The New Sudoku Players' Forum

[coloin]

i'm stopped!

Youve done pretty well ... I think i am away for a few days too ...
However its still a challenging exercise... and I am wondering if the outlier MAX28 would have been found easily .... and its so long ago Mauricio must have forgot how he found it !
I will see what there is in the files for more usual 28 clues...

Code: Select all

MAX28#..1..2..3.2..4..5.6..7..8....2.5.6...4.6....17....3.9...51...3..84..92..3...6...4# MAX 28  -   coloin        [15th best]

Maybe next week I will run more cycles ...

[coloin]

I have further processed a search in the interesting area of the 27 clues.
Similar to the 18C/2 diagonal clues in a box, there is a Min and Max with 27C/3 all diagonal clues in a box.

As shown before there are only 18 ED patterns.
In general there are more puzzles in these patterns than random 27C patterns
Using gridchecker scanfor over 94 random solution grids

5.4e9/94 = 57.4e6
for random patterns
27 clue pattern 735 in 94 ~ 40 billion
26 clue 1845 puzzles in 94 ~ 105 billion
25 clue 2063 puzzles in 94 ~ 117 billion
24 1640/2008/819 ~ 100 billion
23 187 ~ 10 billion

for the 27C-alldiag
## pattern ## examplar # gsf code ## puzzles found in 94 grids ## ? symetries ## puzzles per pattern

Code: Select all

#01#..1..2..3.3..4..5.5..6..4....2..4..5.4..7..6.8..9..1....8..7..6.9..8..1.2..1..3..# C27.m/S4.da/M1.16.5##   36## 648##     2 billion puzzles per pattern
#02#..1..2..3.3..4..5.6..7..8....2..7..5.1..6..7.9..5..2....9..5..4.5..9.3..4..3...1.# C27.m/S4.da/M1.26.3## 1230##    ##                                   
#03#..1..2..3.3..4..5.2..5..6....3..7..5.8..1..4.9..4..2....8..6.2..2..5.1..1..7....4# C27.m/S2.d/M1.7.5  ## 1086##    ##                                   
#04#..1..2..3.2..3..4.4..5..6....7..5..1.1..4..6.3..8..5....6..3.5..3.6....92...8.3..# C27.m/S2.p/M1.1.56 ## 6463##    ##                                   
#05#..1..2..3.3..4..5.4..1..6....7..3..8.1..8..9.5..2..3....4.6.8...5.9....61....5.4.# C27.m/S2.p/M1.12.3 ##  779##    ##    40 billion puzzles per pattern
#06#..1..2..3.3..4..2.5..1..4....3..4..5.1..6.7..7..8...3...6..8..1.9.7...5.3...1.6..# C27.m/S4.da/M1.7.11##  937##    ##                                   
#07#..1..2..3.4..5..6.5..4..7....6..3..7.7..8.2..9..6...4...2..5.1..1.2....88...3.6..# C27.m/S2.d/M1.11.3 ## 7513##   4##                                   
#08#..1..2..3.2..4..5.6..3..7....6..3..7.3..1.6..1..2...3...7.5...8.1...7.9.5..6..1..# C27.m/S4.da/M1.5.32## 6856##   4##                                   
#09#..1..2..3.4..5..6.7..8..5....2..7..8.9..1.6..8..4...1...6.2...4.8.7...5.5....49..# C27.m/S2.d/M1.20.1 ##15085##   2##   840 billion puzzles per pattern
#10#..1..2..3.3..4..5.6..5..2....4..7..8.2..6.5..7..2...9...6.1..7..4...89..9..4....2# C27.m/S4.da/M1.24.1## 7340##    ##                                   
#11#..1..2..3.4..5..6.7..4..8....9..8..4.3..4.7..6..1...2...6.9..7..2.3....54....63..# No Symmetry        ##15782##   2##   870 billion puzzles per pattern
#12#..1..2..3.3..4..5.4..1..6....2..7.6..7..8.2..5..4....8..9.6...5.1.7...2.3....58..# C27.m/S2.d/M1.9.7  ## 2869##    ##                                   
#13#..1..2..3.3..4..5.6..7..2....2..4.6..4..6.1..8..5....2..6.8...7.2.4..5..1....7.8.# C27.m/S4.da/M1.28.3## 8187##   4##                                   
#14#..1..2..3.4..5..6.5..7..8....5..4.8..8..7.3..2..9....6..8.6..4..3.5..6..1....9..5# C27.m/S4.da/M1.2.31##  830##    ##                                   
#15#..1..2..3.4..1..5.6..3..7....8..6.7..6.9....44...8.2....9.3...8.2...54..1..2...9.# C27.m/S2.d/M1.9.17 ## 4159##    ##                                   
#16#..1..2..3.2..3..4.3..5..6....6..7.8..4.9....61...6.9....8.1...7.1.4..2..2....9.5.# C27.m/S4.da/M1.2.30## 8267##   4##                                   
#17#..1..2..3.3..4..5.4..6..7....8..9.7..2.1....53...2.9....9.1.3...1.8...4.6....3..8# C27.m/S4.da/M1.6.47## 2754##    ##                                   
#18#..1..2..3.4..5..1.5..6..7....3.8.9...2.1....77....4.3...83...6..7...53..9...6...2# C27.m/S2.d/M1.15.3 ##  151## 160##                                   


It shows that the canonical #01# has the least puzzles almost certainly related to the isomorphs - ? 9 x 6 x 6 = 432 or 9 x 9 x 6 = 648

Code: Select all

+---+---+---+         +---+---+---+     
|..1|..2|..3|         |..1|..2|..3|     
|.2.|.1.|.4.|         |.2.|.4.|.5.|     
|3..|4..|1..|         |6..|7..|8..|     
+---+---+---+         +---+---+---+     
|..2|..1|..4|         |..4|..8|..9|     
|.3.|.4.|.1.|         |.3.|.6.|.7.|     
|1..|2..|5..|         |9..|1..|2..|     
+---+---+---+         +---+---+---+     
|..6|..7|..5|         |..7|..5|..2|     
|.8.|.9.|.6.|         |.8.|.9.|.1.|     
|5..|3..|9..|         |4..|3..|6..|     
+---+---+---+ min     +---+---+---+  max


But it appears to be the most efficient to search....
The MIN/MAX for pattern 01 shown above

Code: Select all

..1..2..3.2..1..4.3..4..1....2..1..4.3..4..1.1..2..5....6..7..5.8..9..6.5..3..9..
..1..2..3.2..4..5.6..7..8....4..8..9.3..6..7.9..1..2....7..5..2.8..9..1.4..3..6..

27clue diagonal minimum of all patterns

Code: Select all

..1..2..3.2..1..4.3..4..1....2..1..4.1..2..3.4..5..2....67....5.8..6..7.7....53..
..1..2..3.2..1..4.3..4..1....2..1..4.1..2..3.4..5..2....67...5..8...64..7...5...8
..1..2..3.2..1..4.3..4..1....2..1..4.1..2..3.4..5..6....37...6..5...84..7...6...8
..1..2..3.2..1..4.3..4..1....2..1..4.1..2..3.4..5..6....37...6..8...54..7...6...5
..1..2..3.2..1..4.3..4..1....2..1..4.1..2..3.4..5..6....37...6..8...54..7...6...8
..1..2..3.2..1..4.3..4..1....2..1..4.1..2..3.4..5..6....5..3..7.7.8..3..8...7..6.

Maximums found

Code: Select all

MAX27#..1..2..3.2..4..5.6..7..2....4.8.7...7...5.3.9..1....6..7..6.8..3..9.1..8..5....4# MAX 27  *   coloin [previous best]
Increasing at r4c3
MAX27#..1..2..3.2..4..5.6..7..8....2..1.6..8..9...79..4..3....7.3..9..4.6..1..5....8..4# MAX 27
MAX27#..1..2..3.2..4..5.6..7..8....3.6.2...8...4.1.4..5....9..5.8...7.7...9.3.2..1..4..# MAX 27
MAX27#..1..2..3.2..4..5.6..7..8....4..8..9.3..6..7.9..1..2....7..5..2.8..9..1.4..3..6..# MAX 27

It seems that 5@r4c3 is the maximum ... a 6 not found in minlex puzzle.

MAX27#..1..2..3.2..4..5.6..7..8....5..9..6.7..8..4.9..3..2....8..4..7.3.1...9.5...6.1..# MAX 27
MAX27#..1..2..3.2..4..5.6..7..8....5.3...8.7...8.6.9..1..4....68..2...8..9..1.4....5..7# MAX 27
MAX27#..1..2..3.2..4..5.6..7..8....56....9.8..7..1.9....32....7.8...2.3.1...6.4....57..# MAX 27

Pretty sure this wont be easily surpassed

Code: Select all

+---+---+---+
|..1|..2|..3|
|.2.|.4.|.5.|
|6..|7..|8..|
+---+---+---+
|..5|9..|2..|
|.8.|..5|..6|
|3..|.7.|.1.|
+---+---+---+
|..7|..6|4..|
|.1.|3..|..5|
|4..|.8.|.9.|
+---+---+---+  # MAX 27

MAX27#..1..2..3.2..4..5.6..7..8....59..2...8...5..63...7..1...7..64...1.3....54...8..9.# MAX 27

thanks to gridchecker and the minlexroutine software

[coloin]

And continuing to work on Max28 [apart from Mauicios] Max29 amd Max30 .....