The New Sudoku Players' Forum

[gkrosner]

Thanks.


12*6**5**
69*4**12*
58*2**76*
4*2*9***6
3*8*649*2
769*824*1
**1**6*97
*76**3*45
**5**761*

[RW]

Here's how to solve it with nothing but uniqueness technique:

Code: Select all

 *--------------------------------------------------*
 | 1    2    347  | 6    37   89   | 5    38   49   |
 | 6    9    37   | 4    357  58   | 1    2    38   |
 | 5    8    34   | 2    13   19   | 7    6    49   |
 |----------------+----------------+----------------|
 | 4    15   2    | 37   9    15   | 38   378  6    |
 | 3    15   8    | 157  6    4    | 9    57   2    |
 | 7    6    9    | 35   8    2    | 4    35   1    |
 |----------------+----------------+----------------|
 | 28   34   1    | 58   245  6    | 238  9    7    |
 | 289  7    6    | 189  12   3    | 28   4    5    |
 | 289  34   5    | 89   24   7    | 6    1    38   |
 *--------------------------------------------------*

UR in r12c35 => r1c3<>7, r2c5<>7
UR in r78c17 => r8c1<>2
UR in r89c14 => r8c4<>9, r9c1<>9
BUG-lite in r456c48 => r4c8<>7, r5c4<>7
BUG+2 => r7c7<>2

RW

[re'born]

Here is the pencilmark grid for your puzzle.

Code: Select all

*-----------*
 |12.|6..|5..|
 |69.|4..|12.|
 |58.|2..|76.|
 |---+---+---|
 |4.2|.9.|..6|
 |3.8|.64|9.2|
 |769|.82|4.1|
 |---+---+---|
 |..1|..6|.97|
 |.76|..3|.45|
 |..5|..7|61.|
 *-----------*
 
 *--------------------------------------------------*
 | 1    2    347  | 6    37   89   | 5    38   49   |
 | 6    9    37   | 4    357  58   | 1    2    38   |
 | 5    8    34   | 2    13   19   | 7    6    49   |
 |----------------+----------------+----------------|
 | 4    15   2    | 37   9    15   | 38   378  6    |
 | 3    15   8    | 157  6    4    | 9    57   2    |
 | 7    6    9    | 35   8    2    | 4    35   1    |
 |----------------+----------------+----------------|
 | 28   34   1    | 58   245  6    | 238  9    7    |
 | 289  7    6    | 189  12   3    | 28   4    5    |
 | 289  34   5    | 89   24   7    | 6    1    38#  |
 *--------------------------------------------------*


An XY-chain will solve it (but use daj's below, it is much shorter).

[r9c9]-3-[r2c9]-8-[r2c6]-5-[r4c6]-1-[r3c6]-9-[r3c9]-4-[r3c3]-3-[r3c5]-1-[r8c5]-2-[r9c5]-4-[r9c2]-3-[r9c9], which implies r9c9<>3.

Edit: RW, very well done. I got half-way through the UR's and stopped before I got to the Bug Lite. Too bad, it would have been fun finding your solution.

[daj95376]

A different XY-Chain solution. BTW, nice way around chains RW!

Code: Select all

# after Naked Pairs
# 2-[r9c5]-4-[r9c2]-3-[r9c9]-8-[r8c7]-2-[r8c5]
# Singles complete puzzle
 *--------------------------------------------------*
 | 1    2    347  | 6    37   89   | 5    38   49   |
 | 6    9    37   | 4    357  58   | 1    2    38   |
 | 5    8    34   | 2    13   19   | 7    6    49   |
 |----------------+----------------+----------------|
 | 4    15   2    | 37   9    15   | 38   378  6    |
 | 3    15   8    | 157  6    4    | 9    57   2    |
 | 7    6    9    | 35   8    2    | 4    35   1    |
 |----------------+----------------+----------------|
 | 28   34   1    | 58   245  6    | 238  9    7    |
 | 289  7    6    | 189  1-2  3    |c28   4    5    |
 | 289 a34   5    | 89  *24   7    | 6    1   b38   |
 *--------------------------------------------------*


[Carcul]

Code: Select all

 *---------------------------------------------*
 | 1    2    347 | 6    37   89 | 5    38   49 |
 | 6    9    37  | 4    357  58 | 1    2    38 |
 | 5    8    34  | 2    13   19 | 7    6    49 |
 |---------------+--------------+--------------|
 | 4    15   2   | 37   9    15 | 38   378  6  |
 | 3    15   8   | 157  6    4  | 9    57   2  |
 | 7    6    9   | 35   8    2  | 4    35   1  |
 |---------------+--------------+--------------|
 | 28   34   1   | 58   245  6  | 238  9    7  |
 | 289  7    6   | 189  12   3  | 28   4    5  |
 | 289  34   5   | 89   24   7  | 6    1    38 |
 *---------------------------------------------*


We have r9c1=2 or r8c4=1 or r7c7=3. But [r9c9](-3-[r7c7])-3-[r9c2]-4-
-[r9c5](-2-[r9c1])-2-[r8c5]-1-[r8c4]. So, r9c9<>3 and the puzzle is solved.

Carcul

[RW]

An even shorter solution using one AUR:
[r9c1]=2=[r9c5]-2-[r8c5]-1-[r8c4]{UR:r89c14}=2=[r8c1]

=> r7c1<>2

RW