The New Sudoku Players' Forum

[rds2301]

I thought all puzzels only had one solution. I was working on demanding puzzel 138 from the the giant puzzel book. I got down to 6 boxes that had the following candidates
I checked the answer and all my boxes were correct when I was left with the following situation in the bottom row

54 (1,2) 639 78 (1,2)
79 (2,6) 158 34 (2,6)
38 (1,6) 724 95 (1,2,6)
the solution in the book
was
(1) .. (2)
(2) .. (6)
(6) .. (1)
but why doesn't
(2) .. (1)
(6) .. (2)
(1) .. (6)
work just as well?

[NicklasE]

Real Sudokus should only have one solution to be valid, but sometimes Sudoku alike problems are published with multiple solutions.

Could you please post the original problem so that we can verify that you have solved the problem correctly?


BR,
Nicklas

[rds2301]

xx5 xxx xxx
4xx xx5 x78
6xx x1x xx4
923 x8x xxx
xx7 xxx xxx
xxx xx1 xx5
xxx 63x xxx
x9x xxx 3xx
x8x xx4 9xx

I checked my answers in the book and they were correct

[tarek]

You are correct. The puzzle you posted has 9 different solutions.

This is my solver's steps until the dead end.

Code: Select all

*-----------------------------------------------------------------------------------*
| 2        137      5       | 34789    4679     3678    | 16       1369     1369    |
| 4        13       9       | 23       26       5       | 126      7        8       |
| 6        37       8       | 2379     1        237     | 25       2359     4       |
|---------------------------+---------------------------+---------------------------|
| 9        2        3       | 5        8        67      | 1467     146      167     |
| 15       1456     7       | 2349     2469     236     | 12468    1234689  12369   |
| 8        46       46      | 23479    24679    1       | 2467     23469    5       |
|---------------------------+---------------------------+---------------------------|
| 157      1457     124     | 6        3        9       | 124578   12458    127     |
| 157      9        1246    | 1278     257      278     | 3        124568   1267    |
| 3        8        126     | 127      257      4       | 9        1256     1267    |
*-----------------------------------------------------------------------------------*
Eliminating 7 From r7c2 (Column 1 & Box 7 Box-line interaction)
*-----------------------------------------------------------------------------------*
| 2        137      5       | 34789    4679     3678    | 16       1369     1369    |
| 4        13       9       | 23       26       5       | 126      7        8       |
| 6        37       8       | 2379     1        237     | 25       2359     4       |
|---------------------------+---------------------------+---------------------------|
| 9        2        3       | 5        8        67      | 1467     146      167     |
| 15       1456     7       | 2349     2469     236     | 12468    1234689  12369   |
| 8        46       46      | 23479    24679    1       | 2467     23469    5       |
|---------------------------+---------------------------+---------------------------|
| 157      145      124     | 6        3        9       | 124578   12458    127     |
| 157      9        1246    | 1278     257      278     | 3        124568   1267    |
| 3        8        126     | 127      257      4       | 9        1256     1267    |
*-----------------------------------------------------------------------------------*
Eliminating 6 From r6c3 (Column 2 & Box 4 Box-line interaction)
*-----------------------------------------------------------------*
| 2      137    5     | 34789  4679   3678  | 16     1369   1369  |
| 4      13     9     | 23     26     5     | 126    7      8     |
| 6      37     8     | 2379   1      237   | 25     2359   4     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 9      2      3     | 5      8      67    | 4      16     167   |
| 1      5      7     | 2349   2469   236   | 268    23689  2369  |
| 8      6      4     | 2379   279    1     | 27     239    5     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 57     4      12    | 6      3      9     | 12578  1258   127   |
| 57     9      126   | 1278   257    278   | 3      4      1267  |
| 3      8      126   | 127    257    4     | 9      1256   1267  |
*-----------------------------------------------------------------*
r1c9 Must only have 39 as valid Candidates (39 is a Hidden Double in Column 9)
r5c9 Must only have 39 as valid Candidates (39 is a Hidden Double in Column 9)
*-----------------------------------------------------------------*
| 2      137    5     | 34789  4679   3678  | 16     1369   39    |
| 4      13     9     | 23     26     5     | 126    7      8     |
| 6      37     8     | 2379   1      237   | 25     2359   4     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 9      2      3     | 5      8      67    | 4      16     167   |
| 1      5      7     | 2349   2469   236   | 268    23689  39    |
| 8      6      4     | 2379   279    1     | 27     239    5     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 57     4      12    | 6      3      9     | 12578  1258   127   |
| 57     9      126   | 1278   257    278   | 3      4      1267  |
| 3      8      126   | 127    257    4     | 9      1256   1267  |
*-----------------------------------------------------------------*
Eliminating 2 From r7c7 (Column 9 & Box 9 Box-line interaction)
Eliminating 2 From r7c8 (Column 9 & Box 9 Box-line interaction)
Eliminating 2 From r9c8 (Column 9 & Box 9 Box-line interaction)
*-----------------------------------------------------------------*
| 2      137    5     | 34789  4679   3678  | 16     1369   39    |
| 4      13     9     | 23     26     5     | 126    7      8     |
| 6      37     8     | 2379   1      237   | 25     2359   4     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 9      2      3     | 5      8      67    | 4      16     167   |
| 1      5      7     | 2349   2469   236   | 268    23689  39    |
| 8      6      4     | 2379   279    1     | 27     239    5     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 57     4      12    | 6      3      9     | 1578   158    127   |
| 57     9      126   | 1278   257    278   | 3      4      1267  |
| 3      8      126   | 127    257    4     | 9      156    1267  |
*-----------------------------------------------------------------*
Candidates in r3c6 will force r5c5 to have only 249 as valid Candidates
r3c6=2: r3c6=2 => r2c5=6 => r5c5<>6 => r5c5=249
r3c6=3: r3c6=3 => r2c4=2 => r2c5=6 => r5c5<>6 => r5c5=249
r3c6=7: r3c6=7 => r4c6=6 => r5c5<>6 => r5c5=249
Threfore r5c5=249
*-----------------------------------------------------------------*
| 2      137    5     | 34789  4679   3678  | 16     1369   39    |
| 4      13     9     | 23     26     5     | 126    7      8     |
| 6      37     8     | 2379   1      237   | 25     2359   4     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 9      2      3     | 5      8      67    | 4      16     167   |
| 1      5      7     | 2349   249    236   | 268    23689  39    |
| 8      6      4     | 2379   279    1     | 27     239    5     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 57     4      12    | 6      3      9     | 1578   158    127   |
| 57     9      126   | 1278   257    278   | 3      4      1267  |
| 3      8      126   | 127    257    4     | 9      156    1267  |
*-----------------------------------------------------------------*
Eliminating 6 From r1c6 (Column 5 & Box 2 Box-line interaction)
*-----------------------------------------------------------------*
| 2      137    5     | 34789  4679   378   | 16     1369   39    |
| 4      13     9     | 23     26     5     | 126    7      8     |
| 6      37     8     | 2379   1      237   | 25     2359   4     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 9      2      3     | 5      8      67    | 4      16     167   |
| 1      5      7     | 2349   249    236   | 268    23689  39    |
| 8      6      4     | 2379   279    1     | 27     239    5     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 57     4      12    | 6      3      9     | 1578   158    127   |
| 57     9      126   | 1278   257    278   | 3      4      1267  |
| 3      8      126   | 127    257    4     | 9      156    1267  |
*-----------------------------------------------------------------*
7 in r8c6 would make placing other 7s impossible (Nishio)
*-----------------------------------------------------------------*
| 2      137    5     | 34789  4679   378   | 16     1369   39    |
| 4      13     9     | 23     26     5     | 126    7      8     |
| 6      37     8     | 2379   1      237   | 25     2359   4     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 9      2      3     | 5      8      67    | 4      16     167   |
| 1      5      7     | 2349   249    236   | 268    23689  39    |
| 8      6      4     | 2379   279    1     | 27     239    5     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 57     4      12    | 6      3      9     | 1578   158    127   |
| 57     9      126   | 1278   257    28    | 3      4      1267  |
| 3      8      126   | 127    257    4     | 9      156    1267  |
*-----------------------------------------------------------------*
3 in r1c2 would make placing other 3s impossible (Nishio)
*-----------------------------------------------------------------*
| 2      17     5     | 34789  4679   378   | 16     1369   39    |
| 4      13     9     | 23     26     5     | 126    7      8     |
| 6      37     8     | 2379   1      237   | 25     2359   4     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 9      2      3     | 5      8      67    | 4      16     167   |
| 1      5      7     | 2349   249    236   | 268    23689  39    |
| 8      6      4     | 2379   279    1     | 27     239    5     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 57     4      12    | 6      3      9     | 1578   158    127   |
| 57     9      126   | 1278   257    28    | 3      4      1267  |
| 3      8      126   | 127    257    4     | 9      156    1267  |
*-----------------------------------------------------------------*
Candidates in r1c6 will force r9c4 to have only 17 as valid Candidates
r1c6=3: r1c6=3 => r2c4=2 => r9c4<>2 => r9c4=17
r1c6=7: r1c6=7 => r1c2=1 => r2c2=3 => r2c4=2 => r9c4<>2 => r9c4=17
r1c6=8: r1c6=8 => r8c6=2 => r9c4<>2 => r9c4=17
Threfore r9c4=17
*-----------------------------------------------------------------*
| 2      17     5     | 34789  4679   378   | 16     1369   39    |
| 4      13     9     | 23     26     5     | 126    7      8     |
| 6      37     8     | 2379   1      237   | 25     2359   4     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 9      2      3     | 5      8      67    | 4      16     167   |
| 1      5      7     | 2349   249    236   | 268    23689  39    |
| 8      6      4     | 2379   279    1     | 27     239    5     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 57     4      12    | 6      3      9     | 1578   158    127   |
| 57     9      126   | 1278   257    28    | 3      4      1267  |
| 3      8      126   | 17     257    4     | 9      156    1267  |
*-----------------------------------------------------------------*
Candidates in r1c6 will force r8c4 to have only 178 as valid Candidates
r1c6=3: r1c6=3 => r2c4=2 => r8c4<>2 => r8c4=178
r1c6=7: r1c6=7 => r1c2=1 => r2c2=3 => r2c4=2 => r8c4<>2 => r8c4=178
r1c6=8: r1c6=8 => r8c6=2 => r8c4<>2 => r8c4=178
Threfore r8c4=178
*-----------------------------------------------------------------*
| 2      17     5     | 34789  4679   378   | 16     1369   39    |
| 4      13     9     | 23     26     5     | 126    7      8     |
| 6      37     8     | 2379   1      237   | 25     2359   4     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 9      2      3     | 5      8      67    | 4      16     167   |
| 1      5      7     | 2349   249    236   | 268    23689  39    |
| 8      6      4     | 2379   279    1     | 27     239    5     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 57     4      12    | 6      3      9     | 1578   158    127   |
| 57     9      126   | 178    257    28    | 3      4      1267  |
| 3      8      126   | 17     257    4     | 9      156    1267  |
*-----------------------------------------------------------------*
9 in r5c4 would make placing other 9s impossible (Nishio)
*-----------------------------------------------------------------*
| 2      17     5     | 34789  4679   378   | 16     1369   39    |
| 4      13     9     | 23     26     5     | 126    7      8     |
| 6      37     8     | 2379   1      237   | 25     2359   4     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 9      2      3     | 5      8      67    | 4      16     167   |
| 1      5      7     | 234    249    236   | 268    23689  39    |
| 8      6      4     | 2379   279    1     | 27     239    5     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 57     4      12    | 6      3      9     | 1578   158    127   |
| 57     9      126   | 178    257    28    | 3      4      1267  |
| 3      8      126   | 17     257    4     | 9      156    1267  |
*-----------------------------------------------------------------*
3 in r1c4 would make placing other 3s impossible (Nishio)
*-----------------------------------------------------------------*
| 2      17     5     | 4789   4679   378   | 16     1369   39    |
| 4      13     9     | 23     26     5     | 126    7      8     |
| 6      37     8     | 2379   1      237   | 25     2359   4     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 9      2      3     | 5      8      67    | 4      16     167   |
| 1      5      7     | 234    249    236   | 268    23689  39    |
| 8      6      4     | 2379   279    1     | 27     239    5     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 57     4      12    | 6      3      9     | 1578   158    127   |
| 57     9      126   | 178    257    28    | 3      4      1267  |
| 3      8      126   | 17     257    4     | 9      156    1267  |
*-----------------------------------------------------------------*
1 in r9c8 would lead to a contradiction (Simple Guess)
*-----------------------------------------------------------------*
| 2      17     5     | 4789   4679   378   | 16     1369   39    |
| 4      13     9     | 23     26     5     | 126    7      8     |
| 6      37     8     | 2379   1      237   | 25     2359   4     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 9      2      3     | 5      8      67    | 4      16     167   |
| 1      5      7     | 234    249    236   | 268    23689  39    |
| 8      6      4     | 2379   279    1     | 27     239    5     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 57     4      12    | 6      3      9     | 1578   158    127   |
| 57     9      126   | 178    257    28    | 3      4      1267  |
| 3      8      126   | 17     257    4     | 9      56     1267  |
*-----------------------------------------------------------------*
3 in r5c4 would lead to a contradiction (Simple Guess)
*-----------------------------------------------------------------*
| 2      17     5     | 4789   4679   378   | 16     1369   39    |
| 4      13     9     | 23     26     5     | 126    7      8     |
| 6      37     8     | 2379   1      237   | 25     2359   4     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 9      2      3     | 5      8      67    | 4      16     167   |
| 1      5      7     | 24     249    236   | 268    23689  39    |
| 8      6      4     | 2379   279    1     | 27     239    5     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 57     4      12    | 6      3      9     | 1578   158    127   |
| 57     9      126   | 178    257    28    | 3      4      1267  |
| 3      8      126   | 17     257    4     | 9      56     1267  |
*-----------------------------------------------------------------*
3 in r1c6 would lead to a contradiction (Simple Guess)
*-----------------------------------------------------------------*
| 2      17     5     | 4789   4679   78    | 16     1369   39    |
| 4      13     9     | 23     26     5     | 126    7      8     |
| 6      37     8     | 2379   1      237   | 25     2359   4     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 9      2      3     | 5      8      67    | 4      16     167   |
| 1      5      7     | 24     249    236   | 268    23689  39    |
| 8      6      4     | 2379   279    1     | 27     239    5     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 57     4      12    | 6      3      9     | 1578   158    127   |
| 57     9      126   | 178    257    28    | 3      4      1267  |
| 3      8      126   | 17     257    4     | 9      56     1267  |
*-----------------------------------------------------------------*
Eliminating 3 From r3c8 (Row 1 & Box 3 Box-line interaction)
*-----------------------------------------------------------------*
| 2      17     5     | 4789   4679   78    | 16     1369   39    |
| 4      13     9     | 23     26     5     | 126    7      8     |
| 6      37     8     | 2379   1      237   | 25     259    4     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 9      2      3     | 5      8      67    | 4      16     167   |
| 1      5      7     | 24     249    236   | 268    23689  39    |
| 8      6      4     | 2379   279    1     | 27     239    5     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 57     4      12    | 6      3      9     | 1578   158    127   |
| 57     9      126   | 178    257    28    | 3      4      1267  |
| 3      8      126   | 17     257    4     | 9      56     1267  |
*-----------------------------------------------------------------*
Candidates in r3c6 will force r1c8 to have only 369 as valid Candidates
r3c6=2: r3c6=2 => r8c6=8 => r1c6=7 => r4c6=6 => r4c8=1 => r1c8<>1 => r1c8=369
r3c6=3: r3c6=3 => r3c2=7 => r1c2=1 => r1c8<>1 => r1c8=369
r3c6=7: r3c6=7 => r4c6=6 => r4c8=1 => r1c8<>1 => r1c8=369
Threfore r1c8=369
*-----------------------------------------------------------------*
| 2      17     5     | 4789   4679   78    | 16     369    39    |
| 4      13     9     | 23     26     5     | 126    7      8     |
| 6      37     8     | 2379   1      237   | 25     259    4     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 9      2      3     | 5      8      67    | 4      16     167   |
| 1      5      7     | 24     249    236   | 268    23689  39    |
| 8      6      4     | 2379   279    1     | 27     239    5     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 57     4      12    | 6      3      9     | 1578   158    127   |
| 57     9      126   | 178    257    28    | 3      4      1267  |
| 3      8      126   | 17     257    4     | 9      56     1267  |
*-----------------------------------------------------------------*
Eliminating 1 From r7c7 (Box 3 & Column 7 Box-Line interaction)
*-----------------------------------------------------------------*
| 2      17     5     | 4789   4679   78    | 16     369    39    |
| 4      13     9     | 23     26     5     | 126    7      8     |
| 6      37     8     | 2379   1      237   | 25     259    4     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 9      2      3     | 5      8      67    | 4      16     167   |
| 1      5      7     | 24     249    236   | 268    23689  39    |
| 8      6      4     | 2379   279    1     | 27     239    5     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 57     4      12    | 6      3      9     | 578    158    127   |
| 57     9      126   | 178    257    28    | 3      4      1267  |
| 3      8      126   | 17     257    4     | 9      56     1267  |
*-----------------------------------------------------------------*
6 in r1c8 would lead to a contradiction (Simple Guess)
*-----------------------------------------------------------------*
| 2      17     5     | 4789   4679   78    | 16     39     39    |
| 4      13     9     | 23     26     5     | 126    7      8     |
| 6      37     8     | 2379   1      237   | 25     259    4     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 9      2      3     | 5      8      67    | 4      16     167   |
| 1      5      7     | 24     249    236   | 268    23689  39    |
| 8      6      4     | 2379   279    1     | 27     239    5     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 57     4      12    | 6      3      9     | 578    158    127   |
| 57     9      126   | 178    257    28    | 3      4      1267  |
| 3      8      126   | 17     257    4     | 9      56     1267  |
*-----------------------------------------------------------------*
Eliminating 6 From r5c7 (Box 3 & Column 7 Box-Line interaction)
*-----------------------------------------------------------------*
| 2      17     5     | 4789   4679   78    | 16     39     39    |
| 4      13     9     | 23     26     5     | 126    7      8     |
| 6      37     8     | 2379   1      237   | 25     259    4     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 9      2      3     | 5      8      67    | 4      16     167   |
| 1      5      7     | 24     249    236   | 28     23689  39    |
| 8      6      4     | 2379   279    1     | 27     239    5     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 57     4      12    | 6      3      9     | 578    158    127   |
| 57     9      126   | 178    257    28    | 3      4      1267  |
| 3      8      126   | 17     257    4     | 9      56     1267  |
*-----------------------------------------------------------------*
r2c7 Must only have 16 as valid Candidates (16 is a Hidden Double in Column 7)
*-----------------------------------------------------------------*
| 2      17     5     | 4789   4679   78    | 16     39     39    |
| 4      13     9     | 23     26     5     | 16     7      8     |
| 6      37     8     | 2379   1      237   | 25     259    4     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 9      2      3     | 5      8      67    | 4      16     167   |
| 1      5      7     | 24     249    236   | 28     23689  39    |
| 8      6      4     | 2379   279    1     | 27     239    5     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 57     4      12    | 6      3      9     | 578    158    127   |
| 57     9      126   | 178    257    28    | 3      4      1267  |
| 3      8      126   | 17     257    4     | 9      56     1267  |
*-----------------------------------------------------------------*
Eliminating 2 From r3c4 (Row 2 & Box 2 Box-line interaction)
Eliminating 2 From r3c6 (Row 2 & Box 2 Box-line interaction)
*-----------------------------------------------------------------*
| 2      17     5     | 4789   4679   78    | 16     39     39    |
| 4      13     9     | 23     26     5     | 16     7      8     |
| 6      37     8     | 379    1      37    | 25     259    4     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 9      2      3     | 5      8      67    | 4      16     167   |
| 1      5      7     | 24     249    236   | 28     23689  39    |
| 8      6      4     | 2379   279    1     | 27     239    5     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 57     4      12    | 6      3      9     | 578    158    127   |
| 57     9      126   | 178    257    28    | 3      4      1267  |
| 3      8      126   | 17     257    4     | 9      56     1267  |
*-----------------------------------------------------------------*
r1c4 Must only have 478 as valid Candidates (39 is a Naked Double in Row 1)
r1c5 Must only have 467 as valid Candidates (39 is a Naked Double in Row 1)
*-----------------------------------------------------------------*
| 2      17     5     | 478    467    78    | 16     39     39    |
| 4      13     9     | 23     26     5     | 16     7      8     |
| 6      37     8     | 9      1      37    | 25     25     4     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 9      2      3     | 5      8      67    | 4      16     167   |
| 1      5      7     | 24     249    236   | 28     23689  39    |
| 8      6      4     | 237    279    1     | 27     239    5     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 57     4      12    | 6      3      9     | 578    158    127   |
| 57     9      126   | 178    257    28    | 3      4      1267  |
| 3      8      126   | 17     257    4     | 9      56     1267  |
*-----------------------------------------------------------------*
2 in r8c5 would lead to a contradiction (Simple Guess)
*-----------------------------------------------------------------*
| 2      17     5     | 478    467    78    | 16     39     39    |
| 4      13     9     | 23     26     5     | 16     7      8     |
| 6      37     8     | 9      1      37    | 25     25     4     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 9      2      3     | 5      8      67    | 4      16     167   |
| 1      5      7     | 24     249    236   | 28     23689  39    |
| 8      6      4     | 237    279    1     | 27     239    5     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 57     4      12    | 6      3      9     | 578    158    127   |
| 57     9      126   | 178    57     28    | 3      4      1267  |
| 3      8      126   | 17     257    4     | 9      56     1267  |
*-----------------------------------------------------------------*
r8c4 Must only have 18 as valid Candidates (57 is a Naked Double in Row 8)
r8c9 Must only have 126 as valid Candidates (57 is a Naked Double in Row 8)
*-----------------------------------------------------------------*
| 2      17     5     | 478    467    78    | 16     39     39    |
| 4      13     9     | 23     26     5     | 16     7      8     |
| 6      37     8     | 9      1      37    | 25     25     4     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 9      2      3     | 5      8      67    | 4      16     167   |
| 1      5      7     | 24     249    236   | 28     23689  39    |
| 8      6      4     | 237    279    1     | 27     239    5     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 57     4      12    | 6      3      9     | 578    158    127   |
| 57     9      126   | 18     57     28    | 3      4      126   |
| 3      8      126   | 17     257    4     | 9      56     1267  |
*-----------------------------------------------------------------*
7 in r1c5 would lead to a contradiction (Simple Guess)
*-----------------------------------------------------------------*
| 2      17     5     | 478    46     78    | 16     39     39    |
| 4      13     9     | 23     26     5     | 16     7      8     |
| 6      37     8     | 9      1      37    | 25     25     4     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 9      2      3     | 5      8      67    | 4      16     167   |
| 1      5      7     | 24     249    236   | 28     23689  39    |
| 8      6      4     | 237    279    1     | 27     239    5     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 57     4      12    | 6      3      9     | 578    158    127   |
| 57     9      126   | 18     57     28    | 3      4      126   |
| 3      8      126   | 17     257    4     | 9      56     1267  |
*-----------------------------------------------------------------*
2 in r6c4 would lead to a contradiction (Simple Guess)
*-----------------------------------------------------------------*
| 2      17     5     | 478    46     78    | 16     39     39    |
| 4      13     9     | 23     26     5     | 16     7      8     |
| 6      37     8     | 9      1      37    | 25     25     4     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 9      2      3     | 5      8      67    | 4      16     167   |
| 1      5      7     | 24     249    236   | 28     23689  39    |
| 8      6      4     | 37     279    1     | 27     239    5     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 57     4      12    | 6      3      9     | 578    158    127   |
| 57     9      126   | 18     57     28    | 3      4      126   |
| 3      8      126   | 17     257    4     | 9      56     1267  |
*-----------------------------------------------------------------*


[This Post has been edited, as the previous post did not provide complete analysis]

[rds2301]

I don't understand it, is it an xy wing which I also do not understand.
I actually solved the puzzle the hard way and when I try to duplicate the solution it is just as hard. Are you using some tool to solve it in a structure way?

[ChrisT]

rds: You are absolutely right that certain parts of the puzzle are interchangeable. Because the puzzle has multiple solutions, even advanced techniques can only get you so far (as tarek has shown above, using a computer solver). Therefore I shouldn't worry about trying to apply things like xy-wings (though if you are interested to know, there are very good explanations here: http://www.angusj.com/sudoku/hints.php). This is why we like our puzzles to have a unique solution, because it means that they can be tackled by purely logical means, whereas in cases such as this example, the only way of obtaining a completed grid is to introduce guesswork. If I were you I would move on to another puzzle, which will hopefully have a more satisfying conclusion!

Chris

[rds2301]

In tarek's solution he has a line that says any candidate in r6c7 forces r8c6 to have only 28 as valid candidates (forcing chains)
I have analyzed and read everything but still have no clue how to arrive at 28 in r8c6. Can someone explain it to me. PLEASE

[tarek]

I have analyzed and read everything but still have no clue how to arrive at 28 in r8c6. Can someone explain it to me. PLEASE

Forgive me for not posting sooner, The method I described above as forcing chains, is most likely a form of complex double implication net.

I was at that moment under the impression that it was a (STRAIGHT FORWARD forcing chain)

As my solver can't show it at this stage of development, I think it is fair to say that the mentioned post should be deleted (Although valid).

I will threfore delete it on 16/01/06

[lynne]

I found that the puzzle in Friday (1/13) had at least two solutions as well - mine and the official solution printed at their website. Did anyone else find this also?

[tarek]

I have edited the post containing the walkthrough to the deadend (rather than deleting it):

The focing chains (different from the ones mentioned last time) are provided in full. hopefully they would be easy to follow for Pencil & eraser solvers)

[rds2301]

I spent a lot of time trying to recncile how derek came up with the Nishio, i.e. 7 or 3 in a cell makes it impossible to place ..
any help would be appreciated. This is much harder than it looks or I am doing something wrong.

[tso]

[error in post -- post deleted]

[tarek]

[Deleted - as this post doesn't serve any purpose now]

[tarek]

I have checked the solver again & reproduced the same Nishio elimination of 7s.

I therefore returned to the Nishio definition posted by rubylips here upon which I based my solver's Nishio eliminations.

After r8c6 there will be only one possible 7 in box 7, so the candidate is set to r7c1 which leaves one possible 7 in box 9 & the candidate is set again to r9c9 which leaves only one possible 7 in box 6 & the candidate is set to r6c7, now at this stage there are no 7s (definite nor possible) in Box 5 & therefore the elimination was made.

[Post edited - extra info is not needed now]

[rds2301]

I must not get this. Looking at the last 7's post I see a +7 in r7c1 and r7c7. First how can there be a +7 in r7c1 it would seem not possible. But more troublesome is that I finally thought I understood what made it impossible: that is two +'s i.e in the 3's case r3c8 and r6c8 both having a + meant it was impossible.
Sorry if this is a stupid question,