## Subsets

Post the puzzle or solving technique that's causing you trouble and someone will help

### Subsets

1.389742..784.6..19.41..87..46.791..3.761...4.193.4.67692741358485963712731...649
Another one of those near-the-end jobs. Skyscraper {2R24} => r6c5<>2 but I can't find anything else and SadMan said the next move was a guess.
I was exploring subsets but could not find anything to work with. Help! (Please.)
Yogi
2017 Supporter

Posts: 135
Joined: 05 December 2015
Location: New Zealand

### Re: Subsets

Code: Select all
`+----------------+--------------------+-----------------+| 1      6(5)  3 | 8     9      7     | 4      2   6(5) || 2(5)   7     8 | 4     23(5)  6     | 9(5)   39  1    || 9      256   4 | 1     235    25    | 8      7   356  |+----------------+--------------------+-----------------+| 28(5)  4     6 | 2(5)  7      9     | 1      38  3(5) || 3      2(5)  7 | 6     1      28(5) | 29(5)  89  4    || 258    1     9 | 3     8-5    4     | 25     6   7    |+----------------+--------------------+-----------------+| 6      9     2 | 7     4      1     | 3      5   8    || 4      8     5 | 9     6      3     | 7      1   2    || 7      3     1 | 25    258    258   | 6      4   9    |+----------------+--------------------+-----------------+`
Analysis of the candidates for the digit 5 from the bilocal 5R1:
5r1c2 -> -5r2c1, -5r4c2 -> Skyscraper(5r2c57, 5r5c67) -> -5r6c5
or
5r1c9 -> -5r2c7, -5r4c9 -> Skyscraper(5r2c15, 5r4c14) -> -5r6c5; stte

In short : Jellyfish(5R1245) -> -5r6c5; stte
JC Van Hay

Posts: 719
Joined: 22 May 2010

### Re: Subsets

If you have trouble with jellyfish as I do, then a series of simple AICs will suffice (some of them skyscrapers):

1.Chain: (2)r2c5 = r2c1 - r4c1 = r4c4 => -2 r6c5
2.Chain: (5=2)r3c6 - r5c6 = r4c4 - (2=5)r9c4 => -5 r9c6
3.Chain: (5=9)r2c7 - r2c8 = (9-8)r5c8 = r5c6 - (8=5)r6c5 => -5 r2c5, r6c7
4.Line/Box: 5s at r3c56 => -5 r3c29
5.Chain: (2=5)r2c1 - (5=9)r2c7 - (9=5)r5c7 - (5=2)r5c2 => -2 r3c2, r4c1 => stte

Phil
pjb
2014 Supporter

Posts: 2025
Joined: 11 September 2011
Location: Sydney, Australia

JC Van Hay wrote:
5r1:
• 5r1c2 -> -5r2c1,-5r5c2 -> Skyscraper(5)(r2c57,r5c67) -> -5r6c5
• 5r1c9 -> -5r2c7,-5r4c9 -> Skyscraper(5)(r2c15,r4c14) -> -5r6c5

right
but not a Jellyfish
perhaps a NOFISH

Pat

Posts: 3701
Joined: 18 July 2005

### Re: Subsets

This puzzle can not be solved with one single-digit related methods like FISHes.
However, it can be solved by looking 2 kinds of sigle-digits inter-relation.
Found both single-digit 2 and 5 are interrupted each other as shown below.

Table A: single-digit of 2s and 5s
Table B, if r4c1=2 then there is no 5s at r2 and at r1 struggle
Table C, if r4c1=5 then there is no 2s at r2 and r3 struggle

Code: Select all
`   A: single digit 2 and 5             B: if r4c1=2 then contradiction 5s at r12         C: if r4c1=5 then contradiction 2s at r23   +---------+---------+---------+         +---------+---------+---------+         +---------+---------+---------+   | .  .  . | .  .  . | .  2  . |         | .  .  . | .  .  . | .  2  . |         | .  .  . | .  .  . | .  2  . |    | 2  .  . | .  2  . | .  .  . |         | .  .  . | .  2  . | .  .  . |         | .  .  . | .  .  . | .  .  . |no 2s   | .  2  . | .  2  2 | .  .  . |         | .  2  . | .  .  . | .  .  . |         | .  2  . | .  2  2 | .  .  . |struggle   +---------+---------+---------+         +---------+---------+---------+         +---------+---------+---------+   | 2  .  . | 2  .  . | .  .  . |         |*2  .  . | .  .  . | .  .  . |         | .  .  . | 2  .  . | .  .  . |   | .  2  . | .  .  2 | 2  .  . |         | .  .  . | .  .  2 | .  .  . |         | .  .  . | .  .  . | 2  .  . |   | 2  .  . | .  .  . | 2  .  . |         | .  .  . | .  .  . | 2  .  . |         | 2  .  . | .  .  . | .  .  . |   +---------+---------+---------+         +---------+---------+---------+         +---------+---------+---------+   | .  .  2 | .  .  . | .  .  . |         | .  .  2 | .  .  . | .  .  . |         | .  .  2 | .  .  . | .  .  . |   | .  .  . | .  .  . | .  .  2 |         | .  .  . | .  .  . | .  .  2 |         | .  .  . | .  .  . | .  .  2 |   | .  .  . | 2  2  2 | .  .  . |         | .  .  . | 2  .  . | .  .  . |         | .  .  . | .  2  2 | .  .  . |   +---------+---------+---------+         +---------+---------+---------+         +---------+---------+---------+                                         digit *2 causes 5s contradiction below                                                                                         digit *5 causes 2s contradiction upper                                                             +---------+---------+---------+         +---------+---------+---------+         +---------+---------+---------+   | .  5  . | .  .  . | .  .  5 |         | .  5  . | .  .  . | .  .  5 |struggle | .  5  . | .  .  . | .  .  5 |   | 5  .  . | .  5  . | 5  .  . |         | .  .  . | .  .  . | .  .  . |no 5s    | .  .  . | .  5  . | .  .  . |   | .  5  . | .  5  5 | .  .  5 |         | .  .  . | .  5  5 | .  .  . |         | .  5  . | .  .  . | .  .  5 |   +---------+---------+---------+         +---------+---------+---------+         +---------+---------+---------+   | 5  .  . | 5  .  . | .  .  5 |         | .  .  . | 5  .  . | .  .  . |         |*5  .  . | .  .  . | .  .  . |   | .  5  . | .  .  5 | 5  .  . |         | .  .  . | .  .  . | 5  .  . |         | .  .  . | .  .  5 | .  .  . |   | 5  .  . | .  5  . | 5  .  . |         | 5  .  . | .  .  . | .  .  . |         | .  .  . | .  .  . | 5  .  . |   +---------+---------+---------+         +---------+---------+---------+         +---------+---------+---------+   | .  .  . | .  .  . | .  5  . |         | .  .  . | .  .  . | .  5  . |         | .  .  . | .  .  . | .  5  . |   | .  .  5 | .  .  . | .  .  . |         | .  .  5 | .  .  . | .  .  . |         | .  .  5 | .  .  . | .  .  . |   | .  .  . | 5  5  5 | .  .  . |         | .  .  . | .  5  5 | .  .  . |         | .  .  . | 5  .  . | .  .  . |   +---------+---------+---------+         +---------+---------+---------+         +---------+---------+---------+`

Thus r4c1 must be 258-25=8 then stte.

Regards kozo
Kozo Kataya

Posts: 33
Joined: 06 July 2012

### Re:

Pat wrote: not a Jellyfish
perhaps a NOFISH
Since the crash of the old forum players, I stopped looking for fishes and I stopped distinguishing between all kind of "fishes" for the following reason : it is the solutions of the base sets [here 4 -> Jellyfish] that determine the set of excluded candidates and not the only hypothetical consideration of the cover sets. Nevertheless here, {5R1245} is a NoJellyfish :
Code: Select all
`+----------------+--------------------+-----------------+| 1      6(5*) 3 | 8     9      7     | 4      2   6(5*)|[| 2(5*)  7     8 | 4     23(5)  6     | 9(5*)  39  1    || 9      256   4 | 1     235    25    | 8      7   356  |+----------------+--------------------+-----------------+| 28(5*)  4    6 | 2(5)  7      9     | 1      38  3(5*)|| 3      2(5*) 7 | 6     1      28(5) | 29(5*)  89  4   || 258    1     9 | 3     8-5    4     | 25     6   7    |+----------------+--------------------+-----------------+| 6      9     2 | 7     4      1     | 3      5   8    || 4      8     5 | 9     6      3     | 7      1   2    || 7      3     1 | 25    258    258   | 6      4   9    |+----------------+--------------------+-----------------+`
The following Rank 0 (5*){r1c29, r2c17, r4c19, r5c27}/5C1279 is invalid [How do you prove it ?].
Therefore, the derived constraint of guardians [or fins ] (5){r2c5,r4c4, r5c6} implies r6c5≠5.
JC Van Hay

Posts: 719
Joined: 22 May 2010

### Re: Subsets

JC Van Hay wrote : The following Rank 0 (5*){r1c29, r2c17, r4c19, r5c27}/5C1279 is invalid [How do you prove it ?].

I can't resist a challenge at something I'm not familiar with so here goes :

Code: Select all
`*--------------------------------------------------------------*| 1    a56    3      | 8     9     7      | 4     2     56A    ||e25C   7     8      | 4    g235G  6      |d59B   39    1      || 9     256   4      | 1     235   25     | 8     7     356    ||--------------------+--------------------+--------------------|| 258D  4     6      | 25G   7     9      | 1     38    35E    || 3    b25    7      | 6     1    g258    |c259   89    4      || 258   1     9      | 3     8-5   4      | 25    6     7      ||--------------------+--------------------+--------------------|| 6     9     2      | 7     4     1      | 3     5     8      || 4     8     5      | 9     6     3      | 7     1     2      || 7     3     1      | 25    258   258    | 6     4     9      |*--------------------------------------------------------------*`

The pattern of 5's in Rows 1245 can be thought of as consisting of two five sided "almost" oddagons, with 5's in three guardian cells that prevent them from being fully exposed.

The first one is Cells a-b-c-d-e. Assuming a is 5 then e is also 5 (a contradiction) unless at least one of the two guardian cells g (r2c5 and r5c6) is 5.

The second one is Cells A-B-C-D-E. Assuming A is 5 then E is also 5 (a contradiction) unless at least one one of the two guardian cells G (r2c5 and r4c4) is 5.

Since one of Cells a and A must be 5, to avoid a contradiction this implies that at least one of the three different guardian cells (r2c5, r4c4 and r5c6) must be 5 => - 5 r6c5.

How did I do ? Leren.
Leren

Posts: 3368
Joined: 03 June 2012

### Re: Subsets

In my <Fish Bones thread> I called these "cycling fish" and showed that, as these are impossible, at least one fin cell and one PE (or spot) cell must be true.

Code: Select all
` *----------------------*----------------------*----------------------* | .      5#     .      | .      .      .      | .      .      5#     | | 5#     .      .      | .      5f     .      | 5#     .      .      | | .      5pe    .      | .      5      5      | .      .      5pe    | *----------------------*----------------------*----------------------* | 5#     .      .      | 5f     .      .      | .      .      5#     | | .      5#     .      | .      .      5f     | 5#     .      .      | | 5pe    .      .      | .      -5     .      | 5pe    .      .      | *----------------------*----------------------*----------------------* | .      .      .      | .      .      .      | .      5      .      | | .      .      5      | .      .      .      | .      .      .      | | .      .      .      | 5      5      5      | .      .      .      | *----------------------*----------------------*----------------------*`

(5)Fin:r2c5 =[(5)Cycling4Fish:r1245\c1279]= (5)Fins:r4c4,r5c6 => r6c5 <> 5

The PE cells don't have a cell that they all see so don't produce an elimination.

David
David P Bird
2010 Supporter

Posts: 1040
Joined: 16 September 2008
Location: Middle England

### Re: Subsets

Alternatively the elimination can be derived from a broken wing with 4 guardians:
Code: Select all
` +---------+---------+---------+  | .  5  . | .  .  . | .  .  5 |  |#5  .  . | . G5  . |#5  .  . |  | .  5  . | .  5  5 | .  .  5 |  +---------+---------+---------+  |#5  .  . |G5  .  . | .  . #5 |  | .  5  . | .  .  5 |#5  .  . |  |G5  .  . | . -5  . |G5  .  . |  +---------+---------+---------+  | .  .  . | .  .  . | .  5  . |  | .  .  5 | .  .  . | .  .  . |  | .  .  . | 5  5  5 | .  .  . |  +---------+---------+---------+ `

Also, (inspired by kozo's post) i saw a potential 7 cells oddegon 25 in the # marked cells.
Code: Select all
`+----------------+----------------+----------------+| 1    56   3    | 8    9    7    | 4    2    56   ||#25   7    8    | 4   #25+3 6    | 59   39   1    || 9    256  4    | 1    235  25   | 8    7    356  |+----------------+----------------+----------------+|#25+8 4    6    |*25   7    9    | 1    38   35   || 3   #25   7    | 6    1    258  |#25+9 89   4    || 258  1    9    | 3   #25+8 4    |#25   6    7    |+----------------+----------------+----------------+| 6    9    2    | 7    4    1    | 3    5    8    || 4    8    5    | 9    6    3    | 7    1    2    || 7    3    1    | 25   258  258  | 6    4    9    |+----------------+----------------+----------------+`

If 3 is missing in r2c5, it implies hidden pairs 25 in r56c7, then r4c14, and r6c57 => oddegon.
If 8 is missing in r4c1, it implies hidden pairs 25 in r6c57 and r56c7, then in r2c15 => oddegon.
If 9 is missing in r5c7, it implies hidden pairs 25 in r2c15 and r4c14, then r24c1 and r6c57 => oddegon.
If 8 is missing in r6c5, it implies hidden pairs 25 in r24c1, then r4c14, r56c7 and r2c15 => oddegon.

So the 4 numbers must be true.