Minimal Futoshiki/Sudoshiki Puzzles

For fans of Killer Sudoku, Samurai Sudoku and other variants

Re: 17 Clue Sudoshiki ! (G=0)

Postby coloin » Fri Jun 17, 2022 12:07 pm

blue wrote:Hi guys,
Will one or both of you please confirm that this one is valid too ?

Firstly , welcome back !

I had thought of looking back for a 17C with the string of 9 clues as you have used ! But I failed to complete ...

Manually ..... !
Code: Select all
+-------------------------------+-------------------------------+-------------------------------+
| 13456     45        8         | 9         34567     1234567   | 1234567   1234567   1234567   |
| 13456     9         7         | 8         3456      123456    | 123456    23456     123456    |
| 13456     2         13        | 14567     34567     134567    | 13456789  1345678   13456789  |
+-------------------------------+-------------------------------+-------------------------------+
| 1345      45        36        | 4567      345678    13456789  | 2345678   123456789 12345678  |
| 9         8         1236      | 124567    34567     134567    | 134567    134567    134567    |
| 1345      7         1236      | 12456     345689    1345689   | 134568    1345689   134568    |
+-------------------------------+-------------------------------+-------------------------------+
| 2         6         5         | 47        4789      4789      | 4789      13        13        |
| 78        1         4         | 3         2         56789     | 56789     5678      56789     |
| 78        3         9         | 4567      1         45678     | 245678    245678    245678    |
+-------------------------------+-------------------------------+-------------------------------+


If its valid well done !, not content with an 18C you found a 17C !!
coloin
 
Posts: 2216
Joined: 05 May 2005
Location: Devon

Re: Minimal Futoshiki/Sudoshiki Puzzles

Postby coloin » Fri Jun 17, 2022 1:32 pm

and more ....
Code: Select all
+-------------------------+-------------------------+-------------------------+
| 1456    45      8       | 9       3456    123456  | 1234567 1234567 1234567 |
| 1456    9       7       | 8       3456    123456  | 123456  23456   123456  |
| 1456    2       3       | 156     7       1456    | 89      145     89      |
+-------------------------+-------------------------+-------------------------+
| 345     45      6       | 7       345     189     | 28      1289    128     |
| 9       8       12      | 1256    3456    13456   | 134567  134567  134567  |
| 345     7       12      | 1256    89      1345689 | 134568  1345689 134568  |
+-------------------------+-------------------------+-------------------------+
| 2       6       5       | 4       89      789     | 789     13      13      |
| 78      1       4       | 3       2       56789   | 6789    5678    56789   |
| 78      3       9       | 56      1       5678    | 245678  245678  245678  |
+-------------------------+-------------------------+-------------------------+


looks like its going to solve ....
coloin
 
Posts: 2216
Joined: 05 May 2005
Location: Devon

Re: Minimal Futoshiki/Sudoshiki Puzzles

Postby coloin » Fri Jun 17, 2022 1:48 pm

Excellent puzzle !
Code: Select all
+----------------+----------------+----------------+
| 1456 45   8    | 9    3456 34   | 3567 2    1567 |
| 1456 9    7    | 8    3456 2    | 356  56   156  |
| 56   2    3    | 1    7    56   | 8    4    9    |
+----------------+----------------+----------------+
| 3    45   6    | 7    45   1    | 2    9    8    |
| 9    8    2    | 56   3456 34   | 1    7    45   |
| 45   7    1    | 2    9    8    | 56   3    456  |
+----------------+----------------+----------------+
| 2    6    5    | 4    8    7    | 9    1    3    |
| 8    1    4    | 3    2    9    | 67   56   567  |
| 7    3    9    | 56   1    56   | 4    8    2    |
+----------------+----------------+----------------+

r8c7 cant be a 6 - apparently an XY-chain - so the puzzle is solved !!
coloin
 
Posts: 2216
Joined: 05 May 2005
Location: Devon

Re: Minimal Futoshiki/Sudoshiki Puzzles

Postby coloin » Fri Jun 17, 2022 4:32 pm

Code: Select all
+-----------+-----------+-----------+         
| .   .   . | .   .   . | .   .   . |         
|           | v         |           |         
| .   .   . < .   .   . | .   .   . |         
|           |           |     v     |         
| .   . < . | .   .   . | .   .   . |         
+-------- ^ +-----------+-----------+         
| .   .   . | . > .   . | .   .   . |         
|           |           | v         |         
| . > .   . | .   .   . | .   .   . |         
|     v     |           |           |         
| .   .   . | .   .   . | .   .   . |         
+---- v ----+-----------+-----------+         
| .   . > . | .   .   . < .   .   . |         
|         v |           |           |         
| .   .   . > . > .   . | . > .   . |         
|           |     v     |           |         
| .   .   . | .   .   . | .   .   . |         
+-----------+-----------+-----------+       17C   
                                               
+--------------+--------------+--------------+
| 1    5    8  | 9    6    4  | 3    2    7  |
| 4    9    7  | 8    3    2  | 5    6    1  |
| 6    2    3  | 1    7    5  | 8    4    9  |
+--------------+--------------+--------------+
| 3    4    6  | 7    5    1  | 2    9    8  |
| 9    8    2  | 6    4    3  | 1    7    5  |
| 5    7    1  | 2    9    8  | 6    3    4  |
+--------------+--------------+--------------+
| 2    6    5  | 4    8    7  | 9    1    3  |
| 8    1    4  | 3    2    9  | 7    5    6  |
| 7    3    9  | 5    1    6  | 4    8    2  |
+--------------+--------------+--------------+
coloin
 
Posts: 2216
Joined: 05 May 2005
Location: Devon

Re: Minimal Futoshiki/Sudoshiki Puzzles

Postby blue » Fri Jun 17, 2022 5:13 pm

Hi Colin,

Amazing !
I'm not much good with manual solving, when things get complicated.
I get stuck here:

Code: Select all
+---------------+--------------------------+------------------------------+
| 1456  45  8   | 9        3456   123456   | 1234567  1234567    1234567  |
| 1456  9   7   | 8        3456   123456   | 123456   2456       123456   |
|               |                          |          v                   |
| 1456  2   3   | 14567    4567   14567    | 89       14         89       |
+---------------+--------------------------+------------------------------+
| 345   45  126 | 67     > 3456   13456789 | 234567   123456789  12345678 |
|               |                          |   v                          |
| 9     8   126 | 124567   34567  134567   | 12345    1234567    1234567  |
| 345   7   126 | 12456    89     1345689  | 123456   12345689   1234568  |
+---------------+--------------------------+------------------------------+
| 2     6   5   | 47       89     47       | 89       13         13       |
| 78    1   4   | 3        2      5689     | 67     > 56         56789    |
| 78    3   9   | 56       1      568      | 24567    245678     245678   |
+---------------+--------------------------+------------------------------+

A (vanilla Sudoku) program shows me that with a Kraken <8> or an almost hidden <89> pair in C8, and I can eliminate 1234567r4c8, and 9r6c6, but that doesn't seem to help.
blue
 
Posts: 909
Joined: 11 March 2013

Re: Minimal Futoshiki/Sudoshiki Puzzles

Postby coloin » Fri Jun 17, 2022 5:27 pm

blue wrote:I'm not much good with manual solving ...,....

No I normally switch off at SE 6.6 and rarely try
This one [I thought like most 17C] would have an easy path ... apart from the end step.

Except you have overlooked the ^ hint [ as I did initially too]

Btw the solution you have provided is for another puzzle
coloin
 
Posts: 2216
Joined: 05 May 2005
Location: Devon

Re: Minimal Futoshiki/Sudoshiki Puzzles

Postby blue » Fri Jun 17, 2022 5:38 pm

I just saw that (r4c3 > r3c3), but you were too quick for me !

Added: that advances it to your last PM state:
coloin wrote:Excellent puzzle !
Code: Select all
+----------------+----------------+----------------+
| 1456 45   8    | 9    3456 34   | 3567 2    1567 |
| 1456 9    7    | 8    3456 2    | 356  56   156  |
| 56   2    3    | 1    7    56   | 8    4    9    |
+----------------+----------------+----------------+
| 3    45   6    | 7    45   1    | 2    9    8    |
| 9    8    2    | 56   3456 34   | 1    7    45   |
| 45   7    1    | 2    9    8    | 56   3    456  |
+----------------+----------------+----------------+
| 2    6    5    | 4    8    7    | 9    1    3    |
| 8    1    4    | 3    2    9    | 67   56   567  |
| 7    3    9    | 56   1    56   | 4    8    2    |
+----------------+----------------+----------------+

r8c7 cant be a 6 - apparently an XY-chain - so the puzzle is solved !!

It solves with a skyscraper or a kite in 4's, too.
That is a nice puzzle !
blue
 
Posts: 909
Joined: 11 March 2013

Re: Minimal Futoshiki/Sudoshiki Puzzles

Postby blue » Fri Jun 17, 2022 6:07 pm

If you're feeling lucky, here's another one …

Code: Select all
17-clues

.................................................................................
--<--------------<--------<----->---------------->-------->>------------
------------>>----<--->-<-------------<---------->-----<-----<----<-----

+-----------+-----------+-----------+
| .   .   . < .   .   . | .   .   . |
|           | ^         |           |
| .   .   . | .   .   . | .   .   . |
|           |           | v         |
| .   . < . | .   .   . | .   .   . |
+-------- ^ +-----------+-------- ^ +
| .   .   . < .   .   . | .   .   . |
|           |           |           |
| . > .   . | .   .   . | .   .   . |
|     v     |           |           |
| .   .   . | .   .   . | .   .   . |
+---- v ----+-----------+---- ^ ----+
| .   . > . | .   .   . | .   .   . |
|         v |     ^     |           |
| .   .   . > . > .   . | .   .   . |
|           |           | ^         |
| .   .   . | .   .   . | .   .   . |
+-----------+-----------+-----------+

It has an interesting lack of relational symbols connecting the last 4 columns !

Solution:
Hidden Text: Show
Code: Select all
497836125158942673623175498346781259981254367572693814865417932714329586239568741

+-----------+-----------+-----------+
| 4   9   7 < 8   3   6 | 1   2   5 |
|           | ^         |           |
| 1   5   8 | 9   4   2 | 6   7   3 |
|           |           | v         |
| 6   2 < 3 | 1   7   5 | 4   9   8 |
+-------- ^ +-----------+-------- ^ +
| 3   4   6 < 7   8   1 | 2   5   9 |
|           |           |           |
| 9 > 8   1 | 2   5   4 | 3   6   7 |
|     v     |           |           |
| 5   7   2 | 6   9   3 | 8   1   4 |
+---- v ----+-----------+---- ^ ----+
| 8   6 > 5 | 4   1   7 | 9   3   2 |
|         v |     ^     |           |
| 7   1   4 > 3 > 2   9 | 5   8   6 |
|           |           | ^         |
| 2   3   9 | 5   6   8 | 7   4   1 |
+-----------+-----------+-----------+
blue
 
Posts: 909
Joined: 11 March 2013

Re: Minimal Futoshiki/Sudoshiki Puzzles

Postby coloin » Fri Jun 17, 2022 7:02 pm

Indeed that puzzle is posted as your solution for the first puzzle ..
it solves easily to
Code: Select all
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 456    9      7      | 8      3456   23456  | 1      2356   23456  |
| 1      45     8      | 9      34567  234567 | 567    23567  234567 |
| 456    2      3      | 1      4567   4567   | 4567   9      8      |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 345    45     6      | 7      3458   1      | 2      58     9      |
| 9      8      1      | 2      3456   3456   | 34567  567    4567   |
| 345    7      2      | 56     9      34568  | 34568  1      456    |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 78     6      5      | 4      1      78     | 9      23     23     |
| 78     1      4      | 3      2      9      | 567    5678   567    |
| 2      3      9      | 56     5678   5678   | 78     4      1      |
+----------------------+----------------------+----------------------+


ordinarily this has 131 solutions
but r3c7 cant be a 7 - therefore it has only one solution [colouring I believe]
coloin
 
Posts: 2216
Joined: 05 May 2005
Location: Devon

Re: Minimal Futoshiki/Sudoshiki Puzzles

Postby blue » Fri Jun 17, 2022 7:20 pm

I fixed the solution to the previous puzzle :(
Thanks (again).

For this one, a skyscraper or kite for digit 8, solves it.
I don't remember which … it might have been "take your pick".
blue
 
Posts: 909
Joined: 11 March 2013

Re: Minimal Futoshiki/Sudoshiki Puzzles

Postby coloin » Fri Jun 17, 2022 7:46 pm

Yes not one that I could do by hand.
Interesting in that they save up the difficult step for the end.

Essentially the 9 clue with 8 symbols and then 9 other symbols ...
Did you make them from known 17C puzzles or de novo ?
coloin
 
Posts: 2216
Joined: 05 May 2005
Location: Devon

Re: Minimal Futoshiki/Sudoshiki Puzzles

Postby blue » Fri Jun 17, 2022 8:56 pm

coloin wrote:Essentially the 9 clue with 8 symbols and then 9 other symbols …

I've only seen the two 17's, and yeah, that's how they came out.
Here's an 18c, that looks a lot different.

Code: Select all
------<----------<--------<-->-----------<<<--<<------->-->-------------
-----<------------<--->------------->------------<<------------------<--

+-----------+-----------+-----------+
| .   .   . | .   .   . | . < .   . |
|           |           |           |
| .   .   . | .   .   . | .   .   . |
|           |           | ^         |
| .   . < . | .   .   . | .   .   . |
+-------- ^ +-----------+ ^ --------+
| .   .   . < .   .   . > .   .   . |
|           |           |           |
| .   .   . | .   .   . | .   .   . |
|           |     v     |           |
| .   . < . < . < .   . | . < . < . |
+ ^ --------+-----------+-------- ^ +
| .   .   . | .   .   . | .   . > . |
|         v |           |           |
| .   .   . > .   .   . | .   .   . |
|           |           |           |
| .   .   . | .   .   . | .   .   . |
+-----------+-----------+-----------+

I'm guessing that it's difficult.

Did you make them from known 17C puzzles or de novo ?

Made them by whittling down "<>>>><<>…" (144 clue) puzzles from random grids, to get a minimal puzzle, and then doing {-1,+1} (and later {-2,+2}) on them to try to get smaller sizes.
blue
 
Posts: 909
Joined: 11 March 2013

Re: Minimal Futoshiki/Sudoshiki Puzzles

Postby coloin » Sat Jun 18, 2022 10:10 am

blue wrote:Made them by whittling down "<>>>><<>…" (144 clue) puzzles from random grids, to get a minimal puzzle, and then doing {-1,+1} (and later {-2,+2}) on them to try to get smaller sizes.

Just like old times !!!
Im guessing that each UA in the solution grid needs to have a < governing it..
and this appears to be true
Code: Select all
+-----------+-----------+-----------+
| .   .   . < .   .   . | .   .   . |
|           | ^         |           |
| .   .   . | .   .   . | .   .   . |
|           |           | v         |
| .   . < . | .   .   . | .   .   . |
+-------- ^ +-----------+-------- ^ +
| .   .   . < .   .   . | .   .   . |
|           |           |           |
| . > .   . | .   .   . | .   .   . |
|     v     |           |           |
| .   .   . | .   .   . | .   .   . |
+---- v ----+-----------+---- ^ ----+
| .   . > . | .   .   . | .   .   . |
|         v |     ^     |           |
| .   .   . > . > .   . | .   .   . |
|           |           | ^         |
| .   .   . | .   .   . | .   .   . |
| .   .   . | .   .   . | .   .   . |
+-----------+-----------+-----------+

17#2 solution grid

497836125
158942673
623175498
346781259
981254367
572693814
865417932
714329586
239568741

2 clue UAs
{11,17,21,25,34,37,74,75,}    {42,46,53,56,82,83,}    {68,69,98,99,}   
{16,17,21,27,31,34,43,46,53,58,64,68,}    {72,75,82,89,95,99,}   
{13,17,21,28,53,59,62,68,81,82,97,99,}    {34,35,44,46,75,76,}   
{18,19,47,48,54,55,61,63,73,79,85,87,91,94,}    {22,26,32,36,}   
{16,18,26,27,43,47,54,58,63,64,}    {31,32,72,79,85,89,91,95,}   
{12,18,32,38,}    {24,26,51,54,63,65,85,86,91,93,}    {47,49,77,79,}   
{15,16,27,29,57,58,64,66,72,78,84,89,92,95,}    {31,33,41,43,}   
{13,15,33,35,}    {28,29,41,44,57,59,62,66,76,78,81,84,92,97,}   
{14,15,41,45,52,57,66,67,71,78,84,88,92,96,}    {23,29,33,39,}   
{11,13,81,83,}    {25,28,35,37,97,98,}    {42,44,56,59,62,69,74,76,}   
{11,14,23,25,42,45,52,56,71,74,83,88,96,98,}    {37,39,67,69,}   
{14,19,36,39,94,96,}    {22,23,45,48,52,55,61,67,71,73,87,88,}   
{12,19,22,24,36,38,48,49,73,77,86,87,93,94,}    {51,55,61,65,}


very deja vu !
coloin
 
Posts: 2216
Joined: 05 May 2005
Location: Devon

Re: Minimal Futoshiki/Sudoshiki Puzzles

Postby blue » Sat Jun 18, 2022 11:11 am

coloin wrote:Just like old times !!!
(…)
very deja vu !

Deja vu, yes. I'm using a SAT solver, though … so the process is pretty slow, compared to the old days.

coloin wrote:Im guessing that each UA in the solution grid needs to have a < governing it..
and this appears to be true

Yes. The '<' can be either between adjacent cells in the UA, or connecting it to a cell outside the UA.
When it's a 2-digit UA for adjacent digits, though, an internal '<' is needed.
So, for example, a grid containg something like this, can't have a valid puzzle:

Code: Select all
3 . | 4 .
. 4 | . 3
----+----
4 . | 3 .
. 3 | . 4

Anything next to one of the 3's or 4's, would be either < both 3 and 4, or > both 3 and 4.
blue
 
Posts: 909
Joined: 11 March 2013

Re: 17 Clue Sudoshiki ! (G=0)

Postby Mathimagics » Sat Jun 18, 2022 5:37 pm

blue wrote:Will one or both of you please confirm that this one is valid too ?

Code: Select all
17-clue 9x9 Sudoshiki
.................................................................................
----------<------<--------->---->---------------->---<---->>-->---------
------------>>----<--->->-------------->----------->----->--------------


Solution: Show
Code: Select all
158964327497832561623175849346751298982643175571298634265487913814329756739516482

Confirmed!

Excellent result, well done! 8-)

PS: Also confirmed that second 17 clue puzzle you gave above:
Code: Select all
--<--------------<--------<----->---------------->-------->>------------
------------>>----<--->-<-------------<---------->-----<-----<----<-----

Solution: Show
Code: Select all
497836125158942673623175498346781259981254367572693814865417932714329586239568741
User avatar
Mathimagics
2017 Supporter
 
Posts: 1901
Joined: 27 May 2015
Location: Canberra

PreviousNext

Return to Sudoku variants