Minimum givens on larger puzzles

Everything about Sudoku that doesn't fit in one of the other sections

Minimum givens on larger puzzles

Postby mwalimu » Tue Sep 05, 2006 11:15 pm

What is the minimum number of givens that a well-formed 16*16 puzzle could have? How about a 12*12 (with 3*4 blocks)?
mwalimu
 
Posts: 1
Joined: 27 August 2006

re: Minimum givens on larger puzzles

Postby Pat » Wed Sep 06, 2006 10:23 am

mwalimu wrote:What is the minimum number of givens that a well-formed 16*16 puzzle could have?

for a box-size of 4x4,
gsf (2006.Feb.10) reports a 77-clue puzzle
User avatar
Pat
 
Posts: 3278
Joined: 18 July 2005

Re: re: Minimum givens on larger puzzles

Postby gsf » Wed Sep 06, 2006 3:46 pm

Pat wrote:for a box-size of 4x4,
gsf (2006.Feb.10) reports a 77-clue puzzle

here is one of three from around that time
Code: Select all
5...|3...|.BF.|4..8
...4|..D6|..E.|...3
..1.|...2|....|....
.6..|5...|..21|....
----+----+----+----
.F.3|.1..|.7.2|.6..
.C4.|A7.B|...5|E...
.2..|..4.|6D..|378.
8...|.C..|.4..|.9D1
----+----+----+----
....|....|..46|B.72
D..5|..A3|C...|....
4...|....|.37.|1..6
..A8|...D|....|.F.4
----+----+----+----
.8..|.51.|.2..|....
.A6.|....|7..3|F...
....|4.C.|.5..|..3.
....|....|..1.|....
gsf
2014 Supporter
 
Posts: 7306
Joined: 21 September 2005
Location: NJ USA

re: 4x4 with 77 clues

Postby Pat » Mon Sep 18, 2006 12:59 pm

gsf wrote:here is one of three from around that time

thanks, gsf,
3 are better than 1 --
how many minimal puzzles did you generate in order to find 3 77s?

    and was the maximum number of clues still 93?
    the maximum number of clues is also of interest!

. - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - .
update 2011 -- great news --
T_Shirakawa (2011.May.7) has posted one with only 56 cells given

~ Pat
User avatar
Pat
 
Posts: 3278
Joined: 18 July 2005

Re: Minimum givens on larger puzzles

Postby ton » Wed Apr 01, 2015 2:15 am

Here is one with 55 clues.
http://www.amazon.co.jp/dp/4873102235
ton
 
Posts: 3
Joined: 26 October 2010

Re: Minimum givens on larger puzzles

Postby coloin » Thu Apr 02, 2015 10:27 am

I cant verify that 55-puzzle -
However it has highlighted the fact that we lost the thread in the programmers forum - where the 56-puzzles were published.
I think tarek had a backup.
C
coloin
 
Posts: 1547
Joined: 05 May 2005

Re: Minimum givens on larger puzzles

Postby m_b_metcalf » Thu Apr 02, 2015 12:01 pm

ton wrote:Here is one with 55 clues.
http://www.amazon.co.jp/dp/4873102235


I had big problems reading the puzzle, but with some aid, finally got it right:

Code: Select all
  .  .  .  9  .  .  .  .  .  3  .  .  .  .  .  2
  .  .  .  . 15  .  . 12 16  .  .  .  . 10  .  8
  .  4  .  5  .  .  .  .  .  9  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  .  .  . 10  .  . 13  .  .  .  . 15
  .  .  8  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 16
  .  .  .  .  .  5  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
 10  . 15  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 12
  .  .  .  .  . 13  9  .  .  4  .  .  .  .  7  .
  .  .  .  . 16  .  . 14  .  .  .  .  .  .  .  .
  .  5  .  4  .  .  .  .  .  7  . 11  1 13  9  .
  .  .  .  3  .  .  .  .  .  1  .  .  5  .  4  .
  .  .  .  . 10  .  . 15  .  .  .  .  .  .  .  .
 15  . 16  .  .  .  .  .  8  . 10  .  .  .  . 14
  .  .  .  .  .  1  4  .  .  .  .  .  2  .  5  .
  8  .  .  .  .  .  .  . 12  . 16  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  .  9  7  3  .  .  .  .  .  .  1  .


It's fairly easy and the solution is below.

HTH

Mike Metcalf

Hidden Text: Show
13 15 12 9 5 8 16 4 6 3 14 10 7 1 11 2
1 14 7 2 15 6 13 12 16 11 4 5 9 10 3 8
6 4 10 5 7 11 3 1 15 9 2 8 14 12 16 13
3 16 11 8 9 14 2 10 1 12 13 7 4 5 6 15
5 7 8 11 4 15 12 6 3 10 1 2 13 9 14 16
4 13 9 12 2 5 10 11 7 16 6 14 8 3 15 1
10 1 15 6 3 16 14 7 5 8 9 13 11 4 2 12
14 2 3 16 1 13 9 8 11 4 12 15 10 6 7 5
7 8 6 15 16 3 1 14 4 13 5 9 12 2 10 11
16 5 14 4 6 12 8 2 10 7 15 11 1 13 9 3
12 10 2 3 13 7 11 9 14 1 8 16 5 15 4 6
9 11 1 13 10 4 5 15 2 6 3 12 16 14 8 7
15 9 16 1 11 2 6 13 8 5 10 4 3 7 12 14
11 6 13 14 12 1 4 16 9 15 7 3 2 8 5 10
8 3 4 7 14 10 15 5 12 2 16 1 6 11 13 9
2 12 5 10 8 9 7 3 13 14 11 6 15 16 1 4


Edit: attached file corrected.
Attachments
samples16.xls
(18.5 KiB) Downloaded 84 times
User avatar
m_b_metcalf
2017 Supporter
 
Posts: 8023
Joined: 15 May 2006
Location: Berlin

re: 56

Postby Pat » Mon Apr 06, 2015 8:46 am

coloin wrote:

    we lost the thread in the programmers forum - where the 56-puzzles were published.

i did save the 56
but if methods were discussed i have no recollection

    56 cells given — posted by T_Shirakawa (2011.May.7): Show
    Code: Select all

     .  .  5  .  4  3  .  .  .  .  2  .  .  .  .  .
     4  .  3  .  .  5  .  .  .  . 10  .  .  .  .  9
     .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  6  7  .  .  8
     .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
     . 15  .  .  . 11  .  .  . 12  .  9  6  .  .  .
     .  6  .  9  .  .  .  .  7 13  .  8 12  .  .  .
     .  .  .  . 14  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
     2  .  .  .  5  4  .  .  .  .  .  .  . 11  .  .
     .  .  .  .  .  .  1  . 11  4  5  .  .  3  .  .
     .  .  .  .  .  .  8  .  .  .  3  .  .  4  .  .
     .  9  .  6 13  .  7 12  .  .  .  .  .  .  .  .
     .  7  .  .  .  .  6  .  .  .  .  .  .  .  .  .
    11  .  .  .  . 10  .  .  .  .  .  .  .  5  3  .
     .  .  .  .  .  . 12  .  .  .  . 13  .  .  .  .
     .  .  . 13  .  .  9  8 12 16  .  7  .  .  .  .
     .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  2  .  .

User avatar
Pat
 
Posts: 3278
Joined: 18 July 2005

Postby Pat » Tue Feb 28, 2017 1:12 pm

      mwalimu wrote:

        What is the minimum number of givens that a 16*16 puzzle could have?

        How about a 12*12 (with 3*4 blocks)?
m_b_metcalf wrote:
ton (2015.Apr.1) wrote:Here is one with 55 clues.
http://www.amazon.co.jp/dp/4873102235

55: Show
Code: Select all
  .  .  .  9  .  .  .  .  .  3  .  .  .  .  .  2
  .  .  .  . 15  .  . 12 16  .  .  .  . 10  .  8
  .  4  .  5  .  .  .  .  .  9  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  .  .  . 10  .  . 13  .  .  .  . 15
  .  .  8  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 16
  .  .  .  .  .  5  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
 10  . 15  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 12
  .  .  .  .  . 13  9  .  .  4  .  .  .  .  7  .
  .  .  .  . 16  .  . 14  .  .  .  .  .  .  .  .
  .  5  .  4  .  .  .  .  .  7  . 11  1 13  9  .
  .  .  .  3  .  .  .  .  .  1  .  .  5  .  4  .
  .  .  .  . 10  .  . 15  .  .  .  .  .  .  .  .
 15  . 16  .  .  .  .  .  8  . 10  .  .  .  . 14
  .  .  .  .  .  1  4  .  .  .  .  .  2  .  5  .
  8  .  .  .  .  .  .  . 12  . 16  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  .  9  7  3  .  .  .  .  .  .  1  .

      that's for box=4x4
      ( puzzle of 16-squared cells )

      what do we know about box=3x4
      ( puzzle of 12-squared cells ) ??
User avatar
Pat
 
Posts: 3278
Joined: 18 July 2005

Re: Minimum givens on larger puzzles

Postby ton » Sat Apr 01, 2017 1:50 am

10x10(2x5), 22-clue
Code: Select all
+---------------+---------------+
|  .  .  6  .  .|  9  .  .  .  .|
|  .  8  .  .  3|  .  .  .  .  .|
+---------------+---------------+
|  .  .  .  .  .|  5  8  .  .  .|
|  .  3  .  .  1|  .  .  .  .  .|
+---------------+---------------+
|  .  6  7  .  .|  .  .  3  .  .|
|  9  .  .  5  .|  .  .  .  .  .|
+---------------+---------------+
|  .  1  4  .  .|  .  .  .  .  .|
|  .  .  .  .  .| 10  5  .  2  .|
+---------------+---------------+
|  .  .  .  .  .|  .  .  8  .  1|
| 10  .  5  .  .|  .  .  .  .  .|
+---------------+---------------+


12x12(2x6), 32-clue
Code: Select all
+------------------+------------------+
|  .  .  3  .  .  .|  1  .  5  6  8  .|
|  2  .  .  .  .  .|  .  .  .  .  .  .|
+------------------+------------------+
|  .  .  6  .  8  .|  .  .  .  .  .  .|
|  .  .  .  .  .  .|  . 10 12  .  .  9|
+------------------+------------------+
| 12  .  . 10  2  9|  .  .  .  .  .  .|
|  7  .  .  .  .  .|  .  .  .  8  .  .|
+------------------+------------------+
|  .  5  1  .  6  .|  .  .  .  .  .  .|
|  .  .  .  .  .  .|  .  9  .  .  .  .|
+------------------+------------------+
|  .  .  .  .  .  .|  .  7  .  .  . 10|
|  .  6  8  .  5  .|  .  .  .  3  .  .|
+------------------+------------------+
|  9  .  . 12  .  .|  .  .  .  .  .  2|
|  .  .  .  .  .  .|  5  .  .  4  .  .|
+------------------+------------------+


12x12(3x4), 30-clue
Code: Select all
+------------+------------+------------+
|  .  .  .  .|  .  .  .  2|  .  .  .  .|
|  .  .  .  .|  .  .  5 11|  .  .  .  3|
|  7  .  9  .|  .  .  .  .|  .  . 10  .|
+------------+------------+------------+
|  .  5  .  2|  .  .  .  .|  .  .  .  .|
|  .  .  .  6|  .  .  .  .|  .  .  8  .|
|  .  .  .  .|  .  .  .  .| 10  9  7  .|
+------------+------------+------------+
|  .  .  . 11|  .  .  .  .|  . 12  .  2|
|  .  .  .  .|  8 10  .  1|  .  .  .  .|
|  .  .  .  .|  9  7  .  .|  .  .  .  4|
+------------+------------+------------+
| 10  .  7  .|  1  .  .  .|  .  .  .  .|
| 12  .  .  .|  .  .  .  .|  .  .  .  .|
|  .  .  .  .|  .  .  .  3|  .  2  .  5|
+------------+------------+------------+


15x15(3x5), 48-clue
Code: Select all
+---------------+---------------+---------------+
|  .  .  .  .  .|  .  .  .  1  .| 11  .  9  .  .|
|  . 12 10  .  .|  .  .  8  2  .|  .  .  7  .  .|
|  7  .  .  .  .|  .  .  .  .  .|  5  . 15  .  6|
+---------------+---------------+---------------+
|  .  .  .  .  .|  9 11  .  .  7|  4  .  .  .  .|
|  . 10 12  .  .|  6  .  .  .  .|  .  .  .  .  .|
|  .  8  2  .  .|  .  .  .  .  .|  .  .  .  3  .|
+---------------+---------------+---------------+
|  4  .  .  .  .|  .  .  .  .  .|  .  .  .  .  .|
|  .  .  .  .  .|  .  . 12  3  .|  .  2  . 13  .|
| 11  .  .  5  9|  .  .  .  .  .|  6  .  .  .  .|
+---------------+---------------+---------------+
|  .  .  .  .  .|  .  .  .  .  .|  .  .  . 10  .|
|  .  .  3  .  .|  .  .  .  .  .|  . 14  .  2  .|
|  9  .  .  .  .| 11  .  .  .  .|  .  .  .  .  .|
+---------------+---------------+---------------+
|  .  .  .  .  .|  . 12  2  8 10|  .  .  .  .  .|
|  6  .  . 15 11|  .  .  .  .  .|  9  .  5  .  .|
|  5  .  .  .  .|  .  .  . 13  .|  .  .  .  .  .|
+---------------+---------------+---------------+
ton
 
Posts: 3
Joined: 26 October 2010


Return to General