## The Ultimate FISH Guide

Advanced methods and approaches for solving Sudoku puzzles

### The Ultimate FISH Guide

Following the explosive increase in the number of different species of fish used by the players, there was a need for a reference thread where fish terms, categories & examples are all in one place. This thread also continues the discussion that started all of this here.

The first post of this thread is the reference...it will evolve over time to reflect any additions, deletions, examples, suggestions or comments offered by the players.

This is a joint & collective effort aimed towards the intermediate & advanced players. I must thank all people who participated (directly or indirectly) in the continuous improvement of this guide

Terminology

Sector: a group of cells with a constraint derived from the puzzle's rules, in a vanilla sudoku it is a group of 9 cells arranged in a row, column or box that must contain 9 different symbols (digits 1 to 9)
Line: a collective term that can describe a row or a column
Candidate: One of several POSSIBLE symbols (digits) that may occupy a sudoku puzzle cell. In a valid vanilla sudoku, each cell must eventually house 1 of its candidates only.
Nonet: a 9-cell box in vanilla sudoku or any 9-cell sector replacing the box in some sudoku variants
Peer: a cell that shares one or more sectors with another cell
Fish pattern: a candidate that can be mapped onto an "A" number of different sectors AND a "B" number of other different sectors where A=B.
The "A" sectors are called "Base sectors" & the "B" sectors are called "Cover sectors".
The number and type of sectors forming the fish pattern determines the fish type.
The number of sectors forming the Base/Cover sectors is usually termed the fish "Size".
The type of sectors forming the base and cover sectors determines fish "Shape" or configuration.
The fish "Name" can be defined in terms of "Shape","Size" and "Special qualities"
The fish pattern is therfore a single symbol (digit) pattern based sudoku technique
The candidates forming the fish pattern are divided into vertices, fins and potential eliminations depending on the number of Base/Cover sectors that the particular candidate exists in:
Fin (F): Base sectors > Cover sectors
Vertex (V): Base sectors = Cover sectors
Potential Elimination (PE): Base sectors < Cover sectors
Fish: A collective term that describes all vertices and all fins in the fish pattern.
(Fish) body: A collective term that describes all vertices in the fish pattern.
Fin cell: A cell where a fin exists
A fish with fins is a "finned fish".
A fish without fins is a finless fish or an unfinned fish (omitting the "finless" or "unfinned" when describing the fish is generally practiced)
Fin Sector: A sector that has at least one fin cell.
Remote fin cell (RF cell): A fin cell That is not a peer with all eventual elimination (EE) cells.
Eventual Elimination(EE): A potential elimanation that can be linked (through the Pattern) to ALL fin cells. In the abscence of fins, EE(s)=PE(s)
Fish Eliminations: same as eventual eliminations

Fish Anatomy

Naming of fish:
A Fish name consist of terms that describe Size, Shape & Special qualities as follows:
Fish Name: Fish Special Qualities + Fish Shape + Fish Size
Size of Fish:
1. Cyclopsfish: All elements are in 1 sector * 1 sector (a.k.a 1-Fish)
2. X-wing: All elements are in 2 sectors * 2 sectors (a.k.a 2-Fish)
3. Swordfish: All elements are in 3 sectors * 3 sectors (a.k.a 3-Fish)
4. Jellyfish: All elements are in 4 sectors * 4 sectors (a.k.a 4-Fish)
5. Starfish: All elements are in 5 sectors * 5 sectors (a.k.a 5-Fish, Squirmbag)
6. Whale: All elements are in 6 sectors * 6 sectors (a.k.a 6-Fish)
7. Leviathan: All elements are in 7 sectors * 7 sectors (a.k.a 7-Fish)

Shape of Fish:
1. Basic: N row sectors x N column sectors or vv.
2. Franken: N (rows+Nonet) sectors x N (columns+Nonet) sectors or vv.
3. Mutant: N sectors x N sectors (That is not Basic nor Franken)
4. Kraken: Any fish (1-3) that requires life support (information from outside the pattern)

Special Qualities of fish:
Finned Fish: A fish with at least one fin.
Sashimi Fish: A fish that (in the abscence of all fins) will degenerate through basic techniques and/or smaller fish.
AutoCannibalistic Fish: A fish with at least one Eventual Elimination in a base sector

Fish Physiology

In a Finned Fish:
Any PE that is linked directly (Peer relationship) or indirectly (Other Relationship deduced from the NxN pattern) to ALL fin(s) as described as an eventual eliminatin (EE) & can be safely eliminated.
In a Finless Fish:
All PEs are described as EEs and can be safely eliminated

Logic behind Finned fish based eliminations :

Conjecture:
In an NxN finned fish:
If the Unfinned fish component is false, then at least one of the fins(#) is true
If all the fins are false, then the unfinned fish component is true

Implications:
Only potential eliminations (#) that can be linked to all fins are called eventual eliminations and can be safely eliminated

Proof:
In an NxN finned fish:
1. If the unfinned Fish component is true ---->
One vertex(#) per base sector will be true to satisfy the N base sector cover by N sectors ---->
Any candidate in the base sectors other than vertices (including all fins) will be false
2. If all fins are false ---->
we are left with an NxN unfinned fish ---->
Unfinned fish component is true
(#): Refer to the terminology section

Tutorial:

X-wing
A column X-wing consists of two columns where a digit only occurs twice in each column and makes a box. In this example the digit, 4, only appears in columns 5 and 8 in rows 2 and 7.
Code: Select all
` 5 4 8 | 2 1 . | . 3 9   9 6 3 | . . 8 | 1 . .   2 1 7 | 3 9 . | . 8 .  -------+-------+------  6 . 2 | 1 5 . | 8 9 .   4 . 1 | 8 6 9 | 2 5 .   8 5 9 | . 2 3 | . 1 .  -------+-------+------  3 8 6 | . . . | 9 . .   1 9 4 | 6 3 2 | 5 7 8   7 2 5 | 9 8 . | 3 6 .+-----------+------------------+-----------------+| 5   4  8  |    2   1     67  |  67   3      9  || 9   6  3  | 57-4  47X     8  |   1  24X 257-4  || 2   1  7  |    3   9    456  |  46   8    456  |+-----------+------------------+-----------------+| 6  37  2  |    1   5     47  |   8   9    347  || 4  37  1  |    8   6      9  |   2   5     37  || 8   5  9  |   47   2      3  | 467   1    467  |+-----------+------------------+-----------------+| 3   8  6  | 57-4  47X 157-4  |   9  24X  12-4  || 1   9  4  |    6   3      2  |   5   7      8  || 7   2  5  |    9   8     14  |   3   6     14  |+-----------+------------------+-----------------+`

In order for "4" to appear in both columns it must appear in r2c5 and r7c8 or it must appear in r2c8 and r7c5 since it can't appear twice in the same row. If r2c4 were to contain a "4", then neither r2c5 nor r2c8 could contain a "4", therefore r2c4 cannot contain a "4". The same is true for any cell in rows 2 and 7 expect those cells in columns 5 and 8 (r2c9, r7c4, r7c6, and r7c9 cannot contain "4").

In general, let "X" indicate the only places where a digit is located in two columns (the "/"s indicate cells which do not contain the digit). If the "X"s form a box, then the digit can be eliminated from all cells in the rows which contains the "X"s except for those in the two columns. The possible eliminations are indicated with "*". The same thing occurs with row X-wings except that the "/" are in rows and the eliminations are in columns.
Code: Select all
` . . . | . / . | . / .  * * * | * X * | * X *  . . . | . / . | . / .  ------+-------+------  . . . | . / . | . / .  . . . | . / . | . / .  . . . | . / . | . / .  ------+-------+------  * * * | * X * | * X *  . . . | . / . | . / .  . . . | . / . | . / . `

Code: Select all
` . . . | 9 7 4 | . 6 .  4 1 6 | 5 3 8 | 9 7 2  . 7 . | 1 6 2 | 4 3 . -------+-------+------ 7 2 4 | 8 1 9 | 3 5 6  1 5 3 | 2 4 6 | 7 . .  6 9 8 | 7 5 3 | 2 1 4 -------+-------+------ . 4 . | 3 9 1 | 6 2 .  . . 1 | 6 . 7 | 5 4 .  . 6 . | 4 . 5 | . . . `

the 8 for r3 has only two possible places - c1 , c9. And in r7,
this digit also has only two possible places - which are in the same two Columns
so, those two Rows will definitely provide two 8s in those two Columns; which is the full quota of 8s for any two Columns.
---> exclude 8 in those two Columns outside of those two Rows.

Code: Select all
`+-----------------+-----------+-----------------+| 235-8  38   25  | 9   7  4  | 18   6    15-8  ||     4   1    6  | 5   3  8  |  9   7       2  ||   589*  7   59  | 1   6  2  |  4   3      58* |+-----------------+-----------+-----------------+|     7   2    4  | 8   1  9  |  3   5       6  ||     1   5    3  | 2   4  6  |  7  89     9-8  ||     6   9    8  | 7   5  3  |  2   1       4  |+-----------------+-----------+-----------------+|    58*  4   57  | 3   9  1  |  6   2      78* || 239-8  38    1  | 6  28  7  |  5   4    39-8  || 239-8   6  279  | 4  28  5  | 18  89  1379-8  |+-----------------+-----------+-----------------+`

Exemplars:

This section contains a library of exemplars ... 1-fish thru 6-fish. The exemplars are shown as inverse pairs labeled "Fig nZ" and "Fig nZ inverse" where n = 2, 3, 4, 5 and 6 for x-wings, swordfish, jellyfish, starfish (squirmbag) and whale, respectively. The 'Z' is merely an alphabet letter assigned sequentially starting with 'A'. When only one of an inverse pair is cannibalistic, that cannibalistic fish is always assigned the "Fig nZ inverse" tag.

The exemplars are grouped by the size of the fish, but "Fig nA" and "Fig nA inverse" for each grouping is the basic col\row fish for its size. For these basic fish, the inverse is equivalent to the transpose. The order within each size is basic, franken and mutant.

I tried to maximize symmetry in most of the exemplars. That makes many of them permutations of what we've used elsewhere.

An 'rcb\rcb' tag is also assigned to each figure for the base\cover units. The 'rcb' order is maintained to aid in searching for the existence of an exemplar. The actual row, column and box numbers are not included for the same reason. Where the transpose of a pattern is not identical to the pattern itself -- in rcb terms, the 'rcb\rcb' transpose is also listed.

KEY:
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` X = base candidate, which may be missing / = empty cell, a cell that may not have an "X" candidate # = EndoFin * = eventual elimination if all fins are false** = eventual elimination whether or not a fin is true*X = eventual elimination of base candidate (AutoCannibalistic)`

1-FISH:
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` .  .  . |  .  *  . |  .  .  .        .  .  . |  .  /  . |  .  .  .   .  .  . |  .  *  . |  .  .  .        .  .  . |  .  /  . |  .  .  .   .  .  . |  .  *  . |  .  .  .        .  .  . |  .  /  . |  .  .  .  ---------+----------+----------      ---------+----------+---------- .  .  . |  /  X  / |  .  .  .        .  .  . |  *  X  * |  .  .  .   .  .  . |  /  X  / |  .  .  .        .  .  . |  *  X  * |  .  .  .   .  .  . |  /  X  / |  .  .  .        .  .  . |  *  X  * |  .  .  .  ---------+----------+----------      ---------+----------+---------- .  .  . |  .  *  . |  .  .  .        .  .  . |  .  /  . |  .  .  .   .  .  . |  .  *  . |  .  .  .        .  .  . |  .  /  . |  .  .  .   .  .  . |  .  *  . |  .  .  .        .  .  . |  .  /  . |  .  .  .   Fig 1A: b\c                          Fig 1A inverse: c\b b\r transpose                        r\b transpose Locked candidates 1                  Locked candidates 2 Inverse of locked candidates 2       Inverse of locked candidates 1 Box-line interaction                 Line-box interaction`

X-WINGS:
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` .  /  . |  .  .  . |  .  /  .        .  *  . |  .  .  . |  .  *  . *  X  * |  *  *  * |  *  X  *        /  X  / |  /  /  / |  /  X  / .  /  . |  .  .  . |  .  /  .        .  *  . |  .  .  . |  .  *  .---------+----------+----------      ---------+----------+---------- .  /  . |  .  .  . |  .  /  .        .  *  . |  .  .  . |  .  *  . .  /  . |  .  .  . |  .  /  .        .  *  . |  .  .  . |  .  *  . .  /  . |  .  .  . |  .  /  .        .  *  . |  .  .  . |  .  *  .---------+----------+----------      ---------+----------+---------- .  /  . |  .  .  . |  .  /  .        .  *  . |  .  .  . |  .  *  . *  X  * |  *  *  * |  *  X  *        /  X  / |  /  /  / |  /  X  / .  /  . |  .  .  . |  .  /  .        .  *  . |  .  .  . |  .  *  . Fig 2A: cc\rr                        Fig 2A inverse: rr\cc (basic) x-wing`

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` .  .  . |  X  *  X |  .  .  .        .  .  . |  X  /  X |  .  .  . .  .  . |  X  *  X |  .  .  .        .  .  . |  X  /  X |  .  .  . .  .  . |  X  *  X |  .  .  .        .  .  . |  X  /  X |  .  .  .---------+----------+----------      ---------+----------+---------- .  .  . |  /  .  / |  .  .  .        .  .  . |  *  .  * |  .  .  . .  .  . |  /  .  / |  .  .  .        .  .  . |  *  .  * |  .  .  . .  .  . |  /  .  / |  .  .  .        .  .  . |  *  .  * |  .  .  .---------+----------+----------      ---------+----------+---------- .  .  . |  X  *  X |  .  .  .        .  .  . |  X  /  X |  .  .  . .  .  . |  X  *  X |  .  .  .        .  .  . |  X  /  X |  .  .  . .  .  . |  X  *  X |  .  .  .        .  .  . |  X  /  X |  .  .  . Fig 2B: cc\bb                        Fig 2B inverse: bb\cc rr\bb transpose                      bb\rr transpose franken x-wing Note Fig 2B is equivalent to Fig 1A.`

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` *  X  * |  .  .  . |  .  *  .        /  X  / |  .  .  . |  .  /  .  X  /  X |  /  /  / |  /  X  /        X *X  X |  *  *  * |  *  X  *  *  X  * |  .  .  . |  .  *  .        /  X  / |  .  .  . |  .  /  . ---------+----------+----------      ---------+----------+----------  .  /  . |  .  .  . |  .  *  .        .  *  . |  .  .  . |  .  /  .  .  /  . |  .  .  . |  .  *  .        .  *  . |  .  .  . |  .  /  .  .  /  . |  .  .  . |  .  *  .        .  *  . |  .  .  . |  .  /  . ---------+----------+----------      ---------+----------+----------  .  /  . |  .  .  . |  .  *  .        .  *  . |  .  .  . |  .  /  .  .  #  . |  .  .  . |  . **  .        . **  . |  .  .  . |  .  #  .  .  /  . |  .  .  . |  .  *  .        .  *  . |  .  .  . |  .  /  . Fig 2C: rc\cb                         Fig 2C inverse: cb\rc rc\rb transpose                      rb\rc transpose turbot fish (2-stringed kite)        turbot fish (ER + conjugate link) sashimi mutant x-wing`

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` *  X  * | .  .  . | .  /  .          /  X  / | .  .  . | .  *  . **  X ** | .  .  . | .  #  .          #  X  # | .  .  . | . **  .  *  X  * | .  .  . | .  /  .          /  X  / | .  .  . | .  *  . ---------+---------+---------        ---------+---------+---------  .  /  . | .  .  . | .  /  .          .  *  . | .  .  . | .  *  .  .  /  . | .  .  . | .  /  .          .  *  . | .  .  . | .  *  .  .  /  . | .  .  . | .  /  .          .  *  . | .  .  . | .  *  . ---------+---------+---------        ---------+---------+---------  .  /  . | .  .  . | .  /  .          .  *  . | .  .  . | .  *  .  *  X  * | *  *  * | *  X  *          /  X  / | /  /  / | /  X  /  .  /  . | .  .  . | .  /  .          .  *  . | .  .  . | .  *  .  Fig 2D: cc\rb                        Fig 2D inverse: rb\cc rr\cb transpose                      cb\rr transpose turbot fish (skyscraper)             turbot fish (ER + conjugate link) sashimi mutant x-wing`

SWORDFISH:
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` .  /  . |  .  /  . |  .  /  .        .  *  . |  .  *  . |  .  *  . *  X  * |  *  X  * |  *  X  *        /  X  / |  /  X  / |  /  X  / .  /  . |  .  /  . |  .  /  .        .  *  . |  .  *  . |  .  *  .---------+----------+----------      ---------+----------+---------- .  /  . |  .  /  . |  .  /  .        .  *  . |  .  *  . |  .  *  . *  X  * |  *  X  * |  *  X  *        /  X  / |  /  X  / |  /  X  / .  /  . |  .  /  . |  .  /  .        .  *  . |  .  *  . |  .  *  .---------+----------+----------      ---------+----------+---------- .  /  . |  .  /  . |  .  /  .        .  *  . |  .  *  . |  .  *  . *  X  * |  *  X  * |  *  X  *        /  X  / |  /  X  / |  /  X  / .  /  . |  .  /  . |  .  /  .        .  *  . |  .  *  . |  .  *  . Fig 3A: ccc\rrr                      Fig 3A inverse: rrr\ccc (basic) swordfish`

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` .  /  . |  .  .  . |  .  /  .        .  *  . |  .  .  . |  .  *  . .  /  . |  .  .  . |  .  /  .        .  *  . |  .  .  . |  .  *  . .  /  . |  .  .  . |  .  /  .        .  *  . |  .  .  . |  .  *  .---------+----------+----------      ---------+----------+---------- *  X  * |  X  X  X |  *  X  *        /  X  / |  X  X  X |  /  X  / .  /  . |  /  /  / |  .  /  .        .  *  . |  *  *  * |  .  *  . *  X  * |  X  X  X |  *  X  *        /  X  / |  X  X  X |  /  X  /---------+----------+----------      ---------+----------+---------- .  /  . |  .  .  . |  .  /  .        .  *  . |  .  .  . |  .  *  . *  X  * |  *  *  * |  *  X  *        /  X  / |  /  /  / |  /  X  / .  /  . |  .  .  . |  .  /  .        .  *  . |  .  .  . |  .  *  . Fig 3B1: ccb\rrr                     Fig 3B1 inverse: rrr\ccb rrb\ccc transpose                    ccc\rrb transpose franken swordfishEquivalents: .  /  . |  .  .  . |  .  /  .        .  *  . |  .  .  . |  .  *  . .  /  . |  .  .  . |  .  /  .        .  *  . |  .  .  . |  .  *  . .  /  . |  .  .  . |  .  /  .        .  *  . |  .  .  . |  .  *  .---------+----------+----------      ---------+----------+---------- *  X  * |  .  .  . |  *  X  *        /  X  / |  .  .  . |  /  X  / X  /  X |  /  /  / |  X  /  X        X *X  X |  *  *  * |  X *X  X *  X  * |  .  .  . |  *  X  *        /  X  / |  .  .  . |  /  X  /---------+----------+----------      ---------+----------+---------- .  /  . |  .  .  . |  .  /  .        .  *  . |  .  .  . |  .  *  . *  X  * |  *  *  * |  *  X  *        /  X  / |  /  /  / |  /  X  / .  /  . |  .  .  . |  .  /  .        .  *  . |  .  .  . |  .  *  . Fig 3B2: rcc\rbb                     Fig 3B2 inverse: rbb\rcc rrc\cbb transpose                    cbb\rrc transpose mutant swordfish                     `
[Example of Fig 3B2 in daj95376's puzzle F001 here]

Fig 3C relabeled 3V since it was discovered to be sashimi (degenerate)

Fig 3D relabeled 3B2 since based on same hidden pattern as 3B1

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` /  X  / |  .  .  . |  .  /  .        *  X  * |  .  .  . |  .  *  . X *X  X |  *  *  * |  *  X  *        X  /  X |  /  /  / |  /  X  / /  X  / |  .  .  . |  .  /  .        *  X  * |  .  .  . |  .  *  .---------+----------+----------      ---------+----------+---------- .  *  . |  .  .  . |  .  /  .        .  /  . |  .  .  . |  .  *  . .  *  . |  .  .  . |  .  /  .        .  /  . |  .  .  . |  .  *  . .  *  . |  .  .  . |  .  /  .        .  /  . |  .  .  . |  .  *  .---------+----------+----------      ---------+----------+---------- .  *  . |  .  .  . |  *  X  *        .  /  . |  .  .  . |  /  X  / /  X  / |  /  /  / |  X  /  X        *  X  * |  *  *  * |  X *X  X .  *  . |  .  .  . |  *  X  *        .  /  . |  .  .  . |  /  X  / Fig 3E: rcb\rcb                      Fig 3E inverse: rcb\rcb mutant swordfish `
[Example from Mike Barker here]

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` .  .  . |  .  /  . |  .  /  .        .  .  . |  .  *  . |  .  *  . * **  * |  *  X  * |  *  X  *        /  #  / |  /  X  / |  /  X  / .  .  . |  .  /  . |  .  /  .        .  .  . |  .  *  . |  .  *  .---------+----------+----------      ---------+----------+---------- .  .  . |  .  /  . |  *  X  *        .  .  . |  .  *  . |  /  X  / /  #  / |  /  /  / |  X  /  X        * **  * |  *  *  * |  X *X  X .  .  . |  .  /  . |  *  X  *        .  .  . |  .  *  . |  /  X  /---------+----------+----------      ---------+----------+---------- .  .  . |  .  /  . |  .  /  .        .  .  . |  .  *  . |  .  *  . * **  * |  *  X  * |  *  X  *        /  #  / |  /  X  / |  /  X  / .  .  . |  .  /  . |  .  /  .        .  .  . |  .  *  . |  .  *  . Fig 3V: rcc\rrb                      Fig 3V inverse: rrb\rcc rrc\ccb transpose                    ccb\rrc transpose sashimi mutant swordfish (x-wing + 1-fish)`
[Example from Mike Barker here]

Fig 3X deleted since it was merely a finned x-wing

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` X  *  * |  *  X  * |  *  *  *        X  /  / |  /  X  / |  /  /  /  /  .  . |  .  /  . |  .  .  .        *  .  . |  .  *  . |  .  .  .  /  .  . |  .  /  . |  .  .  .        *  .  . |  .  *  . |  .  .  . ---------+----------+----------      ---------+----------+----------  /  /  # |  .  /  . |  .  .  .        *  * ** |  .  *  . |  .  .  .  /  /  # |  .  /  . |  .  .  .        *  * ** |  .  *  . |  .  .  .  /  X  X |  *  X  * |  *  *  *       *X  X  X |  /  X  / |  /  /  / ---------+----------+----------      ---------+----------+----------  X  *  * |  .  /  . |  .  .  .        X  /  / |  .  *  . |  .  .  .  X  *  * |  .  /  . |  .  .  .        X  /  / |  .  *  . |  .  .  .  X  * ** |  .  #  . |  .  .  .        X  /  # |  . **  . |  .  .  .  Fig 3Y: ccb\rrb                      Fig 3Y inverse: rrb\ccb rrb\ccb transpose                    ccb\rrb transpose sashimi franken swordfish (cascading locked candidates)`
[Figure based on daj95376's puzzle #E060]

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` .  /  . |  .  .  . |  .  /  .        .  *  . |  .  .  . |  .  *  . .  /  . |  .  .  . |  .  /  .        .  *  . |  .  .  . |  .  *  . .  /  . |  .  .  . |  .  /  .        .  *  . |  .  .  . |  .  *  .---------+----------+----------      ---------+----------+---------- *  X  * |  .  .  . |  *  X  *        /  X  / |  .  .  . |  /  X  / X  /  X |  /  /  / |  X  /  X        X *X  X |  *  *  * |  X *X  X *  X  * |  .  .  . |  *  X  *        /  X  / |  .  .  . |  /  X  /---------+----------+----------      ---------+----------+---------- .  /  . |  .  .  . |  *  X  *        .  *  . |  .  .  . |  /  X  / .  #  . |  .  .  . | **  X **        . **  . |  .  .  . |  #  X  # .  /  . |  .  .  . |  *  X  *        .  *  . |  .  .  . |  /  X  / Fig 3Z: rcc\bbb                      Fig 3Z inverse: bbb\rcc rrc\bbb transpose                    bbb\rrc transpose sashimi mutant swordfish (cascading locked candidates)`

JELLYFISH:
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` .  /  . |  /  .  / |  .  /  .        .  *  . |  *  .  * |  .  *  . *  X  * |  X  *  X |  *  X  *        /  X  / |  X  /  X |  /  X  / .  /  . |  /  .  / |  .  /  .        .  *  . |  *  .  * |  .  *  .---------+----------+----------      ---------+----------+---------- *  X  * |  X  *  X |  *  X  *        /  X  / |  X  /  X |  /  X  / .  /  . |  /  .  / |  .  /  .        .  *  . |  *  .  * |  .  *  . *  X  * |  X  *  X |  *  X  *        /  X  / |  X  /  X |  /  X  /---------+----------+----------      ---------+----------+---------- .  /  . |  /  .  / |  .  /  .        .  *  . |  *  .  * |  .  *  . *  X  * |  X  *  X |  *  X  *        /  X  / |  X  /  X |  /  X  / .  /  . |  /  .  / |  .  /  .        .  *  . |  *  .  * |  .  *  . Fig 4A: cccc\rrrr                    Fig 4A inverse: rrrr\cccc (basic) jellyfish`

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` .  *  . |  X  /  X |  .  *  .        .  /  . |  X  *  X |  .  /  . .  *  . |  X  /  X |  .  *  .        .  /  . |  X  *  X |  .  /  . .  *  . |  X  /  X |  .  *  .        .  /  . |  X  *  X |  .  /  .---------+----------+----------      ---------+----------+---------- /  X  / |  X  /  X |  /  X  /        *  X  * |  X  *  X |  *  X  * .  *  . |  *  .  * |  .  *  .        .  /  . |  /  .  / |  .  /  . /  X  / |  X  /  X |  /  X  /        *  X  * |  X  *  X |  *  X  *---------+----------+----------      ---------+----------+---------- .  *  . |  *  .  * |  .  *  .        .  /  . |  /  .  / |  .  /  . /  X  / |  X  /  X |  /  X  /        *  X  * |  X  *  X |  *  X  * .  *  . |  *  .  * |  .  *  .        .  /  . |  /  .  / |  .  /  . Fig 4B1: rrrb\cccc                   Fig 4B1 inverse: cccc\rrrb cccb\rrrr transpose                  rrrr\cccb transpose franken jellyfishEquivalents: .  *  . |  .  /  . |  .  *  .        .  /  . |  .  *  . |  .  /  . .  *  . |  .  /  . |  .  *  .        .  /  . |  .  *  . |  .  /  . .  *  . |  .  /  . |  .  *  .        .  /  . |  .  *  . |  .  /  .---------+----------+----------      ---------+----------+---------- /  X  / |  X  /  X |  /  X  /        *  X  * |  X *X  X |  *  X  * .  *  . |  *  X  * |  .  *  .        .  /  . |  /  X  / |  .  /  . /  X  / |  X  /  X |  /  X  /        *  X  * |  X *X  X |  *  X  *---------+----------+----------      ---------+----------+---------- .  *  . |  *  X  * |  .  *  .        .  /  . |  /  X  / |  .  /  . /  X  / |  X  /  X |  /  X  /        *  X  * |  X  *  X |  *  X  * .  *  . |  *  X  * |  .  *  .        .  /  . |  /  X  / |  .  /  . Fig 4B2: rrrc\ccbb                   Fig 4B2 inverse: ccbb\rrrc rccc\rrbb transpose                  rrbb\rccc transpose mutant jellyfish .  *  . |  .  /  . |  .  *  .        .  /  . |  .  *  . |  .  /  . .  *  . |  .  /  . |  .  *  .        .  /  . |  .  *  . |  .  /  . .  *  . |  .  /  . |  .  *  .        .  /  . |  .  *  . |  .  /  .---------+----------+----------      ---------+----------+---------- /  X  / |  .  /  . |  /  X  /        *  X  * |  .  *  . |  *  X  * X *X  X |  *  X  * |  X *X  X        X  /  X |  /  X  / |  X  /  X /  X  / |  .  /  . |  /  X  /        *  X  * |  .  *  . |  *  X  *---------+----------+----------      ---------+----------+---------- .  *  . |  *  X  * |  .  *  .        .  /  . |  /  X  / |  .  /  . /  X  / |  X  /  X |  /  X  /        *  X  * |  X *X  X |  *  X  * .  *  . |  *  X  * |  .  *  .        .  /  . |  /  X  / |  .  /  . Fig 4B3: rcbb\rccb                   Fig 4B3 inverse: rccb\rcbb rcbb\rrcb transpose                  rrcb\rcbb transpose mutant jellyfish`

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` .  /  . |  .  *  . |  *  X  *        .  *  . |  .  /  . |  /  X  /  /  /  / |  /  X  / |  X  /  X        *  *  * |  *  X  * |  X *X  X  .  /  . |  .  *  . |  *  X  *        .  *  . |  .  /  . |  /  X  / ---------+----------+----------      ---------+----------+----------  .  /  . |  .  *  . |  .  /  .        .  *  . |  .  /  . |  .  *  .  *  X  * |  *  *  * |  *  X  *        /  X  / |  /  /  / |  /  X  /  .  /  . |  .  *  . |  .  /  .        .  *  . |  .  /  . |  .  *  . ---------+----------+----------      ---------+----------+----------  *  X  * |  .  *  . |  .  /  .        /  X  / |  .  /  . |  .  *  .  X  /  X |  /  X  / |  /  /  /        X *X  X |  *  X  * |  *  *  *  *  X  * |  .  *  . |  .  /  .        /  X  / |  .  /  . |  .  *  .  Fig 4C: rrcc\rcbb                     Fig 4C inverse: rcbb\rrcc self-transpose mutant jellyfish `
[Figures have diagonal, anti-diagonal and 180-degree rotational symmetry; based on Mike Barker's post here]

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` .  *  . |  *  .  * |  .  *  .        .  /  . |  /  .  / |  .  /  . /  X  / |  X  /  X |  /  X  /        *  X  * |  X  *  X |  *  X  * .  *  . |  *  .  * |  .  *  .        .  /  . |  /  .  / |  .  /  .---------+----------+----------      ---------+----------+---------- .  *  . |  X  /  X |  .  *  .        .  /  . |  X  *  X |  .  /  . /  X  / |  /  /  / |  /  X  /        *  X  * | *X  * *X |  *  X  * .  *  . |  X  /  X |  .  *  .        .  /  . |  X  *  X |  .  /  .---------+----------+----------      ---------+----------+---------- .  *  . |  *  .  * |  .  *  .        .  /  . |  /  .  / |  .  /  . /  X  / |  X  /  X |  /  X  /        *  X  * |  X  *  X |  *  X  * .  *  . |  *  .  * |  .  *  .        .  /  . |  /  .  / |  .  /  . Fig 4D1: rrrb\cccc                   Fig 4D1 inverse: cccc\rrrb  cccb\rrrr transpose                  rrrr\cccb transpose franken jellyfishEquivalents: .  *  . |  *  X  * |  .  *  .        .  /  . |  /  X  / |  .  /  .  /  X  / |  X  /  X |  /  X  /        *  X  * |  X *X  X |  *  X  *  .  *  . |  *  X  * |  .  *  .        .  /  . |  /  X  / |  .  /  . ---------+----------+----------      ---------+----------+---------- .  *  . |  .  /  . |  .  *  .        .  /  . |  .  *  . |  .  /  .  /  X  / |  /  /  / |  /  X  /        *  X  * |  *  *  * |  *  X  *  .  *  . |  .  /  . |  .  *  .        .  /  . |  .  *  . |  .  /  . ---------+----------+----------      ---------+----------+---------- .  *  . |  *  X  * |  .  *  .        .  /  . |  /  X  / |  .  /  .  /  X  / |  X  /  X |  /  X  /        *  X  * |  X *X  X |  *  X  *  .  *  . |  *  X  * |  .  *  .        .  /  . |  /  X  / |  .  /  .  Fig 4D2: rrrc\ccbb                  Fig 4D2 inverse: ccbb\rrrc rccc\rrbb transpose                 rrbb\rccc transpose mutant jellyfish`
[Figure based on Ruud's post here]

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` *  *  . |  .  .  . |  .  *  *        /  /  . |  .  .  . |  .  /  /  *  *  . |  .  .  . |  .  *  *        /  /  . |  .  .  . |  .  /  /  X  X  / |  /  /  / |  /  X  X        X  X  * |  *  *  * |  *  X  X ---------+----------+----------      ---------+----------+----------  X  X  / |  .  .  . |  /  X  X        X  X  * |  .  .  . |  *  X  X  X  X  / |  .  .  . |  /  X  X        X  X  * |  .  .  . |  *  X  X  X  X  / |  .  .  . |  /  X  X        X  X  * |  .  .  . |  *  X  X ---------+----------+----------      ---------+----------+----------  X  X  / |  /  /  / |  /  X  X        X  X  * |  *  *  * |  *  X  X  *  *  . |  .  .  . |  .  *  *        /  /  . |  .  .  . |  .  /  /  *  *  . |  .  .  . |  .  *  *        /  /  . |  .  .  . |  .  /  /  Fig 4E1: rrbb\cccc                   Fig 4E1 inverse: cccc\rrbb ccbb\rrrr transpose                  rrrr\ccbb transpose franken jellyfishEquivalents: *  *  X |  .  .  . |  X  *  *        /  /  X |  .  .  . |  X  /  / *  *  X |  .  .  . |  X  *  *        /  /  X |  .  .  . |  X  /  / X  X  / |  /  /  / |  /  X  X        X  X *X |  *  *  * | *X  X  X---------+----------+----------      ---------+----------+---------- .  .  / |  .  .  . |  /  .  .        .  .  * |  .  .  . |  *  .  . .  .  / |  .  .  . |  /  .  .        .  .  * |  .  .  . |  *  .  . .  .  / |  .  .  . |  /  .  .        .  .  * |  .  .  . |  *  .  .---------+----------+----------      ---------+----------+---------- X  X  / |  /  /  / |  /  X  X        X  X *X |  *  *  * | *X  X  X *  *  X |  .  .  . |  X  *  *        /  /  X |  .  .  . |  X  /  / *  *  X |  .  .  . |  X  *  *        /  /  X |  .  .  . |  X  /  / Fig 4E2: rrcc\bbbb                    Fig 4E2 inverse: bbbb\rrcc  self-transpose mutant jellyfish`

Fig 4F: relabeled Fig 4E2, since it's equivalent to Fig 4E1 (which was 4E)

Fig 4G: identified as sashimi and relabeled Fig 4V

Fig 4H: relabeled Fig 4D2, since it's equivalent to Fig 4D1 (which was 4D)

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` .  /  . |  *  X  * |  .  /  .        .  *  . |  /  X  / |  .  *  .  .  #  . | **  X  * |  .  #  .        . **  . |  #  X  / |  . **  .  .  /  . |  *  X  * |  .  /  .        .  *  . |  /  X  / |  .  *  . ---------+----------+----------      ---------+----------+----------  *  X  * |  X  /  X |  *  X  *        /  X  / |  X *X  X |  /  X  /  .  /  . |  #  /  / |  .  /  .        .  *  . | **  *  * |  .  *  .  *  X  * |  X  /  X |  *  X  *        /  X  / |  X *X  X |  /  X  / ---------+----------+----------      ---------+----------+----------  .  /  . |  .  /  . |  .  /  .        .  *  . |  .  *  . |  .  *  .  *  X  * |  *  X  * |  *  X  *        /  X  / |  /  X  / |  /  X  /  .  /  . |  .  /  . |  .  /  .        .  *  . |  .  *  . |  .  *  .  Fig 4J: cccb\rrrb                    Fig 4J inverse: rrrb\cccb  4-fish c258b5\r468b2                 4-fish r468b2\c258b5 sashimi mutant jellyfish `
Note similarity to Fig 4B2

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` .  /  . |  *  X  * |  X  X  *        .  *  . |  /  X  / |  X  X  / .  #  . | **  X ** |  X  X **        . **  . |  #  X  # |  X  X  / .  /  . |  *  X  * |  X  X  *        .  *  . |  /  X  / |  X  X  /---------+----------+----------      ---------+----------+---------- .  /  . |  .  /  . |  /  /  .        .  *  . |  .  *  . |  *  *  . *  X  * |  *  X  * |  X  X  *        /  X  / |  /  X  / |  X  X  / .  /  . |  .  /  . |  /  /  .        .  *  . |  .  *  . |  *  *  .---------+----------+----------      ---------+----------+---------- .  /  . |  .  /  . |  /  /  .        .  *  . |  .  *  . |  *  *  . *  X  * |  *  X  * |  X  X  *        /  X  / |  /  X  / |  X  X  / .  /  . |  .  /  . |  /  /  .        .  *  . |  .  *  . |  *  *  . Fig 4K1: cccc\rrbb                   Fig 4K1 inverse: rrbb\cccc rrrr\ccbb transpose                  ccbb\rrrr transpose sashimi franken jellyfish (franken swordfish c278\r58b3 + 1-fish c5\b2)Equivalents (not illustrated): Fig 4K2: ccbb\rrcb                   Fig 4K2 inverse: rrcb\ccbb rrbb\rccb transpose                  rccb\rrbb transpose sashimi mutant jellyfish`

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` /  /  X |  .  .  . |  .  /  .        *  *  X |  .  .  . |  .  *  .   X  / *X |  *  *  * | **  X  *        X *X  / |  /  /  / |  #  X  /   /  /  X |  .  .  . |  .  /  .        *  *  X |  .  .  . |  .  *  .  ---------+----------+----------      ---------+----------+----------  .  /  * |  .  .  . |  .  /  .        .  *  / |  .  .  . |  .  *  .   /  /  X |  /  /  / |  #  /  /        *  *  X |  *  *  * | **  *  *   *  X  * |  *  *  * | **  X **        /  X  / |  /  /  / |  #  X  #  ---------+----------+----------      ---------+----------+----------  .  /  * |  .  .  . |  .  /  .        .  *  / |  .  .  . |  .  *  .   *  X  * |  *  *  * | **  X  *        /  X  / |  /  /  / |  #  X  /   .  /  * |  .  .  . |  .  /  .        .  *  / |  .  .  . |  .  *  .   Fig 4T: rccb\rrrc                    Fig 4T inverse: rrrc\rccb transpose rrcb\rccc                  transpose rccc\rrcb sashimi mutant jellyfish`
Note similarity to Fig 5T

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` .  /  . |  .  /  . |  .  *  .        .  *  . |  .  *  . |  .  /  .   *  X  * |  *  X  * |  *  *  *        /  X  / |  /  X  / |  /  /  /   .  /  . |  .  /  . |  .  *  .        .  *  . |  .  *  . |  .  /  .  ---------+----------+----------      ---------+----------+----------  #  @  # |  /  /  / |  /  X  /       ** ** ** |  *  *  * |  *  X  *   .  #  . |  .  /  . |  .  *  .        . **  . |  .  *  . |  .  /  .   *  X ** |  *  X  * |  *  *  *        /  X  # |  /  X  / |  /  /  /  ---------+----------+----------      ---------+----------+----------  .  /  . |  *  X  * |  .  *  .        .  *  . |  /  X  / |  .  /  .   /  /  # |  X  /  X |  /  X  /        *  * ** |  X *X  X |  *  X  *   .  /  . |  *  X  * |  .  *  .        .  *  . |  /  X  / |  .  /  .   Fig 4U: rrcc\rrcb                    Fig 4U inverse: rrcb\rrcc rrcc\rccb transpose                  rccb\rrcc transpose sashimi mutant jellyfish`
Example: r59c16\r16c9b8+c3b4 here

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` /  /  / |  X  /  X |  /  #  /        *  *  * |  X *X  X |  * **  *  .  .  . |  *  X  * |  /  .  .        .  .  . |  /  X  / |  *  .  .  .  .  . |  *  X  * |  /  .  .        .  .  . |  /  X  / |  *  .  . ---------+----------+----------      ---------+----------+----------  /  /  / |  .  /  . |  /  .  .        *  *  * |  .  *  . |  *  .  .  X  X  X |  *  X  * |  X **  *        X  X  X |  /  X  / |  X  #  /  X  X  X |  *  X  * |  X **  *        X  X  X |  /  X  / |  X  #  / ---------+----------+----------      ---------+----------+----------  .  .  . |  .  /  . |  /  .  .        .  .  . |  .  *  . |  *  .  .  .  .  . |  .  /  . |  /  .  .        .  .  . |  .  *  . |  *  .  .  *  *  * |  *  X  * |  X **  *        /  /  / |  /  X  / |  X  #  /  Fig 4V: rccb\rrrb                    Fig 4V inverse: rrrb\rccb rrcb\cccb transpose                  cccb\rrcb transpose sashimi mutant jellyfish (swordfish + 1-fish)`
[Figure based on discussion here]

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` .  .  . |  .  /  / |  /  X  /        .  .  . |  .  *  * |  *  X  * *  *  * |  *  X  X |  / *X  X        /  /  / |  /  X  X | *X  /  X .  .  . |  .  /  / |  /  X  /        .  .  . |  .  *  * |  *  X  *---------+----------+----------      ---------+----------+---------- .  .  . |  .  /  / |  /  *  .        .  .  . |  .  *  * |  *  /  . *  *  * |  *  X  X |  X  *  *        /  /  / |  /  X  X |  X  /  / .  .  . |  .  /  / |  /  *  .        .  .  . |  .  *  * |  *  /  .---------+----------+----------      ---------+----------+---------- .  .  . |  .  /  / |  # **  .        .  .  . |  .  *  * | **  #  . *  *  * |  *  X  X |  X ** **        /  /  / |  /  X  X |  X  @  # .  .  . |  .  /  / |  # **  .        .  .  . |  .  *  * | **  #  . Fig 4W: cccb\rrrc                    Fig 4W inverse: rrrc\cccb rrrb\rccc transpose                  rccc\rrrb transpose sashimi mutant jellyfish (swordfish + 1-fish)`
[Figure based on daj95376's puzzle E091]

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` /  X  / |  .  .  . |  .  /  .        *  X  * |  .  .  . |  .  *  .   X *X  X |  *  *  * |  *  X  *        X  /  X |  /  /  / |  /  X  /   /  X  / |  .  .  . |  .  /  .        *  X  * |  .  .  . |  .  *  .  ---------+----------+----------      ---------+----------+----------  *  *  * | ** ** ** |  *  X  *        /  /  / |  #  #  # |  /  X  /   .  *  . |  .  .  . |  .  /  .        .  /  . |  .  .  . |  .  *  .   /  X  / |  #  #  # |  /  /  /        *  X  * | ** ** ** |  *  *  *  ---------+----------+----------      ---------+----------+----------  .  *  . |  .  .  . |  *  X  *        .  /  . |  .  .  . |  /  X  /   /  X  / |  /  /  / |  X  /  X        *  X  * |  *  *  * |  X *X  X   .  *  . |  .  .  . |  *  X  *        .  /  . |  .  .  . |  /  X  /   Fig 4X: rrcb\rrcb                    Fig 4X inverse: rrcb\rrcb rccb\rccb transpose                  rccb\rccb transpose sashimi mutant jellyfish (swordfish + 1-fish)`
[Figure based on digit 1 in permutation of daj9537's puzzle E060]

Fig 4Y: relabeled Fig 4K to separate franken fish from mutant fish

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` /  X  / |  .  .  . |  .  /  .        *  X  * |  .  .  . |  .  *  .  X *X  X |  *  *  * |  *  X  *        X  /  X |  /  /  / |  /  X  /  /  X  / |  .  .  . |  .  /  .        *  X  * |  .  .  . |  .  *  . ---------+----------+----------      ---------+----------+----------  .  *  . |  .  .  . |  .  /  .        .  /  . |  .  .  . |  .  *  .  .  *  . |  .  .  . |  .  /  .        .  /  . |  .  .  . |  .  *  .  .  *  . |  .  .  . |  .  /  .        .  /  . |  .  .  . |  .  *  . ---------+----------+----------      ---------+----------+----------  X *X  X | ** ** ** |  * *X  *        X  /  X |  #  #  # |  /  /  /  /  /  / |  #  #  # |  X  /  X        * *X  * | ** ** ** |  X *X  X  /  X  / |  .  .  . |  *  X  *        *  X  * |  .  .  . |  /  X  /  Fig 4Z: rcbb\rrcb                Fig 4Z inverse: rrcb\rcbb rcbb\rccb transpose                  rccb\rcbb transpose sashimi mutant swordfish `
[Figure based on daj95376's puzzle #E084]

STARFISH (SQUIRMBAG): (a token sampling)
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` X  *  X |  *  X  * |  X  *  X        X  /  X |  /  X  / |  X  /  X /  .  / |  .  /  . |  /  .  /        *  .  * |  .  *  . |  *  .  * X  *  X |  *  X  * |  X  *  X        X  /  X |  /  X  / |  X  /  X---------+----------+----------      ---------+----------+---------- /  .  / |  .  /  . |  /  .  /        *  .  * |  .  *  . |  *  .  * X  *  X |  *  X  * |  X  *  X        X  /  X |  /  X  / |  X  /  X /  .  / |  .  /  . |  /  .  /        *  .  * |  .  *  . |  *  .  *---------+----------+----------      ---------+----------+---------- X  *  X |  *  X  * |  X  *  X        X  /  X |  /  X  / |  X  /  X /  .  / |  .  /  . |  /  .  /        *  .  * |  .  *  . |  *  .  * X  *  X |  *  X  * |  X  *  X        X  /  X |  /  X  / |  X  /  X Fig 5A: ccccc\rrrrr                  Fig 5A inverse: rrrrr\ccccc self-transpose (basic) starfish`

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` .  /  . |  /  .  / |  *  /  .        .  *  . |  *  .  * |  /  *  . *  X  * |  X  *  X |  *  X  *        /  X  / |  X  /  X |  /  X  / .  /  . |  /  .  / |  *  /  .        .  *  . |  *  .  * |  /  *  .---------+----------+----------      ---------+----------+---------- .  /  . |  X  *  X |  *  /  .        .  *  . |  X  /  X |  /  *  . /  /  / |  /  X  / |  X  /  /        *  *  * |  *  X  * |  X  *  * .  /  . |  X  *  X |  *  /  .        .  *  . |  X  /  X |  /  *  .---------+----------+----------      ---------+----------+---------- .  /  . |  /  .  / |  *  /  .        .  *  . |  *  .  * |  /  *  . *  X  * |  X  *  X |  *  X  *        /  X  / |  X  /  X |  /  X  / *  X  * |  X  *  X |  *  X  *        /  X  / |  X  /  X |  /  X  / Fig 5B: rcccc\rrrcb                  Fig 5B inverse: rrrcb\rcccc rrrrc\rcccb transpose                rcccb\rrrrc transpose mutant starfish`

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` /  X  / |  /  /  / |  /  /  /        *  X  * |  *  *  * |  *  *  * .  *  / |  .  /  . |  /  .  .        .  /  * |  .  *  . |  *  .  . *  *  X |  *  X  * |  *  *  *        /  /  X |  /  X  / |  /  /  /---------+----------+----------      ---------+----------+---------- /  X  / |  X  /  X |  /  /  /        *  X  * |  X *X  X |  *  *  * .  *  / |  *  X  * |  /  .  .        .  /  * |  /  X  / |  *  .  . *  *  X |  *  *  * |  X  *  *        /  /  X |  /  /  / |  X  /  /---------+----------+----------      ---------+----------+---------- .  *  / |  .  /  . |  /  .  .        .  /  * |  .  *  . |  *  .  . *  *  * |  *  X  * |  X  *  *        /  /  / |  /  X  / |  X  /  / .  *  / |  .  /  . |  /  .  .        .  /  * |  .  *  . |  *  .  . Fig 5C: rrccc\rrrcb Fig              5C inverse: rrrcb\rrccc rrrcc\rcccb transpose                rcccb\rrrcc transpose mutant starfish`

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` X  /  X |  *  X  * |  *  X  *        X *X  X |  /  X  / |  /  X  / /  /  / |  .  /  . |  .  /  .        *  *  * |  .  *  . |  .  *  . X  /  X |  *  X  * |  *  X  *        X *X  X |  /  X  / |  /  X  /---------+----------+----------      ---------+----------+---------- .  /  . |  .  /  . |  .  /  .        .  *  . |  .  *  . |  .  *  . *  X  * |  *  X  * |  *  X  *        /  X  / |  /  X  / |  /  X  / .  /  . |  .  /  . |  .  /  .        .  *  . |  .  *  . |  .  *  .---------+----------+----------      ---------+----------+---------- *  X  * |  *  X  * |  X  /  X        /  X  / |  /  X  / |  X *X  X .  /  . |  .  /  . |  /  /  /        .  *  . |  .  *  . |  *  *  * *  X  * |  *  X  * |  X  /  X        /  X  / |  /  X  / |  X *X  X Fig 5D: cccbb\rrrrr                  Fig 5D inverse: rrrrr\cccbb rrrbb\cccccc transpose               cccccc\rrrbb transpose franken starfish Exemplars have 180-degree rotational symmetry`
[Figure based on daj95376's example here]

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` /  .  / |  .  /  . |  .  /  .        *  .  * |  .  *  . |  .  *  . X  *  X |  *  X  * |  *  X  *        X  /  X |  /  X  / |  /  X  / /  .  / |  .  /  . |  .  /  .        *  .  * |  .  *  . |  .  *  .---------+----------+----------      ---------+----------+---------- X  *  X |  *  X  * |  *  X  *        X  /  X |  /  X  / |  /  X  / /  .  / |  .  /  . |  .  /  .        *  .  * |  .  *  . |  .  *  . X  *  X |  *  X  * |  *  X  *        X  /  X |  /  X  / |  /  X  /---------+----------+----------      ---------+----------+---------- X  *  X |  *  X  * |  X  /  X        X  /  X |  /  X  / |  X *X  X /  .  / |  .  /  . |  /  /  /        *  .  * |  .  *  . |  *  *  * X  *  X |  *  X  * |  X  /  X        X  /  X |  /  X  / |  X *X  X Fig 5E: ccccb\rrrrr                  Fig 5E inverse: rrrrr\ccccb transpose rrrrb\ccccc                transpose ccccc\rrrrb franken starfish Franken (illustrated):   c1358b9\r24679    (ccccb\rrrrr)      r24679\c1358b9    (rrrrr\ccccb) Franken complement (and transpose):   r1358b9\c24679    (rrrrb\ccccc)      c24679\r1358b9    (ccccc\rrrrb) Mutant equivalents (one self-transpose and two transpose pairs):   r58c58b1\r2c2b568 (rrccb\rcbbb)      r2c2b568\r58c58b1 (rcbbb\rrccb)   r1358c8\c246b36   (rrrrc\cccbb)      c246b36\r1358c8   (cccbb\rrrrc)   r8c1358\r246b78   (rcccc\rrrbb)      r246b78\r8c1358   (rrrbb\rcccc)   r58c8b12\r2c246b6 (rrcbb\rcccb)      r2c246b6\r58c8b12 (rcccb\rrcbb)   r8c58b14\r246c2b8 (rccbb\rrrcb)      r246c2b8\r8c58b14 (rrrcb\rccbb)`
[diagonal, anti-diagonal and 180-degree rotational symmetry; based on daj95376's puzzlle AKLM_215(8)]

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` /  /  X |  .  .  . |  .  /  .        *  *  X |  .  .  . |  .  *  .   X  / *X |  *  *  * | **  X  *        X  *  / |  /  /  / |  #  X  /   /  /  X |  .  .  . |  .  /  .        *  *  X |  .  .  . |  .  *  .  ---------+----------+----------      ---------+----------+----------  *  X  * |  X  X  X | **  X **        /  X  / |  X  X  X |  #  X  #   /  /  X |  /  /  / |  #  /  /        *  *  X |  *  *  * | **  *  *   *  X  * |  X  X  X | **  X **        /  X  / |  X  X  X |  #  X  #  ---------+----------+----------      ---------+----------+----------  .  /  * |  .  .  . |  .  /  .        .  *  / |  .  .  . |  .  *  .   *  X  * |  *  *  * | **  X  *        /  X  / |  /  /  / |  #  X  /   .  /  * |  .  .  . |  .  /  .        .  *  / |  .  .  . |  .  *  .   Fig 5T: rccbb\rrrrc                   Fig 5T inverse: rrrrc\rccbb    transpose rrcbb\rcccc                transpose rcccc\rrcbb sashimi mutant starfish`
Note similarity to Fig 4T

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` .  .  . |  .  .  * |  X  *  *        .  .  . |  .  .  / |  X  /  /  .  .  . |  .  .  * |  X  *  *        .  .  . |  .  .  / |  X  /  /  /  /  / |  /  /  X |  /  X *X        *  *  * |  *  *  X | *X  X  / ---------+----------+----------      ---------+----------+----------  X  X  X |  /  /  X |  /  /  X        X  X  X |  *  *  X |  *  *  X  * **  * |  .  .  * |  /  .  *        /  #  / |  .  .  / |  *  .  /  * **  * |  .  .  * |  /  .  *        /  #  / |  .  .  / |  *  .  / ---------+----------+----------      ---------+----------+----------  X  X  X |  *  *  * |  X  *  *        X  X  X |  /  /  / |  X  /  /  /  #  / |  .  .  * |  /  .  *        * **  * |  .  .  / |  *  .  /  /  #  / |  /  /  X |  /  /  X        * **  * |  *  *  X |  *  *  X  Fig 5Z: rrrcb\rccbb                  Fig 5Z inverse: rccbb\rrrcb rcccb\rrcbb transpose                rrcbb\rcccb transpose sashimi mutant starfish (jellyfish + 1-fish)`
[Figure based on Mike Barker's 1-link mutant swordfish here]

WHALE: (a token sampling)
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` X  *  X |  X  *  X |  X  *  X        X  /  X |  X  /  X |  X  /  X /  .  / |  /  .  / |  /  .  /        *  .  * |  *  .  * |  *  .  * X  *  X |  X  *  X |  X  *  X        X  /  X |  X  /  X |  X  /  X---------+----------+----------      ---------+----------+---------- X  *  X |  X  *  X |  X  *  X        X  /  X |  X  /  X |  X  /  X /  .  / |  /  .  / |  /  .  /        *  .  * |  *  .  * |  *  .  * X  *  X |  X  *  X |  X  *  X        X  /  X |  X  /  X |  X  /  X---------+----------+----------      ---------+----------+---------- X  *  X |  X  *  X |  X  *  X        X  /  X |  X  /  X |  X  /  X /  .  / |  /  .  / |  /  .  /        *  .  * |  *  .  * |  *  .  * X  *  X |  X  *  X |  X  *  X        X  /  X |  X  /  X |  X  /  X Fig 6A: cccccc\rrrrrr                Fig 6A inverse: rrrrrr\cccccc self-transpose (basic) whale`

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` .  /  . |  *  X  * |  *  X  *        .  *  . |  /  X  / |  /  X  /   /  /  / |  X  /  X |  X  /  X        *  *  * |  X *X  X |  X *X  X   .  /  . |  *  X  * |  *  X  *        .  *  . |  /  X  / |  /  X  /  ---------+----------+----------      ---------+----------+----------  *  X  * |  .  /  . |  *  X  *        /  X  / |  .  *  . |  /  X  /    X  /  X |  /  /  / |  X  /  X        X *X  X |  *  *  * |  X *X  X   *  X  * |  .  /  . |  *  X  *        /  X  / |  .  *  . |  /  X  /  ---------+----------+----------      ---------+----------+----------  *  X  * |  *  X  * |  .  /  .        /  X  / |  /  X  / |  .  *  .   X  /  X |  X  /  X |  /  /  /        X *X  X |  X *X  X |  *  *  *   *  X  * |  *  X  * |  .  /  .        /  X  / |  /  X  / |  .  *  .   Fig 6B: rrrccc\bbbbbb                Fig 6B inverse: bbbbbb\rrrccc self-transpose                       self-transpose mutant whale`
[Figure based on Ruud's post here]

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`**  * *** | *X  X  X | ** **  *      /  /   # |  /  X  X |  /  /  /  X  #   # |  /  /  / |  X  X  /      X **  ** | *X ** ** |  X  X  *  *  .   . |  X  /  / |  *  *  .      /  .   . |  X  *  * |  /  /  . ----------+----------+----------    ----------+----------+----------  *  .   . |  *  .  . |  *  *  .      /  .   . |  /  .  . |  /  /  .  *  .   . |  *  .  . |  *  *  .      /  .   . |  /  .  . |  /  /  .  X  /   # |  X  /  / |  X  X  /      X  *  ** |  X  *  * |  X  X  * ----------+----------+----------    ----------+----------+----------  X  /   # | **  *  * |  *  *  .      X  *  ** |  /  /  / |  /  /  .  /  /   @ | *X  X  X |  X  X  /     *X  * *** |  /  X  X |  X  X  *  /  /   @ | *X  X  X |  X  X  /     *X  * *** |  /  X  X |  X  X  *  Fig 6Y: rrrrbb\rccccb                Fig 6Y: rccccb\rrrrbb transpose ccccbb\rrrrcb              transpose rrrrcb\ccccbb sashimi mutant whale`
Above sashimi mutant whale r2689b27\r1c1478b8 plus fins r2c2, r267c3 plus endo-fin r89c3 based on post by daj95376 here.

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` /  X  / |  X  /  X |  /  /  /        *  X  * |  X  *  X |  *  *  *   /  *  . |  *  /  * |  .  .  /        *  /  . |  /  *  / |  .  .  *   X  *  * |  *  X  * |  *  *  X        X  /  / |  /  X  / |  /  /  X  ---------+----------+----------      ---------+----------+----------  *X  *  * |  *  X  * |  *  *  X        /  /  / |  /  X  / |  /  /  X   / *X  X |  X  /  X |  /  /  /       *X  /  X |  X  *  X |  *  *  *   X  *  * |  *  /  * |  .  .  /        X  /  / |  /  *  / |  .  .  *  ---------+----------+----------      ---------+----------+----------   # **  . |  X  #  X |  .  .  #       **  #  . |  X **  X |  .  . **   #  *  . |  X  /  X |  .  .  /       **  /  . |  X  *  X |  .  .  *   #  *  . |  X  /  X |  .  .  /       **  /  . |  X  *  X |  .  .  *   Fig 6Z: rrcccb\rrcccb                Fig 6Z inverse: rrcccb\rrcccb (r15c159b8\r34c246b4)                (r34c246b4\r15c159b8) rrrccb\rrrccb transpose              rrrccb\rrrccb transpose sashimi mutant whale`
[Figure based on Obi-Wahn's post here]

True examples: (Type of fish followed by base/cover)

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`Finned X-wing r39\c27:5.....1..2...16.8...35....7...4.8.6...6....9..85..32...5.64.9....91.....3......14  *--------------------------------------------------------------------*  | 5      479-6  478    | 23789  2789   2479   | 1      234    2369   |  | 2      479    47     | 379    1      6      | 345    8      359    |  |#14689 *1469   3      | 5      289    249    |*46     24     7      |  |----------------------+----------------------+----------------------|  | 179    12379  127    | 4      2579   8      | 357    6      35     |  | 47     2347   6      | 27     257    1      | 34578  9      358    |  | 479    8      5      | 79     6      3      | 2      47     1      |  |----------------------+----------------------+----------------------|  | 178    5      1278   | 6      4      27     | 9      237    238    |  | 4678   2467   9      | 1      3      27     | 678    5      268    |  | 3     *267    278    | 2789   2789   5      |*678    1      4      |  *--------------------------------------------------------------------*  *-----------------------*  | .-6 . | . . . | . . 6 |  | . . . | . . . | . . . |  |#6*6 / | / / / |*6 / / |  |-------+-------+-------|  | . . . | . . . | . . . |  | . . . | . . . | . . . |  | . . . | . . . | . . . |  |-------+-------+-------|  | . . . | . . . | . . . |  | 6 6 . | . . . | 6 . 6 |  | /*6 / | / / / |*6 / / |  *-----------------------*`

Code: Select all
`Mutant Jellyfish r47c14\b4578:...3.9.7.8..4.....1........2..5..6...3.....4.....1....5.....8......2.1.....7....9 46     2456   2456   | 3      8      9      | 245    7      1 8      2579   23579  | 4      567    1      | 2359   23569  2356 1      4579   34579  | 26     567    2567   | 3459   35689  34568----------------------+----------------------+--------------------- 2     *4789  *4789   | 5     *3479   3478   | 6      1      38*679    3      1      |*2689   67-9   2678   | 2579   4      258*4679  45678-9 45678-9|*2689   1      234678 | 2379   2389   238----------------------+----------------------+--------------------- 5     *24679 *24679  | 1     *3469   346    | 8      236    23467*34679 4678-9 4678-9  |*689    2      34568  | 1      356    34567 346    1      2468   | 7      3456   34568  | 2345   2356   9 /  .  .  |  /  .  .  |  .  .  . /  9  9  |  /  .  .  |  9  9  . /  9  9  |  /  .  .  |  9  9  .----------+-----------+---------- / *9 *9  |  / *9  .  |  /  /  /*9  .  .  | *9 -9  .  |  9  .  .*9 -9 -9  | *9  .  .  |  9  9  .----------+-----------+---------- / *9 *9  |  / *9  .  |  /  /  /*9 -9 -9  | *9  .  .  |  .  .  . .  .  .  |  .  .  .  |  .  .  . candidates of r47c14 are covered by b4578 for exclusions r5689c2356. Note there can be no candidates at the intersections of r47c14. The same exclusions are available via grouped single-digit coloring (empty rectangles).`
Last edited by tarek on Mon Jun 14, 2010 10:14 pm, edited 25 times in total.

tarek

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### Re: The Ultimate FISH Guide

tarek wrote:Following the explosive increase in the number of different species of fish used by the players, there was a need for a reference thread where fish terms, categories & examples are all in one place. This thread also continues the discussion that started all of this here.
(...)
Code: Select all
`Types of Fish:1.  basic: N rows * N columns or vv. (no fin)2a. Finned:N rows * N columns or vv. (with fin, the pattern is limited to "basic fish with extra candidates")2b. Sashimi: N rows * N columns or vv.(with fin, not limited to 2a)3.  Franken: N (rows+boxes) * N (columns+boxes) or vv. (no fins)4.  Finned franken: N (rows+boxes) * N (columns+boxes) or vv. (with fins)5.  Mutant: N Sectors * N Sectors (no fins)6.  Finned mutant: N sectors * N sectors (with fins)7.  Kraken: Any fish (1-6) that requires life support (information from outside the pattern)`

Thanks tarek for starting to construct this aquarium.

My first contribution to the collections is to bring forward a puzzle by Nick70, an exemplar of a rare, or at least little studied species classified as finned mutant: bbbb\rrcc.
Code: Select all
` ##Nick70:#...1....2 .1..5.... ..7...6.. 5....2... .4..6..7. ...5....1 ..2...3.. ....9..8. 3....1...    Candidate '8': finned mutant bbbb\rrcc *-----------------------------------------------------------*  |*4689 *689  *489   | 1     3     7     |-489   5     2     |  | 2    /1    /3     | 489   5     6     | 7     49   #489   |  |*489  /5    /7     | 489   2     48    | 6     1     3     |  |-------------------+-------------------+-------------------|  | 5     3    *89    | 7     1     2     |*489   469  *689   |  |*89   /4    /1     | 3     6     89    | 2    /7    /5     |  | 7    /2    /6     | 5     48    489   |*89   /3    /1     |  |-------------------+-------------------+-------------------|  | 1     6789  2     | 468   478   5     | 3     469   4679  |  | 46    67    5     | 2     9     3     | 1     8     467   |  | 3     6789  489   | 468   478   1     | 5     2     4679  |  *-----------------------------------------------------------*  *-----------------------------------------------------------*  |*4689 *689  *489   | 1     3     7     |*489   5     2     |  | 2    /1    /3     | 489   5     6     |/7    /49   *489   |  |*489  /5    /7     | 489   2     48    |/6    /1     3     |  |-------------------+-------------------+-------------------|  | 5     3    *89    | 7     1     2     |*489   469  -689   |  |*89   /4    /1     | 3     6     89    | 2     7     5     |  | 7    /2    /6     | 5     48    489   |#89    3     1     |  |-------------------+-------------------+-------------------|  | 1     6789  2     | 468   478   5     | 3     469   4679  |  | 46    67    5     | 2     9     3     | 1     8     467   |  | 3     6789  489   | 468   478   1     | 5     2     4679  |  *-----------------------------------------------------------* First diagram: r1c7<>8.  Second diagram: r4c9<>8.Choose any of the two eliminations of an '8', and the puzzle is solved. `
Ocean

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Here is an unfinned mutant jellyfish (4-fish) from #61 of the top1465.
Code: Select all
`...3.9.7.8..4.....1........2..5..6...3.....4.....1....5.....8......2.1.....7....9 46     2456   2456   | 3      8      9      | 245    7      1 8      2579   23579  | 4      567    1      | 2359   23569  2356 1      4579   34579  | 26     567    2567   | 3459   35689  34568----------------------+----------------------+--------------------- 2      4789   4789   | 5      3479   3478   | 6      1      38 679    3      1      | 2689   679    2678   | 2579   4      258 4679   456789 456789 | 2689   1      234678 | 2379   2389   238----------------------+----------------------+--------------------- 5      24679  24679  | 1      3469   346    | 8      236    23467 34679  46789  46789  | 689    2      34568  | 1      356    34567 346    1      2468   | 7      3456   34568  | 2345   2356   9 /  .  .  |  /  .  .  |  .  .  . /  9  9  |  /  .  .  |  9  9  . /  9  9  |  /  .  .  |  9  9  .----------+-----------+---------- / *9 *9  |  / *9  /  |  /  /  /*9  .  .  | *9 -9  .  |  9  .  .*9 -9 -9  | *9  .  .  |  9  9  .----------+-----------+---------- / *9 *9  |  / *9  /  |  /  /  /*9 -9 -9  | *9  .  .  |  .  .  . .  .  .  |  .  .  .  |  .  .  . r47c14\b4578 nutant jellyfishKey: * = base set candidate     / = required no candidate     - = exclusion`

The candidates of r47c14 are covered by b4578 for exclusions r5689c2356. Note there can be no candidates at the intersections of r47c14. The same exclusions are available via grouped single-digit coloring (empty rectangles).

r56c1=9=r4c23-r4c5=9=r56c4-9-r8c4=9=r7c5-9-r7c23=9=r8c1-9-r56c1= implying r5689c2356<>9

Further steps are required to solve the puzzle.

[edit: correctly show r47c6 as empty cells]
Last edited by ronk on Fri Jan 12, 2007 2:41 pm, edited 1 time in total.
ronk
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Here's a contribution to the thread on Kraken fish based mostly on the posts in Ruud's ARC thread and Luke's finned X-wing thread. I figure this can serve as a starting point for discussions of style and content for this thread.

In a fish, defined by the cells of "n" units (rows, columns, and/or boxes) containing a given digit (the fish digit), a candidate is eliminated from a cell (the candidate elimination cell or CEC) when its existance allows only n-1 or fewer fish digit candidates to be placed in the "n" units. In a standard fish the CEC directly sees sufficient cells of the fish to prevent placement. In a Kraken fish the CEC can also prevent placement if it is linked to elements of the fish via its tentacles: stong links, grouped strong links, bivalue cells or other ALS, or any other linking element. A single link or a chain of links may be used. In addition, multiple (one, two, or more) links/chains can be used to link to different elements of the fish. When such links are used it is possible for a candidate which is not the fish digit to be eliminated, in which case it is also possible for the CEC to be part of the fish.

In the following examples the fish is r25c25 with fin r8c2 and "x" is the fish digit. In the first example, a strong link and a "direct link" are used to link the fish to possible CECs, r25c9. In this case, either both members of the covering set, c25, must contain a cell from the fish with the fish digit or the fin and one member of the covering set must. One way to view this elimination is that either the fin contains the digit or it does not. If the fin does then c9c8=x because of the strong link. If the fin does not, then the fish is reduced to a basic fish and r25c9<>x. In either case r25c9<>x. In a more general view of the elimination, any cell which is seen by the fin and all fish elements of one of the covering sets, either directly or indirectly, can not contain the fish digit. In this case r8c2-x-r7c3=x=r7c9-r25c9 and either r2c25-x-r2c9 or r5c25-x-r5c9 and the same eliminations occur.
Code: Select all
`.  . . | . . . | . .  . .  X . | . X . | . .  * .  | . | . | . | . .  . ---|---+---|---+------- .  | . | . | . | . .  . .  X . | . X . | . .  * .  | . | . . . | . .  . ---|---+-------+------- .  | x================x .  # . | . . . | . .  . .  . . | . . . | . .  .`

In the next example, a grouped strong link and a bivalue cell link the fish to the CECs, r79c9: r8c2=y=r8c78-y-r79c9 and r5c25-x-r5c9-r79c9. In this example the candidate to be eliminated, "y", is not the fish digit.
Code: Select all
`.  . . | . . . | . .  . .  X . | . X . | . .  . .  | . | . | . | . .  . ---|---+---|---+------- .  | . | . | . | . .  . .  X . | . X . | . . xy .  | . | . . . | . .  . ---|---+-------+------- .  | . | . . . | . .  * . #y=============y y  . .  . . | . . . | . .  *`

In the last example, two bivalue/ALS chains link the fish to the CEC, r5c5: r5c2-x-r68c1-z-r8c5-y-r5c5 and r8c2-x-r9c3-w-r8c1-z-r8c5-y-r5c5. In addition, because the CEC directly replaces a fish element "y" is again eliminated. Note that since each fish-to-CEC link estabilishes an independent truth condition, individual links/chains can overlap without restriction.
Code: Select all
`.  . . | . .  . | . . . .  X . | . X  . | . . . .  | . | . |  . | . . . ---|---+---|----+------ .  | . | . |  . | . . . .  X . | . Xy . | . . . xw | . | . .  . | . . . ---|---+--------+------ .  | . | . .  . | . . . zw # . | . yz . | . . . .  . wx| . .  . | . . . `

Kraken fish have been used in the past to solve published puzzles. Myth Jellies used a strong link with a 2 finned Swordfish to perform the elimination in Unsolvable #4. The fins of the fish, r5c7 and r9c4, connect to the CEC, r4c8, directly and via the strong link, r9c4-7-r4c6=7=r7c6-7-r4c8.
Code: Select all
`+-----------------+--------------------+------------------+|  179* 489    5  |      3   89    24  |    6  127*  279* || 1689    2    3  |   5689    7   569  |  159    4    59  ||  679   49  679  |    569    1    24  | 2579    3     8  |+-----------------+--------------------+------------------+|    3    5    8  |      4   69   679@ |  279  26-7    1  ||   79*   6    4  |      2    5     1  |  379#   8   379* ||    2    1   79  |    679    3     8  |  579  567     4  |+-----------------+--------------------+------------------+|    4    3   69  | 156789    2  5679@ | 1578  157   567  ||  568    7    2  |   1568    4    56  | 1358    9   356  ||  569   89    1  |   5679# 689     3  |    4  257* 2567* |+-----------------+--------------------+------------------+`

Anne Morelot used a Kraken Fish, a two finned swordfish, to advance #5000 from Ruud's Top 50000. In this case the fins/body of the fish connects to the CEC, r4c9, via an ALS, r4c4-9-r4c35-8-r4c9, and a bivalue, r9c2|r8c7-9-r9c8-8-r4c9.
Code: Select all
`+--------------------+-------------------+---------------------+ |  3589  589* 35689  | 2579* 2379     1 |     4  3689   2358 | |     7  589* 34589  |  259*    6   345 | 23589*    1   2358 | |     1    2  34569  |    8   359   345 |     7   369     35 | +--------------------+------------------+--------------------+ |     4    3    589@ | 1569*   59@    2 |  1568   7-8   1578 | |     6   17      2  |  157     8   357 |   135     4      9 | |   589   17    589  |    4  3579  3567 | 13568     2   1358 | +--------------------+------------------+--------------------+ |   238   68      1  |  267   247     9 |   238     5  23478 | |  2359    4    359  |  257     1   578 |  2389# 3789      6 | |  2589 5689#     7  |    3   245  4568 |   128   #89   1248 | +--------------------+------------------+--------------------+`
Last edited by Mike Barker on Sat Dec 30, 2006 2:22 pm, edited 3 times in total.
Mike Barker

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Just for the fun of it here's a Mutant Squirmbag:
Code: Select all
`#01: Mutant Squirmbag (r259,c57): r29c138|r5c136|r67c5|r137c7 => r13c8<>7Cover=r7,c13,b35,fin=r9c8+-----------------------+------------------+--------------------+|     5      78      1  |   27    9     4  |  67*  38-7   2368  ||  3478*      2   3478* |    6   18     5  |   9    478*   148  ||  4679     479   4679  |  127  128     3  |  17* 458-7  12458  |+-----------------------+------------------+--------------------+|   689     589   5689  |    3   56     2  |   4      1      7  ||    17*      3     57* |  159    4    78* |   2      6     89  || 12467     147   2467  |   19   67* 1678  |   5    389    389  |+-----------------------+------------------+--------------------+| 13489  145789   3489  |  145  567*  167  | 167*     2   1469  || 12479   14579  24579  | 1245    3   167  |   8   4579  14569  ||  1247*      6   2457* |    8   12     9  |   3    457#   145  |+-----------------------+------------------+--------------------+`

Even more interesting, here's one with two fins:
Code: Select all
`#02: Mutant Squirmbag (r15,c24,b9): r1c1568|r5c58|r2379c2|r278c4|r7c789|r89c8 => r9c5<>5Cover=r7,c58,b12, fins=r9c2,r8c4+---------------------+-------------------+-------------------+|   159*     7    14  |   6   1259*  459* |    3  1258*   28  ||     8  13459*  134  | 157* 12379  2459  | 1457  1257     6  ||     6   1345*    2  |   8    137   345  | 1457     9   145  |+---------------------+-------------------+-------------------+|   129     19     5  |   3      6     7  |  148   128  1248  ||   237     23     8  |   4     25*    1  |   67  2567*    9  ||     4      6    17  |   9      8    25  |  157     3   125  |+---------------------+-------------------+-------------------+| 12357    125*    9  | 157*     4    36  | 1568* 1568*  158* ||   135      8  1346  |  15#    39   369  |    2  1456*    7  ||   157    145#  167  |   2   17-5     8  |    9  1456*    3  |+---------------------+-------------------+-------------------+`
Mike Barker

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### Re: The Ultimate FISH Guide

Ocean wrote:First diagram: r1c7<>8. Second diagram: r4c9<>8.
Choose any of the two eliminations of an '8', and the puzzle is solved.

I was able to see that both your elimination are perfectly all right but fail to understand the terms.
Finlip

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ronk wrote:/ . . | / . . | . . .
/ 9 9 | / . . | 9 9 .
/ 9 9 | / . . | 9 9 .
----------+-----------+----------
/ *9 *9 | / *9 . | / / /
*9 . . | *9 -9 . | 9 . .
*9 -9 -9 | *9 . . | 9 9 .
----------+-----------+----------
/ *9 *9 | / *9 . | / / /
*9 -9 -9 | *9 . . | . . .
. . . | . . . | . . .

Do you know how I understand this?
If either of r8c23=9, both r4c23<>9 to put a 9 on c1. This forces r4c5 and then r8c4 to be 9 which results in a conflict.
Finlip

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And do you know how I understand it ?
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`+---------+---------+---------+ | .  .  . | .  .  . | .  .  . || .  9  9 | .  .  . | 9  9  . |  as a grouped digit-to-digit loop :| .  9  9 | .  .  . | 9  9  . |+---------+---------+---------+  r7c5=r7c23 - r8c1=r56c1 - r4c23=r4c5| .  9——9——————9  . | .  .  . || 9  .  . | 9 -9  . | 9  .  . |  | 9 -9 -9 | 9  .  . | 9  9  . |+-|-------+---------+---------+  | |  9——9——————9  . | .  .  . || 9 -9 -9 | 9  .  . | .  .  . || .  .  . | .  .  . | .  .  . |+---------+---------+---------+ `

Mage
Mage

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daj95376
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daj95376
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Mage wrote:r7c5=r7c23 - r8c1=r56c1 - r4c23=r4c5

That explains r5c5<>9. What about r6c23<>9 and r8c23<>9?
ronk
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ronk wrote:
Mage wrote:r7c5=r7c23 - r8c1=r56c1 - r4c23=r4c5

That explains r5c5<>9. What about r6c23<>9 and r8c23<>9?

It is an AIC loop, so all the weak links can be treated as conjugate.
Myth Jellies

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Myth Jellies wrote:It is an AIC loop, so all the weak links can be treated as conjugate.

But of course. I was so focused on the mutant jellyfish, I didn't see the mutant swordfish.
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` *  *  X  | .  .  .  | X  *  *        /  /  X  | .  .  .  | X  /  / *  *  X  | .  .  .  | X  *  *        /  /  X  | .  .  .  | X  /  / X  X  /  | /  /  /  | /  X  X        X  X  *  | *  *  *  | *  X  X----------+----------+---------      ----------+----------+--------- .  .  /  | .  .  .  | /  .  .        .  .  *  | .  .  .  | *  .  . .  .  /  | .  .  .  | /  .  .        .  .  *  | .  .  .  | *  .  . .  .  /  | .  .  .  | /  .  .        .  .  *  | .  .  .  | *  .  .----------+----------+---------      ----------+----------+--------- X  X  /  | /  /  /  | /  X  X        X  X  *  | *  *  *  | *  X  X *  *  X  | .  .  .  | X  *  *        /  /  X  | .  .  .  | X  /  / *  *  X  | .  .  .  | X  *  *        /  /  X  | .  .  .  | X  /  / rrcc\bbbb mutant jellyfish           bbbb\rrcc mutant jellyfish (inverse) *  *  X  | .  .  .  | .  *  .        /  /  X  | .  .  .  | .  /  . *  *  X  | .  .  .  | .  *  .        /  /  X  | .  .  .  | .  /  . X  X  /  | /  /  /  | /  X  /        X  X  *  | *  *  *  | *  X  *----------+----------+---------      ----------+----------+--------- .  .  /  | .  .  .  | .  *  .        .  .  *  | .  .  .  | .  /  . .  .  /  | .  .  .  | .  *  .        .  .  *  | .  .  .  | .  /  . .  .  /  | .  .  .  | .  *  .        .  .  *  | .  .  .  | .  /  .----------+----------+---------      ----------+----------+--------- X  X  /  | /  /  /  | /  X  /        X  X  *  | *  *  *  | *  X  * *  *  X  | .  .  .  | .  *  .        /  /  X  | .  .  .  | .  /  . *  *  X  | .  .  .  | .  *  .        /  /  X  | .  .  .  | .  /  . rrc\cbb mutant swordfish            cbb\rrc mutant swordfish (inverse)`
ronk
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Mike

Thank you for your most interesting note of 29th and for presenting it in such a clear way.

One point puzzles me a little; I cannot see the fish element in the third illustrative example:
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`.  . . | . .  . | . . . .  X . | . X  . | . . . .  | . | . |  . | . . . ---|---+---|----+------ .  | . | . |  . | . . . .  X . | . Xy . | . . . xw | . | . .  . | . . . ---|---+--------+------ .  | . | . .  . | . . . zw # . | . yz . | . . . .  . wx| . .  . | . . . `

When written as nice loops the first two examples both contain indifferently inferential links which I think of as characteristic of kraken fish. In the first it is r8c2 =x- r2c9; in the second r8c2 =x- r5c9. The nice loop for the third illustration, repeated above, does not contain a link of this kind that I can find. Also, the elimination can, I think, be made irrespective of where the Xy cell is placed in the fifth column.

So my conundrum is whether the third creature is a fish or a red herring. What do you think?

Steve
Steve R

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The example combined two concepts. First the idea that a chain could be used to link the fish to the CEC. Second that the CEC can be part of the fish itself. The two chains are r5c2-x-r68c1-z-r8c5-y- and r8c2-x-r9c3-w-r8c1-z-r8c5-y-. These link to any cell which sees r8c5, including r5c5 which is part of the fish. Another link/chain to r5c5 might be used, but it is not required in this case. Reducion of the covering set for the fish to only r2 occurs if r5c5=y, that is, if the CEC is part of the fish. Not a red herring, but definitely a different kettle of fish. Similar reductions are used with unique rectangles, which is where I got the idea from when developing the Sudoku Unification Model.
Mike Barker

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