The New Sudoku Players' Forum

[m_b_metcalf]

I have a collection of over half-a-million 12-clue x-sudokus. Its source escapes me. A few of them have a symmetrical clue-pattern. Here's a selection:

Code: Select all

 . . . . . . . . 1
 . . 2 . . . . . .
 . . . . . 3 4 . .
 . . . . 5 . . . .
 . . . 2 . . . 3 .
 . . . . 6 . . . .
 . . . . . 4 7 . .
 . . 6 . . . . . .
 . . . . . . . . 8   ED=2.0/1.2/1.2

 . . . . . . . 1 .
 2 . 3 . . . . . .
 4 . . . . . . 5 .
 . . . . . . . 6 .
 . . . . . . . . .
 . 1 . . . . . . .
 . 5 . . . . . . 7
 . . . . . . 4 . 8
 . 9 . . . . . . .   ED=2.9/1.2/1.2

 . . . . . . . . 1
 . . 2 . . 3 . . .
 . . . . . . 4 . .
 . . . . . . . 5 .
 . . . 2 6 . . . .
 . . . . . . . 7 .
 . . . . . . 8 . .
 . . 3 . . 5 . . .
 . . . . . . . . 4   ED=4.0/1.2/1.2

 . . . . . . . . .
 . . . . 1 . . . .
 . . 2 . . . . 3 .
 . . . 3 . . . . .
 . 4 . . . . 5 . .
 . . . . . 6 . . .
 . . . . 7 . . . 1
 . . 6 . . . . 4 .
 . . . . . . 8 . .   ED=5.7/1.5/1.5

 . . . . . . . . 1
 . . 2 . 3 . . . .
 . . . . . . 4 . .
 . . . . 2 . . . .
 . 1 . . . . 5 . .
 . . . . 6 . . . .
 . . . . . . 7 . .
 . . 3 . 8 . . . .
 . . . . . . . . 5   ED=6.3/1.5/1.5

 . . . . . . . . .
 . . . . . 1 . . 2
 . . 3 . . . 4 . .
 . . . . . . 3 . .
 . . . 1 . 5 . . .
 . . . . . . 6 . .
 . . 6 . . . 7 . .
 . . . . . 8 . . 5
 . . . . . . . . .   ED=7.1/2.9/2.9

 . . . . . 1 2 3 .
 . . . . . . 4 . .
 . . 5 . . . . . .
 . . . . . . . . .
 . 5 . . 6 . . . .
 . . . . . . . . .
 . . 7 . . . . . .
 . . . . . . 3 . .
 . . . . . 2 1 8 .   ED=7.7/2.0/2.0

 . . . . . . 1 . .
 . . . . . . 2 . .
 . . 3 . . 4 . . .
 . . . . 5 . . . .
 . . . 1 . . . . 6
 . . . . 7 . . . .
 . . 8 . . 9 . . .
 . . . . . . 5 . .
 . . . . . . 7 . .   ED=8.3/3.4/2.9

 . . . . . . 1 . .
 . . . . . . 2 . .
 . . 3 . . 4 . . .
 . . . . 1 . . . .
 . . . . . 5 6 . .
 . . . . 2 . . . .
 . . 4 . . 7 . . .
 . . . . . . 5 . .
 . . . . . . 8 . .   ED=8.5/2.0/2.0

 . . 1 . 2 . . . .
 . . . . . . . 3 .
 . . . . . . 4 . .
 . . . . 1 . . . .
 . 5 . . . . 3 . .
 . . . . 6 . . . .
 . . . . . . 7 . .
 . . . . . . . 5 .
 . . 2 . 8 . . . .   ED=9.0/1.5/1.5

 . . . . . 1 . . 2
 . . 3 . . . . . .
 . . . . . . 4 . .
 . . . . 5 . . . .
 . . . 3 . . . 6 .
 . . . . 7 . . . .
 . . . . . . 8 . .
 . . 7 . . . . . .
 . . . . . 2 . . 1   ED=9.2/1.2/1.2

 . . 1 . . . 2 . .
 . 3 . . 4 . . 5 .
 . . . . . . . . .
 . . . . . . . . .
 . . . . . 6 1 . .
 . . . . . . . . .
 . . . . . . . . .
 . 4 . . 5 . . 7 .
 . . 8 . . . 6 . .   ED=9.3/9.2/2.9


........1..2...........34......5.......2...3.....6.........47....6..............8   ED=2.0/1.2/1.2   
.......1.2.3......4......5........6...........1........5......7......4.8.9.......   ED=2.9/1.2/1.2   
........1..2..3.........4.........5....26...........7.......8....3..5...........4   ED=4.0/1.2/1.2   
.............1......2....3....3......4....5.......6.......7...1..6....4.......8..   ED=5.7/1.5/1.5   
........1..2.3..........4......2.....1....5......6..........7....3.8............5   ED=6.3/1.5/1.5   
..............1..2..3...4........3.....1.5.........6....6...7.......8..5.........   ED=7.1/2.9/2.9   
.....123.......4....5................5..6...............7............3.......218.   ED=7.7/2.0/2.0   
......1........2....3..4.......5.......1....6....7......8..9.........5........7..   ED=8.3/3.4/2.9   
......1........2....3..4.......1.........56......2......4..7.........5........8..   ED=8.5/2.0/2.0   
..1.2...........3.......4......1.....5....3......6..........7.........5...2.8....   ED=9.0/1.5/1.5   
.....1..2..3............4......5.......3...6.....7..........8....7...........2..1   ED=9.2/1.2/1.2   
..1...2...3..4..5........................61.....................4..5..7...8...6..   ED=9.3/9.2/2.9   


Regards,

Mike

[m_b_metcalf]

FWIW, I found 3 of the half-a-million puzzles have 5 empty boxes. Here are 2 of them:

Code: Select all

 . . . . . . . . .
 . . . . . . . 1 .
 . . . . . . . 2 .
 . . . . . . . . .
 . . . . . 3 . . .
 . . . 4 5 6 . . .
 . . . . . . . 7 4
 3 . . . . . . . 5
 . 8 6 . . . . . .   ED=2.9/1.2/1.2

 . . . . . . . . .
 . . . . . . . 1 .
 . . . . . . . 2 .
 . . . . 2 3 . . .
 4 . 5 . . . . . .
 6 . 7 . . 8 . . .
 . . . . . . 6 . .
 . . . . . . 4 . .
 . . . . . . . . 7   ED=4.2/2.3/2.3

Mike

[Leren]

Two of the puzzles have 5 empty columns.

Code: Select all

...................1......2.2......3....4.....3......5........1....6...76...8....
*-----------*
|...|...|...|
|...|...|...|
|.1.|...|..2|
|---+---+---|
|.2.|...|..3|
|...|.4.|...|
|.3.|...|..5|
|---+---+---|
|...|...|..1|
|...|.6.|..7|
|6..|.8.|...|
*-----------*

...................1.....23.............4...5.2........3.....1.....6..7..8..5....
*-----------*
|...|...|...|
|...|...|...|
|.1.|...|.23|
|---+---+---|
|...|...|...|
|...|.4.|..5|
|.2.|...|...|
|---+---+---|
|.3.|...|.1.|
|...|.6.|.7.|
|.8.|.5.|...|
*-----------*

Leren

[m_b_metcalf]

Two of the puzzles have 5 empty columns.

That's in stark contrast to the 262 with 5 empty rows. Here's a rated selection:

Code: Select all

....................1....23......415............623.............7..4.8...........   ED=2.0/2.0/2.0   
.....................1.2.34..........5..6.7...........3.....8..4.9..1............   ED=2.9/2.9/2.9   
...................1...2.34.........5...6.7.............8.7.5............3...4...   ED=3.0/2.3/2.3   
...................1...2.34.........5...6.7...........6.5..3..................81.   ED=3.2/1.5/1.5   
....................1..23............4.5.6..7...............2.6.........854......   ED=4.0/2.3/2.3   
....................1..2.34.....................56...7..........8.7..6.5..3......   ED=4.1/2.9/2.9   
....................12.34.5......................6..7.68..7................1....2   ED=4.3/2.9/2.9   
.........................12..........3.2.4..............5.6.74..........8...1.3..   ED=4.5/1.5/1.5   
..................12.....34...........5.6...3...........7.5.8................2.1.   ED=5.4/2.3/2.3   
...................1.2.3..4...........5.6.7............4...2.31.......8..........   ED=5.6/2.9/2.9   
....................1.2.3..............4.5..6..7..8...84.....65..................   ED=5.7/3.4/2.9   
....................1.2.3..............4.56.7...........8.3.2..7.......4.........   ED=6.3/2.3/2.3   
....................1....23....................45....6....27............6.3...5.8   ED=6.4/1.5/1.5   
...................1...2.3...........2.3..41............5.6.7...........8.......4   ED=6.6/1.5/1.5   
....................1.2.3............4.5.6.7...........5.....46.........8....1...   ED=6.7/1.5/1.5   
...................1...2..3..........2.3..41............5.6.7...........8.......4   ED=7.0/1.5/1.5   
....................1.2.3..............4.5..6.12..78...6......4..................   ED=7.1/4.1/2.9   
...................1...2.34.........5...6.7............4.....18.........7...5....   ED=7.2/2.9/2.9   
....................1.....2...3.4..5...........2..5..1..................6...4.78.   ED=7.3/2.3/2.3   
...................1...2.3............456.7.8.........32.....1..............8....   ED=7.6/2.9/2.9   
...................1...2.34.........5...6.7............3.....18.........7...5....   ED=7.7/2.9/2.9   
.....................1.2.34..........5..6.7...........4...8.5..1.2...............   ED=7.8/7.8/2.9   
....................1.2.3.............4.561.2.........67.....8.................7.   ED=7.9/4.3/2.9   
....................1.2.3..............4.5.67.........47...........18.2..........   ED=8.0/2.9/2.9   
...................1...2.34.........5.6.7.8............3...4..1....6.............   ED=8.2/2.9/2.9   
......................1.2............3.4.5.....6...1.735.....48..................   ED=8.3/7.9/2.9   
...................1...2.34...........5.6.7............4....5............3.81....   ED=8.4/2.9/2.9   
....................1...2..............3.4..5..6..78..35.....47..................   ED=8.5/7.1/2.9   
...................1.2.3..4.............5.6............4.....23.........7...68...   ED=8.8/7.9/2.9   
..................12.....34.............5.6............3...4.21.............7.8..   ED=8.9/8.9/2.9     
....................1.2.3..............4.5..6..2.....746.....85..................   ED=9.0/7.9/2.9   
...................1...2.34.........5.6.7...8.........2....4..1..........3.......   ED=9.1/2.9/2.9   
..................12.....34...........5.6.7.8...........8...5..............1.3...   ED=9.2/2.3/2.3   
..................12.....34...........5.6.7.............7.5.8............1...3...   ED=9.3/2.3/2.3   
...................1...2.34...........5.6.7...........13.....42....8.............   ED=9.4/9.4/2.9   
...................1.2.3.4............5.6...7..........4.....1..............57..8   ED=9.5/2.9/2.9   
....................1.234..............5.6.78.............142............7.......   ED=9.6/2.9/2.9   
....................1.2.3..............4.5.67..........6.....74..........5..8....   ED=9.7/2.3/2.3   
....................1.2.3..............4.5.67..........7.....46..........5..8....   ED=9.8/2.3/2.3   


Mike

[m_b_metcalf]

A further curiosity: there are 466 puzzles in which both of the diagonals and the central box are all empty. Here's a rated selection:

Code: Select all

.................1.......23....................4...5..63..2..........7.....8..45.   ED=2.0/1.2/1.2   
...............1.234.5.6.....................................5...1278..........4.   ED=2.9/1.5/1.5   
...............1.2.3......4.........1......5.................3.6.4.57..........8.   ED=3.0/1.5/1.5   
.................123................4.......5..........6.....7.....4.2....1.58...   ED=3.4/2.9/2.9   
...............1.2.3...4..5..........6.....7.................6.2.1........8....9.   ED=3.6/1.2/1.2   
.............1.2.3.4......5...................6.....7.2......6.1.3.............8.   ED=4.0/4../2.9   
.......1.......2.345...........................2.............6.7.38.2..........4.   ED=4.1/2.9/2.9   
...............1.23.......4..........5.....6.................5.4.7.62..........8.   ED=4.2/1.5/1.5   
.......1.2.3...........4.5...........4..............4..5..........6..3.7.8.......   ED=4.3/2.9/2.9   
.......1...2.............3........4...5........6......17.............8.2.4....6..   ED=4.4/1.2/1.2   
.......1.2.3.............4....................5.....6..1.............2.7.8...53..   ED=4.5/1.2/1.2   
...................1.....2...........3....45........6.5.......7....8.3.1..6......   ED=5.0/1.2/1.2   
.................123.............2.............4.............56....7.3....8.24...   ED=5.4/5.4/2.9   
...............1.23...45...........3........6......................63....71....8.   ED=5.5/1.5/1.5   
.......1.2.3.............45................6...........7............38.9.14......   ED=5.6/2.0/2.0   
...............1.234......................5.........4....4.6.7...2.......81......   ED=5.7/2.9/2.9   
...............1.234......................5.........4....4.6.7...1.......82......   ED=6.1/2.9/2.9   
...............1.234......5...................6.....4........6.5.2........7....8.   ED=6.2/1.2/1.2   
.......1.......2..3....4...4.................5...............34........6.278.....   ED=6.3/1.2/1.2   
.......1.......2.345..6............................3.........57..2........8....4.   ED=6.4/1.2/1.2   
.......1.2...3....3......4...................5.........6......2......7.5.81......   ED=6.6/1.2/1.2   
.................1........2....................3...4..15..26...2.....7......8.3..   ED=6.8/1.2/1.2   
.......1.........234...5..............1....6.............76..........3...8....4..   ED=7.1/3.4/2.9     
.......1.......2.345...6..................7................4.8.1.3........7......   ED=7.2/4.3/2.9   
.......1.......2..3....4...................56.................71...5.....28...3..   ED=7.3/2.9/2.9   
...............1.2.3......4...................5.....6.2......7.8.1.4...........5.   ED=7.5/1.2/1.2   
...............1.234...........................2.....4.......56..178...........3.   ED=7.6/1.2/1.2   
.............1....2.......3................1.1......4.....5...2..6.....7.8..4....   ED=7.7/4.1/2.9   
.............1...23......4...........1........5....6..4......6.7.....8........5..   ED=7.8/7.8/2.9   
...............1.234..5........................6.....7.......3...1...4....2.8....   ED=7.9/2.9/2.9   
...............1...2..3..............4.....5.6...............421.67............8.   ED=8.2/1.2/1.2   
.................123..............3.......4..5...........6.3.7.8.........14......   ED=8.3/2.3/2.3   
...............1.234.................................3...3.5.46..1...7....8......   ED=8.4/1.5/1.5     
.......1.2.3.............45...................5........1..........2.67.8.9.......   ED=8.5/1.5/1.5   
.............1.2.3.4......5...................6.....4........7.3.5...........7.8.   ED=8.6/1.2/1.2   
...............1.234...5..................6................7.546.1.......8.......   ED=8.8/2.0/2.0   
...............1.23...45...6.................7.............8.6...1.......29......   ED=8.9/1.2/1.2   
.......1.........2.3...4.........56.4.........................4......3.7..6.8....   ED=9.0/1.2/1.2   
...............1.234.......................4........5.12.......6...........78..3.   ED=9.1/4.1/2.9   
.......1.2...3....4......5..........................6..5.............4.3.71...8..   ED=9.2/1.2/1.2   
.............1.....2......3..4.............1..56....7.........23.......8..7......   ED=9.3/7.8/2.9   
.......1...2..........3..4..........5................641..........7..6.2.8.......   ED=9.4/1.2/1.2   


Mike

[Leren]

More on curiosities.

The number of puzzles with no clues on a diagonal is 716. The maximum number of clues on a diagonal is 8, with 5 puzzles in this category.

The minimum number of boxes used is 4, with 3 puzzles in this category.

And no clue number is used more than 3 times

Here is a list of 67 "Almosts". Sets of 11 clues with just two solutions. Four of these have 8 different clue numbers, so could have been a puzzle

Hidden Text: Show

Code: Select all

..........................1........2....3..4....5.....12...........4.56..7.......
........................1..............2....3...4.....23..5........6.41.......7..
.......................1..2.1................3..4...........54.......3...67..2...
.......................1..223.4............5........6...6..5.7..................3
......................1...2......3........45...1.26.............3.4.............7
....................1.....2.....................3...4..5..12.......6....7.....43.
....................1.....2........1........34..5............6.......4...72...5..
....................1.....2......3......3.14.5................5...6.2..7.........
....................1.....2...2.....3.....4.......4..........5...6..1...7......3.
....................1...2..............345.........6..57......3....6...........7.
....................1...2.............3...4......56...57..........2..8...6.......
....................1...2........3.4...5.6........7...76.....5.....3.............
....................1..23......4............5....6....47............1.2..6.......
....................1..23.....45.......6.............74......6......3........7...
....................1.2...3............4........5.........3.........6...78....45.
....................1.2..34.....56.............3..........4..........5..6.....7..
....................1.2.3...............4.2...5........6.....57....1.....7.......
....................1.2.3........1...4.5...........6.........47..6.............5.
...................1......2............2.3.1...4...5....6.5.4...........7........
...................1......2......34....1.2......5.......4.3.6.........7..........
...................1......2......34....2.1......5.......4.3.6.........7..........
...................1..2..3.....1......4.....5....3......6...7...........5.......6
.................1.....2.........34.......5...6..71.....4...............3.......2
.................1....2...3.........4.......2...5.......6...75.....3...........6.
.................1..1............23.......4....5..6...........7.2.4.............5
.................1..1.....2...........3.....4...5..........2....6....5........67.
.................1..1.....2...........3.....4...5.........3.67.4...............5.
.................1..1.....2......34.......5......26.............4.3.............7
.................1..2...........3............4..5.........6........21...7.....54.
.................1..2...........3.....4.....5...6.........15....7....6.........3.
.................1..2.....3................4....5...6......3..7.....1...6......5.
.................1..2.....3....4..........25.....6.7..6.......4............7.....
.................1..2..3................4.2.....5.....31......6........5..7......
.................1.2......3..........3.1.2.........4....5.4.6...........7........
.................1.2....3.....4...............5...........6....4.1.....7....32...
.................1.23.........4............5......6...........71.....2....4.5....
.................12.......3.......4.......56..1.........6......3.......74........
.................12.....3.......4....5.......6..2......1..........6......7......5
.................12....3...3....2...........4...5....................6...14.....7
................1......2.....3....................4...25....6.....13.....6.7.....
................1......2.....3...........45.......5....4....6......3.......17....
................1......2...3.............4..5.....6......17........3......5.....2
................1...2................3.....45.....6...2.7........6..........4..3.
................1...2............3........4.5...6.....5...3........2..7........6.
................1...2...........3......4.5....2.....61...7.......5...4...........
................1...2...3......4.................5.6...4.....57...3........6.....
................1...2...3......4.......5.6.....1...7...4......5..............3...
................1...2..3...4........15............6...........4..6.....7..3......
................1...2.3..............24....5.....6.............6.7.....3...1.....
................1...2.3.4........3.....5.6........7....6......5....1.............
................1..2...........23.....4....5.....6.....6............437..........
................1..2......3...........4.5.......6......3......2....1..4..7.......
................1.2....3.............1..4..5..........6...5....7.....3.2.........
................1.23.................4..5..6.......7..7................2....6..3.
...............1......2..............3..........4.5..........431.5.6...........7.
...............1......2..........3....4.5.....6....7..............3.1..........52
...............1....2.....3...................4.5.........6........23...7.....45.
...............1...2...3........4.2.5.1......6..............6...7........3.......
...............1..2...34......5...........................6..27..8.......15......
...............1.234............................5...4....4...56..7........2......
..............1.....2....3......4.....................5..32.....6....7.4....8....
..............1....2.....3.......2..4..............5.1.......4..5..............67
.............1.....2.....34.............5.1....6............7..4.........3....6..
..........1......2..3.....4........1.........5..6............7......26.........5.
........1......2....2...3............4.5...........6..5.......4....6...........7.
........1.....2....3....4.........................5...2........6.5..........7.34.
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