The New Sudoku Players' Forum

[AnotherLife]

This puzzle (Berthier 270349) has a short solution. As usual, manual solutions are appreciated.

Code: Select all

|..3|456|.8.|
|...|...|...|
|..9|..7|1.4|
|---+---+---|
|.3.|...|51.|
|...|8..|4..|
|..4|...|.28|
|---+---+---|
|...|2..|..1|
|...|57.|...|
|782|9..|.6.|

..3456.8............9..71.4.3....51....8..4....4....28...2....1...57....7829...6.


[eleven]

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 |  12      12-7     3     |  4    5     6      |  279   8    e279    |
 |  45      45      a78    |  1   b289   29     |  26-7  3-7   236-7  |
 | b268     26       9     |  3   c28    7      |  1     5     4      |
 |-------------------------+--------------------+---------------------|
 | c2689    3       d678   | d67   249   249    |  5     1    d679    |
 |  12569   125679   167   |  8    129   1259   |  4     379   3679   |
 |  1569    15679    4     |  67   3     159    |  679   2     8      |
 |-------------------------+--------------------+---------------------|
 |  349     49       5     |  2    6     38     |  789   479   1      |
 |  13469   1469     16    |  5    7     38     |  289   49   e29     |
 |  7       8        2     |  9    14    14     |  3     6     5      |
 *--------------------------------------------------------------------*

(7=8)r2c3 - r3c1 = r4c1 - (8=679)r4c349 - (9=27)r81c9 => -7r1c2, r2c789

Basics ...

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------*
 |  12      12      3    |  4    5    6     | #79    8     79   |
 |  45      45      7    |  1    8    9     |  26    3     26   |
 |  8       6       9    |  3    2    7     |  1     5     4    |
 |-----------------------+------------------+-------------------|
 |  29      3       8    |  67   49   24    |  5     1     67   |
 |  12569   12579   16   |  8    19   125   |  4    #79    3    |
 |  159     1579    4    |  67   3    15    |  67-9  2     8    |
 |-----------------------+------------------+-------------------|
 |  349     49      5    |  2    6    38    | #789  #479   1    |
 |  13469   149     16   |  5    7    38    |  289   49    29   |
 |  7       8       2    |  9    14   14    |  3     6     5    |
 *--------------------------------------------------------------*

w-wing 79, SL 7 r7c78, 79r1c7,r5c8 => -9r6c7, stte

[Cenoman]

Two steps:

Code: Select all

 +-------------------------+--------------------+---------------------+
 |  12      12-7     3     |  4    5     6      |  279   8    a279    |
 |  45      45      c78    |  1    289   29     |  26-7  3-7   236-7  |
 |  268     26       9     |  3    28    7      |  1     5     4      |
 +-------------------------+--------------------+---------------------+
 |  2689    3       b678   | b67   249   249    |  5     1    b679    |
 |  12569   125679   167   |  8    129   1259   |  4     379   3679   |
 |  1569    15679    4     |  67   3     159    |  679   2     8      |
 +-------------------------+--------------------+---------------------+
 |  349     49       5     |  2    6     38     |  789   479   1      |
 |  13469   1469     16    |  5    7     38     |  289   49   a29     |
 |  7       8        2     |  9    14    14     |  3     6     5      |
 +-------------------------+--------------------+---------------------+

1. ALS Y-Wing: (7=29)r18c9 - (9=678)r4c349 - (8=7)r2c3 => -7 r1c2, r2c789; 9 placements & ls

Code: Select all

 +-----------------------+------------------+-------------------+
 |  12      12      3    |  4    5    6     |  79*   8     79*  |
 |  45      45      7    |  1    8    9     |  26*   3     26*  |
 |  8       6       9    |  3    2    7     |  1     5     4    |
 +-----------------------+------------------+-------------------+
 |  29      3       8    |  67*  49   24    |  5     1     67*  |
 |  12569   12579   16   |  8    19   125   |  4     79    3    |
 |  159     1579    4    |  67*  3    15    |  679*  2     8    |
 +-----------------------+------------------+-------------------+
 |  349     49      5    |  2    6    38    | #79-8  479   1    |
 |  13469   149     16   |  5    7    38    |  289*  49    29*  |
 |  7       8       2    |  9    14   14    |  3     6     5    |
 +-----------------------+------------------+-------------------+

2. BUG-lite (2679)r46c4, r128c79, b6p37 using externals (7==9)r7c7 => -8r7c7; ste

[AnotherLife]

Hi Eleven, Cenoman,
Thanks for your solutions. I am not sure if my reflections are interesting to someone, but let me tell you how I came to my solution. Sometimes it is hard to combine distant cells in one pattern, but in this case I found rather quickly the key ALS (6789) r4c349 and used it in the chain (2=7)r1c12 - (7=8)r2c3 - (8=9)r4c349 - r1c9 = r1c7 => -2r1c7. Later on I used the same ALS to eliminate another '2': (2=7)r1c12 - (7=8)r2c3 - (8=9)r4c349 - (9=2)r8c9 => -2 r1c9,
which led to -7 r1c2.

Code: Select all

.---------------------.---------------.--------------------.
| a12    a127    3    | 4   5    6    | e79-2  8    dE79-2 |
| 45     45      b78  | 1   289  29   | 267    37   2367   |
| 268    26      9    | 3   28   7    | 1      5    4      |
:---------------------+---------------+--------------------:
| 2689   3       c678 | c67 249  249  | 5      1    c679   |
| 12569  125679  167  | 8   129  1259 | 4      379  3679   |
| 1569   15679   4    | 67  3    159  | 679    2    8      |
:---------------------+---------------+--------------------:
| 349    49      5    | 2   6    38   | 789    479  1      |
| 13469  1469    16   | 5   7    38   | 289    49   D29    |
| 7      8       2    | 9   14   14   | 3      6    5      |
'---------------------'---------------'--------------------'


Then I asked myself if it was possible to come to -7 r1c2 in one step, and eventually I found Cenoman's first step with the same ALS r4c349. I could not come to this solution at once because of the distant cells r1c9 and r8c9 that should be combined in one pattern, so this puzzle needs long range artillery. Here is another example of such a puzzle.