The New Sudoku Players' Forum

[urhegyi]

Sunday.png (15.09 KiB) Viewed 527 times

Just tested a new strategy to create extreme sudokus.
I'm interested to see other ways of solution then the pattern I have build in.

Code: Select all

.3.789.2.........9.6...4....4....3..5...6....8......7..8.....4...9.1....2....568.

[Leren]

Code: Select all

*---------------------------------------------*
| 14  3    15  | 7    8   9   | 45  2    6    |
| 47  25   78  | 1356 235 136 | 478 135  9    |
| 9   6    278 | 135  235 4   | 578 135  3578 |
|--------------+--------------+---------------|
| 17  4    27  | 589  59  12  | 3   6   d58   |
| 5   2-1  3   | 128  6   7   |d128 9    4    |
| 8   9    6   | 1235 4   123 | 125 7   d25   |
|--------------+--------------+---------------|
| 3   8   b15  | 26   7   26  | 9   4   c15   |
| 6   57   9   | 4    1   8   | 257 35   2357 |
| 2  a17   4   | 39   39  5   | 6   8    17   |
*---------------------------------------------*

(1) r9c2 = (1-5) r7c3 = (5) r7c9 - (5=1) r46c9, r5c7 => - 1 r5c2; stte

Leren

[denis_berthier]

I'm interested to see other ways of solution then the pattern I have build in.

Code: Select all

.3.789.2.........9.6...4....4....3..5...6....8......7..8.....4...9.1....2....568.

As there's already a single-step solution
(which I can reproduce with the following whip

Code: Select all

whip[5]: r9c2{n1 n7} - r8c2{n7 n5} - r7n5{c3 c9} - b6n5{r6c9 r6c7} - c7n1{r6 .} ==> r5c2 ≠ 1

)
I didn't try fo find different ones. Instead, I used SudoRules simplest-first strategy. This allows to find many elementary patterns.

(solve ".3.789.2.........9.6...4....4....3..5...6....8......7..8.....4...9.1....2....568.")
***********************************************************************************************
*** SudoRules 20.1.s based on CSP-Rules 2.1.s, config = W+SFin
*** Using CLIPS 6.32-r779
*** Download from: https://github.com/denis-berthier/CSP-Rules-V2.1
***********************************************************************************************
8 singles

Code: Select all

RESOLUTION STATE:
   14        3         145       7         8         9         145       2         6         
   147       1257      124578    12356     235       1236      14578     135       9         
   9         6         12578     1235      235       4         1578      135       13578     
   17        4         127       12589     2579      1278      3         6         1258     
   5         127       3         1248      6         1278      1248      9         1248     
   8         9         6         12345     2345      123       1245      7         1245     
   1367      8         157       236       237       2367      9         4         12357     
   3467      57        9         23468     1         23678     257       35        2357     
   2         17        147       349       3479      5         6         8         137       
196 candidates, 1165 csp-links and 1165 links. Density = 6.1%

whip[1]: c9n4{r6 .} ==> r6c7 ≠ 4, r5c7 ≠ 4
whip[1]: c8n1{r3 .} ==> r3c9 ≠ 1, r1c7 ≠ 1, r2c7 ≠ 1, r3c7 ≠ 1
whip[1]: c7n1{r6 .} ==> r4c9 ≠ 1, r5c9 ≠ 1, r6c9 ≠ 1
whip[1]: r1n1{c3 .} ==> r2c1 ≠ 1, r2c2 ≠ 1, r2c3 ≠ 1, r3c3 ≠ 1

Code: Select all

RESOLUTION STATE:
   14        3         145       7         8         9         45        2         6         
   47        257       24578     12356     235       1236      4578      135       9         
   9         6         2578      1235      235       4         578       135       3578     
   17        4         127       12589     2579      1278      3         6         258     
   5         127       3         1248      6         1278      128       9         248     
   8         9         6         12345     2345      123       125       7         245     
   1367      8         157       236       237       2367      9         4         12357     
   3467      57        9         23468     1         23678     257       35        2357     
   2         17        147       349       3479      5         6         8         137       

hidden-pairs-in-a-column: c1{n3 n6}{r7 r8} ==> r8c1 ≠ 7, r8c1 ≠ 4, r7c1 ≠ 7, r7c1 ≠ 1
singles ==> r9c3 = 4, r8c4 = 4, r6c5 = 4, r5c9 = 4, r8c6 = 8, r8c1 = 6, r7c1 = 3
whip[1]: b8n3{r9c5 .} ==> r9c9 ≠ 3
whip[1]: r8n2{c9 .} ==> r7c9 ≠ 2
naked-pairs-in-a-row: r9{c2 c9}{n1 n7} ==> r9c5 ≠ 7
whip[1]: b8n7{r7c6 .} ==> r7c3 ≠ 7, r7c9 ≠ 7
whip[1]: b7n7{r9c2 .} ==> r2c2 ≠ 7, r5c2 ≠ 7
singles ==> r5c6 = 7, r7c5 = 7
naked-pairs-in-a-column: c3{r1 r7}{n1 n5} ==> r4c3 ≠ 1, r3c3 ≠ 5, r2c3 ≠ 5
finned-x-wing-in-columns: n5{c2 c8}{r8 r2} ==> r2c7 ≠ 5
finned-x-wing-in-rows: n5{r7 r1}{c3 c9} ==> r3c9 ≠ 5
finned-x-wing-in-rows: n5{r1 r7}{c3 c7} ==> r8c7 ≠ 5
naked-triplets-in-a-row: r4{c1 c3 c6}{n1 n7 n2} ==> r4c9 ≠ 2, r4c5 ≠ 2, r4c4 ≠ 2, r4c4 ≠ 1
whip[1]: c5n2{r3 .} ==> r2c4 ≠ 2, r2c6 ≠ 2, r3c4 ≠ 2
hidden-triplets-in-a-row: r2{n4 n7 n8}{c7 c1 c3} ==> r2c3 ≠ 2
z-chain[3]: c9n2{r6 r8} - r8n3{c9 c8} - b9n5{r8c8 .} ==> r6c9 ≠ 5
singles ==> r6c9 = 2, r8c7 = 2
whip[1]: b9n7{r9c9 .} ==> r3c9 ≠ 7
biv-chain[3]: b6n5{r4c9 r6c7} - r1n5{c7 c3} - b7n5{r7c3 r8c2} ==> r8c9 ≠ 5
biv-chain[3]: b6n5{r6c7 r4c9} - r7n5{c9 c3} - r1n5{c3 c7} ==> r3c7 ≠ 5
biv-chain-cn[4]: c7n1{r6 r5} - c2n1{r5 r9} - c9n1{r9 r7} - c9n5{r7 r4} ==> r6c7 ≠ 5
stte

[RSW]

Code: Select all

 +-----------+--------------+--------------+
 | 14 3  15  | 7    8   9   | 45  2   6    |
 | 47 25 78  | 1356 235 136 | 478 135 9    |
 | 9  6  278 | 135  235 4   | 578 135 3578 |
 +-----------+--------------+--------------+
 | 17 4  27  | 589  59  12  | 3   6   58   |
 | 5  12 3   | 128  6   7   | 128 9   4    |
 | 8  9  6   | 1235 4   123 | 125 7   25   |
 +-----------+--------------+--------------+
 | 3  8  15  | 26   7   26  | 9   4   15   |
 | 6  57 9   | 4    1   8   | 257 35  2357 |
 | 2  17 4   | 39   39  5   | 6   8   17   |
 +-----------+--------------+--------------+


Turbot Fish (RBR) (5)r1c7=r1c3-r7c3=r7c9 => -5r8c7 -5r3c9

Code: Select all

 +-----------+--------------+--------------+
 | 14 3  15  | 7    8   9   | 45  2   6    |
 | 47 25 78  | 1356 235 136 | 478 135 9    |
 | 9  6  278 | 135  235 4   | 578 135 378  |
 +-----------+--------------+--------------+
 | 17 4  27  | 589  59  12  | 3   6   58   |
 | 5  12 3   | 128  6   7   | 128 9   4    |
 | 8  9  6   | 1235 4   123 | 125 7   25   |
 +-----------+--------------+--------------+
 | 3  8  15  | 26   7   26  | 9   4   15   |
 | 6  57 9   | 4    1   8   | 27  35  2357 |
 | 2  17 4   | 39   39  5   | 6   8   17   |
 +-----------+--------------+--------------+


XY-chain (2=5)r6c9-(5=1)r7c9-(1=5)r7c3-(5=7)r8c2-(7=2)r8c7 => -2r56c7 -2r8c9

Singles: 2r8c7 2r6c9 -2r6c46
Box/Line: Column 7/Box 3, (7)r2c7 r3c7 => -7r3c9

Code: Select all

 +-----------+--------------+-------------+
 | 14 3  15  | 7    8   9   | 45  2   6   |
 | 47 25 78  | 1356 235 136 | 478 135 9   |
 | 9  6  278 | 135  235 4   | 578 135 38  |
 +-----------+--------------+-------------+
 | 17 4  27  | 589  59  12  | 3   6   58  |
 | 5  12 3   | 128  6   7   | 18  9   4   |
 | 8  9  6   | 135  4   13  | 15  7   2   |
 +-----------+--------------+-------------+
 | 3  8  15  | 26   7   26  | 9   4   15  |
 | 6  57 9   | 4    1   8   | 2   35  357 |
 | 2  17 4   | 39   39  5   | 6   8   17  |
 +-----------+--------------+-------------+


Unique Rectangle UR+3/4CL (7/8)r23c37 => -7r2c3 -8r3c37 -8r2c7
stte

[Leren]

Code: Select all

*---------------------------------------------*
| 14  3    15  | 7    8   9   | 45   2   6    |
| 47 b25   78  | 1356 235 136 | 478  135 9    |
| 9   6    278 | 135  235 4   | 578  135 3578 |
|--------------+--------------+---------------|
| 17  4    27  | 589  59  12  | 3    6   58b  |
| 5  b12   3   | 128  6   7   |c128c 9   4    |
| 8   9    6   | 1235 4   123 | 125  7   25b  |
|--------------+--------------+---------------|
| 3   8    15  | 26   7   26  | 9    4   15b  |
| 6  b57   9   | 4    1   8   | 257  35  2357 |
| 2  a1-7a 4   | 39   39  5   | 6    8   17b  |
*---------------------------------------------*

Death Blossom: Stem Cell r5c7 {128} :

7 r9c2 - (7=1) r258c2    - 1 r5c7;
7 r9c2 - (7=28)r4679c9  - 28 r5c7; => - 7 r9c2; stte

Leren

[SteveG48]

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 14    3     1-5   | 7     8     9     | 45    2     6     |
 | 47   d25    78    | 1356  235   136   | 478   135   9     |
 | 9     6     278   | 135   235   4     | 578   135   3578  |
 *-------------------+-------------------+-------------------|
 | 17    4     27    | 589   59    12    | 3     6    b58    |
 | 5    d12    3     | 128   6     7     |c128   9     4     |
 | 8     9     6     | 1235  4     123   | 125   7    b25    |
 *-------------------+-------------------+-------------------|
 | 3     8    a15    | 26    7     26    | 9     4    b15    |
 | 6     7-5   9     | 4     1     8     | 257   35    2357  |
 | 2     17    4     | 39    39    5     | 6     8     17    |
 *-----------------------------------------------------------*


5r7c3 = (528)r467c9 - (2|8=1)r5c7 - (1=25)r25c2 => -5 r1c3,r8c2 ; stte

[Cenoman]

Code: Select all

 +------------------+---------------------+----------------------+
 |  14   3    15*   |  7      8     9     |  45*    2     6      |
 |  47   25   78    |  1356   235   136   |  478   y135   9      |
 |  9    6    278   |  135    235   4     | x578#  y135   3578   |
 +------------------+---------------------+----------------------+
 |  17   4    27    |  589    59    12    |  3      6     58     |
 |  5   C12   3     |  128    6     7     | B128    9     4      |
 |  8    9    6     |  1235   4     123   | A125#   7     25     |
 +------------------+---------------------+----------------------+
 |  3    8    15*   |  26     7     26    |  9      4    F1-5    |
 |  6    57*  9     |  4      1     8     |  257* za35#  a2357#  |
 |  2   D17   4     |  39     39    5     |  6      8    E17     |
 +------------------+---------------------+----------------------+

5-link oddagon (5)r18, c37, b7 (*), having four guardians (#)
(5)r8c89
(5-1)r6c7 = r5c7 - r5c2 = r9c2 - r9c9 = (1)r7c9
(5)r3c7 - r23c8 = (5)r8c8
=> -5 r7c9; ste

[jco]

Hello,

Related to two previous posted solutions. After basics:

Code: Select all

  1   2   3     4     5    6     7    8    9
.-------------+----------------+----------------.
| 41  3   15  | 7     8    9   | 45   2    6    | 1
| 47  25  78  | 1356  235  136 | 478  135  9    | 2
| 9   6   278 | 135   235  4   | 578  135  3578 | 3
|-------------+----------------+----------------|
| 17  4   27  | 589   59   12  | 3    6   d58   | 4
| 5  b12  3   | 128   6    7   |c128# 9    4    | 5
| 8   9   6   | 1235  4    123 | 125  7   d25   | 6
|-------------+----------------+----------------|
| 3   8  -15  | 26    7    26  | 9    4   d15   | 7
| 6   57  9   | 4     1    8   | 257  35   2357 | 8
| 2  a17  4   | 39    39   5   | 6    8    17   | 9
'-------------+----------------+----------------'

Kraken Cell (128)r5c7 => -1 r7c3; ste

(1)r5c7 - r5c2 = (1)r9c2
||
(2)r5c7 - (285=1)r467c9
||
(8)r5c7 - (825=1)r467c9

As a single line chain:

(1)r9c2 = r5c2 - (1=2|8)r5c7 - (285=1)r467c9 => -1 r7c3; ste

Regards,
jco

EDIT: improved writing of kraken (thanks to Cenoman!). Added description of chain in the board.