Split - Wing: exemplars and examples

Everything about Sudoku that doesn't fit in one of the other sections

Split - Wing: exemplars and examples

Postby StrmCkr » Sun May 23, 2010 8:01 am

Thanks to 999_Spring's posting of "anything" wings
I have decided to compile a complete minimal set of these pattern of chains which i call "split wings"{s-wing for short}; mostly impart because the links of a and b diverge from the initial cell.

SPECIFIC DEFINITION :
S-Wing: (X)a = (X)b - (X=Y)c - (Y)d = (Y)e "a" and "e" in same unit; a<>Y, e<>X
but not in the same cell -- else M-Ring

It is neither my expectation nor my intent that solvers use the "Type" numbers below. They are included merely to facilitate unambiguous discussion in this thread.

A general note about the exemplars: All cells required to be void (empty) of candidates 'a' and 'b' are not explicitly marked with '/'. However, there are only two grouped conjugate links and the unit (row, column, box) containing each should be clear. If not, I'm willing to consider changing the presentation.

these patterns are only discontinuous;

the continuous variations are explicitly covered underM-Rings

MINIMAL EXEMPLAR SET:
SPLIT - WINGS
Code: Select all
Type: 1
+------------+---------+-----------------+
| .  .     . | .  .  . | .      .      . |
| .   A    . | .  .  . | -B A   .      . |
| .  .     . | .  .  . | .      -A B   . |
+------------+---------+-----------------+
| .  .     . | .  .  . | .      .      . |
| .   AB   . | .  .  . | .       B     . |
| .  .     . | .  .  . | .      .      . |
+------------+---------+-----------------+
| .  .     . | .  .  . | .      .      . |
| .  .     . | .  .  . | .      .      . |
| .  .     . | .  .  . | .      .      . |
+------------+---------+-----------------+

Type: 1a
+------------+---------+---------------+
| .  .     . | .  .  . | .       A   . |
| .   B    . | .  .  . | -A B    A   . |
| .  .     . | .  .  . | .       A   . |
+------------+---------+---------------+
| .  .     . | .  .  . | .      .    . |
| .   AB   . | .  .  . | .       A   . |
| .  .     . | .  .  . | .      .    . |
+------------+---------+---------------+
| .  .     . | .  .  . | .      .    . |
| .  .     . | .  .  . | .      .    . |
| .  .     . | .  .  . | .      .    . |
+------------+---------+---------------+

Type: 1b
+------------+-------------+-----------+
| .  .     . | .  .      . | .  .    . |
| .   A    . | .  -B A   . | .   B   . |
| .  .     . | .  .      . | .  .    . |
+------------+-------------+-----------+
| .  .     . | .  .      . | .  .    . |
| .   AB   . | .  .      . | .   B   . |
| .  .     . | .  .      . | .  .    . |
+------------+-------------+-----------+
| .  .     . | .  .      . | .  .    . |
| .  .     . | .  .      . | .  .    . |
| .  .     . | .  .      . | .  .    . |
+------------+-------------+-----------+

Type: 1c {row then box}
+------------+-------------+-----------+
| .  .     . | .  .      . | .  .    . |
| .   A    . | .  -B A   . | .   .   . |
| .  .     . | .  .      . | .  .    . |
+------------+-------------+-----------+
| .  .     . | .  .      . | .  .    . |
| .   AB   . | B  B      B | .   .   . |
| .  .     . | .  B-A    . | .  .    . |
+------------+-------------+-----------+
| .  .     . | .  .      . | .  .    . |
| .  .     . | .  .      . | .  .    . |
| .  .     . | .  .      . | .  .    . |
+------------+-------------+-----------+

Type: 1d {row then col}
+------------+-------------+-----------+
| .  .     . | .  .      . | .  .    . |
| .   A    . | .  A      . | .   .   . |
| .  .     . | .  .      . | .  .    . |
+------------+-------------+-----------+
| .  .     . | .  .      . | .  .    . |
| .   AB   . | .   B     . | .   .   . |
| .  .     . | .  B-A    . | .  .    . |
+------------+-------------+-----------+
| .  .     . | .  .      . | .  .    . |
| .  .     . | .  .      . | .  .    . |
| .  .     . | .  .      . | .  .    . |
+------------+-------------+-----------+


Type: 2
+------------+---------+-----------------+
| .  .     . | .  .  . | .      .      . |
| .   A    . | .  .  . | -B A   .      . |
| .   B    . | .  .  . | .      -A B   . |
+------------+---------+-----------------+
| .  .     . | .  .  . | .      .      . |
| .   AB   . | .  .  . | .      .      . |
| .  .     . | .  .  . | .      .      . |
+------------+---------+-----------------+
| .  .     . | .  .  . | .      .      . |
| .  .     . | .  .  . | .      .      . |
| .  .     . | .  .  . | .      .      . |
+------------+---------+-----------------+

Type: 2a
+------------+---------+-----------------+
| .  .     . | .  .  . | .      .    .   |
| .   A    . | .  .  . | -B A   .    .   |
| .   B    . | .  .  . |  B      B    B  |
+------------+---------+-----------------+
| .  .     . | .  .  . | .      .    .   |
| .   AB   . | .  .  . | .      .    .   |
| .  .     . | .  .  . | .      .    .   |
+------------+---------+-----------------+
| .  .     . | .  .  . | .      .    .   |
| .  .     . | .  .  . | .      .    .   |
| .  .     . | .  .  . | .      .    .   |
+------------+---------+-----------------+

Type: 2b
+------------+-------------+---------+
| .  .     . | .  .      . | .  .  . |
| .   A    . | .  -B A   . | .  .  . |
| .  .     . | .  .      . | .  .  . |
+------------+-------------+---------+
| .  .     . | .  .      . | .  .  . |
| .   AB   . | .  .      . | .  .  . |
| .  .     . | .  .      . | .  .  . |
+------------+-------------+---------+
| .   B    . | .  -A B   . | .  .  . |
| .  .     . | .  .      . | .  .  . |
| .  .     . | .  .      . | .  .  . |
+------------+-------------+---------+

Type: 3
+----------------+---------+---------+
| .       A    . | .  .  . | .  .  . |
| -B A    A    . | .  .  . | .  .  . |
| .       A    . | .  .  . | .  .  . |
+----------------+---------+---------+
| .      .     . | .  .  . | .  .  . |
| .       AB   . | .  .  . | .  .  . |
| .      .     . | .  .  . | .  .  . |
+----------------+---------+---------+
| .       B    . | .  .  . | .  .  . |
| -A B    B    . | .  .  . | .  .  . |
| .       B    . | .  .  . | .  .  . |
+----------------+---------+---------+

Type: 3a
+----------------+---------+---------+
|  A      A    . | .  .  . | .  .  . |
|  A      A    . | .  .  . | .  .  . |
|  A      A    . | .  .  . | .  .  . |
+----------------+---------+---------+
| .      .     . | .  .  . | .  .  . |
| .       AB   . | .  .  . | .  .  . |
| .      .     . | .  .  . | .  .  . |
+----------------+---------+---------+
| .       B    . | .  .  . | .  .  . |
| -A B    B    . | .  .  . | .  .  . |
| .       B    . | .  .  . | .  .  . |
+----------------+---------+---------+

Type: 4
+--------------+---------+-------------+
| .    .     . | .  .  . | .  .      . |
|  B    A    . | .  .  . | .  -B A   . |
| .    .     . | .  .  . | .  .      . |
+--------------+---------+-------------+
|  B   .     . | .  .  . | .  .      . |
|  B    AB   . | .  .  . | .  .      . |
|  B   .     . | .  .  . | .  .      . |
+--------------+---------+-------------+
| .    .     . | .  .  . | .  .      . |
| .    .     . | .  .  . | .  .      . |
| .    .     . | .  .  . | .  .      . |
+--------------+---------+-------------+

Type: 4a
+----------------+-------------+---------+
| .      .     . | .  .      . | .  .  . |
| -B A   .     . | .  -A B   . | .  .  . |
| .      .     . | .  .      . | .  .  . |
+----------------+-------------+---------+
|  A     .     . | .  .      . | .  .  . |
|  A      AB   . | .   B     . | .  .  . |
|  A     .     . | .  .      . | .  .  . |
+----------------+-------------+---------+
| .      .     . | .  .      . | .  .  . |
| .      .     . | .  .      . | .  .  . |
| .      .     . | .  .      . | .  .  . |
+----------------+-------------+---------+

Type: 4b
+--------------------+---------+---------+
| .      .     .     | .  .  . | .  .  . |
| -A B   .     -B A  | .  .  . | .  .  . |
| .      .     .     | .  .  . | .  .  . |
+--------------------+---------+---------+
|  B     .      A    | .  .  . | .  .  . |
|  B      AB    A    | .  .  . | .  .  . |
|  B     .      A    | .  .  . | .  .  . |
+--------------------+---------+---------+
| .      .     .     | .  .  . | .  .  . |
| .      .     .     | .  .  . | .  .  . |
| .      .     .     | .  .  . | .  .  . |
+--------------------+---------+---------+

Type: 4c
+------------------+---------+---------+
| .      .      A  | .  .  . | .  .  . |
| -A B   .      A  | .  .  . | .  .  . |
| .      .      A  | .  .  . | .  .  . |
+------------------+---------+---------+
|  B     .      A  | .  .  . | .  .  . |
|  B      AB    A  | .  .  . | .  .  . |
|  B     .      A  | .  .  . | .  .  . |
+------------------+---------+---------+
| .      .     .   | .  .  . | .  .  . |
| .      .     .   | .  .  . | .  .  . |
| .      .     .   | .  .  . | .  .  . |
+------------------+---------+---------+

Type: 4D {uses rows instead of box} 
+----------------+-------------+---------+
| .      .     . | .  .   . | .  .  . |
| A     B   B-A  | .  .   . | .  .  . |
| .      .     . | .  .   . | .  .  . |
+----------------+-------------+---------+
|  A     .     . | .  .   . | .  .  . |
|  A      AB   . | .  .   . | .  .  . |
|  A     .     . | .  .   . | .  .  . |
+----------------+-------------+---------+
| .      .     . | .  .   . | .  .  . |
| .      .     . | .  .   . | .  .  . |
| .      .     . | .  .   . | .  .  . |
+----------------+-------------+---------+

Type: 5
+----------------+---------+-------------+
| .     A    .   | .  .  . | .  .      . |
|  A    A     A  | .  .  . | .  -A B   . |
| .     A    .   | .  .  . | .  .      . |
+----------------+---------+-------------+
| .    .     .   | .  .  . | .  .      . |
| .     AB   .   | .  .  . | .   B     . |
| .    .     .   | .  .  . | .  .      . |
+----------------+---------+-------------+
| .    .     .   | .  .  . | .  .      . |
| .    .     .   | .  .  . | .  .      . |
| .    .     .   | .  .  . | .  .      . |
+----------------+---------+-------------+

Type: 5a
+----------------+---------+-------------+
| .     A    .   | .  .  . | .  .      . |
|  A    AB+   A  | .  .  . | .  -A B   . |
| .     A    .   | .  .  . | .  .      . |
+----------------+---------+-------------+
| .    .     .   | .  .  . | .  .      . |
| .     AB   .   | .  .  . | .  .      . |
| .    .     .   | .  .  . | .  .      . |
+----------------+---------+-------------+
| .    .     .   | .  .  . | .  .      . |
| .    .     .   | .  .  . | .  .      . |
| .    .     .   | .  .  . | .  .      . |
+----------------+---------+-------------+

Type: 6
+------------------+---------+---------+
| .       A     B  | .  .  . | .  .  . |
| -B A    A     B  | .  .  . | .  .  . |
| .       A     B  | .  .  . | .  .  . |
+------------------+---------+---------+
| .      .      B  | .  .  . | .  .  . |
| .       AB    B  | .  .  . | .  .  . |
| .      .      B  | .  .  . | .  .  . |
+------------------+---------+---------+
| .      .     .   | .  .  . | .  .  . |
| .      .     .   | .  .  . | .  .  . |
| .      .     .   | .  .  . | .  .  . |
+------------------+---------+---------+

Type: 6a
+----------------+---------+---------+
| .   B     B    | .  .  . | .  .  . |
| .   B     B    | .  .  . | .  .  . |
| .   B     B    | .  .  . | .  .  . |
+----------------+---------+---------+
| .  .      A    | .  .  . | .  .  . |
| .   AB    A    | .  .  . | .  .  . |
| .  .      A    | .  .  . | .  .  . |
+----------------+---------+---------+
| .  .     .     | .  .  . | .  .  . |
| .  .     -B A  | .  .  . | .  .  . |
| .  .     .     | .  .  . | .  .  . |
+----------------+---------+---------+

Type: 6b
+----------------+---------+-------------+
| .       B    . | .  .  . | .  .      . |
| -A B    B    . | .  .  . | .  -B A   . |
| .       B    . | .  .  . | .  .      . |
+----------------+---------+-------------+
| .      .     . | .  .  . | .  .      . |
| .       AB   . | .  .  . | .   A     . |
| .      .     . | .  .  . | .  .      . |
+----------------+---------+-------------+
| .      .     . | .  .  . | .  .      . |
| .      .     . | .  .  . | .  .      . |
| .      .     . | .  .  . | .  .      . |
+----------------+---------+-------------+
ab'  means a bivalued cell with candidates 'a' and 'b'
'ab+' means the cell must contain both 'a' and 'b' candidates, and possibly others
Last edited by StrmCkr on Wed Dec 31, 2014 6:19 am, edited 3 times in total.
Some do, some teach, the rest look it up.
User avatar
StrmCkr
 
Posts: 626
Joined: 05 September 2006

Re: Split - Wing: exemplars and examples

Postby StrmCkr » Sun May 23, 2010 8:02 am

Reserved for examples
Some do, some teach, the rest look it up.
User avatar
StrmCkr
 
Posts: 626
Joined: 05 September 2006


Return to General