The New Sudoku Players' Forum

[Cenoman]

Weekly Extreme of this week (#6364)

Code: Select all

+---+---+---+
|.5.|12.|.93|
|..7|...|8.1|
|.2.|..9|...|
+---+---+---+
|...|31.|...|
|.1.|.5.|.8.|
|...|.92|...|
+---+---+---+
|...|9..|.5.|
|4.6|...|2..|
|37.|.4.|.6.|
+---+---+---+

.5.12..93..7...8.1.2...9......31.....1..5..8.....92......9...5.4.6...2..37..4..6.

Source www.sudoku.org.uk

[jco]

Three steps. After basics

Code: Select all

,-----------------------------------------------------------------------------,
|k68      5       4-8     | 1       2      #4678    |#467     9       3       |
| 9       346     7       | 456     36      3456    | 8       2       1       |
|k168     2       1348    | 4678    3678    9       | 4567   #47      4567    |
|-------------------------+-------------------------+-------------------------|
|j25678  a46      2489    | 3       1      #468-[7] | 45679  #47      245679  |
|i267     1       2349    |h467     5      h467     | 34679   8       24679   |
|j5678   a346    b348     |g4678    9       2       | 134567 b13      4567    |
|-------------------------+-------------------------+-------------------------|
| 12      8       12      | 9       367     367     | 347     5       47      |
| 4       9       6       | 578     378     13578   | 2      c13      78      |
| 3       7       5       | 2       4      e18      |d19      6       89      |
'-----------------------------------------------------------------------------'

(7)r4c6 is false [otherwise it forces, via SLs at Row 1 and Column 8, we have (7)r1c7 and (7)r3c8] (or Kite). Then:

(8=643)b4p289 - (3=1)r6c9 - r8c8 = r9c7 - (1=8)r9c6 - r4c6 = (8-7)r6c4 = r5c46 - r5c1 = (75-8)r46c1 = (8)r13c1 => -8 r4c1 [4 placements and basics]
----

Code: Select all

,-----------------------------------------------------------------------------,
| 68      5       4       | 1       2       678     | 67      9       3       |
| 9      b36      7       | 4       36      5       | 8       2       1       |
| 168     2      c138     | 678    d3678    9       | 4567    47      4567    |
|-------------------------+-------------------------+-------------------------|
| 25678   46      289     | 3       1       468     | 45679   47      245679  |
| 267     1       239     | 67      5       467     | 34679   8       24679   |
| 5678   a346     8-3     | 678     9       2       | 134567 i13      4567    |
|-------------------------+-------------------------+-------------------------|
| 12      8       12      | 9       67      367     | 347     5       47      |
| 4       9       6       | 5      e78      13      | 2      h13      78      |
| 3       7       5       | 2       4      f18      |g19      6       89      |
'-----------------------------------------------------------------------------'

(3)r6c2 = r2c2 - (3)r3c3 = (3-8)r3c5 = (8)r8c5 - (8=1)r9c6 - r9c7 = r8c8 - (1=3)r6c8 => -3 r6c3; ste

EDIT: Added missing third move, that actually was the first as

1. (3)r6c2 = r2c2 - r3c3 = r3c5 - (3=67)r27c5 - (7=43)r7c79 - (3)r8c8 = (3)r6c8 => -3 r6c3 [and NP]

[Cenoman]

Thank you JCO for your solution.
Here is my one stepper:

Code: Select all

 +------------------------+------------------------+-------------------------+
 | b68      5      48     |  1      2    za4678*   | a467*     9    3        |
 |  9      f346    7      |  456    36     3456    |  8        2    1        |
 | g168     2    Fg1348   |  4678 Gg3678   9       |  4567     47*  4567     |
 +------------------------+------------------------+-------------------------+
 |  25678 Be46     2489   |  3      1  zDAc4678*   |  45679    47*  245679   |
 |  267     1      2349   |  467    5      467     |  34679    8    24679    |
 |  5678   e346 ECe348    |Ed4678   9      2       |  134567   13   4567     |
 +------------------------+------------------------+-------------------------+
 |  12      8      12     |  9      367    367     |  347      5    47       |
 |  4       9      6      |  578  Gh378    13578   |  2        13   78       |
 |  3       7      5      |  2      4      1-8     |  19       6    89       |
 +------------------------+------------------------+-------------------------+

Bivalue oddagon (47)r14,c68,b3 (*) having 5 guardians, with kraken box (6)b1p157 & kraken cell (348)r6c3
(6)r1c67 - r1c1 = [(8)r4c6 = r6c4 - (8=346)b4p289 - r2c2 = (613-8)r3c135 = (8)r8c5]
(6)r4c6 - (6=4)r4c2 - r6c3 = [(8)r4c6 = r6c4 - (8=3)r6c3 - r3c3 = (38)r38c5]
(8)r14c6
=> -8r9c6; ste
As a net:

Hidden Text: Show

Code: Select all

           (6)r2c2 - (6=348)b4p289 - r6c4 = (8)r4c6
            ||
(6)r1c67 - (6)r1c1
 ||         ||
 ||        (613-8)r3c135 = (8)r8c5
 ||
 ||                   (8)r6c3 - r6c4 = (8)r4c6
 ||                    ||
(6)r4c6 - (6=4)r4c2 - (4)r6c3
 ||                    ||
 ||                   (3)r6c3 - r3c3 = (38)r38c5
 ||
(8)r14c6
=> -8 r9c6

There is also this rather simple solution in two steps:

Code: Select all

 +-----------------------+------------------------+-------------------------+
 |  68      5    B48     |  1      2      4678*   |  467*     9    3        |
 |  9       346   7      |  456    36     3456    |  8        2    1        |
 |  168     2    C1348   |  4678  D3678   9       |  4567     47*  4567     |
 +-----------------------+------------------------+-------------------------+
 | a25678   46   A2489   |  3      1    zd468-7   |  45679    47*  245679   |
 | b267     1     2349   | c467    5     c467     |  34679    8    24679    |
 | a5678    346  B348    | d4678   9      2       |  134567   13   4567     |
 +-----------------------+------------------------+-------------------------+
 |  12      8     12     |  9      367    367     |  347      5    47       |
 |  4       9     6      |  578   D378    13578   |  2        13   78       |
 |  3       7     5      |  2      4      1-8     |  19       6    89       |
 +-----------------------+------------------------+-------------------------+

1. (7)r1c6 = r1c7 - r3c8 = r4c8 => -7 r4c6

2. Kraken row (8)r4c136
(85-7)r46c1 = r5c1 - r5c46 = (78)b5p37
(8)r4c3 - (8=43)r16c3 - r3c3 = (38)r38c5
(8)r4c6
=> -8 r9c6; ste

Note:

Hidden Text: Show

These two steps can be gathered together in a single matrix (BTM Block Triangular Matrix) of size 11

Code: Select all

8r8c5 8r3c5
      3r8c5 3r3c3
            3r6c3 4r6c3 8r6c3
                  4r1c3 8r1c3
8r4c6                   8r4c3 8r4c1
                              5r4c1 5r6c1
                              7r4c1 7r6c1 7r5c1
                                          7r5c46 7r6c4 7r4c6
8r4c6                                            8r6c4
                                                       7r4c8 7r3c8
                                                       7r1c6 7r1c7
------------------------------------------------------------------
-8r9c6

This not a Pigeonhole Matrix (because of col. 10) nor the matrix of a whip
Note that YSF_sudoku solver finds a solving whip(11)