The New Sudoku Players' Forum

[P.O.]

Code: Select all

.  .  .  .  .  .  .  .  .
.  .  .  .  .  1  .  2  3
.  .  1  .  4  5  .  .  .
.  .  .  .  .  4  .  .  .
.  2  .  .  .  .  .  .  .
6  7  .  .  .  .  .  3  .
.  .  .  2  .  .  5  6  .
.  .  4  .  .  .  .  .  .
.  3  .  .  .  8  .  .  .

..............1.23..1.45........4....2.......67.....3....2..56...4.......3...8...

after singles:
3    8    6    79   27   29   1    4    5             
7    4    5    6    8    1    9    2    3             
2    9    1    3    4    5    6    7    8             
1    5    38   78   37   4    2    9    6             
4    2    39   19   13   6    8    5    7             
6    7    89   589  25   29   4    3    1             
8    1    7    2    9    3    5    6    4             
9    6    4    15   15   7    3    8    2             
5    3    2    4    6    8    7    1    9   


[Hajime]

Count the candidates. The one with the odd count must be in r6c4.

[P.O.]

Count the candidates. The one with the odd count must be in r6c4.

you are off topic

[Hajime]

Count the candidates. The one with the odd count must be in r6c4.

you are off topic

aha. This is a template only challenge.. in the puzzle section

[P.O.]

aha. This is a template only challenge.. in the puzzle section

yes, like this one

[Leren]

First let's solve the puzzle with an XY Chain :

Code: Select all

*-----------------------------*
| 3 8  6  |a79  27 29 | 1 4 5 |
| 7 4  5  | 6   8  1  | 9 2 3 |
| 2 9  1  | 3   4  5  | 6 7 8 |
|---------+-----------+-------|
| 1 5 c38 |b78  37 4  | 2 9 6 |
| 4 2 d39 | 1-9 13 6  | 8 5 7 |
| 6 7  89 | 589 25 29 | 4 3 1 |
|---------+-----------+-------|
| 8 1  7  | 2   9  3  | 5 6 4 |
| 9 6  4  | 15  15 7  | 3 8 2 |
| 5 3  2  | 4   6  8  | 7 1 9 |
*-----------------------------*

XY Chain Length 4: (9=7) r1c4 - (7=8) r4c4 - (8=3) r4c3 - (3=9) r5c3 => - 9 r5c4; stte

This isn't in the language of templates, but let's see if we can talk it through that way, because the number of template patterns is small near the end of the solution.

If 9 is in r1c4, r5c4 <> 4.

If 9 is in r1c6, r1c4 = 7 and r6c6 <> 9, so 9 could be in r6c34. Now there are just 2 patterns for 8, an X Wing in r46c34. Similarly there just 2 patterns for 7, an X Wing in r14c45.

If r4c3 and r6c4 are both 8, r4c4 = 7, but that can't happen because of the 7 X Wing. So if r1c6 is 9, r6c4 = 9 and r5c4 <> 9.

So for any position of 9 in Row 1 r5c4 <> 9, which solves the puzzle as the XY chain shows.

So this looks like it is in 3 template, digits 9, 8 and 7.

Leren

[P.O.]

hi Leren
with the combinations i apply the following logic:
for a combination to eliminate a candidate, this candidate must not appear in any of the instances of the combination
with the combination (7 8 9) 4 instances are possible, none of the 7 8 and 9 are left out

Code: Select all

.  .  .  9  7  .  .  .  .         .  .  .  7  .  9  .  .  .
.  .  .  .  .  .  .  .  .         .  .  .  .  .  .  .  .  .
.  .  .  .  .  .  .  .  .         .  .  .  .  .  .  .  .  .
.  .  8  7  .  .  .  .  .         .  .  .  8  7  .  .  .  .
.  .  9  .  .  .  .  .  .         .  .  9  .  .  .  .  .  .
.  .  .  8  .  9  .  .  .         .  .  8  9  .  .  .  .  .
.  .  .  .  .  .  .  .  .         .  .  .  .  .  .  .  .  .
.  .  .  .  .  .  .  .  .         .  .  .  .  .  .  .  .  .
.  .  .  .  .  .  .  .  .         .  .  .  .  .  .  .  .  .


.  .  .  7  .  9  .  .  .         .  .  .  .  7  9  .  .  .
.  .  .  .  .  .  .  .  .         .  .  .  .  .  .  .  .  .
.  .  .  .  .  .  .  .  .         .  .  .  .  .  .  .  .  .
.  .  8  .  7  .  .  .  .         .  .  8  7  .  .  .  .  .
.  .  .  9  .  .  .  .  .         .  .  .  9  .  .  .  .  .
.  .  9  8  .  .  .  .  .         .  .  9  8  .  .  .  .  .
.  .  .  .  .  .  .  .  .         .  .  .  .  .  .  .  .  .
.  .  .  .  .  .  .  .  .         .  .  .  .  .  .  .  .  .
.  .  .  .  .  .  .  .  .         .  .  .  .  .  .  .  .  .


[denis_berthier]

.
There's not much of a challenge:

Code: Select all

Resolution state after Singles (and whips[1]):
   +-------------+-------------+-------------+
   ! 3   8   6   ! 79  27  29  ! 1   4   5   !
   ! 7   4   5   ! 6   8   1   ! 9   2   3   !
   ! 2   9   1   ! 3   4   5   ! 6   7   8   !
   +-------------+-------------+-------------+
   ! 1   5   38  ! 78  37  4   ! 2   9   6   !
   ! 4   2   39  ! 19  13  6   ! 8   5   7   !
   ! 6   7   89  ! 589 25  29  ! 4   3   1   !
   +-------------+-------------+-------------+
   ! 8   1   7   ! 2   9   3   ! 5   6   4   !
   ! 9   6   4   ! 15  15  7   ! 3   8   2   !
   ! 5   3   2   ! 4   6   8   ! 7   1   9   !
   +-------------+-------------+-------------+
31 candidates

Automatic solution in T3:

Code: Select all

retracting template[2]: (n8c259473186, n9c472836519) incompatible with all the templates[1] for digit 7
retracting template[2]: (n2c681725493, n8c259473186) incompatible with all the templates[1] for digit 9
retracting template[2]: (n2c681725493, n3c194358672) incompatible with all the templates[1] for digit 8
retracting template[2]: (n2c681725493, n7c418592367) incompatible with all the templates[1] for digit 3
retracting template[2]: (n3c194358672, n9c472836519) incompatible with all the templates[1] for digit 2
retracting template[1]: (n9c472836519) incompatible with all the templates[1] for digit 3
candidate common to all the templates[1] for digit 9 ==> r1c6=9
stte

Easy manual simplification:

Code: Select all

retracting template[2]: (n3c194358672, n9c472836519) incompatible with all the templates[1] for digit 2
retracting template[1]: (n9c472836519) incompatible with all the templates[1] for digit 3
candidate common to all the templates[1] for digit 9 ==> r1c6=9
stte

Note that there's a trivial solution (both simplest-first and one-step), which is indeed much simpler than the template-based one:

Code: Select all

biv-chain[4]: r1c4{n7 n9} - r5n9{c4 c3} - b4n3{r5c3 r4c3} - r4n8{c3 c4} ==> r4c4≠7
stte

.

[P.O.]

hi Denis, i'm analyzing your solution.
however i wonder what you're comparing to make the statement that biv-chain[4] is much simpler than T3
this puzzle is #20139 in your list and is rated W4 / ED=5.6/1.2/1.2

[denis_berthier]

i wonder what you're comparing to make the statement that biv-chain[4] is much simpler than T3

It seems you gave the answer:

i'm analyzing your solution.

I don't think the BC4 solution requires any analysis.
.

[P.O.]

it is not a robust argument, i am not familiar with the mechanism implemented by Tn, i am familiar with my implementation and i understand my template solution to this puzzle as easily as i understand the biv-chain[4] solution