The New Sudoku Players' Forum

[mith]

Code: Select all

+-------+-------+-------+
| . . 9 | . 8 . | 7 . . |
| . . . | 6 . 9 | . 5 . |
| 6 . . | . 7 4 | 3 8 9 |
+-------+-------+-------+
| . 9 . | 3 . 5 | . . . |
| 5 . 7 | . 4 6 | . . . |
| . 6 4 | 8 9 7 | . . . |
+-------+-------+-------+
| 4 . 6 | . . . | 2 . . |
| . 8 5 | . . . | . . 3 |
| . . 3 | . . . | . 4 . |
+-------+-------+-------+
..9.8.7.....6.9.5.6...74389.9.3.5...5.7.46....64897...4.6...2...85.....3..3....4.

[marek stefanik]

Code: Select all

.-------------------.----------------.--------------------.
| 3–12   345–12 9   | 125  8     123 | 7      126   1246  |
| 378–12 347–12d128 | 6    123   9   | 14     5     124   |
| 6     a125 ad#12  |b#12+5 7    4   | 3      8     9     |
:-------------------+----------------+--------------------:
| 128    9    c#12+8| 3   #12    5   | 46     67    467   |
| 5      123    7   |#12   4     6   | 189    1239  128   |
| 123    6      4   | 8    9     7   | 15     123   125   |
:-------------------+----------------+--------------------:
| 4      17     6   | 79   35    38  | 2      179   58    |
| 1279   8      5   | 4    126   12  | 169    1679  3     |
| 1279   127    3   | 79   1256  128 | 15689  4     15678 |
'-------------------'----------------'--------------------'

# bivalue oddagon 12, internals 5r3c4, 8r4c3
(12=5)r3c23 – 5r3c4 == 8r4c3 – (8=12)r23c3 => –12r12c12, stte

Marek

[denis_berthier]

.

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 123   12345 9     ! 125   8     123   ! 7     126   1246  !
   ! 12378 12347 128   ! 6     123   9     ! 14    5     124   !
   ! 6     125   12    ! 125   7     4     ! 3     8     9     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 128   9     128   ! 3     12    5     ! 146   1267  12467 !
   ! 5     123   7     ! 12    4     6     ! 189   1239  128   !
   ! 123   6     4     ! 8     9     7     ! 15    123   125   !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 4     17    6     ! 179   135   138   ! 2     179   1578  !
   ! 1279  8     5     ! 4     126   12    ! 169   1679  3     !
   ! 1279  127   3     ! 1279  1256  128   ! 15689 4     15678 !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
158 candidates.

1) Simplest-first solution, using only 4 elementary rules:
hidden-pairs-in-a-column: c4{n7 n9}{r7 r9} ==> r9c4≠2, r9c4≠1, r7c4≠1
naked-triplets-in-a-row: r7{c2 c4 c8}{n1 n7 n9} ==> r7c9≠7, r7c9≠1, r7c6≠1, r7c5≠1
naked-triplets-in-a-row: r4{c1 c3 c5}{n2 n8 n1} ==> r4c9≠2, r4c9≠1, r4c8≠2, r4c8≠1, r4c7≠1
biv-chain[3]: r8n7{c8 c1} - b7n9{r8c1 r9c1} - r9c4{n9 n7} ==> r9c9≠7
stte

2) 2-step solution, with 2 z-chains[3] (and no undeclared Pairs):
z-chain[3]: r3n2{c2 c4} - b5n2{r5c4 r4c5} - c3n2{r4 .} ==> r1c1≠2, r2c2≠2, r2c1≠2, r1c2≠2
........with z-candidates = n1r2c3 n1r3c3 n1r3c2
z-chain[3]: r3n1{c2 c4} - b5n1{r5c4 r4c5} - c3n1{r4 .} ==> r1c1≠1, r2c2≠1, r2c1≠1, r1c2≠1
.......with z-candidates = n2r2c3 n2r3c3 n2r3c2
stte

[P.O.]

Code: Select all

after singles and intersections:

 ×123      ×12345  9      125     8     123    7      126    1246           
 ×12378    ×12347 c+128   6       123   9      14     5      124             
 6        a±125   a±12   a+125    7     4      3      8      9               
 128       9      c-128   3      b+12   5      146    126×7  12467           
 5         123     7     b-12     4     6      189    1239   128             
 123       6       4      8       9     7      15     123    125             
 4        g+17     6     f17+9    135   138    2     g1+79   15×78           
d12+79     8       5      4       126   12     169   d16±79  3               
e127+9     127     3     f127-9   1256  128    15689  4      156×78


two possibilities with two simultaneous chains, i noted the second on the grid:

r3n1{c2c3 c4} - b5n1{r5c4 r4c5} - c3n1{r4 r2} => r1c1 r1c2 r2c1 r2c2 <> 1
r3n2{c2c3 c4} - b5n2{r5c4 r4c5} - c3n2{r4 r2} => r1c1 r1c2 r2c1 r2c2 <> 2
ste.

r3n1{c2c3 c4} - b5n1{r5c4 r4c5} - c3n1{r4 r2} => r1c1 r1c2 r2c1 r2c2 <> 1
r8n7{c8 c1} - c1n9{r8 r9} - c4n9{r9 r7} - r7c8{n1n9 n7} => r4c8 r7c9 r9c9 <> 7
ste.

[jco]

.
1) Simplest-first solution, using only 4 elementary rules:
hidden-pairs-in-a-column: c4{n7 n9}{r7 r9} ==> r9c4≠2, r9c4≠1, r7c4≠1
naked-triplets-in-a-row: r7{c2 c4 c8}{n1 n7 n9} ==> r7c9≠7, r7c9≠1, r7c6≠1, r7c5≠1
naked-triplets-in-a-row: r4{c1 c3 c5}{n2 n8 n1} ==> r4c9≠2, r4c9≠1, r4c8≠2, r4c8≠1, r4c7≠1
biv-chain[3]: r8n7{c8 c1} - b7n9{r8c1 r9c1} - r9c4{n9 n7} ==> r9c9≠7
stte

The solution I found (not posted) has (after basics) a M-wing (79) that eliminates (7)r9c9,
but that does not solve the puzzle. I needed a skyscraper on 1s to get ste.