The New Sudoku Players' Forum

Sponsored by Enjoy Sudoku

Skip to content

Just One Cell

Post puzzles for others to solve here.
Post a reply

Just One Cell

Postby yzfwsf » Mon Aug 23, 2021 12:15 am

Code: Select all
1..2...7...8.4..39.....56..7......5.....349....9.....3.4...2.....7.9..1.5..4.....
.-------.-------.-------.
| 1 . . | 2 . . | . 7 . |
| . . 8 | . 4 . | . 3 9 |
| . . . | . . 5 | 6 . . |
: ------+-------+-------:
| 7 . . | . . . | . 5 . |
| . . . | . 3 4 | 9 . . |
| . . 9 | . . . | . . 3 |
:-------+-------+-------:
| . 4 . | . . 2 | . . . |
| . . 7 | . 9 . | . 1 . |
| 5 . . | 4 . . | . . . |
'-------'-------'-------'

Standard Sudoku has the property of unique solution, while the "Just One Cell" variant problem has only one cell with a definite solution, while other cells have multiple solutions.
yzfwsf
 
Posts: 905
Joined: 16 April 2019
Top

Re: Just One Cell

Postby denis_berthier » Mon Aug 23, 2021 5:17 am

.
Not sure what you're looking for.

Code: Select all
Resolution state after Singles and whips[1]:
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 1      3569   3456   ! 2      68     3689   ! 458    7      458    !
   ! 26     2567   8      ! 167    4      167    ! 125    3      9      !
   ! 2349   2379   234    ! 13789  178    5      ! 6      248    1248   !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 7      12368  12346  ! 1689   1268   1689   ! 1248   5      12468  !
   ! 268    12568  1256   ! 15678  3      4      ! 9      268    12678  !
   ! 2468   12568  9      ! 15678  125678 1678   ! 12478  2468   3      !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 3689   4      136    ! 135678 15678  2      ! 3578   689    5678   !
   ! 2368   2368   7      ! 3568   9      368    ! 23458  1      24568  !
   ! 5      123689 1236   ! 4      1678   13678  ! 2378   2689   2678   !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
235 candidates


After applying T&E(2, W1), the resolution state is:
Code: Select all
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 1      39     456    ! 2      68     39     ! 58     7      458    !
   ! 26     256    8      ! 17     4      167    ! 125    3      9      !
   ! 2349   7      23     ! 39     18     5      ! 6      24     18     !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 7      1368   1346   ! 1689   12     1689   ! 1248   5      12468  !
   ! 268    12568  125    ! 15678  3      4      ! 9      268    2678   !
   ! 468    12568  9      ! 15678  1257   1678   ! 1278   2468   3      !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 389    4      136    ! 135678 1567   2      ! 3578   689    5678   !
   ! 238    2368   7      ! 3568   9      368    ! 345    1      2456   !
   ! 5      123689 1236   ! 4      17     13678  ! 378    2689   2678   !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
196 candidates


i.e. 39 candidates have been eliminated but only one non-given decided value has been found: r3c2=7
This is not enough to prove that no other one could be found: although all the known valid puzzles are in T&E(2), this doesn't imply anything about multi-solution ones.
denis_berthier
2010 Supporter
 
Posts: 4213
Joined: 19 June 2007
Location: Paris
Top

Re: Just One Cell

Postby yzfwsf » Mon Aug 23, 2021 5:33 am

For this Sudoku variant, as long as the solver finds a solution to a cell with a unique solution, the puzzle maker guarantees that all other cells have multiple solutions.
yzfwsf
 
Posts: 905
Joined: 16 April 2019
Top

Re: Just One Cell

Postby denis_berthier » Mon Aug 23, 2021 6:01 am

yzfwsf wrote:For this Sudoku variant, as long as the solver finds a solution to a cell with a unique solution, the puzzle maker guarantees that all other cells have multiple solutions.

OK, I've found such a cell, what am I expected to do now?
denis_berthier
2010 Supporter
 
Posts: 4213
Joined: 19 June 2007
Location: Paris
Top

Re: Just One Cell

Postby yzfwsf » Mon Aug 23, 2021 6:14 am

denis_berthier wrote:OK, I've found such a cell, what am I expected to do now?

You have solved it.
yzfwsf
 
Posts: 905
Joined: 16 April 2019
Top

Re: Just One Cell

Postby denis_berthier » Mon Aug 23, 2021 6:20 am

yzfwsf wrote:
denis_berthier wrote:OK, I've found such a cell, what am I expected to do now?

You have solved it.

OK. I thought you were expecting some smart way to use the information that the other cells have multiple solutions.
denis_berthier
2010 Supporter
 
Posts: 4213
Joined: 19 June 2007
Location: Paris
Top

Re: Just One Cell

Postby marek stefanik » Mon Aug 23, 2021 8:37 am

HP 39b2p37, X-Wing 4c18/r36
Code: Select all
.---------------------.-----------------------.--------------------.
| 1     3569    3456  | 2       68      39    | 458    7     458   |
|a26    2567    8     |a167     4      a167   | 125    3     9     |
| 2349 b2379   b23    |b39      178     5     | 6      248   128   |
:---------------------+-----------------------+--------------------:
| 7     12368   12346 | 1689    1268    1689  | 1248   5     12468 |
| 268   12568   1256  | 15678   3       4     | 9      268   12678 |
| 2468  12568   9     | 15678   125678  1678  | 1278   2468  3     |
:---------------------+-----------------------+--------------------:
| 3689  4       136   | 135678  15678   2     | 3578   689   5678  |
| 2368  2368    7     | 3568    9       368   | 23458  1     24568 |
| 5     123689  1236  | 4       1678    13678 | 2378   2689  2678  |
'---------------------'-----------------------'--------------------'
(7=126)r2c146 – (2=379)r3c234 => –7r2c2, –7r3c5 => 7r3c2
marek stefanik
 
Posts: 359
Joined: 05 May 2021
Top

Re: Just One Cell

Postby totuan » Mon Aug 23, 2021 9:06 am

yzfwsf wrote:Standard Sudoku has the property of unique solution, while the "Just One Cell" variant problem has only one cell with a definite solution, while other cells have multiple solutions.

Code: Select all
 *-----------------------------------------------------------------------------*
 | 1       3569    3456    | 2       68      3689    | 458     7       458     |
 | 26      2567    8       | 167     4       167     | 125     3       9       |
 | 2349    2379    234     | 13789   178     5       | 6       248     1248    |
 |-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 7       12368   12346   | 1689    1268    1689    | 1248    5       12468   |
 | 268     12568   1256    | 15678   3       4       | 9       268     12678   |
 | 2468    12568   9       | 15678   125678  1678    | 12478   2468    3       |
 |-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 3689    4       136     | 135678  15678   2       | 3578    689     5678    |
 | 2368    2368    7       | 3568    9       368     | 23458   1       24568   |
 | 5       123689  1236    | 4       1678    13678   | 2378    2689    2678    |
 *-----------------------------------------------------------------------------*

Just lucky :D - check for UR(48)r18c79 => r3c9=8, right?

totuan
totuan
 
Posts: 240
Joined: 25 May 2010
Location: vietnam
Top

Re: Just One Cell

Postby DEFISE » Mon Aug 23, 2021 9:16 am

yzfwsf wrote:For this Sudoku variant, as long as the solver finds a solution to a cell with a unique solution, the puzzle maker guarantees that all other cells have multiple solutions.


My DFS (Depth First Search) program calculates all the solutions and also the intersection of the solutions (see below).
I added the starting puzzle just after this intersection to be able to compare the two.
We can see that r3c2 is the only unresolved cell at the start which has a value common to all the solutions.

Hidden Text: Show
194263578658147239273985641736829154815734926429651783941372865367598412582416397 sol_1
194263578658147239273985641736829154815734926429651783941372865387596412562418397 sol_2
194263578658147239372985641783629154215734986469518723941852367827396415536471892 sol_3
194263578658147239372985641783629154215734986469851723941372865837596412526418397 sol_4
194263578658147239372985641783629154215834967469571823941752386827396415536418792 sol_5
194263578658147239372985641783629154215834967469751823941572386827396415536418792 sol_6
194263578658147239372985641783629154215834967469751823946312785837596412521478396 sol_7
194263578658147239372985641763829154215734986489651723941372865837596412526418397 sol_8
194263578658147239372985641763829154815634927429571863941752386287396415536418792 sol_9
194263578658147239372985641763829154815634927429751863941572386287396415536418792 sol_10
194263578658147239372985641763829154815634927429751863946312785237598416581476392 sol_11
194263578658147239372985641763829154815734926429516783941352867237698415586471392 sol_12
194263578658147239372985641736829154215734986489651723943512867827396415561478392 sol_13
194263578658147239372985641736829154815634927429571863941752386267398415583416792 sol_14
194263578658147239372985641736829154815634927429571863941752386287396415563418792 sol_15
194263578658147239372985641736829154815634927429751863941572386267398415583416792 sol_16
194263578658147239372985641736829154815634927429751863941572386287396415563418792 sol_17
194263578658147239372985641736829154815634927429751863943512786267398415581476392 sol_18
194263578658147239372985641736829154815634927429751863943512786287396415561478392 sol_19
194263578658147239372985641736829154815734926429651783943512867267398415581476392 sol_20
194263578658147239372985641736829154815734926429651783943512867287396415561478392 sol_21
194263578658741239273985641731629854825134967469857123946312785387596412512478396 sol_22
194263578658741239273985641731629854865134927429857163946312785387596412512478396 sol_23
194263578658741239372985641763829154285134967419657823941572386827396415536418792 sol_24
194263578658741239372985641763829154285134967419657823946312785837596412521478396 sol_25
194263578658741239372985641763829154815634927429157863941572386287396415536418792 sol_26
194263578658741239372985641763829154815634927429157863946312785237598416581476392 sol_27
194263578658741239372985641763829154825134967419576823941352786237698415586417392 sol_28
194263578658741239372985641763829154825134967419657823941572386287396415536418792 sol_29
194263578658741239372985641763829154825134967419657823946312785237598416581476392 sol_30
194263578658741239372985641783629154215834967469157823941572386827396415536418792 sol_31
194263578658741239372985641783629154215834967469157823946312785837596412521478396 sol_32
194263578658741239372985641736829154285134967419657823941572386827396415563418792 sol_33
194263578658741239372985641736829154285134967419657823943512786827396415561478392 sol_34
194263578658741239372985641736829154815634927429157863941572386267398415583416792 sol_35
194263578658741239372985641736829154815634927429157863941572386287396415563418792 sol_36
194263578658741239372985641736829154815634927429157863943512786267398415581476392 sol_37
194263578658741239372985641736829154815634927429157863943512786287396415561478392 sol_38
194263578658741239372985641736829154815634927429517863943152786267398415581476392 sol_39
194263578658741239372985641736829154815634927429517863943152786287396415561478392 sol_40
194263578658741239372985641736829154825134967419657823941572386267398415583416792 sol_41
194263578658741239372985641736829154825134967419657823941572386287396415563418792 sol_42
194263578658741239372985641736829154825134967419657823943512786267398415581476392 sol_43
194263578658741239372985641736829154825134967419657823943512786287396415561478392 sol_44
194263578658741239372985641736129854215834967489657123941572386827396415563418792 sol_45
194263578658741239372985641736129854215834967489657123943512786827396415561478392 sol_46
194263578658741239372985641736129854815634927429857163941572386267398415583416792 sol_47
194263578658741239372985641736129854815634927429857163941572386287396415563418792 sol_48
194263578658741239372985641736129854815634927429857163943512786267398415581476392 sol_49
194263578658741239372985641736129854815634927429857163943512786287396415561478392 sol_50
194263578658741239372985641763129854215834967489657123941572386827396415536418792 sol_51
194263578658741239372985641763129854215834967489657123946312785837596412521478396 sol_52
194263578658741239372985641763129854815634927429578163941352786237896415586417392 sol_53
194263578658741239372985641763129854815634927429857163941572386287396415536418792 sol_54
194263578658741239372985641763129854815634927429857163946312785237598416581476392 sol_55
194263578658741239372985641713629854285134967469857123941572386827396415536418792 sol_56
194263578658741239372985641713629854285134967469857123946312785837596412521478396 sol_57
194263578658741239372985641713629854825134967469578123941352786237896415586417392 sol_58
194263578658741239372985641713629854825134967469857123941572386287396415536418792 sol_59
194263578658741239372985641713629854825134967469857123946312785237598416581476392 sol_60
194263578658741239372985641713629854865134927429578163941352786237896415586417392 sol_61
194263578658741239372985641713629854865134927429857163941572386287396415536418792 sol_62
194263578658741239372985641713629854865134927429857163946312785237598416581476392 sol_63
194263578658741239372985641731629854285134967469857123943512786827396415516478392 sol_64
194263578658741239372985641731629854825134967469857123943512786287396415516478392 sol_65
194263578658741239372985641731629854865134927429857163943512786287396415516478392 sol_66
194263578658741239372985641713829456265134987489657123941372865827596314536418792 sol_67
194263578658741239372985641713829456865134927429657183941372865287596314536418792 sol_68
194263578658741239372985641783129456215634987469857123941372865827596314536418792 sol_69
194263875658147239273985641736829154815734926429651783941372568367598412582416397 sol_70
194263875658147239273985641736829154815734926429651783941372568387596412562418397 sol_71
194263875658147239372985641783629154215734968469851723941372586837596412526418397 sol_72
194263875658147239372985641783629154215734968469851723946312587837596412521478396 sol_73
194263875658147239372985641783629154215734986469851723941372568837596412526418397 sol_74
194263875658147239372985641763829154215734968489651723941372586837596412526418397 sol_75
194263875658147239372985641763829154215734968489651723946312587837596412521478396 sol_76
194263875658147239372985641763829154215734986489651723941372568837596412526418397 sol_77
194263875658741239372985641731829456265134987489657123943512768827396514516478392 sol_78
194263875658741239372985641731829456865134927429657183943512768287396514516478392 sol_79
194263875658741239372985641713829456265134987489657123941372568827596314536418792 sol_80
194263875658741239372985641713829456265134987489657123941572368827396514536418792 sol_81
194263875658741239372985641713829456865134927429576183941352768237698514586417392 sol_82
194263875658741239372985641713829456865134927429657183941372568287596314536418792 sol_83
194263875658741239372985641713829456865134927429657183941572368287396514536418792 sol_84
194263875658741239372985641783129456215634987469857123941372568827596314536418792 sol_85
194263875658741239372985641783129456215634987469857123941572368827396514536418792 sol_86
194263875658741239372985641736129458215834967489657123941372586827596314563418792 sol_87
194263875658741239372985641736129458215834967489657123941572386827396514563418792 sol_88
194263875658741239372985641736129458215834967489657123943512786827396514561478392 sol_89
194263875658741239372985641736129458815634927429857163941372586267598314583416792 sol_90
194263875658741239372985641736129458815634927429857163941372586287596314563418792 sol_91
194263875658741239372985641736129458815634927429857163941572386267398514583416792 sol_92
194263875658741239372985641736129458815634927429857163941572386287396514563418792 sol_93
194263875658741239372985641736129458815634927429857163943512786267398514581476392 sol_94
194263875658741239372985641736129458815634927429857163943512786287396514561478392 sol_95
194263875658741239372985641763129458215834967489657123941372586827596314536418792 sol_96
194263875658741239372985641763129458215834967489657123941572386827396514536418792 sol_97
194263875658741239372985641763129458815634927429578163941352786237896514586417392 sol_98
194263875658741239372985641763129458815634927429857163941372586287596314536418792 sol_99
194263875658741239372985641763129458815634927429857163941572386287396514536418792 sol_100
194263875658741239372985641713629458285134967469857123941372586827596314536418792 sol_101
194263875658741239372985641713629458285134967469857123941572386827396514536418792 sol_102
194263875658741239372985641713629458825134967469578123941352786237896514586417392 sol_103
194263875658741239372985641713629458825134967469857123941372586287596314536418792 sol_104
194263875658741239372985641713629458825134967469857123941572386287396514536418792 sol_105
194263875658741239372985641713629458865134927429578163941352786237896514586417392 sol_106
194263875658741239372985641713629458865134927429857163941372586287596314536418792 sol_107
194263875658741239372985641713629458865134927429857163941572386287396514536418792 sol_108
194263875658741239372985641731629458285134967469857123943512786827396514516478392 sol_109
194263875658741239372985641731629458825134967469857123943512786287396514516478392 sol_110
194263875658741239372985641731629458865134927429857163943512786287396514516478392 sol_111
195263874268147539473985621734619258812534967659728143941352786327896415586471392 sol_112
195263874268147539473985621734629158812534967659718243941352786327896415586471392 sol_113
195263874268147539473985621734819256612534987859726143941352768327698415586471392 sol_114
195263874268147539473985621734829156612534987859716243941352768327698415586471392 sol_115
195263874268741539473985621734629158812534967659178243941352786327896415586417392 sol_116
195263874268741539473985621734629158852134967619578243941352786327896415586417392 sol_117
195263874268741539473985621734629158852134967619857243946312785327598416581476392 sol_118
195263874268741539473985621734629158852134967619857243946312785387596412521478396 sol_119
195263874268741539473985621734829156612534987859176243941352768327698415586417392 sol_120
195263874268741539473985621734829156652134987819576243941352768327698415586417392 sol_121
195263874628147539473985621734629158251834967869751243946312785387596412512478396 sol_122
195263874628741539473985621734629158251834967869157243946312785387596412512478396 sol_123
134269578658147239972385641763921854215834967489576123841752396327698415596413782 sol_124
134269578658147239972385641763921854215834967489756123841572396327698415596413782 sol_125
134269578658147239972385641763921854215834967489756123841672395327598416596413782 sol_126
134269578658147239972385641763921854815634927429758163346812795287593416591476382 sol_127
134269578658147239972385641763928154215734986489651723846512397327896415591473862 sol_128
134269578658147239972385641763928154815634927429751863346812795287593416591476382 sol_129
134269578658147239972385641783921456215634987469758123346812795827596314591473862 sol_130
134269578658147239972385641783926154215734986469851723346512897827693415591478362 sol_131
134269578658147239972385641783926154215734986469851723846512397327698415591473862 sol_132
134269578658147239972385641783926154215834967469571823841752396327698415596413782 sol_133
134269578658147239972385641783926154215834967469751823841572396327698415596413782 sol_134
134269578658147239972385641783926154215834967469751823841672395327598416596413782 sol_135
134269578658741239972385641713926854285134967469578123341852796827693415596417382 sol_136
134269578658741239972385641713926854285134967469857123841572396327698415596413782 sol_137
134269578658741239972385641713926854285134967469857123841672395327598416596413782 sol_138
134269578658741239972385641713926854825134967469578123341852796287693415596417382 sol_139
134269578658741239972385641713926854865134927429578163341852796287693415596417382 sol_140
134269578658741239972385641783926154215834967469157823841572396327698415596413782 sol_141
134269578658741239972385641783926154215834967469157823841672395327598416596413782 sol_142
134269578658741239972385641713928456265134987489657123346812795827596314591473862 sol_143
134269578658741239972385641713928456865134927429657183346812795287596314591473862 sol_144
134269578658741239972385641763928154285134967419576823341852796827693415596417382 sol_145
134269578658741239972385641763928154285134967419657823346812795827593416591476382 sol_146
134269578658741239972385641763928154285134967419657823841572396327896415596413782 sol_147
134269578658741239972385641763928154815634927429157863346812795287593416591476382 sol_148
134269578658741239972385641763928154825134967419576823341852796287693415596417382 sol_149
134269578658741239972385641763928154825134967419657823346812795287593416591476382 sol_150
134269875658147239972385641763921458215834967489576123841752396327698514596413782 sol_151
134269875658147239972385641763921458215834967489756123841572396327698514596413782 sol_152
134269875658147239972385641763921458815634927429758163341872596287596314596413782 sol_153
134269875658147239972385641763928154215734968489651723346812597827593416591476382 sol_154
134269875658147239972385641763928154815734962429651783346812597287593416591476328 sol_155
134269875658741239972385641783916452215834967469527183346152798827693514591478326 sol_156
134269875658741239972385641713926458285134967469578123341852796827693514596417382 sol_157
134269875658741239972385641713926458285134967469857123841572396327698514596413782 sol_158
134269875658741239972385641713926458825134967469578123341852796287693514596417382 sol_159
134269875658741239972385641713926458865134927429578163341852796287693514596417382 sol_160
196283574258746139473915628734629851825134967619857243941362785367598412582471396 sol_161
1__2___7___8_4__39_7___56__7______5_____349____9_____3_4___2_____7_9__1_5__4_____ intersection sol
1__2___7___8_4__39_____56__7______5_____349____9_____3_4___2_____7_9__1_5__4_____ starting puzzle
DEFISE
 
Posts: 280
Joined: 16 April 2020
Location: France
Top

Re: Just One Cell

Postby DEFISE » Mon Aug 23, 2021 9:36 am

totuan wrote:Just lucky :D - check for UR(48)r18c79 => r3c9=8, right?
totuan

There is indeed a solution with 8r3c9 (solution_161 in my results above) but all other solutions contain 1r3c9.
DEFISE
 
Posts: 280
Joined: 16 April 2020
Location: France
Top

Re: Just One Cell

Postby yzfwsf » Mon Aug 23, 2021 9:39 am

totuan wrote:Just lucky :D - check for UR(48)r18c79 => r3c9=8, right?
totuan

This Sudoku variant cannot use UR or any technology that relies on unique solutions to puzzles.
yzfwsf
 
Posts: 905
Joined: 16 April 2019
Top

Re: Just One Cell

Postby yzfwsf » Mon Aug 23, 2021 9:42 am

DEFISE wrote:My DFS (Depth First Search) program calculates all the solutions and also the intersection of the solutions (see below).
I added the starting puzzle just after this intersection to be able to compare the two.
We can see that r3c2 is the only unresolved cell at the start which has a value common to all the solutions.

This is the rule of this kind of Sudoku variant.
yzfwsf
 
Posts: 905
Joined: 16 April 2019
Top

Re: Just One Cell

Postby JPF » Mon Aug 23, 2021 12:35 pm

Just One cell... Why not Just 12 cells?
Code: Select all
+---+---+---+
|...|...|432|
|...|...|716|
|...|...|589|
+---+---+---+
|...|726|...|
|...|451|...|
|...|938|...|
+---+---+---+
|287|314|695|
|416|895|327|
|935|267|148|
+---+---+---+

ED=7.2/2.0/2.0, thanks to 999_Springs

see here

JPF
JPF
2017 Supporter
 
Posts: 6139
Joined: 06 December 2005
Location: Paris, France
Top

Re: Just One Cell

Postby denis_berthier » Mon Aug 23, 2021 1:10 pm

Code: Select all
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 1568 56   18   ! 16   7    9    ! 4    3    2    !
   ! 3    49   49   ! 5    8    2    ! 7    1    6    !
   ! 167  267  12   ! 16   4    3    ! 5    8    9    !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 18   49   3    ! 7    2    6    ! 89   5    14   !
   ! 678  267  289  ! 4    5    1    ! 89   67   3    !
   ! 567  567  14   ! 9    3    8    ! 2    67   14   !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 2    8    7    ! 3    1    4    ! 6    9    5    !
   ! 4    1    6    ! 8    9    5    ! 3    2    7    !
   ! 9    3    5    ! 2    6    7    ! 1    4    8    !
   +----------------+----------------+----------------+


Obtained without computing all the solutions, but by eliminating the candidates that can't be in any of the solutions and asserting the 12 values that must be in any solution.
denis_berthier
2010 Supporter
 
Posts: 4213
Joined: 19 June 2007
Location: Paris
Top

Re: Just One Cell

Postby yzfwsf » Mon Aug 23, 2021 2:13 pm

Hi JPF, please check.
qiuyanzhe wrote:This type is called "Just One Cell Sudoku", seemingly first appeared in WSC2010(in the USA).
The concept is the same as ours, multi-solution puzzles are provided but exactly one cell can be determined. Some descriptions and sample puzzles can be seen in https://motris.livejournal.com/102237.html
yzfwsf
 
Posts: 905
Joined: 16 April 2019
Top
Next
Post a reply

Return to Puzzles

Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group

phpBB SEO