AIC's net equivalent to forcing net

Advanced methods and approaches for solving Sudoku puzzles

Postby champagne » Thu Jan 22, 2009 5:35 pm

ttt wrote:Hi All.
Suexratt hardest puzzle here: tarx0134
Code: Select all
........8..3...4...9..2..6.....79.......612...6.5.2.7...8...5...1.....2.4.5.....3
 
 *--------------------------------------------------------------------------------------*
 | 12567    2457     12467    | 134679   13459    34567    | 1379     1359     8        |
 | 15678    578      3        | 16789    1589     5678     | 4        159      2        |
 | 1578     9        147      | 13478    2        34578    | 137      6        157      |
 |----------------------------+----------------------------+----------------------------|
 | 12358    23458    124      | 348      7        9        | 1368     13458    1456     |
 | 35789    34578    479      | 348      6        1        | 2        34589    459      |
 | 1389     6        149      | 5        348      2        | 1389     7        149      |
 |----------------------------+----------------------------+----------------------------|
 | 23679    237      8        | 1234679  1349     3467     | 5        149      14679    |
 | 3679     1        679      | 346789   34589    345678   | 6789     2        4679     |
 | 4        27       5        | 126789   189      678      | 16789    189      3        |
 *--------------------------------------------------------------------------------------*



Hi ttt,

I checked how the solver considers that one. It remains after the scan for BBs in an "avreage difficulty stage". A completely different start.

Just a small point you could try to use (not easy to find)
We have a partial match in complex AC2 complementary to r79c8.

Here is the print for one of 2 similar forms

AC2:r1245c8 match 4r45c8.U 8r45c8.ë => r3c6 r6c5

so (4&8)r45c8 is a partial BB Exocet => r3c6 r6c5

This can give you additionnal ideas.

champagne


EDIT

I checked the situation without the scan for flying fishes.

At the start (where you are), the solver has an AIC net (medium size) to eliminate each of these

4r1c4 4r3c4 5r3c6 4r7c4 4r7c6 4r8c4
9r8c5 6r8c6 7r8c6

which can explain why the puzzle is not seen as very tough
champagne
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Postby ttt » Sat Feb 07, 2009 3:58 pm

Hi all,
Bellow puzzle from tarek’s Pearly6000-1225.
Code: Select all
#!sudoku -c2,Label,Puzzle,ER,EP,ED,Q1,Q2,Sxt,Sx9,Clues
Pearly6000-1225,2.......6.5..8..1...4...9...7.3.1......82.......7.5.3...9...4...8..1..5.6.......2,11.8,11.8,11.4,12977,95268,1238,2198,22

After SK loop (2469)rc28
 *--------------------------------------------------------------------*
 | 2      139    1378   | 1459   34579  3479   | 3578   478    6      |
 | 379    5      367    | 2469   8      2469   | 237    1      347    |
 | 1378   136    4      | 1256   3567   2367   | 9      278    3578   |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 4589   7      2568   | 3      469    1      | 2568   2469   4589   |
 | 135    469    135    | 8      2      469    | 157    469    157    |
 | 1489   2469   1268   | 7      469    5      | 1268   3      1489   |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 1357   123    9      | 256    3567   23678  | 4      678    1378   |
 | 347    8      237    | 2469   1      2469   | 367    5      379    |
 | 6      134    1357   | 459    34579  34789  | 1378   789    2      |
 *--------------------------------------------------------------------*

From here, this puzzle seems BBr46c5 r8c4 r2c6 but I can’t prove…
The considering floor (469)r46c5, I try to eliminate r37c5=6 but I didn't find a nice way to present as AIC’s net.

Locked at (49)r46c159 => to advoi AURs (49)r46c15 & (49)r46c59 one of (6)r46c5, [(9)r2c1 & (4)r2c9], [(9)r2c1 & (9)r8c9], [(4)r8c1 & (4)r2c9], [(4)r8c1 & (9)r8c9] must be true.
Present as diagram: => r3c5<>6

Code: Select all
AUR[(49)r46c15 & (49)r46c59]    => r3c5<>6
 ||
(6)r46c5*
 ||
[(9)r2c1&(4)r2c8]-(49=hp26)r2c46*
 ||
[(9)r2c1&(9)r8c9]-[(9)r1c2&(9)r9c8]=AUR(49)r19c46
 ||              |                   ||   
 ||              |                  (49)r19c5-(49=6)r46c5*
 ||              |                   ||
 ||              |                  (4)r1c8-(4)r5c8
 ||              |                   ||      ||
 ||              |                   ||     (4)r5c6-(4=hp69)r46c5*
 ||              |                   ||      ||
 ||              |                   ||     (4)r5c2-(4)r9c2 
 ||              |                   ||              ||   
 ||               ----------------------------------(9)r1c2
 ||              |                   ||              ||
 ||              |                   ||             (ht123)r179c2-(123=6)r3c2*
 ||              |                   ||
 ||              |                  (4)r9c2-(4)r5c2
 ||              |                           ||
 ||              |                          (4)r5c6-(4=hp69)r46c5*
 ||              |                           ||
 ||              |                          (4)r5c8-(4)r1c8=(4)r2c9-(4)r2c46 
 ||              |                                                   ||
 ||               --------------------------------------------------(9)r2c46
 ||                                                                  ||
 ||                                                                 (hp26)r2c46* 
 ||
[(4)r8c1&(4)r2c9]-[(4)r2c9&(4)r9c1]=AUR(49)r29c46
 ||              |                   ||
 ||              |                  (49)r9c5-(49=6)r46c5*
 ||              |                   ||
 ||              |                  (9)r9c8-(9)r5c8
 ||              |                   ||      ||
 ||               --------------------------(4)r5c8
 ||              |                   ||      ||
 ||              |                   ||     (6)r5c8-(6)r5c6=(6)r46c5*   
 ||              |                   ||
 ||              |                  (9)r2c1-(9)r1c2
 ||              |                           ||
 ||               --------------------------(4)r9c2
 ||                                          ||
 ||                                         (ht123)r179c2-(123=6)r3c2*
 ||
[(4)r8c1&(9)r8c9]--[(4)r9c2&(9)r9c8]=AUR(49)r29c46
                 |                    ||
                 |                   (49)r9c5-(49=6)r46c5*
                 |                    ||
                 |                   (9)r2c1-(9)r1c2
                 |                    ||      ||
                  ---------------------------(4)r9c2
                 |                    ||      ||   
                 |                    ||     (ht123)r179c2-(123=6)r3c2*
                 |                    ||
                 |                   (4)r2c9---------------------------------------
                  ---(3)r8c19                                                      |
                 |    ||                                                           |
                 |   (3)r8c7--------------------------                             |
                 |    ||                              |                            |
                 |   (3)r8c3-(3)r9c2                  |                            |
                 |            ||                      |                            |
                  -----------(4)r9c2                  |                            |
                 |            ||                      |                            |
                 |           (1)r9c2-(1)r9c7=(1)r7c9-(3)r7c9                       |
                 |                                    ||                           |
                  -----------------------------------(3)r8c9                       |
                 |                                    ||                           |
                 |                                   (3)r89c7-(3)r2c7              |
                  ----------------------(7)r8c1                ||                  |
                 |                       ||                    ||                  |
                 |                      (7)r2c1------------.--(7)r2c7              |
                 |                       ||                |   ||                  |
                 |                       ||                |  (2)r2c7-(2)r2c46     |
                 |                       ||                |           ||          |
                 |                      (7)r7c1-(7)r8c13   |          (4)r2c46-----
                 |                       ||      ||        |           ||          |
                  ------------------------------(7)r8c9    |          (hp69)r2c46* |
                                         ||      ||        |                       |
                                         ||     (7)r8c7----                        |
                                         ||                |                       |
                                         ||                |                       |
                                         ||               (7)r1c8                  |
                                         ||                ||                      |
                                        (7-8)r3c1=(8)r1c3-(8)r1c8                  |
                                                           ||                      |
                                                          (4)r1c8------------------


The same way to eliminate r7c5=6 and hope a beter way from others:D
Edit: changed AUR(49)r46c159 to AUR[(49)r46c15 & (49)r46c59]. Thanks to ronk!

ttt
Last edited by ttt on Sat Feb 07, 2009 7:44 pm, edited 1 time in total.
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Postby champagne » Sat Feb 07, 2009 4:39 pm

ttt wrote:Hi all,
....From here, this puzzle seems BBr46c5 r8c4 r2c6 but I can’t prove…
The considering floor (469)r46c9, I try to eliminate r37c5=6 but I don’t find a nice way to present as AIC’s net.

....
ttt


Hi ttt,

That puzzle is rich in flying fishes after the SK loop, but no full exocet, only partial matches and no direct elimination found by the solver.

The path followed by the solver includes, as usual, the reduction of the double belt in the SK loop to sequences of strong links.

establishing 3&7 r2c13 not valid is easy,
6&9 r2c13 not valid slightly more difficult.

But after that this remains a tough puzzlle.

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Postby ronk » Sat Feb 07, 2009 11:16 pm

ttt wrote:Locked at (49)r46c159 to avoid AURs => one of (6)r46c5, [(9)r2c1 & (4)r2c9], [(9)r2c1 & (9)r8c9], [(4)r8c1 & (4)r2c9], [(4)r8c1 & (9)r8c9] must be true.
Present as diagram: => r3c5<>6

Code: Select all
AUR(49)r46c159    => r3c5<>6
 ||
(6)r46c5*
 ||
 .
 .
 .

ttt, I don't understand your opening premise here. You seem to be using three overlapping AURs ... (49)r46c15, (49)r46c19 and (49)r46c59. The 1st term (6)r46c5 in your strong inference set takes care of the 1st and 3rd of those AURS, but not the 2nd. IOW I think there should be a logical AND in every term, e.g., (6)r46c5 & "something else" ... the "something else" to avoid (49)UR:r46c19.
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Postby ttt » Sat Feb 07, 2009 11:40 pm

ronk wrote:You seem to be using three overlapping AURs ... (49)r46c15, (49)r46c19 and (49)r46c59. The 1st term (6)r46c5 in your strong inference set takes care of the 1st and 3rd of those AURS, but not the 2nd. IOW I think there should be a logical AND in every term, e.g., (6)r46c5 & "something else" ... the "something else" to avoid (49)UR:r46c19.

Yes, it should be: AUR[(49)r46c15 & (49)r46c59] at start.
I edited my post and thanks for that noticing

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