The New Sudoku Players' Forum

[AnotherLife]

This is another puzzle that is formally rated below extreme. Will anyone offer a good human solution to this sudoku?

Code: Select all

|..7|.6.|.24|
|.3.|...|16.|
|...|9..|...|
|---+---+---|
|...|5..|.48|
|.6.|2.8|.9.|
|89.|..4|...|
|---+---+---|
|...|..3|...|
|.26|...|.8.|
|95.|.8.|6..|

..7.6..24.3....16....9........5...48.6.2.8.9.89...4........3....26....8.95..8.6..


[shye]

.
long path for me

Code: Select all

.-----------------.----------------.------------------.
|*15    8    7    | 3    6   *15   | 9     2     4    |
| 245   3    9    | 8    47   257  | 1     6     57   |
| 6     14   1245 | 9   *147 *1257 | 8     357   357  |
:-----------------+----------------+------------------:
| 1237  17   123  | 5    9    6    | 237   4     8    |
| 3457  6    345  | 2   #137  8    | 357   9    #1357 |
| 8     9    235  |#17  g137  4    | 2357  1357  6    |
:-----------------+----------------+------------------:
| 147   147  8    | 6    2    3    | 457   157   9    |
|g1347  2    6    |#147  5    9    | 347   8    #137  |
| 9     5    134  |g147  8    7-1  | 6     137   2    |
'-----------------'----------------'------------------'

kraken oddagon 1s in r58c49b5
guardians 1b5p8, 1r8c1, 1r9c4
||1b5p8 - 1b2p8 = 1b2p39
||1r8c1 - 1r1c1 = 1r1c6
||1r9c4
=> -1r9c6, some singles and lc

Code: Select all

.-----------------.-------------.----------------.
| 15    8    7    | 3   6   15  | 9    2    4    |
| 245   3    9    | 8   47  25  | 1    6    57   |
| 6    *14   1245 | 9  #47  125 | 8   *357  357  |
:-----------------+-------------+----------------:
| 1237  17   123  | 5   9   6   | 237  4    8    |
| 3457  6    345  | 2   13  8   | 357  9    1357 |
| 8     9    235  | 7   13  4   | 235  135  6    |
:-----------------+-------------+----------------:
| 147  *14-7 8    | 6   2   3   | 457 *157  9    |
| 1347  2    6    | 14  5   9   | 347  8    137  |
| 9     5    134  | 14  8   7   | 6    13   2    |
'-----------------'-------------'----------------'

s-wing
4r7c2 = 4r3c2 - (4=7)r3c5 - 7r3c8 = 7r7c8
=> -7r7c2, and a single

Code: Select all

.----------------.-------------.----------------.
|#15    8   7    | 3   6   15  | 9    2    4    |
| 245   3   9    | 8   47  25  | 1    6    57   |
| 6    *14 *124-5| 9   47 *125 | 8    357  357  |
:----------------+-------------+----------------:
| 123   7   123  | 5   9   6   | 23   4    8    |
| 345   6   345  | 2   13  8   | 357  9    1357 |
| 8     9   235  | 7   13  4   | 235  135  6    |
:----------------+-------------+----------------:
| 147   14  8    | 6   2   3   | 457  157  9    |
| 1347  2   6    | 14  5   9   | 347  8    137  |
| 9     5   134  | 14  8   7   | 6    13   2    |
'----------------'-------------'----------------'

AHS
12r3c36 = 1r3c2 - (1=5)r1c1
=> -5r3c3, then locked 5s

Code: Select all

.---------------.-------------.----------------.
| 15    8   7   | 3   6   15  | 9    2    4    |
| 245   3   9   | 8   47  25  | 1    6    57   |
| 6     14  124 | 9   47  125 | 8    357  357  |
:---------------+-------------+----------------:
| 123   7   123 | 5   9   6   | 23   4    8    |
| 4-3   6   345 | 2  #13  8   | 357  9   *1357 |
| 8     9   235 | 7   13  4   | 235 *135  6    |
:---------------+-------------+----------------:
| 147   14  8   | 6   2   3   | 457  157  9    |
|*1347  2   6   | 14  5   9   | 347  8    137  |
| 9     5  *134 | 14  8   7   | 6   #13   2    |
'---------------'-------------'----------------'

w-wing with transport
(3=1)r5c5 - 1b6p6 = 1b6p8 - (1=3)r9c8 - 3b7p9 = 3b7p4
=> -3r5c1 stte

edit: well darn, i was so close to a simpler solution (see leren's lovely solution below) but i totally missed the 5s in b9 being useful >_>

[Leren]

Code: Select all

*-----------------------------------------------------*
|*15   8   7    |  3    6   ef*15   | 9    2     4    |
| 245  3   9    |  8    47     257  | 1    6     57   |
| 6    14  1245 |  9   *147   *1257 | 8    357   357  |
|---------------+-------------------+-----------------|
| 1237 17  123  |  5    9      6    | 237  4     8    |
| 3457 6   345  |  2   *137    8    | 357  9    *1357 |
| 8    9   235  |  17   137    4    | 2357 1357  6    |
|---------------+-------------------+-----------------|
| 147  147 8    |  6    2      3    | 457  157   9    |
|*1347 2   6    |f*147  5      9    | 347  8    *137  |
| 9    5   134  |  147  8      7-1  | 6    137   2    |
*-----------------------------------------------------*

Franken Jellyfish in 1's r158b2 c1569 with a fin Cell r8c4 + endofin Cell r1c6 => - 1 r9c6; some basics;

Code: Select all

*----------------------------------------------*
| 15    8   7    | 3   6  15  | 9     2   4    |
| 245   3   9    | 8   47 25  | 1     6   57   |
| 6    b14  1245 | 9  c47 125 | 8    d357 357  |
|----------------+------------+----------------|
| 1237  17  123  | 5   9  6   | 237   4   8    |
| 3457  6   345  | 2   13 8   | 357   9   1357 |
| 8     9   235  | 7   13 4   | 235   135 6    |
|----------------+------------+----------------|
| 147  a147 8    | 6   2  3   |f57-4 e157 9    |
| 1347  2   6    | 14  5  9   | 347   8   137  |
| 9     5   134  | 14  8  7   | 6     13  2    |
*----------------------------------------------*

(4) r7c2 = r3c2 - (4=7) r3c5 - r3c8 = (7-5) r7c8 = (5) r7c7 => - 7 r7c7; btte

Leren

[denis_berthier]

.

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 15   8    7    ! 3    6    15   ! 9    2    4    !
   ! 245  3    9    ! 8    47   257  ! 1    6    57   !
   ! 6    14   1245 ! 9    147  1257 ! 8    357  357  !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 1237 17   123  ! 5    9    6    ! 237  4    8    !
   ! 3457 6    345  ! 2    137  8    ! 357  9    1357 !
   ! 8    9    235  ! 17   137  4    ! 2357 1357 6    !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 147  147  8    ! 6    2    3    ! 457  157  9    !
   ! 1347 2    6    ! 147  5    9    ! 347  8    137  !
   ! 9    5    134  ! 147  8    17   ! 6    137  2    !
   +----------------+----------------+----------------+
114 candidates.

Only Slightly harder than the previous one. Solvable in Z4:

Code: Select all

z-chain[4]: b7n3{r8c1 r9c3} - r9n4{c3 c4} - b8n1{r9c4 r9c6} - r1n1{c6 .} ==> r8c1≠1
finned-x-wing-in-rows: n1{r8 r5}{c9 c4} ==> r6c4≠1
singles ==> r6c4=7, r9c6=7
whip[1]: c6n1{r3 .} ==> r3c5≠1
biv-chain[3]: c2n4{r7 r3} - r3c5{n4 n7} - c8n7{r3 r7} ==> r7c2≠7
hidden-single-in-a-column ==> r4c2=7
biv-chain[3]: r1c1{n5 n1} - b2n1{r1c6 r3c6} - r3n2{c6 c3} ==> r3c3≠5
whip[1]: c3n5{r6 .} ==> r5c1≠5
biv-chain[3]: c9n1{r5 r8} - r9c8{n1 n3} - b3n3{r3c8 r3c9} ==> r5c9≠3
biv-chain[4]: c7n4{r8 r7} - c2n4{r7 r3} - r3c5{n4 n7} - c8n7{r3 r7} ==> r8c7≠7
biv-chain[3]: r9c8{n1 n3} - r8c7{n3 n4} - r8c4{n4 n1} ==> r8c9≠1, r9c4≠1
stte

[AnotherLife]

Hello, Leren, shye,

Franken Jellyfish in 1's r158b2 c1569 with a fin Cell r8c4 + endofin Cell r1c6 => - 1 r9c6; some basics;

In my opinion, this is a pure computer method that is very hard to find in practice.

kraken oddagon 1s in r58c49b5
guardians 1b5p8, 1r8c1, 1r9c4
||1b5p8 - 1b2p8 = 1b2p39
||1r8c1 - 1r1c1 = 1r1c6
||1r9c4
=> -1r9c6, some singles and lc

I like your idea when you spot a possible deadly pattern and try to avoid it.

Let me show another way of eliminating the '1' from r9c6 that is based on the concept of Kraken Fish. We will need only one chain in this case.

Code: Select all

.------------------.-------------------.-------------------.
| a15*   8    7    | 3     6     af15* | 9     2     4     |
| 245    3    9    | 8     47    257   | 1     6     57    |
| 6      14   1245 | 9     e147  f1257 | 8     357   357   |
:------------------+-------------------+-------------------:
| 1237   17   123  | 5     9     6     | 237   4     8     |
| 3457   6    345  | 2     d137  8     | 357   9     c1357 |
| 8      9    235  | 17    137   4     | 2357  1357  6     |
:------------------+-------------------+-------------------:
| 147    147  8    | 6     2     3     | 457   157   9     |
| a1347* 2    6    | a147* 5     9     | 347   8     b137  |
| 9      5    134  | 147   8     7-1   | 6     137   2     |
'------------------'-------------------'-------------------'


Using Cenoman's notation:
Almost Finned X-Wing: [FXW(1)r1c6 = r1c1 - r8c1 = r8c4] = r8c9 - r5c9 = r5c5 - r3c5 = r13c6 => -1 r9c6

[jco]

Almost Finned X-Wing: [FXW(1)r1c6 = r1c1 - r8c1 = r8c4] = r8c9 - r5c9 = r5c5 - r3c5 = r13c6 => -1 r9c6

What is nice in fish notation is that it informs the base and cover sets, and the fin(s) to justify the eliminations.
What is written above is a chain description for a skyscraper (1).
Notice that there is no 1s forming a "square" (like in Cenoman's case).
We have a degenerate X-Wing, so finned sashime X-wing (1) r18\c16 fr8c4.
If (1)r8c9 is false, (1)r9c6 sees the fin and belongs to the cover set (not being in the base set), so gets eliminated.
The whole move would be an almost finned sashime X-wing with the above base/cover set description.
In my resolution (not posted) I chose an almost skyscraper description (my other chain
being slightly different from the one given because it ends at (1)r89c4 instead of (1)r13c6).

Edit: improved the text and corrected typo.

[Cenoman]

This post replace a previous flawed one (thanks to JCO's careful reading )
Similar to above solutions:

Code: Select all

 +----------------------+---------------------+-----------------------+
 | a15*    8     7      |  3     6    a15*    |  9      2      4      |
 |  245    3     9      |  8     47    257    |  1      6      57     |
 |  6      14    1245   |  9     147   1257   |  8      357    357    |
 +----------------------+---------------------+-----------------------+
 |  1237   17    123    |  5     9     6      |  237    4      8      |
 |  3457   6     345    |  2     137*  8      |  357    9      1357*  |
 |  8      9     235    |  7-1   137   4      |  2357   1357   6      |
 +----------------------+---------------------+-----------------------+
 |  147    147   8      |  6     2     3      |  457    157    9      |
 | a1347*  2     6      | a147*  5     9      |  347    8     b137*   |
 |  9      5     134    | a147*  8    a17*    |  6      137    2      |
 +----------------------+---------------------+-----------------------+

1. In cells tagged '*' a 4-fish (1)r158b8\c1469 fr5c5 (Sashimi finned Franken Jellyfish ?):
PM 4x4

Code: Select all

 1r5c5  1r5c9
 1r8c4  1r8c9 1r8c1
              1r1c1 1r1c6
 1r89c4             1r9c6
-------------------------
-1r6c4; 2 placements & ls

Code: Select all

 +----------------------+------------------+---------------------+
 |  15     8     7      |  3    6    15    |  9     2     4      |
 |  245    3     9      |  8    47   25    |  1     6     57     |
 |  6     b14    1245   |  9   c47   125   |  8    d357   357    |
 +----------------------+------------------+---------------------+
 |  1237   17    123    |  5    9    6     |  237   4     8      |
 |  3457   6     345    |  2    13   8     |  357   9     1357   |
 |  8      9     235    |  7    13   4     |  235   135   6      |
 +----------------------+------------------+---------------------+
 |  147   a147   8      |  6    2    3     |  457  e157   9      |
 |  1347   2     6      |  14   5    9     |  347   8     137    |
 |  9      5     134    |  14   8    7     |  6     13    2      |
 +----------------------+------------------+---------------------+

2. AHS S-Wing (4)r7c2 = r3c2 - (4=7)r3c5 - r3c8 = (75)r7c78 => -4 r7c7; lclste

[jco]

(....)
1. In cells tagged '*' a 4-fish (1)r158b8\c1469 fr5c5 (Sashimi finned Franken Jellyfish ?):
(...)

Wow! You caught a big one! Very nice!
I know that (1)r8c4 is an endo fin because two base sets contain it.
Thus, you have two fins: (1)r5c5 (exo)fin and (1)r8c4 endo fin
[analogous to what happens in Leren's fish that has that in b2].
Without the fins, the Jelly is incomplete, so sashimi.

[AnotherLife]

Hello, Cenoman, jco,
As I guess from jco's comment, I misused Cenoman's notation for Almost Fish. I hope this one is correct.

Code: Select all

.------------------.-------------------.-------------------.
| a15*   8    7    | 3     6     af15* | 9     2     4     |
| 245    3    9    | 8     47    257   | 1     6     57    |
| 6      14   1245 | 9     e147  f1257 | 8     357   357   |
:------------------+-------------------+-------------------:
| 1237   17   123  | 5     9     6     | 237   4     8     |
| 3457   6    345  | 2     d137  8     | 357   9     c1357 |
| 8      9    235  | 17    137   4     | 2357  1357  6     |
:------------------+-------------------+-------------------:
| 147    147  8    | 6     2     3     | 457   157   9     |
| a1347* 2    6    | a147* 5     9     | 347   8     b137  |
| 9      5    134  | 147   8     7-1   | 6     137   2     |
'------------------'-------------------'-------------------'


Almost Sashimi X-Wing: [(1)r18\c16 fr8c4] = r8c9 - r5c9 = r5c5 - r3c5 = r13c6 => -1 r9c6

Let me also mention that this puzzle, like the previous one, is generated in such a way that it cannot be solved via AICs with ALS's and basic fishes, and it needs some strange creatures to be solved.