The first one is far from minimal, even respecting the left-right symmetry. This version takes 21.4 secs:
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. . . . . 23 . . . . . 7 . 11 . . . . . 4 . . . . .
. . . 11 8 10 21 . . . 15 20 12 13 4 . . . 18 14 9 7 . . .
3 . . 14 4 20 . . . . . 23 6 5 . . . . . 8 16 2 . . 24
24 16 . . . . . . 6 . . . . . . . 5 . . . . . . 4 23
17 12 . . . . . 5 13 11 . . . . . 19 22 10 . . . . . 25 20
22 7 3 . . . 1 14 10 21 9 . . . 25 16 17 8 5 . . . 15 2 6
. 11 . . . . . 23 4 18 . . . . . 7 6 3 . . . . . 21 .
12 . . . 5 15 . . 3 . . . 14 . . . 20 . . 19 18 . . . 22
. . 15 8 17 22 . . . . . 24 16 21 . . . . . 25 4 9 3 . .
. . 13 10 18 7 5 . . . 20 17 . 2 19 . . . 9 21 1 16 25 . .
. . . 7 9 1 . . . . . 22 . 25 . . . . . 3 24 20 . . .
19 17 . . 2 . . . 7 . . . 13 . . . 24 . . . 15 . . 18 14
. 3 11 . . . . 24 . 22 . . . . . 20 10 15 . . . 17 8 9 5
. 15 25 . . . 23 9 8 2 3 . . . 14 21 12 13 11 . . . 7 19 .
5 20 . . 21 . . 12 11 10 . . . . . 8 18 6 . . 13 . . 3 4
10 . . . 1 19 . . 18 . . . 7 . . . 11 . . 12 5 . . . 17
. . . 18 19 8 . . . . . 10 9 15 . . . . . 6 3 13 . . .
. . 14 16 13 5 2 . . . 17 25 24 6 1 . . . 3 18 8 12 19 . .
. . . 9 . 12 . . 22 . . 19 4 3 . . 15 . . 23 . 24 . . .
20 5 . . 11 . . 1 24 17 22 . 21 . 18 9 7 2 . . 10 . . 16 25
21 4 . . . . 18 22 17 . 7 12 . 19 20 . 9 23 15 . . . . 13 16
. 9 18 . . . 12 15 5 3 . . . . . 6 8 4 22 . . . 24 10 .
13 8 . . . . . 19 . 23 . . 17 . . 25 . 12 . . . . . 7 1
1 . . . 12 11 . . 14 . . 18 10 24 . . 16 . . 17 25 . . . 9
. . 5 17 6 13 20 . . . . 9 2 16 . . . . 14 10 22 11 12 . .
No. fixed: 272