The New Sudoku Players' Forum

[eleven]

Back to the easy ones.

Code: Select all

 +-------+-------+-------+
 | . . . | . 3 . | . . . |
 | 4 . 6 | 2 7 1 | 9 . 8 |
 | . 7 2 | . . . | 4 1 . |
 +-------+-------+-------+
 | . 2 . | . . . | . 8 . |
 | 1 . . | . . . | . . 7 |
 | . 5 . | . . . | . 4 . |
 +-------+-------+-------+
 | . 6 9 | . . . | 5 7 . |
 | 2 . 5 | 8 1 7 | . 9 . |
 | . . . | . 9 . | . . . |
 +-------+-------+-------+

Don't pronounce it's name, it just would make it stronger ...

[Leren]

Code: Select all

*-------------------------------------------*
| 59  8 1   |c459  3     Bb45     | 7   6 2 |
| 4   3 6   | 2    7       1      | 9   5 8 |
| 59  7 2   |d569  568     568    | 4   1 3 |
|-----------+---------------------+---------|
| 367 2 347 | 17   46      9      | 16  8 5 |
| 1   9 48  | 456d 24568   24568b | 26c 3 7 |
| 67  5 78  | 17   268     3      | 126 4 9 |
|-----------+---------------------+---------|
| 8   6 9   | 3    24b   Aa2-4a   | 5   7 1 |
| 2   4 5   | 8    1       7      | 3   9 6 |
| 37  1 37  |D56   9      C56     | 8   2 4 |
*-------------------------------------------*

Kraken Column 4 Digit 6:

4 r7c6 - r1c6 = (4-9) r1c4 = r3c4   - 6 r3c4

4 r7c6 - 2 r7c6 = r5c6 - (2=6) r5c7 - 6 r5c4;

4 r7c6 - (4=5) r1c6 - (5=6) r9c6    - 6 r9c4; => - 4 r7c6; stte

Leren

[StrmCkr]

Code: Select all

+-------------+------------------------------+------------+
| 59   8  1   | 59(4)   3          (45)      | 7     6  2 |
| 4    3  6   | 2       7          1         | 9     5  8 |
| 59   7  2   | 569     568        568       | 4     1  3 |
+-------------+------------------------------+------------+
| 367  2  347 | 17      (46)       9         | 16    8  5 |
| 1    9  48  | (46-5)  58-4(2-6)  58-4(2-6) | (26)  3  7 |
| 67   5  78  | 17      8-26       3         | 126   4  9 |
+-------------+------------------------------+------------+
| 8    6  9   | 3       (24)       24        | 5     7  1 |
| 2    4  5   | 8       1          7         | 3     9  6 |
| 37   1  37  | 6(5)    9          6(5)      | 8     2  4 |
+-------------+------------------------------+------------+

Bleach:
Als M wing with an almost W wings loop back to each-other
singles to the end...

[SteveG48]

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 | 59     8      1      | 459    3     c45     | 7      6      2      |
 | 4      3      6      | 2      7      1      | 9      5      8      |
 | 59     7      2      | 569    568    568    | 4      1      3      |
 *----------------------+----------------------+----------------------|
 | 367    2     a347    | 17    b46     9      | 16     8      5      |
 | 1      9     h8-4    |e456    24568  24568  | 26     3      7      |
 | 67     5     g78     | 17    f268    3      | 126    4      9      |
 *----------------------+----------------------+----------------------|
 | 8      6      9      | 3     b24    c24     | 5      7      1      |
 | 2      4      5      | 8      1      7      | 3      9      6      |
 | 37     1      37     |d56     9     c56     | 8      2      4      |
 *--------------------------------------------------------------------*


4r4c3 = (4*2^)r47c5 - (2=456)r179c6 - (6=5)r9c4 - (5*4=6)r5c4 - (6^2=8)r6c5 - r6c3 = 8r5c3 => -4 r5c3 ; stte

Or, to get rid of the memory parts of the chain:

4r4c3 = (42)r47c5 - (2=456)r179c6 - (4|6)r7c5,r9c4 - (45)r45c5,r9c4 - (4|5=62)r5c4,r7c5 - (6|2=8)r6c5 - r6c3 = 8r5c3 => -4 r5c3 ; stte

[SteveG48]

Code: Select all

 *----------------------------------------------------------------------*
 | 59     8      1      |afg459    3     b4-5    | 7      6      2      |
 | 4      3      6      |   2      7      1      | 9      5      8      |
 | 59     7      2      | ag569  ag568 acg568    | 4      1      3      |
 *----------------------+------------------------+----------------------|
 | 367    2      347    |   17    b46     9      | 16     8      5      |
 | 1      9      48     | be456  bf24568 c24568  |d26     3      7      |
 | 67     5      78     |   17     268    3      | 126    4      9      |
 *----------------------+------------------------+----------------------|
 | 8      6      9      |   3      24     24     | 5      7      1      |
 | 2      4      5      |   8      1      7      | 3      9      6      |
 | 37     1      37     |   56     9     c56     | 8      2      4      |
 *----------------------------------------------------------------------*


5b1p1789 = 5r1c6&(654)b5p245 - (4|5=682)r359c6 - (2=6)r5c7 - (6=4|5)r5c4 - 4r1c4&5r5c5 = 5b1p1789 => -5 r1c6 ; stte

[pjb]

Code: Select all

 59      8       1      | 459    3     b45     | 7      6      2     
 4       3       6      | 2      7      1      | 9      5      8     
 59      7       2      | 569   c568    568    | 4      1      3     
------------------------+----------------------+---------------------
 367     2       347    | 17    e46     9      | 16     8      5     
 1       9       48     |f456   d24568  4568-2 |g26     3      7     
 67      5       78     | 17     268    3      | 126    4      9     
------------------------+----------------------+---------------------
 8       6       9      | 3   (b)24    a24     | 5      7      1     
 2       4       5      | 8      1      7      | 3      9      6     
 37      1       37     | 56     9      56     | 8      2      4     


(2=4)r7c6 - (r7c5)(4=5)r1c6 - r3c5 = (5-4)r5c5* = r4c5 - (45=6)r5c4* - (6=2)r5c7 => -2 r5c6; stte

Phil

[Mauriès Robert]

Hi all,
Resolution with a anti-track from 4r1c6 :
P'(4r1c6) : (-4r1c6) => 5r1c6->(6r9c6 & 68r3c56)->6r5c4->2r5c7->2r7c6 => -4r7c6, stte
Robert

Code: Select all

 59      8       1      | 459    3     (-4)5*  | 7      6      2     
 4       3       6      | 2      7      1      | 9      5      8     
 59      7       2      | 569   5(68)*  5(68)* | 4      1      3     
------------------------+----------------------+---------------------
 367     2       347    | 17    46     9       | 16     8      5     
 1       9       48     |456*   24568  45682   |2*6     3      7     
 67      5       78     | 17     268    3      | 126    4      9     
------------------------+----------------------+---------------------
 8       6       9      | 3   b24      2*4     | 5      7      1     
 2       4       5      | 8      1      7      | 3      9      6     
 37      1       37     | 56     9      56*    | 8      2      4     


[Cenoman]

Let's try another drug:

Code: Select all

 +-------------------+------------------------+------------------+
 |  59    8    1     |  459   3      c45      |  7     6    2    |
 |  4     3    6     |  2     7       1       |  9     5    8    |
 |  59    7    2     |  569  b568    B568     |  4     1    3    |
 +-------------------+------------------------+------------------+
 | g367*  2   h347*  |  17   f46      9       |  16    8    5    |
 |  1     9   z8-4   |  456  a24568  A24568   |  26    3    7    |
 |  67    5    78    |  17    268     3       |  126   4    9    |
 +-------------------+------------------------+------------------+
 |  8     6    9     |  3    e24     d24      |  5     7    1    |
 |  2     4    5     |  8     1       7       |  3     9    6    |
 |  37*   1    37*   |  56    9      B56      |  8     2    4    |
 +-------------------+------------------------+------------------+

Kraken row (8)r5c356 & UR(37)r49c13 as a net:

Code: Select all

(8-5)r5c5 - - - r3c5
 ||                \               
 ||                (5=4)r1c6 - r7c6 = r7c5 - (4=6)r4c5 - (6)r4c1 =UR= (4)r4c3
 ||                /
(8)r5c6 - (8=65)r39c6
 ||
(8)r5c3
---------------
=> -4 r5c3; ste

or in one line AIC:
(4)r4c3 =UR= (6)r4c1 - (6=4)r4c5 - r7c5 = r7c6 - (4=5)r1c6 - [(5)r3c5 = (5-8)r5c5 = r5c6 - (8=65)r39c6] = (8)r5c3 => -4r5c3; ste

[eleven]

I hoped to get a solution from the lurking DP's and MUG's like 167r46c157 (3r4c1=2r6c7) or combined with 37r49c13 (4r4c3=2r6c7), but looking at 2r6c7 showed, that the links are not needed.

Code: Select all

 *---------------------------------------------------------*
 |  59    8  1     | b459   3     c*45      |  7     6  2  |
 |  4     3  6     |  2     7       1       |  9     5  8  |
 |  59    7  2     |  569   568     568     |  4     1  3  |
 |-----------------+------------------------+--------------|
 |  367   2  347   |  17    46      9       |  16    8  5  |
 |  1     9  48    | *45+6  24568   4568-2  | a26    3  7  |
 |  67    5  78    |  17    268     3       |  126   4  9  |
 |-----------------+------------------------+--------------|
 |  8     6  9     |  3     24     d24      |  5     7  1  |
 |  2     4  5     |  8     1       7       |  3     9  6  |
 |  37    1  37    | *56    9      *56      |  8     2  4  |
 *---------------------------------------------------------*

w-wing 45 r1c6,r5c4, strong link for 5r9c46: -4r1c4 -> 4r5c4&r1c6
(2=6)r5c7 - r5c4 =w-wing= 4r1c6 - (4=2)r7c6 => -2r5c6, stte

[SteveG48]

Yes.

I'd have written it somewhat differently, but Phil's solution nailed it.

[SpAce]

Just because we all have a duty to beat this little devil!

Code: Select all

.---------------.-------------------------.-----------.
| 59   8   1    | e459   3        f45     | 7    6  2 |
| 4    3   6    |  2     7         1      | 9    5  8 |
| 59   7   2    |  569  g568     gh5(68)  | 4    1  3 |
:---------------+-------------------------+-----------:
| 367  2  b347  |  17   c46        9      | 16   8  5 |
| 1    9  a4[8] | d456  h24(5)6-8  2456-8 | 26   3  7 |
| 67   5   78   |  17    268       3      | 126  4  9 |
:---------------+-------------------------+-----------:
| 8    6   9    |  3     24        24     | 5    7  1 |
| 2    4   5    |  8     1         7      | 3    9  6 |
| 37   1   37   |  56    9       gh5(6)   | 8    2  4 |
'---------------'-------------------------'-----------'


(8=4)r5c3 - r4c3 = r4c5 - r5c4 = r1c4 - (4=5)r1c6 - r3c5|r39c6 = (5)r5c5&(68)r93c6 => -8 r5c56; stte

compacted: Show

(8=4)r5c3 - r4c3=5 - r5=1c4 - (4=5)r1c6 - r3c5|r39c6 = (5,68)r5c5,r93c6 => -8 r5c56; stte

6x7 matrix (ie. not quite valid): Show

Code: Select all

 8r5c3  4r5c3
        4r4c3 4r4c5
              4r5c4 4r1c4
                    4r1c6 5r1c6
 5r5c5                    5r3c5
   &                      5r9c6 6r9c6
 8r3c6                    5r3c6 6r3c6
-------------------------------------
-8r5c56

I'd have written it somewhat differently, but Phil's solution nailed it.

Indeed. Would something like this give more justice to such a nice solution:

Code: Select all

.-------------.-----------------------.-------------.
| 59   8  1   |  459   3      a45     |  7     6  2 |
| 4    3  6   |  2     7       1      |  9     5  8 |
| 59   7  2   |  569  b568     568    |  4     1  3 |
:-------------+-----------------------+-------------:
| 367  2  347 |  17   c46      9      |  16    8  5 |
| 1    9  48  | d456  c24568   4568-2 | d6(2)  3  7 |
| 67   5  78  |  17    268     3      |  126   4  9 |
:-------------+-----------------------+-------------:
| 8    6  9   |  3    b24    a[2]4    |  5     7  1 |
| 2    4  5   |  8     1       7      |  3     9  6 |
| 37   1  37  |  56    9       56     |  8     2  4 |
'-------------'-----------------------'-------------'

(2=45)r71c6 - (4|5)r73c5 = (45)r45c5 - (4|5=62)r5c47 => -2 r5c6; stte

? That was easy to write too. Ironically it's actually much harder (and way uglier) to write a valid memory chain for the same piece of logic! Here's how I'd do it if I had to:

(2=4*)r7c6 - (4=5)r1c6 - r3c5 = r5c5^ - (4)r5*7c5 = r4c5 - (4|^5=6)r5c4 - (6=2)r5c7 => -2 r5c6; stte

6x6 TM: Show

Code: Select all

 2r7c6 4r7c6
       4r1c6 5r1c6
             5r3c5 5r5c5
       4r7c5       4r5c5 4r4c5
                   5r5c4 4r5c4 6r5c4
 2r5c7                         6r5c7
------------------------------------
-2r5c6

In any case, somewhat surprisingly it seems that both the simplest-chain and the coolest-eliminations awards (rarely in the same package, except with loops) go to Hodoku's basic AIC:

Code: Select all

.--------------.-------------------------.-----------.
| 59   8   1   | 459   3         45      | 7    6  2 |
| 4    3   6   | 2     7         1       | 9    5  8 |
| 59   7   2   | 569   568       568     | 4    1  3 |
:--------------+-------------------------+-----------:
| 367  2  e347 | 17   d46        9       | 16   8  5 |
| 1    9  f48  | 456   24568   a[2]456-8 | 26   3  7 |
| 67   5  g78  | 17   h6(8)-2    3       | 126  4  9 |
:--------------+-------------------------+-----------:
| 8    6   9   | 3    c24       b24      | 5    7  1 |
| 2    4   5   | 8     1         7       | 3    9  6 |
| 37   1   37  | 56    9         56      | 8    2  4 |
'--------------'-------------------------'-----------'

(2)r5c6 = (2-4)r7c6 = r7c5 - r4c5 = r4c3 - (4=8)r5c3 - r6c3 = (8)r6c5 => -2 r6c5, -8 r5c6; stte

5x5 TM: Show

Code: Select all

 2r5c6 2r7c6
       4r7c6 4r7c5
             4r4c5 4r4c3
                   4r5c3 8r5c3
 8r6c5                   8r6c3
------------------------------
-2r6c5
-8r5c6

Lol. Who'd have thunk it?

[denis_berthier]

Only two short bivalue-chains (sizes 3 and 4)

Hidden Text: Show

***********************************************************************************************
*** SudoRules 20.1.s based on CSP-Rules 2.1.s, config = W+SFin
*** using CLIPS 6.32-r764
***********************************************************************************************
singles ==> r2c2 = 3, r2c8 = 5, r8c2 = 4, r9c7 = 8, r9c2 = 1, r1c3 = 1, r7c9 = 1, r9c9 = 4, r9c8 = 2, r1c8 = 6, r1c7 = 7, r3c9 = 3, r8c9 = 6, r6c9 = 9, r4c9 = 5, r8c7 = 3, r5c8 = 3, r7c1 = 8, r1c2 = 8, r5c2 = 9
115 candidates, 459 csp-links and 459 links. Density = 7.0%
whip[1]: r7n3{c6 .} ==> r9c6 ≠ 3, r9c4 ≠ 3
hidden-pairs-in-a-column: c4{n1 n7}{r4 r6} ==> r6c4 ≠ 6, r6c4 ≠ 3, r4c4 ≠ 9, r4c4 ≠ 6, r4c4 ≠ 4, r4c4 ≠ 3
singles ==> r7c4 = 3, r4c6 = 9, r6c6 = 3
biv-chain[3]: r4c5{n6 n4} - b8n4{r7c5 r7c6} - c6n2{r7 r5} ==> r5c6 ≠ 6
biv-chain[3]: r9n5{c4 c6} - r1c6{n5 n4} - c4n4{r1 r5} ==> r5c4 ≠ 5
naked-pairs-in-a-block: b5{r4c5 r5c4}{n4 n6} ==> r6c5 ≠ 6, r5c6 ≠ 4, r5c5 ≠ 6, r5c5 ≠ 4
biv-chain[4]: r4c5{n6 n4} - b8n4{r7c5 r7c6} - c6n2{r7 r5} - r5c7{n2 n6} ==> r5c4 ≠ 6, r4c7 ≠ 6
stte