The New Sudoku Players' Forum

[SteveG48]

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 *-----------*
 |.2.|.3.|...|
 |.9.|..6|7..|
 |7..|45.|.1.|
 |---+---+---|
 |.48|...|.5.|
 |...|...|...|
 |.1.|...|48.|
 |---+---+---|
 |.5.|.63|..2|
 |..6|298|.7.|
 |...|.1.|.3.|
 *-----------*


[jco]

Again two steps for me.
After basics

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.--------------------------------------------------------------------.
|c68     2      1      | 9      3      7      | 568   b46     45     |
| 45     9      45     | 1      8      6      | 7      2      3      |
| 7     d68     3      | 4      5      2      | 689    1      689    |
|----------------------+----------------------+----------------------|
| 2369   4      8      | 36     27     19     | 23     5      1679   |
| 23569  7-6    2579   | 8      4      159    | 23    a69     1679   |
| 23569  1      2579   | 36     27     59     | 4      8      679    |
|----------------------+----------------------+----------------------|
| 18     5      49     | 7      6      3      | 18     49     2      |
| 14     3      6      | 2      9      8      | 15     7      45     |
| 289    78     279    | 5      1      4      | 689    3      689    |
'--------------------------------------------------------------------'

1. (6): r5c8 = r1c8 - r1c1 = r3c2 => -6 r5c2 [23 placements]
----

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.--------------------------------------------------.
| 8    2    1    | 9    3    7    | 5    6    4    |
| 5    9    4    | 1    8    6    | 7    2    3    |
| 7    6    3    | 4    5    2    | 9    1    8    |
|----------------+----------------+----------------|
|b369  4    8    | 36  a27  b19   | 23   5   b16-7 |
| 36   7    25   | 8    4    15   | 23   9    16   |
|c369  1    25   |c36   2-7  59   | 4    8   c67   |
|----------------+----------------+----------------|
| 1    5    9    | 7    6    3    | 8    4    2    |
| 4    3    6    | 2    9    8    | 1    7    5    |
| 2    8    7    | 5    1    4    | 6    3    9    |
'--------------------------------------------------'

2. (7)r4c5 = (719)r4c169 - (9=367)r6c149 => -7 r6c5, r4c9; ste

[Cenoman]

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 +----------------------+------------------+--------------------+
 |  68      2    1      |  9    3    7     |  568   46   45     |
 |  45      9    45     |  1    8    6     |  7     2    3      |
 |  7       68   3      |  4    5    2     |  689   1    689    |
 +----------------------+------------------+--------------------+
 |  2369    4    8      |  36   27   19    |  23    5    1679   |
 |  23569   67   2579   |  8    4    159   |  23    69   1679   |
 |  23569   1    2579   |  36   27   59    |  4     8    679    |
 +----------------------+------------------+--------------------+
 |  18      5    49     |  7    6    3     |  18    49   2      |
 |  14      3    6      |  2    9    8     |  15    7    45     |
 |  289     78   279    |  5    1    4     |  689   3    689    |
 +----------------------+------------------+--------------------+

1. Group Kite (6)r3c2 = r3c79 - r1c8 = r5c8 => -6r5c2

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 +------------------+-----------------+------------------+
 |  8     2    1    |  9    3    7    |  5    6    4     |
 |  5     9    4    |  1    8    6    |  7    2    3     |
 |  7     6    3    |  4    5    2    |  9    1    8     |
 +------------------+-----------------+------------------+
 | a69+3  4    8    | B36  y27   19   | z2-3  5   A17+6  |
 |  36    7    25   |  8    4    15   |  23   9    16    |
 | w39+6  1    25   |  36  x27   59   |  4    8   x67    |
 +------------------+-----------------+------------------+
 |  1     5    9    |  7    6    3    |  8    4    2     |
 |  4     3    6    |  2    9    8    |  1    7    5     |
 |  2     8    7    |  5    1    4    |  6    3    9     |
 +------------------+-----------------+------------------+

2. BUG+3
(3)r4c1
(6)r4c9 - (6=3)r4c4
(6)r6c1 - (6=72)r6c59 - r4c5 = (2)r4c7
=> -3 r4c7; ste

[P.O.]

basics:

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( n3r3c3   n7r7c4   n3r8c2   n5r9c4   n4r9c6   n3r2c9   n4r5c5
  n7r1c6   n8r2c5   n8r5c4   n1r2c4   n9r1c4   n2r3c6   n2r2c8 )

intersections:
((((5 0) (1 7 3) (5 6 8)) ((5 0) (1 9 3) (4 5 6 8)))
 (((4 0) (1 8 3) (4 6)) ((4 0) (1 9 3) (4 5 6 8))) ( n1r1c3 ))

PAIR ROW: ((7 3 7) (4 9)) ((7 8 9) (4 9)) 
(((7 1 7) (1 4 8 9)) ((7 7 9) (1 8 9)))

QUAD BOX: ((4 9 6) (1 6 7 9)) ((5 8 6) (6 9)) ((5 9 6) (1 6 7 9)) ((6 9 6) (6 7 9))
(((4 7 6) (1 2 3 6 9)) ((5 7 6) (1 2 3 6 9)))

intersection:
((((1 0) (7 7 9) (1 8)) ((1 0) (8 7 9) (1 5))))

QUINTE COL: ((3 9 3) (6 8 9)) ((4 9 6) (1 6 7 9)) ((5 9 6) (1 6 7 9)) ((6 9 6) (6 7 9)) ((9 9 9) (6 8 9))
(((1 9 3) (4 5 6 8)))

X-WING ROW: n8 (1 7) (1 7)
(((3 7 3) (6 8 9)) ((9 1 7) (2 8 9)) ((9 7 9) (6 8 9)))

PAIR COL: ((3 7 3) (6 9)) ((9 7 9) (6 9)) 
(((1 7 3) (5 6 8)))


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c2n6{r3 r5} - c8n6{r5 r1} => r1c1 r3c79 <> 6

( n8r1c1   n5r1c7   n4r1c9   n6r3c2   n9r3c7   n8r3c9   n7r5c2
  n1r7c1   n8r7c7   n4r8c1   n1r8c7   n5r8c9   n8r9c2   n6r9c7
  n9r9c9   n6r1c8   n5r2c1   n4r2c3   n9r5c8   n9r7c3   n4r7c8
  n2r9c1   n7r9c3 )
 
1r4c69 => r6c3 <> 2
 r4c6=1 - r5c6{n1 n5} - c3n5{r5 r6}
 r4c9=1 - c9n7{r4 r6} - r6c5{n7 n2}
 
ste.


this puzzle is solved by considering at most combinations of 4 templates, the simplest-first strategy test all the combinations from 2 to 4, looking for a shorter solution in that range of templates i found it has a two steps solution, one combination of three (3 6 9) and one combination of four (2 3 6 7):

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after initialization the eleven templates for value 6 have cell 20 (r3c2) in common:

........6.....6....6..........6............6.6............6......6............6..
........6.....6....6.......6...............6....6.........6......6............6..
.......6......6....6..........6.............66............6......6............6..
.......6......6....6..........6...........6..6............6......6..............6
.......6......6....6...............66...........6.........6......6............6..
.......6......6....6.............6..6...........6.........6......6..............6
.......6......6....6..........6.....6................6....6......6............6..
.......6......6....6.......6................6...6.........6......6............6..
.......6......6....6.......6..............6.....6.........6......6..............6
......6.......6....6..........6............6.6............6......6..............6
......6.......6....6.......6...............6....6.........6......6..............6

initialization:
#VT: (10 5 3 3 8 11 5 4 26)
Cells: nil nil nil nil nil (20) nil nil nil
SetVC: ( n6r3c2   n7r5c2   n8r9c2   n7r9c3   n8r7c7   n8r1c1
         n9r3c7   n8r3c9   n6r9c7   n9r9c9   n5r1c7   n4r7c8
         n1r8c7   n5r8c9   n2r9c1   n6r1c8   n4r1c9   n9r5c8
         n4r8c1   n1r1c3   n5r2c1   n4r2c3   n9r7c3   n1r7c1 )

setting 6 in r3c2:
#VT: (2 2 3 1 2 4 2 1 2)
Cells: nil nil nil nil nil nil nil nil nil
Candidates:nil nil nil nil nil nil nil nil nil


1: (3 6 9) compatibility test

before test:
#VT(2 2 3 1 2 4 2 1 2)
....3............3..3.........3...........3..3.............3....3..............3.
....3............3..3............3..3...........3..........3....3..............3.
....3............3..3......3..............3.....3..........3....3..............3.

.......6......6....6..........6.............66............6......6............6..
.......6......6....6...............66...........6.........6......6............6..
.......6......6....6..........6.....6................6....6......6............6..
.......6......6....6.......6................6...6.........6......6............6..

...9......9.............9.......9..........9.9..........9..........9............9
...9......9.............9..9...............9......9.....9..........9............9


after test eliminates 6 in r4c1
#VT(2 2 3 1 2 3 2 1 2)
....3............3..3.........3...........3..3.............3....3..............3.
....3............3..3............3..3...........3..........3....3..............3.
....3............3..3......3..............3.....3..........3....3..............3.

.......6......6....6..........6.............66............6......6............6..
.......6......6....6...............66...........6.........6......6............6..
.......6......6....6..........6.....6................6....6......6............6..

...9......9.............9.......9..........9.9..........9..........9............9
...9......9.............9..9...............9......9.....9..........9............9

#VT: (2 2 3 1 2 3 2 1 2)
Cells: nil nil nil nil nil nil nil nil nil
Candidates:nil nil nil nil nil (28) nil nil nil


2: (2 3 6 7) compatibility test

before test:
#VT(2 2 3 1 2 3 2 1 2)
.2..............2......2.......2..........2....2..............2...2.....2........
.2..............2......2.........2....2..........2............2...2.....2........

....3............3..3.........3...........3..3.............3....3..............3.
....3............3..3............3..3...........3..........3....3..............3.
....3............3..3......3..............3.....3..........3....3..............3.

.......6......6....6..........6.............66............6......6............6..
.......6......6....6...............66...........6.........6......6............6..
.......6......6....6..........6.....6................6....6......6............6..

.....7.........7..7................7.7...........7.......7............7...7......
.....7.........7..7............7.....7...............7...7............7...7......


after test eliminates 6 in r6c9
#VT(2 2 3 1 2 2 2 1 2)
.2..............2......2.......2..........2....2..............2...2.....2........
.2..............2......2.........2....2..........2............2...2.....2........

....3............3..3.........3...........3..3.............3....3..............3.
....3............3..3............3..3...........3..........3....3..............3.
....3............3..3......3..............3.....3..........3....3..............3.

.......6......6....6..........6.............66............6......6............6..
.......6......6....6...............66...........6.........6......6............6..

.....7.........7..7................7.7...........7.......7............7...7......
.....7.........7..7............7.....7...............7...7............7...7......

#VT: (2 2 3 1 2 2 2 1 2)
Cells: nil nil nil nil nil nil nil nil nil
Candidates:nil nil nil nil nil (54) nil nil nil
EraseCC: ( n7r6c9   n2r6c5   n7r4c5   n5r6c3   n9r6c6   n1r4c6
           n6r4c9   n2r5c3   n5r5c6   n3r5c7   n1r5c9   n3r4c4
           n2r4c7   n6r5c1   n3r6c1   n6r6c4   n9r4c1 )
8 2 1   9 3 7   5 6 4
5 9 4   1 8 6   7 2 3
7 6 3   4 5 2   9 1 8
9 4 8   3 7 1   2 5 6
6 7 2   8 4 5   3 9 1
3 1 5   6 2 9   4 8 7
1 5 9   7 6 3   8 4 2
4 3 6   2 9 8   1 7 5
2 8 7   5 1 4   6 3 9