The New Sudoku Players' Forum

[ArkieTech]

Code: Select all

 *-----------*
 |6..|...|9..|
 |...|.7.|.18|
 |.57|8..|.63|
 |---+---+---|
 |.84|..5|..6|
 |...|...|...|
 |2..|6..|85.|
 |---+---+---|
 |43.|..8|79.|
 |57.|.6.|...|
 |..9|...|..2|
 *-----------*


Play/Print this puzzle online

[daj95376]

I'll take the easy one.

Code: Select all

 +--------------------------------------------------------------+
 |  6     24    8     |  135   135   13    |  9     247   47    |
 |  9     24    3     |  24    7     6     |  5     1     8     |
 |  1     5     7     |  8     249   249   |  24    6     3     |
 |--------------------+--------------------+--------------------|
 |  37    8     4     |  1279  129   5     |  123   237   6     |
 |  37    6     5     |  1247  8     1247  |  1234  2347  9     |
 |  2     9     1     |  6     34    347   |  8     5     47    |
 |--------------------+--------------------+--------------------|
 |  4     3     6     |  12    12    8     |  7     9     5     |
 |  5     7     2     |  349   6     349   |  34    8     1     |
 |  8     1     9     |  3457  345   347   |  6     34    2     |
 +--------------------------------------------------------------+
 # 58 eliminations remain

 finned Franken Swordfish c59b9\r69+r3  =>  -4 r3c7   w/fin cells = r1c9,r8c7   -or-
 finned Franken Swordfish c59b9\r69+b3  =>  -4 r3c7   w/fin cells = r3c5,r8c7   -or-
 finned mutant  Swordfish c59b9\r69+c7  =>  -4 r3c7   w/fin cells = r1c9,r3c5   -or-

 3x5 Swordfish c59b9\r69+r3c7b3  =>  -4 r3c7


The last one is for StrmCkr's benefit.

Code: Select all

 c59b9\r369c7b3   (for value 4)
 +-----------------------------------------------+
 |   .   .   .   |   .   /   .   |   .   .   X   |
 |   .   .   .   |   .   /   .   |   .   .   X   |
 |   .   .   .   |   .   X   .   |   *   .   .   |
 |---------------+---------------+---------------|
 |   .   .   .   |   .   /   .   |   .   .   /   |
 |   .   .   .   |   .   /   .   |   .   .   /   |
 |   .   .   .   |   .   X   .   |   .   .   X   |
 |---------------+---------------+---------------|
 |   .   .   .   |   .   /   .   |   X   /   /   |
 |   .   .   .   |   .   /   .   |   X   /   /   |
 |   .   .   .   |   .   X   .   |   .   X   /   |


_

[Leren]

Since the pond has been fished out.

Code: Select all

*--------------------------------------------------------------------------------*
| 6     Dd2-4     8        | 135     135     13       | 9      c247e  Cc47e      |
| 9       24      3        | 24      7       6        | 5       1       8        |
| 1       5       7        | 8      a249     249      |b24d     6       3        |
|--------------------------+--------------------------+--------------------------|
| 37      8       4        | 1279    129     5        | 123     237     6        |
| 37      6       5        | 1247    8       1247     | 1234    2347    9        |
| 2       9       1        | 6      A34      347      | 8       5      B47       |
|--------------------------+--------------------------+--------------------------|
| 4       3       6        | 12      12      8        | 7       9       5        |
| 5       7       2        | 349     6       349      | 34c     8       1        |
| 8       1       9        | 3457    345a    347      | 6       34b     2        |
*--------------------------------------------------------------------------------*

Kraken Column 5 Digit 4:

4 r3c5 - r3c7 = r1c89               - 4 r1c2;

4 r6c5 - r6c9 = r1c9                - 4 r1c2;

4 r9c5 - r9c8 = r8c7 - r3c7 = r1c89 - 4 r1c2; => - 4 r1c2; stte

Alternatively a single digit template analysis indicates - 4 r1c2, r2c4, r3c7 & r8c6.

Leren

[JC Van Hay]

Alternatively a single digit template analysis indicates - 4 r1c2, r2c4, r3c7 & r8c6.

My favorite Especially if done by hand !

[SteveG48]

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 6     24    8     | 135   135   13    | 9   aA247 aA47    |
 | 9     24    3     | 24    7     6     | 5     1     8     |
 | 1     5     7     | 8    f249   249   |b2-4   6     3     |
 *-------------------+-------------------+-------------------|
 | 37    8     4     | 1279  129   5     | 123   237   6     |
 | 37    6     5     | 1247  8     1247  | 1234  2347  9     |
 | 2     9     1     | 6    C34    347   | 8     5    B47    |
 *-------------------+-------------------+-------------------|
 | 4     3     6     | 12    12    8     | 7     9     5     |
 | 5     7     2     | 349   6     349   |c34    8     1     |
 | 8     1     9     | 3457 e345   347   | 6    d34    2     |
 *-----------------------------------------------------------*

(4)r1c89 = r6c9               - r6c5 = (4)r3c5 => -4 r3c7 ; stte
         = r3c7 - r8c7 = r9c8 - r9c5 //

Alternately, we could write it as another Kraken column 5 digit 4.

(4)r3c5               => -4 r3c7
  ||
(4)r6c5 - r6c9 = r1c9 => -4 r3c7
  ||
(4)r9c5 - r9c8 = r8c7 => -4 r3c7



[pjb]

Code: Select all

 6       24      8      | 135    135    13     | 9      247   a47     
 9       24      3      | 24     7      6      | 5      1      8     
 1       5       7      | 8     g249    249    | 2-4    6      3     
------------------------+----------------------+---------------------
 37      8       4      |d1279   129    5      | 123    237    6     
 37      6       5      |d1247   8      1247   | 1234   2347   9     
 2       9       1      | 6      34    c347    | 8      5     b47     
------------------------+----------------------+---------------------
 4       3       6      | 12     12     8      | 7      9      5     
 5       7       2      | 349    6      349    | 34     8      1     
 8       1       9      |e3457  f345    347    | 6      34     2     

(4)r1c9 = (4-7)r6c9 = r6c6 - r45c4 = (7-5)r9c4 = (5-4)r9c5 = r3c5 => -4 r3c7; stte
                 |
               r6c5


Alternatively, all templates (patterns) of 4 include r2c2, therefore r2c2 = 4; stte

Phil

[gurth]

[gurth]

A general comment on methods used here:
I always make sure I do not catch any glimpse of solutions posted before mine. Those solutions do not concern me at all before I post my solution. If it is the same as a previous one, that is of interest, and no tragedy.
But after posting, I study the methods used by the others.
I am NOT implying that I think others should do as I do; I am merely casting light on my way of thinking.
As for fish, I gave up trying to understand them long ago.

[daj95376]

Anyone going to tackle -4r8c6 through single-digit logic?

_

[Leren]

daj 95376 wrote : Anyone going to tackle -4r8c6 through single-digit logic?

Actually I was going to ask a similar question : of the four single digit template eliminations on 4 is - 4 r3c7 the only one that has a fish interpretation ?

Leren

[JC Van Hay]

Anyone going to tackle -4r8c6 through single-digit logic?

_

Template Analysis of the 4s can be completely done from C9 :

Code: Select all

+-----------+-----------------+----------------+
| 6   24  8 | 135   135  13   | 9     247   47 |
|           |                 |        A    a  |
| 9   24  3 | 24    7    6    | 5     1     8  |
|      aA   |                 |                |
| 1   5   7 | 8     249  249  | 24    6     3  |
|           |        aA   aA  |                |
+-----------+-----------------+----------------+
| 37  8   4 | 1279  129  5    | 123   237   6  |
|           |                 |                |
| 37  6   5 | 1247  8    1247 | 1234  2347  9  |
|           |   A          A  |    a    a      |
| 2   9   1 | 6     34   347  | 8     5     47 |
|           |        a    a   |             A  |
+-----------+-----------------+----------------+
| 4   3   6 | 12    12   8    | 7     9     5  |
|           |                 |                |
| 5   7   2 | 349   6    349  | 34    8     1  |
|           |  a              |  aA            |
| 8   1   9 | 3457  345  347  | 6     34    2  |
|           |  aA    A    A   |        a       |
+-----------+-----------------+----------------+
a : r1c9 -> r2c2, r3c56, r6c56, XWing(R36), r89c4, ..., r5c78, r8c7.r9c8 => 2x2 = 4 solutions
or
A : r6c9 -> r39c5, r38c7, Skyscraper(C57), r8c7, r1c8, ..., r2c2, r3c56, r5c46, r9c456 => 3 solutions


Conclusions :

1. there are 7 solutions for the digit 4
2. r2c2=4 => -4r1c2, -4r2c4, -4r3c7 (r3c56=aA)
3. [4r89c4==4r8c7]-4r8c6

Interpretation of -4r8c6 :

From C9, either an XWing(R36) [a] or a Skyscraper(C57) [A] eliminates 4r8c6.
The corresponding "fish" is therefore the "starfish" 4R36C579.

Proof of the elimination :
1. The forbidding matrix :

Code: Select all

r8c6
r9c5=r3c5=r6c5
r8c7=r3c7=r5c7
          r6c9=r1c9
r3c6===========r3c7=r3c5
r6c6===========r6c9=r6c5


2. AIC-like network : Skyscraper(r93c5,r38c7)=[r6c5=r5c7]-r6c9=r1c9-[r3c7=r6c9]=XWing(r36c56)
3. Base/Cover interpretation : Who cares ?

Final note : There are surely other possible interpretations ! But one is sufficient.

[eleven]

Code: Select all

+-------------------+-------------------+-------------------+
| 6     24    8     | 135   135   13    | 9    *247   47    |
| 9     24    3     | 24    7     6     | 5     1     8     |
| 1     5     7     | 8    *249   249   | 24    6     3     |
+-------------------+-------------------+-------------------+
| 37    8     4     | 1279  129   5     | 123   237   6     |
| 37    6     5     |*1247  8    #1247  |*1234 #2347  9     |
| 2     9     1     | 6    #34   *347   | 8     5     47    |
+-------------------+-------------------+-------------------+
| 4     3     6     | 12    12    8     | 7     9     5     |
| 5     7     2     | 349   6     3-49  | 34    8     1     |
| 8     1     9     |*3457 #345  *347   | 6    #34    2     |
+-------------------+-------------------+-------------------+

You can also use a broken wing 4r5c68,r69c5,r9c8 with 7 guardian cells.
SIS(4r5c47, r6c6, r3c5, r9c46, r1c8} (one of them must be 4)
4r9c46 and 4r6c6 see r8c6 directly,
(4r5c4 -> 4r6c9 ->) 4r1c8 -> 4r8c7,
4r5c7 -> xwing r36c45,
4r3c5 -> skyscraper r589c4,r5c8
The advantage is, that you can go through the 7 4's one by one (bad luck, if it does not work for the last one).

[daj95376]

daj 95376 wrote : Anyone going to tackle -4r8c6 through single-digit logic?

Actually I was going to ask a similar question : of the four single digit template eliminations on 4 is - 4 r3c7 the only one that has a fish interpretation ?

Code: Select all

 finned mutant Starfish r258c9b3\c2467b6  =>  -4  r1c2   w/fin cells = r1c89

 finned mutant Starfish r358c29\r12c67b6  =>  -4  r2c4   w/fin cells = r3c5,r58c4


Thanks JC and eleven for your analysis. I found two Broken Wing scenarios.

Code: Select all

 Broken Wing w/5-cell invalid pattern (*) and six guardian (g) cells

 4r356c6              ->  -4r8c6
 4r9c5                ->  -4r8c6
 4r5c8 - r9c8 = r8c7  ->  -4r8c6
 +-----------------------------------+
 |  .  4  .  |  .  .  .  |  .  4  4  |
 |  .  4  .  |  4  .  .  |  .  .  .  |
 |  .  .  .  |  . *4 g4  | *4  .  .  |
 |-----------+-----------+-----------|
 |  .  .  4  |  .  .  .  |  .  .  .  |
 |  .  .  .  | *4  . g4  | *4 g4  .  |
 |  .  .  .  |  . *4 g4  |  .  .  4  |
 |-----------+-----------+-----------|
 |  4  .  .  |  .  .  .  |  .  .  .  |
 |  .  .  .  |  4  . -4  | g4  .  .  |
 |  .  .  .  |  4 g4  4  |  .  4  .  |
 +-----------------------------------+


Code: Select all

 Broken Wing w/7-cell invalid pattern (*) and four guardian (g) cells

 4r36c6               ->  -4r8c6
 4r9c5                ->  -4r8c6
 4r1c8 - r9c8 = r8c7  ->  -4r8c6
 +-----------------------------------+
 |  . *4  .  |  .  .  .  |  . g4 *4  |
 |  . *4  .  | *4  .  .  |  .  .  .  |
 |  .  .  .  |  . *4 g4  |  4  .  .  |
 |-----------+-----------+-----------|
 |  .  .  4  |  .  .  .  |  .  .  .  |
 |  .  .  .  |  4  .  4  |  4  4  .  |
 |  .  .  .  |  . *4 g4  |  .  . *4  |
 |-----------+-----------+-----------|
 |  4  .  .  |  .  .  .  |  .  .  .  |
 |  .  .  .  |  4  . -4  |  4  .  .  |
 |  .  .  .  |  4 g4  4  |  .  4  .  |
 +-----------------------------------+


_

[eleven]

Ah, better

[daj95376]

[Withdrawn: useless information because the initial Swordfish elimination -4r3c7 leads to -4r2c4 and -4r1c2 trivially. Then a simple finned X-Wing leads to -4r8c6.]

_