## tough one

Post the puzzle or solving technique that's causing you trouble and someone will help

### tough one

Code: Select all
`7.2|.1.|..8...|7..|2....9|..3|.6.---+---+---..5|...|.4...3|2.7|5...9.|...|1..---+---+---.5.|3..|8....4|..9|...1..|.6.|9.4`

my stuck point...

Code: Select all
`7      36     2      | 569    1      56     | 4      359    83568   468    1      | 7      4589   4568   | 2      59     35958     48     9      | 458    2      3      | 7      6      1------------------------------------------------------------------268    2678   5      | 1689   389    168    | 36     4      23679468    1      3      | 2      489    7      | 5      89     692468   9      78     | 4568   3458   4568   | 1      278    2367------------------------------------------------------------------9      5      6      | 3      47     124    | 8      127    27238    278    4      | 158    578    9      | 36     1257   235671      2378   78     | 58     6      258    | 9      2357   4`

this is just a random feindish off of this site...

http://www.sudokupuzz.com/?js_sudoku_t=fiendish

thanx,

Norm
ncantoral

Posts: 26
Joined: 18 October 2007

1. [r7c3]=6=[r6c3]-6-[r5c1]=6=[r5c9]-6-[r7c9]=6=[r7c3], => r7c3=6.

2. [r2c5](-9-[r1c4|r4c5])-9-[r5c5|r6c46]-8-[r4c5]-3-[r6c5]=3=[r6c9]-
-3-[r2c89]-9-[r2c5], => r2c5<>9.

3. [r8c8]-1-[r7c8]=1=[r7c6]=4=[r7c5](-4-[r2c5])-4-[r5c5]=4=[r5c1]=
=6=[r5c9](-6-[r6c9])-6-[r4c7](-3-[r6c9])-3-[r45c5]-8-[r2c5]-5-[r2c8]-
-9-[r5c8]-8-[r6c8], => r8c8<>1.

4. [r6c8]=2=[r89c8]-2-[r7c9]=2=[r7c6]-2-[r9c6]=2|7=[r9c3]=8=[r6c3]-
-8-[r6c8], => r6c8<>8.

5. [r4c2]=7=[r4c9]=9=[r5c9]=6=[r5c1]-6-[r4c2], => r4c2<>6.

6. [r3c1]=5=[r2c1](-5-[r2c5])-5-[r2c9]=5=[r8c9]-5-[r8c5]=5=[r6c5]=
=3=[r4c5]-3-[r4c7]-6-[r4c4]-8-[r9c4]-5-[r3c4]=5=[r3c1], => r3c1=5.

7. [r6c5]=3=[r4c5]=9=[r4c9]-9-[r5c9]-6-[r4c7]-3-[r6c9]=3=[r6c5], => r6c5=3.

8. [r2c6]=6=[r2c2]=4=[r3c2]=8=[r3c4]-8-[r9c4]-5-[r8c5]=5=[r2c5]-
-5-[r1c6]-6-[r2c6], => r2c2, r2c6, r4c4, r6c4<>8, r9c6<>5,

and the puzzle is solved.
Carcul

Posts: 724
Joined: 04 November 2005

Carcul wrote:2. [r2c5](-9-[r1c4|r4c5])-9-[r5c5|r6c46]-8-[r4c5]-3-[r6c5]=3=[r6c9]-
-3-[r2c89]-9-[r2c5], => r2c5<>9.
I dont understand. It should be ncantoral's grid after step 1 ?
Code: Select all
`7      36     2      | 569    1      56     | 4      359    83568   468    1      | 7      4589   4568   | 2      59     35958     48     9      | 458    2      3      | 7      6      1------------------------------------------------------------------268    2678   5      | 1689   389    168    | 36     4      23679468    1      3      | 2      489    7      | 5      89     692468   9      78     | 4568   3458   4568   | 1      278    2367------------------------------------------------------------------9      5      6      | 3      47     124    | 8      127    27238    278    4      | 158    578    9      | 36     1257   235671      2378   78     | 58     6      258    | 9      2357   4`
eleven

Posts: 1800
Joined: 10 February 2008

Carcul

Posts: 724
Joined: 04 November 2005

I am not familiar with this notation. Why doesn't it mention the UR you used ?

I am happy to solve puzzles and read elegant solutions. If solutions are brainteasers themselves, which need more time than solving 3 nice puzzles, i am not interested.
eleven

Posts: 1800
Joined: 10 February 2008

Is this valid?
Code: Select all
` *--------------------------------------------------------------------* | 7      36     2      | 569    1      56     | 4      359    8      | | 3568   468    1      | 7      4589   4568   | 2      59     359    | | 58     48     9      | 458    2      3      | 7      6      1      | |----------------------+----------------------+----------------------| | 268    2678   5      | 1689   389    168    | 36     4      23679  | | 468    1      3      | 2      489    7      | 5      89     69     | | 2468   9      78     | 4568   3458   4568   | 1      278    2367   | |----------------------+----------------------+----------------------| | 9      5      6      | 3      47     124    | 8      127    27     | | 238    278    4      | 158    578    9      | 36     1257   23567  | | 1      2378   78     | 58     6      258    | 9      2357   4      | *--------------------------------------------------------------------*r3c2=4=r3c4-8-r3c2-8-r2c2=4=r3c2=>r3c2=4`

dan
dan

ArkieTech

Posts: 2867
Joined: 29 May 2006
Location: NW Arkansas USA

Your chain violates a number of the requirements for nice loops for example, r3c2=4=r3c4-8- is not valid since a valid continuous link would require a "-4-" link or a strong link with a different label following the "=4=". The weak link: r3c4-8-r3c2-8- is also invalid since the r3c4-8- needs to be followed by a weak link with a different label or a strong link with the same label. Here's an example of the only simple nice loop my solver found from the PM that was posted. To read up more on nice loops try Jeff's post or for a different perspect Myth's AIC post. Note I like to identify discontinuities with "~". Think of them as "-".
Code: Select all
`4-element Nice Loop: r6c5 =3= r4c5 -3- r4c7 -6- r5c9 =6= r5c1 =4= r6c1 ~4~ r6c5 => r6c5<>4+-----------------+--------------------+------------------+|    7    36   2  |  569      1    56  |  4   359      8  || 3568   468   1  |    7   4589  4568  |  2    59    359  ||   58    48   9  |  458      2     3  |  7     6      1  |+-----------------+--------------------+------------------+|  268  2678   5  | 1689    389*  168  | 36*    4  23679  ||  468*    1   3  |    2    489     7  |  5    89     69* || 2468*    9  78  | 4568  358-4* 4568  |  1   278   2367  |+-----------------+--------------------+------------------+|    9     5   6  |    3     47   124  |  8   127     27  ||  238   278   4  |  158    578     9  | 36  1257  23567  ||    1  2378  78  |   58      6   258  |  9  2357      4  |+-----------------+--------------------+------------------+`

After this it looks like grouped nice loops are required. The simplest of these add grouped strong links, for example, the r789c8 =2= r6c8 grouped strong link in the following elimination. This is a continuous nice loop.
Code: Select all
`Continuous 3-element Strong Nice Loop: r789c8 =2= r6c8 =7= r46c9 -7- r7c9 -2- r789c8 => r6c8=27,r8c9<>7,r8c9<>2+-----------------+-------------------+-------------------+|    7    36   2  |  569     1    56  |  4   359       8  || 3568   468   1  |    7  4589  4568  |  2    59     359  ||   58    48   9  |  458     2     3  |  7     6       1  |+-----------------+-------------------+-------------------+|  268  2678   5  | 1689   389   168  | 36     4  23679*b ||  468     1   3  |    2   489     7  |  5    89      69  || 2468     9  78  | 4568   358  4568  |  1  27-8*  2367*b |+-----------------+-------------------+-------------------+|    9     5   6  |    3    47   124  |  8   127*     27* ||  238   278   4  |  158   578     9  | 36  1257* 356-72  ||    1  2378  78  |   58     6   258  |  9  2357*      4  |+-----------------+-------------------+-------------------+`

Since we were discussing them elsewhere here's an example of a grouped strong nice loop where the end nodes overlap:
Code: Select all
`Overlap 5-element Grouped Advanced Colouring: r4c12 =2= r6c1 =4= r5c1 =6= r5c9 =9= r4c9 =2= r4c12 ~2~  => r4c9<>2,r6c1<>2+-------------------+-------------------+-------------------+|     7     36   2  |  569     1    56  |  4   359       8  ||  3568    468   1  |    7  4589  4568  |  2    59      35  ||    58     48   9  |  458     2     3  |  7     6       1  |+-------------------+-------------------+-------------------+|  268*b 2678*b  5  | 1689   389   168  | 36     4  3679-2* ||    46*     1   3  |    2    49     7  |  5     8      69* || 468-2*     9  78  | 4568   358  4568  |  1    27    2367  |+-------------------+-------------------+-------------------+|     9      5   6  |    3    47   124  |  8   127      27  ||   238    278   4  |  158   578     9  | 36  1257     356  ||     1   2378  78  |   58     6   258  |  9  2357       4  |+-------------------+-------------------+-------------------+`

In the first example the elimination was in one of the end nodes. Here's a third type of discontinuity where the eliminations are in cells which see both end nodes:
Code: Select all
`4-element Grouped Advanced Colouring: r5c1 =6= r5c9 =9= r4c9 =7= r4c2 =6= r12c2 ~6~  => r2c1<>6,r4c2<>6+-------------------+-------------------+-----------------+|     7    36*b  2  |  569     1    56  |  4   359     8  || 358-6   468*b  1  |    7  4589  4568  |  2    59    35  ||    58     48   9  |  458     2     3  |  7     6     1  |+-------------------+-------------------+-----------------+|   268  278-6*  5  | 1689   389   168  | 36     4  3679* ||    46*     1   3  |    2    49     7  |  5     8    69* ||   468      9  78  | 4568   358  4568  |  1    27  2367  |+-------------------+-------------------+-----------------+|     9      5   6  |    3    47   124  |  8   127    27  ||   238    278   4  |  158   578     9  | 36  1257   356  ||     1   2378  78  |   58     6   258  |  9  2357     4  |+-------------------+-------------------+-----------------+`

Here's the complete solution from my solver using the above examples:
Code: Select all
`4-element Nice Loop: r6c5 =3= r4c5 -3- r4c7 -6- r5c9 =6= r5c1 =4= r6c1 ~4~ r6c5 => r6c5<>4Continuous 3-element Strong Nice Loop: r789c8 =2= r6c8 =7= r46c9 -7- r7c9 -2- r789c8 => r6c8=27,r8c9<>7,r8c9<>2Hidden Single in a box: r5c8 => r5c15<>8,r5c8=8Locked Column Line/Box: r45c9 => r2c9<>9Overlap 5-element Grouped Advanced Colouring: r4c12 =2= r6c1 =4= r5c1 =6= r5c9 =9= r4c9 =2= r4c12 ~2~  => r4c9<>2,r6c1<>24-element Grouped Advanced Colouring: r5c1 =6= r5c9 =9= r4c9 =7= r4c2 =6= r12c2 ~6~  => r2c1<>6,r4c2<>66-element Nice Loop: r1c8 =3= r1c2 =6= r2c2 =4= r3c2 -4- r3c4 =4= r6c4 -4- r5c5 -9- r2c5 =9= r2c8 ~9~ r1c8 => r1c8<>9+----------------+-------------------+-----------------+|   7    36   2  |  569     1    56  |  4  35-9     8  || 358   468   1  |    7  4589  4568  |  2    59    35  ||  58    48   9  |  458     2     3  |  7     6     1  |+----------------+-------------------+-----------------+| 268   278   5  | 1689   389   168  | 36     4  3679  ||  46     1   3  |    2    49     7  |  5     8    69  || 468     9  78  | 4568   358  4568  |  1    27  2367  |+----------------+-------------------+-----------------+|   9     5   6  |    3    47   124  |  8   127    27  || 238   278   4  |  158   578     9  | 36  1257   356* ||   1  2378  78  |   58     6   258  |  9  2357     4  |+----------------+-------------------+-----------------+Hidden Single in a box: r2c8 => r2c5<>9,r2c8=9Hidden Single in a box: r1c4 => r1c4=9,r4c4<>9Locked Column Line/Box: r12c6 => r46c6<>6Incomplete solution3-element Nice Loop: r4c5 =9= r4c9 -9- r5c9 -6- r4c7 ~3~ r4c5 => r4c5<>3+----------------+-------------------+-----------------+|   7    36   2  |    9     1    56  |  4    35     8  || 358   468   1  |    7   458  4568  |  2     9    35  ||  58    48   9  |  458     2     3  |  7     6     1  |+----------------+-------------------+-----------------+| 268   278   5  |  168  89-3*   18  | 36*    4  3679* ||  46     1   3  |    2    49     7  |  5     8    69* || 468     9  78  | 4568   358   458  |  1    27  2367  |+----------------+-------------------+-----------------+|   9     5   6  |    3    47   124  |  8   127    27  || 238   278   4  |  158   578     9  | 36  1257   356  ||   1  2378  78  |   58     6   258  |  9  2357     4  |+----------------+-------------------+-----------------+Hidden Single in a box: r6c5 => r6c5=3,r6c9<>3Column X-Wing: r28c59 => r2c16<>5,r8c48<>5Hidden Single in a box: r3c1 => r3c1=5,r3c4<>5Hidden Column Pair: r19c8 => r9c8=35Locked Row Box/Box: r7c589|r8c58 => r8c2<>77-node XY-ring: r2c9 -3- r2c1 -8- r3c2 -4- r3c4 -8- r9c4 -5- r9c8 -3- r1c8 -5- r2c9 => r2c2<>8,r468c4<>8,r9c6<>5+----------------+-------------------+----------------+|   7    36   2  |     9    1    56  |  4   35*    8  ||  38* 46-8   1  |     7  458   468  |  2    9    35* ||   5    48*  9  |    48*   2     3  |  7    6     1  |+----------------+-------------------+----------------+| 268   278   5  |  16-8   89    18  | 36    4  3679  ||  46     1   3  |     2   49     7  |  5    8    69  || 468     9  78  | 456-8    3   458  |  1   27   267  |+----------------+-------------------+----------------+|   9     5   6  |     3   47   124  |  8  127    27  || 238    28   4  |   1-8  578     9  | 36  127   356  ||   1  2378  78  |    58*   6  28-5  |  9   35*    4  |+----------------+-------------------+----------------+Naked Single: r8c4 => r8c4=1,r8c8<>1,r4c4<>1,r7c6<>1Hidden Pair in a box: r56c1 => r6c1=46XYZ-wing: r2c6|r3c4, r2c2 => r2c5<>4Hidden Row Pair: r2c26 => r2c6=46Column X-Wing: r69c36 => r9c24<>8The Solution is completed with singles`
Mike Barker

Posts: 458
Joined: 22 January 2006

Mike Barker said
Your chain violates a number of the requirements for nice loops for example

Thanks for the excellent response to my question. I will study it carefully and hopefull learn more about nice loops.

dan
dan

ArkieTech

Posts: 2867
Joined: 29 May 2006
Location: NW Arkansas USA