The New Sudoku Players' Forum

[stumble]

This is BrainBasher2-26-08VeryHard, original. I’ve been stuck on it for awhile. Kept going back and picking at it but must finally admit it’s got me stymied.

Code: Select all

.---------------------.---------------------.---------------------.
| 6      57     2579  | 159    14579  49    | 3      8      59    |
| 4      578    2579  | 3      5679   69    | 2567   25679  1     |
| 1579   3      579   | 1569   2      8     | 567    4      569   |
:---------------------+---------------------+---------------------:
| 278    4678   23467 | 689    369    5     | 24678  1      3468  |
| 258    568    1     | 4      36     7     | 9      256    3568  |
| 578    9      34567 | 2      136    36    | 45678  567    34568 |
:---------------------+---------------------+---------------------:
| 59     1      4569  | 7      8      2469  | 456    3      4569  |
| 3      4567   45679 | 569    4569   1     | 4568   569    2     |
| 59     2      8     | 569    34569  3469  | 1456   569    7     |
'---------------------'---------------------'---------------------'


I’m going to post my tweaking, see if you can see where I might have gone wrong:
Row4[27]hidden
SudokuExplainer: Row9(hidden[34] –otherwise no help
XYChainON7 r6c1-r5c1-r5c8-r6c8=>r6c7<>7
XYChainOn5 r6c8-r6c1-r5c1-r5c8=>r5c9,r6c9,r6c7,r9c8,r8c8,r2c8<>5
XYChainOn9 r1c6-r9c6-r6c6-r2c6=>r3c4<>9
XYChainON6 r8c8-r9c8-r9c4-r3c4=>r8c4<>6
(hopefully no typos, that's why I don't usually post these)

SudokuExplainer also forecasted there was an XYZwing in there (I can’t see it), but my XYChains may have deleted some piece of it. Here’s its present state:

Code: Select all

.------------------.------------------.------------------.
| 6     57    2    | 1     457   49   | 3     8     59   |
| 4     8     579  | 3     567   69   | 2567  27    1    |
| 1     3     579  | 56    2     8    | 567   4     569  |
:------------------+------------------+------------------:
| 27    46    34   | 8     9     5    | 27    1     346  |
| 28    56    1    | 4     36    7    | 9     25    368  |
| 78    9     345  | 2     1     36   | 46    57    3468 |
:------------------+------------------+------------------:
| 9     1     6    | 7     8     2    | 45    3     45   |
| 3     47    47   | 569   56    1    | 8     69    2    |
| 5     2     8    | 69    34    34   | 1     69    7    |
'------------------'------------------'------------------'


[daj95376]

No XY-Chains necessary. The XYZ-Wing doesn't help, but the UR Type 1 reduces the puzzle to Naked Singles.

Code: Select all

 *-----------*
 |6..|...|38.|
 |4..|3..|..1|
 |.3.|.28|.4.|
 |---+---+---|
 |...|..5|.1.|
 |..1|4.7|9..|
 |.9.|2..|...|
 |---+---+---|
 |.1.|78.|.3.|
 |3..|..1|..2|
 |.28|...|..7|
 *-----------*


Code: Select all

  c1b7  -  59    Locked Pair
    b4  -  278   Naked  Triple
r4      -  346   Naked  Triple
r9      -  569   Naked  Triple
    b8  -  34    Naked  Pair
r8      -  569   Naked  Triple
    b8  -  9     Locked Candidate (1)
    b9  -  6     Locked Candidate (1)
    b6  -  257   Naked  Triple
    b6  -  5     Locked Candidate (1)
  c8b9  -  69    Locked Pair


Code: Select all

r3c7    <> 5     XYZ-Wing   on [r3c9]
r8c4    <> 69    Unique Rectangle Type 1
 *-----------------------------------------------------------*
 | 6     57    2     | 1     457   49    | 3     8    *59    |
 | 4     8     579   | 3     567   69    | 2567  27    1     |
 | 1     3     579   |*56    2     8     | 67-5  4    *569   |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 27    46    34    | 8     9     5     | 27    1     346   |
 | 28    56    1     | 4     36    7     | 9     25    368   |
 | 78    9     345   | 2     1     36    | 46    57    3468  |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 9     1     6     | 7     8     2     | 45    3     45    |
 | 3     47    47    | 5-69  56    1     | 8    *69    2     |
 | 5     2     8     |*69    34    34    | 1    *69    7     |
 *-----------------------------------------------------------*


[stumble]

No XY-Chains necessary. The XYZ-Wing doesn't help, but the UR Type 1 reduces the puzzle to Naked Singles.

Code: Select all

r3c7    <> 5     XYZ-Wing   on [r3c9]
r8c4    <> 69    Unique Rectangle Type 1
 *-----------------------------------------------------------*
 | 6     57    2     | 1     457   49    | 3     8    *59    |
 | 4     8     579   | 3     567   69    | 2567  27    1     |
 | 1     3     579   |*56    2     8     | 67-5  4    *569   |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 27    46    34    | 8     9     5     | 27    1     346   |
 | 28    56    1     | 4     36    7     | 9     25    368   |
 | 78    9     345   | 2     1     36    | 46    57    3468  |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 9     1     6     | 7     8     2     | 45    3     45    |
 | 3     47    47    | 5-69  56    1     | 8    *69    2     |
 | 5     2     8     |*69    34    34    | 1    *69    7     |
 *-----------------------------------------------------------*


Yep, my XYChainOn6 r8c8-r9c8-r9c4-r3c4=>r8c4<>6 shot me in the big toe, thereby making the critical UR impossible. Ouch.

[eleven]

The UR does not become impossible, it is only harder to see:
r8c4=9 -> r8c8=6 -> r9c8=9 -> r9c4=6

If you dont want to use the UR:

Code: Select all

 *------------------------------------------------*
 | 6  #57  2    | 1   *457  49  | 3     8   59    |
 | 4   8   579  | 3    56-7 69  | 2567 *27  1     |
 | 1   3   579  | 56   2    8   | 567   4   569   |
 |--------------+---------------+-----------------|
 | 27  46  34   | 8    9    5   | 27    1   346   |
 | 28 #56  1    | 4    36   7   | 9     25  368   |
 | 78  9  #345  | 2    1    36  | 46   #57  3468  |
 |--------------+---------------+-----------------|
 | 9   1   6    | 7    8    2   | 45    3   45    |
 | 3   47  47   | 569  56   1   | 8     69  2     |
 | 5   2   8    | 69   34   34  | 1     69  7     |
 *------------------------------------------------*

There is a kite for 5, one of r1c2 and r6c8 must be 5. Then one of r1c5 and r2c8 must be 7.

Or you see the kite as y(w)-wing - one of r1c2 and r6c8 must be 7.
Then either r6c8 = 7 or r1c2=7 -> r2c5=7, eliminating 7 from r2c8.

[daj95376]

There is a kite for 5, one of r1c2 and r6c8 must be 5. Then one of r1c5 and r2c8 must be 7.

Or you see the kite as y(w)-wing - one of r1c2 and r6c8 must be 7.
Then either r6c8 = 7 or r1c2=7 -> r2c5=7, eliminating 7 from r2c8.

Edit: I became confused, so here's your first solution as an AIC.

Code: Select all

          |-------- 2-String Kite ------- |
 [r2c8]=7=[r6c8]=5=[r6c3]-5-[r5c2]=5=[r1c2]=7=[r1c5]; => [r2c5]<>7
 +--------------------------------------------------------------+
 |  6     57    2     |  1     457   49    |  3     8     59    |
 |  4     8     579   |  3     56-7  69    |  2567  27    1     |
 |  1     3     579   |  56    2     8     |  567   4     569   |
 |--------------------+--------------------+--------------------|
 |  27    46    34    |  8     9     5     |  27    1     346   |
 |  28    56    1     |  4     36    7     |  9     25    368   |
 |  78    9    B345   |  2     1     36    |  46    57    3468  |
 |--------------------+--------------------+--------------------|
 |  9     1     6     |  7     8     2     |  45    3     45    |
 |  3     47    47    |  569   56    1     |  8     69    2     |
 |  5     2     8     |  69    34    34    |  1     69    7     |
 +--------------------------------------------------------------+


[eleven]

Sorry for the confusion. The first one eliminated 7 from r2c5 and the second one from r2c8. The y(w)-wing says r1c2=7 or r6c8=7:
r5c2=5 -> r1c2=7
r6c3=5 -> r6c8=7

Now with r1c2=7 -> r1c5<>7 -> r2c5=7 we have
r2c5=7 or r6c8=7, therefore r2c8<>7.