The New Sudoku Players' Forum

[PhilC]

Does the unique rectangle technique only work on rectangles?

Code: Select all

+----------+-----------+-----------+
| .  .  .  |  .  .  .  |  .  .  .  |
| .  .  .  |  .  .  .  |  .  .  .  |
| .  .  .  |  .  .  .  |  .  .  .  |
+----------+-----------+-----------+
| .  79 .  |  .  .  .  | 79  .  .  |
| .  .  79 |  .  .  .  | 279 .  .  |
| .  .  .  |  .  .  .  |  .  .  .  |
+----------+-----------+-----------+
| .  .  .  |  .  .  .  |  .  .  .  |
| .  .  .  |  .  .  .  |  .  .  .  |
| .  .  .  |  .  .  .  |  .  .  .  |
+----------+-----------+-----------+

Would r5c7 become a 2?

[TKiel]

I'm no expert but you probably should show the rest of the candidate grid if this is from a real puzzle.

Tracy

[Myth Jellies]

In general, no. A simple deadly pattern should have each base candidate in the concerned cells show up twice in every group that they are a part of. In your pattern, the 7 and 9 only show up once in columns 2 and 3, therefore, what you have shown is not a deadly pattern where uniqueness would apply. Now if you had...

Code: Select all

+----------+-----------+-----------+
| .  .  .  |  .  .  .  |  .  .  .  |
| .  .  .  |  .  .  .  |  .  .  .  |
| .  .  .  |  .  .  .  |  .  .  .  |
+----------+-----------+-----------+
| .  79 .  |  .  .  .  | 79  .  .  |
| .  .  79 |  .  .  .  | 279 .  .  |
| .  .  .  |  .  .  .  |  .  .  .  |
+----------+-----------+-----------+
| .  79 79 |  .  .  .  |  .  .  .  |
| .  .  .  |  .  .  .  |  .  .  .  |
| .  .  .  |  .  .  .  |  .  .  .  |
+----------+-----------+-----------+

or

Code: Select all

+----------+-----------+-----------+
| .  .  .  |  .  .  .  |  .  .  .  |
| .  .  .  |  .  .  .  |  .  .  .  |
| .  57 57 |  .  .  .  |  .  .  .  |
+----------+-----------+-----------+
| .  79 .  |  .  .  .  | 79  .  .  |
| .  .  79 |  .  .  .  | 279 .  .  |
| .  .  .  |  .  .  .  |  .  .  .  |
+----------+-----------+-----------+
| .  59 59 |  .  .  .  |  .  .  .  |
| .  .  .  |  .  .  .  |  .  .  .  |
| .  .  .  |  .  .  .  |  .  .  .  |
+----------+-----------+-----------+

...then you do have a deadly pattern where each base candidate shows up twice in their groups, and you can assert that r5c7 = 2.

[edit: fixed goof in second grid caught by Vidar ]

[vidarino]

Code: Select all

+----------+-----------+-----------+
| .  .  .  |  .  .  .  |  .  .  .  |
| .  .  .  |  .  .  .  |  .  .  .  |
| .  57 57 |  .  .  .  |  .  .  .  |
+----------+-----------+-----------+
| .  79 .  |  .  .  .  | 79  .  .  |
| .  .  79 |  .  .  .  | 279 .  .  |
| .  59 59 |  .  .  .  |  .  .  .  |
+----------+-----------+-----------+
| .  .  .  |  .  .  .  |  .  .  .  |
| .  .  .  |  .  .  .  |  .  .  .  |
| .  .  .  |  .  .  .  |  .  .  .  |
+----------+-----------+-----------+

...then you do have a deadly pattern where each base candidate shows up twice in their groups, and you can assert that r5c7 = 2

I realize that this is just a mock-up example, but you should probably nudge the 59-pair in box 4 down to the next box. Otherwise, you'd have two naked pairs involving a 9 in the same box, which would make the puzzle a little bit unsolvable. ;)

[Myth Jellies]

Doh!, thanks Vidar...will edit that!

[tarek]

In general, no. A simple deadly pattern should have each base candidate in the concerned cells show up twice in every group that they are a part of. In your pattern, the 7 and 9 only show up once in columns 2 and 3

1. Is there a possibilty to show an actual puzzle example of the position in the 1st post where a uniqueness elimination wouldn't be possible?

2. Is the following valid???

Code: Select all

*--------------------------------------------------------*
| 36    156   4    | 356   167   17   | 2     9     8    |
| 9     156   13   |#2356  126   8    | 4     7    *36   |
| 2     8     7    |*36    4     9    |*36    1     5    |
|------------------+------------------+------------------|
| 8     4     2    | 9     5     6    | 17    3     17   |
| 5     7     19   | 8     3     12   | 69    24    2469 |
| 36    16    139  | 7     12    4    | 8     5     29   |
|------------------+------------------+------------------|
| 7     9     6    | 1     8     3    | 5     24    24   |
| 1     2     8    | 4     79    5    | 379   6     379  |
| 4     3     5    | 26    2679  27   | 179   8     179  |
*--------------------------------------------------------*
r2c4 must only contain 25 (Candidates 36 in r2c9,r3c7,r2c4 & r3c4 form a type-1 unique quadrangle)

Tarek

[PhilC]

Thanks for clearing it up!

[Myth Jellies]

1. Is there a possibilty to show an actual puzzle example of the position in the 1st post where a uniqueness elimination wouldn't be possible?

How's this...

Code: Select all

 *--------------------------------------------------*
 | 3    2    56   | 8    7    4    | 1   *56   9    |
 | 68   9    4    | 3    1    56   | 2    7   *568  |
 | 1    7    568  | 2    56   9    | 68   3    4    |
 |----------------+----------------+----------------|
 | 68   4    7    | 59   89   1    | 56   2    3    |
 | 9    68   2    | 4    56   3    | 568  1    7    |
 | 5    1    3    | 7    2    68   | 4    9    68   |
 |----------------+----------------+----------------|
 | 4    3    18   | 19   89   2    | 7   *56  *56   |
 | 7    68   16   | 15   3    58   | 9    4    2    |
 | 2    5    9    | 6    4    7    | 3    8    1    |
 *--------------------------------------------------*


2. Is the following valid???

Code: Select all

*--------------------------------------------------------*
| 36    156   4    | 356   167   17   | 2     9     8    |
| 9     156   13   |#2356  126   8    | 4     7    *36   |
| 2     8     7    |*36    4     9    |*36    1     5    |
|------------------+------------------+------------------|
| 8     4     2    | 9     5     6    | 17    3     17   |
| 5     7     19   | 8     3     12   | 69    24    2469 |
| 36    16    139  | 7     12    4    | 8     5     29   |
|------------------+------------------+------------------|
| 7     9     6    | 1     8     3    | 5     24    24   |
| 1     2     8    | 4     79    5    | 379   6     379  |
| 4     3     5    | 26    2679  27   | 179   8     179  |
*--------------------------------------------------------*
r2c4 must only contain 25 (Candidates 36 in r2c9,r3c7,r2c4 & r3c4 form a type-1 unique quadrangle)

The logic is not valid. In the following, using the same grid, you could say that at least one of the candidates after the + sign in the starred cells is valid

Code: Select all

*--------------------------------------------------------*
| 36    156   4    | 356   167   17   | 2     9     8    |
| 9     156   13   |*36+25 126   8    | 4     7    *36   |
| 2     8     7    |*36    4     9    |*36    1     5    |
|------------------+------------------+------------------|
| 8     4     2    | 9     5     6    | 17    3     17   |
| 5     7     19   | 8     3     12   |*69    24   *69+24|
| 36    16    139  | 7     12    4    | 8     5     29   |
|------------------+------------------+------------------|
| 7     9     6    | 1     8     3    | 5     24    24   |
| 1     2     8    | 4     79    5    |*39+7  6    *39+7 |
| 4     3     5    | 26    2679  27   | 179   8     179  |
*--------------------------------------------------------*


Not much in the way of deductions you can make from that. The 24-rectangle in r57c89 works much better.

[tarek]

Thanx MythJellies