What is XYZ-Wing Hybrid strategy?

Post the puzzle or solving technique that's causing you trouble and someone will help

Re: What is XYZ-Wing Hybrid strategy?

Postby rjamil » Thu Dec 08, 2016 4:08 pm

Hi all,

What I understand with another group of strategies (like X-Wings, Finned X-Wings and Sashimi Finned X-Wings) is as follows:

XYZ-Wings: 3 cells contain exactly 3 candidates/values/clues within box-line alignment.

XYZ-Wing Hybrid: 3 cells contain exactly 3 clues within box-line alignment and one hybrid/finned cell form pair clues with XYZ-Wings line cell's box.

R. Jamil
------------------
Am also not fluent in English.
rjamil
 
Posts: 108
Joined: 15 October 2014
Location: Karachi, Pakistan

Re: What is XYZ-Wing Hybrid strategy?

Postby rjamil » Tue Jan 03, 2017 11:49 am

Hi blue,

blue wrote:
Code: Select all
+-----------+------------+----------+
| abc -c -c |  bc -c  -c | -c -c -c |
|  .   .  . |  .   .   . |  .  .  . |
|  .   . ad |  .   bd  . |  .  .  . |   d=c is allowed
+-----------+------------+----------+

ALS-XY-Wing:  (c=b)r1c4 - (b=a)r3c35 - (a=c)r1c14 => -cr1c2356789

How about also -d from rest of the unsolved cells in r3?
Code: Select all
+-----------+------------+----------+
| abc -c -c |  bc -c  -c | -c -c -c |
|  .   .  . |  .   .   . |  .  .  . |
|  -d -d ad |  -d  bd -d | -d -d -d |
+-----------+------------+----------+

R. Jamil

Edited 20170105:
StrmCkr pointed me in pm that by excluding d from r3 unsolved cells may lead to zero state.

Permutation of all possible combinations are as follows:
acdb
bcab - zero state
bcad
bcdb - zero state
cbad

I think that it is some kind of W-Wing pattern.
rjamil
 
Posts: 108
Joined: 15 October 2014
Location: Karachi, Pakistan

Re: What is XYZ-Wing Hybrid strategy?

Postby rjamil » Thu Jan 12, 2017 9:41 pm

Hi blue,

blue wrote:Here's something similar:

Code: Select all
+-----------+-----------+-------+
| abc -c -c |  ad  .  . | . . . |
| -c  -c -c |  .   .  . | . . . |
| -c  -c bc |  .   bd . | . . . | (d=c) is allowed
+-----------+-----------+-------+

ALS-XY-Wing:  (c=b)r3c3 - (b=a)<r3c5,r1c4> - (a=c)<r1c1,r3c3> => -cr1c23,-cr2c123,-cr3c12

If d=c then -cr3c12 is a naked pair elimination, and -cr1c23 is a standard XYZ-Wing elimination, leaving:

Code: Select all
+-----------+-----------+-------+
| abc  .  . |  ac  .  . | . . . |
| -c  -c -c |  .   .  . | . . . |
|  .   . bc |  .   bc . | . . . |
+-----------+-----------+-------+

(still) ALS-XY-Wing:  (c=b)r3c3 - (b=a)<r3c5,r1c4> - (a=c)<r1c1,r3c3> => -cr2c123

I have completed the coding for XYZ-Wings Hybrid Type 2 as mentioned by you earlier.

Tested one of the Royal 17 Sudoku puzzle:
Code: Select all
................12....345.....1.6..7..8.......53....4....9.......4.5....1.......6

Found both XYZ-Wings Hybrid patterns, i.e., Type 1 and Type 2.

However, coding is still under testing phase.

R. Jamil
Attachments
XYZ-Wings Hybrid.txt
(69.3 KiB) Downloaded 13 times
rjamil
 
Posts: 108
Joined: 15 October 2014
Location: Karachi, Pakistan

Re: What is XYZ-Wing Hybrid strategy?

Postby blue » Fri Jan 13, 2017 8:02 pm

rjamil wrote:I have completed the coding for XYZ-Wings Hybrid Type 2 as mentioned by you earlier.

Tested one of the Royal 17 Sudoku puzzle:
Code: Select all
................12....345.....1.6..7..8.......53....4....9.......4.5....1.......6

Found both XYZ-Wings Hybrid patterns, i.e., Type 1 and Type 2.

Very good !

It's interesting that when it found them, the normal XYZ wings parts, were already "spent" (to use your words).

PS: I'm sorry I missed your previous post.
blue
 
Posts: 572
Joined: 11 March 2013

Re: What is XYZ-Wing Hybrid strategy?

Postby StrmCkr » Fri Jan 13, 2017 10:48 pm

Code: Select all
.---------------.---------------.-------------.
| 5   8    2679 | 267  1    279 | 679  3    4 |
| 3   4    679  | 5    79   8   | 679  1    2 |
| 29  27   1    | 267  3    4   | 5    679  8 |
:---------------+---------------+-------------:
| 4   29   29   | 1    8    6   | 3    5    7 |
| 7   1    8    | 3    4    5   | 26   26   9 |
| 6   5    3    | 27   279  279 | 8    4    1 |
:---------------+---------------+-------------:
| 8   3    27   | 9    6    1   | 4    27   5 |
| 29  6    4    | 8    5    27  | 1    279  3 |
| 1   279  5    | 4    27   3   | 279  8    6 |
'---------------'---------------'-------------'


nice example: for the hybrid

{this example also show cases that you can expand the bivalve chain to any theoretical length}

5 cells
(279) @ R7C38, R8C1,R9C25 ==> 2 <> R9C7
Some do, some teach, the rest look it up.
User avatar
StrmCkr
 
Posts: 602
Joined: 05 September 2006

WXYZ-Wing Hybrid elimination strategy

Postby rjamil » Mon Mar 27, 2017 4:42 pm

Hi all,

I am working on WXYZ-Wings Hybrid elimination patterns and found different types as follows:

A) For WXYZ-Wings Type 1 Row-Column wise, single elimination cell - No Hybrid elimination pattern found.

B) For WXYZ-Wings Type 2a Box-Line wise, five elimination cells - No Hybrid elimination pattern found.

C) For WXYZ-Wings Type 2b Box-Line wise, two elimination cells - No Hybrid elimination pattern found.

D) For WXYZ-Wings Type 3 Box-Line wise, two elimination cells - Following Hybrid elimination patterns found:
Code: Select all
  --------------+-------------+-----------
01) .  wz    .  | xyz  .   .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  xz  yz  |  .  .   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
02) .  wz    .  | wz   .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  xz  yz  |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
03) .  xz   yz  | wz   .   .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
04) .  xz   yz  | xyz  .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
05) .  wz    .  | xyz  .   .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  xy  yz  |  .  .   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
06) .  wz    .  | wz   .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  xy  yz  |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
07) .  xy   yz  | wz   .   .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
08) .  xy   yz  | xyz  .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
09) .  wz    .  | xyz  .   .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  xy  xyz |  .  .   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
10) .  wz    .  | wz   .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  xy  xyz |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
11) .  xy   xyz | wz   .   .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
12) .  xy   xyz | xyz  .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
13) .  wz    .  | xyz  .   .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  xz  xyz |  .  .   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
14) .  wz    .  | wz   .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  xz  xyz |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
15) .  xz   xyz | wz   .   .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
16) .  xz   xyz | xyz  .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
17) .  wz    .  | xyz  .   .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  xyz xyz |  .  .   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
18) .  wz    .  | wz   .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  xyz xyz |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
19) .  xyz  xyz | wz   .   .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
20) .  xyz  xyz | xyz  .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------

Hope above will cover all the cases of WXYZ-Wings Hybrid elimination strategy.

R. Jamil
rjamil
 
Posts: 108
Joined: 15 October 2014
Location: Karachi, Pakistan

WXYZ-Wing Hybrid elimination strategy

Postby rjamil » Wed Mar 29, 2017 2:48 pm

Hi all again,

Am not sure but doubt following are all the WXYZ-Wings Hybrid strategy patterns:
Code: Select all
WXYZ-Wings Hybrid Type 1a Box-Line wise:- three elimination cells
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
01) .  wz    .  | xyZ  .   .  | -Z -Z  -Z 02) .  xz   yz  | WZ   .   .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  xz  yz  |  .  .   .    -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
03) .  wz    .  | XZ   .   .  | -Z -Z  -Z 04) .  wz    .  | -Z  -Z  -Z  | YZ  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  xz   .  |  . yz   .    -z wxyz  -z  |  .  xz   .  |  . yz   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
05) .  xz    .  | WZ   .   .  | -Z -Z  -Z 06) .  xz    .  |  .   .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .    -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
    .  yz    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .  yz    .  | WZ   .   .  | -Z -Z  -Z
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
07) .  wz    .  | xyZ  .   .  | -Z -Z  -Z 08) .  xy   yz  | WZ   .   .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  xy  yz  |  .  .   .    -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
09) .  wz    .  | -Z  -Z  -Z  | YZ  .   . 10) .  xy    .  |  .   .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  xy   .  |  . yz   .    -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .  yz    .  | WZ   .   .  | -Z -Z  -Z
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
11) .  wz    .  | xyZ  .   .  | -Z -Z  -Z 12) .  xy   xyz | WZ   .   .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  xy  xyz |  .  .   .    -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
13) .  xy    .  |  .   .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
    .  xyz   .  | WZ   .   .  | -Z -Z  -Z
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
14) .  wz    .  | xyZ  .   .  | -Z -Z  -Z 15) .  xz   xyz | WZ   .   .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  xz  xyz |  .  .   .    -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
16) .  wz    .  | XZ   .   .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  xz   .  |  . xyz  .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
17) .  xz    .  | WZ   .   .  | -Z -Z  -Z 18) .  xz    .  |  .   .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .    -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
    .  xyz   .  |  .   .   .  |  .  .   .     .  xyz   .  | WZ   .   .  | -Z -Z  -Z
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
19) .  wz    .  | xyZ  .   .  | -Z -Z  -Z 20) .  xyz  xyz | WZ   .   .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  xyz xyz |  .  .   .    -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .     .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
21) .  xyz   .  | WZ   .   .  | -Z -Z  -Z 22) .  xyz   .  |  .   .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .    -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
    .  xyz   .  |  .   .   .  |  .  .   .     .  xyz   .  | WZ   .   .  | -Z -Z  -Z
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------

WXYZ-Wings Hybrid Type 1b Box-Line wise:- three elimination cells
  --------------+-------------+-----------
01) .  wz    .  | -Z  -Z  -Z  |  . xyZ xyz
   -z wxyz  -z  |  .  xy   .  |  . xyz  .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
02) .  wz    .  | -Z  -Z  -Z  |  . xyZ  .
   -z wxyz  -z  |  .  xy   .  |  . xyz xyz
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
03) .  wz    .  | -Z  -Z  -Z  |  . xyZ  .
   -z wxyz  -z  |  .  xy   .  |  . xyz  .
    .   .    .  |  .   .   .  | xy  .   .
  --------------+-------------+-----------
04) .  wz    .  | -Z  -Z  -Z  |  . xyZ xyz
   -z wxyz  -z  |  .  xz   .  |  . xyz  .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
05) .  wz    .  | -Z  -Z  -Z  |  . xyZ  .
   -z wxyz  -z  |  .  xz   .  |  . xyz xyz
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
06) .  wz    .  | -Z  -Z  -Z  |  . xyZ  .
   -z wxyz  -z  |  .  xz   .  |  . xyz  .
    .   .    .  |  .   .   .  | xy  .   .
  --------------+-------------+-----------
07) .  wz    .  |  .  xyZ xyz | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  xyz  .  |  . xyz  .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
08) .  wz    .  |  .  xyZ  .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  xyz xyz |  . xyz  .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
09) .  wz    .  |  .  xyZ  .  | -Z -Z  -Z
   -z wxyz  -z  |  .  xyz  .  |  . xyz  .
    .   .    .  | xy   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
10) .  wz    .  | -Z  -Z  -Z  |  . xyZ xyz
   -z wxyz  -z  |  .  xyz  .  |  . xyz  .
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
11) .  wz    .  | -Z  -Z  -Z  |  . xyZ  .
   -z wxyz  -z  |  .  xyz  .  |  . xyz xyz
    .   .    .  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------
12) .  wz    .  | -Z  -Z  -Z  |  . xyZ  .
   -z wxyz  -z  |  .  xyz  .  |  . xyz  .
    .   .    .  |  .   .   .  | xy  .   .
  --------------+-------------+-----------

WXYZ-Wings Hybrid Type 2 Box-Line wise:- three elimination cells
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
01) .  wz    .  | WZ   .   .  |  .  .   . 02) .  xz   yz  | xyZ  .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  xz  yz  |  .  .   .    -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .    -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
03) .  wz    .  | WZ   .   .  |  .  .   . 04) .  wz    .  |  .   .   .  | WZ  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  xz   .  |  . yz   .    -z wxyz  -z  |  .  xz   .  |  . yz   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .    -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
05) .  wz    .  | WZ   .   .  |  .  .   . 06) .  xy   yz  | xyZ  .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  xy  yz  |  .  .   .    -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .    -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
07) .  wz    .  |  .   .   .  | WZ  .   . 08)-Z  xy   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  xy   .  |  . yz   .    -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .  yz    .  | YZ   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
09) .  wz    .  | WZ   .   .  |  .  .   . 10) .  xy   xyz | xyZ  .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  xy  xyz |  .  .   .    -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .    -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
11) .  wz    .  |  .   .   .  | WZ  .   . 12)-Z  xy   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  xy   .  |  . xyz  .    -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .     .  xyz   .  | xyZ xyz  .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
13) .  wz    .  | WZ   .   .  |  .  .   . 14) .  xz   xyz | xyZ  .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  xz  xyz |  .  .   .    -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .    -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
15) .  wz    .  | WZ   .   .  |  .  .   . 16) .  wz    .  |  .   .   .  | WZ  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  xz   .  |  . xyz  .    -z wxyz  -z  |  .  xz   .  |  . xyz  .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .    -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
17) .  wz    .  | WZ   .   .  |  .  .   . 18) .  xyz  xyz | xyZ  .   .  |  .  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  xyz xyz |  .  .   .    -z wxyz  -z  |  .  wz   .  |  .  .   .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .    -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------
19) .  wz    .  | WZ   .   .  |  .  .   . 20) .  wz    .  |  .   .   .  | WZ  .   .
   -z wxyz  -z  |  .  xyz  .  |  . xyz  .    -z wxyz  -z  |  .  xyz  .  |  . xyz  .
   -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .    -Z  -Z   -Z  |  .   .   .  |  .  .   .
  --------------+-------------+-----------  --------------+-------------+-----------

R. Jamil

Edited as on 20170418.
Edited as on 20170428.
rjamil
 
Posts: 108
Joined: 15 October 2014
Location: Karachi, Pakistan

Previous

Return to Help with puzzles and solving techniques