The New Sudoku Players' Forum

[Fortesque92]

https://postimg.cc/Jyr5wxLs

[Leren]

Code: Select all

4...5......7.6.18......2.75.94.......8...53.9.1...3.....6.875.......6.97...9...3.

Perhaps the most painless way for you to solve this puzzle is in two steps.

Code: Select all

*--------------------------------------*
| 4  3 18 | 7    5  18 | 9    26  26   |
| 2  5 7  | 4    6  9  | 1    8   3    |
|d18 6 9  |c18   3  2  | 4    7   5    |
|---------+------------+---------------|
| 3  9 4  | 1268 7  18 | 26-8 5   1268 |
| 7  8 2  | 16   4  5  | 3    16  9    |
| 6  1 5  |b28   9  3  | 7    24 a248  |
|---------+------------+---------------|
| 9  2 6  | 3    8  7  | 5    14  14   |
|e18 4 3  | 5    12 6  |f28   9   7    |
| 5  7 18 | 9    12 4  | 268  3   26-8 |
*--------------------------------------*

1. Follow the chain of 8's in cells a-b-c-d-e-f shows that one of a or f must be true, which eliminates two 8's as shown. Easy moves will get you to here.

Code: Select all

*---------------------------------*
| 4  3 18 | 7  5  18 | 9    26 26 |
| 2  5 7  | 4  6  9  | 1    8  3  |
| 18 6 9  | 18 3  2  | 4    7  5  |
|---------+----------+------------|
| 3  9 4  | 26 7  18 | 26   5  18 |
| 7  8 2  | 16 4  5  | 3    16 9  |
| 6  1 5  | 28 9  3  | 7    24 48 |
|---------+----------+------------|
| 9  2 6  | 3  8  7  | 5    14 14 |
| 18 4 3  | 5  12 6  | 28   9  7  |
| 5  7 18 | 9  12 4  |*2-68 3  26 |
*---------------------------------*

2. The BUG+1 principle shows that r9c7 must be 2, which solves the puzzle. You can read about BUG+1 here.

Leren

[Fortesque92]

Wow, another complicated one, thanks!

This is from sudoku coach, I can only imagine how hard the "Devilish" and "Hell" difficulties are lol

[StrmCkr]

Code: Select all

+---------------+----------------+----------------+
| 4     3  1(8) | 7     5   1(8) | 9     26  26   |
| 2     5  7    | 4     6   9    | 1     8   3    |
| 1(8)  6  9    | 18    3   2    | 4     7   5    |
+---------------+----------------+----------------+
| 3     9  4    | 1268  7   1(8) | 26-8  5   1268 |
| 7     8  2    | 16    4   5    | 3     16  9    |
| 6     1  5    | 28    9   3    | 7     24  248  |
+---------------+----------------+----------------+
| 9     2  6    | 3     8   7    | 5     14  14   |
| 1(8)  4  3    | 5     12  6    | 2(8)  9   7    |
| 5     7  18   | 9     12  4    | 268   3   268  |
+---------------+----------------+----------------+

dual empty rectangle aka L(1)-wing or simply an x-chain.

(r4c6=r1c6) - (r1c3 = r3c1) - (r8c1 = r8c7) => r4c7 <> 8
with box line reduction for r9c9 <> 8

plus some basics gets you to this point

Code: Select all

.-----------.------------.-------------.
| 4   3  18 | 7   5   18 | 9    26  26 |
| 2   5  7  | 4   6   9  | 1    8   3  |
| 18  6  9  | 18  3   2  | 4    7   5  |
:-----------+------------+-------------:
| 3   9  4  | 26  7   18 | 26   5   18 |
| 7   8  2  | 16  4   5  | 3    16  9  |
| 6   1  5  | 28  9   3  | 7    24  48 |
:-----------+------------+-------------:
| 9   2  6  | 3   8   7  | 5    14  14 |
| 18  4  3  | 5   12  6  | 28   9   7  |
| 5   7  18 | 9   12  4  | 268  3   26 |
'-----------'------------'-------------'

the next easiest non uniqueness based move as suggested above is the ALS-w-wing:

Almost Locked Set W-Wing: A=r8c17-{128}, B=r36c4-{128}, connect by 2b6 =>
r3c1<>1

Code: Select all

 +-------------+--------------+----------------+
| 4     3  18 | 7     5   18 | 9     26    26 |
| 2     5  7  | 4     6   9  | 1     8     3  |
| 8-1   6  9  | (18)  3   2  | 4     7     5  |
+-------------+--------------+----------------+
| 3     9  4  | 26    7   18 | 6(2)  5     18 |
| 7     8  2  | 16    4   5  | 3     16    9  |
| 6     1  5  | (28)  9   3  | 7     4(2)  48 |
+-------------+--------------+----------------+
| 9     2  6  | 3     8   7  | 5     14    14 |
| (18)  4  3  | 5     12  6  | (28)  9     7  |
| 5     7  18 | 9     12  4  | 268   3     26 |
+-------------+--------------+----------------+

which gives you singles to the end.

[pjb]

Code: Select all

 4       3       18     | 7      5      18     | 9      26     26     
 2       5       7      | 4      6      9      | 1      8      3     
d18      6       9      |e18     3      2      | 4      7      5     
------------------------+----------------------+---------------------
 3       9       4      | 1268   7      18#    |a268#   5      1268   
 7       8       2      | 6-1    4      5      | 3      16#    9     
 6       1       5      | 28     9      3      | 7      24     248   
------------------------+----------------------+---------------------
 9       2       6      | 3      8      7      | 5      14     14     
c18      4       3      | 5      12     6      |b28     9      7     
 5       7       18     | 9      12     4      | 268    3      268   


Another quick route to a solution. Look at the "almost" XY wing at r4c6, r4c7 and r5c8. If the 2 at r4c7 is false, then the 168 xy-wing exists, causing the 1 at r5c4 to be eliminated. If however the 2 at r4c7 is true, then the following simple xy chain causes the 1 at r3c4 to be true, so again the 1 at r5c4 is false:
(2)r4c7 - (2=8)r8c7 - (8=1)r8c1 - (1=8)r3c1 - (8=1)r3c4, => -1 r5c4.
So, either way the 1 at r5c4 is false. Solves with singles from here.

Phil