The New Sudoku Players' Forum

[SteveG48]

Code: Select all

 *-----------*
 |.2.|...|.3.|
 |...|..5|.46|
 |..6|.2.|9.5|
 |---+---+---|
 |7..|...|...|
 |.6.|3.8|..9|
 |3..|...|..2|
 |---+---+---|
 |9.1|.5.|3..|
 |63.|7..|...|
 |.8.|...|.5.|
 *-----------*


[P.O.]

basics:

Hidden Text: Show

Code: Select all

( n2r2c7   n3r4c9   n3r3c6   n3r2c3   n5r8c3   n9r8c8   n2r7c8   n2r8c6   n3r9c5
  n5r1c1   n6r9c7   n2r4c4   n5r5c7   n5r6c4   n5r4c2 )

intersections:
((((8 0) (4 3 4) (4 8 9)) ((8 0) (6 3 4) (4 8 9)))
 (((7 0) (7 9 9) (4 7 8)) ((7 0) (9 9 9) (1 4 7)))
 (((4 0) (7 9 9) (4 7 8)) ((4 0) (8 9 9) (1 4 8)) ((4 0) (9 9 9) (1 4 7))))


Code: Select all

5       2       479     14689   146789  14679   178     3       18               
18      179     3       189     1789    5       2       4       6               
148     147     6       148     2       3       9       178     5               
7       5       489     2       1469    1469    148     168     3               
124     6       24      3       147     8       5       17      9               
3       149     489     5       14679   14679   1478    1678    2               
9       47      1       468     5       46      3       2       478             
6       3       5       7       148     2       18      9       148             
24      8       247     149     3       149     6       5       147     

7r2c2 => r3c28 <> 7
 r2c2=7 - c2n9{r2 r6} - b4n1{r6c2 r5c1} - r5c8{n1 n7}

=> r2c2 <> 7
ste.


[rjamil]

POM solution:

Hidden Text: Show

Code: Select all

 +----------------+----------------------+-----------------+
 | 5    2    4789 | 14689  146789  14679 | 178   3     178 |
 | 18   179  3    | 189    1789    5     | 2     4     6   |
 | 148  147  6    | 148    2       3     | 9     178   5   |
 +----------------+----------------------+-----------------+
 | 7    5    489  | 2      1469    1469  | 148   168   3   |
 | 124  6    24   | 3      147     8     | 5     17    9   |
 | 3    149  489  | 5      14679   14679 | 1478  1678  2   |
 +----------------+----------------------+-----------------+
 | 9    47   1    | 468    5       46    | 3     2     478 |
 | 6    3    5    | 7      148     2     | 148   9     148 |
 | 24   8    247  | 149    3       149   | 6     5     147 |
 +----------------+----------------------+-----------------+
VT#: (38 2 1 39 1 6 2 6 8)
1) Single-digit POM: 4 @ r1c3456 r2c8 r3c124 r4c3567 r5c135 r6c23567 r7c2469 r8c579 r9c13469
Digit 4 not in 39 Templates => -4 @ r8c7

Single-digit POM: 7 @ r1c35679 r2c25 r3c28 r4c1 r5c58 r6c5678 r7c29 r8c4 r9c39
Digit 7 not in 2 Templates => -7 @ r1c3 r1c5 r1c9 r6c5 r6c8 r7c2 r9c9
Digit 7 in all 2 Templates => 7 @ r7c9 r9c3

Single-digit POM: 8 @ r1c34579 r2c145 r3c148 r4c378 r5c6 r6c378 r7c4 r8c579 r9c2
Digit 8 not in 6 Templates => -8 @ r1c3 r1c4 r2c4 r3c4 r8c5
Digit 8 in all 6 Templates => 8 @ r7c4

 +---------------+-----------------+----------------+
 | 5    2    49  | 6    1489  1479 | 178   3    18  |
 | 18   179  3   | 19   1789  5    | 2     4    6   |
 | 148  17   6   | 14   2     3    | 9     178  5   |
 +---------------+-----------------+----------------+
 | 7    5    489 | 2    1469  149  | 148   168  3   |
 | 14   6    2   | 3    147   8    | 5     17   9   |
 | 3    19   489 | 5    1469  1479 | 1478  168  2   |
 +---------------+-----------------+----------------+
 | 9    4    1   | 8    5     6    | 3     2    7   |
 | 6    3    5   | 7    14    2    | 18    9    148 |
 | 2    8    7   | 149  3     149  | 6     5    14  |
 +---------------+-----------------+----------------+
VT#: (33 1 1 6 1 2 2 6 6)
2) Single-digit POM: 4 @ r1c356 r2c8 r3c14 r4c3567 r5c15 r6c3567 r7c2 r8c59 r9c469
Digit 4 not in 6 Templates => -4 @ r1c5

 +---------------+-----------------+----------------+
 | 5    2    49  | 6    189   1479 | 178   3    18  |
 | 18   179  3   | 19   1789  5    | 2     4    6   |
 | 148  17   6   | 14   2     3    | 9     178  5   |
 +---------------+-----------------+----------------+
 | 7    5    489 | 2    1469  149  | 148   168  3   |
 | 14   6    2   | 3    147   8    | 5     17   9   |
 | 3    19   489 | 5    1469  1479 | 1478  168  2   |
 +---------------+-----------------+----------------+
 | 9    4    1   | 8    5     6    | 3     2    7   |
 | 6    3    5   | 7    14    2    | 18    9    148 |
 | 2    8    7   | 149  3     149  | 6     5    14  |
 +---------------+-----------------+----------------+
3) Double-digit POM: 4 @ r1c36 r2c8 r3c14 r4c3567 r5c15 r6c3567 r7c2 r8c59 r9c469
and POM: 8 @ r1c579 r2c15 r3c18 r4c378 r5c6 r6c378 r7c4 r8c79 r9c2
Digit 4 not in 4 Templates => -4 @ r1c6 r3c1 r4c3 r5c5 r6c3 r9c4
Digit 4 in all 4 Templates => 4 @ r1c3 r3c4 r5c1

Double-digit POM: 7 @ r1c67 r2c25 r3c28 r4c1 r5c58 r6c67 r7c9 r8c4 r9c3
and POM: 9 @ r1c56 r2c245 r3c7 r4c356 r5c9 r6c2356 r7c1 r8c8 r9c46
Digit 7 not in 1 Template => -7 @ r1c6 *r2c2* r3c8 r5c5 r6c7
Digit 7 in all 1 Template => 7 @ r1c7 r2c5 r3c2 r5c8 r6c6

Double-digit POM: 8 @ r1c59 r2c1 r3c18 r4c378 r5c6 r6c378 r7c4 r8c79 r9c2
and POM: 1 @ r1c69 r2c124 r3c18 r4c5678 r5c5 r6c258 r7c3 r8c579 r9c469
Digit 8 not in 2 Templates => -8 @ r1c9 r3c1 r4c8 r6c8 r8c7
Digit 8 in all 2 Templates => 8 @ r1c5 r2c1 r3c8 r8c9

Double-digit POM: 8 @ r1c5 r2c1 r3c8 r4c37 r5c6 r6c37 r7c4 r8c9 r9c2
and POM: 4 @ r1c3 r2c8 r3c4 r4c567 r5c1 r6c57 r7c2 r8c5 r9c69
Digit 8 not in 1 Template => -8 @ r4c3 r6c7
Digit 8 in all 1 Template => 8 @ r4c7 r6c3

Double-digit POM: 9 @ r1c6 r2c24 r3c7 r4c356 r5c9 r6c25 r7c1 r8c8 r9c46
and POM: 1 @ r1c69 r2c24 r3c1 r4c568 r5c5 r6c258 r7c3 r8c57 r9c469
Digit 9 not in 1 Template => -9 @ r2c4 r4c5 r4c6 r6c2 r9c6
Digit 9 in all 1 Template => 9 @ r1c6 r2c2 r6c5 r9c4

stte

Note: after looking P.O.'s OTP solution, only double-digit POM -7 @ r2c2 is sufficient at third step.

Hidden Text: Show

Phils Folly solver gives following POM steps after basics:

Code: Select all

Between them r1c3 and r9c4 include all patterns of 4, so patterns of 9 which include both cells can be deleted. As a result, no pattern of 9 includes r2c5 so 9 can be deleted from r2c5

Between them r5c1 and r8c9 include all patterns of 4, so patterns of 1 which include both cells can be deleted. As a result, no pattern of 1 includes r1c5, r6c7 so 1 can be deleted from r1c5, r6c7

Between them r2c2 and r6c6 include all patterns of 7, so patterns of 9 which include both cells can be deleted. As a result, no pattern of 9 includes r6c6 so 9 can be deleted from r6c6

Between them r3c1 and r8c9 include all patterns of 8, so patterns of 4 which include both cells can be deleted. As a result, all remaining patterns of 4 include r1c3 so this can be made equal to 4

4s at r789c9 only ones in row/column => -4 r8c7.
7s at r79c9 only ones in box => -7 r1c9.
8s at r23c1 only ones in row/column => -8 r1c3.
All patterns of 7 include r7c9 so this can be made equal to 7
No pattern of 4 includes r1c5 so 4 can be deleted from r1c5
No pattern of 7 includes r1c5, r6c58 so 7 can be deleted from r1c5, r6c58
Between them r1c3 and r9c4 include all patterns of 4, so patterns of 9 which include both cells can be deleted. As a result, no pattern of 9 includes r2c5 so 9 can be deleted from r2c5

Between them r5c1 and r8c9 include all patterns of 4, so patterns of 1 which include both cells can be deleted. As a result, no pattern of 1 includes r1c5, r6c7 so 1 can be deleted from r1c5, r6c7

Between them r2c2 and r6c6 include all patterns of 7, so patterns of 9 which include both cells can be deleted. As a result, no pattern of 9 includes r6c6 so 9 can be deleted from r6c6

Between them r3c1 and r8c9 include all patterns of 8, so patterns of 4 which include both cells can be deleted. As a result, all remaining patterns of 4 include r1c3 so this can be made equal to 4

Solved!

R. Jamil

[eleven]

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------------------*
 |  5     2     479   |  14689   146789   14679   |  178    3      18    |
 |  18    19-7  3     |  189     1789     5       |  2      4      6     |
 |  148 fa147   6     |  148     2        3       |  9     b178    5     |
 |--------------------+---------------------------+----------------------|
 |  7     5     489   |  2       1469     1469    |  148    168    3     |
 | d124   6     24    |  3       147      8       |  5     c17     9     |
 |  3    e149   489   |  5       14679    14679   |  1478   1678   2     |
 |--------------------+---------------------------+----------------------|
 |  9    f47    1     |  468     5        46      |  3      2      478   |
 |  6     3     5     |  7       148      2       |  18     9      148   |
 |  24    8     247   |  149     3        149     |  6      5      147   |
 *-----------------------------------------------------------------------*

7r3c2 = r3c8 - (7=1)r5c8 - r5c1 = r6c2 - (1=47)r37c2 => -7r2c2, stte

[Cenoman]

Code: Select all

 +--------------------+---------------------------+----------------------+
 |  5     2     479   |  14689   146789   14679   |  178    3      18    |
 |  18   c179   3     |  189    d1789     5       |  2      4      6     |
 |  148   147   6     |  148     2        3       |  9      178    5     |
 +--------------------+---------------------------+----------------------+
 |  7     5     489   |  2       1469     1469    |  148    168    3     |
 | b124   6    b24    |  3      a14-7     8       |  5      17     9     |
 |  3    c149   489   |  5       14679    14679   |  1478   1678   2     |
 +--------------------+---------------------------+----------------------+
 |  9     47    1     |  468     5        46      |  3      2      478   |
 |  6     3     5     |  7       148      2       |  18     9      148   |
 |  24    8     247   |  149     3        149     |  6      5      147   |
 +--------------------+---------------------------+----------------------+

AHS L-Wing:
(4)r5c5 = (42-1)r5c13 = (19-7)r26c2 = (7)r2c5 => -7 r5c5; ste

[Leren]

Code: Select all

*-----------------------------------------------------*
| 5    2   479 | 14689  146789 14679 | 178   3    18  |
| 18  d179 3   | 189   e1789   5     | 2     4    6   |
| 148  147 6   | 148    2      3     | 9     178  5   |
|--------------+---------------------+----------------|
| 7    5   489 | 2      1469   1469  | 148   168  3   |
|b124  6   24  | 3      14     8     | 5    a17   9   |
| 3   c149 489 | 5      14679  14679 | 1478  1678 2   |
|--------------+---------------------+----------------|
| 9    47  1   | 468    5      46    | 3     2    478 |
| 6    3   5   | 7      148    2     | 18    9    148 |
| 24   8   247 | 149    3      149   | 6     5    147 |
*-----------------------------------------------------*

(7=1) r5c8 - r5c1 = (1-9) r6c2 = (9-7) r2c2 = (7) r2c5 => - 7 r5c5; stte

Leren

[storm_norm22]

Code: Select all

+-------------------+----------------------+-------------------+
| 5      2    49-7  | 14689  146789  14679 | 18(7)  3      18  |
| 18     179  3     | 189    1789    5     | 2      4      6   |
| 148    147  6     | 148    2       3     | 9      18(7)  5   |
+-------------------+----------------------+-------------------+
| 7      5    489   | 2      1469    1469  | 148    168    3   |
| (124)  6    (24)  | 3      147     8     | 5      (17)   9   |
| 3      149  489   | 5      14679   14679 | 1478   1678   2   |
+-------------------+----------------------+-------------------+
| 9      47   1     | 468    5       46    | 3      2      478 |
| 6      3    5     | 7      148     2     | 18     9      148 |
| (24)   8    (247) | 149    3       149   | 6      5      147 |
+-------------------+----------------------+-------------------+
AUR (24)r59c13 allows (7)r9c3 = (1)r5c1
(7)r9c3 = (1)r5c1 - (1=7)r5c8 - r3c8 = r1c7; r1c3 <> 7

leads to

+-----------------+-------------------+-----------------+
| 5    2      49  | 6     14789  1479 | 178   3     18  |
| 8-1  (179)  3   | (19)  1789   5    | 2     4     6   |
| 148  (17)   6   | 14    2      3    | 9     178   5   |
+-----------------+-------------------+-----------------+
| 7    5      489 | 2     1469   149  | 148   168   3   |
| 14   6      2   | 3     147    8    | 5     17    9   |
| 3    19     489 | 5     14679  1479 | 1478  1678  2   |
+-----------------+-------------------+-----------------+
| 9    4      1   | 8     5      6    | 3     2     7   |
| 6    3      5   | 7     14     2    | 18    9     148 |
| 2    8      7   | 149   3      149  | 6     5     14  |
+-----------------+-------------------+-----------------+
xyz-wing 179r23c24; r2c1 <> 1
 and full collapse

---

I know, we want to kill it in one step. but it was so beautiful  :D



[SteveG48]

Code: Select all

 *------------------------------------------------------------------------------*
 |  5       2       479     | 14689   146789  14679   | 178     3       18      |
 |  18      179     3       | 189     1789    5       | 2       4       6       |
 |  148    d147     6       | 148     2       3       | 9       18-7     5       |
 *--------------------------+-------------------------+-------------------------|
 |  7       5       489     | 2       1469    1469    | 148     168     3       |
 |b*124     6      *24      | 3       147     8       | 5      a17      9       |
 |  3      c149     489     | 5       14679   14679   | 1478    1678    2       |
 *--------------------------+-------------------------+-------------------------|
 |  9      c47      1       | 468     5       46      | 3       2       478     |
 |  6       3       5       | 7       148     2       | 18      9       148     |
 | *24      8     c*247     | 149     3       149     | 6       5       147     |
 *------------------------------------------------------------------------------*


(7=1)r5c8 - 1r5c1 =[2/4UR]= 1r5c2&(7,4)b7p29 - (1|4=7)r3c2 => -7 r3c8 ; ste