The New Sudoku Players' Forum

[m_b_metcalf]

Code: Select all

 1 . . . . . . . 2
 3 4 . . . . . 5 6
 . 7 . . . . . 3 .
 . 5 2 . . . 3 8 .
 . . 8 . . . 1 . .
 . . 1 8 . 6 4 . .
 . . . 2 . 5 . . .
 . . . 4 . 7 . . .
 . . . . 9 . . . .   

1.......234.....56.7.....3..52...38...8...1....18.64.....2.5......4.7.......9....

[denis_berthier]

.

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 1     8     56    ! 35679 3567  39    ! 79    4     2     !
   ! 3     4     9     ! 17    1278  128   ! 78    5     6     !
   ! 2     7     56    ! 569   4568  489   ! 89    3     1     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 6     5     2     ! 179   147   149   ! 3     8     79    !
   ! 4     39    8     ! 3579  2357  239   ! 1     6     579   !
   ! 7     39    1     ! 8     35    6     ! 4     2     59    !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 89    1     47    ! 2     38    5     ! 6     79    34    !
   ! 59    26    3     ! 4     16    7     ! 25    19    8     !
   ! 58    26    47    ! 136   9     138   ! 25    17    34    !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
111 candidates.

1) Simplest-first solution, in Z5:

Code: Select all

biv-chain[4]: r9c8{n1 n7} - r7c8{n7 n9} - r7c1{n9 n8} - b8n8{r7c5 r9c6} ==> r9c6≠1
naked-pairs-in-a-block: b8{r7c5 r9c6}{n3 n8} ==> r9c4≠3
biv-chain[3]: r1c6{n9 n3} - c4n3{r1 r5} - r5c2{n3 n9} ==> r5c6≠9
biv-chain[4]: r9c6{n8 n3} - r1c6{n3 n9} - r1c7{n9 n7} - r2c7{n7 n8} ==> r2c6≠8
biv-chain[4]: r6c5{n5 n3} - b8n3{r7c5 r9c6} - c6n8{r9 r3} - b2n4{r3c6 r3c5} ==> r3c5≠5
biv-chain[4]: c4n3{r1 r5} - r5c6{n3 n2} - r2c6{n2 n1} - r2c4{n1 n7} ==> r1c4≠7
biv-chain[5]: r1c7{n7 n9} - r1c6{n9 n3} - r5c6{n3 n2} - b2n2{r2c6 r2c5} - r2n8{c5 c7} ==> r2c7≠7
singles ==> r2c7=8, r3c7=9, r1c7=7
naked-pairs-in-a-row: r3{c3 c4}{n5 n6} ==> r3c5≠6
z-chain[4]: c6n1{r2 r4} - r4n4{c6 c5} - c5n7{r4 r5} - c5n2{r5 .} ==> r2c5≠1
biv-chain[5]: r7c1{n9 n8} - c5n8{r7 r3} - c5n4{r3 r4} - c5n1{r4 r8} - r8c8{n1 n9} ==> r8c1≠9, r7c8≠9
stte

2) two different 1-step solutions, both requiring W8:

Code: Select all

whip[8]: r7n8{c5 c1} - r7n9{c1 c8} - r8c8{n9 n1} - r8c5{n1 n6} - r9c4{n6 n1} - r2c4{n1 n7} - r1c5{n7 n5} - r6c5{n5 .} ==> r7c5≠3
stte

Code: Select all

whip[8]: r8n1{c5 c8} - r8n9{c8 c1} - r7c1{n9 n8} - r7c5{n8 n3} - r9c4{n3 n1} - r2c4{n1 n7} - r1c5{n7 n5} - r6c5{n5 .} ==> r8c5≠6
stte

Considering the puzzle is in Z5, having to jump as far as to W8 for a 1-step solution is a little too much (complexity of finding a solution is exponential in the length of chains).
So, here is

3) a 3-step solution in W6:

Code: Select all

biv-chain[5]: r7c5{n3 n8} - b7n8{r7c1 r9c1} - r9n5{c1 c7} - r9n2{c7 c2} - r9n6{c2 c4} ==> r9c4≠3
whip[6]: r1c7{n7 n9} - r1c6{n9 n3} - c4n3{r1 r5} - r6c5{n3 n5} - r5n5{c5 c9} - r5n7{c9 .} ==> r1c5≠7
whip[6]: r8n1{c5 c8} - r8n9{c8 c1} - r7c1{n9 n8} - r7c5{n8 n3} - r6c5{n3 n5} - r1c5{n5 .} ==> r8c5≠6
stte

[Cenoman]

Code: Select all

 +-----------------+-----------------------+------------------+
 |  1    8    56   |  35679 ba3567*  39    |  79   4    2     |
 |  3    4    9    | a17*     1278   128   |  78   5    6     |
 |  2    7    56   |  569     4568   489   |  89   3    1     |
 +-----------------+-----------------------+------------------+
 |  6    5    2    |  179     147    149   |  3    8    79    |
 |  4    39*  8    |  3579    2357   239   |  1    6    579*  |
 |  7    39*  1    |  8      b35     6     |  4    2    59*   |
 +-----------------+-----------------------+------------------+
 |  89   1    47   |  2      c38     5     |  6    79   34    |
 |  59   26   3    |  4      a16*    7     |  25   19   8     |
 |  58   26  d47   |  6-13    9     d138   |  25  d17  d34    |
 +-----------------+-----------------------+------------------+

[YW: (1=6)r8c5 - (6=7)r1c5 - (7=1)r2c4] = (35)r16c5 - ^(3=8)r7c5 - (8=4713)r9c3689 => -1, -3^ r9c4; ste

[P.O.]

basics:

Hidden Text: Show

Code: Select all

( n9r2c3   n1r3c9   n2r3c1   n4r1c8   n6r5c8   n6r4c1   n8r1c2
  n2r6c8   n4r5c1   n7r6c1 )

intersections:
((((9 0) (7 8 9) (1 7 9)) ((9 0) (8 8 9) (1 9)))
 (((9 0) (5 2 4) (3 9)) ((9 0) (6 2 4) (3 9)))
 (((8 0) (7 9 9) (3 4 7 8)) ((8 0) (8 9 9) (3 5 8)) ((8 0) (9 9 9) (3 4 5 7 8)))
 (((7 0) (7 8 9) (1 7 9)) ((7 0) (9 8 9) (1 7)))
 (((6 0) (7 2 7) (1 3 6)) ((6 0) (8 2 7) (1 2 3 6)) ((6 0) (9 2 7) (1 2 3 6)))
 (((5 0) (8 7 9) (2 5 6)) ((5 0) (9 7 9) (2 5 6)))
 (((5 0) (1 3 1) (5 6)) ((5 0) (3 3 1) (5 6)))
 (((3 0) (5 2 4) (3 9)) ((3 0) (6 2 4) (3 9)))
 ( n1r7c2   n8r8c9   n3r8c3   n6r7c7 ))


Code: Select all

1      8      56     35679  3567   39     79     4      2               
3      4      9      17     1278   128    78     5      6               
2      7      56     569    4568   489    89     3      1               
6      5      2      179    147    149    3      8      79             
4      39     8      3579   2357   239    1      6      579             
7      39     1      8      35     6      4      2      59             
89     1      47     2      38     5      6      79     34             
59     26     3      4      16     7      25     19     8               
58     26     47     136    9      138    25     17     34             

8r9c6 => r1c5 <> 3,5,6,7
 r9c6=8 - r7c5{n8 n3}
 r9c6=8 - r7c5{n8 n3} - r6c5{n3 n5}
 r9c6=8 - r9c1{n8 n5} - r8c1{n5 n9} - r8c8{n9 n1} - r8c5{n1 n6}
 r9c6=8 - r9c1{n8 n5} - r8c1{n5 n9} - r8c8{n9 n1} - r9n1{c8 c4} - r2c4{n1 n7}
 
=> r9c6 <> 8
ste.


[SteveG48]

Code: Select all

 *----------------------------------------------------------------------*
 | 1      8      56     |   35679 e3567   39     | 79     4      2      |
 | 3      4      9      |  e17     1278   128    | 78     5      6      |
 | 2      7      56     |   569    4568   489    | 89     3      1      |
 *----------------------+------------------------+----------------------|
 | 6      5      2      |   179    147    149    | 3      8      79     |
 | 4      39     8      |   3579   2357   239    | 1      6      579    |
 | 7      39     1      |   8    cd35     6      | 4      2      59     |
 *----------------------+------------------------+----------------------|
 |b89     1      47     |   2    cd38     5      | 6      79     34     |
 |a59    a26     3      |   4      1-6    7      |a25     19     8      |
 | 58     26     47     | cd136    9      138    | 25     17     34     |
 *----------------------------------------------------------------------*


Basically the same as Denis. Similar to Cenoman (?) but not nearly as cool.

[(6=259)r8c127 - (9=8)r7c1 - (8=356*)b8p27,r6c5] = (35*1)b8p27,r6c5 - (1|3|5=76)b2p24 => -6 r1c5 ; ste

[Cenoman]

Similar to Cenoman (?)

Not exactly. Your solution is nicer.
My solution is a disguised two-stepper:
1. Almost-almost Y-Wing {basis: kraken cell (3567)r1c5}
||(35)r16c5 - (3=8)r7c5 - (8=4713)r9c3689
||(6)r1c5 - (6=1)r8c5
||(7)r1c5 - (7=1)r2c4
=> -1 r9c4
2. (3=8)r7c5 - (8=4713)r9c3689 => -3r9c4; ste
As the second step is a subchain of the first one, they have been gathered in one and a half step

Yours is a pure one-stepper. If you allow me to write it my way:
(6=25)r8c27 - (5=98)r78c1 - (8=35)r67c5 - (3r9c4|35r1c5) = Y-Wing(176)r9c4,b2p24 => -6 r8c5; ste

Hidden Text: Show

(note a typo in your elimination)

[denis_berthier]

Basically the same as Denis.
[(6=259)r8c127 - (9=8)r7c1 - (8=356*)b8p27,r6c5] = (35*1)b8p27,r6c5 - (1|3|5=76)b2p24 => -6 r1c5 ; ste

I wouldn't say so. None of my two 1-step solutions eliminates this candidate (n6r1c5).
Moreover, each of my whips has length 6, while your pattern has length 3+1+3+3+2 = 12.

[eleven]

Same cells ...

Code: Select all

+-------------------+-------------------+-------------------+
|  1     8     56   | 3569 e3567  39    | 79    4     2     |
|  3     4     9    |d17    1278  128   | 8     5     6     |
|  2     7     56   | 569   4568  489   | 89    3     1     |
+-------------------+-------------------+-------------------+
|  6     5     2    | 19    147   149   | 3     8     79    |
|  4     39    8    | 359   2357  239   | 1     6     579   |
|  7     39    1    | 8    e35    6     | 4     2     59    |
+-------------------+-------------------+-------------------+
|fb89    1     47   | 2   ec38    5     | 6     79    34    |
| a59    26    3    | 4   ec16    7     | 25   b19    8     |
|  58    26    47   |d136   9     138   | 25    17    34    |
+-------------------+-------------------+-------------------+

(5=9)r8c1 - (9=81)r7c1,r8c9 - (8|1=36)r78c5 - (3|6=17)r92c4 - (1|7=6358)r8167c5 - (8=9)r7c1 => -9r8c1, stte

[totuan]

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 | 1      8     *56     |*35679  3567   39     | 79     4      2      |
 | 3      4      9      | 17     1278   128    | 78     5      6      |
 | 2      7     *56     |*569    4568   489    | 89     3      1      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 6      5      2      | 179    147    149    | 3      8      79     |
 | 4      39     8      |#3579   2357   239    | 1      6      579    |
 | 7      39     1      | 8      35     6      | 4      2      59     |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 89     1      47     | 2      38     5      | 6      79     34     |
 | 59     26     3      | 4      16     7      | 25     19     8      |
 | 58     26     47     |#136    9      138    | 25     17     34     |
 *--------------------------------------------------------------------*

Hmm…, don't know why: no one uses UR(56)r13c34
UR(56)r13c34 => (6)r9c4=(5)r5c4 => r8c5<>6 or r7c5<>3, stte

totuan

[eleven]

Crazy, i had looked at both the 56-UR's, but was blind for that simple deduction.

[Cenoman]

I had forgotten to clean my glasses...

[SteveG48]

I guess I'm missing something. The UR logic lets us conclude that we can eliminate either 6 from r8c5 or 3 from r7c5, or both, but which? As it turns out in this puzzle, both eliminations are valid and solve the puzzle, but I'm missing how we establish that.

[totuan]

Hi Steve,

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 | 1      8     *56     |*35679  3567   39     | 79     4      2      |
 | 3      4      9      | 17     1278   128    | 78     5      6      |
 | 2      7     *56     |*569    4568   489    | 89     3      1      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 6      5      2      | 179    147    149    | 3      8      79     |
 | 4      39     8      |#3579   2357   239    | 1      6      579    |
 | 7      39     1      | 8      35     6      | 4      2      59     |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 89     1      47     | 2      38     5      | 6      79     34     |
 | 59     26     3      | 4      16     7      | 25     19     8      |
 | 58     26     47     |#136    9      138    | 25     17     34     |
 *--------------------------------------------------------------------*

UR(56)13c34 => (6)r9c4=(5)r5c4
r8c5<>6
(6)r9c4==(5)r5c4-(5=3)r6c5-(3=8)r7c5-(8=9)r7c1-(9=256)r8c127 => r8c5<>6, stte

r7c5<>3
(3=5)r6c5-(5)r5c4==(6)r9c4-r9c2=(6-2)r8c2=(2-5)r8c7=(5-9)r8c1=(9-8)r7c1=r7c5 => r7c5<>3, stte

totuan

[SteveG48]

Thanks.