The New Sudoku Players' Forum

[daj95376]

Code: Select all

 +-----------------------+
 | . . 6 | . . . | 9 . . |
 | . 7 . | . . . | . . . |
 | 9 . 1 | . . 5 | . . 6 |
 |-------+-------+-------|
 | . . . | 1 . 7 | . 6 . |
 | . . . | . 4 3 | 1 7 . |
 | . . 7 | 6 9 . | 5 . . |
 |-------+-------+-------|
 | 1 . . | . 3 4 | 6 9 . |
 | . . . | 9 5 . | 2 4 . |
 | . . 2 | . . . | . . . |
 +-----------------------+


Play this puzzle online at the Daily Sudoku site

[JC Van Hay]

#1. 19 Singles; HP(17)r19c5; LC(1)
#2. Colouring on 2s : -2r3c8, r5c9=2; 6 Singles

Code: Select all

+------------+------------+------------+
| 2   2   .  | .  .   2a  | .  2  -2   |
| 2   .   .  | .  .   .   | .  2  -2   |
| .   2a  .  | .  2A  .   | . -2   .   |
+------------+------------+------------+
| 2   2   .  | .  2a  .   | .  .   .   |
| .  -2   .  | .  .   .   | .  .   2aA |
| 2a  .   .  | .  .   2A  | . -2   .   |
+------------+------------+------------+
| .   .   .  | 2  .   .   | .  .   .   |
| .   .   .  | .  .   .   | 2  .   .   |
| .   .   2  | .  .   .   | .  .   .   |
+------------+------------+------------+

a : r1c6=2->r4c5=2;Skyscraper(2C29):=> r3c2=2=r6c1=r5c9
A : r3c5=2->r6c6=2=r5c9

#3. Kite(8C5R6) :=> -8r3c8; ste

[eleven]

[JC: Skyscraper(2C19]

Doesn't help too much:

Code: Select all

+----------------------+----------------------+----------------------+
| 2358  #23458  6      |#3478   1278   128    | 9      12358  12358  |
| 2358   7      58     |*38     6      9      | 4      12358  12358  |
| 9     #2348   1      |#348   c28     5      | 7      238    6      |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 2358  *2358   4      | 1     b28     7      |a38     6      9      |
| 6      28     9      | 5      4      3      | 1      7      28     |
| 238    1      7      | 6      9      28     | 5      238    4      |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 1      58     58     | 2      3      4      | 6      9      7      |
| 7      6      3      | 9      5      18     | 2      4      18     |
| 4      9      2      | 78     178    6      | 38     1358   1358   |
+----------------------+----------------------+----------------------+

DP34 in r13c24, externals r2c4=3, r4c2=3->r4c7=8->r4c5=2->r3c5=8 => r2c4=3

Still needed 2 skyscrapers.

[JC Van Hay]

Puzzle revisited ...

Even though there is no given digit 8, there is a loop[3] on 8s coupled to a flightless Kite on 3s in C7.
This prompts an analysis of the puzzle from C7 giving the folowing one-stepper bypassing the "fishes" initially present in the puzzle.

#1. 19 Singles; HP(17)r19c5; LC(1)

Code: Select all

+-------------------+-----------------+------------------------+
| 2358    23458  6  | 3478  17    128 | 9     2358     2358    |
| 358(2)  7      58 | 38    6     9   | 4     1358(2)  1358(2) |
| 9       2348   1  | 348   2(8)  5   | 7     (238)    6       |
+-------------------+-----------------+------------------------+
| 2358    2358   4  | 1     2(8)  7   | (38)  6        9       |
| 6       2(8)   9  | 5     4     3   | 1     7        2(8)    |
| (238)   1      7  | 6     9     28  | 5     28-3     4       |
+-------------------+-----------------+------------------------+
| 1       58     58 | 2     3     4   | 6     9        7       |
| 7       6      3  | 9     5     18  | 2     4        18      |
| 4       9      2  | 78    17    6   | 38    1358     1358    |
+-------------------+-----------------+------------------------+

#2. Chain[6] : (3=8)r4c7-8r4c5.r5c9=8r3c5.r5c2-8r3c8.r6c1=*WWing[(3=*2)r3c8-2r2c89=2r2c1-(2=*3)r6c1] -> 3r4c7=3r3c8=3r6c1 :=> -3r6c8; ste
[edit : removal of a typo seen by eleven]

[daj95376]

FWIW:

Code: Select all

 +-----------------------------------------------------------------------+
 |  2358   23458  6      |  3478   17     128    |  9      2358   2358   |
 |  2358   7      58     |  38     6      9      |  4      12358  12358  |
 |  9      2348   1      |  348    28     5      |  7      238    6      |
 |-----------------------+-----------------------+-----------------------|
 |  2358   2358   4      |  1      28     7      |  38     6      9      |
 |  6      28     9      |  5      4      3      |  1      7      28     |
 |  238    1      7      |  6      9      28     |  5      238    4      |
 |-----------------------+-----------------------+-----------------------|
 |  1      58     58     |  2      3      4      |  6      9      7      |
 |  7      6      3      |  9      5      18     |  2      4      18     |
 |  4      9      2      |  78     17     6      |  38     1358   1358   |
 +-----------------------------------------------------------------------+
 # 68 eliminations remain

 W-Wing    (2=8)r5c9 - r8c9 = r8c6 - (8=2)r6c6  =>  r6c8<>2
 S-Wing    (2)r5c9 = r6c8 - (2=8)r6c6 - r8c6 = (8)r8c9  =>  r5c9<>8


Code: Select all

 +--------------------------------------------------------------+
 |  238   234   6     |  3478  17    128   |  9     2358  358   |
 |  238   7     5     |  38    6     9     |  4     1238  138   |
 |  9     234   1     |  348   28    5     |  7     238   6     |
 |--------------------+--------------------+--------------------|
 |  5     23    4     |  1     28    7     |  38    6     9     |
 |  6     8     9     |  5     4     3     |  1     7     2     |
 |  23    1     7     |  6     9     28    |  5     38    4     |
 |--------------------+--------------------+--------------------|
 |  1     5     8     |  2     3     4     |  6     9     7     |
 |  7     6     3     |  9     5     18    |  2     4     18    |
 |  4     9     2     |  78    17    6     |  38    1358  1358  |
 +--------------------------------------------------------------+
 # 47 eliminations remain

 M-Wing 5A (8=2)r3c5 - r1c6 = (2-8)r6c6 = (8)r6c8  =>  r3c8<>8
 M-Wing 5B (8=2)r3c5 - r4c5 = (2-8)r6c6 = (8)r6c8  =>  r3c8<>8


Code: Select all

 +--------------------------------------------------------------+
 |  238   234   6     |  47    17    12    |  9     2358  35    |
 |  28    7     5     |  3     6     9     |  4     128   18    |
 |  9     234   1     |  48    28    5     |  7     23    6     |
 |--------------------+--------------------+--------------------|
 |  5     23    4     |  1     28    7     |  38    6     9     |
 |  6     8     9     |  5     4     3     |  1     7     2     |
 |  23    1     7     |  6     9     28    |  5     38    4     |
 |--------------------+--------------------+--------------------|
 |  1     5     8     |  2     3     4     |  6     9     7     |
 |  7     6     3     |  9     5     18    |  2     4     18    |
 |  4     9     2     |  78    17    6     |  38    1358  35    |
 +--------------------------------------------------------------+
 # 35 eliminations remain

 W-Wing    (3=2)r3c8 - r2c8 = r2c1 - (2=3)r6c1  =>  r6c8<>3
 W-Wing    (3=2)r3c8 - r3c5 = r4c5 - (2=3)r4c2  =>  r3c2<>3

 S-Wing    (2)r2c1 = r2c8 - (2=3)r3c8 - r6c8 = (3)r6c1  =>  r6c1<>2
 S-Wing    (2)r3c5 = r4c5 - (2=3)r4c2 - r3c2 = (3)r3c8  =>  r3c8<>2
 S-Wing    (3)r3c2 = r3c8 - (3=8)r6c8 - r1c8 = (8)r1c1  =>  r1c1<>3


My solver mistakenly identified the following as S-Wings. I don't think this pattern has a "name".

Code: Select all

 ??????    (3)r3c8 = r3c2 - r1c1  = r6c1  - (3=8)r6c8  =>  r6c8<>3
 ??????    (3)r3c8 = r3c2 - r4c2  = r4c7  - (3=8)r6c8  =>  r6c8<>3
 ??????    (3)r3c8 = r3c2 - r4c2  = r6c1  - (3=8)r6c8  =>  r6c8<>3
 ??????    (3)r4c7 = r4c2 - r3c2  = r3c8  - (3=8)r6c8  =>  r6c8<>3; r4c7<>8
 ??????    (3)r6c1 = r1c1 - r1c89 = r13c8 - (3=8)r6c8  =>  r6c8<>3
 ??????    (3)r6c1 = r1c1 - r3c2  = r3c8  - (3=8)r6c8  =>  r6c8<>3
 ??????    (3)r6c1 = r4c2 - r3c2  = r3c8  - (3=8)r6c8  =>  r6c8<>3


Note: Any one of the entries after a grid is sufficient. I'm just listing alternatives.

[eleven]

#1. 19 Singles; HP(17)r19c5; LC(1)

Code: Select all

+-------------------+-----------------+------------------------+
| 2358    23458  6  | 3478  17    128 | 9     2358     2358    |
| 358(2)  7      58 | 38    6     9   | 4     1358(2)  1358(2) |
| 9       2348   1  | 348   2(8)  5   | 7     (238)    6       |
+-------------------+-----------------+------------------------+
| 2358    2358   4  | 1     2(8)  7   | (38)  6        9       |
| 6       2(8)   9  | 5     4     3   | 1     7        2(8)    |
| (238)   1      7  | 6     9     28  | 5     28-3     4       |
+-------------------+-----------------+------------------------+
| 1       58     58 | 2     3     4   | 6     9        7       |
| 7       6      3  | 9     5     18  | 2     4        18      |
| 4       9      2  | 78    17    6   | 38    1358     1358    |
+-------------------+-----------------+------------------------+

#2. Chain[6] : (3=8)r4c7-8r4c5.r5c9=8r3c5.r5c2-8r3c8.r6c1=*WWing[(3=*2)r3c8-2r1c89=2r1c1-(2=*3)r6c1] -> 3r4c7=3r3c8=3r6c1 :=> -3r6c8; ste

Can't see that: 2r1c89=2r1c1 (ah, you mean 2r2c89=2r2c1). Hard to follow this net ...

[daj95376]

This is probably another way of expressing JC's solution. However, I'm after something other than the elimination.

Code: Select all

 +-----------------------------------------------------------------------+
 |  2358   23458  6      |  3478   17     128    |  9      2358   2358   |
 |  2358   7      58     |  38     6      9      |  4      12358  12358  |
 |  9      2348   1      |  348    28     5      |  7      238    6      |
 |-----------------------+-----------------------+-----------------------|
 |  2358   2358   4      |  1      28     7      |  38     6      9      |
 |  6      28     9      |  5      4      3      |  1      7      28     |
 |  238    1      7      |  6      9      28     |  5      28-3   4      |
 |-----------------------+-----------------------+-----------------------|
 |  1      58     58     |  2      3      4      |  6      9      7      |
 |  7      6      3      |  9      5      18     |  2      4      18     |
 |  4      9      2      |  78     17     6      |  38     1358   1358   |
 +-----------------------------------------------------------------------+
 # 68 eliminations remain

  (3)r6c1                                                  - (3)r6c8
      ||
  (8)r6c1 - r5c2 = r5c9 - (8=3)r4c7                        - (3)r6c8
      ||
 [(2)r6c1 - r6c6 = r1c6] - r12c12  = (2)r3c2 - (28=3)r3c58 - (3)r6c8


[edit: removed comment about specifically using Xcolors in my notation ... and tried a different notation in its place.]

[eleven]

Well i would see JC's (1-step) solution as an almost w-wing:
Either w-wing 23 in r3c8,r6c1 with strong link for 2 in r2 -> r6c8<>3
or r3c8=8 -> r4c5=8 -> r4c7=3
or r6c1=8 -> r4c5=8 -> r4c7=3

[Marty R.]

Code: Select all

+---------------+-------------+----------------+
| 2358 23458 6  | 3478 17 128 | 9  12358 12358 |
| 2358 7     58 | 38   16 9   | 4  12358 12358 |
| 9    2348  1  | 348  28 5   | 7  238   6     |
+---------------+-------------+----------------+
| 2358 2358  4  | 1    28 7   | 38 6     9     |
| 6    28    9  | 5    4  3   | 1  7     28    |
| 238  1     7  | 6    9  28  | 5  238   4     |
+---------------+-------------+----------------+
| 1    58    58 | 2    3  4   | 6  9     7     |
| 7    6     3  | 9    5  18  | 2  4     18    |
| 4    9     2  | 78   17 6   | 38 1358  1358  |
+---------------+-------------+----------------+


Play this puzzle online at the Daily Sudoku site

I needed four moves.

(2=8)r5c9-r8c9=r8c6-(8=2)r6c6=>r6c8<>2

Code: Select all

+-----------+-------------+--------------+
| 238 234 6 | 3478 17 128 | 9  2358 358  |
| 238 7   5 | 38   6  9   | 4  1238 138  |
| 9   234 1 | 348  28 5   | 7  238  6    |
+-----------+-------------+--------------+
| 5   23  4 | 1    28 7   | 38 6    9    |
| 6   8   9 | 5    4  3   | 1  7    2    |
| 23  1   7 | 6    9  28  | 5  38   4    |
+-----------+-------------+--------------+
| 1   5   8 | 2    3  4   | 6  9    7    |
| 7   6   3 | 9    5  18  | 2  4    18   |
| 4   9   2 | 78   17 6   | 38 1358 1358 |
+-----------+-------------+--------------+


Play this puzzle online at the Daily Sudoku site

Sashimi X-Wing, r36=>r1c6<>8
XY-Wing (12-8), pivot r1c6 with transport (8=2)r3c5-(2=1)r1c6-(1=8)r8c6-r6c6=r6c8=>r3c8<>8

Code: Select all

+-----------+----------+--------------+
| 238 234 6 | 47 17 12 | 9  2358 358  |
| 28  7   5 | 3  6  9  | 4  128  18   |
| 9   234 1 | 48 28 5  | 7  23   6    |
+-----------+----------+--------------+
| 5   23  4 | 1  28 7  | 38 6    9    |
| 6   8   9 | 5  4  3  | 1  7    2    |
| 23  1   7 | 6  9  28 | 5  38   4    |
+-----------+----------+--------------+
| 1   5   8 | 2  3  4  | 6  9    7    |
| 7   6   3 | 9  5  18 | 2  4    18   |
| 4   9   2 | 78 17 6  | 38 1358 1358 |
+-----------+----------+--------------+


Play this puzzle online at the Daily Sudoku site

Kite with transport -3r4c7=r4c2-r3c3=r2c8-r1c9=r9c9=>r9c7<>3

[daj95376]

I changed the notation in my last stream above. It's suppose to indicate the effect of X-Colors on <2>.

[JC Van Hay]

There are different equivalent ways to prove r6c8<>3 in the following grid.

Code: Select all

+-------------------+-----------------+------------------------+
| 2358    23458  6  | 3478  17    128 | 9     2358     2358    |
| 358(2)  7      58 | 38    6     9   | 4     1358(2)  1358(2) |
| 9       2348   1  | 348   2(8)  5   | 7     (238)    6       |
+-------------------+-----------------+------------------------+
| 2358    2358   4  | 1     2(8)  7   | (38)  6        9       |
| 6       2(8)   9  | 5     4     3   | 1     7        2(8)    |
| (238)   1      7  | 6     9     28  | 5     28-3     4       |
+-------------------+-----------------+------------------------+
| 1       58     58 | 2     3     4   | 6     9        7       |
| 7       6      3  | 9     5     18  | 2     4        18      |
| 4       9      2  | 78    17    6   | 38    1358     1358    |
+-------------------+-----------------+------------------------+

1. The easiest and the shortest way :

r6c8=3->r4c7=8=r3c5=r5c2; r6c1=2=r2c89; r3c8 is empty :=> -3r6c8

2. The detailed cascade of True and False candidates (Triangular Matrix) :

Code: Select all

3r6c8
3r4c7=8r4c7
      8r4c5=8r3c5
      8r5c9=======8r5c2
3r6c1=============8r6c1=2r6c1
                        2r2c1=2r2c89
3r3c8=======8r3c8=============2r3c8

3. The Triangular Matrix written on a single line as in the Eureka notation :

(3=8)r4c7-[8r4c5=8t#r3c5 and 8r5c9=8r5c2]-(8=[3z*=]2)r6c1-2r2c1=2r2c89-(2=[8t#]=]3)r3c8 -> 3r4c7=3r6c1=3r3c8 :=> -3r6c8
Note : t# refers to a "previous" candidate used in the chain (memory effect), z* to a candidate seeing the elimination. Due to the included branching, this is an nrczt-braid.

4. As a reinterpreted chain containing an AAIC :

(3=8)r4c7-8r4c5.r5c9=8r3c5.r5c2-8r3c8.r6c1=*WWing[(3=*2)r3c8-2r2c89=2r2c1-(2=*3)r6c1] -> 3r4c7=3r3c8=3r6c1 :=> -3r6c8

5. As an AWWing (eleven's interpretation) :

WWing[(3=2)r3c8-2r2c89=2r2c1-(2=3)r6c1]
||
8r3c8-8r3c5=8r4c5-(8=3)r4c7
||
8r6c1-8r5c2=8r5c9-(8=3)r4c7

-> 3r3c8=3r6c1=3r4c7 :=> -3r6c8

6. As a Kraken Cell (daj's interpretation) :

3r6c1-3r3c8
||
8r6c1-8r5c2=8r5c9-(8=3)r4c7-3r3c8
||
2r6c1-[2r12c1 and 2r6c6=2r1c6-2r1c12]=2r3c2-(2=83)r3c58-3r3c8

corresponding to the following Triangular Matrix :

Code: Select all

3r6c8
3r4c7=8r4c7
      8r4c5=8r3c5
      8r5c9=======8r5c2
3r6c1=============8r6c1=2r6c1
                        2r6c6==2r1c6
                        2r12c1=2r1c2=2r3c2
                                     2r3c5=8r3c5
3r3c8================================2r3c8=8r3c8

7. ...

Final note : all the "interpretations" of an elimination based on the same set of SIS can be read in the same Triangular Matrix, as the TM can be read from any row or from an "easy" interpretation of some rows.

JC