What is XYZ-Wing Hybrid strategy?

Post the puzzle or solving technique that's causing you trouble and someone will help

Re: What is XYZ-Wing Hybrid strategy?

Postby rjamil » Thu Dec 08, 2016 4:08 pm

Hi all,

What I understand with another group of strategies (like X-Wings, Finned X-Wings and Sashimi Finned X-Wings) is as follows:

XYZ-Wings: 3 cells contain exactly 3 candidates/values/clues within box-line alignment.

XYZ-Wing Hybrid: 3 cells contain exactly 3 clues within box-line alignment and one hybrid/finned cell form pair clues with XYZ-Wings line cell's box.

R. Jamil
------------------
Am also not fluent in English.
rjamil
 
Posts: 365
Joined: 15 October 2014
Location: Karachi, Pakistan

Re: What is XYZ-Wing Hybrid strategy?

Postby rjamil » Tue Jan 03, 2017 11:49 am

Hi blue,

blue wrote:
Code: Select all
+-----------+------------+----------+
| abc -c -c |  bc -c  -c | -c -c -c |
|  .   .  . |  .   .   . |  .  .  . |
|  .   . ad |  .   bd  . |  .  .  . |   d=c is allowed
+-----------+------------+----------+

ALS-XY-Wing:  (c=b)r1c4 - (b=a)r3c35 - (a=c)r1c14 => -cr1c2356789

How about also -d from rest of the unsolved cells in r3?
Code: Select all
+-----------+------------+----------+
| abc -c -c |  bc -c  -c | -c -c -c |
|  .   .  . |  .   .   . |  .  .  . |
|  -d -d ad |  -d  bd -d | -d -d -d |
+-----------+------------+----------+

R. Jamil

Edited 20170105:
StrmCkr pointed me in pm that by excluding d from r3 unsolved cells may lead to zero state.

Permutation of all possible combinations are as follows:
acdb
bcab - zero state
bcad
bcdb - zero state
cbad

I think that it is some kind of W-Wing pattern.
rjamil
 
Posts: 365
Joined: 15 October 2014
Location: Karachi, Pakistan

Re: What is XYZ-Wing Hybrid strategy?

Postby rjamil » Thu Jan 12, 2017 9:41 pm

Hi blue,

blue wrote:Here's something similar:

Code: Select all
+-----------+-----------+-------+
| abc -c -c |  ad  .  . | . . . |
| -c  -c -c |  .   .  . | . . . |
| -c  -c bc |  .   bd . | . . . | (d=c) is allowed
+-----------+-----------+-------+

ALS-XY-Wing:  (c=b)r3c3 - (b=a)<r3c5,r1c4> - (a=c)<r1c1,r3c3> => -cr1c23,-cr2c123,-cr3c12

If d=c then -cr3c12 is a naked pair elimination, and -cr1c23 is a standard XYZ-Wing elimination, leaving:

Code: Select all
+-----------+-----------+-------+
| abc  .  . |  ac  .  . | . . . |
| -c  -c -c |  .   .  . | . . . |
|  .   . bc |  .   bc . | . . . |
+-----------+-----------+-------+

(still) ALS-XY-Wing:  (c=b)r3c3 - (b=a)<r3c5,r1c4> - (a=c)<r1c1,r3c3> => -cr2c123

I have completed the coding for XYZ-Wings Hybrid Type 2 as mentioned by you earlier.

Tested one of the Royal 17 Sudoku puzzle:
Code: Select all
................12....345.....1.6..7..8.......53....4....9.......4.5....1.......6

Found both XYZ-Wings Hybrid patterns, i.e., Type 1 and Type 2.

However, coding is still under testing phase.

R. Jamil
Attachments
XYZ-Wings Hybrid.txt
(69.3 KiB) Downloaded 72 times
rjamil
 
Posts: 365
Joined: 15 October 2014
Location: Karachi, Pakistan

Re: What is XYZ-Wing Hybrid strategy?

Postby blue » Fri Jan 13, 2017 8:02 pm

rjamil wrote:I have completed the coding for XYZ-Wings Hybrid Type 2 as mentioned by you earlier.

Tested one of the Royal 17 Sudoku puzzle:
Code: Select all
................12....345.....1.6..7..8.......53....4....9.......4.5....1.......6

Found both XYZ-Wings Hybrid patterns, i.e., Type 1 and Type 2.

Very good !

It's interesting that when it found them, the normal XYZ wings parts, were already "spent" (to use your words).

PS: I'm sorry I missed your previous post.
blue
 
Posts: 854
Joined: 11 March 2013

Re: What is XYZ-Wing Hybrid strategy?

Postby StrmCkr » Fri Jan 13, 2017 10:48 pm

Code: Select all
.---------------.---------------.-------------.
| 5   8    2679 | 267  1    279 | 679  3    4 |
| 3   4    679  | 5    79   8   | 679  1    2 |
| 29  27   1    | 267  3    4   | 5    679  8 |
:---------------+---------------+-------------:
| 4   29   29   | 1    8    6   | 3    5    7 |
| 7   1    8    | 3    4    5   | 26   26   9 |
| 6   5    3    | 27   279  279 | 8    4    1 |
:---------------+---------------+-------------:
| 8   3    27   | 9    6    1   | 4    27   5 |
| 29  6    4    | 8    5    27  | 1    279  3 |
| 1   279  5    | 4    27   3   | 279  8    6 |
'---------------'---------------'-------------'


nice example: for the hybrid

{this example also show cases that you can expand the bivalve chain to any theoretical length}

5 cells
(279) @ R7C38, R8C1,R9C25 ==> 2 <> R9C7
Some do, some teach, the rest look it up.
User avatar
StrmCkr
 
Posts: 980
Joined: 05 September 2006

WXYZ-Wing Hybrid elimination strategy

Postby rjamil » Mon Mar 27, 2017 4:42 pm

Hi all,

I am working on WXYZ-Wings Hybrid elimination patterns and found different types as follows:

A) For WXYZ-Wings Type 1 Row-Column wise, single elimination cell - No Hybrid elimination pattern found.

B) For WXYZ-Wings Type 2a Box-Line wise, five elimination cells - No Hybrid elimination pattern found.

C) For WXYZ-Wings Type 2b Box-Line wise, two elimination cells - No Hybrid elimination pattern found.

D) For WXYZ-Wings Type 3 Box-Line wise, two elimination cells - Following Hybrid elimination patterns found:
Code: Select all
  --------------+-------------+-----------
01) .  wz    .  | xyz  .   .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  xz  yz  |  .  .   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
02) .  wz    .  | wz   .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  xz  yz  |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
03) .  xz   yz  | wz   .   .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
04) .  xz   yz  | xyz  .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
05) .  wz    .  | xyz  .   .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  xy  yz  |  .  .   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
06) .  wz    .  | wz   .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  xy  yz  |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
07) .  xy   yz  | wz   .   .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
08) .  xy   yz  | xyz  .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
09) .  wz    .  | xyz  .   .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  xy  xyz |  .  .   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
10) .  wz    .  | wz   .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  xy  xyz |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
11) .  xy   xyz | wz   .   .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
12) .  xy   xyz | xyz  .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
13) .  wz    .  | xyz  .   .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  xz  xyz |  .  .   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
14) .  wz    .  | wz   .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  xz  xyz |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
15) .  xz   xyz | wz   .   .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
16) .  xz   xyz | xyz  .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
17) .  wz    .  | xyz  .   .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  xyz xyz |  .  .   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
18) .  wz    .  | wz   .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  xyz xyz |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
19) .  xyz  xyz | wz   .   .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
20) .  xyz  xyz | xyz  .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------

Hope above will cover all the cases of WXYZ-Wings Hybrid elimination strategy.

R. Jamil
rjamil
 
Posts: 365
Joined: 15 October 2014
Location: Karachi, Pakistan

WXYZ-Wing Hybrid elimination strategy

Postby rjamil » Wed Mar 29, 2017 2:48 pm

Hi all again,

Am not sure but doubt following are all the WXYZ-Wings Hybrid strategy patterns:
Code: Select all
WXYZ-Wings Hybrid Type 1a Box-Line wise:- three elimination cells
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
01) .  wz    .  | xyZ  .   .  | -Z -Z  -Z 02) .  xz   yz  | WZ   .   .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  xz  yz  |  .  .   .    -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
03) .  wz    .  | XZ   .   .  | -Z -Z  -Z 04) .  wz    .  | -Z  -Z  -Z  | YZ  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  xz   .  |  . yz   .    -z wxyz  -z  |  .  xz   .  |  . yz   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
05) .  xz    .  | WZ   .   .  | -Z -Z  -Z 06) .  xz    .  |  .   .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .    -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
    .  yz    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .  yz    .  | WZ   .   .  | -Z -Z  -Z
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
07) .  wz    .  | xyZ  .   .  | -Z -Z  -Z 08) .  xy   yz  | WZ   .   .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  xy  yz  |  .  .   .    -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
09) .  wz    .  | -Z  -Z  -Z  | YZ  .   . 10) .  xy    .  |  .   .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  xy   .  |  . yz   .    -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .  yz    .  | WZ   .   .  | -Z -Z  -Z
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
11) .  wz    .  | xyZ  .   .  | -Z -Z  -Z 12) .  xy   xyz | WZ   .   .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  xy  xyz |  .  .   .    -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
13) .  xy    .  |  .   .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
    .  xyz   .  | WZ   .   .  | -Z -Z  -Z
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
14) .  wz    .  | xyZ  .   .  | -Z -Z  -Z 15) .  xz   xyz | WZ   .   .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  xz  xyz |  .  .   .    -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
16) .  wz    .  | XZ   .   .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  xz   .  |  . xyz  .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
17) .  xz    .  | WZ   .   .  | -Z -Z  -Z 18) .  xz    .  |  .   .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .    -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
    .  xyz   .  |  .   .   .  |  .  .   .     .  xyz   .  | WZ   .   .  | -Z -Z  -Z
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
19) .  wz    .  | xyZ  .   .  | -Z -Z  -Z 20) .  xyz  xyz | WZ   .   .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  xyz xyz |  .  .   .    -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
21) .  xyz   .  | WZ   .   .  | -Z -Z  -Z 22) .  xyz   .  |  .   .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .    -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
    .  xyz   .  |  .   .   .  |  .  .   .     .  xyz   .  | WZ   .   .  | -Z -Z  -Z
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------

WXYZ-Wings Hybrid Type 1b Box-Line wise:- three elimination cells
  --------------+-------------+-----------
01) .  wz    .  | -Z  -Z  -Z  |  . xyZ xyz
   -z wxyz  -z  |  .  xy   .  |  . xyz  .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
02) .  wz    .  | -Z  -Z  -Z  |  . xyZ  .
   -z wxyz  -z  |  .  xy   .  |  . xyz xyz
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
03) .  wz    .  | -Z  -Z  -Z  |  . xyZ  .
   -z wxyz  -z  |  .  xy   .  |  . xyz  .
    .   .    .  |  .   .   .  | xy  .   .
  --------------+-------------+-----------
04) .  wz    .  | -Z  -Z  -Z  |  . xyZ xyz
   -z wxyz  -z  |  .  xz   .  |  . xyz  .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
05) .  wz    .  | -Z  -Z  -Z  |  . xyZ  .
   -z wxyz  -z  |  .  xz   .  |  . xyz xyz
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
06) .  wz    .  | -Z  -Z  -Z  |  . xyZ  .
   -z wxyz  -z  |  .  xz   .  |  . xyz  .
    .   .    .  |  .   .   .  | xy  .   .
  --------------+-------------+-----------
07) .  wz    .  |  .  xyZ xyz | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  xyz  .  |  . xyz  .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
08) .  wz    .  |  .  xyZ  .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  xyz xyz |  . xyz  .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
09) .  wz    .  |  .  xyZ  .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  xyz  .  |  . xyz  .
    .   .    .  | xy   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
10) .  wz    .  | -Z  -Z  -Z  |  . xyZ xyz
   -z wxyz  -z  |  .  xyz  .  |  . xyz  .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
11) .  wz    .  | -Z  -Z  -Z  |  . xyZ  .
   -z wxyz  -z  |  .  xyz  .  |  . xyz xyz
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
12) .  wz    .  | -Z  -Z  -Z  |  . xyZ  .
   -z wxyz  -z  |  .  xyz  .  |  . xyz  .
    .   .    .  |  .   .   .  | xy  .   .
  --------------+-------------+-----------

WXYZ-Wings Hybrid Type 2 Box-Line wise:- three elimination cells
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
01) .  wz    .  | WZ   .   .  |  .  .   . 02) .  xz   yz  | xyZ  .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  xz  yz  |  .  .   .    -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .    -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
03) .  wz    .  | WZ   .   .  |  .  .   . 04) .  wz    .  |  .   .   .  | WZ  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  xz   .  |  . yz   .    -z wxyz  -z  |  .  xz   .  |  . yz   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .    -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
05) .  wz    .  | WZ   .   .  |  .  .   . 06) .  xy   yz  | xyZ  .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  xy  yz  |  .  .   .    -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .    -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
07) .  wz    .  |  .   .   .  | WZ  .   . 08)-Z  xy   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  xy   .  |  . yz   .    -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .  yz    .  | YZ   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
09) .  wz    .  | WZ   .   .  |  .  .   . 10) .  xy   xyz | xyZ  .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  xy  xyz |  .  .   .    -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .    -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
11) .  wz    .  |  .   .   .  | WZ  .   . 12)-Z  xy   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  xy   .  |  . xyz  .    -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .  xyz   .  | xyZ xyz  .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
13) .  wz    .  | WZ   .   .  |  .  .   . 14) .  xz   xyz | xyZ  .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  xz  xyz |  .  .   .    -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .    -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
15) .  wz    .  | WZ   .   .  |  .  .   . 16) .  wz    .  |  .   .   .  | WZ  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  xz   .  |  . xyz  .    -z wxyz  -z  |  .  xz   .  |  . xyz  .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .    -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
17) .  wz    .  | WZ   .   .  |  .  .   . 18) .  xyz  xyz | xyZ  .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  xyz xyz |  .  .   .    -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .    -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
19) .  wz    .  | WZ   .   .  |  .  .   . 20) .  wz    .  |  .   .   .  | WZ  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  xyz  .  |  . xyz  .    -z wxyz  -z  |  .  xyz  .  |  . xyz  .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .    -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------

R. Jamil

Edited as on 20170418.
Edited as on 20170428.
rjamil
 
Posts: 365
Joined: 15 October 2014
Location: Karachi, Pakistan

Re: What is XYZ-Wing Hybrid strategy?

Postby rjamil » Tue May 21, 2019 3:25 pm

Hi all,

Just to update this thread in order to reflect all (corrected) exemplars as follows:
Code: Select all
XYZ-Hybrid (Row-Column wise) (2 exemplars, up to 7 exclusions):
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
01) .   .    .  |  .   .   .  |  .  /   . 02) .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   .
   -Z  xyz  -Z  | -Z  -Z  -Z  | -Z xZ  -Z     .  xyz   .  |  .   .   .  |  . xz   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  /   .     .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  /   .     .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  /   .     .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  /   .     .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  /   .     .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   .
    .  yz    .  |  .   .   .  |  . +Z   .     /  yZ    /  |  /   /   /  |  / +Z   /
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  /   .     .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
Dual XYZ-Hybrid: (Row-Column wise) (1 exemplar, up to 14 exclusions):
  --------------+-------------+-----------
01) .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  /   .
   -Z  xyz  -Z  | -Z  -Z  -Z  | -Z xZ  -Z
    .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  /   .
  --------------+-------------+-----------
    .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  /   .
    .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  /   .
    .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  /   .
  --------------+-------------+-----------
    .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  /   .
    /  yZ    /  |  /   /   /  |  / +Z   /
    .  -Z    .  |  .   .   .  |  .  /   .
  --------------+-------------+-----------
XYZ-Wing Hybrid (Box-Line wise) (3 exemplars, up to 3 exclusions):
  --------------+-------------+-----------
01)-z  xyz  -z  |  .  xz   .  |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
    /   /   yZ  | +Z  +Z  +Z  |  /  /   /
01--------------+-------------+-----------
(Theoretically):
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
02)-z  xyz  -z  |  /  xZ   /  | -Z -Z  -Z 03)-z  xyz  -z  |  .  xZ   .  | -Z -Z  -Z
    .   .    .  |  /   /   /  |  .  .   .     .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .
    .   .   yz  | +Z  +Z  +Z  |  .  .   .     .   .   yz  |  .  +Z   .  |  .  .   .
01--------------+-------------+-----------01--------------+-------------+-----------
                                              .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .
                                              .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .
                                              .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .
                                            --------------+-------------+-----------
                                              .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .
                                              .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .
                                              .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .
                                            --------------+-------------+-----------
Dual XYZ-Wing Hybrid (Box-Line wise Theoretically) (2 exemplars, up to 6 exclusions):
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
01)-z  xyz  -z  |  /  xZ   /  | -Z -Z  -Z 02)-z  xyz  -z  |  .  xZ   .  | -Z -Z  -Z
   -Z  -Z   -Z  |  /   /   /  |  .  .   .     .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .
    /   /   yZ  | +Z  +Z  +Z  |  /  /   /     /   /   yZ  | +Z  +Z  +Z  |  /  /   /
  --------------+-------------+-----------01--------------+-------------+-----------
                                              .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .
                                              .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .
                                              .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .
                                            --------------+-------------+-----------
                                              .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .
                                              .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .
                                              .   .    .  |  .   /   .  |  .  .   .
                                            --------------+-------------+-----------

Note: A theoretically derived exemplars never occurred in Ruud's 50k specialty puzzles.
After implementing above exemplars, total 9447 Ruud's 50k specialty puzzles solved without guess. (Remaining also solved but with trial and error!!!)
My program searches for each XY- & XYZ-Wing patterns after an Apex cell and 2 Wing cells found then do as, follows:
- if XY-Ring elimination(s) found then perform XY-Ring move; or
- if basic XY- / XYZ-Wing elimination(s) found then perform basic move; or
- if Transported XY- / XYZ-Wing elimination(s) found then perform transported move; or
- if Hybrid XY- / XYZ-Wing elimination(s) found then perform hybrid move; or
- Search next hierarchical order bunch of moves.

R. Jamil
rjamil
 
Posts: 365
Joined: 15 October 2014
Location: Karachi, Pakistan

Re: What is XYZ-Wing Hybrid strategy?

Postby mark lar » Wed May 29, 2019 7:35 am

The interesting thing about XYZ wings is that they are cell forcing chains. In Example 1, above, F9 is the "source" cell. You can draw links from it to the wing cells and then to F7 and then lastly, a weak link from F9 to F7 on 1. It forms a perfect cell forcing situation in which 3 chains, each of odd length and each ending on a weak link, all meet at the target cell, F7. And as in forcing chains, this forces the 1 to be eliminated in F7.
In WXYZ-Wing you explain it quite succinctly by saying "The easy principle is that each possible value of the hinge cell results in a Z value in one of the cells in the [WXYZ]-Wing pattern, thus leaving no room for a Z on any cell all [four] can 'see'."
I like the idea of "Bent Quads" for WXYZ-Wing, so I suppose XYZ-Wing could be considered a "Bent Triple"?!
mark lar
 
Posts: 2
Joined: 24 May 2019

Re: What is XYZ-Wing Hybrid strategy?

Postby SpAce » Sun Jun 16, 2019 11:28 pm

mark lar wrote:The interesting thing about XYZ wings is that they are cell forcing chains.

The only interesting thing here is that the poster seems to be a spammer, having edited his first post to include a link to a porn site. Admins, can you check this?
User avatar
SpAce
 
Posts: 1571
Joined: 22 May 2017

Re: What is XYZ-Wing Hybrid strategy?

Postby Hajime » Mon Jun 17, 2019 1:39 pm

User avatar
Hajime
 
Posts: 78
Joined: 20 April 2018
Location: Netherlands

Re: What is XYZ-Wing Hybrid strategy?

Postby StrmCkr » Mon Jun 17, 2019 7:40 pm

Yup, a paper on using advanced almost locked sets and extends it into more advanced set ups with more then 2 n-1 sets (als xz, xy) these can be extended further for n-K size with N common restrictions over n sets.

Als 2rc etc. (I'll post links to the stuff posted here on the forum if requested.

For a non informative example of how far they can extend SK loops are 4 sets of 4 digits with 2 restricted Commons per 2 sets In a loop

However this is thread about something else similarly related.
Some do, some teach, the rest look it up.
User avatar
StrmCkr
 
Posts: 980
Joined: 05 September 2006

Previous

Return to Help with puzzles and solving techniques