giant sudoku's (16x16, 25x25, 36x36 .... 100x100)

For fans of Killer Sudoku, Samurai Sudoku and other variants

Re: giant sudoku's (16x16, 25x25, 36x36 .... 100x100)

Postby m_b_metcalf » Fri Aug 24, 2018 10:52 am

hkociemba1 wrote:
m_b_metcalf wrote:Following some archaeological research, it is clear that at that time the algorithms were intended to produce canonical but not necessarily MC grids

I do not know the definition of "MC grid". Can you give it to me or give me a link in the forum where it is defined/discussed? The search function did not reveal anything to me.

Nor can I find a definition but, by inspection, it is clearly a minlex version of the canonical form (see also here).
User avatar
m_b_metcalf
2017 Supporter
 
Posts: 9383
Joined: 15 May 2006
Location: Berlin

Re: giant sudoku's (16x16, 25x25, 36x36 .... 100x100)

Postby m_b_metcalf » Fri Aug 24, 2018 12:13 pm

hkociemba1 wrote:Now it's my riddle: Using your canonical grid can you explain how I generated this puzzle with only 834 clues? It is solvable with only singles and box-line interaction (and yet not minimal), so you should be able to verify it.

My best guess is that you removed clues in lock-step. For instance, if I remove 7 clues at a time, in adjacent columns (from the MC grid), when the row is in the first band, and processing from top to bottom, I get this, with 984 clues:
Code: Select all
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  .  .  .  .  . 17 18 19 20 21 22 23  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  .  . 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 18 19 20 21
 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49  1  2  3  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
 43 44 45 46 47 48 49  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15  .  . 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  .  .  .  . 17 18 19 20 21 22 23  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  . 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 18 19 20 21 22
 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49  1  2  3  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
 44 45 46 47 48 49  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12  .  . 15  .  .  .  . 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  .  .  .  . 18 19 20 21 22 23 24  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  . 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 19 20 21 22 23
 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49  1  2  3  4  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
 45 46 47 48 49  1  2  3  .  5  6  7  8  9 10 11 12 13  . 15  .  .  .  .  . 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  .  .  .  . 19 20 21 22 23 24 25  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  . 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 20 21 22 23 24
 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49  1  2  3  4  5  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
 46 47 48 49  1  2  3  4  .  .  .  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17  .  .  .  . 22 23 24 25 26  .  . 29 30 31 32 33  .  . 36 37 38 39 40  .  . 43 44 45
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  .  .  .  . 20 21 22 23 24 25 26  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  . 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 21 22 23 24 25
 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49  1  2  3  4  5  6  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
 47 48 49  1  2  3  4  5  .  .  .  . 10 11 12 13 14 15 16 17 18  .  .  . 22  . 24 25 26 27  .  .  . 31 32 33 34  .  .  . 38 39 40 41  .  .  . 45 46
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  .  .  .  . 21 22 23 24 25 26 27  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  . 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 22 23 24 25 26
 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
 41 42 43 44 45 46 47 48 49  1  2  3  4  5  6  7  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
 48 49  1  2  3  4  5  6  .  .  .  .  . 12 13 14 15 16 17 18 19  .  . 22 23  .  . 26 27 28  .  .  .  . 33 34 35  .  .  .  . 40 41 42  .  .  .  . 47
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  .  .  .  . 22 23 24 25 26 27 28  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  . 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 23 24 25 26 27
 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49  1  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
 42 43 44 45 46 47 48 49  1  2  3  4  5  6  7  8  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
 49  1  2  3  4  .  .  7  .  .  .  .  .  . 14 15 16 17 18 19 20  .  . 23 24  .  .  . 28 29  .  .  .  .  . 35 36  .  .  .  .  . 42 43  .  .  .  .  .
User avatar
m_b_metcalf
2017 Supporter
 
Posts: 9383
Joined: 15 May 2006
Location: Berlin

Re: giant sudoku's (16x16, 25x25, 36x36 .... 100x100)

Postby hkociemba1 » Fri Aug 24, 2018 12:17 pm

It seems that your MC-grid is identical now to my default grid. I generated it with this code (works for all N, not only odd, but I do not know if it is identical with your definition for even N).

For the 49x49 we have DIM=49, DIM2=49*49, B_COL=B_COL=7 and rc_set is a onedimensional array which holds the resulting numbers.

Code: Select all
  SetLength(t1, DIM, DIM);
  SetLength(t2, DIM, DIM);
  for i := 0 to DIM - 1 do
    for j := 0 to DIM - 1 do
      t1[i, j] := (i + j) mod DIM;

  for k := 0 to B_COL - 1 do
    for i := 0 to B_ROW - 1 do
      for j := 0 to DIM - 1 do
        t2[i + B_ROW * k, j] := t1[B_COL * i + k, j];

  for i := 0 to DIM2 - 1 do
    rc_set[i] := t2[i div DIM, i mod DIM] + 1;


Meanwhile I found this simple to solve grid (only singles) with 756 givens. I still do not know why this works so good...

Code: Select all
 +----------------------+----------------------+----------------------+----------------------+----------------------+----------------------+----------------------+
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  8  9 10 11 12 13 14 |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . | 22 23 24 25 26 27 28 | 15 16 17 18 19 20 21 |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . | 36 37 38 39 40 41 42 | 29 30 31 32 33 34 35 | 22 23 24 25 26 27 28 |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  1  2  3  4  5  6  7 | 43 44 45 46 47 48 49 | 36 37 38 39 40 41 42 |  .  .  .  .  .  .  . |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . | 15 16 17 18 19 20 21 |  8  9 10 11 12 13 14 |  1  2  3  4  5  6  7 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |
 |  .  .  .  .  .  .  . | 29 30 31 32 33 34 35 | 22 23 24 25 26 27 28 | 15 16 17 18 19 20 21 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |
 +----------------------+----------------------+----------------------+----------------------+----------------------+----------------------+----------------------+
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  9 10 11 12 13 14 15 |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . | 23 24 25 26 27 28 29 | 16 17 18 19 20 21 22 |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . | 37 38 39 40 41 42 43 | 30 31 32 33 34 35 36 | 23 24 25 26 27 28 29 |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  2  3  4  5  6  7  8 | 44 45 46 47 48 49  1 | 37 38 39 40 41 42 43 |  .  .  .  .  .  .  . |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . | 16 17 18 19 20 21 22 |  9 10 11 12 13 14 15 |  2  3  4  5  6  7  8 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |
 |  .  .  .  .  .  . 43 | 30 31 32 33 34 35 36 | 23 24 25 26 27 28 29 | 16 17 18 19 20 21 22 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |
 +----------------------+----------------------+----------------------+----------------------+----------------------+----------------------+----------------------+
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . | 10 11 12 13 14 15 16 |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . | 24 25 26 27 28 29 30 | 17 18 19 20 21 22 23 |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . | 38 39 40 41 42 43 44 | 31 32 33 34 35 36 37 | 24 25 26 27 28 29 30 |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  3  4  5  6  7  8  9 | 45 46 47 48 49  1  2 | 38 39 40 41 42 43 44 |  .  .  .  .  .  .  . |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . | 17 18 19 20 21 22 23 | 10 11 12 13 14 15 16 |  3  4  5  6  7  8  9 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |
 |  .  .  .  .  . 43 44 | 31 32 33 34 35 36 37 | 24 25 26 27 28 29 30 | 17 18 19 20 21 22 23 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |
 +----------------------+----------------------+----------------------+----------------------+----------------------+----------------------+----------------------+
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . | 11 12 13 14 15 16 17 |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . | 25 26 27 28 29 30 31 | 18 19 20 21 22 23 24 |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . | 39 40 41 42 43 44 45 | 32 33 34 35 36 37 38 | 25 26 27 28 29 30 31 |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  4  5  6  7  8  9 10 | 46 47 48 49  1  2  3 | 39 40 41 42 43 44 45 |  .  .  .  .  .  .  . |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . | 18 19 20 21 22 23 24 | 11 12 13 14 15 16 17 |  4  5  6  7  8  9 10 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |
 |  .  .  .  . 43 44 45 | 32 33 34 35 36 37 38 | 25 26 27 28 29 30 31 | 18 19 20 21 22 23 24 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |
 +----------------------+----------------------+----------------------+----------------------+----------------------+----------------------+----------------------+
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . | 12 13 14 15 16 17 18 |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . | 26 27 28 29 30 31 32 | 19 20 21 22 23 24 25 |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . | 40 41 42 43 44 45 46 | 33 34 35 36 37 38 39 | 26 27 28 29 30 31 32 |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  5  6  7  8  9 10 11 | 47 48 49  1  2  3  4 | 40 41 42 43 44 45 46 |  .  .  .  .  .  .  . |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . | 19 20 21 22 23 24 25 | 12 13 14 15 16 17 18 |  5  6  7  8  9 10 11 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |
 |  .  .  . 43 44 45 46 | 33 34 35 36 37 38 39 | 26 27 28 29 30 31 32 | 19 20 21 22 23 24 25 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |
 +----------------------+----------------------+----------------------+----------------------+----------------------+----------------------+----------------------+
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . | 13 14 15 16 17 18 19 |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . | 27 28 29 30 31 32 33 | 20 21 22 23 24 25 26 |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . | 41 42 43 44 45 46 47 | 34 35 36 37 38 39 40 | 27 28 29 30 31 32 33 |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  6  7  8  9 10 11 12 | 48 49  1  2  3  4  5 | 41 42 43 44 45 46 47 |  .  .  .  .  .  .  . |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . | 20 21 22 23 24 25 26 | 13 14 15 16 17 18 19 |  6  7  8  9 10 11 12 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |
 |  .  . 43 44 45 46 47 | 34 35 36 37 38 39 40 | 27 28 29 30 31 32 33 | 20 21 22 23 24 25 26 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |
 +----------------------+----------------------+----------------------+----------------------+----------------------+----------------------+----------------------+
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . | 14 15 16 17 18 19 20 |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . | 28 29 30 31 32 33 34 | 21 22 23 24 25 26 27 |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . | 42 43 44 45 46 47 48 | 35 36 37 38 39 40 41 | 28 29 30 31 32 33 34 |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  7  8  9 10 11 12 13 | 49  1  2  3  4  5  6 | 42 43 44 45 46 47 48 |  .  .  .  .  .  .  . |
 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . | 21 22 23 24 25 26 27 | 14 15 16 17 18 19 20 |  7  8  9 10 11 12 13 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |
 |  . 43 44 45 46 47 48 | 35 36 37 38 39 40 41 | 28 29 30 31 32 33 34 | 21 22 23 24 25 26 27 |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  .  . |
 +----------------------+----------------------+----------------------+----------------------+----------------------+----------------------+----------------------+


756 givens, 37969 candidates(pencilmarks).
User avatar
hkociemba1
 
Posts: 33
Joined: 08 August 2018

Re: giant sudoku's (16x16, 25x25, 36x36 .... 100x100)

Postby hkociemba1 » Fri Aug 24, 2018 5:40 pm

m_b_metcalf wrote:My best guess is that you removed clues in lock-step. For instance, if I remove 7 clues at a time, in adjacent columns (from the MC grid), when the row is in the first band, and processing from top to bottom, I get this, with 984 clues:

I just took your (old before modifying) grid and removed the clues from left to right, top to bottom and scrambled the result afterwards.
The best way I found now is to take the default grid and reverse the order of the stacks. Then I remove the clues from left to right, top to bottom. We get these grids:

Code: Select all
 +-------+-------+-------+
 | . . . | . . . | . . . |
 | . . . | . . . | 4 5 6 |
 | . . . | 1 2 3 | . . . |
 +-------+-------+-------+
 | . . . | . . . | . . . |
 | . . . | . . . | 5 6 7 |
 | . . 7 | 2 3 4 | . . . |
 +-------+-------+-------+
 | . . . | . . . | . . . |
 | . . . | . . . | 6 7 8 |
 | . 7 8 | 3 4 5 | . . . |
 +-------+-------+-------+ 21 clues

 +-------------+-------------+-------------+-------------+
 |  .  .  .  . |  .  .  .  . |  .  .  .  . |  .  .  .  . |
 |  .  .  .  . |  .  .  .  . |  .  .  .  . |  5  6  7  8 |
 |  .  .  .  . |  .  .  .  . | 13 14 15 16 |  9 10 11 12 |
 |  .  .  .  . |  5  6  7  8 |  1  2  3  4 |  .  .  .  . |
 +-------------+-------------+-------------+-------------+
 |  .  .  .  . |  .  .  .  . |  .  .  .  . |  .  .  .  . |
 |  .  .  .  . |  .  .  .  . |  .  .  .  . |  6  7  8  9 |
 |  .  .  .  . |  .  .  .  . | 14 15 16  1 | 10 11 12 13 |
 |  .  .  . 13 |  6  7  8  9 |  2  3  4  5 |  .  .  .  . |
 +-------------+-------------+-------------+-------------+
 |  .  .  .  . |  .  .  .  . |  .  .  .  . |  .  .  .  . |
 |  .  .  .  . |  .  .  .  . |  .  .  .  . |  7  8  9 10 |
 |  .  .  .  . |  .  .  .  . | 15 16  1  2 | 11 12 13 14 |
 |  .  . 13 14 |  7  8  9 10 |  3  4  5  6 |  .  .  .  . |
 +-------------+-------------+-------------+-------------+
 |  .  .  .  . |  .  .  .  . |  .  .  .  . |  .  .  .  . |
 |  .  .  .  . |  .  .  .  . |  .  .  .  . |  8  9 10 11 |
 |  .  .  .  . |  .  .  .  . | 16  1  2  3 | 12 13 14 15 |
 |  . 13 14 15 |  8  9 10 11 |  4  5  6  7 |  .  .  .  . |
 +-------------+-------------+-------------+-------------+  86 clues

 +----------------+----------------+----------------+----------------+----------------+
 |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |
 |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  6  7  8  9 10 |
 |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . | 16 17 18 19 20 | 11 12 13 14 15 |
 |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  1  2  3  4  5 | 21 22 23 24 25 |  .  .  .  .  . |
 |  .  .  .  .  . | 11 12 13 14 15 |  6  7  8  9 10 |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |
 +----------------+----------------+----------------+----------------+----------------+
 |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |
 |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  7  8  9 10 11 |
 |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . | 17 18 19 20 21 | 12 13 14 15 16 |
 |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  2  3  4  5  6 | 22 23 24 25  1 |  .  .  .  .  . |
 |  .  .  .  . 21 | 12 13 14 15 16 |  7  8  9 10 11 |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |
 +----------------+----------------+----------------+----------------+----------------+
 |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |
 |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  8  9 10 11 12 |
 |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . | 18 19 20 21 22 | 13 14 15 16 17 |
 |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  3  4  5  6  7 | 23 24 25  1  2 |  .  .  .  .  . |
 |  .  .  . 21 22 | 13 14 15 16 17 |  8  9 10 11 12 |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |
 +----------------+----------------+----------------+----------------+----------------+
 |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |
 |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  9 10 11 12 13 |
 |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . | 19 20 21 22 23 | 14 15 16 17 18 |
 |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  4  5  6  7  8 | 24 25  1  2  3 |  .  .  .  .  . |
 |  .  . 21 22 23 | 14 15 16 17 18 |  9 10 11 12 13 |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |
 +----------------+----------------+----------------+----------------+----------------+
 |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |
 |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . | 10 11 12 13 14 |
 |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . | 20 21 22 23 24 | 15 16 17 18 19 |
 |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |  5  6  7  8  9 | 25  1  2  3  4 |  .  .  .  .  . |
 |  . 21 22 23 24 | 15 16 17 18 19 | 10 11 12 13 14 |  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  . |
 +----------------+----------------+----------------+----------------+----------------+  185 clues

+-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+
 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |
 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  7  8  9 10 11 12 |
 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . | 19 20 21 22 23 24 | 13 14 15 16 17 18 |
 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . | 31 32 33 34 35 36 | 25 26 27 28 29 30 | 19 20 21 22 23 24 |
 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  7  8  9 10 11 12 |  1  2  3  4  5  6 | 31 32 33 34 35 36 |  .  .  .  .  .  . |
 |  .  .  .  .  .  . | 19 20 21 22 23 24 | 13 14 15 16 17 18 |  7  8  9 10 11 12 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |
 +-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+
 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |
 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  8  9 10 11 12 13 |
 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . | 20 21 22 23 24 25 | 14 15 16 17 18 19 |
 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . | 32 33 34 35 36  1 | 26 27 28 29 30 31 | 20 21 22 23 24 25 |
 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  8  9 10 11 12 13 |  2  3  4  5  6  7 | 32 33 34 35 36  1 |  .  .  .  .  .  . |
 |  .  .  .  .  . 31 | 20 21 22 23 24 25 | 14 15 16 17 18 19 |  8  9 10 11 12 13 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |
 +-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+
 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |
 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  9 10 11 12 13 14 |
 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . | 21 22 23 24 25 26 | 15 16 17 18 19 20 |
 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . | 33 34 35 36  1  2 | 27 28 29 30 31 32 | 21 22 23 24 25 26 |
 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  9 10 11 12 13 14 |  3  4  5  6  7  8 | 33 34 35 36  1  2 |  .  .  .  .  .  . |
 |  .  .  .  . 31 32 | 21 22 23 24 25 26 | 15 16 17 18 19 20 |  9 10 11 12 13 14 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |
 +-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+
 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |
 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . | 10 11 12 13 14 15 |
 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . | 22 23 24 25 26 27 | 16 17 18 19 20 21 |
 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . | 34 35 36  1  2  3 | 28 29 30 31 32 33 | 22 23 24 25 26 27 |
 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . | 10 11 12 13 14 15 |  4  5  6  7  8  9 | 34 35 36  1  2  3 |  .  .  .  .  .  . |
 |  .  .  . 31 32 33 | 22 23 24 25 26 27 | 16 17 18 19 20 21 | 10 11 12 13 14 15 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |
 +-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+
 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |
 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . | 11 12 13 14 15 16 |
 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . | 23 24 25 26 27 28 | 17 18 19 20 21 22 |
 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . | 35 36  1  2  3  4 | 29 30 31 32 33 34 | 23 24 25 26 27 28 |
 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . | 11 12 13 14 15 16 |  5  6  7  8  9 10 | 35 36  1  2  3  4 |  .  .  .  .  .  . |
 |  .  . 31 32 33 34 | 23 24 25 26 27 28 | 17 18 19 20 21 22 | 11 12 13 14 15 16 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |
 +-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+
 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |
 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . | 12 13 14 15 16 17 |
 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . | 24 25 26 27 28 29 | 18 19 20 21 22 23 |
 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . | 36  1  2  3  4  5 | 30 31 32 33 34 35 | 24 25 26 27 28 29 |
 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . | 12 13 14 15 16 17 |  6  7  8  9 10 11 | 36  1  2  3  4  5 |  .  .  .  .  .  . |
 |  . 31 32 33 34 35 | 24 25 26 27 28 29 | 18 19 20 21 22 23 | 12 13 14 15 16 17 |  .  .  .  .  .  . |  .  .  .  .  .  . |
 +-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+  447 clues


For N=7 we get the 756 clue puzzle shown before and for N=8 we get a 1436 clue puzzle.
In general the lower bound for N^2xN^2 is now

1/8 N (-4+4 N-2 N^2+3 N^3) for even N and
1/8 N (-4+5 N-4 N^2+3 N^3) for odd N.


For 225x225 this gives 17430 clues and for 144x144 it gives 7410 clues now
User avatar
hkociemba1
 
Posts: 33
Joined: 08 August 2018

Re: giant sudoku's (16x16, 25x25, 36x36 .... 100x100)

Postby m_b_metcalf » Fri Aug 24, 2018 7:01 pm

hkociemba1 wrote:For N=7 we get the 756 clue puzzle shown before and for N=8 we get a 1436 clue puzzle.
In general the lower bound for N^2xN^2 is now

1/8 N (-4+4 N-2 N^2+3 N^3) for even N and
1/8 N (-4+5 N-4 N^2+3 N^3) for odd N.


For 225x225 this gives 17430 clues and for 144x144 it gives 7410 clues now


Very nice result. And I guess that's another piece of sudoku research neatly wrapped up. What would the massed spectators like to be investigated next? (But not soon, I leave for a brief holiday tomorrow.)
User avatar
m_b_metcalf
2017 Supporter
 
Posts: 9383
Joined: 15 May 2006
Location: Berlin

Re: giant sudoku's (16x16, 25x25, 36x36 .... 100x100)

Postby hkociemba1 » Thu Aug 30, 2018 9:24 am

Just out of curiosity I generated a random 400x400 sudoku which can be solved with hidden singles and is minimal with regard to hidden singles. (Only) 43857 of the 160000 clues could be removed and there are 116143 clues and 457182 candidates(pencilmarks) left. It took about 5 days to create the puzzle.

On the other hand using the default construction for low clue puzzles described above I got a puzzle within seconds with 101810 clues removed and hence only 58190 clues left. It is solvalbe with hidden+naked singles. The most striking difference to the first puzzle is the number of candidates (pencilmarks) in the cells left. This one has 17.987.385 pencilmarks left which is much more than the 457.182 in the first puzzle.

You should not try to solve these puzzles by hand unless you have really no idea what you could do with your life. You can take a look at the puzzles here :
https://github.com/hkociemba/sudokuNxM/tree/master/sudokus
User avatar
hkociemba1
 
Posts: 33
Joined: 08 August 2018

Previous

Return to Sudoku variants