The New Sudoku Players' Forum

[m_b_metcalf]

Code: Select all

 . 1 2 3 4 5 6 . .
 . 3 . . . . 7 . .
 . 8 . . . . . . .
 . 2 6 8 1 . . . .
 . . . . . 9 . . .
 . 5 . . . . 2 . .
 . 7 . . . . 3 . .
 . . 4 . . 2 . . .
 . . . 9 5 . . . 1

.123456...3....7...8........2681.........9....5....2...7....3....4..2......95...1

And, of course, not even jpf can take away r9c9

[JPF]

And, of course, not even jpf can take away r9c9

sure!

A challenge in return: this puzzle has 2 solutions, but you can fill columns 1 to 7 using standard techniques...

Code: Select all

+-------+-------+-------+
| . 1 2 | 3 4 5 | 6 . . |
| . 3 . | . . . | 7 . . |
| . 4 . | . . . | . . . |
+-------+-------+-------+
| . 7 5 | 8 9 . | . . . |
| . . . | . . 1 | . . . |
| . 6 . | . . . | 3 . . |
+-------+-------+-------+
| . 5 . | . . . | 4 . . |
| . . 9 | . . 2 | . . . |
| . . . | 7 6 . | . . . |
+-------+-------+-------+


subsidiary question: what are the two possible pairs of columns (8,9)?

JPF

[P.O.]

a solution using templates:

Hidden Text: Show

Code: Select all

.123456...3....7...4........7589.........1....6....3...5....4....9..2......76....

#VT: (120 40 14 18 32 16 6 56 8)
Cells: nil nil nil nil nil nil nil nil (79)
SetVC: ( n9r9c7 )

#VT: (120 40 14 18 32 16 6 56 8)
Cells: nil nil nil nil nil nil nil nil nil
Candidates:nil nil (78) nil (70 71 72) (10 19) nil (17 18 25 26 27) (17 18 26 27)
                                                                     
EraseCC: ( n1r8c7   n2r4c7   n5r3c7   n8r5c7   n5r2c1   n9r3c1  n8r6c1   n2r5c1 )

#VT: (16 8 14 18 8 16 6 12 4)
Cells: nil nil nil nil nil nil nil nil nil
Candidates:(55) nil nil nil nil nil nil nil nil
2
#VT: (16 8 10 12 8 16 6 12 4)
Cells: nil nil nil nil nil nil nil nil nil
Candidates:nil nil nil nil nil nil nil nil nil
2 3
#VT: (16 8 10 6 8 12 6 12 4)
Cells: nil nil nil nil nil nil nil nil nil
Candidates:nil nil nil (33 53 54 73) nil nil nil nil nil
2
#VT: (16 8 10 4 8 12 6 12 4)
Cells: nil nil nil nil nil nil nil nil nil
Candidates:nil nil nil (40 48) nil nil nil nil nil
EraseCC: ( n1r6c3   n1r9c1 )

#VT: (8 8 10 4 8 12 6 12 4)
Cells: nil nil nil nil nil nil nil nil nil
Candidates:nil nil nil nil nil nil nil nil nil
2
#VT: (8 8 6 4 8 12 6 12 4)
Cells: nil nil nil nil nil nil nil nil nil
Candidates:nil nil (62 63) nil nil nil nil nil nil
2 3
#VT: (8 8 4 2 4 6 6 8 4)
Cells: nil nil nil (28 51 67 75) (68) (40) nil nil nil
SetVC: ( n4r4c1   n3r5c3   n6r5c4   n4r6c6   n4r8c4   n5r8c5
         n4r9c3   n8r9c6   n3r4c6   n7r5c5   n2r6c5   n9r7c6
         n6r2c6   n7r3c6   n5r6c4   n1r7c4   n3r7c5   n8r2c3
         n1r2c5   n6r3c3   n2r3c4   n8r3c5   n6r7c1   n3r8c1
         n9r2c4 )

#VT: (2 2 2 2 2 2 2 2 2)
Cells: nil nil nil nil nil nil nil nil nil
Candidates:nil nil nil nil nil nil nil nil nil


Code: Select all

       7   1   2   3   4   5   6   89  89           
       5   3   8   9   1   6   7   24  24           
       9   4   6   2   8   7   5   13  13           
       4   7   5   8   9   3   2   16  16           
       2   9   3   6   7   1   8   45  45           
       8   6   1   5   2   4   3   79  79           
       6   5   7   1   3   9   4   28  28           
       3   8   9   4   5   2   1   67  67           
       1   2   4   7   6   8   9   35  35           

7 1 2   3 4 5   6 8 9        7 1 2   3 4 5   6 9 8
5 3 8   9 1 6   7 4 2        5 3 8   9 1 6   7 2 4
9 4 6   2 8 7   5 1 3        9 4 6   2 8 7   5 3 1
4 7 5   8 9 3   2 6 1        4 7 5   8 9 3   2 1 6
2 9 3   6 7 1   8 5 4        2 9 3   6 7 1   8 4 5
8 6 1   5 2 4   3 9 7        8 6 1   5 2 4   3 7 9
6 5 7   1 3 9   4 2 8        6 5 7   1 3 9   4 8 2
3 8 9   4 5 2   1 7 6        3 8 9   4 5 2   1 6 7
1 2 4   7 6 8   9 3 5        1 2 4   7 6 8   9 5 3


[jco]

After basics

Code: Select all

.---------------------------------------------------------------------.
|  7      1      2      | 3      4      5     |  6      89     89     |
|  46     3      59     | 126    689    168   |  7      1245   245    |
|  46     8     g59     | 1267  f679    167   | a14-5   12345  2345   |
|-----------------------+---------------------+-----------------------|
|  3      2      6      | 8      1      47    |  9      457    457    |
|cB18     4      7      | 5      2      9     |bA18     36     36     |
|  9      5     d18     | 467   f67     3     |  2      1478   478    |
|-----------------------+---------------------+-----------------------|
|  25     7     e18     | 146   f68     1468  |  3      259    259    |
| C158    9      4      |D17     3      2     |  58     5678   5678   |
|  28     6      3      | 9      5     D78    |  4-8    2478   1      |
'---------------------------------------------------------------------'


1. (8=1)r5c7 - (1)r5c1 = (1)r8c1 - (1=78)b8p49 => -8 r9c7 [1 placement]
2. (1)r3c7 = (1)r5c7 - (1)r5c1 = (1)r6c3 - (1=8)r7c3 - (8=679)r367c5 - (9=5)r3c3 => -5 r3c7; ste

[SteveG48]

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------------------*
 |  7      1      2      |  3      4      5      |  6      89     89     |
 |  46     3      59     |  126    689    168    |  7      1245   245    |
 |  46     8     f59     |  1267  g679    167    | e145    12345  2345   |
 *-----------------------+-----------------------+-----------------------|
 |  3      2      6      |  8      1      47     |  9      457    457    |
 | b18     4      7      |  5      2      9      |cd18     36     36     |
 |  9      5      18     |  467   g67     3      |  2      1478   478    |
 *-----------------------+-----------------------+-----------------------|
 | b25     7      1-8    |  146   g68     1468   |  3      259    259    |
 |ab158    9      4      |cd17     3      2      | d58    d5678  d5678   |
 |ab28     6      3      |  9      5      78     | e48     2478   1      |
 *-----------------------------------------------------------------------*


8r89c1 = (251)r789c1&8r5c1 - 1r8c4|8r5c7 = (5678)r8c4789&1r8c7 - (1|8=45)r39c7 - (5=9)r3c3 - (9=678)r367c5 => -8 r7c3 ; ste

[P.O.]

basics:

Hidden Text: Show

Code: Select all

( n4r5c2   n6r9c2   n9r8c2   n5r5c4   n7r1c1   n2r5c5 )

intersections:
((((9 0) (1 8 3) (8 9)) ((9 0) (1 9 3) (8 9)))
 (((8 0) (2 5 2) (6 8 9)) ((8 0) (2 6 2) (1 6 8)))
 (((6 0) (6 4 5) (4 6 7)) ((6 0) (6 5 5) (3 6 7)) ((6 0) (6 6 5) (3 4 6 7)))
 ( n3r6c6   n3r9c3   n3r8c5   n3r4c1   n9r4c7 ))

PAIR ROW: ((5 1 4) (1 8)) ((5 7 6) (1 8)) 
(((5 3 4) (1 7 8)) ((5 8 6) (1 3 6 7 8)) ((5 9 6) (3 6 7 8)))

( n7r5c3 )

PAIR COL: ((2 3 1) (5 9)) ((3 3 1) (5 9)) 
(((2 1 1) (4 5 6 9)) ((3 1 1) (4 5 6 9)) ((6 3 4) (1 8 9)) ((7 3 7) (1 5 8)))

( n9r6c1 )

QUAD ROW: ((7 3 7) (1 8)) ((7 4 8) (1 4 6)) ((7 5 8) (6 8)) ((7 6 8) (1 4 6 8))
(((7 1 7) (1 2 5 8)) ((7 8 9) (2 4 5 6 8 9)) ((7 9 9) (2 4 5 6 8 9)))

intersections:
((((6 0) (8 8 9) (5 6 7 8)) ((6 0) (8 9 9) (5 6 7 8)))
 (((4 0) (9 7 9) (4 8)) ((4 0) (9 8 9) (2 4 7 8))))


Code: Select all

7      1      2      3      4      5      6      89     89             
46     3      59     126    689    168    7      1245   245             
46     8      59     1267   679    167    145    12345  2345           
3      2      6      8      1      47     9      457    457             
18     4      7      5      2      9      18     36     36             
9      5      18     467    67     3      2      1478   478             
25     7      18     146    68     1468   3      259    259             
158    9      4      17     3      2      58     5678   5678           
28     6      3      9      5      78     48     2478   1             

8r9c6 => r38c7 <> 5
 r9c6=8 - r2n8{c6 c5} - c5n9{r2 r3} - r3c3{n9 n5}
 r9c6=8 - r7n8{c56 c3} - b4n8{r6c3 r5c1} - c7n8{r5 r7}
 
=> r9c6 <> 8
ste.


[Cenoman]

JPF's puzzle:
In multi solution puzzles, any technique w/o uniqueness assumption is valid, notably basics, AIC's and ALS's:

Code: Select all

 +-------------------+----------------------+-----------------------+
 |  7     1    2     |  3      4      5     |  6    89      89      |
 |  5     3    68    |  1269   128    689   |  7    124     124     |
 |  9     4    68    |  126    1278   678   |  5    123     123     |
 +-------------------+----------------------+-----------------------+
 |  134   7    5     |  8      9      346   |  2    146     146     |
 |  2     9    34    |  456    357    1     |  8    4567    4567    |
 |  8     6    14    |  245    257    47    |  3    14579   14579   |
 +-------------------+----------------------+-----------------------+
 |  36    5    7     |  19     138    389   |  4    2368    2368    |
 |  346   8    9     |  45     35     2     |  1    367     367     |
 |  134   2    134   |  7      6      348   |  9    358     358     |
 +-------------------+----------------------+-----------------------+

(3)r5c3 = r9c3 - (3=64)r78c1 - (4=53)r89c45 => -3 r5c5; lcls to 63 solved cells (@ r123456789c1234567)

Code: Select all

 +-----------------+-----------------+-----------------+
 |  7    1    2    |  3    4    5    |  6    89   89   |
 |  5    3    8    |  9    1    6    |  7    24   24   |
 |  9    4    6    |  2    8    7    |  5    13   13   |
 +-----------------+-----------------+-----------------+
 |  4    7    5    |  8    9    3    |  2    16   16   |
 |  2    9    3    |  6    7    1    |  8    45   45   |
 |  8    6    1    |  5    2    4    |  3    79   79   |
 +-----------------+-----------------+-----------------+
 |  6    5    7    |  1    3    9    |  4    28   28   |
 |  3    8    9    |  4    5    2    |  1    67   67   |
 |  1    2    4    |  7    6    8    |  9    35   35   |
 +-----------------+-----------------+-----------------+

The two solutions of the BUG in c89 are then trivial.