789123.567891.3...7.912345.789123.567891234.678912.4..78.123456.891234.6...12345678.123.56..91234567.912345.7..1234567891234.6...12345678.1234567891...5678912.45678912345678912345678.12.45678..23.567891.3456789123456789123.567891.....7.912.45.789123..6.891234.678912.4..78..23.567891.3...7.912345.789123.56..91234567.9123456789123456.891234.6...12345678.1234567891234567.912345.7..
..3.567891.3456789123456789.23456789...4.678912.4567891234567891.34567891..45.789123.567891.3...7..12345.7..123..6.891234.678912.4...8.123..6.891........12345.7891234567891234567..12345678.123456.8912345678912345678.123.56.89123456..9123456789.234567891..4.678912.4567891.3.567891.34567891..45.789.234567891..4.678912.456789.23..6.891234.6789123456789123.567891.3...7.912345.789123.567891234.678912.4..78.123456.891234.6...12345678.123.56..91234567.91234..7..1234567891234.6...12345678.1234567891...5678912.45678912345678912345678.12.45678..23.567891.3456789123456789123.567891.....7.912.45.789123..6.891234.678912.4..78..23.567891.3...7.912345.789123.56..91234567.9123456789123456.891234.6...12345678.1234567891234567.912345.7..
User avatar
tarek
 
Posts: 2624
Joined: 05 January 2006

Singles backdoor size 9

Postby 999_Springs » Tue Apr 15, 2014 2:51 pm

because the way tarek's last post was written clearly indicates he does not believe me when i tell him EVER SO VOCIFEROUSLY that there is a very easily found singles backdoor size NINE in the world of pencilmark sudoku i'll just post it here

so you start with the canonical grid

Code: Select all
123|456|789
456|789|123
789|123|456
---+---+---
231|564|897
564|897|231
897|231|564
---+---+---
312|645|978
645|978|312
978|312|645


and then you regard that grid as a concatenation of nine 3x3 latin squares. easy enough right?

then you replace each 3x3 latin square with this (replace 1,2,3 with 4,5,6 or 7,8,9 as appropriate)

Code: Select all
123  12   123
12   23   13
13   123  12


or this

Code: Select all
1    23   23
23   13   12
23   12   123


to get a grid that looks something like this, which is what you'd get if you only used the first one:

Code: Select all
123  12   123 |456  45   456 |789  78   789
456  45   456 |789  78   789 |123  12   123
789  78   789 |123  12   123 |456  45   456
--------------+--------------+-------------
12   23   13  |45   56   46  |78   89   79 
45   56   46  |78   89   79  |12   23   13 
78   89   79  |12   23   13  |45   56   46 
--------------+--------------+-------------
13   123  12  |46   456  45  |79   789  78 
46   456  45  |79   789  78  |13   123  12 
79   789  78  |13   123  12  |46   456  45 

voila

you may now bow down in eternal worship to me
Hidden Text: Show
Once upon a time I was a teenager who was active on here 2007-2011
999_Springs
 
Posts: 367
Joined: 27 January 2007
Location: In the toilet, flushing down springs, one by one.

Re: Singles backdoor size 9

Postby blue » Fri Apr 18, 2014 5:29 pm

999_Springs wrote:
Code: Select all
123  12   123 |456  45   456 |789  78   789
456  45   456 |789  78   789 |123  12   123
789  78   789 |123  12   123 |456  45   456
--------------+--------------+-------------
12   23   13  |45   56   46  |78   89   79 
45   56   46  |78   89   79  |12   23   13 
78   89   79  |12   23   13  |45   56   46 
--------------+--------------+-------------
13   123  12  |46   456  45  |79   789  78 
46   456  45  |79   789  78  |13   123  12 
79   789  78  |13   123  12  |46   456  45 

voila

Nine completely independent (3x3) puzzles, each with backdoor size of one. Very clever :!:
blue
 
Posts: 573
Joined: 11 March 2013

Re: Singles backdoor size 9

Postby tarek » Fri Apr 18, 2014 10:21 pm

blue wrote:
999_Springs wrote:
Code: Select all
123  12   123 |456  45   456 |789  78   789
456  45   456 |789  78   789 |123  12   123
789  78   789 |123  12   123 |456  45   456
--------------+--------------+-------------
12   23   13  |45   56   46  |78   89   79 
45   56   46  |78   89   79  |12   23   13 
78   89   79  |12   23   13  |45   56   46 
--------------+--------------+-------------
13   123  12  |46   456  45  |79   789  78 
46   456  45  |79   789  78  |13   123  12 
79   789  78  |13   123  12  |46   456  45 

voila

Nine completely independent (3x3) puzzles, each with backdoor size of one. Very clever :!:


Indeed well done. And that is your nine backdoors!!!
User avatar
tarek
 
Posts: 2624
Joined: 05 January 2006

Previous

Return to Sudoku variants