The New Sudoku Players' Forum

[David P Bird]

... I happened to think of the following AIC (example) using an external strong link for the UR pattern you referenced.

Danny, gadzooks you're right! Thank you for spotting that blind spot I had!

Actually, in <that particular puzzle>, your chain closes to eliminate the second candidate in one of the UR cells too.

[blue]

Blue, here's the UR inference I mentioned that can't be expressed as an AIC. See also Leren's response to it a bit further down the page.

David, I gave up a long time ago trying to express URs as AICs. However, I will use an internal UR strong link as part of a chain.

So, it was a fluke that I happened to think of the following AIC (example) using an external strong link for the UR pattern you referenced.

Code: Select all

--- UR+3U/2SL: the strong links are disjoint with different labels => "a" can be removed from "abY"

 ab-----abX
     a

     b
abY-----abZ


Code: Select all

 +-----------------------------------------------+
 |   .   .   .   |   .   .   .   |   .   .   .   |
 |   bF  .   bG  |   .   .   .   |  ab   .  abX  |   <-  SL on a
 |   .   .   .   |   .   .   .   |   .   .   .   |
 |---------------+---------------+---------------|
 |   .   .   .   |   .   .   .   |   .   .   .   |
 |   .   .   .   |   .   .   .   |   .   .   .   |
 |   .   .   .   |   .   .   .   |   .   .   .   |
 |---------------+---------------+---------------|
 |   .   .   .   |   .   .   .   |   .   .   .   |
 |   .   .   .   |   aH  .   aK  |  abY  .  abZ  |   <-  SL on b
 |   .   .   .   |   .   .   .   |   .   .   .   |
 +-----------------------------------------------+

 (a)r8c46 =externals= (b)r2c13 - (b=a)r2c7  =>  -a r8c7


Here's another option, using an internal/externals mix:

Code: Select all

 (a)r8c46 =UR= (X)r2c9 - (a)r2c9 = (a)r2c7  =>  -a r8c7

[David P Bird]

Code: Select all

 +-----------------------------------------------+
 |   .   .   .   |   .   .   .   |   .   .   .   |
 |   bF  .   bG  |   .   .   .   |  ab   .  abX  |   <-  SL on a
 |   .   .   .   |   .   .   .   |   .   .   .   |
 |---------------+---------------+---------------|
 |   .   .   .   |   .   .   .   |   .   .   .   |
 |   .   .   .   |   .   .   .   |   .   .   .   |
 |   .   .   .   |   .   .   .   |   .   .   .   |
 |---------------+---------------+---------------|
 |   .   .   .   |   .   .   .   |   .   .   .   |
 |   .   .   .   |   aH  .   aK  |  abY  .  abZ  |   <-  SL on b
 |   .   .   .   |   .   .   .   |   .   .   .   |
 +-----------------------------------------------+

Here's another option, using an internal/externals mix:

(a)r8c46 =UR= (X)r2c9 - (a)r2c9 = (a)r2c7 => -a r8c7

Blue, thanks, yes that works too, so I was doubly mistaken (doh!).