The New Sudoku Players' Forum

[Leren]

Code: Select all

*-----------*
|7.9|.6.|..3|
|.1.|3..|79.|
|6..|59.|.1.|
|---+---+---|
|..7|..9|..5|
|.61|...|...|
|3..|...|.8.|
|---+---+---|
|.4.|..6|1..|
|2..|...|.7.|
|...|...|5.2|
*-----------*

[pjb]

Code: Select all

 7       28      9      | 1248   6      1248   | 248    5      3     
 458     1       2458   | 3      48     248    | 7      9      6     
 6       3       248    | 5      9      7      | 248    1      48     
------------------------+----------------------+---------------------
 48      28      7      |e124   d134    9      |c346   b246    5     
 9       6       1      | 248    3458   23458  | 34    b24     7     
 3       5       24     | 6      7      24     | 9      8      1     
------------------------+----------------------+---------------------
 58      4       58     | 7      2      6      | 1      3      9     
 2       9       36     |f14     1345   1345   | 68-4   7      8-4     
 1       7       36     | 9      38-4   38-4   | 5     a46     2     


(4)r9c8 = (HP 42 at r45c8) = (6-3)r4c7 = (3-1)r4c5 = r4c4 - (1=4)r8c4 => -4 r8c79, r9c56; stte

Phil

[Cenoman]

Code: Select all

 +--------------------+------------------------+-------------------+
 |  7     28   9      |  1248*  6     a1248#   |  248*  5     3    |
 | d458   1   d2458   |  3     c48    c248     |  7     9     6    |
 |  6     3   e248    |  5      9      7       |  248   1    f48   |
 +--------------------+------------------------+-------------------+
 |  48    28   7      |  124    134    9       |  346*  246*  5    |
 |  9     6    1      |  248    3458   23458   |  34*   24*   7    |
 |  3     5    24     |  6      7     b24      |  9     8     1    |
 +--------------------+------------------------+-------------------+
 |  58    4    58     |  7      2      6       |  1     3     9    |
 |  2     9    36     |  1-4    1345   1345    |  468   7    g48   |
 |  1     7    36     |  9      348*   348*    |  5     46*   2    |
 +--------------------+------------------------+-------------------+

Almost grouped X-chain (*) in the 4s (rfr1c6)
X-chain [(4)r1c4*=r1c7-r45c7=r45c8-r9c8=r9c56]
(4)r1c6 - (4=2)r6c6 - (28=4)r2c56 - r2c13 = r3c3 - r3c9 = (4)r8c9
=> -4 r8c4; ste

[SteveG48]

Code: Select all

 *---------------------------------------------------------------------*
 | 7     c28     9      |df1248   6    de1248   |c248    5      3      |
 | 458    1      2458   |  3      48    e248    | 7      9      6      |
 | 6      3      248    |  5      9      7      | 248    1     b48     |
 *----------------------+-----------------------+----------------------|
 | 48     28     7      |  124    134    9      | 346    246    5      |
 | 9      6      1      |  248    3458   23458  | 34     24     7      |
 | 3      5      24     |  6      7     e24     | 9      8      1      |
 *----------------------+-----------------------+----------------------|
 | 58     4      58     |  7      2      6      | 1      3      9      |
 | 2      9      36     |  1-4    1345   1345   | 468    7     a48     |
 | 1      7      36     |  9      348    348    | 5      46     2      |
 *---------------------------------------------------------------------*


4r8c9 = r3c9 - (4=28*)r1c27 - (2|8)r1c46 = (2r2c6)&((14)r16c6) - (1|2|*8=4)r1c4 => -4 r2c4 ; stte

[SteveG48]

Code: Select all

 +--------------------+------------------------+-------------------+
 |  7     28   9      |  1248*  6     a1248#   |  248*  5     3    |
 | d458   1   d2458   |  3     c48    c248     |  7     9     6    |
 |  6     3   e248    |  5      9      7       |  248   1    f48   |
 +--------------------+------------------------+-------------------+
 |  48    28   7      |  124    134    9       |  346*  246*  5    |
 |  9     6    1      |  248    3458   23458   |  34*   24*   7    |
 |  3     5    24     |  6      7     b24      |  9     8     1    |
 +--------------------+------------------------+-------------------+
 |  58    4    58     |  7      2      6       |  1     3     9    |
 |  2     9    36     |  1-4    1345   1345    |  468   7    g48   |
 |  1     7    36     |  9      348*   348*    |  5     46*   2    |
 +--------------------+------------------------+-------------------+

Almost grouped X-chain (*) in the 4s (rfr1c6)
X-chain [(4)r1c4*=r1c7-r45c7=r45c8-r9c8=r9c56]
(4)r1c6 - (4=2)r6c6 - (28=4)r2c56 - r2c13 = r3c3 - r3c9 = (4)r8c9
=> -4 r8c4; ste

This is an interesting solution. It shows that the puzzle would be easy as a two-stepper:

(4=2)r6c6 - (2=48)r2c56 => -4 r1c6,
Then the X chain or the kite on 4s gives the key elimination.

More interesting is that Cenoman's second chain shows that if 4 is true in r1c6 then it's also true in r2c56. I don't have any problem with using the chain that way, but I think Danny Jones would have. His comments on one of the recent historicals reflect that. He called it a "selective elimination". To me it's just another way of saying that assuming that r1c6 is a 4 results in a contradiction, so -4 r1c6.

[SteveG48]

So, combining Cenoman's solution with mine:

4r8c9 = r3c9 - (4=28)r1c27 - 2r1c46 = (24)r26c6 - 4r1c6 = [4r1c4 = r1c7 - r3c9 = r8c9] => -4 r8c4 ; stte

[Ngisa]

Code: Select all

+-----------------------+--------------------------+----------------------+
| 7        28      9    | 1248      6         1248 | 248      5        3  |
| 458      1       2458 | 3         48        248  | 7        9        6  |
| 6        3       248  | 5         9         7    | 248      1        48 |
+-----------------------+--------------------------+----------------------+
| 48       28      7    |b124      c134       9    |d346     f246      5  |
| 9        6       1    | 248       3458      2358 |e34      f24       7  |
| 3        5       24   | 6         7         24   | 9        8        1  |
+-----------------------+--------------------------+----------------------+
| 58       4       58   | 7         2         6    | 1        3        9  |
| 2        9       36   |a14        1345      1345 | 68-4     7        8-4|
| 1        7       36   | 9         38-4      38-4 | 5       g46       2  |
+-----------------------+--------------------------+----------------------+


Almost like Phil
(4=1)r8c4 - r4c4 = (1-3)r4c5 = r4c7 - (3=4)r5c7 - r45c8 = (4)r9c8 => - 4r8c79, r9c56; stte

Clement

[Sudtyro2]

Code: Select all

+----------------+--------------------+---------------+
|  7   28  9     | 1248* 6    a1248#  |  248* 5   3   |
| d458 1  d2458  | 3    c48   c248    |  7    9   6   |
|  6   3  e248   | 5     9     7      |  248  1  f48* |
+----------------+--------------------+---------------+
|  48  28  7     | 124   134   9      |  346  246 5   |
|  9   6   1     | 248   3458  23458  |  34   24  7   |
|  3   5   24    | 6     7    b24     |  9    8   1   |
+----------------+--------------------+---------------+
|  58  4   58    | 7     2     6      |  1    3   9   |
|  2   9   36    | 1-4   1345  1345   |  468  7  g48* |
|  1   7   36    | 9     348   348    |  5    46  2   |
+----------------+--------------------+---------------+

In 4s, an almost kite(*) with one spoiler(#) => - 4r8c4; stte
4r1c6 - (4=2)r6c6 - (2=84)r2c56 - r2c13 = r3c3 - r3c9 = 4r8c9

Ouch! Too similar to Cenoman's?

Added:
FWIW, this solution started, in 4s, as a 5-link oddagon (the kite plus the elimination cell) and having seven guardians:

Code: Select all

4r1c6 - (4=2)r6c6 - (2=84)r2c56 - r2c13 = r3c3 - r3c9 = r8c9 - 4r8c4; 
4r3c7                                          - r3c9 = r8c9 - 4r8c4; 
4r45c4,r8c567                                                - 4r8c4;

Then it seemed simpler to just call it an almost kite and keep the one spoiler!

SteveC

[Leren]

Link to the original puzzle is here. Leren

[SteveG48]

I haven't tried to puzzle out the morphing, but I suspect that the 2 stepper that I posted above is the same as the one posted by DAJ back when. (!)

[Cenoman]

This is an interesting solution. It shows that the puzzle would be easy as a two-stepper:

(4=2)r6c6 - (2=48)r2c56 => -4 r1c6,
Then the X chain or the kite on 4s gives the key elimination.

So, combining Cenoman's solution with mine:

4r8c9 = r3c9 - (4=28)r1c27 - 2r1c46 = (24)r26c6 - 4r1c6 = [4r1c4 = r1c7 - r3c9 = r8c9] => -4 r8c4 ; stte

@SteveG

Thank you for reading so deeply my path. I had seen the elimination of 4r1c6 by the subchain (4=2)r6c6 - (2=84)r2c56, and therefore the simple two stepper.

I felt uneasy with this, and I agree with the way it is discussed in the original thread.
Eventually, your "combined solution" solves elegantly the issue !

In 4s, an almost kite(*) with one spoiler(#) => - 4r8c4; stte
4r1c6 - (4=2)r6c6 - (2=84)r2c56 - r2c13 = r3c3 - r3c9 = 4r8c9

Ouch! Too similar to Cenoman's?

@SteveC

your fin chain is the same, but your X-chain is much better.
I used the principle "Why do it simple when you can do it complex !"
Nevertheless, your first solution has the same concern as mine. See SeveG's comments, and all exchanges in the original thread.

@Leren

Thank you for selecting such interesting puzzles.