The New Sudoku Players' Forum

[mith]

Code: Select all

+-------+-------+-------+
| . . . | . . . | . . . |
| . . 9 | 8 . . | . . 7 |
| . 6 . | . 5 . | . 4 . |
+-------+-------+-------+
| . 4 . | . 6 . | . 5 . |
| . . 8 | 7 . . | . . 9 |
| . . . | . . . | . . . |
+-------+-------+-------+
| . . . | . . . | 8 . . |
| . . 7 | 9 . . | . 3 2 |
| . 5 . | . 3 . | . 6 . |
+-------+-------+-------+
...........98....7.6..5..4..4..6..5...87....9...............8....79...32.5..3..6.

I used to bullseye womp fish back home.

[Cenoman]

A first sequence of five swordfishes (5,6,7,8,9)

Hidden Text: Show

Code: Select all

 +----------------------------+----------------------------+------------------------+
 |  1234-578  12378   12345   |  12346   12479   1234-679  |  123-569  89   1356-8  |
 |  12345     123     9       |  8       124     12346     |  12356    12   7       |
 |  12378     6       123     |  123     5       12379     |  1239     4    138     |
 +----------------------------+----------------------------+------------------------+
 |  12379     4       123     |  123     6       12389     |  1237     5    138     |
 |  12356     123     8       |  7       124     12345     |  12346    12   9       |
 |  123-5679  12379   12356   |  12345   12489   1234-589  |  1234-67  78   1346-8  |
 +----------------------------+----------------------------+------------------------+
 |  12346-9   1239    12346   |  12456   1247    12456-7   |  8        79   145     |
 |  1468      18      7       |  9       148     14568     |  145      3    2       |
 |  89        5       124     |  124     3       78        |  79       6    14      |
 +----------------------------+----------------------------+------------------------+

SF(5,6)r258\c167 => -56 r16c167
SF(7,9)r349\c167, SF(8)r349\c169 => -79 r167c167, -8 r16c169
NT(123)b4, HT(789)r16,c16, HP(56)b38

Then two swordfishes (2) (one row-SF, one column-SF)

Hidden Text: Show

Code: Select all

 +-------------------------+-------------------------+----------------------+
 |  1234    78     1345-2  |  1346-2  79     1234    |  13-2    89   56     |
 |  1345-2  123    9       |  8       124    1346-2  |  56      12   7      |
 |  78      6      123     |  123     5      79      |  1239    4    138    |
 +-------------------------+-------------------------+----------------------+
 |  79      4      123     |  123     6      89      |  1237    5    138    |
 |  56      123    8       |  7       124    1345-2  |  1346-2  12   9      |
 |  123     79     56      |  1345-2  89     1234    |  134-2   78   1346   |
 +-------------------------+-------------------------+----------------------+
 |  134-2   1239   1346-2  |  56      1247   14-2    |  8       79   145    |
 |  146     18     7       |  9       148    56      |  145     3    2      |
 |  89      5      124     |  124     3      78      |  79      6    14     |
 +-------------------------+-------------------------+----------------------+

SF(2)r349c347 => -2 r167c347 => -2 r167c347
SF(2)c258r257 => -2 r257c1367 => -2 r257c1367
HT(279)r7,c7

Again two swordfishes (1) (one row-SF, one column-SF)

Hidden Text: Show

Code: Select all

 +----------------------+----------------------+---------------------+
 |  1234   78    345-1  |  346-1  79    1234   |  13     89   56     |
 |  345-1  123   9      |  8      124   346-1  |  56     12   7      |
 |  78     6     123    |  123    5     79     |  29     4    138    |
 +----------------------+----------------------+---------------------+
 |  79     4     123    |  123    6     89     |  27     5    138    |
 |  56     123   8      |  7      124   345-1  |  346-1  12   9      |
 |  123    79    56     |  345-1  89    1234   |  134    78   346-1  |
 +----------------------+----------------------+---------------------+
 |  134    29    346-1  |  56     27    14     |  8      79   45-1   |
 |  46-1   18    7      |  9      148   56     |  45-1   3    2      |
 |  89     5     124    |  124    3     78     |  79     6    14     |
 +----------------------+----------------------+---------------------+

SF(1)r349\c349 => -1 r167c349 => -1 r167c349
SF(1)c258\r258 => -1 r258c167 => -1 r258c167
+1r9c9, NP(38)c9, NP(18)r8

The end with three AIC's

Code: Select all

 +---------------------+---------------------+------------------+
 |  1234   78    345   |  346  D79    1234   |  13    89   56   |
 |  345    123   9     |  8     4-12  346    |  56  Aa12   7    |
 |  78     6     123   |  123   5    C79     |Ba29    4    38   |
 +---------------------+---------------------+------------------+
 |  79     4     123   |  123   6     89     |  27    5   C38   |
 |  56     123   8     |  7     124   345    |  346   12   9    |
 |  123    79    56    |  345   89    1234   |  134   78   46   |
 +---------------------+---------------------+------------------+
 |  134    29    346   |  56   D27    14     |  8     79   45   |
 |  46     18    7     |  9    c18    56     |  45    3    2    |
 |  89     5     24    |  24    3    b78     | b79    6    1    |
 +---------------------+---------------------+------------------+

(1=29)b3p57 - (9=78)r9c67 - (8=1)r8c5 => -1 r2c5
(2)r2c8 = (2-9)r3c7 = r3c6 - (9=72)r17c5 => -2 r2c5; 2 placements & basics

Hidden Text: Show

Code: Select all

 +--------------------+--------------------+-----------------+
 |  1234   78   345   |  6-3   79   12     |  13*  89   56   |
 |  35     12   9     |  8     4    36     |  56   12   7    |
 |  78     6    123   |  12    5    79     |  29   4    38   |
 +--------------------+--------------------+-----------------+
 |  79     4    12    |  123*  6    89     |  27   5    38*  |
 |  56     3    8     |  7     12   45     |  46   12   9    |
 |  12     79   56    |  345   89   1234   |  13*  78   46   |
 +--------------------+--------------------+-----------------+
 |  134    29   346   |  56    27   14     |  8    79   45   |
 |  46     18   7     |  9     18   56     |  45   3    2    |
 |  89     5    24    |  24    3    78     |  79   6    1    |
 +--------------------+--------------------+-----------------+

Kite (3)r4c4 = r4c9 - r6c7 = r1c7 => -3 r1c4; ste

[mith]

Denis was disappointed in the number of fish in πlot Fish, so...

[Cenoman]

Great ! I have now a fishy indigestion...

[RSW]

This puzzle now holds the record for taking the longest time for my solver program to solve (without using T&E). Elapsed time was 207 seconds. More than a half second is extremely rare.

8 Swordfish
1 X-Wing
1 Finned X-Wing
3 X-Chains
3 XY-Chains
...not necessarily in that order.

Solution: Show

Code: Select all

Puzzle Check (102.9 ms): Puzzle has 20 clues, is minimal, and has a unique solution.

Dense subset: Column 8, (12)r2c8 r5c8 => -1r7c8 -12r16c8
Sparse Subset: Row 9, (124) r9c3 r9c4 r9c9 => -124r9c1 -124r9c6 -14r9c7
   1       2     3       4     5     6         7      8  9     
 +---------------------+---------------------+-----------------+
 | 1234578 12378 12345 | 12346 12479 1234679 | 123569 89 13568 |
 | 12345   123   9     | 8     124   12346   | 12356  12 7     |
 | 12378   6     123   | 123   5     12379   | 1239   4  138   |
 +---------------------+---------------------+-----------------+
 | 12379   4     123   | 123   6     12389   | 1237   5  138   |
 | 12356   123   8     | 7     124   12345   | 12346  12 9     |
 | 1235679 12379 12356 | 12345 12489 1234589 | 123467 78 13468 |
 +---------------------+---------------------+-----------------+
 | 123469  1239  12346 | 12456 1247  124567  | 8      79 145   |
 | 1468    18    7     | 9     148   14568   | 145    3  2     |
 | 89      5     124   | 124   3     78      | 79     6  14    |
 +---------------------+---------------------+-----------------+
3-Fish (aka Swordfish): In rows  2 5 8, digit 5 must go in columns  1 6 7
Therefore candidate 5 can be removed from all other cells in columns  1 6 7
 - Removing candidate 5 from r1c1 r6c1 r6c6 r7c6 r1c7.
   1      2     3       4     5     6         7      8  9     
 +--------------------+---------------------+-----------------+
 | 123478 12378 12345 | 12346 12479 1234679 | 12369  89 13568 |
 | 12345  123   9     | 8     124   12346   | 12356  12 7     |
 | 12378  6     123   | 123   5     12379   | 1239   4  138   |
 +--------------------+---------------------+-----------------+
 | 12379  4     123   | 123   6     12389   | 1237   5  138   |
 | 12356  123   8     | 7     124   12345   | 12346  12 9     |
 | 123679 12379 12356 | 12345 12489 123489  | 123467 78 13468 |
 +--------------------+---------------------+-----------------+
 | 123469 1239  12346 | 12456 1247  12467   | 8      79 145   |
 | 1468   18    7     | 9     148   14568   | 145    3  2     |
 | 89     5     124   | 124   3     78      | 79     6  14    |
 +--------------------+---------------------+-----------------+
3-Fish (aka Swordfish): In rows  2 5 8, digit 6 must go in columns  1 6 7
Therefore candidate 6 can be removed from all other cells in columns  1 6 7
 - Removing candidate 6 from r6c1 r7c1 r1c6 r7c6 r1c7 r6c7.
Sparse Subset: Block 3, (12389) r1c7 r1c8 r2c8 r3c7 r3c9 => -138r1c9 -123r2c7
Sparse Subset: Block 4, (12379) r4c1 r4c3 r5c2 r6c1 r6c2 => -123r5c1 -123r6c3
Sparse Subset: Block 8, (12478) r7c5 r7c6 r8c5 r9c4 r9c6 => -124r7c4 -148r8c6
   1      2     3       4     5     6        7     8  9     
 +--------------------+--------------------+----------------+
 | 123478 12378 12345 | 12346 12479 123479 | 1239  89 56    |
 | 12345  123   9     | 8     124   12346  | 56    12 7     |
 | 12378  6     123   | 123   5     12379  | 1239  4  138   |
 +--------------------+--------------------+----------------+
 | 12379  4     123   | 123   6     12389  | 1237  5  138   |
 | 56     123   8     | 7     124   12345  | 12346 12 9     |
 | 12379  12379 56    | 12345 12489 123489 | 12347 78 13468 |
 +--------------------+--------------------+----------------+
 | 12349  1239  12346 | 56    1247  1247   | 8     79 145   |
 | 1468   18    7     | 9     148   56     | 145   3  2     |
 | 89     5     124   | 124   3     78     | 79    6  14    |
 +--------------------+--------------------+----------------+
3-Fish (aka Swordfish): In rows  3 4 9, digit 7 must go in columns  1 6 7
Therefore candidate 7 can be removed from all other cells in columns  1 6 7
 - Removing candidate 7 from r1c1 r6c1 r1c6 r7c6 r6c7.
   1     2     3       4     5     6        7     8  9     
 +-------------------+--------------------+----------------+
 | 12348 12378 12345 | 12346 12479 12349  | 1239  89 56    |
 | 12345 123   9     | 8     124   12346  | 56    12 7     |
 | 12378 6     123   | 123   5     12379  | 1239  4  138   |
 +-------------------+--------------------+----------------+
 | 12379 4     123   | 123   6     12389  | 1237  5  138   |
 | 56    123   8     | 7     124   12345  | 12346 12 9     |
 | 1239  12379 56    | 12345 12489 123489 | 1234  78 13468 |
 +-------------------+--------------------+----------------+
 | 12349 1239  12346 | 56    1247  124    | 8     79 145   |
 | 1468  18    7     | 9     148   56     | 145   3  2     |
 | 89    5     124   | 124   3     78     | 79    6  14    |
 +-------------------+--------------------+----------------+
3-Fish (aka Swordfish): In rows  3 4 9, digit 8 must go in columns  1 6 9
Therefore candidate 8 can be removed from all other cells in columns  1 6 9
 - Removing candidate 8 from r1c1 r8c1 r6c6 r6c9.
Sparse Subset: Block 1, (12345) r1c1 r1c3 r2c1 r2c2 r3c3 => -123r1c2 -123r3c1
   1     2     3       4     5     6       7     8  9     
 +-------------------+-------------------+---------------+
 | 1234  78    12345 | 12346 12479 12349 | 1239  89 56   |
 | 12345 123   9     | 8     124   12346 | 56    12 7    |
 | 78    6     123   | 123   5     12379 | 1239  4  138  |
 +-------------------+-------------------+---------------+
 | 12379 4     123   | 123   6     12389 | 1237  5  138  |
 | 56    123   8     | 7     124   12345 | 12346 12 9    |
 | 1239  12379 56    | 12345 12489 12349 | 1234  78 1346 |
 +-------------------+-------------------+---------------+
 | 12349 1239  12346 | 56    1247  124   | 8     79 145  |
 | 146   18    7     | 9     148   56    | 145   3  2    |
 | 89    5     124   | 124   3     78    | 79    6  14   |
 +-------------------+-------------------+---------------+
3-Fish (aka Swordfish): In rows  3 4 9, digit 9 must go in columns  1 6 7
Therefore candidate 9 can be removed from all other cells in columns  1 6 7
 - Removing candidate 9 from r6c1 r7c1 r1c6 r6c6 r1c7.
Dense subset: Block 4, (123)r4c3 r5c2 r6c1 => -123r4c1 -123r6c2
Sparse Subset: Row 1, (123456) r1c1 r1c3 r1c4 r1c6 r1c7 r1c9 => -124r1c5
Sparse Subset: Row 6, (123456) r6c1 r6c3 r6c4 r6c6 r6c7 r6c9 => -124r6c5
Sparse Subset: Column 6, (123456) r1c6 r2c6 r5c6 r6c6 r7c6 r8c6 => -123r3c6 -123r4c6
   1     2    3       4     5    6       7     8  9     
 +------------------+------------------+---------------+
 | 1234  78   12345 | 12346 79   1234  | 123   89 56   |
 | 12345 123  9     | 8     124  12346 | 56    12 7    |
 | 78    6    123   | 123   5    79    | 1239  4  138  |
 +------------------+------------------+---------------+
 | 79    4    123   | 123   6    89    | 1237  5  138  |
 | 56    123  8     | 7     124  12345 | 12346 12 9    |
 | 123   79   56    | 12345 89   1234  | 1234  78 1346 |
 +------------------+------------------+---------------+
 | 1234  1239 12346 | 56    1247 124   | 8     79 145  |
 | 146   18   7     | 9     148  56    | 145   3  2    |
 | 89    5    124   | 124   3    78    | 79    6  14   |
 +------------------+------------------+---------------+
3-Fish (aka Swordfish): In rows  3 4 9, digit 2 must go in columns  3 4 7
Therefore candidate 2 can be removed from all other cells in columns  3 4 7
 - Removing candidate 2 from r1c3 r7c3 r1c4 r6c4 r1c7 r5c7 r6c7.
Sparse Subset: Column 7, (13456) r1c7 r2c7 r5c7 r6c7 r8c7 => -13r3c7 -13r4c7
   1     2    3      4    5    6       7    8  9     
 +-----------------+-----------------+--------------+
 | 1234  78   1345 | 1346 79   1234  | 13   89 56   |
 | 12345 123  9    | 8    124  12346 | 56   12 7    |
 | 78    6    123  | 123  5    79    | 29   4  138  |
 +-----------------+-----------------+--------------+
 | 79    4    123  | 123  6    89    | 27   5  138  |
 | 56    123  8    | 7    124  12345 | 1346 12 9    |
 | 123   79   56   | 1345 89   1234  | 134  78 1346 |
 +-----------------+-----------------+--------------+
 | 1234  1239 1346 | 56   1247 124   | 8    79 145  |
 | 146   18   7    | 9    148  56    | 145  3  2    |
 | 89    5    124  | 124  3    78    | 79   6  14   |
 +-----------------+-----------------+--------------+
2-Fish (aka X-Wing): In rows  1 6, digit 2 must go in columns  1 6
Therefore candidate 2 can be removed from all other cells in columns  1 6
 - Removing candidate 2 from r2c1 r7c1 r2c6 r5c6 r7c6.
Sparse Subset: Row 7, (13456) r7c1 r7c3 r7c4 r7c6 r7c9 => -13r7c2 -14r7c5
   1    2   3      4    5   6      7    8  9     
 +---------------+---------------+--------------+
 | 1234 78  1345 | 1346 79  1234 | 13   89 56   |
 | 1345 123 9    | 8    124 1346 | 56   12 7    |
 | 78   6   123  | 123  5   79   | 29   4  138  |
 +---------------+---------------+--------------+
 | 79   4   123  | 123  6   89   | 27   5  138  |
 | 56   123 8    | 7    124 1345 | 1346 12 9    |
 | 123  79  56   | 1345 89  1234 | 134  78 1346 |
 +---------------+---------------+--------------+
 | 134  29  1346 | 56   27  14   | 8    79 145  |
 | 146  18  7    | 9    148 56   | 145  3  2    |
 | 89   5   124  | 124  3   78   | 79   6  14   |
 +---------------+---------------+--------------+
3-Fish (aka Swordfish): In rows  3 4 9, digit 1 must go in columns  3 4 9
Therefore candidate 1 can be removed from all other cells in columns  3 4 9
 - Removing candidate 1 from r1c3 r7c3 r1c4 r6c4 r6c9 r7c9.
   1    2   3     4   5   6      7    8  9   
 +--------------+--------------+-------------+
 | 1234 78  345 | 346 79  1234 | 13   89 56  |
 | 1345 123 9   | 8   124 1346 | 56   12 7   |
 | 78   6   123 | 123 5   79   | 29   4  138 |
 +--------------+--------------+-------------+
 | 79   4   123 | 123 6   89   | 27   5  138 |
 | 56   123 8   | 7   124 1345 | 1346 12 9   |
 | 123  79  56  | 345 89  1234 | 134  78 346 |
 +--------------+--------------+-------------+
 | 134  29  346 | 56  27  14   | 8    79 45  |
 | 146  18  7   | 9   148 56   | 145  3  2   |
 | 89   5   124 | 124 3   78   | 79   6  14  |
 +--------------+--------------+-------------+
3-Fish (aka Swordfish): In rows  1 6 7, digit 1 must go in columns  1 6 7
Therefore candidate 1 can be removed from all other cells in columns  1 6 7
 - Removing candidate 1 from r2c1 r8c1 r2c6 r5c6 r5c7 r8c7.

Singles: 1r9c9 -1r9c34 -1r34c9

Dense subset: Column 9, (38)r3c9 r4c9 => -3r6c9
Sparse Subset: Row 8, (456) r8c1 r8c6 r8c7 => -4r8c5
   1    2   3     4   5   6      7   8  9   
 +--------------+--------------+-----------+
 | 1234 78  345 | 346 79  1234 | 13  89 56 |
 | 345  123 9   | 8   124 346  | 56  12 7  |
 | 78   6   123 | 123 5   79   | 29  4  38 |
 +--------------+--------------+-----------+
 | 79   4   123 | 123 6   89   | 27  5  38 |
 | 56   123 8   | 7   124 345  | 346 12 9  |
 | 123  79  56  | 345 89  1234 | 134 78 46 |
 +--------------+--------------+-----------+
 | 134  29  346 | 56  27  14   | 8   79 45 |
 | 46   18  7   | 9   18  56   | 45  3  2  |
 | 89   5   24  | 24  3   78   | 79  6  1  |
 +--------------+--------------+-----------+
X-chain 2: Turbot Fish (102) (4)r6c9=r7c9-r7c6=r9c4 => -4r6c4
   1    2   3     4   5   6      7   8  9   
 +--------------+--------------+-----------+
 | 1234 78  345 | 346 79  1234 | 13  89 56 |
 | 345  123 9   | 8   124 346  | 56  12 7  |
 | 78   6   123 | 123 5   79   | 29  4  38 |
 +--------------+--------------+-----------+
 | 79   4   123 | 123 6   89   | 27  5  38 |
 | 56   123 8   | 7   124 345  | 346 12 9  |
 | 123  79  56  | 35  89  1234 | 134 78 46 |
 +--------------+--------------+-----------+
 | 134  29  346 | 56  27  14   | 8   79 45 |
 | 46   18  7   | 9   18  56   | 45  3  2  |
 | 89   5   24  | 24  3   78   | 79  6  1  |
 +--------------+--------------+-----------+
XY-chain 99: (1=3)r1c7-(3=8)r3c9-(8=9)r1c8-(9=7)r1c5-(7=2)r7c5-(2=4)r9c4-(4=1)r7c6 => -1r1c6
   1    2   3     4   5   6      7   8  9   
 +--------------+--------------+-----------+
 | 1234 78  345 | 346 79  234  | 13  89 56 |
 | 345  123 9   | 8   124 346  | 56  12 7  |
 | 78   6   123 | 123 5   79   | 29  4  38 |
 +--------------+--------------+-----------+
 | 79   4   123 | 123 6   89   | 27  5  38 |
 | 56   123 8   | 7   124 345  | 346 12 9  |
 | 123  79  56  | 35  89  1234 | 134 78 46 |
 +--------------+--------------+-----------+
 | 134  29  346 | 56  27  14   | 8   79 45 |
 | 46   18  7   | 9   18  56   | 45  3  2  |
 | 89   5   24  | 24  3   78   | 79  6  1  |
 +--------------+--------------+-----------+
X-chain 37: X-Chain (10221) (1)r5c8=r2c8-r1c7=r1c1-r3c3=r4c3 => -1r5c2
   1    2   3     4   5   6      7   8  9   
 +--------------+--------------+-----------+
 | 1234 78  345 | 346 79  234  | 13  89 56 |
 | 345  123 9   | 8   124 346  | 56  12 7  |
 | 78   6   123 | 123 5   79   | 29  4  38 |
 +--------------+--------------+-----------+
 | 79   4   123 | 123 6   89   | 27  5  38 |
 | 56   23  8   | 7   124 345  | 346 12 9  |
 | 123  79  56  | 35  89  1234 | 134 78 46 |
 +--------------+--------------+-----------+
 | 134  29  346 | 56  27  14   | 8   79 45 |
 | 46   18  7   | 9   18  56   | 45  3  2  |
 | 89   5   24  | 24  3   78   | 79  6  1  |
 +--------------+--------------+-----------+
XY-chain 65: (3=1)r1c7-(1=2)r2c8-(2=9)r3c7-(9=8)r1c8-(8=7)r1c2-(7=9)r1c5-(9=7)r3c6-(7=8)r9c6-(8=9)r9c1-(9=2)r7c2-(2=3)r5c2 => -3r5c7
Dense subset: Block 6, (46)r5c7 r6c9 => -4r6c7
   1    2   3     4   5   6      7  8  9   
 +--------------+--------------+----------+
 | 1234 78  345 | 346 79  234  | 13 89 56 |
 | 345  123 9   | 8   124 346  | 56 12 7  |
 | 78   6   123 | 123 5   79   | 29 4  38 |
 +--------------+--------------+----------+
 | 79   4   123 | 123 6   89   | 27 5  38 |
 | 56   23  8   | 7   124 345  | 46 12 9  |
 | 123  79  56  | 35  89  1234 | 13 78 46 |
 +--------------+--------------+----------+
 | 134  29  346 | 56  27  14   | 8  79 45 |
 | 46   18  7   | 9   18  56   | 45 3  2  |
 | 89   5   24  | 24  3   78   | 79 6  1  |
 +--------------+--------------+----------+
XY-chain 101: (1=2)r2c8-(2=9)r3c7-(9=8)r1c8-(8=7)r1c2-(7=9)r1c5-(9=7)r3c6-(7=8)r3c1-(8=9)r9c1-(9=7)r9c7-(7=8)r9c6-(8=1)r8c5 => -1r2c5

Singles: 1r3c4 -1r3c3 -1r4c4 1r4c3 -1r6c1

   1    2   3     4   5   6      7  8  9   
 +--------------+--------------+----------+
 | 1234 78  345 | 346 79  234  | 13 89 56 |
 | 345  123 9   | 8   24  346  | 56 12 7  |
 | 78   6   23  | 1   5   79   | 29 4  38 |
 +--------------+--------------+----------+
 | 79   4   1   | 23  6   89   | 27 5  38 |
 | 56   23  8   | 7   124 345  | 46 12 9  |
 | 23   79  56  | 35  89  1234 | 13 78 46 |
 +--------------+--------------+----------+
 | 134  29  346 | 56  27  14   | 8  79 45 |
 | 46   18  7   | 9   18  56   | 45 3  2  |
 | 89   5   24  | 24  3   78   | 79 6  1  |
 +--------------+--------------+----------+
Finned 2-Fish (aka Finned-X-Wing): Digit 3 in columns 4 7 rows 1 (4) 6, Fin: r4c4
If digit 3 is true in the fin, then it may be eliminated from all other cells in sight of the fin cell. If digit 3 is false in the fin, then the 2-Fish is valid, and digit 3 must go in rows 1 6, and candidate 3 would be invalid in all other cells in rows 1 6
Therefore digit 3 can be eliminated from all cells where it would have been eliminated in either case.
Case B => -3r6c6
   1    2   3     4   5   6     7  8  9   
 +--------------+-------------+----------+
 | 1234 78  345 | 346 79  234 | 13 89 56 |
 | 345  123 9   | 8   24  346 | 56 12 7  |
 | 78   6   23  | 1   5   79  | 29 4  38 |
 +--------------+-------------+----------+
 | 79   4   1   | 23  6   89  | 27 5  38 |
 | 56   23  8   | 7   124 345 | 46 12 9  |
 | 23   79  56  | 35  89  124 | 13 78 46 |
 +--------------+-------------+----------+
 | 134  29  346 | 56  27  14  | 8  79 45 |
 | 46   18  7   | 9   18  56  | 45 3  2  |
 | 89   5   24  | 24  3   78  | 79 6  1  |
 +--------------+-------------+----------+
X-chain 1: X-Chain (01220) (2)r1c6=r1c1-r3c3=r3c7-r4c7=r4c4 => -2r6c6

Singles: 2r6c1 -2r1c1 -2r5c2 3r5c2 -3r2c2 -3r5c6 2r1c6 -2r2c5 4r2c5 -4r2c16 -4r1c4 -4r5c5 3r2c6 -3r2c1 -3r1c4 5r2c1 -5r5c1 -5r1c3 -5r2c7 6r5c1 -6r8c1 -6r6c3 -6r5c7 4r8c1 -4r1c1 -4r7c13 -4r9c3 -4r8c7 5r8c7 -5r8c6 -5r7c9 6r8c6 -6r7c4 5r7c4 -5r6c4 3r6c4 -3r4c4 -3r6c7 2r4c4 -2r9c4 -2r5c5 -2r4c7 4r9c4 -4r7c6 1r7c6 -1r7c1 -1r8c5 -1r6c6 4r6c6 -4r5c6 -4r6c9 5r5c6 6r6c9 -6r1c9 5r1c9 3r7c1 -3r1c1 -3r7c3 1r1c1 -1r2c2 -1r1c7 3r1c7 -3r1c3 -3r3c9 4r1c3 8r3c9 -8r3c1 -8r1c8 -8r4c9 3r4c9 7r3c1 -7r4c1 -7r1c2 -7r3c6 9r4c1 -9r9c1 -9r6c2 -9r4c6 8r9c1 -8r8c2 -8r9c6 7r9c6 -7r7c5 -7r9c7 9r9c7 -9r3c7 -9r7c8 2r3c7 -2r3c3 -2r2c8 3r3c3 1r2c8 -1r5c8 2r5c8 7r7c8 -7r6c8 8r6c8 -8r6c5 9r6c5 -9r1c5 7r1c5 2r7c5 -2r7c2 9r7c2 1r8c2 8r4c6 7r6c2 9r3c6 8r1c2 9r1c8 2r2c2 6r7c3 8r8c5 7r4c7 1r5c5 1r6c7 4r7c9 2r9c3 4r5c7 5r6c3 6r2c7 6r1c4 - Solved

 +-------+-------+-------+
 | 1 8 4 | 6 7 2 | 3 9 5 |
 | 5 2 9 | 8 4 3 | 6 1 7 |
 | 7 6 3 | 1 5 9 | 2 4 8 |
 +-------+-------+-------+
 | 9 4 1 | 2 6 8 | 7 5 3 |
 | 6 3 8 | 7 1 5 | 4 2 9 |
 | 2 7 5 | 3 9 4 | 1 8 6 |
 +-------+-------+-------+
 | 3 9 6 | 5 2 1 | 8 7 4 |
 | 4 1 7 | 9 8 6 | 5 3 2 |
 | 8 5 2 | 4 3 7 | 9 6 1 |
 +-------+-------+-------+

Total solution time: 207.351 seconds


[yzfwsf]

This puzzle now holds the record for taking the longest time for my solver program to solve (without using T&E). Elapsed time was 207 seconds. More than a half second is extremely rare.

Curious why it takes so long? Did finding fish slow the solution process?

[denis_berthier]

Denis was disappointed in the number of fish in πlot Fish, so...

Thanks. Now, I have enough for lunch.
Notice that Subsets are not enough and bivalue-chains are necessary to finish the puzzle, but they don't appear before fishing is over.

Hidden Text: Show

***********************************************************************************************
*** SudoRules 20.1.s based on CSP-Rules 2.1.s, config = BC+SFin
*** Using CLIPS 6.32-r773
***********************************************************************************************
265 candidates, 2140 csp-links and 2140 links. Density = 6.12%
naked-pairs-in-a-column: c8{r2 r5}{n1 n2} ==> r7c8 ≠ 1, r6c8 ≠ 2, r6c8 ≠ 1, r1c8 ≠ 2, r1c8 ≠ 1
hidden-pairs-in-a-block: b9{r7c8 r9c7}{n7 n9} ==> r9c7 ≠ 4, r9c7 ≠ 1
naked-triplets-in-a-row: r9{c3 c4 c9}{n4 n2 n1} ==> r9c6 ≠ 4, r9c6 ≠ 2, r9c6 ≠ 1, r9c1 ≠ 4, r9c1 ≠ 2, r9c1 ≠ 1
swordfish-in-columns: n9{c2 c5 c8}{r7 r6 r1} ==> r7c1 ≠ 9, r6c6 ≠ 9, r6c1 ≠ 9, r1c7 ≠ 9, r1c6 ≠ 9
swordfish-in-columns: n6{c3 c4 c9}{r6 r7 r1} ==> r7c6 ≠ 6, r7c1 ≠ 6, r6c7 ≠ 6, r6c1 ≠ 6, r1c7 ≠ 6, r1c6 ≠ 6
swordfish-in-columns: n7{c2 c5 c8}{r6 r1 r7} ==> r7c6 ≠ 7, r6c7 ≠ 7, r6c1 ≠ 7, r1c6 ≠ 7, r1c1 ≠ 7
hidden-pairs-in-a-block: b2{r1c5 r3c6}{n7 n9} ==> r3c6 ≠ 3, r3c6 ≠ 2, r3c6 ≠ 1, r1c5 ≠ 4, r1c5 ≠ 2, r1c5 ≠ 1
hidden-pairs-in-a-block: b4{r4c1 r6c2}{n7 n9} ==> r6c2 ≠ 3, r6c2 ≠ 2, r6c2 ≠ 1, r4c1 ≠ 3, r4c1 ≠ 2, r4c1 ≠ 1
swordfish-in-rows: n8{r3 r4 r9}{c1 c9 c6} ==> r8c6 ≠ 8, r8c1 ≠ 8, r6c9 ≠ 8, r6c6 ≠ 8, r1c9 ≠ 8, r1c1 ≠ 8
hidden-pairs-in-a-block: b1{r1c2 r3c1}{n7 n8} ==> r3c1 ≠ 3, r3c1 ≠ 2, r3c1 ≠ 1, r1c2 ≠ 3, r1c2 ≠ 2, r1c2 ≠ 1
hidden-pairs-in-a-block: b5{r4c6 r6c5}{n8 n9} ==> r6c5 ≠ 4, r6c5 ≠ 2, r6c5 ≠ 1, r4c6 ≠ 3, r4c6 ≠ 2, r4c6 ≠ 1
swordfish-in-rows: n2{r3 r4 r9}{c4 c7 c3} ==> r7c4 ≠ 2, r7c3 ≠ 2, r6c7 ≠ 2, r6c4 ≠ 2, r6c3 ≠ 2, r5c7 ≠ 2, r2c7 ≠ 2, r1c7 ≠ 2, r1c4 ≠ 2, r1c3 ≠ 2
x-wing-in-rows: n2{r1 r6}{c1 c6} ==> r7c6 ≠ 2, r7c1 ≠ 2, r5c6 ≠ 2, r5c1 ≠ 2, r2c6 ≠ 2, r2c1 ≠ 2
hidden-triplets-in-a-row: r7{n2 n7 n9}{c2 c5 c8} ==> r7c5 ≠ 4, r7c5 ≠ 1, r7c2 ≠ 3, r7c2 ≠ 1
hidden-triplets-in-a-column: c7{n2 n7 n9}{r3 r4 r9} ==> r4c7 ≠ 3, r4c7 ≠ 1, r3c7 ≠ 3, r3c7 ≠ 1
swordfish-in-rows: n1{r3 r4 r9}{c9 c4 c3} ==> r7c9 ≠ 1, r7c4 ≠ 1, r7c3 ≠ 1, r6c9 ≠ 1, r6c4 ≠ 1, r6c3 ≠ 1, r1c9 ≠ 1, r1c4 ≠ 1, r1c3 ≠ 1
swordfish-in-rows: n1{r1 r6 r7}{c6 c7 c1} ==> r8c7 ≠ 1, r8c6 ≠ 1, r8c1 ≠ 1, r5c7 ≠ 1, r5c6 ≠ 1, r5c1 ≠ 1, r2c7 ≠ 1, r2c6 ≠ 1, r2c1 ≠ 1
hidden-single-in-a-block ==> r9c9 = 1
naked-pairs-in-a-column: c9{r3 r4}{n3 n8} ==> r6c9 ≠ 3, r1c9 ≠ 3
hidden-pairs-in-a-row: r8{n1 n8}{c2 c5} ==> r8c5 ≠ 4
swordfish-in-rows: n5{r2 r5 r8}{c7 c1 c6} ==> r7c6 ≠ 5, r6c6 ≠ 5, r6c1 ≠ 5, r1c7 ≠ 5, r1c1 ≠ 5
hidden-pairs-in-a-block: b3{r1c9 r2c7}{n5 n6} ==> r2c7 ≠ 3
hidden-pairs-in-a-block: b4{r5c1 r6c3}{n5 n6} ==> r6c3 ≠ 3, r5c1 ≠ 3
hidden-pairs-in-a-block: b8{r7c4 r8c6}{n5 n6} ==> r8c6 ≠ 4, r7c4 ≠ 4
;;; bivalue-chains become useful here:
biv-chain[2]: b8n4{r9c4 r7c6} - c9n4{r7 r6} ==> r6c4 ≠ 4
biv-chain[3]: b8n2{r7c5 r9c4} - c4n4{r9 r1} - c5n4{r2 r5} ==> r5c5 ≠ 2
biv-chain[3]: c2n3{r2 r5} - r5n2{c2 c8} - c8n1{r5 r2} ==> r2c2 ≠ 1
biv-chain[3]: r2c2{n3 n2} - r2c8{n2 n1} - r1c7{n1 n3} ==> r1c1 ≠ 3, r1c3 ≠ 3
biv-chain[3]: b8n1{r7c6 r8c5} - r2n1{c5 c8} - b6n1{r5c8 r6c7} ==> r6c6 ≠ 1
biv-chain[3]: r3n1{c3 c4} - r2n1{c5 c8} - b3n2{r2c8 r3c7} ==> r3c3 ≠ 2
biv-chain[3]: c4n1{r4 r3} - r3c3{n1 n3} - c9n3{r3 r4} ==> r4c4 ≠ 3
biv-chain[4]: b7n9{r7c2 r9c1} - c7n9{r9 r3} - b3n2{r3c7 r2c8} - c5n2{r2 r7} ==> r7c2 ≠ 2
stte

[denis_berthier]

This puzzle now holds the record for taking the longest time for my solver program to solve (without using T&E). Elapsed time was 207 seconds. More than a half second is extremely rare.

Something unusual must have happened in your program.
It takes SudoRules only 0.4 s to find the solution with all the necessary Subsets and bivalue-chains (see my previous post). And SudoRules hasn't been designed for speed.

[RSW]

This puzzle now holds the record for taking the longest time for my solver program to solve (without using T&E). Elapsed time was 207 seconds. More than a half second is extremely rare.

Curious why it takes so long? Did finding fish slow the solution process?

I think it's a combination of several things:
1. The fish finder routine does seem to be slower than most of my other routines. I'm not sure why. I need to review the code.
2. Near the end, it had to search through over 100 XY-chains before finding an elimination. (This is usually quite fast though.)
3. Bad luck in the order in which eliminations were found, probably resulted in the same searches being done over and over.

I guess I'll have to run the code profiler to see where it's spending most of its time. Anyway, this will be a good example for testing.

Edit:
It turned out to be the XY-chain routine that was the problem. The fish finder was able to find all of the fish in less than a second, and then the program got bogged down searching through hundreds of XY-chains to get the last few eliminations.