The New Sudoku Players' Forum

[daj95376]

Mike Barker posted a list of UR techniques a long time back. Some of which I could not follow the description. He also posted a number of puzzles that were (suppose) to be cracked/advanced by each technique. Many of the puzzles I've been able to resolve using my solver's UR() routine. Other puzzles remain unresolved. Maybe you can make sense of this description and determine its elimination(s) in the following puzzle. I need to know which candidates/cells in this puzzle are relevant to this technique.

--- UR+3X/1SL: includes the extra cell "(ab)U..." such that "U" is a locked set which includes "Y", "abY" is seen by all of the cells of "(ab)U..." which contain elements of "Y", "(ab)U..." can contain "a", and "(ab)U..." can contain "b" if all of its cells which contain "b" are seen by "abX" => "b" can be removed from "abX". Similarly, "(ab)U..." can contain "b", and "(ab)U..." can contain "a" if all of its cells which contain "b" are seen by "abX" => "b" can be removed from "ab(Z)".

Code: Select all

 ab     abX
         |
         |a
         |
abY     ab(Z)  (ab)U...


Code: Select all

Puzzle #54:   UR+3X/1SL

 +-----------------------+
 | . . . | 8 . . | . 2 3 |
 | . . . | . . . | 5 7 . |
 | . . . | 6 3 . | 9 . . |
 |-------+-------+-------|
 | 4 . 3 | . . . | 8 . . |
 | . 6 . | . 5 . | . . 9 |
 | . . 7 | 1 . . | 3 . . |
 |-------+-------+-------|
 | . . . | . . . | . . . |
 | 6 1 . | . . . | . . 8 |
 | 5 . 8 | . . 9 | . 1 . |
 +-----------------------+

 +--------------------------------------------------------------+
 |  79    479   6     |  8     47    5     |  1     2     3     |
 |  38    38    124   |  9     124   124   |  5     7     6     |
 |  127   27    5     |  6     3     127   |  9     8     4     |
 |--------------------+--------------------+--------------------|
 |  4     259   3     |  7     29    26    |  8     56    1     |
 |  128   6     12    |  23    5     238   |  7     4     9     |
 |  89    589   7     |  1     489   468   |  3     56    2     |
 |--------------------+--------------------+--------------------|
 |  237   2347  249   |  234   18    18    |  6     39    5     |
 |  6     1     249   |  5     27    237   |  24    39    8     |
 |  5     234   8     |  234   6     9     |  24    1     7     |
 +--------------------------------------------------------------+
 # 60 eliminations remain


Play this puzzle online at the Daily Sudoku site


The only UR that I could find to match the pattern:

Code: Select all

 +--------------------------------------------------------------+
 |  79    479   6     |  8     47    5     |  1     2     3     |
 |  38    38    124   |  9     124   124   |  5     7     6     |
 | *27+1 *27    5     |  6     3     127   |  9     8     4     |
 |--------------------+--------------------+--------------------|
 |  4     259   3     |  7     29    26    |  8     56    1     |
 |  128   6     12    |  23    5     238   |  7     4     9     |
 |  89    589   7     |  1     489   468   |  3     56    2     |
 |--------------------+--------------------+--------------------|
 | *27+3 *27+34 249   |  234   18    18    |  6     39    5     | <- SL on <7>
 |  6     1     249   |  5     27    237   |  24    39    8     |
 |  5     234   8     |  234   6     9     |  24    1     7     |
 +--------------------------------------------------------------+
 # 60 eliminations remain


[daj95376]

An alternate UR is present that does crack the puzzle. Unfortunately, it doesn't match the pattern assigned to this puzzle.

Code: Select all

 +--------------------------------------------------------------+
 |  79    479   6     |  8     47    5     |  1     2     3     |
 |  38    38    124   |  9     124   124   |  5     7     6     |
 |  127  @27    5     |  6     3     127   |  9     8     4     |
 |--------------------+--------------------+--------------------|
 |  4     259   3     |  7     29    26    |  8     56    1     |
 |  128   6     12    |  3-2   5     238   |  7     4     9     |
 |  89    589   7     |  1     489   468   |  3     56    2     |
 |--------------------+--------------------+--------------------|
 |  237  *34+27 249   | *34+2  18    18    |  6     39    5     |
 |  6     1     249   |  5     27    237   |  24    39    8     |
 |  5    *34+2  8     | *34+2  6     9     |  24    1     7     |
 +--------------------------------------------------------------+
 # 60 eliminations remain

 (2)r79c4 =UR= qp(27)r793c2 - (2)r4c2 = (2)r5c13  =>  -2 r5c4


Was my use of qp() reasonably close to being correct?

_

[eleven]

I can only see the elimination of 7r3c1 from the UR 27r37c12 due to the ALS 3789r126 (7r3c1->3789r1236->2r7c1) and the SL in r7 (7r3c1->7r7c3).
But i does not match the description either.

Code: Select all

     +--------------------------------------------------------------+
     | *79    479   6     |  8     47    5     |  1     2     3     |
     | *38    38    124   |  9     124   124   |  5     7     6     |
     | #127  #27    5     |  6     3     127   |  9     8     4     |
     |--------------------+--------------------+--------------------|
     |  4     259   3     |  7     29    26    |  8     56    1     |
     |  128   6     12    |  23    5     238   |  7     4     9     |
     | *89    589   7     |  1     489   468   |  3     56    2     |
     |--------------------+--------------------+--------------------|
     | #237  #2347  249   |  234   18    18    |  6     39    5     |
     |  6     1     249   |  5     27    237   |  24    39    8     |
     |  5     234   8     |  234   6     9     |  24    1     7     |
     +--------------------------------------------------------------+

[Sudtyro2]

Code: Select all

 +--------------------------------------------------------------+
 | *79    4*79    6   |  8     47    5     |  1     2     3     |
 |  38    38      1#24|  9     124   124   |  5     7     6     |
 |  27#1  27      5   |  6     3     1#2*7 |  9     8     4     |
 |--------------------+--------------------+--------------------|
 |  4    #259     3   |  7     29    26    |  8     56    1     |
 |  1*28  6       12  |  3-2   5     238   |  7     4     9     |
 |  89    589     7   |  1     489   468   |  3     56    2     |
 |--------------------+--------------------+--------------------|
 |  27*3  27*3*4 *249 | *234   18    18    |  6     39    5     | <- SL on <7>
 |  6     1      *249 |  5     27    237   |  24    39    8     |
 |  5    *234     8   |  234   6     9     |  24    1     7     |
 +--------------------------------------------------------------+

FWIW, the target elimination (TE) of 2r5c4 would crack the puzzle with stte. Key digits marked above with (*) can all see the TE. Digits marked with (#) cannot see the TE. The AUR(27) extra candidates can all see the TE with the exception of 1r3c1. Hence, externals are needed. Potential (row,col,box) external 7s and some of the 2s can see the TE and would cover all eight AUR digits, except for 2r3c2. Close, but no cigar.

SteveC

[eleven]

If you want an alternative to the 2r5c4 elimination, you can take the 148 DP in r267c56 with the SIS {9r6c5,6r6c6,1r3c6,4r1c5}:
9r6c5->2r4c5
6r6c6->2r4c6
1r3c6->1r5c1->2r5c3
4r1c5->79r1c12->2r3c2->2r5c13
=>r5c46<>2

Code: Select all

 +--------------------------------------------------------------+
 |  79    479   6     |  8    *47    5     |  1     2     3     |
 |  38    38    124   |  9    #14+2  #14+2 |  5     7     6     |
 |  127   27    5     |  6     3    *127   |  9     8     4     |
 |--------------------+--------------------+--------------------|
 |  4     259   3     |  7     29    26    |  8     56    1     |
 |  128   6     12    | -23    5    -238   |  7     4     9     |
 |  89    589   7     |  1    #48+9 #48+6  |  3     56    2     |
 |--------------------+--------------------+--------------------|
 |  237   2347  249   |  234  #18   #18    |  6     39    5     |
 |  6     1     249   |  5     27    237   |  24    39    8     |
 |  5     234   8     |  234   6     9     |  24    1     7     |
 +--------------------------------------------------------------+

btw something for Bat: 59r4c2=hp59r6c12-(9=7)r1c1-(7=2)r3c2 => r4c2<>2

[daj95376]

I can only see the elimination of 7r3c1 from the UR 27r37c12 due to the ALS 3789r126 (7r3c1->3789r1236->2r7c1) and the SL in r7 (7r3c1->7r7c3).
But i does not match the description either.

Code: Select all

     +--------------------------------------------------------------+
     | *79    479   6     |  8     47    5     |  1     2     3     |
     | *38    38    124   |  9     124   124   |  5     7     6     |
     | #127  #27    5     |  6     3     127   |  9     8     4     |
     |--------------------+--------------------+--------------------|
     |  4     259   3     |  7     29    26    |  8     56    1     |
     |  128   6     12    |  23    5     238   |  7     4     9     |
     | *89    589   7     |  1     489   468   |  3     56    2     |
     |--------------------+--------------------+--------------------|
     | #237  #2347  249   |  234   18    18    |  6     39    5     |
     |  6     1     249   |  5     27    237   |  24    39    8     |
     |  5     234   8     |  234   6     9     |  24    1     7     |
     +--------------------------------------------------------------+

I was fixated on -2r7c1 because of a SIN found by my solver. However, I like your UR+ALS. Since I can't make sense of Mike Barker's description, this works for me. However, thanks to your effort, I did notice a second way to derive the DP using r3c1=7.

Code: Select all

     [ (7-21)r3c1 = (1-2)r5c1 ] = (2)r7c1 ; DP follows  =>  -7 r3c1
     +--------------------------------------------------------------+
     |  79    479   6     |  8     47    5     |  1     2     3     |
     |  38    38    124   |  9     124   124   |  5     7     6     |
     | #127  #27    5     |  6     3     127   |  9     8     4     |
     |--------------------+--------------------+--------------------|
     |  4     259   3     |  7     29    26    |  8     56    1     |
     | *128   6     12    |  23    5     238   |  7     4     9     |
     |  89    589   7     |  1     489   468   |  3     56    2     |
     |--------------------+--------------------+--------------------|
     | #237  #2347  249   |  234   18    18    |  6     39    5     |
     |  6     1     249   |  5     27    237   |  24    39    8     |
     |  5     234   8     |  234   6     9     |  24    1     7     |
     +--------------------------------------------------------------+


_

[blue]

There's a way to eliminate 2r7c1 (cracking the puzzle), using an ALS that satisfies the first part of Mike's description, relating to U and Y. Actually, there are two possibilities for U. Both of them lead to the elimination of the "b" in the "ab(Z)" cell, but neither one matches up with the rest of Mike's description.

For both, there are no "a's" in the "[ab]U", and the "b's" in "[ab]U", can see either the "b" in the ab[Z] cell, or the "b" in the "ab" cell.
Added: Also, the "[ab]U" cells are not (or not all) in the same line as the abY and ab[Z] cells ... as Mike's diagram would seem to suggest.

Code: Select all

#1: (2=149)r278c3 - 1r3c1               [ U = 149r278c3,           Y = 1r3c1 ]
#2: (2=1589)r4c2,r5c1,r6c12 - 1r3c1     [ U = 1589r4c2,r5c1,r6c12, Y = 1r3c1 ]

#1: 2r7c1 => 7r7c2,2r3c2 => 149r278c3 => 7r3c1            ... UR contradiction
#2: 2r7c1 => 7r7c2,2r3c2 => 1589r4c2,r5c1,r6c12 => 7r3c1  ... UR contradiction

#1
+-----------------------+---------------+-----------+
| 79      479     6     | 8    47   5   | 1   2   3 |
| 38      38      (124) | 9    124  124 | 5   7   6 |
| (127)   (27)    5     | 6    3    127 | 9   8   4 |
+-----------------------+---------------+-----------+
| 4       259     3     | 7    29   26  | 8   56  1 |
| 128     6       12    | 23   5    238 | 7   4   9 |
| 89      589     7     | 1    489  468 | 3   56  2 |
+-----------------------+---------------+-----------+
| (37-2)  234(7)  (249) | 234  18   18  | 6   39  5 |
| 6       1       (249) | 5    27   237 | 24  39  8 |
| 5       234     8     | 234  6    9   | 24  1   7 |
+-----------------------+---------------+-----------+

#2
+---------------------+---------------+-----------+
| 79      479     6   | 8    47   5   | 1   2   3 |
| 38      38      124 | 9    124  124 | 5   7   6 |
| (127)   (27)    5   | 6    3    127 | 9   8   4 |
+---------------------+---------------+-----------+
| 4       (259)   3   | 7    29   26  | 8   56  1 |
| (128)   6       12  | 23   5    238 | 7   4   9 |
| (89)    (589)   7   | 1    489  468 | 3   56  2 |
+---------------------+---------------+-----------+
| (37-2)  234(7)  249 | 234  18   18  | 6   39  5 |
| 6       1       249 | 5    27   237 | 24  39  8 |
| 5       234     8   | 234  6    9   | 24  1   7 |
+---------------------+---------------+-----------+

[David P Bird]

As linear AICs:

(3)r5c4 = (34)r79c4 -[UR]- (34=2|7)r79c2 - (27)r34c2 = (2)r5c13 => r5c4 <> 2

(1)r5c3 = (1)r2c3 - (1=27)r2c12 -[UR]- (27)r7c12 = (249)r7c348 - (9=3)r9c8 - (3)r8c6 = (3)r5c6 - (3=2)r5c4 => r5c3 <> 2

[daj95376]

Thanks Everyone for your contributions!!!

For completeness on my end, I'll include the SIN found by my solver.

Code: Select all

 @2r7c1 @7r7c2 @2r3c2  2r5c3  1r2c3  @7r3c1 ; [r37c12]=UR27
 +--------------------------------------------------------------+
 |  79    479   6     |  8     47    5     |  1     2     3     |
 |  38    38    124   |  9     124   124   |  5     7     6     |
 | *27+1 *27    5     |  6     3     127   |  9     8     4     |
 |--------------------+--------------------+--------------------|
 |  4     259   3     |  7     29    26    |  8     56    1     |
 |  128   6     12    |  23    5     238   |  7     4     9     |
 |  89    589   7     |  1     489   468   |  3     56    2     |
 |--------------------+--------------------+--------------------|
 | *27+3 *27+34 249   |  234   18    18    |  6     39    5     | <- SL on <7>
 |  6     1     249   |  5     27    237   |  24    39    8     |
 |  5     234   8     |  234   6     9     |  24    1     7     |
 +--------------------------------------------------------------+
 # 60 eliminations remain

 i.e.

 (@2-7)r7c1 = (@7)r7c2 - (7=@2)r3c2 - (2)r4c2 = (2-1)r5c3 = (1)r2c3 - (12=@7)r3c1 ; DP(@)  =>  -2 r7c1
    \ ............................. - (2)r6c1 / ................... /


Regards, Danny

_

[daj95376]

Now, it's time to see how much of the above logic holds together on Mike Barker's second puzzle for this pattern. Soggestions?

Code: Select all

 Puzzle #55: Mike Barker UR+3X/1SL
 +-----------------------+
 | 6 9 5 | . 2 . | . . . |
 | . . 3 | 4 . . | . . . |
 | . . . | 9 . . | . 1 . |
 |-------+-------+-------|
 | . . 9 | . . 2 | 4 . . |
 | . . . | . 3 . | 1 . . |
 | 4 . . | . . . | 3 5 . |
 |-------+-------+-------|
 | . 6 . | . . . | . . . |
 | . 1 . | 8 . . | . 6 . |
 | 9 8 4 | . 1 . | . . . |
 +-----------------------+

  ab=r2c8;  abY=r2c9;  abX=r5c8;  ab(Z)=r5c9
 +--------------------------------------------------------------+
 |  6     9     5     |  3     2     1     |  78    478   478   |
 |  1     27    3     |  4     678   578   |  2569 *29   *29+5  |
 |  27    4     8     |  9     67    57    |  256   1     3     |
 |--------------------+--------------------+--------------------|
 |  78    3     9     |  1     5     2     |  4     78    6     |
 |  28    5     6     |  7     3     4     |  1    *29+8 *29+8  | <- SL on <9>
 |  4     27    1     |  6     89    89    |  3     5     27    |
 |--------------------+--------------------+--------------------|
 |  35    6     27    |  25    479   379   |  2589  2489  1     |
 |  35    1     27    |  8     479   379   |  259   6     2459  |
 |  9     8     4     |  25    1     6     |  257   3     257   |
 +--------------------------------------------------------------+
 # 61 eliminations remain


I've marked a potential UR(29) at r25c89. For the UR+3X\1SL to crack the puzzle.

[Edit: removed incorrect list of cells needing an elimination. Added identification of cells in UR.]

_

[eleven]

(1)r5c3 = (1)r2c3 - (1=27)r2c12 -[UR]- (27)r7c12 = (249)r7c348 - (9=3)r9c8 - (3)r8c6 = (3)r5c6 - (3=2)r5c4 => r5c3 <> 2

(27)r7c12 = (249)r7c348 ?? (because 1r2c3 implies r7c2<>4 ?)

For the UR+3X\1SL to crack the puzzle, we need to eliminate <2> in both of r5c89.

My alternative is
*9r5c8->*2r2c8->2r3c1->*2r5c9->75r69c9->*9r2c9 => r5c8<>9

[David P Bird]

(1)r5c3 = (1)r2c3 - (1=27)r2c12 -[UR]- (27)r7c12 = (249)r7c348 - (9=3)r9c8 - (3)r8c6 = (3)r5c6 - (3=2)r5c4 => r5c3 <> 2

(27)r7c12 = (249)r7c348 ??

Yes that's wrong, I overlooked (4)r7c2 and took (49) to be locked in r7c348.

So I should write
(1)r5c3 = (1)r2c3 - (1=27)r2c12 -[UR]- (27=3|4)r7c12 - (349)r7c348
but there are now 2 ways the digits can fill the cells and only one of them works.
So I have to use box7 instead of row7
(1)r5c3 = (1)r2c3 - (1=27)r2c12 -[UR]- (27=3|4)r7c12 - (349)r78c3,r9c2 = (3)r9c4 - (3=2)r5c4 => r5c3 <> 2

[Leren]

How about (5=29) r2c89 - (2=7) r2c2 - r3c1 = (7-8) r4c1 = r4c8 - (8=29) r5c89 => UR => - 29 r2c9. Does this crack the puzzle ? I haven't checked.

Leren

[sultan vinegar]

I can't find any instances of the pattern in your two examples, and I can't follow DPBs second chain, but after I search of the forum I found an example of a puzzle where the method works <here>.

It's just an AIC with a derived strong inference through the UR - not a separate technique.

Code: Select all

+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
|   2     46        1      | 69      456     59       |   3       7       8      |
|   8     67abU   459      |267abZ  267abY     3      | 459       1     459      |
|   3     479     459      |78       478       1      | 459       6       2      |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
|   6     489       3      |   1     258       7      | 4589    289     459      |
|   1       5       2      | 68        9       4      |   7     38      36       |
|   7     489     49       |   3     2568    25       |   1     289     4569     |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
|   4       3       8      |279abX  27ab       6      | 29        5       1      |
|   9       1       6      |   5       3     28       | 28        4       7      |
|   5       2       7      |   4       1     89       |   6     389     39       |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+

a=2, b=7, U=6, X=9, Y=6, Z=6.

(7=6)r2c2 - (6)r2c45 = (9)r7c4[AUR27r27c45] - (2)r7c4 = (2)r2c4 => r2c4 <> 7.

Was my use of qp() reasonably close to being correct?

Yes. In my nomenclature:

(2)r79c4 = QNP(27)r379c2 - (2)r4c2 = (2)r5c13 => r5c4 <> 2.

[Sudtyro2]

How about (5=29) r2c89 - (2=7) r2c2 - r3c1 = (7-8) r4c1 = r4c8 - (8=29) r5c89 => UR => - 29 r2c9. Does this crack the puzzle ? I haven't checked.

Nice chain, but doesn't crack the second puzzle.
SteveC