## CHAINS, not required. Good puzzles.

Post puzzles for others to solve here.
I sure don't know the fastest way on this.

It isn't that long, but not short, for me.

Code: Select all
`. 9 .|5 6 .|4 . .4 . 8|. . 3|. . .. 3 .|. . 8|. . 7-----+-----+-----9 . .|. . .|3 7 .5 . .|. . .|. . 4. 4 6|. . .|. . 5-----+-----+-----3 . .|2 . .|. 4 .. . .|9 . .|1 . 3. . 4|. 8 1|. 5 .`
wapati
2010 Supporter

Posts: 527
Joined: 13 September 2006

Wapati wrote:Three patterns can handle it, used some times.
I am thinking ER, finned sword and xyz. Other patterns work.

Look carefully to the grid:

Code: Select all
` *------------------------------------------------------* | 135   26    145 | 34    9     234 | 137   8     367  | | 1389  13    149 | 348   7     6   | 139   5     2    | | 389   26    7   | 1     5     238 | 4     36    369  | |-----------------+-----------------+------------------| | 6     7     3   | 2     4     1   | 8     9     5    | | 2     5     8   | 7     3     9   | 6     4     1    | | 19    4     19  | 6     8     5   | 2     37    37   | |-----------------+-----------------+------------------| | 4     13    6   | 9     2     7   | 5     13    8    | | 7     8     12  | 5     6     34  | 39    12    349  | | 35    9     25  | 348   1     348 | 37    2367  3467 | *------------------------------------------------------*`

If r8c7=9 then

{TILA: Turbot Fish (r2c27|r7c28|r9c7), => r9c7<>3; [r9c7]-7-[r12c7]-3-
-[Swordfish: r3c689|r6c89|r8c69]=3=[r6c8]=7=[r9c8]-7-[r9c7], => r9c7<>7}.

So, r8c7<>9 and the puzzle is solved.

Carcul
Carcul

Posts: 724
Joined: 04 November 2005

Wapati wrote:Somewhat odd, this. You can do it with just ERs.
I did it with a grouped x and some Turbots, (I don't like them much).
I don't normally check colours but I had SS active and yep, colours can do it.

Code: Select all
` *------------------------------------------------------------* | 3      459    459 | 6      2      57 | 579    1      8     | | 159    8      6   | 157    3      4  | 579    2      579   | | 15     2      7   | 15     8      9  | 3      46     46    | |-------------------+------------------+---------------------| | 4      59     8   | 57     6      1  | 2      3      579   | | 569    3      1   | 8      57     2  | 45679  469    45679 | | 56     7      2   | 9      4      3  | 56     8      1     | |-------------------+------------------+---------------------| | 8      69     3   | 4      59     56 | 1      7      2     | | 2      1      49  | 3      79     67 | 8      5      469   | | 7      4569   459 | 2      1      8  | 469    469    3     | *------------------------------------------------------------*`

Look closely to the grid: if r4c2=5 then the puzzle would have more than one solution. So, r4c2=9 solving the puzzle.

Carcul
Carcul

Posts: 724
Joined: 04 November 2005

Wapati wrote:sure don't know the fastest way on this. It isn't that long, but not short, for me.

Code: Select all
` *----------------------------------------------------* | 17    9     127 | 5     6     27  | 4     3     8  | | 4     2567  8   | 17    129   3   | 2569  169   12 | | 26    3     25  | 4     129   8   | 2569  169   7  | |-----------------+-----------------+----------------| | 9     8     12  | 6     5     4   | 3     7     12 | | 5     27    3   | 178   12    279 | 269   1689  4  | | 17    4     6   | 178   3     279 | 29    189   5  | |-----------------+-----------------+----------------| | 3     1     9   | 2     7     5   | 8     4     6  | | 8     57    57  | 9     4     6   | 1     2     3  | | 26    26    4   | 3     8     1   | 7     5     9  | *----------------------------------------------------*`

Put on your glasses and look again carefully to the grid: if r2c9=1 then the puzzle would have more than one solution because of r2c4 and r23c8. So, r2c9<>1 and the puzzle is solved.

Carcul
Carcul

Posts: 724
Joined: 04 November 2005

# Maybe solvable without chains ... no promises. Difficulty varies.
# Send me a pm if too many are unacceptable, and I'll delete the post.

Code: Select all
`...7...1..3.1..2.5...94.8..8.....1...7.653.2...3.....7..5.28...3.8..1.9..1...9... # A  66...94.23..5..76..4..4.......2.451..8.........1..237.5.......5..3..59..1..69.28... # A  71..1.4..9....3...4......7..23.6....5..14.2.37..2....4.95..6......7...3....4..9.8.. # A  72..1.7.....395.8..65.8.2......69...3....2.7....8...34......9.3.49..8.127.....3.8.. # A  76..3......45......2.16..73.96.2.74.1.....9.....4.23.9.61.43..27.8......31......6.. # A  90..4.8.......2..8757...3..4.876....5...........2....481.5..1...8918..6.......4.7.. # A 103..9.4..3.283..1...4.63....17..4..15...........21..5..73....49.8...7..365.9..6.7.. # A 139.1..8.7.5..76.1.894.8..5...........7..14.68..9...........5..1.424.1.39..1.6.4..7. # A 149.17..42...3...2..8..875....1.2....4.4...3...6.7....8.2....754..7..4...8...69..72. # A 155.3..271..1..8......24...8...8.7..2..5.1...7.9..6..3.1...8...95......1..7..756..2. # A 170.4...79..68..2..1...7.....5...3..24.8...9...6.73..2...1.....5...6..4..82..48...9. # A 183.681.97..75.....1...15.....1....53..2.3...5.8..62....4.....68...1.....49..49.163. # A 218.7.12.5....5.7..418....6......8....3.3..4..1.9....2......2....456..8.2....4.69.3. # A 229.7.62...1.3...5..6..4..1.3.....3654...........2718.....4.2..3..7..3...2.3...69.8. # A 230.73.6.95...1..7.239......6......2...8...5...9...7......3......269.4..3...58.1.69. # A 232.768.3..55...1......4..93...5.4..79...8.7.2...29..1.5...57..9......5...48..1.457. # A 236.9...6..7..5...2.6..2....4....67..3..5.8.2.6..1..93....7....8..8.4...6..6..3...1. # A 25512..948...4352....7....3..........89.8..6..4.53..........9....8....4695...715..62 # A 2942..8....5.9..4123......21.....9.87..3.......1..74.3.....65......2918..5.8....7..2 # A 317214..8...69.4....7.........1....63...82.1.65...93....4.........4....1.93...8..561 # A 3243.78.124.....7......9.2...76.2........54.28........4.22...4.3......3.....832.59.1 # A 36235.4...8..6...21.5......94....62....1..759..6....83....92......7.19...6..3...7.59 # A 3704.165....28..4.......3.8..1..62...14.2.....8.81...32..9..7.5.......3..67....261.5 # A 39746...1..8...5...4..15..9........6.2.6.42.31.5.5.9........1..25..3...2...1..8...76 # A 4145.1....3..4.....623..5..7..6..71.4......8......4.92..5..8..6..196.....4..3....6.7 # A 4367...3..9..4...8..3..67...1...8....6....576....9....3...6...32..9..4...5..8..2...6 # A 4977..19.2..........38....6.7..8.37.....9..8..5.....19.4..3.5....24..........6.32..8 # A 5017.6.9..3..5...76....1.3..2.6..4.......59.31.......1..6.4..8.7....76...8..6..2.9.3 # A 5109...8.3.1..231..8.1....96...6.725.....7...4.....943.6...92....6.2..379..7.5.9...4 # A 560974...6.3.......2..5....4.1...2.15..51..7..38..95.8...1.7....4..4.......3.8...765 # A 586`

Code: Select all
`........953..4.7....72.513.69...3.....5...9.....4...76.215.64....9.3..257........ # B   1.....3..5.73...82....76.1....562....4.......1....857....7.16....14...23.8..3..... # B  10..159...36....2..8......14...6..9.51...2.5...53.8..6...15......3..9....48...219.. # B  58.34725.1.16..8..7....1.....4......252.3...7.165......3.....8....8..7..56.4.63128. # B 107.4...6395.153..7..3...........69.2....4...6....9.43...........3..1..594.4637...5. # B 1121.....284..31.7....9..8...77..2......1.....9......8..26...2..3....4.97..284.....9 # B 1553....6..9.9...4..1..7....6...3.9...4.1..8..5.9...3.6...3....8..6..8...3.1..5....7 # B 1924.2..3..8...4...3.7.1.86....1...58..3.76.85.2..53...1....16.4.5.2...4...6..8..3.1 # B 2144.2.3.6..17.....5.3....6.1.....9.347...564...249.7.....1.2....4.2.....35..4.1.2.6 # B 21643...6.921.8..9.7.6............6.4..9..7.8..6..4.9............8.4.2..9.389.6...17 # B 2218..1.5...7.........42.8.7.3..43...12.........35...14..5.6.2.13.........4...7.3..8 # B 278`
daj95376
2014 Supporter

Posts: 2624
Joined: 15 May 2006

daj95376 wrote:# Maybe solvable without chains ... no promises. Difficulty varies.
# Send me a pm if too many are unacceptable, and I'll delete the post.

Wow, there are some gems in there!

Thanks daj, good puzzles.
wapati
2010 Supporter

Posts: 527
Joined: 13 September 2006

Daj95376 wrote:# Maybe solvable without chains ... no promises. Difficulty varies.

Nice puzzles. For example, for Puzzle A71,

Code: Select all
` *----------------------------------------------------* | 678   178   1678 | 9     4     5 | 2     3     17  | | 29    5     123  | 38    7     6 | 189   89    4   | | 79    379   4    | 38    1     2 | 6789  67    5   | |------------------+---------------+-----------------| | 679   2     367  | 4     5     1 | 3679  67    8   | | 47    347   5    | 6     8     9 | 1347  2     137 | | 1     489   68   | 2     3     7 | 469   5     69  | |------------------+---------------+-----------------| | 248   148   128  | 7     6     3 | 5     89    29  | | 3     78    278  | 5     9     4 | 68    1     26  | | 5     6     9    | 1     2     8 | 37    4     37  | *----------------------------------------------------*`

Consider the following sets:

A(1,2,3,8)=[r27c3]; B(3,8,9)=[r2c48]; C(8,9)=[r7c8]; D(2,7,8)=[r8c23].

As “2” is restricted common to A and D, “3” to A and B, “9” to B and C, “8” to A and C, and “8” to A and D, then r7c1<>8 which solves the puzzle.

For Puzzle A72:

Code: Select all
` *-------------------------------------------------------------* | 28     36     1    | 258    4      258  | 67     9      37  | | 289    5689   7    | 3      168    1289 | 156    4      168 | | 4      35689  389  | 189    168    7    | 156    1368   2   | |--------------------+--------------------+-------------------| | 3      89     6    | 4      7      189  | 2      5      18  | | 89     1      4    | 589    2      5689 | 3      7      68  | | 7      2      5    | 18     3      168  | 4      168    9   | |--------------------+--------------------+-------------------| | 5      389    2389 | 6      18     4    | 179    123    37  | | 16     7      289  | 128    5      3    | 169    126    4   | | 16     4      23   | 7      9      12   | 8      1236   5   | *-------------------------------------------------------------*`

If r7c2~3 then:

[r5c1]-8-[r4c2]=8=[r7c2]-8-[r7c5]-1-[r9c6]-2-[r2c6]=2=[r2c1]-2-[r1c1]-8-[r5c1];

{ATILA(9): r2c1|r2c6|r4c6|r5c6|r4c2|r5c1}, => r5c6=9 => r5c1=8.

So, r7c2=3. After that, the same ATILA above solves the puzzle.

Carcul
Carcul

Posts: 724
Joined: 04 November 2005

Puzzle A586:

Code: Select all
` *------------------------------------------------------------* | 9      7      4   | 18     18     2     | 6      5      3  | | 68     36     1   | 3469   45     34569 | 89     2      7  | | 268    5      236 | 367    69     367   | 4      89     1  | |-------------------+---------------------+------------------| | 47     8      36  | 2      369    1     | 5      79     46 | | 5      1      26  | 469    7      469   | 29     3      8  | | 47     236    9   | 5      36     8     | 12     17     46 | |-------------------+---------------------+------------------| | 1      269    7   | 3689   258    3569  | 38     4      29 | | 26     4      5   | 36789  28     3679  | 138    18     29 | | 3      29     8   | 149    124    49    | 7      6      5  | *------------------------------------------------------------*`

Consider the sets A(2,6,8)=[r28c1], B(2,8,9)=[r25c7], C(1,2,4,6,7)=[r6c1789], D(2,3,6)=[r6c25].
The “2” in r9c2 can see the “2s” in both A and D, and so r9c2<>2 solving the puzzle.

Carcul
Carcul

Posts: 724
Joined: 04 November 2005

Puzzle A560:

Code: Select all
` *------------------------------------------------------* | 9     457   46   | 456   8     2   | 3     457   1   | | 456   457   2    | 3     1     46  | 57    8     9   | | 1     38    38   | 45    7     9   | 6     245   25  | |------------------+-----------------+-----------------| | 348   6     1348 | 7     2     5   | 18    9     38  | | 235   9     7    | 18    6     18  | 4     25    235 | | 258   158   18   | 9     4     3   | 1258  6     7   | |------------------+-----------------+-----------------| | 348   1348  9    | 2     5     148 | 78    137   6   | | 468   2     1468 | 148   3     7   | 9     15    58  | | 7     138   5    | 168   9     168 | 28    123   4   | *------------------------------------------------------*`

A(3,4,5,6,8)=[r2478c1], B(5,7,8)=[r27c7], C(1,2,3,5,8)=[r46c7|r5c89], => r5c1<>3.
After that, we have r2c2=5 or r6c1=5, and so r6c2<>5, solving the puzzle.

Carcul
Carcul

Posts: 724
Joined: 04 November 2005

Puzzle A510:

Code: Select all
` *------------------------------------------------------* | 7     28    6   | 15    9     28  | 45    3     145  | | 238   5     23  | 128   4     7   | 6     19    189  | | 4     9     1   | 58    3     6   | 58    2     7    | |-----------------+-----------------+------------------| | 6     1     239 | 4     57    28  | 2358  579   2589 | | 28    278   5   | 9     6     3   | 1     47    248  | | 2389  2378  4   | 28    57    1   | 2358  579   6    | |-----------------+-----------------+------------------| | 1259  4     29  | 3     8     59  | 7     6     125  | | 2359  23    7   | 6     1     459 | 245   8     245  | | 15    6     8   | 7     2     45  | 9     145   3    | *------------------------------------------------------*`

1. Unique Rectangle in cells [r46c58], => r2c8<>9.
2. {ATILA(2,8): r6c2|r6c4|r4c6|r1c6|r1c2}, => r6c2=7 solving the puzzle.

Carcul
Carcul

Posts: 724
Joined: 04 November 2005

Puzzle A501:

Code: Select all
` *------------------------------------------------------* | 7     6     5    | 1     9     3   | 2     8     4   | | 129   4     129  | 78    25    78  | 156   16    3   | | 8     12    3    | 4     25    6   | 159   7     159 | |------------------+-----------------+-----------------| | 16    8     4    | 3     7     5   | 19    2     169 | | 126   9     127  | 26    8     4   | 3     5     167 | | 3     5     27   | 26    1     9   | 8     4     67  | |------------------+-----------------+-----------------| | 19    3     189  | 5     4     178 | 167   169   2   | | 4     127   1289 | 789   6     178 | 157   3     15  | | 5     17    6    | 79    3     2   | 4     19    8   | *------------------------------------------------------*`

We have r5c1=2 or r5c3=1 or r4c9=9, and r5c3=1 or r5c9=1. But if r5c1~2 then r5c3<>1 => r5c9=1 => r4c7=9 => r4c9<>9. So r5c1=2 and the puzzle is solved (using the UR).

Carcul
Carcul

Posts: 724
Joined: 04 November 2005

Puzzle A436:

Code: Select all
` *--------------------------------------------------------------* | 5      2789   1    | 2489   6      4789  | 89     3      489 | | 78     4      79   | 1389   37     13789 | 5      6      2   | | 3      289    6    | 5      24     489   | 7      1      489 | |--------------------+---------------------+-------------------| | 6      589    359  | 7      1      35    | 4      2      89  | | 2      579    3579 | 34     8      345   | 1      79     6   | | 78     1      4    | 6      9      2     | 3      78     5   | |--------------------+---------------------+-------------------| | 4      57     8    | 239    2357   6     | 29     59     1   | | 9      6      257  | 128    257    178   | 28     4      3   | | 1      3      25   | 2489   245    489   | 6      589    7   | *--------------------------------------------------------------*`

1. r2c1=8 or r8c7=8, and so r9c8<>8.
2. r2c6=7 or r8c5=7, and so r8c6<>7, solving the puzzle.

Carcul
Carcul

Posts: 724
Joined: 04 November 2005

wapati and Carcul,

Thanks for the positive response. I'm glad you found some of my puzzles interesting.
daj95376
2014 Supporter

Posts: 2624
Joined: 15 May 2006

Carcul wrote:Puzzle A501:

Code: Select all
` *------------------------------------------------------* | 7     6     5    | 1     9     3   | 2     8     4   | | 129   4     129  | 78    25    78  | 156   16    3   | | 8     12    3    | 4     25    6   | 159   7     159 | |------------------+-----------------+-----------------| | 16    8     4    | 3     7     5   | 19    2     169 | | 126   9     127  | 26    8     4   | 3     5     167 | | 3     5     27   | 26    1     9   | 8     4     67  | |------------------+-----------------+-----------------| | 19    3     189  | 5     4     178 | 167   169   2   | | 4     127   1289 | 789   6     178 | 157   3     15  | | 5     17    6    | 79    3     2   | 4     19    8   | *------------------------------------------------------*`

We have r5c1=2 or r5c3=1 or r4c9=9, and r5c3=1 or r5c9=1. But if r5c1~2 then r5c3<>1 => r5c9=1 => r4c7=9 => r4c9<>9. So r5c1=2 and the puzzle is solved (using the UR).

Carcul

I hope you don't mind if I restate your solution as it confused me a little at first. You can tell me if I've got the the right idea:

Code: Select all
` *------------------------------------------------------* | 7     6     5    | 1     9     3   | 2     8     4   | | 129   4     129  | 78    25    78  | 156   16    3   | | 8     12    3    | 4     25    6   | 159   7     159 | |------------------+-----------------+-----------------| | 16    8     4    | 3     7     5   | 19    2     169 | | 126-  9     127* | 26*   8     4   | 3     5     167*| | 3     5     27*  | 26*   1     9   | 8     4     67* | |------------------+-----------------+-----------------| | 19    3     189  | 5     4     178 | 167   169   2   | | 4     127   1289 | 789   6     178 | 157   3     15  | | 5     17    6    | 79    3     2   | 4     19    8   | *------------------------------------------------------*`

The starred cells would form a deadly pattern if it weren't for the 1's in r5c39. Therefore, r5c1 <> 1, as it would eliminate those possibilities. Then

Code: Select all
` *------------------------------------------------------* | 7     6     5    | 1     9     3   | 2     8     4   | | 129   4     129  | 78    25    78  | 156   16    3   | | 8     12    3    | 4     25    6   | 159   7     159 | |------------------+-----------------+-----------------| | 16#   8     4    | 3     7     5   | 19    2     169#| | 26#   9     127  | 26    8     4   | 3     5     167#| | 3     5     27   | 26    1     9   | 8     4     67  | |------------------+-----------------+-----------------| | 19    3     189  | 5     4     178 | 167   169   2   | | 4     127   1289 | 789   6     178 | 157   3     15  | | 5     17    6    | 79    3     2   | 4     19    8   | *------------------------------------------------------*`

If r5c1 = 6, then r4c1=1 > r4c9 = 6 > r6c9=7 > r5c9=1. This creates a deadly pattern in the #-cells. Hence, r5c1 <> 6, i.e., r5c1=2.

From here there are many singles, but I think one more step is required at:

Code: Select all
` *--------------------------------------------------* | 7    6    5    | 1    9    3    | 2    8    4    | | 19   4    29   | 78   25   78   | 156  16   3    | | 8    12   3    | 4    25-  6    | 159% 7    159% | |----------------+----------------+----------------| | 6    8    4    | 3    7    5    | 19%  2    19%  | | 2    9    1    | 6    8    4    | 3    5    7    | | 3    5    7    | 2    1    9    | 8    4    6    | |----------------+----------------+----------------| | 19   3    89   | 5    4    178  | 167  169  2    | | 4    127  289  | 789  6    178  | 157  3    15   | | 5    17   6    | 79   3    2    | 4    19   8    | *--------------------------------------------------* `

SS suggests a turbot fish to eliminate the '1' from r2c8, but I prefer the UR in r34c79 that eliminates the 5 in r3c5.

Is there a one-step move earlier in the puzzle to avoid this minor complication?
re'born

Posts: 551
Joined: 31 May 2007

Rep'nA wrote:I hope you don't mind if I restate your solution as it confused me a little at first. You can tell me if I've got the the right idea:(...) The starred cells would form a deadly pattern if it weren't for the 1's in r5c39. Therefore, r5c1 <> 1, as it would eliminate those possibilities. Then(...) If r5c1 = 6, then r4c1=1 > r4c9 = 6 > r6c9=7 > r5c9=1. This creates a deadly pattern in the #-cells. Hence, r5c1 <> 6, i.e., r5c1=2.

That is not exactly what I had in mind. Let me show you what happens if r5c1~2, r5c3~1, and r4c9~9:

Code: Select all
` *------------------------------------------------------*  | 7     6     5    | 1     9     3   | 2     8     4   |  | 129   4     129  | 78    25    78  | 156   16    3   |  | 8     12    3    | 4     25    6   | 159   7     159 |  |------------------+-----------------+-----------------|  | 16    8     4    | 3     7     5   | 19    2     16  |  | 16    9     27   | 26    8     4   | 3     5     167 |  | 3     5     27   | 26    1     9   | 8     4     67  |  |------------------+-----------------+-----------------|  | 19    3     189  | 5     4     178 | 167   169   2   |  | 4     127   1289 | 789   6     178 | 157   3     15  |  | 5     17    6    | 79    3     2   | 4     19    8   |  *------------------------------------------------------*`

Here we have Two Incompatible Unique Patterns, one in cells r56c349 and other in cells r45c19. But if r5c1~2 then the naked pair in r45c1 makes r5c3<>1 and so (because of the UP in r56c349) r5c9=1 => r4c7=9 => r4c9<>9. In other words, from the condition "r5c1=2 or r5c3=1 or r4c9=9" we now have showed that if r5c1~2 then also r5c3<>1 and r4c9<>9. So, r5c1=2.

Rep'nA wrote:but I think one more step is required at

The UR is enough as I stated.

Rep'nA wrote:Is there a one-step move earlier in the puzzle to avoid this minor complication?

I see a UR like that as trivial as a naked pair. So I don't count it as a separate step.

Carcul
Carcul

Posts: 724
Joined: 04 November 2005

PreviousNext