The New Sudoku Players' Forum

[denis_berthier]

.

Code: Select all

+-------+-------+-------+
! . . . ! 3 6 4 ! 7 . . !
! . . . ! . . . ! . 6 . !
! . . 4 ! 8 7 . ! . . 2 !
+-------+-------+-------+
! . . . ! . . 2 ! . . 1 !
! . 1 3 ! . . . ! 6 . 4 !
! . . . ! 7 . . ! 2 . 5 !
+-------+-------+-------+
! 4 3 . ! . 5 . ! 9 . . !
! . . 7 ! . 2 . ! . . . !
! . . 8 ! . . . ! . . . !
+-------+-------+-------+
...3647.........6...487...2.....2..1.13...6.4...7..2.543..5.9....7.2......8...... #   362 FNBTHY C25.m/S2.a
SER = 7.2

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 158   258   125   ! 3     6     4     ! 7     158   9     !
   ! 13578 578   15    ! 2     9     15    ! 4     6     38    !
   ! 13569 569   4     ! 8     7     15    ! 135   135   2     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 5678  5678  569   ! 46    34    2     ! 38    389   1     !
   ! 2     1     3     ! 5     8     9     ! 6     7     4     !
   ! 68    4     69    ! 7     1     36    ! 2     389   5     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 4     3     126   ! 16    5     678   ! 9     128   678   !
   ! 1569  569   7     ! 1469  2     368   ! 1358  13458 368   !
   ! 1569  2569  8     ! 1469  34    367   ! 135   12345 367   !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
139 candidates

[Mauriès Robert]

Hi all,
After simplification by the basic techniques, resolution in two steps:

1) P'(-3r4c7) : (-3r4c7) => 8r4c7->[ 15r89c7 and 8r1c2->2r9c2 ]->4r9c8->3r9c5->... => -3r4c5 => r4c5=4, r9c5=3, r4c4=6, r7c4=1, r6c6=3, r8c9=3

puzzle1: Show

2) P'(-3r4c7) : (-3r4c7) => 8r4c7->8r1c2->2r9c2->6r7c3->9r6c3->... r6c8 empty => r4c7=3, stte.

puzzle2: Show

Note that the two steps can be combined to solve in one step.
Robert

[DEFISE]

Initial basics (singles, box/lines, 1 NP, 1 HP) =>

Code: Select all

|--------------------------------------------------|
| 158  258  125  | 3    6    4    | 7    15   9    |
| 3    7    15   | 2    9    15   | 4    6    8    |
| 69   69   4    | 8    7    15   | 135  135  2    |
|--------------------------------------------------|
| 7    568  569  | 46   34   2    | 38   389  1    |
| 2    1    3    | 5    8    9    | 6    7    4    |
| 68   4    69   | 7    1    36   | 2    389  5    |
|--------------------------------------------------|
| 4    3    126  | 16   5    678  | 9    128  67   |
| 1569 569  7    | 1469 2    368  | 158  1458 36   |
| 1569 2569 8    | 1469 34   367  | 15   1245 367  |
|--------------------------------------------------|

whip[4]: r1n8{c2 c1}- r6c1{n8 n6}- c3n6{r6 r7}- c3n2{r7 .} => -2r1c2
Single(s): 2r1c3, 2r7c8, 8r7c6, 7r7c9, 2r9c2, 7r9c6

whip[4]: r4c5{n4 n3}- r4c7{n3 n8}- r8n8{c7 c8}- r8n4{c8 .} => -4r9c5
STTE

[P.O.]

Code: Select all

after singles and intersections:

e+158    258     d12*5   3      6      4      7      158    9               
 13578   578     d1*5    2      9      15     4      6      38             
 13569   569      4      8      7      15     135    135    2               
c(57)68 c(57)68 da-5*69  46     34     2      38     389    1               
 2       1        3      5      8      9      6      7      4               
b6+8     4       a*69    7      1      36     2      389    5               
 4       3      fa+1×2±6 16     5      678    9      128    678             
f-1569   569      7      1469   2      368    1358   13458  368             
f-1569   2569     8      1469   34     367    135    12345  367             

c3n6{r7 r4r6} - r6c1{n6 n8} - r4{c1c2}{n5n7} - c3n5{r4 r1r2} - r1c1{n5n8 n1} - b7n1{r8c1r9c1 r7c3} => r7c3 <> 2
singles: ( r1c3b1 n2  r7c8b9 n2  r9c2b7 n2 )

158    58     2      3      6      4      7        158    9               
13578  578    15     2      9      15     4        6      38             
13569  569    4      8      7     b(15)  b(3)15   b(15)3  2               
5678   5678   569    46     ×34    2     c(8)3     389    1               
2      1      3      5      8      9      6        7      4               
68     4      69     7      1     a±36    2       a+389   5               
4      3      16     16     5      678    9        2      678             
1569   569    7      1469   2      ×368  c(15)38   13458  368             
1569   2      8      1469  e+34    ×367  c(15)3   d13+45  367   

r6n3{c6 c8} - [ r3{c6c8}{n1n5} r3c7{n1n5 n3} ] - [ r4c7{n3 n8} c7{r8r9}{n1n5} ] - r9c8{n1n3n5 n4} - r9c5{n4 n3} => r4c5 r8c6 r9c6 <> 3
ste.


[jco]

After basics

Code: Select all

.-----------------------------------------------------------.
| 158  f258  g125   | 3     6     4     | 7     15    9     |
| 3     7     15    | 2     9     15    | 4     6     8     |
| 69    69    4     | 8     7     15    | 135   135   2     |
|-------------------+-------------------+-------------------|
| 7    e568   569   | 46    34    2     |d38    389   1     |
| 2     1     3     | 5     8     9     | 6     7     4     |
| 68    4     69    | 7     1     36    | 2     389   5     |
|-------------------+-------------------+-------------------|
| 4     3    h126   | 16    5    a678   | 9    i12-8  67    |
| 1569  569   7     | 1469  2    b368   |c158   1458  36    |
| 1569  2569  8     | 1469  34    367   | 15    1245  367   |
'-----------------------------------------------------------'

1. (8)r7c6 = r8c6 - r8c7 = r4c7 - r4c2 = (8-2)r1c2 = (2)r1c3 - r7c3 = (2)r7c8 => -8 r7c8 [3 placements & NP(36)r8c69]
---

Code: Select all

.-------------------------------------------------------------.
| 158   258   125   | 3     6     4     | 7     15      9     |
| 3     7     15    | 2     9     15    | 4     6       8     |
| 69    69    4     | 8     7     15    | 135   135     2     |
|-------------------+-------------------+---------------------|
| 7     568   569   |e46   f4-3   2     |a38   b389     1     |
| 2     1     3     | 5     8     9     | 6     7       4     |
| 68    4     69    | 7     1     36    | 2    b389     5     |
|-------------------+-------------------+---------------------|
| 4     3     126   | 16    5     8     | 9     12      7     |
| 159   59    7     |d149   2     36    | 158  c1458    36    |
| 1569  2569  8     | 1469  34    7     | 15    1245    36    |
'-------------------------------------------------------------'

2. M-wing with transport (3=8)r4c7 - (8)r46c8 = (8-4)r8c8 = r8c4 - r4c4 = (4)r4c5 => -3 r4c5; ste

Thanks for the puzzle.

[denis_berthier]

.

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 158   258   125   ! 3     6     4     ! 7     158   9     !
   ! 13578 578   15    ! 2     9     15    ! 4     6     38    !
   ! 13569 569   4     ! 8     7     15    ! 135   135   2     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 5678  5678  569   ! 46    34    2     ! 38    389   1     !
   ! 2     1     3     ! 5     8     9     ! 6     7     4     !
   ! 68    4     69    ! 7     1     36    ! 2     389   5     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 4     3     126   ! 16    5     678   ! 9     128   678   !
   ! 1569  569   7     ! 1469  2     368   ! 1358  13458 368   !
   ! 1569  2569  8     ! 1469  34    367   ! 135   12345 367   !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
139 candidates

The puzzle is in BC4.
It has 2 Pairs at the start but using them makes two unnecessary steps when looking for fewer steps.

Solution in 3 non-W1 steps, in S4+BC4:
naked-quads-in-a-block: b1{r1c1 r1c2 r1c3 r2c3}{n5 n8 n2 n1} ==> r2c2≠8, r3c2≠5, r3c1≠5, r3c1≠1, r2c2≠5, r2c1≠8, r2c1≠5, r2c1≠1
singles ==> r2c2=7, r2c1=3, r2c9=8, r4c1=7
whip[1]: c9n3{r9 .} ==> r8c7≠3, r8c8≠3, r9c7≠3, r9c8≠3
whip[4]: r1n8{c2 c1} - r6c1{n8 n6} - c3n6{r6 r7} - c3n2{r7 .} ==> r1c2≠2
singles ==> r1c3=2, r9c2=2, r7c8=2, r7c6=8, r9c6=7, r7c9=7
biv-chain[4]: r4c5{n4 n3} - r4c7{n3 n8} - b9n8{r8c7 r8c8} - b9n4{r8c8 r9c8} ==> r9c5≠4
stte

[RSW]

Step 1

Code: Select all

 +----------------+--------------+---------------+
 | 158   258  125 | 3    6  4    | 7   15    9   |
 | 3     7    15  | 2    9  15   | 4   6     8   |
 | 69   c69   4   | 8    7  15   | 135 135   2   |
 +----------------+--------------+---------------+
 | 7    c568  569 | 46   34 2    |b38  389   1   |
 | 2     1    3   | 5    8  9    | 6   7     4   |
 | 68    4    69  | 7    1  36   | 2   389   5   |
 +----------------+--------------+---------------+
 | 4     3   d126 |d16   5 d678  | 9   12-8 d67  |
 | 1569 c569  7   | 1469 2  36-8 |a158 1458  36  |
 | 1569 c2569 8   | 1469 34 367  | 15  1245  367 |
 +----------------+--------------+---------------+


(8)r8c7 = (8)r4c7 - (8=5692)r3489c2 - (2=1678)r7c3469 => -8r8c6 -8r7c8

Step 2

Code: Select all

 +---------------+-------------+-------------+
 | 158  258  125 | 3    6   4  | 7   15   9  |
 | 3    7    15  | 2    9   15 | 4   6    8  |
 | 69   69   4   | 8    7   15 | 135 135  2  |
 +---------------+-------------+-------------+
 | 7    568  569 | 6-4 c34  2  |b38  389  1  |
 | 2    1    3   | 5    8   9  | 6   7    4  |
 | 68   4    69  | 7    1   36 | 2   389  5  |
 +---------------+-------------+-------------+
 | 4    3    126 | 16   5   8  | 9   12   7  |
 |a159 a59   7   |a149  2   36 |a158 1458 36 |
 | 1569 2569 8   | 1469 3-4 7  | 15  1245 36 |
 +---------------+-------------+-------------+


(4=1598)r8c1247 - (8=3)r4c7 - (3=4)r4c5 => -4r4c4 -4r9c5; stte