The New Sudoku Players' Forum

by **Red Ed** » Tue Jan 30, 2007 10:06 pm

The non-uniqueness of the index416-coding on those "70,70,70,70,70,70" grids isn't just because the chute indices were all the same. I wrote a program to find all grids (up to isomorphism) with user-specified chute indices. After setting it to work finding the (fairly short) catalogue of all "isohex" grids, I decided to ask it to produce solutions with chutes matching the SF grid -- and it found four:

Code: Select all: 123456789456789123798231564234675918815943276967812435379164852582397641641528397 123456789456789123798231564234675918815943276967812435379528641582164397641397852 123456789456789123798231564267394851345812697819675432572163948631948275984527316 123456789456789123798231564267394851345812697819675432572948316631527948984163275

I can post the "isohex" catalogue if anyone wants it. But first we need to think of a better name than "isohex"

by **coloin** » Tue Jan 30, 2007 11:48 pm

No problem with a new name - please post the catalogue.......it would take me ages to get it !

More SF lookalikes - presumably unremarkable in their puzzles ?

What proportion of 416^6 / 36 codes actually have a grid ? Not that many it would seem !

Maybe you have already got this !

But roughly it is 416^2 * 2500 / 2 = 216320000

416^2 = B1B2B3B4B7 [all combos have a valid grid]
/2 [diagonal symmetry]
2500 [average number of different index codes for a given B1B2B3B4B7]

probably slightly less than this
NO this is a gross underestimate

C

by **gsf** » Wed Jan 31, 2007 6:37 am

I added band classes to my solver but relabeled them to row-min-lex order counting from 1

Code: Select all: -f%#bc

lists the band class index 6-tuple with each 3-tuple sorted

Code: Select all: -f%#Bc

lists the row-min-lex canonical bands, each 3 tuple sorted, with leading 12345678945 omitted

Code: Select all: -f%#ic

lists the index row-min-lex band, one per line, from 001 to 416 (for each input puzzle, goofy I know, you get what you pay for)

the 6-tuple classifier, as noted, has holes
it shows only 34103 puzzle classes in gordon's catalog

Code: Select all: sudoku -c2 -f%#bc sudoku17-2007-01-22.can | sort -u | wc -l

one class 014,022,168,176,378,381 had 29 representative grids

Code: Select all: sudoku -c2 -f%#bc sudoku17-2007-01-22.can | sort | uniq -d -c | sort -n | tail -1

its ~1/2 as fast as index416 but fits in with the min-lex discussion

by **tarek** » Wed Jan 31, 2007 12:53 pm

I'm sure this has been discussed somewhere else, but I suppose some program has been used to see what clues were constantly the same (apart from the first row) when screening the row-normal catalogue of the updated gfroyle's 17-clue puzzle solutions.

tarek

by **coloin** » Wed Jan 31, 2007 4:47 pm

Indeed tarek - I did wonder about whether there were clues that were constantly the same.
There are almost always these 7 clues [or equivalent] [in any puzzle] but it really has not been shown to be useful.

Code: Select all: +---+---+---+ |1..|...|...| |...|2..|...| |...|...|3..| +---+---+---+ |.4.|...|...| |...|.5.|...| |...|...|.6.| +---+---+---+ |..7|...|...| |...|...|...| |...|...|...| +---+---+---+

And finally

gsf - I dont think there is that many double counters
I found only 3 duplicate index416 in gordons list - I will check it again.

I excluded the duplicate grids [with more than one 17-puzzle] ....leaving 32247 distinct grids out of 36637.

By any chance.......is the 29 [014,022,168,176,378,381 ] your version of the SF grid ?

C

by **tarek** » Wed Jan 31, 2007 5:51 pm

coloin wrote:Indeed tarek - I did wonder about whether there were clues that were constantly the same.
There are almost always these 7 clues [or equivalent] [in any puzzle] but it really has not been shown to be useful.

Thanx coloin, I have to sit down & think why it can't shorten the search if we end up with a slightly smaller pool of grids to compare.....

tarek

by **gsf** » Wed Jan 31, 2007 5:53 pm

coloin wrote:gsf - I dont think there is that many double counters
I found only 3 duplicate index416 in gordons list - I will check it again.

I excluded the duplicate grids [with more than one 17-puzzle] ....leaving 32247 distinct grids out of 36637.

thanks -- I forgot to remove grid dups when processing
but I get 34113 / 36637 grids up to isomorphism
I'll show the unix commands I used to arrive at the numbers so others can replicate / expose problems
this shows 34113 distinct grids in gordon's catalog:

Code: Select all: cut -d' ' -f2 sudoku17-2007-01-22.can | sort -u | wc -l

this generates signature+grid for the distinct grids and lists the dups:

Code: Select all: cut -d' ' -f2 sudoku17-2007-01-22.can | sort -u | sudoku -f%#bc%,%c | sort | uniq -w24 --all-repeated=separate

which produces (let's see a gui do that!):

Code: Select all: 002,003,018,020,020,090 123456789456789123789123465231594876594867312867231954315648297648972531972315648 002,003,018,020,020,090 123456789456789123789123465231867954594231876867594312315972648648315297972648531 002,024,068,061,261,376 123456789456789123789123465264518937378942516591367842647291358835674291912835674 002,024,068,061,261,376 123456789456789123789123465275618934691345872834297651318574296547962318962831547 002,313,387,024,297,362 123456789456789123789123465231894657864537291975261348392675814518342976647918532 002,313,387,024,297,362 123456789456789123789123465234691857567238941891574632315867294672945318948312576 002,319,338,024,243,407 123456789456789123789123465231894657648537291975261348394675812512348976867912534 002,319,338,024,243,407 123456789456789123789123465261378594578942316934615278315867942642591837897234651 003,018,018,020,020,135 123456789456789123789123564234567918567891432891234657345672891672918345918345276 003,018,018,020,020,135 123456789456789123789123564234891657567234918891567432345672891672918345918345276 014,201,320,292,312,352 123456789456789123798231564239567841584123697671948352347695218862314975915872436 014,201,320,292,312,352 123456789456789123798231564247895316539164872861327945384512697675948231912673458 021,145,146,173,173,317 123456789456789132789213456214395678538672941967841325395124867671538294842967513 021,145,146,173,173,317 123456789456789132789213456217368945694571328835942671368127594572694813941835267 021,316,338,024,361,399 123456789456789132789213456234895617597641328861327594348162975615978243972534861 021,316,338,024,361,399 123456789456789132789213456237568914591324867864971325375192648642837591918645273 022,068,355,173,312,382 123456789456789132789213645247935861391648527865172493572364918638591274914827356 022,068,355,173,312,382 123456789456789132789213645268145973394672851571938426632894517815367294947521368 022,169,297,265,356,375 123456789456789132789213645247891563395627814861534297514962378672348951938175426 022,169,297,265,356,375 123456789456789132789213645278961453364527918591834276637195824815642397942378561

coloin wrote:By any chance.......is the 29 [014,022,168,176,378,381 ] your version of the SF grid ?

yes, the 29 should have alerted me that I forgot to remove dup grids

by **coloin** » Wed Jan 31, 2007 6:22 pm

Yes you are right

There are 34113 distinct grids
I pressed the wrong button and counted the 32247 unique grids in the list [with only one puzzle] [boxer text editor- great program]

Here are the duplicate index416 codes [for comparison]

Code: Select all: 2 3 18 , 24 24 259 2 3 18 , 24 24 259 2 25 45 , 179 263 359 2 25 45 , 179 263 359 2 276 403 , 25 303 364 2 276 403 , 25 303 364 2 277 279 , 25 339 396 2 277 279 , 25 339 396 3 18 18 , 24 24 71 3 18 18 , 24 24 71 13 120 386 , 208 299 314 13 120 386 , 208 299 314 21 84 85 , 250 250 399 21 84 85 , 250 250 399 21 275 279 , 25 331 390 21 275 279 , 25 331 390 23 45 317 , 208 250 354 23 45 317 , 208 250 354 23 303 305 , 304 336 361 23 303 305 , 304 336 361

I note your codes are min lex ordered.

Note the only grids which have a duplicate in this series are the grids with the repeating minirow [6@r2c3] - these must be much commoner to have a duplicate.

JPF didnt find a duplicate in 300000 different min lex grids [no minirow grids - 7@r2c3]

C

by **Red Ed** » Wed Jan 31, 2007 7:50 pm

coloin, here are the "isohex" grids as requested:

123456789456789123789123456231564897564897231897231564312645978645978312978312645
123456789456789123789123456231564897564897231897231564312978645645312978978645312
123456789456789123789123456231564978564897312897231645312978564645312897978645231
123456789456789123789123465231564897564897231897231654312675948675948312948312576
123456789456789123789123465231564897564897231897231654312948576675312948948675312
123456789456789123789123465231564897564897231897231654318972546645318972972645318
123456789456789123789123465231564897564897231897231654372645918645918372918372546
123456789456789123789123465231564897564897231897231654372918546645372918918645372
123456789456789123789123465231564978564897312897231546312948657675312894948675231
123456789456789123789123465231564978564897312897231546372918654645372891918645237
123456789456789123789123465231567894567894231894231657312948576675312948948675312
123456789456789123789123465231567948567894312894231576312948657675312894948675231
123456789456789123789123465231645897564978231897312654312567948675894312948231576
123456789456789123789123465231645897564978231897312654312894576675231948948567312
123456789456789123789123465231645897564978231897312654342561978615897342978234516
123456789456789123789123465231645897564978231897312654342897516615234978978561342
123456789456789123789123465231645897564978231897312654372564918645891372918237546
123456789456789123789123465231645897564978231897312654372891546645237918918564372
123456789456789123789123465231675894567948231894312657312894576675231948948567312
123456789456789123789123465231675948567948312894312576312894657675231894948567231
123456789456789123789123465231978546564312978897645312372564891645891237918237654
123456789456789123789132546231594867594867231867321495372645918645918372918273654
123456789456789132789123546231564897564897321897231465372618954618945273945372618
123456789456789132789123546231564897564897321897231465372945618618372954945618273
123456789456789132789123546231564978564897213897231654372618495618945327945372861
123456789456789132789123546231645897564978321897312465372594618618237954945861273
123456789456789132789123546231645897564978321897312465372861954618594273945237618
123456789456789132789123546231978465564312897897645321372594618618237954945861273
123456789456789132789132546231594867594867321867321495372945618618273954945618273
123456789456789231789123645231564897564897312897231456375618924618942573942375168
123456789456789231789123645231564897564897312897231456375942168618375924942618573
123456789456789231789123645231564978564897123897231564375942816618375492942618357
123456789456789231789123645231645897564978312897312456375294168618537924942861573
123456789456789231789123645231645897564978312897312456375861924618294573942537168
123456789456789231789123645231978456564312897897645312375294168618537924942861573
123456789457189236689273145245867391316925874798341652561798423834512967972634518
123456789457189236689327154216945873398671542745238691534812967861793425972564318
123456789457189236698237154214573698379628541586914327732891465865742913941365872
123456789457189236698237415236845971784921653915763842372614598569378124841592367
123456789457189236698237415246895371315764892789321654564978123831542967972613548
123456789457189236869273415215698374348715692976324851592867143684931527731542968
123456789457189236896732514261378945384295167975641328539814672618527493742963851
123456789457189236968327514234675198586914327719832645372548961645291873891763452
123456789457189236968327514294673158386514927715892643572948361649231875831765492
123456789457189236968327514294673851386514927715892463572961348649238175831745692
123456789457189236968372514215694378386527491794813625572941863649738152831265947
123456789457189236968372514215734968386921457794865123572698341649213875831547692
123456789457189236968372514219547368586213497734698125372865941645921873891734652
123456789457189236968372514219634857586927143734815962372541698645798321891263475
123456789457189236968372514291738465374265198685941327546813972732694851819527643
123456789457189263689273451241368597378591642596742318735914826812635974964827135
123456789457189263689372154264897531598631472731524896316745928872913645945268317
123456789457189263689723451231568947578941632946237518364872195795314826812695374
123456789457189263689732415296843157375961842814275396568324971731598624942617538
123456789457189263698372415261597834589643172734821596315268947872934651946715328
123456789457189263869237415276915348514368927938724651392541876641873592785692134
123456789457189263869273451236745918514968327798321645381692574645837192972514836
123456789457189263896372145241967538569831427738524916315748692684295371972613854
123456789457189263968327154234678591586913472719542638341795826672831945895264317
123456789457189263986327145249768531635214897871935426394572618562891374718643952
123456789457189326689237541216793458345861297798542163532978614874615932961324875
123456789457189326689273541215637894764892135938514672392765418541328967876941253
123456789457189326689327451231564897795238164864791235312645978548973612976812543
123456789457189326689327451231564978864971235975832164312645897548793612796218543
123456789457189326689327451231568947578941263946273518312694875794815632865732194
123456789457189326869372514214965873635847192978213465381624957546798231792531648
123456789457189623689327154231564897598731462764892531312645978876913245945278316
123456789457189623689723451214635978735918264968274135341562897572891346896347512
123456789457189623689732451214563978735891264968247135341628597596374812872915346
123456789457189623896327415238574196569231847741968352315742968674895231982613574
123456789457189632689237145298615374531874926764392518342961857876543291915728463
123456789457189632689723514231874956846395127975612348394261875518947263762538491
123456789457189632689723514231874965846395271975612843394568127518237496762941358
123456789457189632896237415241695378375824196689371524538742961764918253912563847
123456789457289163689173452235741896816392574974568231392817645568924317741635928
123456789457289163689173452235964817816735924974812635392641578568397241741528396
123456789457289163689173452245968317316745928978312645564897231731524896892631574
123456789457289163698137425246893571315764892879521634534978216761342958982615347
123456789457289631869713245236594817578162394914378526345927168691835472782641953
123456789457289631896317245249635817368172594715948326531864972682791453974523168
123456789457893612986217354274538196531964827698721435342685971715349268869172543

No, I couldn't think of a better name

by **gsf** » Thu Feb 01, 2007 7:03 pm

I burned some background cycles overnight to generate the min and max min-lex grids for each of the 416 bands
bands { 395 397 398 400 402 403 404 406 408 409 410 412 413 414 415 } have no representatives
bands { 401 416 } have only one grid each, so the min and max are the same

the 001 min and 416 max match Red Ed's post, but corroboration on some of the others would be nice

if the results are correct then all min-lex grids fall within the ranges below
the early ranges hold the bulk of the grids
later ranges become sparse because of automorphisms to lexically smaller grids
edit: this post edited to contain 001-199, 200-416 in a subsequent post

001 123456789456789123789123456214365897365897214897214365531642978642978531978531642
001 123456789456789123789123456267834591348915672591267834672348915834591267915672348
002 123456789456789123789123465214365897365897214897214356531642978648971532972538641
002 123456789456789123789123465297831654641295837835647291378912546514368972962574318
003 123456789456789123789123564214365897365897241897214635531642978648971352972538416
003 123456789456789123789123564295364871637518942841972635374691258518247396962835417
004 123456789456789123789132465214365897365897214897241356531624978678913542942578631
004 123456789456789123789132465274591836638274951915863247347925618592618374861347592
005 123456789456789123789132546214365897365897214897241635531624978642978351978513462
005 123456789456789123789132546298675314537941862614823975361297458875364291942518637
006 123456789456789123789132564214365897365897241897214635531648972642971358978523416
006 123456789456789123789132564298675431574813692631924875367591248812347956945268317
007 123456789456789123789231564214365897365897241897124356531642978672918435948573612
007 123456789456789123789231564275963418638174295941528637367842951592317846814695372
008 123456789456789123789231645214365897365897214897142536531624978642978351978513462
008 123456789456789123789231645274863591538194267961527834395672418617348952842915376
009 123456789456789123798132465214365897365897214879241356531624978647918532982573641
009 123456789456789123798132465274815936639247518815693247347961852582374691961528374
010 123456789456789123798132546214365897365897214879241635531624978647918352982573461
010 123456789456789123798132546289675314374291865561348972615823497837964251942517638
011 123456789456789123798132564214365897365897241879214635531928476687543912942671358
011 123456789456789123798132564289675341374291856561348972615823497842917635937564218
012 123456789456789123798213564214365897365897241879124356531642978682971435947538612
012 123456789456789123798213564289675431375841692614392857542138976837964215961527348
013 123456789456789123798213654214365897365897241879124365531642978647938512982571436
013 123456789456789123798213654287134596364895271915672348541328967679541832832967415
014 123456789456789123798231564214365897365897241879124356531642978682973415947518632
014 123456789456789123798231564279865431645317892831942675367594218582173946914628357
015 123456789456789123798231645214365897365897214879142536531624978647918352982573461
015 123456789456789123798231645287965314561348297934172568312897456679514832845623971
016 123456789456789123897231564214365897365897241789124635531648972672913458948572316
016 123456789456789123897231564248573691671924835935168247369815472582347916714692358
017 123456789456789123897231645214365897365897214789142536531624978642978351978513462
017 123456789456789123897231645285147936639825471741693258364512897572968314918374562
018 123456789456789132789123546214365897365897421897214653531642978642978315978531264
018 123456789456789132789123546298647351375912468614538297567294813842361975931875624
019 123456789456789132789132546214365897365897421897214653531628974648973215972541368
019 123456789456789132789132546298675413375914628614823957562391874841267395937548261
020 123456789456789132789132564214365897365897241897241653531624978642978315978513426
020 123456789456789132789132564298675413574913826631824975367598241845261397912347658
021 123456789456789132789213456214365897365897241897124365531642978648971523972538614
021 123456789456789132789213456298675341375124698614938275542391867861547923937862514
022 123456789456789132789213645214365897365897421897142356531974268672538914948621573
022 123456789456789132789213645298675413574931826631842957367128594845397261912564378
023 123456789456789132789213654214365897365897241897124563531642978648971325972538416
023 123456789456789132789213654298674513574321896631598247312847965865932471947165328
024 123456789456789132789231546214365897365897421978124653531642978642978315897513264
024 123456789456789132789231546298675413574913628631842975367524891815397264942168357
025 123456789456789132789231564214365897365897241897142653531624978678913425942578316
025 123456789456789132789231564298674351547318926631592478362947815874165293915823647
026 123456789456789132879231564214365897365897241798142653531624978647918325982573416
026 123456789456789132879231564298675413534812697617943825345128976761394258982567341
027 123456789456789231789123645214365897367891452598247163631574928845912376972638514
027 123456789456789231789123645274961853395842176861375492537618924642597318918234567
028 123456789456789231789132546214365897367891425598247163631524978845973612972618354
028 123456789456789231789132546298674315375821694614593872531248967862917453947365128
029 123456789456789231789231564214365897365897142897142653531624978678913425942578316
029 123456789456789231789231564274518396538962417961374852395627148617843925842195673
030 123456789456789231789312456214537698365298147897164325532871964641925873978643512
030 123456789456789231789312456294873165365194872871265394542638917618927543937541628
031 123456789456789231798213645214365897367892154589147326631524978842971563975638412
031 123456789456789231798213645287694513365128974941537826532861497614972358879345162
032 123456789457189236689237145214365897368791452795824613531642978842973561976518324
032 123456789457189236689237145298765314361842957745391862512673498836924571974518623
033 123456789457189236689237154214365897368791425795824361531642978846973512972518643
033 123456789457189236689237154298765413564913872731842965372698541846521397915374628
034 123456789457189236689237415214365897368791524795824163531642978842973651976518342
034 123456789457189236689237415298765341564813972731942658376598124842671593915324867
035 123456789457189236689237451214365897368791524795824163531642978842973615976518342
035 123456789457189236689237451298765314564913872731842965376594128845321697912678543
036 123456789457189236689237514214365897368791425795824163531642978842973651976518342
036 123456789457189236689237514298765341516394872734812695375921468861543927942678153
037 123456789457189236689237541214365897368791425795824163531642978872913654946578312
037 123456789457189236689237541298765413564913872731842965376598124845621397912374658
038 123456789457189236689273145214365897368791452795824613531642978842937561976518324
038 123456789457189236689273145298765413564831972731942658376594821815627394942318567
039 123456789457189236689273154214365897368791425795824361531642978846937512972518643
039 123456789457189236689273154298765413564931872731842965372698541816524397945317628
040 123456789457189236689273415214365897368791524795824163531642978842937651976518342
040 123456789457189236689273415298765341564831972731942658376598124842617593915324867
041 123456789457189236689273451214365897368791524795824163531642978842937615976518342
041 123456789457189236689273451298765314536941872741328965375694128814532697962817543
042 123456789457189236689273514214365897368791425795824163531642978842937651976518342
042 123456789457189236689273514298765341564931872731842965376594128815627493942318657
043 123456789457189236689273541214365897368791425795824163531642978846917352972538614
043 123456789457189236689273541298765413564931872731842965376598124815624397942317658
044 123456789457189236689327145214538697365791428798264351531872964846913572972645813
044 123456789457189236689327145298765413564831972731942658376594821842613597915278364
045 123456789457189236689327154214538697365791428798264315536842971841973562972615843
045 123456789457189236689327154298765341536914827714238695375891462861542973942673518
046 123456789457189236689327415214538697365791824798264153531642978842973561976815342
046 123456789457189236689327415298765341564831972731942658376598124842613597915274863
047 123456789457189236689327451214538697365791824798264315531642978842975163976813542
047 123456789457189236689327451298765314564931872731842965376594128845213697912678543
048 123456789457189236689327514214538697365791428798264351541872963836945172972613845
048 123456789457189236689327514298765341564931872731842965376294158842513697915678423
049 123456789457189236689327541214538697365791428798264315531872964876943152942615873
049 123456789457189236689327541298765413564931872731842965376598124845213697912674358
050 123456789457189236689372145214537698365298417798614352532861974876943521941725863
050 123456789457189236689372145298765413564831972731924658376218594845697321912543867
051 123456789457189236689372154214537698365298417798614325536841972872963541941725863
051 123456789457189236689372154298765413564931872731824965376298541842513697915647328
052 123456789457189236689372415214537698365298147798614352532861974876943521941725863
052 123456789457189236689372415298765341564831972731924568376598124845213697912647853
053 123456789457189236689372451214537698365298147798614325532861974871943562946725813
053 123456789457189236689372451298765314536941872741238965375694128814523697962817543
054 123456789457189236689372514214537698365298147798614325541863972876921453932745861
054 123456789457189236689372514298765341365941872741238965516827493832694157974513628
055 123456789457189236689372541214537698365298174798614325532841967871963452946725813
055 123456789457189236689372541298765413564931872731824965376298154842513697915647328
056 123456789457189236689723145214365897368297451795841623532614978871932564946578312
056 123456789457189236689723145298675413564831972731942658376218594842597361915364827
057 123456789457189236689723154214365897368297415795814362531642978846971523972538641
057 123456789457189236689723154298675413564931872731842695376514928845297361912368547
058 123456789457189236689723415214365897368297154795814623531642978876931542942578361
058 123456789457189236689723415298675341564831972731942658376598124812364597945217863
059 123456789457189236689723514214365897368297145795814623531642978846971352972538461
059 123456789457189236689723514298675341564931872731842965376594128845217693912368457
060 123456789457189236689723541214365897368297154795814362531642978876931425942578613
060 123456789457189236689723541298675413564931872731842695376598124812364957945217368
061 123456789457189236689732145214365897368297451795841623531624978846973512972518364
061 123456789457189236689732145298675413564813972731924658375291864842567391916348527
062 123456789457189236689732154214365897368297415795814362532641978846973521971528643
062 123456789457189236689732154298675413564913872731824965376298541842561397915347628
063 123456789457189236689732415214365897368297154795814623531648972842973561976521348
063 123456789457189236689732415298675341564813972731924658376598124842361597915247863
064 123456789457189236689732514214365897368297145795814623531648972876923451942571368
064 123456789457189236689732514298675341564913872731824965376591428845267193912348657
065 123456789457189236689732541214365897368297154795814362532641978841973625976528413
065 123456789457189236689732541298675413564913872731824965376598124845261397912347658
066 123456789457189236698237145214365897369718452785924613531642978872591364946873521
066 123456789457189236698237145289765413564813972731942658376524891845691327912378564
067 123456789457189236698237154214365897369718425785924361531642978872591643946873512
067 123456789457189236698237154289765341365914872741823965514372698876591423932648517
068 123456789457189236698237415214365897369718524785924361531642978872591643946873152
068 123456789457189236698237415289765341564813972731942568376598124845321697912674853
069 123456789457189236698237514214365897369718425785924163531642978876591342942873651
069 123456789457189236698237514289765341564913872731842695376594128842671953915328467
070 123456789457189236698237541214365897369718425785924163531892674846573912972641358
070 123456789457189236698237541289765413564913872731842695376594128845321967912678354
071 123456789457189236698273145214365897369718452785924613531647928846592371972831564
071 123456789457189236698273145289765314361924857745318962512637498874591623936842571
072 123456789457189236698273154214365897369718425785924361532641978871592643946837512
072 123456789457189236698273154289765413564931872731842965372698541816524397945317628
073 123456789457189236698273415214365897369718524785924361532641978871592643946837152
073 123456789457189236698273415289765341564831972731942658376598124842617593915324867
074 123456789457189236698273514214365897369718425785924163531642978876591342942837651
074 123456789457189236698273514289765341564931872731842965376594128815627493942318657
075 123456789457189236698273541214365897369718425785924163531892674846537912972641358
075 123456789457189236698273541289765314536941872741328965375694128814532697962817453
076 123456789457189236698327145214538697365791428789264351531872964846913572972645813
076 123456789457189236698327145289765413564831972731942658376594821842613597915278364
077 123456789457189236698327154214538697365791428789264315536872941871943562942615873
077 123456789457189236698327154289765413564931872731842965376298541842513697915674328
078 123456789457189236698327415214538697365791824789264153531642978842973561976815342
078 123456789457189236698327415289765341564831972731942658376598124842613597915274863
079 123456789457189236698327541214538697365791428789264153531872964846915372972643815
079 123456789457189236698327541289765413564931872731842965376294158842513697915678324
080 123456789457189236698372145214537698365298417789614352532861974876943521941725863
080 123456789457189236698372145289765413564831972731924658376218594845697321912543867
081 123456789457189236698372154214537698365298417789614325541863972876921543932745861
081 123456789457189236698372154289765413564931872731824695376298541845613927912547368
082 123456789457189236698372415214537698365298147789614352532961874841725963976843521
082 123456789457189236698372415289765341564831972731924568376298154812543697945617823
083 123456789457189236698372514214537698365298147789614325541863972876921453932745861
083 123456789457189236698372514289765341564931872731824695346298157812547963975613428
084 123456789457189236698372541214537698365298174789614325532841967876925413941763852
084 123456789457189236698372541289765314546931872731248965375624198814593627962817453
085 123456789457189236698723145214365897369278451785914623531642978846597312972831564
085 123456789457189236698723145289675413564831972731942658376218594842597361915364827
086 123456789457189236698723154214365897369278415785914623531642978842597361976831542
086 123456789457189236698723154289675413564931872731842965376298541812564397945317628
087 123456789457189236698723415214365897369278154785914623531642978842597361976831542
087 123456789457189236698723415289675341564831972731942658376598124812364597945217863
088 123456789457189236698723514214365897369278451785914362531642978846597123972831645
088 123456789457189236698723514289675341564931872731842965376594128815267493942318657
089 123456789457189236698732145214365897369278451785914623532641978846597312971823564
089 123456789457189236698732145289675413564813972731924658375291864842567391916348527
090 123456789457189236698732154214365897369278415785914623531847962842693571976521348
090 123456789457189236698732154289675413564913872731824965376298541842561397915347628
091 123456789457189236698732415214365897369278154785914623531847962842693571976521348
091 123456789457189236698732415289675341564813972731924568376591824845267193912348657
092 123456789457189236698732514214365897369278451785914362531627948842591673976843125
092 123456789457189236698732514289675341564913872731824965376591428845267193912348657
093 123456789457189236869237145214365897375891462698724513531678924746912358982543671
093 123456789457189236869237145298765413645813972731942658384691527576324891912578364
094 123456789457189236869237514214365897375891462698724153531642978746918325982573641
094 123456789457189236869237514298765341645913872731842695386591427512374968974628153
095 123456789457189236869273145214365897375891462698724513531642978742938651986517324
095 123456789457189236869273145298765413645831972731942658382617594576394821914528367
096 123456789457189236869273154214365897375891462698724513531642978746918325982537641
096 123456789457189236869273154298765413645931872731842965384597621572614398916328547
097 123456789457189236869273415214365897375891624698724153531642978742938561986517342
097 123456789457189236869273415298764351546391872731528964375642198682917543914835627
098 123456789457189236869273514214365897375891462698724153531642978746918325982537641
098 123456789457189236869273514298765341536941872714328695345812967681597423972634158
099 123456789457189236869327154214538697375691428698274513536842971742913865981765342
099 123456789457189236869327154298765413645931872731842965386274591512698347974513628
100 123456789457189236869327415214538697375691824698274153531742968782963541946815372
100 123456789457189236869327415298765341645831972731942658382614597574298163916573824
101 123456789457189236869327514214538697375691428698274351546812973731945862982763145
101 123456789457189236869327514298765341615243897734891625341672958586934172972518463
102 123456789457189236869372145214537698376298451598614327631845972745921863982763514
102 123456789457189236869372145298765413645831972731924658382647591514298367976513824
103 123456789457189236869372154214537698376298415598614327631845972782963541945721863
103 123456789457189236869372154298765413645931872731824695386547921512698347974213568
104 123456789457189236869372415214537698376298154598614327631845972782961543945723861
104 123456789457189236869372415298531674534267891716894352382945167645713928971628543
105 123456789457189236869372514214537698376298145598614327631845972742961853985723461
105 123456789457189236869372514298765341645931872731824695316547928584293167972618453
106 123456789457189236869723145214365897375891462698247513531678924746912358982534671
106 123456789457189236869723145298675413645831972731942658386217594572394861914568327
107 123456789457189236869723154214365897375891462698247513531974628786532941942618375
107 123456789457189236869723154298675413645931872731842965386214597574398621912567348
108 123456789457189236869723514214365897375891462698247153531974628786532941942618375
108 123456789457189236869723514298675341645931872731842965386594127512367498974218653
109 123456789457189236869732145214365897375891462698247513531678924742913658986524371
109 123456789457189236869732145298675413645813927731924658386291574514367892972548361
110 123456789457189236869732154214365897375891462698247513531624978746918325982573641
110 123456789457189236869732154298675413645913872731824965386297541512348697974561328
111 123456789457189236896237145214365897368791452579824613631578924742913568985642371
111 123456789457189236896237145289765413645813972731942568378594621514628397962371854
112 123456789457189236896237154214365897368791425579824613631572948745918362982643571
112 123456789457189236896237154289765413645913872731824965378692541512348697964571328
113 123456789457189236896237514214365897368791425579842163681974352735628941942513678
113 123456789457189236896237514289765341645913872731842695374621958568394127912578463
114 123456789457189236896273145214365897368791452579824613642538971785912364931647528
114 123456789457189236896273145289765314631948572745321968378594621514632897962817453
115 123456789457189236896273154214365897368791425579824613631942578742538961985617342
115 123456789457189236896273154289765413645931872731842965378694521514328697962517348
116 123456789457189236896273514214365897368791425579842163631527948742938651985614372
116 123456789457189236896273514289765341645931872731842965372694158514328697968517423
117 123456789457189236896327145214538697365791428789264351531872964648913572972645813
117 123456789457189236896327145289765413645831927731942568374298651518674392962513874
118 123456789457189236896327154214538697365791428789264315538642971672915843941873562
118 123456789457189236896327154289765413645931872731842965368274591512698347974513628
119 123456789457189236896327514214538697365791428789264153538642971672913845941875362
119 123456789457189236896327514289765341645931872731842965362518497574693128918274653
120 123456789457189236896372145214537698365298417789614352532861974671945823948723561
120 123456789457189236896372145289765314645231978731948562318594627574623891962817453
121 123456789457189236896372154214537698365298417789614325548721963632945871971863542
121 123456789457189236896372154289765413645931872731824695374698521568213947912547368
122 123456789457189236896372514214537698365298147789614352542961873638745921971823465
122 123456789457189236896372514269847351584931672731625948312794865675218493948563127
123 123456789457189236896723154214365897368297415579814362631572948745938621982641573
123 123456789457189236896723154289675413645931872731842965378594621564218397912367548
124 123456789457189236896723514214365897368297145975814623531972468642538971789641352
124 123456789457189236896723514289674351371895462564312897648937125715268943932541678
125 123456789457189236896732154214365897368297415579814362682543971735921648941678523
125 123456789457189236896732154289675413645913827731824695378561942564298371912347568
126 123456789457189236896732514214365897368297145975841623531978462689524371742613958
126 123456789457189236896732514289675341645913872731824965374591628568247193912368457
127 123456789457189236968237154214365897375891462689724315531642978746918523892573641
127 123456789457189236968237154296875413745913862831642975389764521574321698612598347
128 123456789457189236968237514214365897375891462689724351531642978792518643846973125
128 123456789457189236968237514296875341745913862831642957389761425512394678674528193
129 123456789457189236968273514214365897375891462689724351531642978792518643846937125
129 123456789457189236968273514296847351741532968835961472379614825514328697682795143
130 123456789457189236968327154214538697375691428689274315536842971742915863891763542
130 123456789457189236968327154296875413745931862831264975389612547514793628672548391
131 123456789457189236968327514214538697375691428689274153536842971742913865891765342
131 123456789457189236968327514296875341745931862831642957382714695519268473674593128
132 123456789457189236968372154214537698376298415589614327635841972741925863892763541
132 123456789457189236968372154296847513745931862831625947389714625574268391612593478
133 123456789457189236968372514214537698376298145589614327631945872745821963892763451
133 123456789457189236968372514296531478314798625785624391531847962649213857872965143
134 123456789457189236968723154214365897375891462689247315531672948746918523892534671
134 123456789457189236968723154296875413745931862831642975384597621519268347672314598
135 123456789457189236968732154214365897375891462689247315531624978746918523892573641
135 123456789457189236968732154296875413745913862831624975389267541572341698614598327
136 123456789457189236986237154214365897368791425579824613631572948745918362892643571
136 123456789457189236986237154298765413645913872731842695379628541512374968864591327
137 123456789457189236986273154214365897368791425579824613632548971741932568895617342
137 123456789457189236986273154298764315574321968631895472319548627745632891862917543
138 123456789457189236986327154214538697365791428879264315538642971691873542742915863
138 123456789457189236986327154298765413645931872731842965379614528564278391812593647
139 123456789457189236986372154214537698365298417798614325549721863632845971871963542
139 123456789457189236986372154298764315645231978731598462374625891519843627862917543
140 123456789457189263689237145214365897368791452795824316542678931836912574971543628
140 123456789457189263689237145298765431564913872731842956372694518845321697916578324
141 123456789457189263689237415214365897368791524795824631531672948872943156946518372
141 123456789457189263689237415298765341564913872731842956312674598875391624946528137
142 123456789457189263689237451214365897368791524795824136531648972872913645946572318
142 123456789457189263689237451298765314534812697716394528375928146861543972942671835
143 123456789457189263689237514214365897368791425795824631531672948872943156946518372
143 123456789457189263689237514298765431564913872731824695376592148845371926912648357
144 123456789457189263689273154214365897368791425795824316531648972876932541942517638
144 123456789457189263689273154298765341361824975745391826512637498836942517974518632
145 123456789457189263689273415214365897368791524795824136531948672876532941942617358
145 123456789457189263689273415298765341564931872731842596376594128815627934942318657
146 123456789457189263689273451214365897368791524795824136541932678836517942972648315
146 123456789457189263689273451298765314564931872731842695376594128815327946942618537
147 123456789457189263689273514214365897368791425795824136541932678836517942972648351
147 123456789457189263689273514298765431564931872731824695376512948845397126912648357
148 123456789457189263689273541214365897368791425795824136532647918871932654946518372
148 123456789457189263689273541298764315364521897715938426546817932832695174971342658
149 123456789457189263689327154214538697365791428798642531531864972872915346946273815
149 123456789457189263689327154298765341534291876716834592342978615861542937975613428
150 123456789457189263689327415214538697365791824798642351531864972872913546946275138
150 123456789457189263689327415298765341564931872731842596345618927876293154912574638
151 123456789457189263689327514214538697365791428798264135531842976876915342942673851
151 123456789457189263689327514298765431564931872731248956376894125845612397912573648
152 123456789457189263689327541214538697365791428798264135572843916846915372931672854
152 123456789457189263689327541298765314564931872731842695376214958845693127912578436
153 123456789457189263689372145214537698365298417798614352572941836831765924946823571
153 123456789457189263689372145298765431564931872731824956346297518812543697975618324
154 123456789457189263689372154214537698365298417798614325571823946836941572942765831
154 123456789457189263689372154298765431564931872731248695376524918812693547945817326
155 123456789457189263689372415214537698365298174798614352546921837831745926972863541
155 123456789457189263689372415298765341564931872731824596376518924842693157915247638
156 123456789457189263689372451214537698365298174798614325542961837831725946976843512
156 123456789457189263689372451298765314564931827731824596376518942842693175915247638
157 123456789457189263689372514214537698365298471798614325576841932832965147941723856
157 123456789457189263689372514298765431564931872731824956312597648876243195945618327
158 123456789457189263689723145214365897368297514795841326536912478871634952942578631
158 123456789457189263689723145298675431564931872731842596376518924812394657945267318
159 123456789457189263689723154214365897368297415795841326542678931836914572971532648
159 123456789457189263689723154298675431564931872731842695376514928845297316912368547
160 123456789457189263689723451214365897368297514795841326531678942872914635946532178
160 123456789457189263689723451298675314564931872731842695376514928812397546945268137
161 123456789457189263689732145214365897368297514795841326542978631836514972971623458
161 123456789457189263689732145298675431564913827731824956376298514815347692942561378
162 123456789457189263689732154214365897368297415795841326531978642876524931942613578
162 123456789457189263689732154298675431564913827731824596376248915845391672912567348
163 123456789457189263689732415214365897368297154795841326531978642876524931942613578
163 123456789457189263689732415298675341564913872731824596376598124845261937912347658
164 123456789457189263689732451214365897368297514975814326541678932796523148832941675
164 123456789457189263689732451298675314564913827731824596376598142842361975915247638
165 123456789457189263689732514214365897368917425795248136531624978876591342942873651
165 123456789457189263689732514298675431564913827731824956376548192842391675915267348
166 123456789457189263689732541214365897368297154795841326542673918831924675976518432
166 123456789457189263689732541298675314564813972731924658376248195812597436945361827
167 123456789457189263698237154214365897369718425785942316532894671846571932971623548
167 123456789457189263698237154289764531541823976736591842315672498864915327972348615
168 123456789457189263698237415214365897369718542785924136532891674846573921971642358
168 123456789457189263698237415289765341564913872731842956375628194812594637946371528
169 123456789457189263698237451214365897369718542785924316531892674842671935976543128
169 123456789457189263698237451289765314564913827731824596312648975875391642946572138
170 123456789457189263698237514214365897369718425785942631571623948842591376936874152
170 123456789457189263698237514289765431564913872731842695346571928812694357975328146
171 123456789457189263698273145214365897369718452785924316546832971872591634931647528
171 123456789457189263698273145289765431564931872731842596376518924812394657945627318
172 123456789457189263698273415214365897369718542785924136531647928846592371972831654
172 123456789457189263698273415289765341564931872731842596376518924812394657945627138
173 123456789457189263698273451214365897369718542785924316542631978871592634936847125
173 123456789457189263698273451289765314564931827731824596376512948842697135915348672
174 123456789457189263698273514214365897369718425785942631531627948842591376976834152
174 123456789457189263698273514289765431564931872731842695376594128815327946942618357
175 123456789457189263698327145214538697365791428789264351536872914842913576971645832
175 123456789457189263698327145289765314365814927714932658541273896876591432932648571
176 123456789457189263698327154214538697365791428789264315531872946846913572972645831
176 123456789457189263698327154289765431564931872731842596376514928815293647942678315
177 123456789457189263698327415214538697365791824789264351531872946846913572972645138
177 123456789457189263698327415289765341564931872731842596375618924812594637946273158
178 123456789457189263698327451214538697365791824789264135531672948842913576976845312
178 123456789457189263698327451289765314564931872731248596375612948812594637946873125
179 123456789457189263698327514214538697365791428789264135531872946846915372972643851
179 123456789457189263698327514289765431564931872731842695376594128815273946942618357
180 123456789457189263698372154214537698365298417789614325532941876841765932976823541
180 123456789457189263698372154289765431564931872731824596376248915812593647945617328
181 123456789457189263698372415214537698365298174789614352536941827842765931971823546
181 123456789457189263698372415289765341564931872731824596345618927812597634976243158
182 123456789457189263698372514214537698365298471789641325576914832841723956932865147
182 123456789457189263698372514289765431564931872731824695346517928875293146912648357
183 123456789457189263698372541214537698365298174789641325536924817842715936971863452
183 123456789457189263698372541289765314564831972731924856312547698845693127976218435
184 123456789457189263698732145214365897369278451785941326532897614846513972971624538
184 123456789457189263698732145289675431564813927731924658376298514812547396945361872
185 123456789457189263698732154214365897369278541785941326536897412842613975971524638
185 123456789457189263698732154289675431564913872731824695376541928845297316912368547
186 123456789457189263698732451214365897369817524785924316531678942846293175972541638
186 123456789457189263698732451289675314564913872731824695376541928845297136912368547
187 123456789457189263869237154214365897375891426698724531531972648786543912942618375
187 123456789457189263869237154298765431645321978731948526316592847574813692982674315
188 123456789457189263869237415214365897375891624698742351531624978746918532982573146
188 123456789457189263869237415298765341645913872731842596382694157516378924974521638
189 123456789457189263869237514214365897375891426698724135532948671786513942941672358
189 123456789457189263869237514298765431645913827731824956384571692576392148912648375
190 123456789457189263869273451214365897375891642698742135531628974782934516946517328
190 123456789457189263869273451298764315536921847741538692382695174615347928974812536
191 123456789457189263869327415214538697375691824698742351531264978782913546946875132
191 123456789457189263869327415298765341645931872731842596372618954586294137914573628
192 123456789457189263869327451214538697375691824986742315598273146632914578741865932
192 123456789457189263869327451298765314645931872731842596374698125586213947912574638
193 123456789457189263869327514214538697375691428698274351541863972732915846986742135
193 123456789457189263869327514298765431645931872731248695384612957572893146916574328
194 123456789457189263869372145214537698376298451598614372631945827745821936982763514
194 123456789457189263869372145298765431645913872731248956384691527512837694976524318
195 123456789457189263869372154214537698376298415598614372631945827745821936982763541
195 123456789457189263869372154298765431645931872731248695384517926572694318916823547
196 123456789457189263869372514214537698376298145598614372631945827745821936982763451
196 123456789457189263869372514298765431645931872731248695382694157574813926916527348
197 123456789457189263896237145214365897368791452579824316631578924745912638982643571
197 123456789457189263896237145289765431645913872731842596372598614564371928918624357
198 123456789457189263896237154214365897368791425579824316631942578745618932982573641
198 123456789457189263896237154289765431645913872731842695312698547564371928978524316
199 123456789457189263896237451214365897368791524579824136642918375785643912931572648
199 123456789457189263896237451289765314645391827731842695372918546518674932964523178

by **JPF** » Thu Feb 01, 2007 11:32 pm

coloin wrote:JPF didnt find a duplicate in 300000 different min lex grids...

Here are 164 (82x2) min-lex grids (out of 1.8M) with duplicate index416 codes.
Only 6@r2c3...
(In my 300000 test, I was looking for 7@r2c3)

Code: Select all: 2 27 306 , 335 374 386 123456789456789123789123465215634897367891254894572316531267948672948531948315672 2 27 306 , 335 374 386 123456789456789123789123465215634897367891254894572316531948672672315948948267531 2 86 122 , 138 248 388 123456789456789123789123465215847396378695214694312857542971638831564972967238541 2 86 122 , 138 248 388 123456789456789123789123465215938674378645291694271538542897316831562947967314852 2 90 225 , 57 77 226 123456789456789123789123465214567938678392541935841672362914857541278396897635214 2 90 225 , 57 77 226 123456789456789123789123465231695874547812936968374251395247618612938547874561392 2 153 226 , 55 110 296 123456789456789123789123465217548936364912857895637214542371698638294571971865342 2 153 226 , 55 110 296 123456789456789123789123465217634598348592617965817234572968341694371852831245976 2 289 357 , 25 352 396 123456789456789123789123465231675894648912537975348612367894251594261378812537946 2 289 357 , 25 352 396 123456789456789123789123465261594378537812946894367251348975612675231894912648537 3 5 280 , 110 139 156 123456789456789123789123564217935846865274391934618257392867415541392678678541932 3 5 280 , 110 139 156 123456789456789123789123564248391657375268491961547832597812346634975218812634975 3 13 260 , 176 189 327 123456789456789123789123564215398476674215398938647251392561847567834912841972635 3 13 260 , 176 189 327 123456789456789123789123564215938476398674251647215398561392847834567912972841635 3 19 392 , 65 116 193 123456789456789123789123564214638957538297416697541238341872695872965341965314872 3 19 392 , 65 116 193 123456789456789123789123564218365947365974218947218635592831476631547892874692351 3 44 342 , 28 117 125 123456789456789123789123564214675938368912475975348612531897246697234851842561397 3 44 342 , 28 117 125 123456789456789123789123564234697851561842397897531246348975612675214938912368475 3 157 233 , 62 327 410 123456789456789123789123564217548396368912457945637812531264978694871235872395641 3 157 233 , 62 327 410 123456789456789123789123564218935647597864312634217895345691278871542936962378451 5 18 331 , 14 130 131 123456789456789123789132564291368475567241398834597216318624957642975831975813642 5 18 331 , 14 130 131 123456789456789123789132564291368475567241398834597216318975642642813957975624831 5 21 148 , 235 282 331 123456789456789123789132564245978316367241958918365247594627831672813495831594672 5 21 148 , 235 282 331 123456789456789123789132564245978316367241958918365247594813672672594831831627495 7 85 252 , 21 147 406 123456789456789123789231564234678951561394872897125436342817695675943218918562347 7 85 252 , 21 147 406 123456789456789123789231564234817695567943218891562347342678951615394872978125436 9 251 277 , 25 312 328 123456789456789123798132546267915438531248697984367251319574862675823914842691375 9 251 277 , 25 312 328 123456789456789123798132546284691375567823914931574862315248697672915438849367251 10 24 193 , 23 62 173 123456789456789123798132564237698415584217936961543278375961842619824357842375691 10 24 193 , 23 62 173 123456789456789123798132564284367951367591248915824637549673812632918475871245396 10 227 350 , 21 197 316 123456789456789123798132564234895617567241398981673245372964851645318972819527436 10 227 350 , 21 197 316 123456789456789123798132564235948671619273845847615932364891257581327496972564318 11 109 363 , 13 217 360 123456789456789123798213564217345698635928471849671352374862915562194837981537246 11 109 363 , 13 217 360 123456789456789123798213564217534698635892471849167352374628915562941837981375246 11 178 369 , 25 382 411 123456789456789123798213564264975831587132946931648275315824697672391458849567312 11 178 369 , 25 382 411 123456789456789123798213564267391458531824697984567312319648275642975831875132946 11 313 393 , 13 46 288 123456789456789123798213564265937418834165972971842356319678245587324691642591837 11 313 393 , 13 46 288 123456789456789123798213564265937841834165297971842635319678452587324916642591378 13 21 307 , 57 259 327 123456789456789123798231564274198356589362471631574298362815947815947632947623815 13 21 307 , 57 259 327 123456789456789123798231564274198356589362471631574298362947815815623947947815632 13 23 285 , 393 394 394 123456789456789123798231564231564978645978231987312645319647852562893417874125396 13 23 285 , 393 394 394 123456789456789123798231564231978456564312978879645231317824695642593817985167342 13 104 366 , 190 191 262 123456789456789123798231564239567841587914632641823975364198257815372496972645318 13 104 366 , 190 191 262 123456789456789123798231564267845931314967258589312647631574892872693415945128376 18 18 412 , 164 398 398 123456789456789132789123546231678495678945213945231678314862957592317864867594321 18 18 412 , 164 398 398 123456789456789132789123546231897465697245813845631297378912654564378921912564378 18 25 316 , 109 198 213 123456789456789132789123546247835691538961274961274358395642817674518923812397465 18 25 316 , 109 198 213 123456789456789132789123546247835961538691274691274358364512897815947623972368415 18 37 75 , 258 258 393 123456789456789132789123546235874691648291357917635824361542978574968213892317465 18 37 75 , 258 258 393 123456789456789132789123546245398671831675924967241358392817465578964213614532897 18 43 124 , 55 69 228 123456789456789132789123546241975863835612974967834251398561427512347698674298315 18 43 124 , 55 69 228 123456789456789132789123546248561397635297418917348625391875264562934871874612953 18 85 253 , 107 165 214 123456789456789132789123546214697853638215974975834261341572698592368417867941325 18 85 253 , 107 165 214 123456789456789132789123546215638974697214853834975261368592417572341698941867325 18 107 149 , 242 275 285 123456789456789132789123546214537698367948251598612473645891327831274965972365814 18 107 149 , 242 275 285 123456789456789132789123546231678954597214368648395217365942871872561493914837625 18 125 357 , 25 91 151 123456789456789132789123546217648953398512674564937218631274895872395461945861327 18 125 357 , 25 91 151 123456789456789132789123546237618954598274613641395278312947865874562391965831427 18 146 318 , 23 308 366 123456789456789132789123546231897654875264913964315278397542861512638497648971325 18 146 318 , 23 308 366 123456789456789132789123546264875913315964278897231654542397861638512497971648325 18 146 408 , 235 322 330 123456789456789132789123546218537694675942813934618257392861475561374928847295361 18 146 408 , 235 322 330 123456789456789132789123546291537468347861925865942371574618293612394857938275614 18 185 272 , 56 211 264 123456789456789132789123546217398465368245917945671823531867294672914358894532671 18 185 272 , 56 211 264 123456789456789132789123546237691458814235967965874213378542691591367824642918375 18 283 317 , 172 258 411 123456789456789132789123546275834961648912357931567824312698475567341298894275613 18 283 317 , 172 258 411 123456789456789132789123546275894613341567298698312475567931824834275961912648357 18 293 367 , 96 241 365 123456789456789132789123546235671894874395261961842375342918657598267413617534928 18 293 367 , 96 241 365 123456789456789132789123546245691378398274615617538294534867921872915463961342857 18 326 392 , 110 156 387 123456789456789132789123546241395678835672914967814325392547861578261493614938257 18 326 392 , 110 156 387 123456789456789132789123546248591367635274891917368254361847925574932618892615473 20 30 309 , 43 99 106 123456789456789132789213654247835961638197245915624873362571498571948326894362517 20 30 309 , 43 99 106 123456789456789132789213654247835961638197245915624873362948517571362498894571326 21 21 148 , 23 154 362 123456789456789132789213456231698547597142863864375291375924618618537924942861375 21 21 148 , 23 154 362 123456789456789132789213456231965874597148263864372591348627915672591348915834627 21 26 102 , 47 238 367 123456789456789132789213456264571893398642571517398264672834915841965327935127648 21 26 102 , 47 238 367 123456789456789132789213456294537618368921547517864923642178395871395264935642871 21 30 361 , 50 110 163 123456789456789132789213456235871694617934528894625371362197845548362917971548263 21 30 361 , 50 110 163 123456789456789132789213456235871694617934528894625371362548917548197263971362845 21 62 352 , 75 177 288 123456789456789132789213456261934578378165294594872613615328947842597361937641825 21 62 352 , 75 177 288 123456789456789132789213456268341975534967821917528364342895617675134298891672543 21 102 130 , 224 260 370 123456789456789132789213456234891567865372914971645823397568241512934678648127395 21 102 130 , 224 260 370 123456789456789132789213456235894617864571923971362845397128564548637291612945378 21 129 273 , 21 232 383 123456789456789132789213456234597618598164273617832594342975861865321947971648325 21 129 273 , 21 232 383 123456789456789132789213456234975618598641273617328594342597861865132947971864325 21 136 198 , 226 246 341 123456789456789132789213456245831967637942815891567324372195648518674293964328571 21 136 198 , 226 246 341 123456789456789132789213456278531694561894327934672518342168975697325841815947263 21 141 371 , 85 231 414 123456789456789132789213456264135978831697524975824361318972645542361897697548213 21 141 371 , 85 231 414 123456789456789132789213456265978341831564297974132865318625974597341628642897513 21 226 387 , 47 290 395 123456789456789132789213456245371698697528314831964275318692547564837921972145863 21 226 387 , 47 290 395 123456789456789132789213456278341965531697248964825317315962874642178593897534621 21 237 397 , 35 139 374 123456789456789132789213456245198673691372548837564291314927865578631924962845317 21 237 397 , 35 139 374 123456789456789132789213456247931568631548927895627314374865291562194873918372645 23 25 392 , 66 260 298 123456789456789132789213645231648957548197263967532418374821596695374821812965374 23 25 392 , 66 260 298 123456789456789132789213645241538967538967214697142853312894576874625391965371428 23 51 116 , 232 241 311 123456789456789132789213645214975863635821974897364251341697528568142397972538416 23 51 116 , 232 241 311 123456789456789132789213645218567394397142856645938271561374928832695417974821563 23 68 212 , 130 135 187 123456789456789132789213645268195473541372968937864521395648217612937854874521396 23 68 212 , 130 135 187 123456789456789132789213645291365874548172963637894521365948217872531496914627358 23 68 240 , 217 333 388 123456789456789132789213645231847956594162378678395421367521894812934567945678213 23 68 240 , 217 333 388 123456789456789132789213645241368597867594321935172864312845976594637218678921453 23 81 156 , 173 304 392 123456789456789132789213645231694578678531294945827361394175826562348917817962453 23 81 156 , 173 304 392 123456789456789132789213645245961378638527914971834526312698457594372861867145293 23 86 258 , 206 385 399 123456789456789132789213645241897563395641827678532914517364298864925371932178456 23 86 258 , 206 385 399 123456789456789132789213645275938461361524978948167253594371826637892514812645397 23 91 92 , 91 187 387 123456789456789132789213645248561973361974528975328416592137864637845291814692357 23 91 92 , 91 187 387 123456789456789132789213645248691573395847261671325894567134928814972356932568417 23 97 182 , 306 335 385 123456789456789132789213645231645897845197326967328514394561278572834961618972453 23 97 182 , 306 335 385 123456789456789132789213645294561378571348296638972451312897564847625913965134827 23 108 162 , 78 95 213 123456789456789132789213645295368417348172596617594328572931864834627951961845273 23 108 162 , 78 95 213 123456789456789132789213645295678413617934528834521967348195276571362894962847351 23 118 272 , 153 338 365 123456789456789132789213645237548961514697328968132574342965817675821493891374256 23 118 272 , 153 338 365 123456789456789132789213645278695413315874296964321857597142368642538971831967524 23 125 305 , 64 212 276 123456789456789132789213645231965478574328961698147523315874296842691357967532814 23 125 305 , 64 212 276 123456789456789132789213645237548961841692573965371824312967458578134296694825317 23 127 392 , 71 368 391 123456789456789132789213645231974568564328917978561423392147856617835294845692371 23 127 392 , 71 368 391 123456789456789132789213645295347861631825974847691253312568497564972318978134526 23 136 199 , 181 225 227 123456789456789132789213645241375896395864271867192453538627914674931528912548367 23 136 199 , 181 225 227 123456789456789132789213645261874593374195826598362417637948251812537964945621378 23 137 258 , 156 353 365 123456789456789132789213645261548397835971426974632518342867951597124863618395274 23 137 258 , 156 353 365 123456789456789132789213645294637851675128394831945276347562918568391427912874563 23 191 277 , 67 190 318 123456789456789132789213645267841953518932467934675821345198276671324598892567314 23 191 277 , 67 190 318 123456789456789132789213645274361598368597214915842376592138467641975823837624951 23 231 404 , 107 198 368 123456789456789132789213645214678953597342861638195427375964218861527394942831576 23 231 404 , 107 198 368 123456789456789132789213645218594376394627518675831294537968421861342957942175863 23 235 325 , 185 249 306 123456789456789132789213645231845967695327814874961523368592471517634298942178356 23 235 325 , 185 249 306 123456789456789132789213645275398461861524973934671258312847596548962317697135824 23 240 265 , 103 158 285 123456789456789132789213645235148967694372518871695423342967851517824396968531274 23 240 265 , 103 158 285 123456789456789132789213645275148963831965274964372851317824596542697318698531427 23 249 284 , 117 223 330 123456789456789132789213645238694571675831924914572368362145897597328416841967253 23 249 284 , 117 223 330 123456789456789132789213645268571493314698257597342816675134928842965371931827564 23 378 407 , 238 311 337 123456789456789132789213645214678593638195427975324861347961258592847316861532974 23 378 407 , 238 311 337 123456789456789132789213645218594367394627518567138294671845923835962471942371856 24 48 80 , 193 230 412 123456789456789132789132564215897346398645271674321958567918423831274695942563817 24 48 80 , 193 230 412 123456789456789132789132564231674958645298371897315246374821695562943817918567423 25 36 60 , 45 286 359 123456789456789132789231546237148965641597328895362417374825691562913874918674253 25 36 60 , 45 286 359 123456789456789132789231546274815963391642875865397421537128694612974358948563217 25 36 388 , 169 224 382 123456789456789132789231546268174395315892467947563218531928674692347851874615923 25 36 388 , 169 224 382 123456789456789132789231546297143865364875291518962473641598327835627914972314658 25 45 235 , 44 212 274 123456789456789132789231546214673958398524671567918423635142897841397265972865314 25 45 235 , 44 212 274 123456789456789132789231546245917863397648251861325497532164978674892315918573624 25 90 307 , 76 84 380 123456789456789132789231546234815697865974213917623458391567824578342961642198375 25 90 307 , 76 84 380 123456789456789132789231546261398457374125968895674321512847693648913275937562814 25 91 299 , 142 162 268 123456789456789132789231546267398415548612397931547628394875261615924873872163954 25 91 299 , 142 162 268 123456789456789132789231546295364871631872495874915623362547918548193267917628354 25 92 307 , 36 175 387 123456789456789132789231546237194658695873421814562397372648915541927863968315274 25 92 307 , 36 175 387 123456789456789132789231546298543671314697825567812394642375918871964253935128467 25 98 234 , 256 264 362 123456789456789132789231546261547398395628417874913265517894623648372951932165874 25 98 234 , 256 264 362 123456789456789132789231546267914358391875624548623917634192875812567493975348261 25 114 239 , 100 141 308 123456789456789132789231546247615893391847625568923471634198257815372964972564318 25 114 239 , 100 141 308 123456789456789132789231546291647853364528971578913264645892317812374695937165428 25 176 305 , 40 285 366 123456789456789132789231546218397465674528391935614278341862957562973814897145623 25 176 305 , 40 285 366 123456789456789132789231546247865913365194827918327654534978261672513498891642375 25 191 220 , 100 178 222 123456789456789132789231546268375491397142658541698327674823915815964273932517864 25 191 220 , 100 178 222 123456789456789132789231546271865394348192675695374821532918467814627953967543218 25 262 276 , 56 136 194 123456789456789132789231546218367954374895621965124873541973268632518497897642315 25 262 276 , 56 136 194 123456789456789132789231546235694871618327495974815263347162958562978314891543627 25 344 381 , 121 269 406 123456789456789132789231546238647951645193827917825364364978215572314698891562473 25 344 381 , 121 269 406 123456789456789132789231546274398615568127493931564278315842967642973851897615324 27 66 342 , 248 261 374 123456789456789231789123645214835967395267418867914523538692174641578392972341856 27 66 342 , 248 261 374 123456789456789231789123645215378496347961528968245317572894163691532874834617952 27 228 229 , 193 257 261 123456789456789231789123645214638957378915462965247318597361824641872593832594176 27 228 229 , 193 257 261 123456789456789231789123645214867593398245167567391428672918354835674912941532876 30 161 194 , 317 369 373 123456789456789231789312456234695178568271394971834562395148627647923815812567943 30 161 194 , 317 369 373 123456789456789231789312456235174968867935124941268573394827615578641392612593847

JPF

by **JPF** » Fri Feb 02, 2007 12:20 am

Now, the 1M$ question

Given a number x [1<= x <= 5472730538], how to find easily the x(th) min-lex grid.
Alternatively, let g be a min-lex grid g=12345678945...
What is it's ranking x ?

JPF

by **coloin** » Fri Feb 02, 2007 11:22 am

Thanks Red Ed

gsfs post would indicate that there are fewer [416codes] than ever - notably from the lower ranks.
The approx upper limit of 7@r2c3 [416codes] is now 385+ [385*385] /2 X 2500 = 186243750 [maybe much less]

Thanks for that JPF -
If the duplicate rate is 82 in 500000 grids
Estimating the average for the first duplicate ........
6@r2c3 is 1 in 10000 [in your series of 6@r2c3 min lex grids] =50M grids

Can we say there is no duplicates in 7@r2c3 min lex grids ?

If so that would make it 50M + 150M = 200 M grids total different 416codes

But these figures dont tally with 5472730538 EDIT - because they are wrong !

I cant see how to work out x - Short of tabulating the series of 5472730538 and possibly breaking it down into two groups [*@r2c3] !

C

by **JPF** » Fri Feb 02, 2007 7:49 pm

gsf wrote:I burned some background cycles overnight to generate the min and max min-lex grids for each of the 416 bands

gsf,
Am I missing something, or should your index list start with 001,002,... ?

JPF

by **gsf** » Fri Feb 02, 2007 10:07 pm

JPF wrote:
gsf wrote:I burned some background cycles overnight to generate the min and max min-lex grids for each of the 416 bands

gsf,
Am I missing something, or should your index list start with 001,002,... ?

I had to mouse snarf in chunks and forgot the first chunk
will post 001-099 later this evening
I'll also have some band population numbers

The New Sudoku Players' Forum

Canonical Form