The New Sudoku Players' Forum

[Leren]

Code: Select all

*-----------*
|1..|6.9|.5.|
|9.3|..2|...|
|.5.|...|.49|
|---+---+---|
|46.|.57|...|
|...|1..|..8|
|..7|...|..5|
|---+---+---|
|.35|.8.|9..|
|.9.|46.|...|
|...|..5|6.1|
*-----------*
1..6.9.5.9.3..2....5.....4946..57......1....8..7.....5.35.8.9...9.46.........56.1

[marek stefanik]

Code: Select all

   +------------------+------------------+------------------+
   | 1     478  a24   | 6    b47    9    | 2378  5    c237  |
   | 9     478   3    | 5     147   2    | 178   17    6    |
   | 7–2   5     6    | 3     17    8    | 127   4     9    |
   +------------------+------------------+------------------+
   | 4     6     8    | 29    5     7    | 123   129   23   |
   | 5     2     9    | 1     3     46   | 47    67    8    |
   | 3     1     7    | 8     29    46   | 24    269   5    |
   +------------------+------------------+------------------+
   | 6     3     5    | 27    8     1    | 9     27    4    |
   |e27    9     1    | 4     6     3    | 5     8    d27   |
   | 8     47    4–2  | 279   29    5    | 6     3     1    |
   +------------------+------------------+------------------+

(2=4)r1c3 – (4=7)r1c5 – 7r1c9 = (7–2)r8c9 = 2r8c1 => –2r3c1, –2r9c3, stte

Edit: Typo in the chain. Thanks SteveG48!

[Cenoman]

Code: Select all

 +------------------+-------------------+---------------------+
 |  1    478   24   |  6     47    9    | a2378#  5     23-7  |
 |  9    478   3    |  5    c147   2    | a178# da17#   6     |
 |  27*  5     6    |  3    b17#   8    |  12-7*  4     9     |
 +------------------+-------------------+---------------------+
 |  4    6     8    |  29    5     7    |  123    129   23    |
 |  5    2     9    |  1     3     46   |  47*    67*   8     |
 |  3    1     7    |  8     29    46   |  24     269   5     |
 +------------------+-------------------+---------------------+
 |  6    3     5    |  27    8     1    |  9      27*   4     |
 |  27*  9     1    |  4     6     3    |  5      8     27*   |
 |  8    47    24   |  279   29    5    |  6      3     1     |
 +------------------+-------------------+---------------------+

7-link oddagon (7)r358, c178, b9 having four guardians (#)
(7)b3p145 == (7-1)r3c5 = r2c5 - (1=7)r2c8 => -7 r1c9, r3c7; ste

[denis_berthier]

.

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 1    478  24   ! 6    47   9    ! 2378 5    237  !
   ! 9    478  3    ! 5    147  2    ! 178  17   6    !
   ! 27   5    6    ! 3    17   8    ! 127  4    9    !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 4    6    8    ! 29   5    7    ! 123  129  23   !
   ! 5    2    9    ! 1    3    46   ! 47   67   8    !
   ! 3    1    7    ! 8    29   46   ! 24   269  5    !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 6    3    5    ! 27   8    1    ! 9    27   4    !
   ! 27   9    1    ! 4    6    3    ! 5    8    27   !
   ! 8    47   24   ! 279  29   5    ! 6    3    1    !
   +----------------+----------------+----------------+

With only oddagons activated, there's a lot of them:

Code: Select all

oddagon[5]: r1n7{c2 c9},c9n7{r1 r8},r8n7{c9 c1},c1n7{r8 r3},b1n7{r3c1 r1c2} ==> r1c2≠7
oddagon[5]: r1n2{c3 c9},c9n2{r1 r8},r8n2{c9 c1},c1n2{r8 r3},b1n2{r3c1 r1c3} ==> r1c9≠2
whip[1]: b3n2{r3c7 .} ==> r4c7≠2, r6c7≠2
singles ==> r6c7=4, r5c7=7, r5c8=6, r5c6=4, r6c6=6
oddagon[5]: r4n2{c4 c9},c9n2{r4 r8},b9n2{r8c9 r7c8},r7n2{c8 c4},c4n2{r7 r4} ==> r4c4≠2
singles ==> r4c4=9, r6c5=2, r6c8=9, r9c5=9
oddagon[7]: c5n7{r1 r2},r2n7{c5 c2},c2n7{r2 r9},b7n7{r9c2 r8c1},r8n7{c1 c9},c9n7{r8 r1},r1n7{c9 c5} ==> r2c5≠7
oddagon[7]: r2c8{n1 n7},b3n7{r2c8 r1c9},r1n7{c9 c5},c5n7{r1 r3},r3c5{n7 n1},r3n1{c5 c7},b3n1{r3c7 r2c8} ==> r4c7≠1
stte

There's also one that leads to a 1-step solution:

Code: Select all

oddagon[7]: r1c9{n2 n7},c9n7{r1 r8},r8c9{n7 n2},r8n2{c9 c1},c1n2{r8 r3},r3n2{c1 c7},b3n2{r3c7 r1c9} ==> r1c7≠3
stte

[shye]

7-link oddagon (7)r358, c178, b9 having four guardians (#)
(7)b3p145 == (7-1)r3c5 = r2c5 - (1=7)r2c8 => -7 r1c9, r3c7; ste

this helped me find a different and also nice oddagon! rly cool solution ٩( ๑╹ ꇴ╹)۶

Code: Select all

.-------------.--------------.----------------.
| 1   478  24 | 6    47   9  | 2378  5   #237 |
| 9   478  3  | 5    147  2  | 178   7-1  6   |
|#27  5    6  | 3    17   8  |#127   4    9   |
:-------------+--------------+----------------:
| 4   6    8  |*29   5    7  | 123  *129 *23  |
| 5   2    9  | 1    3    46 | 47    67   8   |
| 3   1    7  | 8    29   46 | 24    269  5   |
:-------------+--------------+----------------:
| 6   3    5  | 27   8    1  | 9     27   4   |
|#27  9    1  | 4    6    3  | 5     8   #27  |
| 8   47   24 | 279  29   5  | 6     3    1   |
'-------------'--------------'----------------'

ALS bivalue oddagon
r38 c19 b3, guardians 3r1c9 & 1r3c7
1r3c7 => -1r2c8
3r1c9 - (3=291)r4c489 => -1r2c8
stte

edit: updated name, already knew it was called this actually just was excited to post it uwu

[Cenoman]

ALS oddagon
r38 c19 b3, guardians 3r1c9 & 1r3c7
1r3c7 => -1r2c8
3r1c9 - (3=291)r4c489 => -1r2c8
stte

Nice solution! I like it.
FYI, several players agreed to name this pattern "Bivalue oddagon", in order to differentiate 1-digit oddagons from 2-digit oddagons. See the discussion here. I suppose you already know this older thread.

[SteveG48]

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 1    a478   2-4   | 6    d47    9     | 2378  5    c237   |
 | 9    a478   3     | 5     147   2     | 178   17    6     |
 |a27    5     6     | 3     17    8     | 127   4     9     |
 *-------------------+-------------------+-------------------|
 | 4     6     8     | 29    5     7     | 123   129  c23    |
 | 5     2     9     | 1     3     46    | 47    67    8     |
 | 3     1     7     | 8     29    46    | 24    269   5     |
 *-------------------+-------------------+-------------------|
 | 6     3     5     | 27    8     1     | 9     27    4     |
 |b27    9     1     | 4     6     3     | 5     8    c27    |
 | 8     47    24    | 279   29    5     | 6     3     1     |
 *-----------------------------------------------------------*


(4=782)b1p257 - 2r8c1 = (237)r148c9 - (7=4)r1c5 => -4 r1c3 ; stte

[P.O.]

Code: Select all

after singles:

 1      478   24    6     c(34)-7  9     2378  5     b23+7           
 9     e+478  3     5     d1-47    2     178   17     6             
 27     5     6     37     137     8     1237  4      9             
 4      6     8     239    5       7     123   129    23             
 5      2     9     1     c(34)    46    347   67     8             
 3      1     7     8      249     46    24    269    5             
 6      3     5     27     8       1     9     27     4             
f+2-7   9     1     4      6       3     5     8     a×2-7             
 8     f-4+7  24    279    279     5     6     3      1     

depth: 3  candidate: 2  from start
 
((7 0) (8 9 9) (2 7))
((7 0) (1 9 3) (2 3 7))
((4 1 2 202) ((1 5 2) (3 4 7)) ((5 5 5) (3 4)))
((4 2 12) (2 2 1) (4 7 8))
((2 3 103) (8 1 7) (2 7))

ste.


[Sudtyro2]

Code: Select all

+-----------------+---------------+--------------------+
| 1   c478*  c24  | 6  da47#  9   | a2378#  5    23-7* |
| 9   b478#   3   | 5    147  2   |  178    17   6     |
| 27*  5      6   | 3    17   8   |  127    4    9     |
+-----------------+---------------+--------------------+
| 4    6      8   | 29   5    7   |  123    129  23    |
| 5    2      9   | 1    3    46  |  47     67   8     |
| 3    1      7   | 8    29   46  |  24     269  5     |
+-----------------+---------------+--------------------+
| 6    3      5   | 27   8    1   |  9      27   4     |
| 27*  9      1   | 4    6    3   |  5      8    27*   |
| 8    47     24  | 279  29   5   |  6      3    1     |
+-----------------+---------------+--------------------+

Very similar to Cenoman's...
In 7s, a 5-link oddagon(*) having three guardians(#):
(7)r1c57 == (7-4)r2c2 = r1c23 - (4=7)r1c5 => -7 r1c9; stte

SteveC