## Stumped

Post the puzzle or solving technique that's causing you trouble and someone will help

### Stumped

This was a six-star Sudoku in the Toronto Globe and Mail. I am stumped; that hasn't happened in a while, so I think there is something here that I can learn, if you can guide me to an answer with a clue or a technique. Here's the puzzle as far as I can go:

Code: Select all
`  2    7    5    |    4     3     6    |   8     9     1  1    8    6    |    9     5     2    |   3     7     4  4    9    3    |    8     7     1    |   5     6     2-----------------+---------------------+-----------------  7    5    4    |  236   128    39    |  12    38    69 89   36   12    |    7    48     5    |  12   348    69 89   36   12    |  236  1248   349    |   7   348     5 -----------------+---------------------+-----------------  6     1    7   |   23    24     34   |   9     5     8  5     4    8   |    1     9      7   |   6     2     3  3     2    9   |    5     6      8   |   4     1     7`
1chester1

Posts: 3
Joined: 29 January 2013

### Re: Stumped

That is a rather complex puzzle for a newspaper. The simplest next step I can see is a 5 link XY-Chain.

JasonLion
2017 Supporter

Posts: 640
Joined: 25 October 2007
Location: Silver Spring, MD, USA

### Re: Stumped

I understand the xy chain. Identifying one that can eliminate a candidate is another matter. I can't find one that does me any good. Example: there's one at c6r4, c9r4, c9r5, c1r5, c1r6. But I can't get that to eliminate the 9 in c6r6. How do you identify a chain that works?
1chester1

Posts: 3
Joined: 29 January 2013

### Re: Stumped

Code: Select all
` *-----------------------------------------------------------* | 2     7     5     | 4     3     6     | 8     9     1     | | 1     8     6     | 9     5     2     | 3     7     4     | | 4     9     3     | 8     7     1     | 5     6     2     | |-------------------+-------------------+-------------------| | 7     5     4     | 236   128   39    | 12    38    69    | | 89    36    12    | 7     48    5     | 12    348   69    | | 89    36    12    | 236   1248  349   | 7     348   5     | |-------------------+-------------------+-------------------| | 6     1     7     | 23    24    34    | 9     5     8     | | 5     4     8     | 1     9     7     | 6     2     3     | | 3     2     9     | 5     6     8     | 4     1     7     | *-----------------------------------------------------------*(4=8)r5c5-(8=9)r5c1-r6c1=r6c6 => -4r6c6  *--------------------------------------------------* | 2    7    5    | 4    3    6    | 8    9    1    | | 1    8    6    | 9    5    2    | 3    7    4    | | 4    9    3    | 8    7    1    | 5    6    2    | |----------------+----------------+----------------| | 7    5    4    | 26   18   39   | 12   38   69   | | 89   36   12   | 7    48   5    | 12   348  69   | | 89   36   12   | 26   148  39   | 7    348  5    | |----------------+----------------+----------------| | 6    1    7    | 3    2    4    | 9    5    8    | | 5    4    8    | 1    9    7    | 6    2    3    | | 3    2    9    | 5    6    8    | 4    1    7    | *--------------------------------------------------*(9=6)r4c9-(6=2)r4c4-(2=9)r6c246 => -9r4c6; stte`
dan

ArkieTech

Posts: 3009
Joined: 29 May 2006
Location: NW Arkansas USA

### Re: Stumped

Step 1 : r7c5=2; r7c4=3, r7c6=4
If r7c5<>2, then the 3 resulting Pairs (12) in columns 357 are unresolvable (Technical name : Unique Loop).

Or
If r7c5=4, then the puzzle has no solution : r6c6=4,r6c1=9,r5c1=8; cell r5c5 is empty.
Code: Select all
`+--------------+-------------------+-------------+| 2     7   5  | 4    3     6      | 8   9    1  || 1     8   6  | 9    5     2      | 3   7    4  || 4     9   3  | 8    7     1      | 5   6    2  |+--------------+-------------------+-------------+| 7     5   4  | 236  128   39     | 12  38   69 || 9(8)  36  12 | 7    (48)  5      | 12  348  69 || (89)  36  12 | 236  1248  3-4(9) | 7   348  5  |+--------------+-------------------+-------------+| 6     1   7  | 23   24    34     | 9   5    8  || 5     4   8  | 1    9     7      | 6   2    3  || 3     2   9  | 5    6     8      | 4   1    7  |+--------------+-------------------+-------------+`
Simplest interpretation : (4=8)r5c5-8r5c1=(8-9)r6c1=9r6c6 :=> -4r6c6

Step 2 : row 5 has 2 solutions; the puzzle has no solution if r4c4=2 while r4c4=6 solves it.
Code: Select all
`+--------------+-----------------+---------------+| 2   7     5  | 4     3    6    | 8   9    1    || 1   8     6  | 9     5    2    | 3   7    4    || 4   9     3  | 8     7    1    | 5   6    2    |+--------------+-----------------+---------------+| 7   5     4  | 2(6)  18   3(9) | 12  38   (69) || 89  36    12 | 7     48   5    | 12  348  69   || 89  (36)  12 | 2-6   148  (39) | 7   348  5    |+--------------+-----------------+---------------+| 6   1     7  | 3     2    4    | 9   5    8    || 5   4     8  | 1     9    7    | 6   2    3    || 3   2     9  | 5     6    8    | 4   1    7    |+--------------+-----------------+---------------+`
Simplest interpretation : 6r4c4=(6-9)r4c9=9r4c6-(9=3)r6c6-(3=6)r6c2 :=> -6r6c4
JC Van Hay

Posts: 719
Joined: 22 May 2010

### Re: Stumped

I was thinking of this, though it isn't nearly as neat:
Code: Select all
`2    7    5    | 4    3    6    | 8    9    1   1    8    6    | 9    5    2    | 3    7    4   4    9    3    | 8    7    1    | 5    6    2   ---------------+----------------+---------------7    5    4    | 236  128  39   | 12   38   69  89   36   12   | 7    48   5    | 12   348  69  89   36   12   | 236  1248 349  | 7    348  5   ---------------+----------------+---------------6    1    7    | 23   24   34   | 9    5    8   5    4    8    | 1    9    7    | 6    2    3   3    2    9    | 5    6    8    | 4    1    7   XY-Chain: (8=9)r5c1-(9=6)r5c9-(6=9)r4c9-(9=3)r4c6-(3=8)r4c8 => -8r5c8and two XY-Wings and some minor stuff to the end`
Last edited by JasonLion on Wed Jan 30, 2013 2:12 am, edited 1 time in total.

JasonLion
2017 Supporter

Posts: 640
Joined: 25 October 2007
Location: Silver Spring, MD, USA

### Re: Stumped

Reasonable:

Code: Select all
` +--------------------------------------------------------------+ |  2     7     5     |  4     3     6     |  8     9     1     | |  1     8     6     |  9     5     2     |  3     7     4     | |  4     9     3     |  8     7     1     |  5     6     2     | |--------------------+--------------------+--------------------| |  7     5     4     |  236   128   39    |  12    38    69    | |  89    36    12    |  7     48    5     |  12    348   69    | |  89    36    12    |  236   1248  349   |  7     348   5     | |--------------------+--------------------+--------------------| |  6     1     7     |  23    24    34    |  9     5     8     | |  5     4     8     |  1     9     7     |  6     2     3     | |  3     2     9     |  5     6     8     |  4     1     7     | +--------------------------------------------------------------+ (4=8)r5c5 - (8=9)r5c1 - (9=6)r5c9 - (6=9)r4c9 - (9=3)r4c6 - (3=4)r7c6  =>  r6c6,r7c5<>4 +--------------------------------------------------------------+ |  2     7     5     |  4     3     6     |  8     9     1     | |  1     8     6     |  9     5     2     |  3     7     4     | |  4     9     3     |  8     7     1     |  5     6     2     | |--------------------+--------------------+--------------------| |  7     5     4     |  26    18    39    |  12    38    69    | |  89    36    12    |  7     48    5     |  12    34+8  69    | |  89    6-3   12    |  26    14+8  39    |  7     48+3  5     | |--------------------+--------------------+--------------------| |  6     1     7     |  3     2     4     |  9     5     8     | |  5     4     8     |  1     9     7     |  6     2     3     | |  3     2     9     |  5     6     8     |  4     1     7     | +--------------------------------------------------------------+ BUG+3: (8-3)r5c8 = (3)r5c2               - (3)r6c2 (8  )r6c5 - (8=9)r6c1 - (9=3)r6c6 - (3)r6c2 (3  )r6c8                         - (3)r6c2`

Single-stepper:

Code: Select all
` +--------------------------------------------------------------+ |  2     7     5     |  4     3     6     |  8     9     1     | |  1     8     6     |  9     5     2     |  3     7     4     | |  4     9     3     |  8     7     1     |  5     6     2     | |--------------------+--------------------+--------------------| |  7     5     4     |  236   128   39    |  12    38    69    | |  89    36    12    |  7     48    5     |  12    348   69    | |  89    36    12    |  236   1248  349   |  7     348   5     | |--------------------+--------------------+--------------------| |  6     1     7     |  23    24    34    |  9     5     8     | |  5     4     8     |  1     9     7     |  6     2     3     | |  3     2     9     |  5     6     8     |  4     1     7     | +--------------------------------------------------------------+ # 31 eliminations remain Kraken Cell r6c6 using AHS: (3)r6c6                                         - (3)r6c2 (4)r6c6 - r5c4 = (4-3)r5c8               = r5c2 - (3)r6c2 (9)r9c9 - (9=8)r6c1 - r5c1 = (48-3)r5c58 = r5c2 - (3)r6c2`
daj95376
2014 Supporter

Posts: 2624
Joined: 15 May 2006

### Re: Stumped

Step 1
Code: Select all
`*--------------------------------------------------------------------------------*| 2       7       5        | 4       3       6        | 8       9       1        || 1       8       6        | 9       5       2        | 3       7       4        || 4       9       3        | 8       7       1        | 5       6       2        ||--------------------------+--------------------------+--------------------------|| 7       5       4        | 236     128    a39       | 12      38     b69       || 89     d36      12       | 7       48      5        | 12      348    c69       || 89     e36      12       | 26-3    1248    49-3     | 7       348     5        ||--------------------------+--------------------------+--------------------------|| 6       1       7        | 23      24      34       | 9       5       8        || 5       4       8        | 1       9       7        | 6       2       3        || 3       2       9        | 5       6       8        | 4       1       7        |*--------------------------------------------------------------------------------*`

(3=9) r4c6 - r4c9 = (9-6) r5c9 = r5c2 - (6=3) r6c2 = > r6c46 <> 3

Step 2
Code: Select all
`*--------------------------------------------------------------------------------*| 2       7       5        | 4       3       6        | 8       9       1        || 1       8       6        | 9       5       2        | 3       7       4        || 4       9       3        | 8       7       1        | 5       6       2        ||--------------------------+--------------------------+--------------------------|| 7       5       4        | 36      12      39       | 12      8       69       ||C89      36      12       | 7      A48      5        | 12      34      69       || 8-9     36      12       | 26      1248   B49       | 7       34      5        ||--------------------------+--------------------------+--------------------------|| 6       1       7        | 23      24      34       | 9       5       8        || 5       4       8        | 1       9       7        | 6       2       3        || 3       2       9        | 5       6       8        | 4       1       7        |*--------------------------------------------------------------------------------*`

xy-wing cells A,B,C => r6c1 <> 9; stte

Leren
Leren

Posts: 3319
Joined: 03 June 2012

### Re: Stumped

Code: Select all
` +--------------------------------------------------------------+ |  2     7     5     |  4     3     6     |  8     9     1     | |  1     8     6     |  9     5     2     |  3     7     4     | |  4     9     3     |  8     7     1     |  5     6     2     | |--------------------+--------------------+--------------------| |  7     5     4     |  236   128   39    |  12    38    69    | |  89    36    12    |  7     48    5     |  12    348   69    | |  89    36    12    |  236   1248  349   |  7     348   5     | |--------------------+--------------------+--------------------| |  6     1     7     |  23    24    34    |  9     5     8     | |  5     4     8     |  1     9     7     |  6     2     3     | |  3     2     9     |  5     6     8     |  4     1     7     | +--------------------------------------------------------------+`

An alternate first step is the the Deadly Pattern on 12 in boxes 456. R46c5 must be 4 or 8; combining this with the 48 pair in r5c5=>r7c5<>4.
Marty R.

Posts: 1508
Joined: 23 October 2012
Location: Rochester, New York, USA

### Re: Stumped

I found the BUG-lite of 12's at r4c57, r5c37, and r6c35 attractive, giving r46c5 <> 2.

Then the XY chain: (3=9)r4c6 - (9=6)r4c9 - (6=2)r4c4 - (2=6)r6c4 - (6=3)r6c2; => r6c6 <> 3; stte

Phil
pjb
2014 Supporter

Posts: 2025
Joined: 11 September 2011
Location: Sydney, Australia

### Re: Stumped

Marty R. wrote:An alternate first step is the the Deadly Pattern on 12 in boxes 456. R46c5 must be 4 or 8;

this is like an UR extension.
Andrew Stuart once said; "not many people realized this".
very nice, Marty R.
7b53
2012 Supporter

Posts: 156
Joined: 01 January 2012
Location: New York

### Re: Stumped

Thank you for these amazing solutions. They are very helpful, although still hard to recognize in a puzzle. I could use some help with notation (sometimes "=" means "or" and sometimes it means "equal", not sure what "-" means, when placed between two cell references, like "r2c3 - r6c3"). Is there a standard set of notation symbols I can refer to, or a brief tutorial on notation?

Again, thanks for your creative help.
1chester1

Posts: 3
Joined: 29 January 2013

### Re: Stumped

"a=b" is a strong link, it means at least one of a and b must be true.
"a-b" is a weak link, it means at least one of a and b must be false.

For more detail see for example here.

JasonLion
2017 Supporter

Posts: 640
Joined: 25 October 2007
Location: Silver Spring, MD, USA