The New Sudoku Players' Forum

[urhegyi]

I just created this sudoku and the first advanced step after the basics is suggested a Sue de Coq move by Hodoku.
Is there another (better) alternative to start with, or would it complicate the solvepath more then needed?

qualify.png (14.63 KiB) Viewed 711 times

Code: Select all

1..5....2.2.7...3...3.6.1..........8.4..5..9.6.2........6...4...5...3.7.8....4..9

[pjb]

I start with double ALS (similar to Sue de Coq)
Double ALS at r578c9 and r1c8, r2c9, r3c89, with X-Z values 6 and 7 => -137 r6c9, -8 r1c7, -58 r2c7, -8 r7c8,
Simple chain: (7)r1c3 = (7)r1c7 - (7)r3c9 = (7)r5c9 => -7 r5c3
Continuous chain: (1)r5c9 = r46c8 - (1=2)r7c8 - r7c1 = (2-4)r8c1 = r8c3 - r1c3 = (4-8)r1c8 = r3c8 - r3c2 = r6c2 - (8=1)r5c3 - r5c9 => -1 r9c8, -2 r7c45, -4 r2c3, -8 r3c46, -1 r5c46, -9 r8c1
Simple chain: (1=8)r5c3 - (8)r6c2 = (8)r3c2 - (8)r3c8 = (8)r1c8 - (8=9)r1c6 - (9)r1c7 = (9-6)r2c7 = (6)r2c9 - (6=1)r8c9 => -1 r5c9, r8c3; stte

Phil

[denis_berthier]

I just created this sudoku and the first advanced step after the basics is suggested a Sue de Coq move by Hodoku.
Is there another (better) alternative to start with, or would it complicate the solvepath more then needed?

qualify.png

Code: Select all

1..5....2.2.7...3...3.6.1..........8.4..5..9.6.2........6...4...5...3.7.8....4..9

SER 8.5
Resolution state after Singles and whips[1]:

Code: Select all

   1         6         4789      5         3         89        789       48        2         
   459       2         4589      7         1489      189       5689      3         456       
   4579      789       3         2489      6         289       1         458       457       
   3579      1379      1579      12349     1249      12679     2356      1246      8         
   37        4         178       1238      5         12678     2367      9         1367     
   6         13789     2         13489     1489      1789      357       145       13457     
   2379      1379      6         1289      12789     5         4         128       13       
   249       5         149       12689     1289      3         268       7         16       
   8         137       17        126       127       4         2356      1256      9

From this point, Sue de Coq is undoubtedly not the simplest available pattern.
Indeed, only short chains are enough to get the solution:

Code: Select all

z-chain[3]: r9n5{c7 c8} - c8n6{r9 r4} - c8n2{r4 .} ==> r9c7 ≠ 2
biv-chain[4]: r1c8{n4 n8} - r1c6{n8 n9} - b3n9{r1c7 r2c7} - b3n6{r2c7 r2c9} ==> r2c9 ≠ 4
finned-x-wing-in-columns: n4{c9 c4}{r3 r6} ==> r6c5 ≠ 4
z-chain[4]: c9n5{r3 r6} - c9n4{r6 r3} - b3n7{r3c9 r1c7} - c7n9{r1 .} ==> r2c7 ≠ 5
t-whip[4]: c9n4{r6 r3} - r1c8{n4 n8} - r3c8{n8 n5} - c9n5{r3 .} ==> r6c9 ≠ 7, r6c9 ≠ 3, r6c9 ≠ 1
biv-chain[2]: c9n7{r5 r3} - r1n7{c7 c3} ==> r5c3 ≠ 7
z-chain[4]: r9c3{n1 n7} - r1n7{c3 c7} - c9n7{r3 r5} - c9n1{r5 .} ==> r9c8 ≠ 1
whip[4]: r1c8{n8 n4} - r3c8{n4 n5} - c9n5{r3 r6} - c9n4{r6 .} ==> r7c8 ≠ 8
hidden-single-in-a-block ==> r8c7 = 8
whip[1]: b9n2{r9c8 .} ==> r4c8 ≠ 2
t-whip[3]: c7n9{r2 r1} - r1c6{n9 n8} - r2n8{c6 .} ==> r2c3 ≠ 9
biv-chain[4]: r7n8{c4 c5} - b8n7{r7c5 r9c5} - r9c3{n7 n1} - r5c3{n1 n8} ==> r5c4 ≠ 8
finned-x-wing-in-rows: n8{r5 r2}{c3 c6} ==> r3c6 ≠ 8, r1c6 ≠ 8
stte

[Leren]

Code: Select all

*-------------------------------------------------------*
| 1    6     489-7 | 5     3     89    | 79   48   2    |
| 459  2     4589  | 7     1489  189   | 69   3    456  |
| 4579 789   3     | 2489  6     289   | 1    458  457  |
|------------------+-------------------+----------------|
| 3579 1379  1579  | 12349 1249  12679 | 2367 1246 8    |
| 37   4     18    | 1238  5     12678 | 2367 9    1367 |
| 6    13789 2     | 13489 1489  1789  | 357  145  45   |
|------------------+-------------------+----------------|
| 2379 1379  6     | 1289  12789 5     | 4    12   13   |
| 249  5     149   | 1269  129   3     | 8    7    16   |
| 8    137   17    | 126   127   4     | 2356 1256 9    |
*-------------------------------------------------------*

Same first 2 moves as Phil, then this chain. (7=9) r1c7 - (9=8) r1c6 - r1c8 = r3c8 - r3c2 = r6c2 - (8=1) r5c3 - (1=7) r9c3 = -7 r1c3; stte

Can't mark up the PM properly as I had a nasty accident today and can only type one handed.

Leren.

[denis_berthier]

.
I checked if there was a 1-step elimination.
I found 6 W1-ANTI-BACKDOORS: n1r9c3 n7r3c9 n6r2c7 n9r1c7 n8r1c6 n7r1c3, 3 of which give a 1-step elimination, but require rather long whips:

Code: Select all

whip[7]: c7n9{r2 r1} - r1c6{n9 n8} - r2n8{c6 c3} - c3n5{r2 r4} - c3n9{r4 r8} - c3n4{r8 r1} - r1n7{c3 .} ==> r2c7 ≠ 6
stte

whip[8]: r1n7{c7 c3} - r1n4{c3 c8} - c9n4{r3 r6} - c9n5{r6 r2} - r3c8{n5 n8} - c2n8{r3 r6} - r5c3{n8 n1} - r9c3{n1 .} ==> r3c9 ≠ 7
stte

whip[9]: r1c6{n9 n8} - r1c8{n8 n4} - r1c3{n4 n7} - r9c3{n7 n1} - r5c3{n1 n8} - c2n8{r6 r3} - r3c8{n8 n5} - c9n5{r3 r6} - c9n4{r6 .} ==> r1c7 ≠ 9
stte

[denis_berthier]

.
I tried 2-step solutions.
I found 1942 W1-antibackdoor-pairs, 314 of which give rise to a 2-step solution in W8. However, only four of then allow to lower the maximum length of chains wrt my simplest 1-step solution above.

Code: Select all

whip[4]: r1c8{n8 n4} - r3c8{n4 n5} - c9n5{r3 r6} - c9n4{r6 .} ==> r7c8 ≠ 8
hidden-single-in-a-block ==> r8c7 = 8
whip[6]: r1c6{n9 n8} - r2n8{c6 c3} - c3n5{r2 r4} - c3n9{r4 r8} - c3n4{r8 r1} - r1n7{c3 .} ==> r1c7 ≠ 9
stte

whip[4]: r1c8{n8 n4} - r3c8{n4 n5} - c9n5{r3 r6} - c9n4{r6 .} ==> r7c8 ≠ 8
hidden-single-in-a-block ==> r8c7 = 8
whip[6]: r1n7{c7 c3} - r9c3{n7 n1} - r5c3{n1 n8} - c2n8{r6 r3} - c8n8{r3 r1} - r1n4{c8 .} ==> r3c9 ≠ 7
stte

whip[4]: r1c8{n8 n4} - r3c8{n4 n5} - c9n5{r3 r6} - c9n4{r6 .} ==> r2c7 ≠ 8
whip[6]: r1c6{n9 n8} - r2n8{c6 c3} - c3n5{r2 r4} - c3n9{r4 r8} - c3n4{r8 r1} - r1n7{c3 .} ==> r1c7 ≠ 9
stte

whip[6]: r1n7{c3 c7} - c7n9{r1 r2} - r2n6{c7 c9} - r8c9{n6 n1} - r7c9{n1 n3} - r5c9{n3 .} ==> r5c3 ≠ 7
whip[6]: c7n9{r2 r1} - r1c6{n9 n8} - r2n8{c6 c3} - r5c3{n8 n1} - r9c3{n1 n7} - r1n7{c3 .} ==> r2c7 ≠ 6
stte

I'm curious to see if anyone can find a 3-step solution with no chain longer than 6.

[Cenoman]

Code: Select all

 +------------------------+--------------------------+------------------------+
 |  1      6      A489-7  |  5       3       89      |da79-8  B48     2       |
 |  459    2       4589   |  7       1489    189     |da569-8  3     b456     |
 |  4579  D789     3      |  2489    6       289     |  1     C458  cb457     |
 +------------------------+--------------------------+------------------------+
 |  3579   1379    1579   |  12349   1249    12679   |  2367   1246   8       |
 |  37     4      F178    |  1238    5       12678   |  2367   9      1367    |
 |  6     E13789   2      |  13489   1489    1789    |  357    145   b13457   |
 +------------------------+--------------------------+------------------------+
 |  2379   1379    6      |  1289    12789   5       |  4      128    13      |
 |  249    5       149    |  12689   1289    3       |  268    7      16      |
 |  8      137    F17     |  126     127     4       |  2356   1256   9       |
 +------------------------+--------------------------+------------------------+

1. (96)r12c7 = (645)r236c9 - (7)r3c9 = (79)r12c7 => -8r12c7 + other loop eliminations; (+8r8c7)
2. (4)r1c3 = (4-8)r1c8 = r3c8 - r3c2 = r12c3 - (8=17)r59c3 => -7 r1c3; ste

Added:
Obviously, the above two-step solution suggest a single step using the kraken box (8)b3:
Kraken box (8)b3p1248
(8)r1c8 - (8=97)r1c67
(8)r3c8 - r3c2 = r6c2 - (8=17)r59c3 - r1c3 =(7)r1c7
(8-96)r12c7 = (645)r236c9
=> -7 r3c9; ste

[jco]

After basics

Code: Select all

.---------------------------------------------------------------.
| 1     6      4789 | 5      3      89    | 789  ea48     2     |
| 459   2      4589 | 7      1489   189   | 5689   3     d456   |
| 4579  789    3    | 2489   6      289   | 1     e458   d457   |
|-------------------+---------------------+---------------------|
| 3579  1379   1579 | 12349  1249   12679 | 2367  b1246   8     |
| 37    4      178  | 1238   5      12678 | 2367   9      1367  |
| 6     13789  2    | 13489  1489   1789  | 357   b145   c13457 |
|-------------------+---------------------+---------------------|
| 2379  1379   6    | 1289   12789  5     | 4      12-8   13    |
| 249   5      149  | 12689  1289   3     | 268    7      16    |
| 8     137    17   | 126    127    4     | 2356   1256   9     |
'---------------------------------------------------------------'

1. (8=4)r1c8-r46c8=(4-5)r6c9=r23c9-(5=48)r13c8 => -8 r7c8 (+8 r8c7)

Code: Select all

.-------------------------------------------------------------------.
|  1     6      g789-4 | 5      3      89    | f79     48     2     |
|  459   2       4589  | 7      1489   189   | f569    3     e456   |
|  4579  789     3     | 2489   6      289   |  1      458    457   |
|----------------------+---------------------+----------------------|
|  3579  1379    1579  | 12349  1249   12679 |  2367   1246   8     |
|  37    4       178   | 1238   5      12678 |  2367   9      1367  |
|  6     13789   2     | 13489  1489   1789  |  357    145    13457 |
|----------------------+---------------------+----------------------|
| c2379  1379    6     | 1289   12789  5     |  4     d12     13    |
| b249   5      a149   | 1269   129    3     |  8      7     d16    |
|  8     137     17    | 126    127    4     |  2356   1256   9     |
'-------------------------------------------------------------------'

2. (4)r8c3=(4-2)r8c1=(2)r7c1-(2=16)b9p26-(6)r2c9=(6-97)r12c7=(7)r1c3 => -4 r1c3; lclste

[eleven]

Code: Select all

 *----------------------------------------------------------------------------*
 |  1      6     bd4789   |  5       3     a#89      |e#789   #48     2       |
 |  459    2      c4589   |  7       1489    189     | e5689   3      45+6    |
 |  4579  b789     3      |  2489    6       289     |  1    a#458   #457     |
 |------------------------+--------------------------+------------------------|
 |  3579   1379    1579   |  12349   1249    12679   |  2367   1246   8       |
 |  37     4      c178    |  1238    5       12678   |  2367   9      1367    |
 |  6      13789   2      |  13489   1489    1789    |  357    145    13457   |
 |------------------------+--------------------------+------------------------|
 |  2379   1379    6      |  1289    12789   5       |  4      128    13      |
 |  249    5       149    |  12689   1289    3       |  268    7      16      |
 |  8      137    c17     |  126     127     4       |  2356   1256   9       |
 *----------------------------------------------------------------------------*

5 cells r1c678,r3c89 with 5 digits 45789, only 8 can be twice:
None is twice: 45 in r1c8,r3c89 => r2c9=6
(8r1c6 & 8r3c8) - r1c3,r3c2 = 817r259c3 - r1c3 = (79-6)r12c7 = 6r2c9
=> 6r2c9, stte