Fin Transport/ Irregular "xy-Wings" aka Kraken fish

Advanced methods and approaches for solving Sudoku puzzles

Fin Transport/ Irregular "xy-Wings" aka Kraken fish

Postby StrmCkr » Mon Feb 27, 2017 7:58 am

this thread is limited to only covering xy-wings using an incomplete Fish to determine extra eliminations via latent strong/weak link relation between the fish candidates and the selected wing cells.

the idea is not limited to the construct covered in this thread, and readily expands onto larger "wing classes" and bigger fish size links.

this thread is created based on the discussion found here

this exemplar list should be complete listing of all class types with sub-types present.

I do not endorse following the naming , types are classed to make sure i have all bases covered before i implement coding

T-Wing { transport wing should be sufficient}

I doubt this will attract much attention as it appears to be a kraken style deduction
Class A: xy-wing spanning Row + Col

Code: Select all
Type 1a)  Col                          Type 1b) 1a Transposed  Row
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------           
   .  .   Z  |  .  .  .  |  .  .  .   . -Z   .  |  .  .  .  |  .  .  .               
   -Z XY  Z  |  .  .  .  |  . XZ  .   . XY   .  |  .  .  .  |  . YZ  .
   .  .   Z  |  .  .  .  |  .  .  .   Z  Z   Z  |  /  /  /  |  Z  Z  Z
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------
   .  .   /  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
   .  .   /  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
   .  .   /  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+---------- 
   .  .   Z  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
   . YZ   Z  |  .  .  .  |  . -z  .   .  XZ  .  |  .  .  .  |  . -z  .
   .  .   Z  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------   
 

Code: Select all
Type 2a) Col                         Type 2b) 2a Transposed Row
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------           
   .  .   /  |  .  .  .  |  .  .  .   . -Z   .  |  .  .  .  |  .  .  .               
   -Z XY  /  |  .  .  .  |  . XZ  .   . XY   .  |  .  .  .  |  . YZ  .
   .  .   Z  |  .  .  .  | -Z -Z -Z   /  /   Z  |  /  /  /  |  Z  Z  Z
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------
   .  .   /  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
   .  .   /  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
   .  .   /  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+---------- 
   .  .   Z  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .  -Z  |  .  .  .  |  .  .  .
   . YZ   Z  |  .  .  .  |  . -z  .   .  XZ -Z  |  .  .  .  |  . -z  .
   .  .   Z  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .  -Z  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------   
 

Code: Select all
Type 3a) Col                         Type 3b) 3a Transposed Row
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------           
   .  .   /  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .               
   .  XY  /  |  .  .  .  |  . XZ  .   . XY   .  |  .  .  .  |  . YZ  .
   .  .   /  |  .  .  .  |  .  .  .   /  /   /  |  /  Z  /  |  Z  Z  Z
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------
   .  .   /  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
   .  .   Z  |  .  .  .  |  . -Z  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
   .  .   /  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+---------- 
   .  .   Z  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
   . YZ   Z  |  .  .  .  |  . -z  .   .  XZ  .  |  . -Z  .  |  . -z  .
   .  .   Z  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------   
 

Code: Select all
Type 4a) Col                        Type 4b) 4a Transposed Row
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------           
   .  .   /  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .               
   .  XY  Z  |  .  .  .  |  . XZ  .   . XY   .  | -Z -Z -Z  |  . YZ  .
   .  .   /  |  .  .  .  |  .  .  .   /  Z   /  |  Z  Z  Z  |  /  /  /
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------
   . -Z   Z  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
   . -Z   Z  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
   . -Z   Z  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+---------- 
   .  .   /  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
   . YZ   /  |  .  .  .  |  . -z  .   .  XZ  .  |  .  .  .  |  . -z  .
   .  .   /  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------   
 

Code: Select all
Type 5a) Box                        Type 5b) 5a Transposed box
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------           
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   . -Z   .  |  Z  Z  Z  |  .  .  .               
   -Z XY  .  |  .  .  .  |  . XZ  .   . XY   .  |  Z  Z  Z  |  . YZ  .
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  /  /  /  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------
   Z  Z   /  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
   Z  Z   /  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
   Z  Z   /  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+---------- 
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
   . YZ   .  |  .  .  .  |  . -z  .   .  XZ  .  |  .  .  .  |  . -z  .
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------   
  Equivalent to type 1a                Equivalent to Type 1b
 

Code: Select all
Type 6a)                               Type 6b) 6a Transposed 
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------           
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .               
   . XY   .  |  .  .  .  |  .  XZ .   .  XY  .  |  .  .  .  |  . YZ  .
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  /  Z  Z
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  /  Z  Z
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  /  Z  Z
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------   
   .  .   .  |  /  /  /  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
   .  YZ  .  |  Z  Z  Z  |  . -z  .   . XZ   .  |  .  .  .  |  . -z -Z
   .  .   .  |  Z  Z  Z  |  . -Z  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+---------- 
 

Code: Select all
Type 7a)                               Type 7b) 7a Transposed 
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------           
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .               
   . XY   .  |  -Z  . .  |  .  XZ .   .  XY  .  |  .  .  .  |  . YZ  .
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  /  Z  /
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  /  Z  /
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   . -Z   .  |  .  .  .  |  /  Z  Z
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------   
   .  .   .  |  /  /  /  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
   .  YZ  .  |  Z  Z  Z  |  . -z  .   . XZ   .  |  .  .  .  |  . -z -Z
   .  .   .  |  Z  /  /  |  . -Z  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+---------- 
 


Code: Select all
Type 8a)  ERI                             Type 8b) 8a Transposed ERI
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------           
   .  .   .  |  /  Z  /  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .               
   . XY   .  |  Z  Z  Z  |  . XZ  .   . XY   .  |  .  .  .  |  .  YZ .
   .  .   .  |  /  Z  /  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   /  Z   /  |  .  .  .  |  .  .  .
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   Z  Z   Z  |  .  .  .  |  . -Z  .
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   /  Z   /  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------   
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
   . YZ   .  |  . -Z  .  |  . -z  .   .  XZ  .  |  .  .  .  |  . -Z  .
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+---------- 
 


Code: Select all
Type 9a)  REDUCED ERI                      Type 9b) 9a Transposed REDUCED ERI
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------           
   . -Z   .  |  /  Z  /  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .               
   . XY   .  |  Z  Z  Z  |  . XZ  .   -Z XY  .  |  .  .  .  |  .  YZ .
   .  .   .  |  /  /  /  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   /  Z   /  |  .  .  .  |  .  .  .
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   Z  Z   /  |  .  .  .  |  . -Z  .
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   /  Z   /  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------   
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
   . YZ   .  |  . -Z  .  |  . -z  .   .  XZ  .  |  .  .  .  |  . -Z  .
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+---------- 
 note: Combination OF 8A & 5b               Combination OF 8b & 5a
 

Code: Select all
Type 10a) ERI                           Type 10b) 10a Transposed  ERI
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------           
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .               
   . XY   .  |  . -Z  .  |  .  XZ .   .  XY  .  |  .  .  .  |  . YZ  .
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  /  Z  /
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   . -Z   .  |  .  .  .  |  Z  Z  Z
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  /  Z  /
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------   
   .  .   .  |  /  Z  /  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
   .  YZ  .  |  Z  Z  Z  |  . -z  .   . XZ   .  |  .  .  .  |  . -z  .
   .  .   .  |  /  Z  /  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+---------- 
 


Code: Select all
Type 11a) reduced ERI                     Type 11b) 11a Transposed reduced ERI
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------           
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .               
   . XY   .  |  . -Z  .  |  .  XZ .   .  XY  .  |  .  .  .  |  . YZ  .
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  /  Z  /
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   . -Z   .  |  .  .  .  |  /  Z  Z
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  /  Z  /
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------   
   .  .   .  |  /  /  /  |  .  .  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
   .  YZ  .  |  Z  Z  Z  |  . -z  .   . XZ   .  |  .  .  .  |  . -z -Z
   .  .   .  |  /  Z  /  |  . -Z  .   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+---------- 
   



Code: Select all
Type 12a} ERI "Ring"                     Type 12b} ERI "Ring" 12a Transposed
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------           
   .  -Y  .  |  .  .  .  |  . -Z  .   .  -X  .  |  .  .  .  |  . -Z  .               
   -X XY -X  |  -X -X -X |  .  XZ .   -Y XY -Y  | -Y -Y -Y  | -Y YZ -Y
   .  -Y  .  |  .  .  .  |  . -Z  .   .  -X  .  |  .  .  .  |  . -Z  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------
   .  -Y  .  |  .  .  .  |  . -Z  .   . -X   .  |  .  .  .  |  . -Z  .
   .  -Y  .  |  .  .  .  |  . -Z  .   . -X   .  |  .  .  .  |  . -Z  .
   .  -Y  .  |  .  .  .  |  . -Z  .   . -X   .  |  .  .  .  |  . -Z  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------   
   .  -Y  .  |  .  .  .  |  /  Z  /   . -X   .  |  .  .  .  |  /  Z  /
   -Z YZ  -Z | -Z -Z  -Z |  Z  *  Z   -Z XZ -Z  | -Z -Z -Z  |  Z  *  Z
   .  -Y  .  |  .  .  .  |  /  Z  /   .  X   .  |  .  .  .  |  /  Z  /
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+---------- 
 



Code: Select all
Type 13a} Col "Ring"                     Type 13b}  Row "Ring" 13a Transposed
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------           
   . -Y   .  |  .  /  .  |  .  .  .   . -XZ  .  |  .  .  .  |  . -Z  .               
  -XZ XY -XZ |-XZ Z-x -XZ|-XZ XZ -XZ  -Y XY -Y  | -Y -Y -Y  | -Y  YZ -Y
   . -Y   .  |  .  /  .  |  .  .  .   . -XZ  .  |  .  .  .  |  . -Z  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------
   . -Y   .  |  .  /  .  |  .  .  .   . -XZ  .  |  .  .  .  |  . -Z  .
   . -Y   .  |  .  /  .  |  .  .  .   /  z-X /  |  /  /  /  |  /  z  /
   . -Y   .  |  .  /  .  |  .  .  .   . -XZ  .  |  .  .  .  |  . -Z  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------   
   .  -Y  .  |  .  /  .  |  .  .  .   . -XZ  .  |  .  .  .  |  . -Z  .
  -Z  YZ -Z  | - Z Z  Z  | -Z -Z -Z   .  XZ  .  |  .  .  .  |  . -Z  .
   .  -Y  .  |  .  /  .  |  .  .  .   . -XZ  .  |  .  .  .  |  . -Z  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+---------- 
 


Code: Select all
type 14A ERI "Ring"                  Type 14b}  ERI "Ring" 14a Transposed
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------           
   / Z-Y  /  |  .  .  .  |  .  .  .   / Z-X  /  |  .  .  .  |  .  .  .               
 Z-X XY Z-X  |-XZ-XZ -XZ | -XZ XZ-XZ Z-Y XY Z-Y |-ZY -ZY -ZY| -ZY YZ -ZY
   / Z-Y  /  |  .  .  .  |  .  .  .   / Z-X  /  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------
   . -YZ  .  |  .  .  .  |  .  .  .   . -ZX  .  |  .  .  .  |  .  .  .
   . -YZ  .  |  .  .  .  |  .  .  .   . -ZX  .  |  .  .  .  |  .  .  .
   . -YZ  .  |  .  .  .  |  .  .  .   . -ZX  .  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------   
   . -YZ  .  |  .  .  .  |  .  .  .   . -ZX  .  |  .  .  .  |  .  .  .
   . YZ   .  |  .  .  .  |  . -z  .   . XZ   .  |  .  .  .  |  . -z  .
   . -YZ  .  |  .  .  .  |  .  .  .   . -ZX  .  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+---------- 
 

Code: Select all
Type 15a)  "ring"                         Type 15b) 15a Transposed 
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------           
   . -Y   .  |  .  .  .  |  . -Z  .   . -X   .  |  .  .  .  |  Z -Z -Z               
  -X XY  -X  | -X -X -X  | -X XZ -X   -Y XY -Y  | -Y -Y -Y  |Z-y YZ -Y
   . -Y   .  |  .  .  .  |  . -Z  .   . -X   .  |  .  .  .  |  Z -Z -Z
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------
   . -Y   .  |  .  .  .  |  . -Z  .   . -X   .  |  .  .  .  |  /  .  .
   . -Y   .  |  .  .  .  |  . -Z  .   . -X   .  |  .  .  .  |  /  .  .
   . -Y   .  |  .  .  .  |  . -Z  .   . -X   .  |  .  .  .  |  /  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------   
   Z Z-y  Z  |  /  /  /  |  /  Z  /   . -X   .  |  .  .  .  |  /  .  .
  -Z  YZ -Z  |  .  .  .  |  . -z  .   -Z XZ -Z  | -Z -Z -Z  |  Z -z -Z
  -Z -Y  -Z  |  .  .  .  |  . -Z  .   . -X   .  |  .  .  .  |  /  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+---------- 
 


Class B: Box + Row/col XY- wing
Code: Select all
 Type 1a)  Box                       Type 1b) type 1a Transposed Box
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------           
  -Z  -Z -Z  |  Z  Z  Z  |  .  .  .   -Z -z  .  |  .  .  .  |  .  .  .               
   -z xy -z  |  Z  Z  Z  |  .  XZ .   -Z XY  .  |  .  .  .  |  .  .  .
   .  .  YZ  |  /  /  /  |  -z -z -z  -Z -z YZ  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   Z  Z   /  |  .  .  .  |  .  .  .
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   Z  Z   /  |  .  .  .  |  .  .  .
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   Z  Z   /  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------   
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .  -z  |  .  .  .  |  .  .  .
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  XZ -z  |  .  .  .  |  .  .  .
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  .  -z  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+---------- 
 

Code: Select all
 Type 2a)  Box                        Type 2b) type 2a Transposed Box
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------           
  .   .  .   |  Z  Z  Z  |  -Z -Z -Z   . -z  .  |  .  .  .  |  .  .  .               
   -z xy -z  |  /  /  /  |  .  XZ .    . XY  .  |  .  .  .  |  .  .  .
   .  .  YZ  |  Z  Z  Z  |  -z -z -z   . -z YZ  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   Z  /   Z  |  .  .  .  |  .  .  .
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   Z  /   Z  |  .  .  .  |  .  .  .
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   Z  /   Z  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------   
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   -Z  . -z  |  .  .  .  |  .  .  .
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   -Z XZ -z  |  .  .  .  |  .  .  .
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   -Z .  -z  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+---------- 
 

Code: Select all
 Type 3a)  Box                         Type 3b) type 3a Transposed Box
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------           
  .   .  .   |  .  .  .  |  /  /  /    . -z  .  |  .  .  .  |  .  .  .               
   -z xy -z  | -Z -Z -Z  |  Z  XZ Z    . XY  .  |  .  .  .  |  .  .  .
   .  .  YZ  |  .  .  .  |  Z  Z  Z    . -z YZ  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   . -Z   .  |  .  .  .  |  .  .  .
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   . -Z   .  |  .  .  .  |  .  .  .
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   . -Z   .  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------   
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .    /  Z  Z  |  .  .  .  |  .  .  .
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .    / XZ  Z  |  .  .  .  |  .  .  .
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .    /  Z  Z  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+---------- 
 

Code: Select all
 Type 4a)  row                        Type 4b) type 4a Transposed col
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------           
  .   .  .   |  .  .  .  |  -Z -Z -Z   . *   .  |  .  .  .  |  .  .  .               
  *   xy  *  |  /  /  /  |  Z  XZ Z    . XY  .  |  .  .  .  |  .  .  .
   .  .  YZ  |  .  .  .  |  -z -z -z   . *  YZ  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  /   .  |  .  .  .  |  .  .  .
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  /   .  |  .  .  .  |  .  .  .
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   .  /   .  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------   
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   -Z  Z -z  |  .  .  .  |  .  .  .
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   -Z XZ -z  |  .  .  .  |  .  .  .
   .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .   -Z  Z -z  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+---------- -----------+-----------+---------- 
  note: equivalent to 2a                equivalent to 2b     
 


Code: Select all
 Type 5a: "ring"   Row                  Type 5b: "ring" Transposed Col
      -----------+-----------+---------- -----------+-----------+----------           
   Z-Y Z-y Z-y |  /  /  /  |  Z  Z  Z  Z-y -XYz -YZ |  .  .  .  |  .  .  .               
   -XYz XY -XYz| -X -X -X  | -XZ XZ-XZ  Z-y XY  -YZ |  .  .  .  |  .  .  .
     -YZ -YZ YZ|  .  .  .  |-z -z -z    Z-y -XYz YZ |  .  .  .  |  .  .  .
    -----------+-----------+----------   -----------+-----------+----------
     .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .     / -X   .  |  .  .  .  |  .  .  .
     .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .     / -X   .  |  .  .  .  |  .  .  .
     .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .     / -X   .  |  .  .  .  |  .  .  .
    -----------+-----------+----------   -----------+-----------+----------   
     .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .     Z -Xz  -z |  .  .  .  |  .  .  .
     .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .     Z  XZ  -z |  .  .  .  |  .  .  .
     .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .     Z -XZ  -z |  .  .  .  |  .  .  .
    -----------+-----------+----------   -----------+-----------+---------- 
 

Code: Select all
 Type 6A: "ring"  Box                   Type 6b: "ring" Transposed Box
      -----------+-----------+---------    -----------+-----------+----------           
      -Y  -y  -y |  /  /  /  |  .  .  .   -y -XYz -YZ |  .  .  .  |  .  .  .               
   -XYz XY -XYz| Z-X Z-X Z-X | -XZ XZ-XZ   -y XY  -YZ |  .  .  .  |  .  .  .
       -YZ -YZ YZ|  Z  Z  Z  |-z -z -z     -y -XYz YZ |  .  .  .  |  .  .  .
      -----------+-----------+----------   -----------+-----------+----------
       .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .     / Z-X  Z  |  .  .  .  |  .  .  .
       .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .     / Z-X  Z  |  .  .  .  |  .  .  .
       .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .     / Z-X  Z  |  .  .  .  |  .  .  .
      -----------+-----------+----------   -----------+-----------+----------   
       .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .     . -Xz  -z |  .  .  .  |  .  .  .
       .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .     .  XZ  -z |  .  .  .  |  .  .  .
       .  .   .  |  .  .  .  |  .  .  .     . -XZ  -z |  .  .  .  |  .  .  .
      -----------+-----------+----------   -----------+-----------+---------- 
     Note: equivalent to 3a                equivalent to 3b
 


Code: Select all
Type 7a: "ring"                         Type 7b: "ring"  Transpose
  -----------+-----------+----------   -----------+-----------+----------           
  /-Y /-Y  Z |  /  /  /  |  /  Z  /   /-Y -XYz -YZ|  .  .  .  |  .  .  .               
 -XYz XY -XYz| -X -X  -X |-XZ XZ -XZ    /-Y XY -YZ|  .  .  .  |  .  .  .
  -YZ -YZ  YZ|  .  .  .  | -z -z -z     Z -XYz YZ |  -z -z -z | -z -z -z
  -----------+-----------+----------   -----------+-----------+----------
   .  .  -Z  |  .  .  .  |  . -Z  .     / -X   .  |  .  .  .  |  .  .  .
   .  .  -Z  |  .  .  .  |  . -Z  .     / -X   .  |  .  .  .  |  .  .  .
   .  .  -Z  |  .  .  .  |  . -Z  .     / -X   .  |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+----------   -----------+-----------+----------   
   .  .  -Z  |  .  .  .  |  . -Z  .     /  -XZ -z |  .  .  .  |  .  .  .
   .  .  -Z  |  .  .  .  |  . -Z  .     Z  XZ  -z |  -z -z -z | -z -z -z
   .  .  -Z  |  .  .  .  |  . -Z  .     /  -XZ -z |  .  .  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+----------   -----------+-----------+---------- 
 


Code: Select all
Type 8a: "ring"                        Type 8b: "ring"  Transpose
  -----------+-----------+----------   -----------+-----------+----------           
 -Y  -Y  -Yz |  .  .  .  |  . .  .     -Y -XYz -Y |  .  /  .  |  .  .  .               
 -XYz XY -XYz| -X -X  -X |-XZ XZ -XZ    -Y  XY -Y |  .  /  .  |  .  .  .
  -Y  -Y  YZ |  .  .  .  | -z -z -z   -YZ -XYz YZ |  -z  z -z | -z -z -z
  -----------+-----------+----------   -----------+-----------+----------
   .  .  -Z  |  .  .  .  |  . -Z  .     . -X   .  |  .  /  .  |  .  .  .
   /  /   Z  |  /  /  /  |  /  Z  /     . -X   .  |  .  /  .  |  .  .  .
   .  .  -Z  |  .  .  .  |  . -Z  .     . -X   .  |  .  /  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+----------   -----------+-----------+----------   
   .  .  -Z  |  .  .  .  |  . -Z  .     .  -XZ -z |  .  /  .  |  .  .  .
   .  .  -Z  |  .  .  .  |  . -Z  .     .  XZ  -z |  -z  z -z | -z -z -z
   .  .  -Z  |  .  .  .  |  . -Z  .     .  -XZ -z |  .  /  .  |  .  .  .
  -----------+-----------+----------   -----------+-----------+---------- 
 



    Table of context:
    lables XY,XZ,YZ represt a XY-wing construct
    Z repesents potential candidate [not all Z candidates need to be present]
    -z repesents excluded candidates via xy-wing
    -Z,-X,-Y repesents excluded candidates
    * represtns excluded "z" candidate via xy-wing,

Updated:

A way to identify these: {this works for every N size "wing" }
build your wing identify the extra "z" candidate
pick a "Target" Sector that has no candidate "z" from the wing
choose a C sector that intersect the "target" sector
choose a D sector that intersect the "target" sector
Sector C & D intersection of "Target" contains all "z" candidates for "Target" sector
Sector C Contains "Z" candidates from "wing" found in C Sectors

all peer cells of "z" candidates in wing not used in C sector
and peer of Sectors D "z" candidates
cannot contain "z"

when sector D see all "Z" candidates from "wing" found in D Sectors
and D& C contain all "Z" candidates from the wing we have found a "ring" type
Last edited by StrmCkr on Wed Mar 08, 2017 6:41 am, edited 7 times in total.
Some do, some teach, the rest look it up.
User avatar
StrmCkr
 
Posts: 597
Joined: 05 September 2006

Re: Fin Transport/ Irregular "xy-Wings" aka Kraken fish

Postby StrmCkr » Mon Feb 27, 2017 7:59 am

reserved for practical examples
Some do, some teach, the rest look it up.
User avatar
StrmCkr
 
Posts: 597
Joined: 05 September 2006


Return to Advanced solving techniques