Irregular (W)XYZ-Wings

Advanced methods and approaches for solving Sudoku puzzles

Irregular (W)XYZ-Wings

Hi all,

I am sharing herewith strategy discussed here, i.e., Irregular XYZ-Wings strategy.

As per my understanding, Irregular XYZ-Wings strategy is summarized as follows:
Code: Select all
`----------+----------+---------- . xyz  . |  .  . yz | +z +z +z .  .   . |  .  .  . |  /  /  / .  .  xz | -z -z -z | +z +z +z----------+----------+----------`

1) Irregular XYZ-Wings strategy is based on three cells, i.e., one pivot cell and two pincer cells that contain exactly three values and align within a chute;
2) Pivot cell contains all three values and pincer cells contain two values each;
3) First pincer cell align with pivot cell's line;
4) Second pincer cell contains only one common value with first pincer cell and align with pivot cell's box but not first pincer cell's line;
5) Box that do not contain pivot cell and pincer cells; and contain pincer cells common value anywhere within both pivot cell and pincer cells lines only;
6) Pincer cell's common value may me eliminated from cells align with first pincer cell's box and second pincer cell's line.

However, Irregular WXYZ-Wings strategy, also mentioned in original site discussion, is under further studying phase.

R. Jamil
rjamil

Posts: 665
Joined: 15 October 2014
Location: Karachi, Pakistan

Re: Irregular (W)XYZ-Wings

Hi again,

I have studied all combinations of Irregular WXYZ-Wings as follows:
Code: Select all
`  --------------+-------------+-----------01) .  wz    .  | -z  -z  -z  | +z +z  +z    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /    . wxyz   .  |  .  xz  yz  | +z +z  +z  --------------+-------------+-----------02) .  xz   yz  | -z  -z  -z  | +z +z  +z    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /    . wxyz   .  |  .  wz   .  | +z +z  +z  --------------+-------------+-----------03) .  wz    .  | +z  +z  +z  | -z -z  -z    .   .    .  |  /   /   /  |  .  .   .    . wxyz   .  | +z  xz  +z  |  . yz   .  --------------+-------------+-----------04) .  wz    .  | -z  -z  -z  | +z +z  +z    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /    . wxyz   .  |  .  xz   .  | +z yz  +z  --------------+-------------+-----------05) .  wz    .  | -z  -z  -z  | +z +z  +z    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /    . wxyz   .  |  .  xy  yz  | +z +z  +z  --------------+-------------+-----------06) .  xy   yz  | -z  -z  -z  | +z +z  +z    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /    . wxyz   .  |  .  wz   .  | +z +z  +z  --------------+-------------+-----------07) .  wz    .  | +z  +z  +z  | -z -z  -z    .   .    .  |  /   /   /  |  .  .   .    . wxyz   .  | +z  xy  +z  |  . yz   .  --------------+-------------+-----------08) .  wz    .  | -z  -z  -z  | +z +z  +z    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /    . wxyz   .  |  .  xy  xyz | +z +z  +z  --------------+-------------+-----------09) .  xy   xyz | -z  -z  -z  | +z +z  +z    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /    . wxyz   .  |  .  wz   .  | +z +z  +z  --------------+-------------+-----------10) .  wz    .  | +z  +z  +z  | -z -z  -z    .   .    .  |  /   /   /  |  .  .   .    . wxyz   .  | +z  xy  +z  |  . xyz  .  --------------+-------------+-----------11) .  wz    .  | -z  -z  -z  | +z +z  +z    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /    . wxyz   .  |  .  xz  xyz | +z +z  +z  --------------+-------------+-----------12) .  xz   xyz | -z  -z  -z  | +z +z  +z    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /    . wxyz   .  |  .  wz   .  | +z +z  +z  --------------+-------------+-----------13) .  wz    .  | +z  +z  +z  | -z -z  -z    .   .    .  |  /   /   /  |  .  .   .    . wxyz   .  | +z  xz  +z  |  . xyz  .  --------------+-------------+-----------14) .  wz    .  | -z  -z  -z  | +z +z  +z    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /    . wxyz   .  |  .  xz   .  | +z xyz +z  --------------+-------------+-----------15) .  wz    .  | -z  -z  -z  | +z +z  +z    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /    . wxyz   .  |  .  xyz xyz | +z +z  +z  --------------+-------------+-----------16) .  xyz  xyz | -z  -z  -z  | +z +z  +z    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /    . wxyz   .  |  .  wz   .  | +z +z  +z  --------------+-------------+-----------17) .  wz    .  | +z  +z  +z  | -z -z  -z    .   .    .  |  /   /   /  |  .  .   .    . wxyz   .  | +z  xyz +z  |  . xyz  .  --------------+-------------+-----------18) .  wz    .  | -z  -z  -z  | +z +z  +z    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /    . wxyz   .  |  .  xyz  .  | +z xyz +z  --------------+-------------+-----------`

1) Irregular WXYZ-Wing strategy is based on four cells within a chute, i.e., one pivot cell and three pincer cells that contain exactly four values and align within a chute;
2) Pivot cell contains all four values;
3) First pincer cell align with pivot cell's line;
4) Second pincer cell align with pivot cell's box but not first pincer cell's line;
5) Third pincer cell align with either a) pivot cell's line and first pincer cell's box; first and third pincer cell contain three values and second pincer cell contain two values; or b) pivot cell's box and second pincer cell's line; second and third pincer cells contain three values and first pincer cell contain two values;
6) Pincer cells contain only one common value;
7) Box that do not contain second and/or third pincer cell(s) and only contain pincer cells common value within pivot and pincer cells line;
8) Pincer cell's common value may me eliminated from cells align with either first or third pincer cell's box and second pincer cell's line.

R. Jamil

20170210: Typos:-
#18 exemplar corrected as per StrmCkr pointed out below.
20170211: Typos:-
In WXYZ-Wings, point 7 should start as "Box that do not contain ..."
Last edited by rjamil on Sat Feb 11, 2017 2:21 am, edited 2 times in total.
rjamil

Posts: 665
Joined: 15 October 2014
Location: Karachi, Pakistan

Irregular vs Hybrid vs Transport Wings

Hi all,

I am studying new strategies one by one. Specially interested in pattern strategy at the moment and looking for variations of already programmed strategies.

Having come to know XY-Wings and XYZ-Wings Transport strategy, which also seems to me look like Irregular XYZ-Wings strategy (which is currently under study phase) and/or XYZ-Wings Hybrid strategy (already programmed).

Is Wings Transport strategy either completely overlap or similar or identical to Irregular Wings strategy and/or Wings Hybrid strategy or vice versa?

Will someone please give exemplar form of Wings Transport and Irregular Wings strategies (if different) along with all variations of them to easy understanding.

I am sharing herewith the XYZ-Wings Hybrid exemplars below:
Code: Select all
`Type 1:------------+----------+----------  . xyz  . |  .  . yz | -Z -Z -Z  .  .   . |  .  .  . |  .  .  .  .  .  xz |  . yz  . |  .  .  .-----------+----------+----------Type 2:------------+----------+----------  . xyz  . |  .  . yz |  .  .  . -Z -Z  -Z |  .  .  . |  .  .  .  .  .  xz |  . xz  . |  .  .  .-----------+----------+----------`

R. Jamil
rjamil

Posts: 665
Joined: 15 October 2014
Location: Karachi, Pakistan

Re: Irregular (W)XYZ-Wings

The irregular wing strategy is alot more complex then your simplified examples, it takes any singular digit and expands it to any lenght across the entire grid as long as the end point of the chain connects visually or completely back onto some kind of technique not just limited to xy, xyz, Wxyz,
vwxyz, uvwxyz, tuvwxyz, stuvwxyz, (note : any of the bent "wing" above size 4 isn't documented and are used infrequently )
W-wings
M-wings
L-wing,
S-wings
Hybrid wings. {pattern defined but no developed thread with examples as it has way to many to display them all. }
H2-Wing: (X=Y)a - (Y)b = (Y-Z)c = (Z)d "a" and "d" in same unit; a<>Z, d<>X
H3-Wing: (X=Y)a - (Y=Z)b - (Z)c = (Z)d "a" and "d" in same unit; a<>Z, d<>X

Most would contain the digit length to short chains as a manual solver.

I do have a thread that shows cases a tip of an ice Burg on its potential as I use uncompleted fish patterns bridged to any technique to complete the fish. {which is the same thing that's going on here you have a incomplete 1 fish for a box being completed by mapping it to a wxyz-wing}

(it's possible to do incomplete and completed patterns in unison)

Finned transport is the same concept as irregular wings from what I understand from reading daily sudoku forums.

Usually the chain length is kept short, and the connecting patterns are basic and easy to follow.

Ps. #18 example has an error the-z in the last box should be +z

Code: Select all
`18) .  wz    .  | -z  -z  -z  | +z +z  +z    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /    . wxyz   .  |  .  xyz  .  | +z xyz +z`
Some do, some teach, the rest look it up.

StrmCkr

Posts: 1238
Joined: 05 September 2006

Re: Irregular (W)XYZ-Wings

Hi StrmCkr,

I read your link and what I understand for irregular wings strategy at either useless or flightless or spent wings strategy is as follows:
Code: Select all
`Irregular XY-Wings Row-Column or Column-Row wise:-  -----------+-----------+----------1) .  .   .  |  / +z  /  |  .  .  .   . xy   .  | +z +z +z  |  . x-Z .   .  .   .  |  / +z  /  |  .  .  .  -----------+-----------+----------   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   / yz   /  |  / +z  /  |  /  /  /   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .  -----------+-----------+----------Irregular XY-Wings Box-Line wise:-  -----------+-----------+----------1) . xy   .  |  /  / yz  |  .  .  .   .  .   .  |  /  /  /  |  .  .  .   .  .  x-Z | +z +z  /  |  .  .  .  -----------+-----------+----------2) . xy   .  |  .  . y-Z |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   /  /  xz  | +z +z  /  |  /  /  /  -----------+-----------+----------Irregular XYZ-Wings Box-Line wise:-  -----------+-----------+----------1) . xyz  .  |  .  . yz  | +z +z +z   .  .   .  |  .  .  .  |  /  /  /   .  .  xz  | -Z -Z  /  | +z +z +z  -----------+-----------+----------`

Also, two missing Irregular WXYZ-Wings from my second post of this thread are as follows:
Code: Select all
`Irregular WXYZ-Wings Box-Line wise;-  --------------+-------------+-----------aa) .  xy    .  |  .   .   .  |  /  /   /    .   .   yz  | -Z  -Z  -Z  | +z +z  +z    . wxyz   .  |  .  wz   .  | +z +z  +z  --------------+-------------+-----------bb) .  xy    .  |  .   .   .  |  /  /   /    .       xyz | -Z  -Z  -Z  | +z +z  +z    . wxyz   .  |  .  wz   .  | +z +z  +z  --------------+-------------+-----------`

Hope that, after including the above exemplars, will complete the Irregular wings patterns.

Still not clear about wings transport strategy.

Also, still not clear about whether wings hybrid strategy fully discovered or not.

Also, not clear about separate naming of transport, hybrid and irregular wings or all same.

R. Jamil
rjamil

Posts: 665
Joined: 15 October 2014
Location: Karachi, Pakistan

Re: Irregular (W)XYZ-Wings

Code: Select all
`Irregular XY-Wings Row-Column or Column-Row wise:-  -----------+-----------+----------1) .  .   .  |  / +z  /  |  .  .  .   . xy   .  | +z +z +z  |  . x-Z .   .  .   .  |  / +z  /  |  .  .  .  -----------+-----------+----------   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   / yz   /  |  / +z  /  |  /  /  /   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .  -----------+-----------+----------    Irregular XY-Wings Box-Line wise:-  -----------+-----------+----------1) . xy   .  |  /  / yz  |  .  .  .   .  .   .  |  /  /  /  |  .  .  .   .  .  x-Z | +z +z  /  |  .  .  .  -----------+-----------+----------2) . xy   .  |  .  . y-Z |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   /  /  xz  | +z +z  /  |  /  /  /  -----------+-----------+----------`

some technical errors in these 3 the patterns its self cannot delete the -z as noted.

{ the error is visible when setting specific cells to 'z' then the pattern cannot see or force a contradiction on the cell placed thus they are invalid elimination!}

wings are a collection of cells with a relation ship between where said digits can be placed within the set of cells. not quite the same as a strong -weak link relation ship between singular digits.

however the concept is the same take a "pattern" {spent/ useless etc} of some sort and extend it with a fish. {spent/ useless etc} to perhaps make an extra elimination.

ps. the strong link between z's on the row are not needed for this to function in the ERI pattern
you can just use the box!

the following do work.

Code: Select all
`Irregular XY-Wings Row-Column or Column-Row wise:-  + box  ERI   -----------+-----------+----------) .  .   .  |  / +z  /  |  .  .  .   . xy   .  | +z +z +z  |  . xZ .   .  .   .  |  / +z  /  |  .  .  .  -----------+-----------+----------   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   . yz   .  |  . -z  .  |  .  -z  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .  -----------+-----------+----------`

Code: Select all
`Irregular XY-Wings Row-Column or Column-Row wise:-  + box  ERI   -----------+-----------+----------) .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   . xy   .  |  . -z  .  |  . xZ .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .  -----------+-----------+----------   .  .   .  |  /  z  /  |  .  .  .   . yz   .  |  z  z  z  |  .  -z  .   .  .   .  |  /  z  /  |  .  .  .  -----------+-----------+----------`

Code: Select all
`  -----------+-----------+----------) .   .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   . xy   .  |  .  .  .  |  . xZ .   /  /   /  |  /  z  /  |  z  z  z  -----------+-----------+----------   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   . yz   .  |  . -z  .  |  . -z  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .  -----------+-----------+----------`

Code: Select all
`  -----------+-----------+----------) .   -z  .  |  .  .  .  |  .  .  .   . xy   .  |  .  .  .  |  . xZ .   /  /   z  |  /  /  /  |  z  z  z  -----------+-----------+----------   .  .  -z  |  .  .  .  |  .  .  .   . yz  -z  |  .  .  .  |  . -z  .   .  .  -z  |  .  .  .  |  .  .  .  -----------+-----------+----------`

Code: Select all
`  -----------+-----------+----------) .   .   /  |  .  .  .  |  .  .  .   . xy   /  |  .  .  .  |  . xZ .   .  .   /  |  .  .  .  |  .  .  .  -----------+-----------+----------   .  .   z  |  .  .  .  |  .  .  .   . yz   z  |  .  .  .  |  .  -z  .   .  .   z  |  .  .  .  |  .  .  .  -----------+-----------+----------   .  .   /  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   z  |  .  .  .  |  . -z  .   .  .   /  |  .  .  .  |  .  .  .        `

Code: Select all
`  -----------+-----------+----------) .   .   /  |  .  .  .  |  .  .  .   -z xy  /  |  .  .  .  |  . xZ  .   .  .   z  |  .  .  .  |  -z -z -z  -----------+-----------+----------   .  .   z  |  .  .  .  |  .  .  .   . yz   z  |  .  .  .  |  .  -z  .   .  .   z  |  .  .  .  |  .  .  .  -----------+-----------+----------   .  .   /  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   /  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   /  |  .  .  .  |  .  .  .   `

Code: Select all
`Irregular XY-Wings Row+ col with   link on Columns.   -----------+-----------+----------) .  .   .  |  .  /  .  |  .  .  .   -z xy -z  |  -z z  -z |  -z xZ -z   .  .   .  |  .  /  .  |  .  .  .  -----------+-----------+----------   .  .   .  |  .  /  .  |  .  .  .   -z yz -z  |  -z z  -z |  -z -z -z   .  .   .  |  .  /  .  |  .  .  .  -----------+-----------+----------   .  .   .  |  .  /  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  /  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  /  .  |  .  .  .  -----------+-----------+----------    `

Code: Select all
`   ----------+-----------+---------- ) -z xy -z |  z  z yz  | -z  -z  -z   .  .   .  | /  /  /  |  .  .  .   .  .   xZ |  z z  z  |  .  .  .  -----------+-----------+----------`

Code: Select all
`  -----------+-----------+----------2) -z xy  -z | -z -z  yZ |  z  z  z   .  .   .  |  .  .  .  |  /  /  /   -z  -z  xz  |  -z  -z  -z |  z  z  z  -----------+-----------+----------`

Transport and irregular "wings" are identical concepts
as they both are linking fish cycles to a pattern. {ie the strong weak relation ship between digits and the sector used}

hybrid use specific cells and do not use the strong/weak relation ship in the sector for specific digits.
Some do, some teach, the rest look it up.

StrmCkr

Posts: 1238
Joined: 05 September 2006

Wings Transport move

***** Re-updated as on 20181202 *****
[hide]20180521 Added: C) XYZ-Wing Transport Box-Line wise, exemplars 3 & 4.
20180606 Added: A) exemplars 21 to 24.
20180608 Added: A) exemplars 29 37 to 32 40; and 37 45 to 40 48.
20180925 Added: B) exemplars 09-16, 19-20, 23.
20181005 Added: A) missing exemplars 55-56.
20181031 Reordered: B) XY-Wing Type 2 Transport Box-Line wise;
Updated: B) In exemplars 17 & 21, -Z @ r5c5;
In exemplars 19 & 23, -Z @ r5c3;
Refreshed: C) XYZ-Wing Transport Box-line wise.
20181111 Added: A) missing exemplars 41-44, 49-52.
1) In XY-Wing Type 1 (Row-Column wise) Transport: A) Exemplars 55 & 56
2) In XY-Wing Type 2 (Box-Line wise) Transport: B) Exemplar 15
3) In XYZ-Wing Transport (Box-Line wise): C) Exemplar 11
4) In XYZ-Transport (Row-Column wise): Exemplars 55 & 56
B) additional exemplars in following moves:
1) XY-Wing (Box-Line wise) Transport: B) exemplars 24 & 25
2) XYZ-Wing (Box-Line wise) Transport: C) exemplars 23 & 24
C) Added XYZ-Transport as point "H": here[/hide]

Hi StrmCkr,

First of all, many thanks to StrmCkr for detailed and such multiple helpful and informative guidance either by posts or other threads or through pm.

However, I am still digesting Wings Transport move's patterns slowly.

Here I am sharing StrmCkr's provided exemplars again with labeling and some minor changes as what I understand up till now:

A) XY-Wing Type 1 Transport (Row-Column wise):-
Hidden Text: Show
Code: Select all
`ERI  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------01) .   .    .  |  /  +z   /  |  .  .   . 02) .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  xy    .  | +z  +z  +z  |  . xz   .     .  xy    .  |  .   .   .  |  . xz   .    .   .    .  |  /  +z   /  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     /  +z    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    +z  +z   +z  |  .   .   .  |  . -Z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     /  +z    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  yz    .  |  .  -Z   .  |  . -z   .     .  yz    .  |  .   .   .  |  . -z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------03) .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   . 04) .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  xy    .  |  .  -Z   .  |  . xz   .     .  xy    .  |  .   .   .  |  . xz   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  / +z   /    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .  -Z    .  |  .   .   .  | +z +z  +z    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  / +z   /  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  /  +z   /  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  yz    .  | +z  +z  +z  |  . -z   .     .  yz    .  |  .   .   .  |  . -z   .    .   .    .  |  /  +z   /  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Reduced ERI  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------05) .  -Z    .  |  /  +Z   /  |  .  .   . 06) .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  xy    .  | +z  +z  +z  |  . xz   .    -Z  xy    .  |  .   .   .  |  . xz   .    .   .    .  |  /   /   /  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     /  +z    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    +Z  +z    /  |  .   .   .  |  . -Z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     /  +z    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  yz    .  |  .  -Z   .  |  . -z   .     .  yz    .  |  .   .   .  |  . -z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------07) .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   . 08) .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  xy    .  |  .  -Z   .  |  . xz   .     .  xy    .  |  .   .   .  |  . xz   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  / +z   /    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .  -Z    .  |  .   .   .  |  / +z  +Z    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  / +z   /  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  /   /   /  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  yz    .  | +z  +z  +z  |  . -z   .     .  yz    .  |  .   .   .  |  . -z  -Z    .   .    .  |  /  +Z   /  |  . -Z   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Box  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------09) .  -Z    .  | +z  +z  +z  |  .  .   . 10) .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  xy    .  | +z  +z  +z  |  . xz   .    -Z  xy    .  |  .   .   .  |  . xz   .    .   .    .  |  /   /   /  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    +z  +z    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    +z  +z    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    +z  +z    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  yz    .  |  .   .   .  |  . -z   .     .  yz    .  |  .   .   .  |  . -z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------11) .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   . 12) .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  xy    .  |  .   .   .  |  . xz   .     .  xy    .  |  .   .   .  |  . xz   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  / +z  +z    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  / +z  +z    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  / +z  +z  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  /   /   /  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  yz    .  | +z  +z  +z  |  . -z   .     .  yz    .  |  .   .   .  |  . -z  -Z    .   .    .  | +z  +z  +z  |  . -Z   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Line  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------13) .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   . 14) .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .    .  xy    .  |  .   .   .  |  . xz   .    -Z  xy   +z  |  .   .   .  |  . xz   .   +z  +z   +z  |  /   /   /  | +z +z  +z     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .    .  yz    .  |  .   .   .  |  . -z   .     .  yz   +z  |  .   .   .  |  . -z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------15) .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   . 16) .   .    .  |  .   .   .  | +z  .   .    .  xy    .  |  .   .   .  |  . xz   .     .  xy    .  |  .   .   .  | +z xz   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  | +z  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  /  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  /  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  /  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------   +z  +z   +z  |  /   /   /  | +z +z  +z     .   .    .  |  .   .   .  | +z  .   .    .  yz    .  |  .   .   .  |  . -z   .     .  yz    .  |  .   .   .  | +z -z  -Z    .   .    .  |  .   .   .  |  . -Z   .     .   .    .  |  .   .   .  | +z  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Line Reduced Ring  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------17) .  -YZ   .  |  .   .   .  | -Z  .  -Z 18) .  -Y    /  |  .   .   .  |  .  .   .   -X  xy   -X  | -X  -X  -X  |-XZ xz  -XZ   -XZ xy +Z-X  | -XZ -XZ -XZ |-XZ xz  -XZ    / +Z-Y   /  |  /   /   /  | +z +z  +z     .  -Y    /  |  .   .   .  |  .  .   .   --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .  -YZ   .  |  .   .   .  |  .  .   .     .  -Y    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .  -YZ   .  |  .   .   .  |  .  .   .     .  -Y    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .  -YZ   .  |  .   .   .  |  .  .   .     .  -Y    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .  -YZ   .  |  .   .   .  |  .  .   .    -Z  -YZ  +z  |  .   .   .  |  .  .   .    .  yz    .  |  .   .   .  |  . -z   .     .  yz   +z  |  .   .   .  |  . -z   .    .  -YZ   .  |  .   .   .  |  .  .   .    -Z  -YZ  +z  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------19) .  -Y    .  |  .   .   .  |  . -Z   . 20) .  -Y    .  |  .   .   .  | +z -Z  -Z   -X  xy   -X  | -X  -X  -X  | -X xz  -X    -X  xy   -X  | -X  -X  -X  |+z-X xz -X    .  -Y    .  |  .   .   .  |  . -Z   .     .  -Y    .  |  .   .   .  | +z -Z  -Z  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .  -Y    .  |  .   .   .  |  . -Z   .     .  -Y    .  |  .   .   .  |  /  .   .    .  -Y    .  |  .   .   .  |  . -Z   .     .  -Y    .  |  .   .   .  |  /  .   .    .  -Y    .  |  .   .   .  |  . -Z   .     .  -Y    .  |  .   .   .  |  /  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------   +z +z-Y  +z  |  /   /   /  |  / +Z   /     .  -Y    .  |  .   .   .  |  /  .   .   -Z  yz   -Z  |  .   .   .  |  . -z   .    -Z  yz   -Z  | -Z  -Z  -Z  | +Z -z  -Z   -Z  -Y   -Z  |  .   .   .  |  . -Z   .     .  -Y    .  |  .   .   .  |  /  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------21) .  -YZ   .  |  .   .   .  | -Z -Z  -Z 22) .  -Y    /  |  .   .   .  |  .  .   .   -X  xy   -X  | -X  -X  -X  | -XZ xz -XZ   -XZ xy  +Z-X | -XZ -XZ -XZ | -XZ xz -XZ    /  +Z-Y  /  |  /   /   /  |  / +Z   /     .  -Y    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .  -YZ   .  |  .   .   .  |  . -Z   .     .  -Y    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .  -YZ   .  |  .   .   .  |  . -Z   .     .  -Y    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .  -YZ   .  |  .   .   .  |  . -Z   .     .  -Y    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .  -YZ   .  |  .   .   .  |  . -Z   .    -Z  -YZ   /  |  .   .   .  |  .  .   .    .  yz    .  |  .   .   .  |  . -z   .    -Z  yz   +Z  | -Z  -Z  -Z  | -Z -z  -Z    .  -YZ   .  |  .   .   .  |  . -Z   .    -Z  -YZ   /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------23) .  -YZ   .  |  .   .   .  |  . -Z   . 24) .  -Y    .  |  .   .   .  |  / -Z  -Z   -X  xy   -X  | -X  -X  -X  | -X xz  -X    -XZ xy   -XZ | -XZ -XZ -XZ |+Z-X xz -XZ    .  -YZ   .  |  .   .   .  |  . -Z   .     .  -Y    .  |  .   .   .  |  / -Z  -Z  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .  -YZ   .  |  .   .   .  |  . -Z   .     .  -Y    .  |  .   .   .  |  /  .   .    .  -YZ   .  |  .   .   .  |  . -Z   .     .  -Y    .  |  .   .   .  |  /  .   .    .  -YZ   .  |  .   .   .  |  . -Z   .     .  -Y    .  |  .   .   .  |  /  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    / +Z-Y   /  |  /   /   /  |  / +Z   /     .  -Y    .  |  .   .   .  |  /  .   .   -Z  yz   -Z  |  .   .   .  |  . -z   .    -Z  yz   -Z  | -Z  -Z  -Z  | +Z -z  -Z   -Z  -YZ  -Z  |  .   .   .  |  . -Z   .     .  -Y    .  |  .   .   .  |  /  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Line  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------25) .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   . 26) .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .  xy    .  |  .   .   .  |  . xz   .    -Z  xy    /  |  .   .   .  |  . xz   .    /   /   +Z  |  /   /   /  | +z +z  +z     .   .   +Z  |  .   .   .  | -Z -Z  -Z  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .    .  yz   -Z  |  .   .   .  |  . -z   .     .  yz   +z  |  .   .   .  |  . -z   .    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------27) .   .    .  |  .   .   .  | -Z  .   . 28) .   .    .  |  .   .   .  | +z  .   .    .  xy    .  |  .   .   .  | -Z xz   .     .  xy    .  |  .   .   .  | +z xz   .    .   .    .  |  .   .   .  | -Z  .   .     .   .    .  |  .   .   .  | +z  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  /  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  /  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  /  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------   +z  +z   +z  |  /   /   /  | +Z  /   /    -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  | +Z  .   .    .  yz    .  |  .   .   .  |  . -z   .     .  yz    .  |  .   .   .  |  / -z  -Z    .   .    .  |  .   .   .  |  . -Z   .     .   .    .  |  .   .   .  |  /  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------29) .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   . 30) .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .  xy    .  |  .   .   .  |  . xz   .     .  xy    /  |  .   .   .  |  . xz   .    /   /    /  |  /  +Z   /  | +z +z  +z     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +Z  |  .   .   .  |  . -Z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .    .  yz    .  |  .  -Z   .  |  . -z   .     .  yz   +z  |  .   .   .  |  . -z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------31) .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   . 32) .   .    .  |  .   .   .  | +z  .   .    .  xy    .  |  .  -Z   .  |  . xz   .     .  xy    .  |  .   .   .  | +z xz   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  | +z  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  /  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .  -Z    .  |  .   .   .  | +Z  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  /  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------   +z  +z   +z  |  /  +Z   /  |  /  /   /     .   .    .  |  .   .   .  |  /  .   .    .  yz    .  |  .   .   .  |  . -z   .     .  yz    .  |  .   .   .  |  / -z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  /  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------33) .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   . 34) .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .  xy    .  | -Z  -Z  -Z  |  . xz   .     .  xy   +Z  |  .   .   .  |  . xz   .    /  +Z    /  | +z  +z  +z  |  /  /   /     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .  -Z   +z  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .  -Z   +z  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .  -Z   +z  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .  yz    .  |  .   .   .  |  . -z   .     .  yz    /  |  .   .   .  |  . -z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------35) .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   . 36) .   .    .  |  .   .   .  |  /  .   .    .  xy    .  |  .   .   .  |  . xz   .     .  xy    .  |  .   .   .  |  / xz   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  /  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  | +z -Z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  | +z -Z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  | +z -Z   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    /   /    /  | +z  +z  +z  |  / +Z   /     .   .    .  |  .   .   .  |  /  .   .    .  yz    .  | -Z  -Z  -Z  |  . -z   .     .  yz    .  |  .   .   .  | +Z -z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  /  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------37) .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   . 38) .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .    .  xy    .  |  .   .   .  |  . xz   .     .  xy    .  | -Z   /  -Z  |  . xz   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .  +Z   .  | -Z -Z  -Z  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .    /   /   +Z  |  /   /   /  |  / +Z   /     .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .    .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .    .  yz   -Z  |  .   .   .  |  . -z   .     .  yz    .  |  .  +Z   .  |  . -z   .    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------39) .   .    .  |  .   .   .  | -Z  .   . 40) .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .    .  xy    .  |  .   .   .  | -Z xz   .     .  xy    .  |  .  +Z   .  |  . xz   .    .   .    .  |  .   .   .  | -Z  .   .     .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  . -Z   .     .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .    /  +Z    /  |  /   /   /  | +Z  /   /     .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  . -Z   .     .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    -Z  -Z   -Z  |  .  +Z   .  |  .  .   .    .  yz    .  |  .   .   .  |  . -z   .     .  yz    .  | -Z   /  -Z  |  . -z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------ERI  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------41) .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   . 42) .   .    .  |  /  +z   /  |  .  .   .    .  xy    .  |  .   .   .  |  . xz   .     .  xy    .  |  /  -Z   /  |  . xz   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  | +z  +z  +z  | -Z -Z  -Z  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    /   /   +z  |  .   .   .  |  / +z   /     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .   +z  -Z   +z  |  .   .   .  | +z +z  +z     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    /   /   +z  |  .   .   .  |  / +z   /     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  /  +z   /  |  .  .   .    .  yz   -Z  |  .   .   .  |  . -z   .     .  yz    .  | +z  +z  +z  |  . -z   .    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  /  +z   /  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------43) .   .    .  |  .   .   .  | -Z  .   . 44) .   .    .  |  /  +z   /  |  .  .   .    .  xy    .  |  .   .   .  | -Z xz   .     .  xy    .  | +z  +z  +z  |  . xz   .    .   .    .  |  .   .   .  | -Z  .   .     .   .    .  |  /  +z   /  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    /  +z    /  |  .   .   .  | +z  /   /     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .   +z  +z   +z  |  .   .   .  | +z -Z  +z     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    /  +z    /  |  .   .   .  | +z  /   /     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    -Z  -Z   -Z  | +z  +z  +z  |  .  .   .    .  yz    .  |  .   .   .  |  . -z   .     .  yz    .  |  /  -Z   /  |  . -z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  /  +z   /  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Line  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------45) .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   . 46) .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .    .  xy    .  |  .   .   .  |  . xz   .     .  xy    .  |  .   /   .  |  . xz   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .    /   /    /  |  /  +Z   /  |  / +Z   /     .   .    .  |  .  +Z   .  |  . -Z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .    .  yz    .  |  .  -Z   .  |  . -z   .     .  yz    .  |  .  +Z   .  |  . -z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------47) .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   . 48) .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .    .  xy    .  |  .  -Z   .  |  . xz   .     .  xy    .  |  .  +Z   .  |  . xz   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .    /  +Z    /  |  /  +Z   /  |  /  /   /     .  -Z    .  |  .  +Z   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .    .  yz    .  |  .   .   .  |  . -z   .     .  yz    .  |  .   /   .  |  . -z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------ERI  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------49) .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   . 50) .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  xy    .  |  .   .   .  |  . xz   .     .  xy    .  |  .   .   .  |  . xz   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  /  +z   /  |  / +z   /     .   .    .  |  /  +z   /  |  .  .   .    .   .    .  | +z  +z  +z  | +z +z  +z     .   .    .  | +z  +z  +z  |  . -Z   .    .   .    .  |  /  +z   /  |  / +z   /     .   .    .  |  /  +z   /  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  /  +z   /  |  .  .   .    .  yz    .  |  .  -Z   .  |  . -z   .     .  yz    .  | +z  +z  +z  |  . -z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  /  +z   /  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------51) .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   . 52) .   .    .  |  /  +z   /  |  .  .   .    .  xy    .  |  .  -Z   .  |  . xz   .     .  xy    .  | +z  +z  +z  |  . xz   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  /  +z   /  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    /  +z    /  |  /  +z   /  |  .  .   .     .   .    .  |  /  +z   /  |  .  .   .   +z  +z   +z  | +z  +z  +z  |  .  .   .     .  -Z    .  | +z  +z  +z  |  .  .   .    /  +z    /  |  /  +z   /  |  .  .   .     .   .    .  |  /  +z   /  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  yz    .  |  .   .   .  |  . -z   .     .  yz    .  |  .   .   .  |  . -z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Line Ring  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------53) .  -YZ   .  |  .   .   .  |  . -Z   . 54) .  -Y    .  |  .   /   .  |  .  .   .   -X  xy   -X  | -X  -X  -X  | -X xz  -X    -XZ xy   -XZ |-XZ +Z-X -XZ | -XZ xz -XZ    .  -YZ   .  |  .   .   .  |  . -Z   .     .  -Y    .  |  .   /   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .  -YZ   .  |  .   .   .  |  . -Z   .     .  -Y    .  |  .   /   .  |  .  .   .    /  +Z-Y  /  |  /   /   /  |  / +Z   /     .  -Y    .  |  .   /   .  |  .  .   .    .  -YZ   .  |  .   .   .  |  . -Z   .     .  -Y    .  |  .   /   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .  -YZ   .  |  .   .   .  |  . -Z   .     .  -Y    .  |  .   /   .  |  .  .   .    .  yz    .  |  .   .   .  |  . -z   .    -Z  yz   -Z  | -Z  +Z  -Z  | -Z -z  -Z    .  -YZ   .  |  .   .   .  |  . -Z   .     .  -Y    .  |  .   /   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------ERI Ring  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------55) .  -YZ   .  |  .   .   .  |  . -Z   . 56) .  -Y    .  |  /  +z   /  |  .  .   .   -X  xy   -X  | -X  -X  -X  | -X xz  -X    -XZ xy   -XZ |+z-X -XZ +z-X| -XZ xz -XZ    .  -YZ   .  |  .   .   .  |  . -Z   .     .  -Y    .  |  /  +z   /  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    /  +z-Y  /  |  .   .   .  |  / +z   /     .  -Y    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .   +z  -YZ  +z  | -Z  -Z  -Z  | +z -Z  +z     .  -Y    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .    /  +z-Y  /  |  .   .   .  |  / +z   /     .  -Y    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .  -YZ   .  |  .   .   .  |  . -Z   .     .  -Y    .  |  /  +z   /  |  .  .   .    .  yz    .  |  .   .   .  |  . -z   .    -Z  yz   -Z  | +z  -Z  +z  | -Z -z  -Z    .  -YZ   .  |  .   .   .  |  . -Z   .     .  -Y    .  |  /  +z   /  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------57) /  +z-Y  /  |  .   .   .  |  .  .   . 58) .  -Y    .  |  .   .   .  |  . -Z   .   +z-X xy +z-X | -XZ -XZ -XZ | -XZ xz -XZ   -X  xy   -X  | -X  -X  -X  | -X xz  -X    /  +z-Y  /  |  .   .   .  |  .  .   .     .  -Y    .  |  .   .   .  |  . -Z   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .  -YZ   .  |  .   .   .  |  .  .   .     .  -Y    .  |  .   .   .  |  . -Z   .    .  -YZ   .  |  .   .   .  |  .  .   .     .  -Y    .  |  .   .   .  |  . -Z   .    .  -YZ   .  |  .   .   .  |  .  .   .     .  -Y    .  |  .   .   .  |  . -Z   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .  -YZ   .  |  .   .   .  |  .  .   .     .  -Y    .  |  .   .   .  |  / +z   /    .  yz    .  |  .   .   .  |  . -z   .    -Z  yz   -Z  | -Z  -Z  -Z  | +z -z  +z    .  -YZ   .  |  .   .   .  |  .  .   .     .  -Y    .  |  .   .   .  |  / +z   /  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------`

B) XY-Wing Type 2 Transport (Box-Line wise):-
Hidden Text: Show
Code: Select all
`Line                                        Box  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------01)-z  xy   -z  |  .   .  xz  |  .  .   . 02)-z  xyz  -z  |  .   .  xz  | +z +z  +z   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .    -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  | +z +z  +z   +z  +z   yz  | -z  -z  -z  |  /  /   /     .   .   yz  |  .   .   .  |  /  /   /  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Line                                        Box  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------03)-z  xy   -z  | +z  xz  +z  |  /  /   / 04)-z  xy   -z  |  .  xz   .  |  /  /   /    .   .    .  | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .     .   .    .  | -Z  -Z  -Z  | +z +z  +z    .   .   yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .     .   .   yz  | -z  -z  -z  | +z +z  +z   --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Line                                        Box  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------05)-z  xy   -z  |  .  xz   .  |  .  .   . 06)-z  xy   -z  |  .  xz   .  |  .  .   .    /   /    /  | +z  +z  +z  | +z +z  +z     /   /    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .   yz  | -z  -z  -z  | -Z -Z  -Z    +z  +z   yz  | -z  -z  -z  | -Z -Z  -Z  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Line                                        Box  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------07)-z  xy   -z  |  .  xz   .  | -Z -Z  -Z 08)-z  xy   -z  | +z  xz  +z  | -Z -Z  -Z   +z  +z   +z  |  /   /   /  | +z +z  +z     .   .    .  |  /   /   /  |  .  .   .    .   .   yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .     .   .   yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Line Ring                                   Box Ring  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------09)-XYz xy -XYz | -XZ xz -XZ  | -X -X  -X 10)-XYz xy -XYz | -XZ xz -XZ |+z-X +z-X +z-X  +z-Y +z-Y +z-Y| +z  +z  +z  |  /  /   /    -Y  -Y   -Y  |  .   .   .  |  /  /   /   -YZ -YZ  yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .    -YZ -YZ  yz  | -z  -z  -z  | +z +z  +z  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Line Reduced Ring  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------11)-XYz xy -XYz | -XZ xz -XZ  | -X -X  -X 12)-XYz xy -XYz | -XZ xz  -XZ | -X -X  -X   /-Y /-Y +Z-Y | +z  +z  +z  |  /  /   /   +z-Y +z-Y +z-Y|  /  +Z   /  |  /  /   /   -YZ -YZ  yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .    -YZ -YZ  yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------13)-XYz xy -XYz | -XZ xz -XZ  | -X -X  -X   /-Y /-Y +Z-Y |  /  +Z   /  |  /  /   /   -YZ -YZ  yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------Line Ring                                   ERI Ring  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------14)-XYz xy -XYz | -X  xz  -X  | -X -X  -X 15)-XYz xy -XYz | -X  xz  -X  | -X -X  -X   -Y  -Y   -YZ |  .  -Z   .  |  .  .   .    -Y  -Y   -YZ |  .  -Z   .  |  .  .   .   -Y  -Y   yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .    -Y  -Y   yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .     /   /   +z  |  /  +z   /  |  .  .   .    /   /   +Z  |  /  +Z   /  |  /  /   /    +z  +z   -Z  | +z  -Z  +z  | -Z -Z  -Z    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .     /   /   +z  |  /  +z   /  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .     .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .     .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .     .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Line                                        ERI  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------16)-z  xy   -z  |  .  xz   .  |  . -Z   . 17)-z  xy   -z  |  .  xz   .  |  . -Z   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .     .   .   yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .   --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     /   /   +z  |  .   .   .  |  / +z   /     /   /   +Z  |  /   /   /  |  / +Z   /    +z  +z   +z  |  .  -Z   .  | +z +z  +z     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     /   /   +z  |  .   .   .  |  / +z   /   --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .   --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Line                                        ERI  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------18)-z  xy   -z  |  .  xz   .  |  .  .   . 19)-z  xy   -z  |  .  xz   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   yz  | -z  -z  -z  |  . -Z   .     .   .   yz  | -z  -z  -z  |  . -Z   .   --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  /  +z   /  |  / +z   /     /   /    /  |  /  +Z   /  |  / +Z   /     .   .   -Z  | +z  +z  +z  | +z +z  +z     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  /  +z   /  |  / +z   /   --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .   --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Line                                        ERI  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------20)-z  xy   -z  |  .  xz  -Z  |  .  .   . 21)-z  xy   -z  |  .  xz  -Z  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .  -Z  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .  -Z  |  .  .   .     .   .   yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .     .   .   yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .   --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .     /   /   +z  |  /   /  +z  |  .  .   .     /   /   +Z  |  /   /  +Z  |  /  /   /    +z  +z   +z  | +z  -Z  +z  |  .  .   .     .   .    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .     /   /   +z  |  /   /  +z  |  .  .   .   --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .   --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Line                                        ERI  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------22)-z  xy   -z  |  .  xz   .  |  .  .   . 23)-z  xy   -z  |  .  xz   .  |  .  .   .     .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .  -Z   yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .     .  -Z   yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .   --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     /  +z    /  |  /  +z   /  |  .  .   .     /  +Z    /  |  /  +Z   /  |  /  /   /    +z  +z   -Z  | +z  +z  +z  |  .  .   .     .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     /  +z    /  |  /  +z   /  |  .  .   .   --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .   --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------ERI  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------24)-z  xy   -z  |  .  xz   .  |  .  .   . 25)-z  xy   -z  |  .  xz   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .     .   .   yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .   --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    /   /   +z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .  +z   .  |  .  .   .    +z  +z   +z  |  .  -Z   .  |  .  .   .     .   .   -Z  | +z  +z  +z  |  .  .   .     /   /   +z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .  +z   .  |  .  .   .   --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .   --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------`

C) XYZ-Wing Transport (Box-Line wise):-
Hidden Text: Show
Code: Select all
`Line                                        Box  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------01)-z  xyz  -z  |  .  xz   .  |  .  .   . 02)-z  xyz  -z  |  .  xz   .  | +z +z  +z   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .    -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  | +z +z  +z   +z  +z   yz  | +z  +z  +z  |  /  /   /     .   .   yz  |  .   .   .  |  /  /   /  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Line Ring                                   Box Ring  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------03)-XYz xyz -XYz| -XZ xz  -XZ | -X -X  -X 04)-XYz xyz -XYz| -XZ xz  -XZ |+z-X +z-X +z-X  +z-Y +z-Y +z-Y| +z  +z  +z  |  /  /   /    -Y  -Y   -Y  |  .   .   .  |  /  /   /   -YZ -YZ  yz  | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .    -YZ -YZ  yz  | -Z  -Z  -Z  | +z +z  +z  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Line Reduced Ring  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------05)-XYz -XYz xyz| -XZ xz  -XZ | -X -X  -X 06)-XYz xyz -XYz| -XZ xz  -XZ | -X -X  -X   /-Y  /-Y +Z-Y| +z  +z  +z  |  /  /   /   +z-Y +z-Y +z-Y|  /  +Z   /  |  /  /   /   -YZ -YZ  yz  | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .    -YZ -YZ  yz  | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------07)-XYz -XYz xyz| -XZ xz  -XZ | -X -X  -X   /-Y  /-Y +Z-Y|  /  +Z   /  |  /  /   /   -YZ -YZ  yz  | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------Line Ring                                   ERI Ring  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------08)-XYz xyz -XYz| -X  xz  -X  | -X -X  -X 09)-XYz xyz -XYz| -XZ xz  -XZ | -X -X  -X   -Y  -Y   -YZ |  .   .   .  |  .  .   .     -Y -Y   -YZ |  .   .   .  |  .  .   .   -Y  -Y   yz  |  .   .   .  |  .  .   .     -Y -Y   yz  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     /   /   +z  |  /  +z   /  |  .  .   .    /   /   +Z  |  /  +Z   /  |  /  /   /    +z  +z   +z  | +z  +z  +z  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     /   /   +z  |  /  +z   /  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Line Ring                                   ERI Ring  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------10)-XYz -XYz xyz| -X  xz  -X  | -X -X  -X 11)-XYz -XYz xyz| -XZ xz  -XZ | -X -X  -X   -Y  -Y   -YZ |  .  -Z   .  |  .  .   .     -Y -Y   -YZ |  .  -Z   .  |  .  .   .   -Y  -Y   yz  |  .  -Z   .  |  .  .   .     -Y -Y   yz  |  .  -Z   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .     /   /   +z  |  /  +z   /  |  .  .   .    /   /   +Z  |  /  +Z   /  |  /  /   /    +z  +z   -Z  | +z  -Z  +z  | -Z -Z  -Z    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .     /   /   +z  |  /  +z   /  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .     .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .     .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .     .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Line  --------------+-------------+-----------12)-z  xyz  -z  |  .  xz   .  |  . -Z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .   yz  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    /   /   +Z  |  /   /   /  |  / +Z   /    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------ERI  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------13)-z  xyz  -z  |  .  xz   .  |  . -Z   . 14)-z  -z   xyz |  .  xz   .  |  . -Z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .   yz  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   yz  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    /   /   +z  |  .   .   .  |  / +z   /     /   /   +z  |  .   .   .  |  / +z   /   +z  +z   +z  |  .   .   .  | +z +z  +z    +z  +z   +z  |  .  -Z   .  | +z +z  +z    /   /   +z  |  .   .   .  |  / +z   /     /   /   +z  |  .   .   .  |  / +z   /  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Line                                        ERI  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------15)-z  xyz  -z  |  .  xz  -Z  |  .  .   . 16)-z  xyz  -z  |  .  xz  -Z  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .   yz  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   yz  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     /   /   +z  |  /   /  +z  |  .  .   .    /   /   +Z  |  /   /  +Z  |  /  /   /    +z  +z   +z  | +z  +z  +z  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     /   /   +z  |  /   /  +z  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Line                                        ERI  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------17)-z  -z   xyz |  .  xz  -Z  |  .  .   . 18)-z  -z   xyz |  .  xz  -Z  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .  -Z  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .  -Z  |  .  .   .    .   .   yz  |  .   .  -Z  |  .  .   .     .   .   yz  |  .   .  -Z  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .     /   /   +z  |  /   /  +z  |  .  .   .    /   /   +Z  |  /   /  +Z  |  /  /   /    +z  +z   +z  | +z  -Z  +z  |  .  .   .    .   .    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .     /   /   +z  |  /   /  +z  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Line                                        ERI  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------19)-z  xyz  -z  |  .  xz   .  |  .  .   . 20)-z  xyz  -z  |  .  xz   .  |  .  .   .    .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  -Z   yz  |  .   .   .  |  .  .   .     .  -Z   yz  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     /  +z    /  |  /  +z   /  |  .  .   .    /  +Z    /  |  /  +Z   /  |  /  /   /    +z  +z   +z  | +z  +z  +z  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     /  +z    /  |  /  +z   /  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Line                                        ERI  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------21)-z  -z   xyz |  .  xz   .  |  .  .   . 22)-z  -z  xyz  |  .  xz   .  |  .  .   .    .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  -Z   yz  |  .   .   .  |  .  .   .     .  -Z   yz  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     /  +z    /  |  /  +z   /  |  .  .   .    /  +Z    /  |  /  +Z   /  |  /  /   /    +z  +z   -Z  | +z  +z  +z  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     /  +z    /  |  /  +z   /  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------ERI  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------23)-z  -z   xyz |  .  xz   .  |  .  .   . 24)-z  -z   xyz |  .  xz   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   yz  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   yz  |  .   .   .  |  .  .   .   --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    /   /   +z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .  +z   .  |  .  .   .    +z  +z   +z  |  .  -Z   .  |  .  .   .     .   .   -Z  | +z  +z  +z  |  .  .   .     /   /   +z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .  +z   .  |  .  .   .   --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .   --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------`

D) WXYZ-Wing Type 1 Transport Row-Column wise:-
Hidden Text: Show
Code: Select all
`  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------01) .   .    .  |  .   .   .  |  / +z   / 02) .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wxy   .  | xy  yz   .  | +z +z  +z     .  wxy   .  | xy  yz   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  / +z   /     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     /  +z    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    +z  +z   +z  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     /  +z    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wz    .  |  .  -z   .  |  . -Z   .     .  wz    .  |  .  -z   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------03) .   .    .  |  /  +z   /  |  .  .   . 04) .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wxy   .  | xy  +z  +z  |  . yz   .     .  wxy   .  | xy   .   .  |  . yz   .    .   .    .  |  /  +z   /  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     /  +z    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    +z  +z   +z  |  .   .   .  |  . -Z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     /  +z    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wz    .  |  .  -Z   .  |  . -z   .     .  wz    .  |  .   .   .  |  . -z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------05) .   .    .  |  .   .   .  |  / +z   / 06) .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wxy   .  | xy  xyz  .  | +z +z  +z     .  wxy   .  | xy  xyz  .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  / +z   /     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     /  +z    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    +z  +z   +z  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     /  +z    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wz    .  |  .  -z   .  |  . -Z   .     .  wz    .  |  .  -z   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------07) .   .    .  |  /  +z   /  |  .  .   . 08) .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wxy   .  | xy  +z  +z  |  . xyz  .     .  wxy   .  | xy   .   .  |  . xyz  .    .   .    .  |  /  +z   /  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     /  +z    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    +z  +z   +z  |  .   .   .  |  . -Z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     /  +z    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wz    .  |  .  -Z   .  |  . -z   .     .  wz    .  |  .   .   .  |  . -z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------09) .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   . 10) .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wxy   .  | xy  yz   .  |  .  .   .     .  wxy   /  | xy  yz   .  |  .  .   .    /   /    /  | +z  +z  +z  |  / +Z   /     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wz    .  |  .  -z   .  |  . -Z   .     .  wz   +z  |  .  -z   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------11) .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   . 12) .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wxy   .  | xy   .   .  |  . yz   .     .  wxy   /  | xy   .   .  |  . yz   .    /   /    /  |  /  +Z   /  | +z +z  +z     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +Z  |  .   .   .  |  . -Z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wz    .  |  .  -Z   .  |  . -z   .     .  wz   +z  |  .   .   .  |  . -z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------13) .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   . 14) .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wxy   .  | xy  xyz  .  |  .  .   .     .  wxy   /  | xy  xyz  .  |  .  .   .    /   /    /  | +z  +z  +z  |  / +Z   /     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wz    .  |  .  -z   .  |  . -Z   .     .  wz   +z  |  .  -z   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------15) .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   . 16) .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wxy   .  | xy   .   .  |  . xyz  .     .  wxy   /  | xy   .   .  |  . xyz  .    /   /    /  |  /  +Z   /  | +z +z  +z     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +Z  |  .   .   .  |  . -Z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wz    .  |  .  -Z   .  |  . -z   .     .  wz   +z  |  .   .   .  |  . -z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------17) .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   . 18) .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wxy   .  | xy  yz   .  |  .  .   .    -Z  wxy   /  | xy  yz   .  |  .  .   .    /   /   +Z  | +z  +z  +z  |  /  /   /     .   .   +Z  | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wz   -Z  |  .  -z   .  |  .  .   .     .  wz   +z  |  .  -z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------19) .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   . 20) .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wxy   .  | xy   .   .  |  . yz   .    -Z  wxy   /  | xy   .   .  |  . yz   .    /   /   +Z  |  /   /   /  | +z +z  +z     .   .   +Z  |  .   .   .  | -Z -Z  -Z  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wz   -Z  |  .   .   .  |  . -z   .     .  wz   +z  |  .   .   .  |  . -z   .    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------21) .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   . 22) .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wxy   .  | xy  xyz  .  |  .  .   .    -Z  wxy   .  | xy  xyz  .  |  .  .   .    /   .   +Z  | +z  +z  +z  |  /  /   /     .   .   +Z  | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wz   -Z  |  .  -z   .  |  .  .   .     .  wz   +z  |  .  -z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------23) .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   . 24) .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wxy   .  | xy   .   .  |  . xyz  .    -Z  wxy   /  | xy   .   .  |  . xyz  .    /   /   +Z  |  /   /   /  | +z +z  +z     .   .   +Z  |  .   .   .  | -Z -Z  -Z  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wz   -Z  |  .   .   .  |  . -z   .     .  wz   +z  |  .   .   .  |  . -z   .    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------25) .  -Z    .  |  .   .   .  | +z +z  +z 26) .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wxy   .  | xy  yz   .  | +z +z  +z    -Z  wxy   .  | xy  yz   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    +z  +z    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    +z  +z    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    +z  +z    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wz    .  |  .  -z   .  |  .  .   .     .  wz    .  |  .  -z   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------27) .  -Z    .  | +z  +z  +z  |  .  .   . 28) .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wxy   .  | xy  +z  +z  |  . yz   .    -Z  wxy   .  | xy   .   .  |  . yz   .    .   .    .  |  /   /   /  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    +z  +z    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    +z  +z    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    +z  +z    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wz    .  |  .   .   .  |  . -z   .     .  wz    .  |  .   .   .  |  . -z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------29) .  -Z    .  |  .   .   .  | +z +z  +z 30) .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wxy   .  | xy  xyz  .  | +z +z  +z    -Z  wxy   .  | xy  xyz  .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    +z  +z    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    +z  +z    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    +z  +z    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wz    .  |  .  -z   .  |  .  .   .     .  wz    .  |  .  -z   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------31) .  -Z    .  | +z  +z  +z  |  .  .   . 32) .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wxy   .  | xy  +z  +z  |  . xyz  .    -Z  wxy   .  | xy   .   .  |  . xyz  .    .   .    .  |  /   /   /  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    +z  +z    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    +z  +z    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    +z  +z    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wz    .  |  .   .   .  |  . -z   .     .  wz    .  |  .   .   .  |  . -z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------33) .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   . 34) .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wxy   .  | xy  yz   .  |  .  .   .    -Z  wxy  +z  | xy  yz   .  |  .  .   .   +z  +z   +z  | +z  +z  +z  |  /  /   /     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wz    .  |  .  -z   .  |  .  .   .     .  wz   +z  |  .  -z   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------35) .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   . 36) .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wxy   .  | xy   .   .  |  . yz   .    -Z  wxy  +z  | xy   .   .  |  . yz   .   +z  +z   +z  |  /   /   /  | +z +z  +z     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wz    .  |  .   .   .  |  . -z   .     .  wz   +z  |  .   .   .  |  . -z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------37) .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   . 38) .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wxy   .  | xy  xyz  .  |  .  .   .    -Z  wxy  +z  | xy  xyz  .  |  .  .   .   +z  +z   +z  | +z  +z  +z  |  /  /   /     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wz    .  |  .  -z   .  |  .  .   .     .  wz   +z  |  .  -z   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------39) .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   . 40) .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wxy   .  | xy   .   .  |  . xyz  .    -Z  wxy  +z  | xy   .   .  |  . xyz  .   +z  +z   +z  |  /   /   /  | +z +z  +z     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    /  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .    .  wz    .  |  .   .   .  |  . -z   .     .  wz   +z  |  .   .   .  |  . -z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   +z  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------41) .   .    .  |  .   .   .  |  .  /   . 42) .  -Z    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .   -Z  wxy  -Z  | xy  yz  -Z  | -Z +Z  -Z     .  wxy   .  | xy  yz   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  /   .     .  -Z    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  /   .     .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  /   .     /  +Z    /  |  /  +Z   /  |  /  /   /    .   .    .  |  .   .   .  |  .  /   .     .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  /   .     .  -Z    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .   -Z  wz   -Z  | -Z  -z  -Z  | -Z +Z  -Z     .  wz    .  |  .  -z   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  /   .     .  -Z    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------43) .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   . 44) .  -Z    .  |  .   .   .  |  . -Z   .   -Z  wxy  -Z  | xy  +Z  -Z  | -Z yz  -Z     .  wxy   .  | xy   .   .  |  . yz   .    .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .     .  -Z    .  |  .   .   .  |  . -Z   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .     .  -Z    .  |  .   .   .  |  . -Z   .    .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .     /  +Z    /  |  /   /   /  |  / +Z   /    .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .     .  -Z    .  |  .   .   .  |  . -Z   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .     .  -Z    .  |  .   .   .  |  . -Z   .   -Z  wz   -Z  | -Z  +Z  -Z  | -Z -z  -Z     .  wz    .  |  .   .   .  |  . -z   .    .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .     .  -Z    .  |  .   .   .  |  . -Z   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------45) .   .    .  |  .   .   .  |  .  /   . 46) .  -Z    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .   -Z  wxy  -Z  | xy  xyz -Z  | -Z +Z  -Z     .  wxy   .  | xy  xyz  .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  /   .     .  -Z    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  /   .     .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  /   .     /  +Z    /  |  /  +Z   /  |  /  /   /    .   .    .  |  .   .   .  |  .  /   .     .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  /   .     .  -Z    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .   -Z  wz   -Z  | -Z  -z  -Z  | -Z +Z  -Z     .  wz    .  |  .  -z   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  /   .     .  -Z    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------47) .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   . 48) .  -Z    .  |  .   .   .  |  . -Z   .   -Z  wxy  -Z  | xy  +Z  -Z  | -Z xyz -Z     .  wxy   .  | xy   .   .  |  . xyz  .    .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .     .  -Z    .  |  .   .   .  |  . -Z   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .     .  -Z    .  |  .   .   .  |  . -Z   .    .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .     /  +Z    /  |  /   /   /  |  / +Z   /    .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .     .  -Z    .  |  .   .   .  |  . -Z   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .     .  -Z    .  |  .   .   .  |  . -Z   .   -Z  wz   -Z  | -Z  +Z  -Z  | -Z -z  -Z     .  wz    .  |  .   .   .  |  . -z   .    .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .     .  -Z    .  |  .   .   .  |  . -Z   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------`

E) WXYZ-Wing Type 2a Transport Box-Line wise:-
Hidden Text: Show
Code: Select all
`  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------01)-Z  wz   -Z  | -z  -z  -z  | +z +z  +z 02)-Z  wz   -Z  | -z  -z  -z  |  .  .   .   -z  wxy  -z  | -Z  xz  yz  | +z +z  +z    -z  wxy  -z  | -Z  xz  yz  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /    +z  +z   +z  | +z  +z  +z  |  /  /   /  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------03)-Z  xz   yz  | -z  -z  -z  | +z +z  +z 04)-Z  xz   yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .   -z  wxy  -z  | -Z  wz  -Z  | +z +z  +z    -z  wxy  -z  | -Z  wz  -Z  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /    +z  +z   +z  | +z  +z  +z  |  /  /   /  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------05)-Z  wz   -Z  | -z  -z  -z  | +z +z  +z 06)-Z  wz   -Z  | -z  -z  -z  |  .  .   .   -z  wxy  -z  | -Z  xy  yz  | +z +z  +z    -z  wxy  -z  | -Z  xy  yz  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /    +z  +z   +z  | +z  +z  +z  |  /  /   /  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------07)-Z  xy   yz  | -z  -z  -z  | +z +z  +z 08)-Z  xy   yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .   -z  wxy  -z  | -Z  wz  -Z  | +z +z  +z    -z  wxy  -z  | -Z  wz  -Z  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /    +z  +z   +z  | +z  +z  +z  |  /  /   /  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------09)-Z  wz   -Z  | +z  +z  +z  | -z -z  -z 10)-Z  wz   -Z  |  .   .   .  | -z -z  -z   -z  wxy  -z  | +z  xy  +z  | -Z yz  -Z    -z  wxy  -z  |  .  xy   .  | -Z yz  -Z    .   .    .  |  /   /   /  |  .  .   .    +z  +z   +z  |  /   /   /  | +z +z  +z  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------11) .  xy    .  |  .   .   .  |  /  /   / 12)+z  xy   +z  | +z  +z  +z  |  /  /   /   -z  wxy  -z  | -Z  wz  -Z  | +z +z  +z    -z  wxy  -z  | -Z  wz  -Z  |  .  .   .   -Z  -Z   yz  | -z  -z  -z  | +z +z  +z    -Z  -Z   yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------13)-Z  wz   -Z  | -z  -z  -z  | +z +z  +z 14)-Z  wz   -Z  | -z  -z  -z  |  .  .   .   -z  wxy  -z  | -Z  xy  xyz | +z +z  +z    -z  wxy  -z  | -Z  xy  xyz |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /    +z  +z   +z  | +z  +z  +z  |  /  /   /  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------15)-Z  xy   xyz | -z  -z  -z  | +z +z  +z 16)-Z  xy   xyz | -z  -z  -z  |  .  .   .   -z  wxy  -z  | -Z  wz  -Z  | +z +z  +z    -z  wxy  -z  | -Z  wz  -Z  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /    +z  +z   +z  | +z  +z  +z  |  /  /   /  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------17)-Z  wz   -Z  | +z  +z  +z  | -z -z  -z 18)-Z  wz   -Z  |  .   .   .  | -z -z  -z   -z  wxy  -z  | +z  xy  +z  | -Z xyz -Z    -z  wxy  -z  |  .  xy   .  | -Z xyz -Z    .   .    .  |  /   /   /  |  .  .   .    +z  +z   +z  |  /   /   /  | +z +z  +z  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------19) .  xy    .  |  .   .   .  |  /  /   / 20)+z  xy   +z  | +z  +z  +z  |  /  /   /   -z  wxy  -z  | -Z  wz  -Z  | +z +z  +z    -z  wxy  -z  | -Z  wz  -Z  |  .  .   .   -Z  -Z  xyz  | -z  -z  -z  | +z +z  +z    -Z  -Z  xyz  | -z  -z  -z  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------21)-Z  wz   -Z  | -z  -z  -z  | +z +z  +z 22)-Z  wz   -Z  | -z  -z  -z  |  .  .   .   -z  wxy  -z  | -Z  xz  xyz | +z +z  +z    -z  wxy  -z  | -Z  xz  xyz |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /    +z  +z   +z  | +z  +z  +z  |  /  /   /  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------23)-Z  xz   xyz | -z  -z  -z  | +z +z  +z 24)-Z  xz   xyz | -z  -z  -z  |  .  .   .   -z  wxy  -z  | -Z  wz  -Z  | +z +z  +z    -z  wxy  -z  | -Z  wz  -Z  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /    +z  +z   +z  | +z  +z  +z  |  /  /   /  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------25)-Z  wz   -Z  | -z  -z  -z  | +z +z  +z 26)-Z  wz   -Z  | -z  -z  -z  |  .  .   .   -z  wxy  -z  | -Z  xyz xyz | +z +z  +z    -z  wxy  -z  | -Z  xyz xyz |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /    +z  +z   +z  | +z  +z  +z  |  /  /   /  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------27)-Z  xyz xyz  | -z  -z  -z  | +z +z  +z 28)-Z  xyz xyz  | -z  -z  -z  |  .  .   .   -z  wxy  -z  | -Z  wz  -Z  | +z +z  +z    -z  wxy  -z  | -Z  wz  -Z  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /    +z  +z   +z  | +z  +z  +z  |  /  /   /  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------`

F) WXYZ-Wing Type 2b Transport Box-Line wise:-
Hidden Text: Show
Code: Select all
`  --------------+-------------+-----------01) .  xz    .  |  .   .   .  |  /  /   /   -z  wxy  -z  | -Z  wz  -Z  |  .  .   .   -Z  -Z   yz  | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------02)-Z  xz   -Z  | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .   -z  wxy  -z  |  .  wz   .  |  /  /   /   -Z  -Z   yz  | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------03)-Z  xz   -Z  | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .   -z  wxy  -z  | -Z  wz  -Z  |  .  .   .    .   .   yz  |  .   .   .  |  /  /   /  --------------+-------------+-----------04) .  xz    .  |  .   .   .  |  /  /   /   -z  wxy  -z  | -Z  wz  -Z  |  .  .   .   -Z  -Z   xyz | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------05)-Z  xz   -Z  | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .   -z  wxy  -z  |  .  wz   .  |  /  /   /   -Z  -Z   xyz | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------06)-Z  xz   -Z  | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .   -z  wxy  -z  | -Z  wz  -Z  |  .  .   .    .   .   xyz |  .   .   .  |  /  /   /  --------------+-------------+-----------07) .  xyz   .  |  .   .   .  |  /  /   /   -z  wxy  -z  | -Z  wz  -Z  |  .  .   .   -Z  -Z   xyz | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------08)-Z  xyz  -Z  | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .   -z  wxy  -z  |  .  wz   .  |  /  /   /   -Z  -Z   xyz | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------09)-Z  xyz  -Z  | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .   -z  wxy  -z  | -Z  wz  -Z  |  .  .   .    .   .   xyz |  .   .   .  |  /  /   /  --------------+-------------+-----------`

G) WXYZ-Wing Type 3 Transport Box-Line wise:-
Hidden Text: Show
Code: Select all
`  --------------+-------------+-----------01)-Z  wz   -Z  | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .   -z wxyz  -z  | -Z  xz  yz  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /  --------------+-------------+-----------02)-Z  xz   yz  | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .   -z wxyz  -z  | -Z  wz  -Z  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /  --------------+-------------+-----------03) .  xz    .  |  .   .   .  |  /  /   /   -z wxyz  -z  | -Z  wz  -Z  |  .  .   .   -Z  -Z   yz  | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------04)-Z  xz   -Z  | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .   -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  /  /   /   -Z  -Z   yz  | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------05)-Z  xz   -Z  | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .   -z wxyz  -z  | -Z  wz  -Z  |  .  .   .    .   .   yz  |  .   .   .  |  /  /   /  --------------+-------------+-----------06)-Z  wz   -Z  | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .   -z wxyz  -z  | -Z  xy  yz  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /  --------------+-------------+-----------07)-Z  xy   yz  | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .   -z wxyz  -z  | -Z  wz  -Z  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /  --------------+-------------+-----------08)-Z  wz   -Z  |  .   .   .  | -Z -Z  -Z   -z wxyz  -z  |  .  xy   .  | -Z yz  -Z    .   .    .  |  /   /   /  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------09) .  xy    .  |  .   .   .  |  /  /   /   -z wxyz  -z  | -Z  wz  -Z  |  .  .   .   -Z  -Z   yz  | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------10)-Z  wz   -Z  | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .   -z wxyz  -z  | -Z  xy  xyz |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /  --------------+-------------+-----------11)-Z  xy   xyz | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .   -z wxyz  -z  | -Z  wz  -Z  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /  --------------+-------------+-----------12)-Z  wz   -Z  |  .   .   .  | -Z -Z  -Z   -z wxyz  -z  |  .  xy   .  | -Z xyz -Z    .   .    .  |  /   /   /  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------13) .  xy    .  |  .   .   .  |  /  /   /   -z wxyz  -z  | -Z  wz  -Z  |  .  .   .   -Z  -Z   xyz | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------14)-Z  wz   -Z  | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .   -z wxyz  -z  |  .  xz  xyz |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /  --------------+-------------+-----------15)-Z  xz   xyz | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .   -z wxyz  -z  | -Z  wz  -Z  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /  --------------+-------------+-----------16) .  xz    .  |  .   .   .  |  /  /   /   -z wxyz  -z  | -Z  wz  -Z  |  .  .   .   -Z  -Z   xyz | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------17)-Z  xz   -Z  | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .   -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  /  /   /   -Z  -Z   xyz | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------18)-Z  xz   -Z  | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .   -z wxyz  -z  | -Z  wz  -Z  |  .  .   .    .   .   xyz |  .   .   .  |  /  /   /  --------------+-------------+-----------19)-Z  wz   -Z  | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .   -z wxyz  -z  | -Z  xyz xyz |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /  --------------+-------------+-----------20)-Z  xyz  xyz | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .   -z wxyz  -z  | -Z  wz  -Z  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /  --------------+-------------+-----------21) .  xyz   .  |  .   .   .  |  /  /   /   -z wxyz  -z  | -Z  wz  -Z  |  .  .   .   -Z  -Z   xyz | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------22)-Z  xyz  -Z  | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .   -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  /  /   /   -Z  -Z   xyz | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------23)-Z  xyz  -Z  | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .   -z wxyz  -z  | -Z  wz  -Z  |  .  .   .    .   .   xyz |  .   .   .  |  /  /   /  --------------+-------------+-----------`

Note 1: I have used small "-z" for regular wings eliminations and capital "-X", "-Y" and "-Z" for additional Transported eliminations for easy understanding.
Note 2: I have used capital "+Z" for cell that must contain "z" digit and small "+z" for at least one or more cells that may contain "z" digit.
Note 3: I have used slash "/" character for cells that must NOT contain "z" digit.

A 1-58) As per StrmCkr complete exemplars.

B 1-25) As per StrmCkr complete exemplars.

C 1-24) As per StrmCkr complete exemplars.

D 1-48) Need StrmCkr confirmation.

E 1-28) Need StrmCkr confirmation.

F 1-9) Need StrmCkr confirmation.

G 1-23) Need StrmCkr confirmation.

H 1-35) As per StrmCkr complete exemplars.

R. Jamil
------------
In mathematics: a straight line is a special type of a curve.

Whereas, in English: a straight line isn't a curve, and a curve isn't a straight line.
Last edited by rjamil on Sun Dec 02, 2018 12:34 pm, edited 41 times in total.
rjamil

Posts: 665
Joined: 15 October 2014
Location: Karachi, Pakistan

Re: Irregular (W)XYZ-Wings

missing eliminations: { im pretty sure most of the preliminary ones you listed above are lacking similar eliminations as I've shown here.}
in the first box
Code: Select all
`--------------+-------------+-----------01) -z  wz   -z  | -Z  -Z  -Z  | +z +z  +z   -z wxyz  -z  |  .  xz  yz  | +z +z  +z    .   .    .  |  .   .   .  |  /  /   /`

if the -z is seen by every permutation of placement then its an elimination.
{or transversely, placing any of the z's as true = at least 1 cell with no candidates }
Some do, some teach, the rest look it up.

StrmCkr

Posts: 1238
Joined: 05 September 2006

Re: Irregular (W)XYZ-Wings

I'll toss the examples as requested into my solver.
I wrote it based and utilizing my barn code, so it can do size 1-9 wings easily.
I'll have a look over which ones work or don't and see if it produces any missed eliminations for the exemplars.
Cheers strmckr
Some do, some teach, the rest look it up.

StrmCkr

Posts: 1238
Joined: 05 September 2006

Re: Irregular (W)XYZ-Wings

C) XYZ-Wings Transport Box-Line wise:-
Code: Select all
`  --------------+-------------+-----------                --------------+-------------+-----------01)-xyz xyz -xyz| -Zx -Zx xz  | +z-x +z-x +z-x         02)-xyz xyz -xyz| -Zx  -Zx  xz| -x -x  -x    -y  -y  -y  |  .   .   .  |  /  /   /                  +z  +z   +z | +z  +z  +z  |  /  /   /  -yZ  -yZ   yz | -Z  -Z  -Z  | +z +z  +z                -yZ  -yZ   yz | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------                --------------+-------------+-----------`

Code: Select all
`-----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------  -z xyz  -z |  . -z  .  |  .  xz .  -z xyz -z  |  . -z  .  |  . yz  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   yz |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   xz |  .  .  .  |  .  .  .  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------    .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   /  /   z  |  /  z  /  |  /  /  /   /  /   z  |  /  z  /  |  /  /  /   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------    .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+---------- `

Code: Select all
`this one bugs my code out as it cant find the loop as all z's aren't found in both C&D sector intersections of T.     -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------  -z xyz  -z | -x -x -x  | -x xz -x  -z xyz -z  |  -x -x -x |  . yz  .   -y -y -yz |  .  .  .  |  .  .  .  -y -y -yz  |  .  .  .  |  .  .  .   -y -y  yz |  .  .  .  |  .  .  .   -y -y  xz |  .  .  .  |  .  .  .  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------    .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   /  /   z  |  /  /  /  |  /  z  /   /  /   z  |  /  /  /  |  /  z  /   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------    .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+---------- `

Code: Select all
`    -----------+-----------+----------     -----------+-----------+----------  -xyz xyz -xyz|-x -x -x  | -xz xz -xz   z-y xyz -yz  |  .  .  .  |  .  .  .  z-y z-y z-y  |  /  /  /  |  /  z  /    z-y -xyz -yz |  .  .  .  |  .  .  .  -yz -yz   yz |  .  .  .  | -z -z -z    z-y -xyz  yz |  .  .  .  |  .  .  .    -----------+-----------+----------     -----------+-----------+----------      .  .   .  |  .  .  .  |  . -z  .       / -x   .  |  .  .  .  |  .  .  .     .  .   .  |  .  .  .  |  . -z  .       / -x   .  |  .  .  .  |  .  .  .     .  .   .  |  .  .  .  |  . -z  .       / -x   .  |  .  .  .  |  .  .  .    -----------+-----------+----------     -----------+-----------+----------      .  .   .  |  .  .  .  |  . -z  .       / -xz -z  |  .  .  .  |  .  .  .     .  .   .  |  .  .  .  |  . -z  .       z xz  -z  | -z  -z -z | -z -z -z     .  .   .  |  .  .  .  |  . -z  .       / -xz -z  |  .  .  .  |  .  .  .    -----------+-----------+----------     -----------+-----------+---------- `
Some do, some teach, the rest look it up.

StrmCkr

Posts: 1238
Joined: 05 September 2006

XY-Wing Transport (updated)

1 of 3
Hi all,

Wish to update above post here, in 3 parts, due reached forum 100,000 characters limit per post. Also including here the updated post of mine too.

Code: Select all
`XY-Wing Type 1 Transport (78 exemplars) (Row-Column wise):ERI  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------01) .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .  02) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xy    .  | +z    .   +z  |  .   xz    .      .   xy    .  |  .    .    .  |  .   xz    .    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .03---------------+---------------+---------------03---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      /   +z    /  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .     +z    .   +z  |  .    .    .  |  .  [-Z]   .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      /   +z    /  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  |  .  [-Z]   .  |  .   -z    .      .   yz    .  |  .    .    .  |  .   -z    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------03) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  04) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xy    .  |  .  [-Z]   .  |  .   xz    .      .   xy    .  |  .    .    .  |  .   xz    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .03---------------+---------------+---------------03---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  /   +z    /    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .  [-Z]   .  |  .    .    .  | +z    .   +z    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  /   +z    /  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  | +z    .   +z  |  .   -z    .      .   yz    .  |  .    .    .  |  .   -z    .    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------Reduced ERI  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------05) .  [-Z]   .  |  /   +Z    /  |  .    .    .  06) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xy    .  | +z    .   +z  |  .   xz    .    [-Z]  xy    .  |  .    .    .  |  .   xz    .    .    .    .  |  /    /    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .06---------------+---------------+---------------06---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      /   +z    /  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .     +Z    .    /  |  .    .    .  |  .   -Z    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      /   +z    /  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  |  .   -Z    .  |  .   -z    .      .   yz    .  |  .    .    .  |  .   -z    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------07) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  08) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xy    .  |  .   -Z    .  |  .   xz    .      .   xy    .  |  .    .    .  |  .   xz    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .06---------------+---------------+---------------06---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  /   +z    /    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .   -Z    .  |  .    .    .  |  /    .   +Z    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  /   +z    /  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  /    /    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  | +z    .   +z  |  .   -z    .      .   yz    .  |  .    .    .  |  .   -z  [-Z]    .    .    .  |  /   +Z    /  |  .  [-Z]   .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------ERI  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------09) .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .  10) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xy    .  | +z    .   +z  |  .   xz    .      .   xy    .  |  .  [-Z]   .  |  .   xz    .    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .09---------------+---------------+---------------09---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      /   +z    /  |  /   +z    /  |  .    .    .    .  [-Z]   .  | +z    .   +z  |  .    .    .     +z    .   +z  | +z    .   +z  |  .   -Z    .    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      /   +z    /  |  /   +z    /  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  |  .   -Z    .  |  .   -z    .      .   yz    .  |  .    .    .  |  .   -z    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------11) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  12) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xy    .  |  .   -Z    .  |  .   xz    .      .   xy    .  |  .    .    .  |  .   xz    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .09---------------+---------------+---------------09---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      .    .    .  |  /   +z    /  |  /   +z    /    .    .    .  | +z    .   +z  |  .  [-Z]   .      .   -Z    .  | +z    .   +z  | +z    .   +z    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      .    .    .  |  /   +z    /  |  /   +z    /  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  | +z    .   +z  |  .   -z    .      .   yz    .  |  .  [-Z]   .  |  .   -z    .    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------Reduced ERI  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------13) .  [-Z]   .  |  /   +Z    /  |  .    .    .  14) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xy    .  | +z    .   +z  |  .   xz    .    [-Z]  xy    .  |  .   -Z    .  |  .   xz    .    .    .    .  |  /    /    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .09---------------+---------------+---------------09---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      /   +z    /  |  /   +z    /  |  .    .    .    .   -Z    .  | +z    .   +z  |  .    .    .     +Z    .    /  | +z    .   +z  |  .   -Z    .    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      /   +z    /  |  /   +z    /  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  |  .   -Z    .  |  .   -z    .      .   yz    .  |  .    .    .  |  .   -z    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------15) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  16) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xy    .  |  .   -Z    .  |  .   xz    .      .   xy    .  |  .    .    .  |  .   xz    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .09---------------+---------------+---------------09---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      .    .    .  |  /   +z    /  |  /   +z    /    .    .    .  | +z    .   +z  |  .   -Z    .      .   -Z    .  | +z    .   +z  |  /    .   +Z    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      .    .    .  |  /   +z    /  |  /   +z    /  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  /    /    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  | +z    .   +z  |  .   -z    .      .   yz    .  |  .   -Z    .  |  .   -z  [-Z]    .    .    .  |  /   +Z    /  |  .  [-Z]   .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------17) .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .  18) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xy    .  | +z    .   +z  |  .   xz    .      .   xy    .  |  .   -Z    .  |  .   xz    .    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .09---------------+---------------+---------------09---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      /   +z    /  |  /   +Z    /  |  .  [-Z]   .    .   -Z    .  | +Z    .    /  |  .    .    .     +z    .   +z  | +z    .   +z  |  .   -Z    .    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      /   +z    /  |  /    /    /  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  |[-Z]  -Z    .  |  .   -z    .      .   yz    .  |  .    .    .  |  .   -z    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------19) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  20) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xy    .  |  .   -Z  [-Z] |  .   xz    .      .   xy    .  |  .    .    .  |  .   xz    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .09---------------+---------------+---------------09---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      .    .    .  |  /    /    /  |  /   +z    /    .    .    .  |  /    .   +Z  |  .  (-Z)   .      .   -Z    .  | +z    .   +z  | +z    .   +z    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      .  [-Z]   .  |  /   +Z    /  |  /   +z    /  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  | +z    .   +z  |  .   -z    .      .   yz    .  |  .  (-Z)   .  |  .   -z    .    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------Reduced ERI  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------21) .  [-Z]   .  |  /   +Z    /  |  .    .    .  22) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xy    .  | +z    .   +z  |  .   xz    .      .   xy  [-Z] |  .   -Z    .  |  .   xz    .    .    .    .  |  /    /    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .09---------------+---------------+---------------09---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      /   +z    /  |  /   +Z    /  |  .   -Z    .    .   -Z    .  | +Z    .    /  |  .    .    .      /    .   +Z  | +z    .   +z  |  .   -Z    .    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      /   +z    /  |  /    /    /  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  | -Z   -Z    .  |  .   -z    .      .   yz    .  |  .    .    .  |  .   -z    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------23) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  24) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xy    .  |  .   -Z   -Z  |  .   xz    .      .   xy    .  |  .    .    .  |  .   xz    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .09---------------+---------------+---------------09---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      .    .    .  |  /    /    /  |  /   +z    /    .    .    .  |  /    .   +Z  |  .   -Z    .      .   -Z    .  | +z    .   +z  |  /    .   +Z    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      .   -Z    .  |  /   +Z    /  |  /   +z    /  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  /    /    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  | +z    .   +z  |  .   -z    .      .   yz    .  |  .   -Z    .  |  .   -z  [-Z]    .    .    .  |  /   +Z    /  |  .  [-Z]   .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------ERI  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------25) .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .  26) .    .    .  |  .    .    .  |[-Z]   .    .    .   xy    .  | +z    .   +z  |  .   xz    .      .   xy    .  |  .    .    .  |[-Z]  xz    .    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |[-Z]   .    .06---------------+---------------+---------------06---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      /   +z    /  |  .    .    .  | +z    /    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .     +z    .   +z  |  .    .    .  |  .   -Z   +z    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      /   +z    /  |  .    .    .  | +z    /    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  [-Z] [-Z] [-Z] | +z    .   +z  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  |  /   -Z    /  |  .   -z    .      .   yz    .  |  .    .    .  |  .   -z    .    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------27) .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .  28) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xy    .  |  /   -Z    /  |  .   xz    .      .   xy    .  |  .    .    .  |  .   xz    .    .    .    .  | +z    .   +z  |[-Z] [-Z] [-Z]     .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .06---------------+---------------+---------------06---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      /    /   +z  |  .    .    .  |  /   +z    /    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .     +z   -Z    .  |  .    .    .  | +z    .   +z    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      /    /   +z  |  .    .    .  |  /   +z    /  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      .    .  [-Z] |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  | +z    .   +z  |  .   -z    .      .   yz  [-Z] |  .    .    .  |  .   -z    .    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      .    .  [-Z] |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------Reduced ERI  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------29) .  [-Z]   .  |  /   +Z    /  |  .    .    .  30) .    .    .  |  .    .    .  | -Z    .    .    .   xy    .  | +z    .   +z  |  .   xz    .    [-Z]  xy    .  |  .    .    .  | -Z   xz    .    .    .    .  |  /    /    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  | -Z    .    .06---------------+---------------+---------------06---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      /   +z    /  |  .    .    .  | +z    /    /    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .     +Z    .    /  |  .    .    .  |  .   -Z   +z    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      /   +z    /  |  .    .    .  | +z    /    /  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------   -Z   -Z   -Z  | +z    .   +z  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  |  /   -Z    /  |  .   -z    .      .   yz    .  |  .    .    .  |  .   -z    .    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------31) .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .  32) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xy    .  |  /   -Z    /  |  .   xz    .      .   xy    .  |  .    .    .  |  .   xz    .    .    .    .  | +z    .   +z  | -Z   -Z   -Z      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .06---------------+---------------+---------------06---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      /    /   +z  |  .    .    .  |  /   +z    /    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .     +z   -Z    .  |  .    .    .  |  /    .   +Z    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      /    /   +z  |  .    .    .  |  /   +z    /  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  /    /    /  |  .    .    .      .    .   -Z  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  | +z    .   +z  |  .   -z    .      .   yz   -Z  |  .    .    .  |  .   -z  [-Z]    .    .    .  |  /   +Z    /  |  .  [-Z]   .      .    .   -Z  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------Line  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------33) .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .  34) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xy    .  |  .   +Z    .  |  .   xz    .      .   xy    .  |  .  [-Z]   .  |  .   xz    .    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .09---------------+---------------+---------------09---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .  [-Z]   .  |  .   +Z    .  |  .    .    .      /   +Z    /  |  /   +Z    /  |  /    /    /    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  |  .    /    .  |  .   -z    .      .   yz    .  |  .    .    .  |  .   -z    .    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------35) .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .  36) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xy    .  |  .    /    .  |  .   xz    .      .   xy    .  |  .    .    .  |  .   xz    .    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .09---------------+---------------+---------------09---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  .   +Z    .  |  .  [-Z]   .      /    /    /  |  /   +Z    /  |  /   +Z    /    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  |  .   +Z    .  |  .   -z    .      .   yz    .  |  .  [-Z]   .  |  .   -z    .    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------37) .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .  38) .    .    .  |  .    .    .  |[-Z]   .    .    .   xy    .  |  .   +Z    .  |  .   xz    .      .   xy    .  |  .    .    .  |[-Z]  xz    .    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |[-Z]   .    .06---------------+---------------+---------------06---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .  [-Z]   .    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      /   +Z    /  |  /    /    /  | +Z    /    /    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .  [-Z]   .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  [-Z] [-Z] [-Z] |  .   +Z    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  |[-Z]   /  [-Z] |  .   -z    .      .   yz    .  |  .    .    .  |  .   -z    .    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------39) .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .  40) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xy    .  |[-Z]   /  [-Z] |  .   xz    .      .   xy    .  |  .    .    .  |  .   xz    .    .    .    .  |  .   +Z    .  |(-Z) (-Z) (-Z)     .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .06---------------+---------------+---------------06---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      .  [-Z]   .  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      /    /   +Z  |  /    /    /  |  /   +Z    /    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      .  [-Z]   .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      .    .  (-Z) |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  |  .   +Z    .  |  .   -z    .      .   yz  (-Z) |  .    .    .  |  .   -z    .    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      .    .  (-Z) |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------Line Ring  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------41) .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .  42) .   -Y    .  |  .    /    .  |  .    .    .   -X   xy   -X  | -X   -X   -X  | -X   xz   -X     -XZ  xy   -XZ |-XZ  +Z-X  -XZ | -XZ   xz  -XZ    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  .    /    .  |  .    .    .03---------------+---------------+---------------03---------------+---------------+---------------    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  .    /    .  |  .    .    .    /  +Z-Y   /  |  /    /    /  |  /   +Z    /      .   -Y    .  |  .    /    .  |  .    .    .    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  .    /    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  .    /    .  |  .    .    .    .   yz    .  |  .    .    .  |  .  (-z)   .     -Z   yz   -Z  | -Z   +Z   -Z  | -Z  (-z)  -Z    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  .    /    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------ERI Ring  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------43) .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .  44) .   -Y    .  |  /   +z    /  |  .    .    .   -X   xy   -X  | -X   -X   -X  | -X   xz   -X     -XZ  xy   -XZ |+z-X -XZ  +z-X | -XZ   xz  -XZ    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  /   +z    /  |  .    .    .03---------------+---------------+---------------03---------------+---------------+---------------    /  +z-Y   /  |  .    .    .  |  /   +z    /      .   -Y    .  |  .   -Z    .  |  .    .    .   +z   -YZ  +z  | -Z   -Z   -Z  | +z   -Z   +z      .   -Y    .  |  .   -Z    .  |  .    .    .    /  +z-Y   /  |  .    .    .  |  /   +z    /      .   -Y    .  |  .   -Z    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  /   +z    /  |  .    .    .    .   yz    .  |  .    .    .  |  .  (-z)   .     -Z   yz   -Z  | +z   -Z   +z  | -Z  (-z)  -Z    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  /   +z    /  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------45) /  +z-Y   /  |  .    .    .  |  .    .    .  46) .   -Y    .  |  .    .    .  |  .   -Z    .  +z-X  xy  +z-X | -XZ  -XZ  -XZ | -XZ  xz   -XZ /  -X   xy   -X  | -X   -X   -X  | -X   xz   -X    /  +z-Y   /  |  .    .    .  |  .    .    .      .   -Y    .  |  .    .    .  |  .   -Z    .01---------------+---------------+---------------01---------------+---------------+---------------    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .    .    .      .   -Y    .  |  .    .    .  |  .   -Z    .    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .    .    .      .   -Y    .  |  .    .    .  |  .   -Z    .    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .    .    .      .   -Y    .  |  .    .    .  |  .   -Z    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .    .    .      .   -Y    .  |  .    .    .  |  /   +z    /    .   yz    .  |  .    .    .  |  .   -z    .     -Z   yz   -Z  | -Z   -Z   -Z  | +z   -z   +z    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .    .    .      .   -Y    .  |  .    .    .  |  /   +z    /  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------ERI  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------47) /   +z    /  |  .    .    .  |  .    .    .  48) /    /   +z  |  .    .    .  |  .    .    .    /   xy    /  |  .    .    .  |  .   xz    .     +z   xy    .  |  .    .    .  |  .   xz    .   +z    .   +z  |  .    .    .  |[-Z] [-Z] [-Z]     /    /   +z  |  .    .    .  |  .    .    .02---------------+---------------+---------------02---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .  [-Z] |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  |  .    .    .  |  .   -z    .      .   yz  [-Z] |  .    .    .  |  .   -z    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .  [-Z] |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------49) .    .    .  |  .    .    .  |(-Z)   .    .  50) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xy    .  |  .    .    .  |[-Z]  xz    .      .   xy    .  |  .    .    .  |  .   xz    .    .    .    .  |  .    .    .  |(-Z)   .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .02---------------+---------------+---------------02---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  | +z    /    /    (-Z) [-Z] (-Z) |  .    .    .  | +z    .   +z    .   yz    .  |  .    .    .  |  .   -z   +z      .   yz    .  |  .    .    .  |  /   -z    /    .    .    .  |  .    .    .  | +z    /    /      .    .    .  |  .    .    .  |  /   +z    /  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------Box  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------51) .  [-Z]   .  | +z   +z   +z  |  .    .    .  52) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xy    .  | +z   +z   +z  |  .   xz    .    [-Z]  xy    .  |  .    .    .  |  .   xz    .    .    .    .  |  /    /    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .02---------------+---------------+---------------02---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .     +z   +z    /  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .     +z   +z    /  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .     +z   +z    /  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  |  .    .    .  |  .   -z    .      .   yz    .  |  .    .    .  |  .   -z    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------53) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  54) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xy    .  |  .    .    .  |  .   xz    .      .   xy    .  |  .    .    .  |  .   xz    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .02---------------+---------------+---------------02---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  /   +z   +z    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  /   +z   +z    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  /   +z   +z  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  /    /    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  | +z   +z   +z  |  .   -z    .      .   yz    .  |  .    .    .  |  .   -z  [-Z]    .    .    .  | +z   +z   +z  |  .  [-Z]   .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------Line  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------55) .  [-Z]   .  |  .    .    .  |  .    .    .  56) .    .   +z  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xy    .  |  .    .    .  |  .   xz    .    [-Z]  xy   +z  |  .    .    .  |  .   xz    .   +z   +z   +z  |  /    /    /  | +z   +z   +z      .    .   +z  |  .    .    .  |  .    .    .02---------------+---------------+---------------02---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    /  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    /  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    /  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .   +z  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  |  .    .    .  |  .   -z    .      .   yz   +z  |  .    .    .  |  .   -z    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .   +z  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------57) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  58) .    .    .  |  .    .    .  |(+z)   .    .    .   xy    .  |  .    .    .  |  .   xz    .      .   xy    .  |  .    .    .  | +z   xz    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |(+z)   .    .02---------------+---------------+---------------02---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  /    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  /    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  /    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  (+z)  +z  (+z) |  /    /    /  | +z   +z   +z      .    .    .  |  .    .    .  | +z    .    .    .   yz    .  |  .    .    .  |  .  (-z)   .      .   yz    .  |  .    .    .  | +z  (-z) [-Z]    .    .    .  |  .    .    .  |  .  [-Z]   .      .    .    .  |  .    .    .  | +z    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------Reduced Line Ring  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------59) .   -YZ   .  |  .    .    .  | -Z   -Z   -Z  60) .   -Y    /  |  .    .    .  |  .    .    .   -X   xy   -X  | -X   -X   -X  | -XZ  xz   -XZ    -XZ  xy  +Z-X | -XZ  -XZ  -XZ | -XZ  xz   -XZ    /  +Z-Y   /  |  /    /    /  | +z   +z   +z      .   -Y    /  |  .    .    .  |  .    .    .02---------------+---------------+---------------02---------------+---------------+---------------    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .    .    .      .   -Y    /  |  .    .    .  |  .    .    .    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .    .    .      .   -Y    /  |  .    .    .  |  .    .    .    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .    .    .      .   -Y    /  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .    .    .     -Z   -YZ  +z  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  |  .    .    .  |  .   -z    .     -Z   yz   +z  |  .    .    .  |  .   -z    .    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .    .    .     -Z   -YZ  +z  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------15  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------61) .   -Y    .  |  .    .    .  |  .   -Z    .  62) .   -Y    .  |  .    .    .  | +z  (-Z) (-Z)   -X   xy   -X  | -X   -X   -X  | -X   xz   -X     -X   xy   -X  | -X   -X   -X  |+z-X  xz   -X    .   -Y    .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  .    .    .  | +z  (-Z) (-Z)02---------------+---------------+---------------02---------------+---------------+---------------    .   -Y    .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  .    .    .  |  /    .    .    .   -Y    .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  .    .    .  |  /    .    .    .   -Y    .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  .    .    .  |  /    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  (+z) +z-Y (+z) |  /    /    /  |  /   +Z    /      .   -Y    .  |  .    .    .  |  /    .    .  (-Z)  yz  (-Z) |  .    .    .  |  .   -z    .     -Z   yz   -Z  | -Z   -Z   -Z  | +Z   -z   -Z  (-Z)  -YZ (-Z) |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  .    .    .  |  /    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------63) .   -YZ   .  |  .    .    .  | -Z   -Z   -Z  64) .   -Y    /  |  .    .    .  |  .    .    .   -X   xy   -X  | -X   -X   -X  | -XZ  xz   -XZ    -XZ  xy  +Z-X | -XZ  -XZ  -XZ | -XZ  xz   -XZ    /  +Z-Y   /  |  /    /    /  |  /   +Z    /      .   -Y    /  |  .    .    .  |  .    .    .02---------------+---------------+---------------02---------------+---------------+---------------    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    /  |  .    .    .  |  .    .    .    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    /  |  .    .    .  |  .    .    .    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    /  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .     -Z   -YZ   /  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  |  .    .    .  |  .  (-z)   .     -Z   yz   +Z  | -Z   -Z   -Z  | -Z  (-z)  -Z    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .     -Z   -YZ   /  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------65) .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .  66) .   -Y    .  |  .    .    .  |  /  (-Z) (-Z)   -X   xy   -X  | -X   -X   -X  | -X   xz   -X     -XZ  xy   -XZ | -XZ  -XZ  -XZ |+Z-X  xz  -XZ    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  .    .    .  |  /  (-Z) (-Z)02---------------+---------------+---------------02---------------+---------------+---------------    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  .    .    .  |  /    .    .    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  .    .    .  |  /    .    .    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  .    .    .  |  /    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    /  +Z-Y   /  |  /    /    /  |  /   +Z    /      .   -Y    .  |  .    .    .  |  /    .    .  (-Z)  yz  (-Z) |  .    .    .  |  .  (-z)   .     -Z   yz   -Z  | -Z   -Z   -Z  | +Z  (-z)  -Z  (-Z)  -YZ (-Z) |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  .    .    .  |  /    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------Line  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------67) .   -Z    .  |  .    .    .  |  .    .    .  68) .    .    /  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xy    .  |  .    .    .  |  .   xz    .     -Z   xy    /  |  .    .    .  |  .   xz    .    /    /   +Z  |  /    /    /  | +z   +z   +z      .    .   +Z  |  .    .    .  |[-Z] [-Z] [-Z]04---------------+---------------+---------------04---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    /  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    /  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    /  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .  [-Z] |  .    .    .  |  .    .    .      .    .   +z  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz  [-Z] |  .    .    .  |  .   -z    .      .   yz   +z  |  .    .    .  |  .   -z    .    .    .  [-Z] |  .    .    .  |  .    .    .      .    .   +z  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------69) .    .    .  |  .    .    .  |(-Z)   .    .  70) .    .    .  |  .    .    .  |(+z)   .    .    .   xy    .  |  .    .    .  |[-Z]  xz    .      .   xy    .  |  .    .    .  | +z   xz    .    .    .    .  |  .    .    .  |(-Z)   .    .      .    .    .  |  .    .    .  |(+z)   .    .04---------------+---------------+---------------04---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  /    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  /    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  /    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  (+z)  +z  (+z) |  /    /    /  | +Z    /    /    (-Z)  [-Z] (-Z)|  .    .    .  | +Z    .    .    .   yz    .  |  .    .    .  |  .   -z    .      .   yz    .  |  .    .    .  |  /   -z   -Z    .    .    .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .    .    .  |  .    .    .  |  /    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------71) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  72) .    .    /  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xy    .  |  .    .    .  |  .   xz    .      .   xy    /  |  .    .    .  |  .   xz    .    /    /    /  |  /   +Z    /  | +z   +z   +z      .    .    /  |  .    .    .  |  .    .    .06---------------+---------------+---------------06---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    /  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .   +Z  |  .    .    .  |  .  [-Z]   .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    /  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .   +z  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  |  .  [-Z]   .  |  .   -z    .      .   yz   +z  |  .    .    .  |  .   -z    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .   +z  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------73) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  74) .    .    .  |  .    .    .  | +z    .    .    .   xy    .  |  .  [-Z]   .  |  .   xz    .      .   xy    .  |  .    .    .  | +z   xz    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  | +z    .    .06---------------+---------------+---------------06---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  /    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .  [-Z]   .  |  .    .    .  | +Z    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  /    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------   +z   +z   +z  |  /   +Z    /  |  /    /    /      .    .    .  |  .    .    .  |  /    .    .    .   yz    .  |  .    .    .  |  .   -z    .      .   yz    .  |  .    .    .  |  /   -z    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  /    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------75) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  76) .    .    /  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xy    .  |[-Z] [-Z] [-Z] |  .   xz    .      .   xy   +Z  |  .    .    .  |  .   xz    .    /   +Z    /  | +z   +z   +z  |  /    /    /      .    .    /  |  .    .    .  |  .    .    .02---------------+---------------+---------------02---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .  [-Z]  +z  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .  [-Z]  +z  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .  [-Z]  +z  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    /  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  |  .    .    .  |  .   -z    .      .   yz    /  |  .    .    .  |  .   -z    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    /  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------77) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  78) .    .    .  |  .    .    .  |  /    .    .    .   xy    .  |  .    .    .  |  .   xz    .      .   xy    .  |  .    .    .  |  /   xz    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  /    .    .02---------------+---------------+---------------02---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  | +z  [-Z]   .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  | +z  [-Z]   .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  | +z  [-Z]   .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    /    /    /  | +z   +z   +z  |  /   +Z    /      .    .    .  |  .    .    .  |  /    .    .    .   yz    .  |[-Z] [-Z] [-Z] |  .   -z    .      .   yz    .  |  .    .    .  | +Z   -z    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  /    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------`

R. Jamil
rjamil

Posts: 665
Joined: 15 October 2014
Location: Karachi, Pakistan

XY-Wing Transport (updated)

2 of 3
Code: Select all
`XYZ-Transport (55 exemplars) (Row-Column wise):ERI (1 exclusion) 8 10  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------01) .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .  02) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xyz   .  | +z    .   +z  |  .   xz    .      .   xyz   .  |  .    .    .  |  .   xz    .    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .03---------------+---------------+---------------03---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      /   +z    /  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .     +z    .   +z  |  .    .    .  |  .  [-Z]   .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      /   +z    /  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  |  .  [-Z]   .  |  .    .    .      .   yz    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------03) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  04) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xyz   .  |  .  [-Z]   .  |  .   xz    .      .   xyz   .  |  .    .    .  |  .   xz    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .03---------------+---------------+---------------03---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  /   +z    /    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .  [-Z]   .  |  .    .    .  | +z    .   +z    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  /   +z    /  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  | +z    .   +z  |  .    .    .      .   yz    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------Reduced ERI (up to 2 exclusions) 7 9  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------05) .  [-Z]   .  |  /   +Z    /  |  .    .    .  06) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xyz   .  | +z    .   +z  |  .   xz    .    [-Z]  xyz   .  |  .    .    .  |  .   xz    .    .    .    .  |  /    /    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .06---------------+---------------+---------------06---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      /   +z    /  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .     +Z    .    /  |  .    .    .  |  .   -Z    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      /   +z    /  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  |  .   -Z    .  |  .    .    .      .   yz    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------ERI  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------09) .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .  10) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xyz   .  | +z    .   +z  |  .   xz    .      .   xyz   .  |  .  [-Z]   .  |  .   xz    .    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .09---------------+---------------+---------------09---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      /   +z    /  |  /   +z    /  |  .    .    .    .  [-Z]   .  | +z    .   +z  |  .    .    .     +z    .   +z  | +z    .   +z  |  .   -Z    .    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      /   +z    /  |  /   +z    /  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  |  .   -Z    .  |  .    .    .      .   yz    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------ERI  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------13) .  [-Z]   .  |  /   +Z    /  |  .    .    .  14) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xyz   .  | +z    .   +z  |  .   xz    .      .   xyz [-Z] |  .   -Z    .  |  .   xz    .    .    .    .  |  /    /    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .09---------------+---------------+---------------09---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      /   +z    /  |  /   +z    /  |  .    .    .    .   -Z    .  | +z    .   +z  |  .    .    .      /    .   +Z  | +z    .   +z  |  .   -Z    .    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      /   +z    /  |  /   +z    /  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  |  .   -Z    .  |  .    .    .      .   yz    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------17) .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .  18) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xyz   .  | +z    .   +z  |  .   xz    .      .   xyz   .  |  .   -Z    .  |  .   xz    .    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .09---------------+---------------+---------------09---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      /   +z    /  |  /   +Z    /  |  .  [-Z]   .    .   -Z    .  | +Z    .    /  |  .    .    .     +z    .   +z  | +z    .   +z  |  .   -Z    .    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      /   +z    /  |  /    /    /  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  |[-Z]  -Z    .  |  .   -z    .      .   yz    .  |  .    .    .  |  .   -z    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------19) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  20) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xyz   .  |  .   -Z  [-Z] |  .   xz    .      .   xyz   .  |  .    .    .  |  .   xz    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .09---------------+---------------+---------------09---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      .    .    .  |  /    /    /  |  /   +z    /    .    .    .  |  /    .   +Z  |  .   (.)   .      .   -Z    .  | +z    .   +z  | +z    .   +z    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      .  [-Z]   .  |  /   +Z    /  |  /   +z    /  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  | +z    .   +z  |  .   -z    .      .   yz    .  |  .   (.)   .  |  .   -z    .    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------Reduced ERI (up to 4 exclusions)  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------21) .  [-Z]   .  |  /   +Z    /  |  .    .    .  22) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xy    .  | +z    .   +z  |  .   xz    .      .   xy  [-Z] |  .   -Z    .  |  .   xz    .    .    .    .  |  /    /    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .09---------------+---------------+---------------09---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      /   +z    /  |  /   +Z    /  |  .   -Z    .    .   -Z    .  | +Z    .    /  |  .    .    .      /    .   +Z  | +z    .   +z  |  .   -Z    .    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      /   +z    /  |  /    /    /  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  | -Z   -Z    .  |  .   -z    .      .   yz    .  |  .    .    .  |  .   -z    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------ERI  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------25) .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .  26) .    .    .  |  .    .    .  |[-Z]   .    .    .   xyz   .  | +z    .   +z  |  .   xz    .      .   xyz   .  |  .    .    .  |[-Z]   xz   .    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |[-Z]   .    .06---------------+---------------+---------------06---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      /   +z    /  |  .    .    .  | +z    /    /    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .     +z    .   +z  |  .    .    .  |  .   -Z   +z    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      /   +z    /  |  .    .    .  | +z    /    /  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  [-Z] [-Z] [-Z] | +z    .   +z  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  |  /   -Z    /  |  .    .    .      .   yz    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------Reduced ERI (up to 5 exclusions)  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------29) .  [-Z]   .  |  /   +Z    /  |  .    .    .  30) .    .    .  |  .    .    .  | -Z    .    .    .   xyz   .  | +z    .   +z  |  .   xz    .      .   xyz [-Z] |  .    .    .  | -Z   xz    .    .    .    .  |  /    /    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  | -Z    .    .06---------------+---------------+---------------06---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      /   +z    /  |  .    .    .  | +z    /    /    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      /    .   +Z  |  .    .    .  |  .   -Z   +z    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      /   +z    /  |  .    .    .  | +z    /    /  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------   -Z   -Z   -Z  | +z    .   +z  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  |  /   -Z    /  |  .   -z    .      .   yz    .  |  .    .    .  |  .   -z    .    .    .    .  |  /   +z    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------Line  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------33) .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .  34) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xyz   .  |  .   +Z    .  |  .   xz    .      .   xyz   .  |  .  [-Z]   .  |  .   xz    .    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .09---------------+---------------+---------------09---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .  [-Z]   .  |  .   +Z    .  |  .    .    .      /   +Z    /  |  /   +Z    /  |  /    /    /    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  |  .    /    .  |  .   -z    .      .   yz    .  |  .    .    .  |  .   -z    .    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------37) .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .  38) .    .    .  |  .    .    .  |[-Z]   .    .    .   xyz   .  |  .   +Z    .  |  .   xz    .      .   xyz   .  |  .    .    .  |[-Z]  xz    .    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |[-Z]   .    .06---------------+---------------+---------------06---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .  [-Z]   .    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      /   +Z    /  |  /    /    /  | +Z    /    /    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .  [-Z]   .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  [-Z] [-Z] [-Z] |  .   +Z    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  |[-Z]   /  [-Z] |  .   -z    .      .   yz    .  |  .    .    .  |  .   -z    .    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------39) .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .  40) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xyz   .  |[-Z]   /  [-Z] |  .   xz    .      .   xyz   .  |  .    .    .  |  .   xz    .    .    .    .  |  .   +Z    .  | (.)  (.)  (.)     .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .06---------------+---------------+---------------06---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      .  [-Z]   .  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      /    /   +Z  |  /    /    /  |  /   +Z    /    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      .  [-Z]   .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      .    .   (.) |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  |  .   +Z    .  |  .   -z    .      .   yz   (.) |  .    .    .  |  .   -z    .    .    .    .  |  .    /    .  |  .    .    .      .    .   (.) |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------Line Ring (multiple exclusions) 13  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------41) .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .  42) .   -Y    .  |  .    /    .  |  .    .    .   -X   xy   -X  | -X   -X   -X  | -X   xz   -X     -XZ  xy   -XZ |-XZ  +Z-X  -XZ | -XZ  xz   -XZ    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  .    /    .  |  .    .    .03---------------+---------------+---------------03---------------+---------------+---------------    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  .    /    .  |  .    .    .    /  +Z-Y   /  |  /    /    /  |  /   +Z    /      .   -Y    .  |  .    /    .  |  .    .    .    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  .    /    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  .    /    .  |  .    .    .    .   yz    .  |  .    .    .  |  .  (-Z)   .     -Z   yz   -Z  | -Z   +Z   -Z  | -Z  (-Z)  -Z    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  .    /    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------ERI Ring (multiple exclusions)  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------43) .  -YZ    .  |  .    .    .  |  .   -Z    .  44) .   -Y    .  |  /   +z    /  |  .    .    .   -X   xy   -X  | -X   -X   -X  | -X   xz   -X     -XZ  xy   -XZ |+z-X -XZ  +z-X | -XZ  xz   -XZ    .  -YZ    .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  /   +z    /  |  .    .    .03---------------+---------------+---------------03---------------+---------------+---------------    /  +z-Y   /  |  .    .    .  |  /   +z    /      .   -Y    .  |  .   -Z    .  |  .    .    .   +z   -YZ  +z  | -Z   -Z   -Z  | +z   -Z   +z      .   -Y    .  |  .   -Z    .  |  .    .    .    /  +z-Y   /  |  .    .    .  |  /   +z    /      .   -Y    .  |  .   -Z    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  /   +z    /  |  .    .    .    .   yz    .  |  .    .    .  |  .  (-Z)   .     -Z   yz   -Z  | +z   -Z   +z  | -Z  (-Z)  -Z    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  /   +z    /  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------45) /  +z-Y   /  |  .    .    .  |  .    .    .  +z-X  xyz +z-X | -XZ  -XZ  -XZ | -XZ   xz  -XZ    /  +z-Y   /  |  .    .    .  |  .    .    .01---------------+---------------+---------------    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------ERI  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------49) .    .    .  |  .    .    .  | (.)   .    .  50) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xyz   .  |  .    .    .  |[-Z]   xz   .      .   xyz   .  |  .    .    .  |  .   xz    .    .    .    .  |  .    .    .  | (.)   .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .02---------------+---------------+---------------02---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  | +z    /    /     (.)  [-Z] (.) |  .    .    .  | +z    .   +z    .   yz    .  |  .    .    .  |  .   +z   +z      .   yz    .  |  .    .    .  |  /   +z    /    .    .    .  |  .    .    .  | +z    /    /      .    .    .  |  .    .    .  |  /   +z    /  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------Box (1 exclusion) 5 6  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------51) .  [-Z]   .  | +z   +z   +z  |  .    .    .  52) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xyz   .  | +z   +z   +z  |  .   xz    .    [-Z]  xyz   .  |  .    .    .  |  .   xz    .    .    .    .  |  /    /    /  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .02---------------+---------------+---------------02---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .     +z   +z    /  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .     +z   +z    /  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .     +z   +z    /  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .   yz    .  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------Line (1 exclusion) 1  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------55) .  [-Z]   .  |  .    .    .  |  .    .    .  56) .    .   +z  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xyz   .  |  .    .    .  |  .   xz    .    [-Z]  xyz  +z  |  .    .    .  |  .   xz    .   +z   +z   +z  |  /    /    /  | +z   +z   +z      .    .   +z  |  .    .    .  |  .    .    .02---------------+---------------+---------------02---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    /  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    /  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    /  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .   +z  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .   yz   +z  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .   +z  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------57) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  58) .    .    .  |  .    .    .  | (/)   .    .    .   xyz   .  |  .    .    .  |  .   xz    .      .   xyz   .  |  .    .    .  | +Z   xz    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  | (/)   .    .02---------------+---------------+---------------02---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  /    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  /    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  /    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------   (/)  +Z   (/) |  /    /    /  | +z   +z   +z      .    .    .  |  .    .    .  | +z    .    .    .   yz    .  |  .    .    .  |  .  (-Z)   .      .   yz    .  |  .    .    .  | +z  (-Z) [-Z]    .    .    .  |  .    .    .  |  .  [-Z]   .      .    .    .  |  .    .    .  | +z    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------Reduced Line Ring (multiple exclusions) 15  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------59) .   -YZ   .  |  .    .    .  | -Z   -Z   -Z  60) .   -Y    /  |  .    .    .  |  .    .    .   -X   xyz  -X  | -X   -X   -X  |-XZ   xz   -XZ    -XZ  xyz +Z-X | -XZ  -XZ  -XZ |-XZ   xz   -XZ    /  +Z-Y   /  |  /    /    /  | +z   +z   +z      .   -Y    /  |  .    .    .  |  .    .    .02---------------+---------------+---------------02---------------+---------------+---------------    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .    .    .      .   -Y    /  |  .    .    .  |  .    .    .    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .    .    .      .   -Y    /  |  .    .    .  |  .    .    .    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .    .    .      .   -Y    /  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .    .    .     -Z   -YZ  +z  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  |  .    .    .  |  .    .    .     -Z   yz   +z  |  .    .    .  |  .    .    .    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .    .    .     -Z   -YZ  +z  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------15  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------61) .   -Y    .  |  .    .    .  |  .   -Z    .  62) .   -Y    .  |  .    .    .  | +z   (.)  (.)   -X   xyz  -X  | -X   -X   -X  | -X   xz   -X     -X   xyz  -X  | -X   -X   -X  |+z-X  xz   -X    .   -Y    .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  .    .    .  | +z   (.)  (.)02---------------+---------------+---------------02---------------+---------------+---------------    .   -Y    .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  .    .    .  |  /    .    .    .   -Y    .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  .    .    .  |  /    .    .    .   -Y    .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  .    .    .  |  /    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------   +z  +z-Y  +z  |  /    /    /  |  /   +Z    /      .   -Y    .  |  .    .    .  |  /    .    .   (.)  yz   (.) |  .    .    .  |  .  (-Z)   .     -Z   yz   -Z  | -Z   -Z   -Z  | +Z  (-Z)  -Z   (.)  -YZ  (.) |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  .    .    .  |  /    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------63) .   -YZ   .  |  .    .    .  | -Z   -Z   -Z  64) .   -Y    /  |  .    .    .  |  .    .    .   -X   xyz  -X  | -X   -X   -X  | -XZ   xz  -XZ    -XZ  xyz +Z-X | -XZ  -XZ  -XZ | -XZ   xz  -XZ    /   +Z-Y  /  |  /    /    /  |  /   +Z    /      .   -Y    /  |  .    .    .  |  .    .    .02---------------+---------------+---------------02---------------+---------------+---------------    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    /  |  .    .    .  |  .    .    .    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    /  |  .    .    .  |  .    .    .    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    /  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .     -Z   -YZ   /  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  |  .    .    .  |  .  (-Z)   .     -Z   yz   +Z  | -Z   -Z   -Z  | -Z  (-Z)  -Z    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .     -Z   -YZ   /  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------65) .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .  66) .   -Y    .  |  .    .    .  |  /   (.)  (.)   -X   xyz  -X  | -X   -X   -X  | -X   xz   -X     -XZ  xyz  -XZ | -XZ  -XZ  -XZ |+Z-X   xz  -XZ    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  .    .    .  |  /   (.)  (.)02---------------+---------------+---------------02---------------+---------------+---------------    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  .    .    .  |  /    .    .    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  .    .    .  |  /    .    .    .   -YZ   .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  .    .    .  |  /    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    /  +Z-Y   /  |  /    /    /  |  /   +Z    /      .   -Y    .  |  .    .    .  |  /    .    .   (.)  yz   (.) |  .    .    .  |  .  (-Z)   .     -Z   yz   -Z  | -Z   -Z   -Z  | +Z  (-Z)  -Z   (.)  -YZ  (.) |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   -Y    .  |  .    .    .  |  /    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------69) .    .    .  |  .    .    .  | (.)   .    .  70) .    .    .  |  .    .    .  | +z    .    .    .   xyz   .  |  .    .    .  |[-Z]   xz   .      .   xyz   .  |  .    .    .  | +z   xz    .    .    .    .  |  .    .    .  | (.)   .    .      .    .    .  |  .    .    .  | +z    .    .04---------------+---------------+---------------04---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  /    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  /    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  /    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------   +z   +z   +z  |  /    /    /  | +Z    /    /     (.)  [-Z] (.) |  .    .    .  | +Z    .    .    .   yz    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .   yz    .  |  .    .    .  |  /    .   (.)    .    .    .  |  .    .    .  |  .   (.)   .      .    .    .  |  .    .    .  |  /    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------69a).    .    .  |  .    .    .  |[-Z]   .    .  70a).    .    .  |  .    .    .  | (/)   .    ./   .   xyz   .  |  .    .    .  | -Z    xz   .  /   .   xyz   .  |  .    .    .  | +Z   xz    .    .    .    .  |  .    .    .  |[-Z]   .    .      .    .    .  |  .    .    .  | (/)   .    .04---------------+---------------+---------------04---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  /    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  /    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  /    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------   (/)  +Z   (/) |  /    /    /  | +Z    /    /    [-Z]  -Z  [-Z] |  .    .    .  | +Z    .    .    .   yz    .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .   yz    .  |  .    .    .  |  /   -Z   -Z    .    .    .  |  .    .    .  |  .   -Z    .      .    .    .  |  .    .    .  |  /    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------73) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  74) .    .    .  |  .    .    .  | +z    .    .    .   xyz   .  |  .  [-Z]   .  |  .   xz    .      .   xyz   .  |  .    .    .  | +z   xz    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  | +z    .    .06---------------+---------------+---------------06---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  /    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .  [-Z]   .  |  .    .    .  | +Z    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  /    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------   +z   +z   +z  |  /   +Z    /  |  /    /    /      .    .    .  |  .    .    .  |  /    .    .    .   yz    .  |  .    .    .  |  .   -z    .      .   yz    .  |  .    .    .  |  /   -z    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    .  |  .    .    .  |  /    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------75) .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .  76) .    .    /  |  .    .    .  |  .    .    .    .   xyz   .  |[-Z] [-Z] [-Z] |  .   xz    .      .   xyz  +Z  |  .    .    .  |  .   xz    .    /   +Z    /  | +z   +z   +z  |  /    /    /      .    .    /  |  .    .    .  |  .    .    .02---------------+---------------+---------------02---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .  [-Z]  +z  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .  [-Z]  +z  |  .    .    .  |  .    .    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .  [-Z]  +z  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    /  |  .    .    .  |  .    .    .    .   yz    .  |  .    .    .  |  .   -z    .      .   yz    /  |  .    .    .  |  .   -z    .    .    .    .  |  .    .    .  |  .    .    .      .    .    /  |  .    .    .  |  .    .    .  ---------------+---------------+---------------  ---------------+---------------+---------------`

R. Jamil
rjamil

Posts: 665
Joined: 15 October 2014
Location: Karachi, Pakistan

XYZ-Wing Transport (updated)

3 of 3
Code: Select all
`XY-Wing Type 2 (1 exemplar, up to 5 exclusions) (Box-Line wise):  --------------+-------------+-----------   -Z  XY   -Z  |  .  XZ   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .   YZ  | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .36--------------+-------------+-----------XY-Wing Type 2 Transport (25 examplars) (09-25 YT done)*Line (Useless)                            Box (Useless)  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------01)-z  xy   -z  |  .  xz   .  |  .  .   . 02)-z  xy   -z  |  .  xz   .  | +z +z  +z   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .    -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  | +z +z  +z   +z  +z   yz  | -z  -z  -z  |  /  /   /     .   .   yz  | -z  -z  -z  |  /  /   /01--------------+-------------+-----------01--------------+-------------+-----------*Line (Useless)                            Box (Useless)  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------03)-z  xy   -z  | +z  xz  +z  |  /  /   / 04)-z  xy   -z  |  .  xz   .  |  /  /   /    .   .    .  | -Z  -Z  -Z  |  .  .   .     .   .    .  | -Z  -Z  -Z  | +z +z  +z    .   .   yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .     .   .   yz  | -z  -z  -z  | +z +z  +z01--------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------*Line (Useless)                            Box (Useless)  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------05)-z  xy   -z  |  .  xz   .  |  .  .   . 06)-z  xy   -z  |  .  xz   .  |  .  .   .    /   /    /  | +z  +z  +z  | +z +z  +z     /   /    /  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .   yz  | -z  -z  -z  | -Z -Z  -Z    +z  +z   yz  | -z  -z  -z  | -Z -Z  -Z01--------------+-------------+-----------01--------------+-------------+-----------*Line (Useless)                            Box (Useless)  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------07)-z  xy   -z  |  .  xz   .  | -Z -Z  -Z 08)-z  xy   -z  | +z  xz  +z  | -Z -Z  -Z   +z  +z   +z  |  /   /   /  | +z +z  +z     .   .    .  |  /   /   /  |  .  .   .    .   .   yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .     .   .   yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .01--------------+-------------+-----------01--------------+-------------+-----------Line Ring                                 Box Ring  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------09)-XYz xy -XYz | -XZ xz  -XZ | -X -X  -X 10)-XYz xy -XYz | -XZ xz  -XZ |+z-X +z-X +z-X  +z-Y +z-Y +z-Y| +z  +z  +z  |  /  /   /    -Y  -Y   -Y  |  .   .   .  |  /  /   /   -YZ -YZ  yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .    -YZ -YZ  yz  | -z  -z  -z  | +z +z  +z01--------------+-------------+-----------01--------------+-------------+-----------Reduced Line Ring  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------11)-XYz xy -XYz | -XZ xz -XZ  | -X -X  -X 12)-XYz xy -XYz | -XZ xz  -XZ | -X -X  -X   /-Y /-Y +Z-Y | +z  +z  +z  |  /  /   /   +z-Y +z-Y +z-Y|  /  +Z   /  |  /  /   /   -YZ -YZ  yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .    -YZ -YZ  yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .01--------------+-------------+-----------01--------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------13)-XYz xy -XYz | -XZ xz -XZ  | -X -X  -X   /-Y /-Y +Z-Y |  /  +Z   /  |  /  /   /   -YZ -YZ  yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .01--------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------Line Ring                                 ERI Ring  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------14)-XYz xy -XYz | -X  xz  -X  | -X -X  -X 15)-XYz xy -XYz | -X  xz  -X  | -X -X  -X   -Y  -Y   -YZ |  .  -Z   .  |  .  .   .    -Y  -Y   -YZ |  .  -Z   .  |  .  .   .   -Y  -Y   yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .    -Y  -Y   yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .06--------------+-------------+-----------06--------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .     /   /   +z  |  /  +z   /  |  .  .   .    /   /   +Z  |  /  +Z   /  |  /  /   /    +z  +z   -Z  | +z  -Z  +z  | -Z -Z  -Z    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .     /   /   +z  |  /  +z   /  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .     .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .     .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .     .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Line                                      ERI  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------16)-z  xy   -z  |  .  xz   .  |  . -Z   . 17)-z  xy   -z  |  .  xz   .  |  . -Z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .   yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .     .   .   yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .18--------------+-------------+-----------18--------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     /   /   +z  |  .   .   .  |  / +z   /    /   /   +Z  |  /   /   /  |  / +Z   /    +z  +z    .  |  .  -Z   .  | +z  .  +z    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     /   /   +z  |  .   .   .  |  / +z   /  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Line                                      ERI  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------18)-z  xy   -z  |  .  xz   .  |  .  .   . 19)-z  xy   -z  |  .  xz   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .   yz  | -z  -z  -z  |  . -Z   .     .   .   yz  | -z  -z  -z  |  . -Z   .18--------------+-------------+-----------18--------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  /  +z   /  |  / +z   /    /   /    /  |  /  +Z   /  |  / +Z   /     .   .   -Z  | +z   .  +z  | +z  .  +z    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  /  +z   /  |  / +z   /  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Line                                      ERI  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------20)-z  xy   -z  |  .  xz  -Z  |  .  .   . 21)-z  xy   -z  |  .  xz  -Z  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .  -Z  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .  -Z  |  .  .   .    .   .   yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .     .   .   yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .12--------------+-------------+-----------12--------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .     /   /   +z  |  /   /  +z  |  .  .   .    /   /   +Z  |  /   /  +Z  |  /  /   /    +z  +z    .  | +z  -Z   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .     /   /   +z  |  /   /  +z  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Line                                      ERI  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------22)-z  xy   -z  |  .  xz   .  |  .  .   . 23)-z  xy   -z  |  .  xz   .  |  .  .   .    .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  -Z   yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .     .  -Z   yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .12--------------+-------------+-----------12--------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     /  +z    /  |  /  +z   /  |  .  .   .    /  +Z    /  |  /  +Z   /  |  /  /   /    +z   .   -Z  | +z   .  +z  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     /  +z    /  |  /  +z   /  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------ERI  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------24)-z  xy   -z  |  .  xz   .  |  .  .   . 25)-z  xy   -z  |  .  xz   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .   yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .     .   .   yz  | -z  -z  -z  |  .  .   .06--------------+-------------+-----------06--------------+-------------+-----------    /   /   +z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  /  +z   /  |  .  .   .   +z  +z    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .     .   .   -Z  | +z   .  +z  |  .  .   .    /   /   +z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  /  +z   /  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------XYZ-Wing Transport (30 exemplars) (Box-Line wise):Line 01                                     Box 02  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------01)-z  xyz  -z  |  .  xz   .  |  .  .   . 02)-z  xyz  -z  |  .  xz   .  | +z +z  +z   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .    -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  | +z +z  +z   +z  +z   yz  | +z  +z  +z  |  /  /   /     .   .   yz  |  .   .   .  |  /  /   /01--------------+-------------+-----------01--------------+-------------+-----------Line 07                                     Box 08  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------03)-z  xyz  -z  |  .  xz   .  | -Z -Z  -Z 04)-z  xyz  -z  | +z  xz  +z  | -Z -Z  -Z   +z  +z   +z  |  /   /   /  | +z +z  +z     .   .    .  |  /   /   /  |  .  .   .    .   .   yz  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   yz  | +z  +z  +z  |  .  .   .01--------------+-------------+-----------01--------------+-------------+-----------Line Ring 09                                Box Ring 10  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------05)-XYz xyz -XYz| -XZ xz  -XZ | -X -X  -X 06)-XYz xyz -XYz| -XZ xz  -XZ |+z-X +z-X +z-X  +z-Y +z-Y +z-Y| +z  +z  +z  |  /  /   /    -Y  -Y   -Y  |  .   .   .  |  /  /   /   -YZ -YZ  yz  |(-Z)(-Z)(-Z) |  .  .   .    -YZ -YZ  yz  |(-Z)(-Z)(-Z) | +z +z  +z01--------------+-------------+-----------01--------------+-------------+-----------Reduced Line Ring 11 12  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------07)-XYz -XYz xyz| -XZ xz  -XZ | -X -X  -X 08)-XYz xyz -XYz| -XZ xz  -XZ | -X -X  -X   /-Y  /-Y +Z-Y| +z  +z  +z  |  /  /   /   +z-Y +z-Y +z-Y|  /  +Z   /  |  /  /   /   -YZ -YZ  yz  |(-Z)(-Z)(-Z) |  .  .   .    -YZ -YZ  yz  |(-Z)(-Z)(-Z) |  .  .   .01--------------+-------------+-----------01--------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------13  --------------+-------------+-----------09)-XYz -XYz xyz| -XZ xz  -XZ | -X -X  -X   /-Y  /-Y +Z-Y|  /  +Z   /  |  /  /   /   -YZ -YZ  yz  |(-Z)(-Z)(-Z) |  .  .   .01--------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------Line Ring 14                                ERI Ring 15  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------10)-XYz xyz -XYz| -X  xz  -X  | -X -X  -X 11)-XYz xyz -XYz| -XZ xz  -XZ | -X -X  -X   -Y  -Y   -YZ |  .   .   .  |  .  .   .     -Y -Y   -YZ |  .   .   .  |  .  .   .   -Y  -Y   yz  |  .   .   .  |  .  .   .     -Y -Y   yz  |  .   .   .  |  .  .   .06--------------+-------------+-----------01--------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     /   /   +z  |  /  +z   /  |  .  .   .    /   /   +Z  |  /  +Z   /  |  /  /   /    +z  +z    .  | +z   .  +z  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     /   /   +z  |  /  +z   /  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Line Ring 14                                ERI Ring 15  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------12)-XYz -XYz xyz| -X  xz  -X  | -X -X  -X 13)-XYz -XYz xyz| -XZ xz  -XZ | -X -X  -X   -Y  -Y   -YZ |  .  -Z   .  |  .  .   .     -Y -Y   -YZ |  .  -Z   .  |  .  .   .   -Y  -Y   yz  |  . (-Z)  .  |  .  .   .     -Y -Y   yz  |  . (-Z)  .  |  .  .   .06--------------+-------------+-----------06--------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .     /   /   +z  |  /  +z   /  |  .  .   .    /   /   +Z  |  /  +Z   /  |  /  /   /    +z  +z   -Z  | +z  -Z  +z  | -Z -Z  -Z    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .     /   /   +z  |  /  +z   /  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .     .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .     .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .     .   .   -Z  |  .  -Z   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Line 16  --------------+-------------+-----------14)-z  xyz  -z  |  .  xz   .  |  . -Z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .   yz  |  .   .   .  |  .  .   .18--------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    /   /   +Z  |  /   /   /  |  / +Z   /    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------ERI 17                                      ERI 17  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------15)-z  xyz  -z  |  .  xz   .  |  . -Z   . 16)-z  -z   xyz |  .  xz   .  |  . -Z   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .   yz  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   yz  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    /   /   +z  |  .   .   .  |  / +z   /     /   /   +z  |  .   .   .  |  / +z   /   +z  +z    .  |  .   .   .  | +z  .  +z    +z  +z    .  |  .  -Z   .  | +z  .  +z    /   /   +z  |  .   .   .  |  / +z   /     /   /   +z  |  .   .   .  |  / +z   /  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Line                                        ERI  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------17)-z  xyz  -z  |  .  xz   .  |  .  .   . 18)-z  xyz  -z  |  .  xz   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .   yz  |  .   .  -Z  |  .  .   .     .   .   yz  |  .   .  -Z  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     /  +z    /  |  /   /  +z  |  .  .   .    /  +Z    /  |  /   /  +Z  |  /  /   /    +z   .   +z  | +z  +z   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     /  +z    /  |  /   /  +z  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Line 20                                     ERI 21  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------19)-z  xyz  -z  |  .  xz  -Z  |  .  .   . 20)-z  xyz  -z  |  .  xz  -Z  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .   yz  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   yz  |  .   .   .  |  .  .   .12--------------+-------------+-----------12--------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     /   /   +z  |  /   /  +z  |  .  .   .    /   /   +Z  |  /   /  +Z  |  /  /   /    +z  +z    .  | +z  +z   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     /   /   +z  |  /   /  +z  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Line 20                                     ERI 21  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------21)-z  -z   xyz |  .  xz  -Z  |  .  .   . 22)-z  -z   xyz |  .  xz  -Z  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .  -Z  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .  -Z  |  .  .   .    .   .   yz  |  .   . (-Z) |  .  .   .     .   .   yz  |  .   . (-Z) |  .  .   .12--------------+-------------+-----------12--------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .     /   /   +z  |  /   /  +z  |  .  .   .    /   /   +Z  |  /   /  +Z  |  /  /   /    +z  +z    .  | +z  -Z   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .     /   /   +z  |  /   /  +z  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Line 22                                     ERI 23  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------23)xyz -z   -z  |  .  xz   .  |  .  .   . 24)xyz -z   -z  |  .  xz   .  |  .  .   .    .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  -Z   yz  |  .   .   .  |  .  .   .     .  -Z   yz  |  .   .   .  |  .  .   .12--------------+-------------+-----------12--------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     /  +z    /  |  /  +z   /  |  .  .   .    /  +Z    /  |  /  +Z   /  |  /  /   /    +z   .   +z  | +z   .  +z  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     /  +z    /  |  /  +z   /  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Line 22                                     ERI 23  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------25)-z  xyz  -z  |  .  xz   .  |  .  .   . 26)-z  xyz  -z  |  .  xz   .  |  .  .   .    .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  -Z   yz  |  . (-Z)  .  |  .  .   .     .  -Z   yz  |  . (-Z)  .  |  .  .   .24--------------+-------------+-----------24--------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     /  +z    /  |  /  +z   /  |  .  .   .    /  +Z    /  |  /  +Z   /  |  /  /   /    +z   .   +z  | +z   .  +z  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     /  +z    /  |  /  +z   /  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------Line 22                                     ERI 23  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------27)-z  -z   xyz |  .  xz   .  |  .  .   . 28)-z  -z  xyz  |  .  xz   .  |  .  .   .    .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .  -Z   yz  |  .   .   .  |  .  .   .     .  -Z   yz  |  .   .   .  |  .  .   .12--------------+-------------+-----------12--------------+-------------+-----------    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     /  +z    /  |  /  +z   /  |  .  .   .    /  +Z    /  |  /  +Z   /  |  /  /   /    +z   .   -Z  | +z   .  +z  |  .  .   .    .   .   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     /  +z    /  |  /  +z   /  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------ERI 24 25  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------29)-z  -z   xyz |  .  xz   .  |  .  .   . 30)-z  -z   xyz |  .  xz   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .   yz  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .   yz  |  .   .   .  |  .  .   .12--------------+-------------+-----------12--------------+-------------+-----------    /   /   +z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  /  +z   /  |  .  .   .   +z  +z    .  |  .  -Z   .  |  .  .   .     .   .   -Z  | +z   .  +z  |  .  .   .    /   /   +z  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  /  +z   /  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------`

R. Jamil
rjamil

Posts: 665
Joined: 15 October 2014
Location: Karachi, Pakistan