The New Sudoku Players' Forum

[SteveG48]

Code: Select all

 *-----------*
 |.9.|...|.8.|
 |.2.|7..|..5|
 |87.|.6.|.2.|
 |---+---+---|
 |...|.3.|..9|
 |2..|4.9|..7|
 |6..|.1.|...|
 |---+---+---|
 |...|.4.|..1|
 |1..|6.2|.4.|
 |.3.|...|.9.|
 *-----------*


[pjb]

Code: Select all

 345     9       1456   | 135    2      1345   | 7      8      346   
d34      2       146    | 7      8      134    | 9     c136    5     
 8       7       145    | 9      6      1345   | 134    2      34     
------------------------+----------------------+---------------------
 7       1458    58     | 28     3      6      | 1248   15     9     
 2       18      3      | 4      5      9      | 168    16     7     
 6      a458     9      | 28     1      7      | 2348  b35     2348   
------------------------+----------------------+---------------------
 9       6       258    | 35     4      358    | 258    7      1     
 1       8-5     7      | 6      9      2      | 358    4      38     
e45      3       2458   | 15     7      158    | 2568   9      268   


(5)r6c2 = (5-3)r6c8 = (3)r2c8 - (3=4)r2c1 - (4=5)r9c1 => -5 r8c2; stte

Phil

[jco]

Code: Select all

.--------------------------------------------------.
|b345  9    a1456 | 135  2  1345 | 7     8    346  |
|c34   2     146  | 7    8  134  | 9    d136  5    |
| 8    7    a145  | 9    6  1345 | 134   2    34   |
|-----------------+--------------+-----------------|
| 7    1458  8-5  | 28   3  6    | 1248 d15   9    |
| 2    18    3    | 4    5  9    | 168  d16   7    |
| 6    458   9    | 28   1  7    | 2348  35   2348 |
|-----------------+--------------+-----------------|
| 9    6     258  | 35   4  358  | 258   7    1    |
| 1    58    7    | 6    9  2    | 358   4    38   |
|c45   3     2458 | 15   7  158  | 2568  9    268  |
'--------------------------------------------------'

(5)r13c3=r1c1-(5=43)r29c1-(3=165)r245c8 => -5 r4c3; ste

[Leren]

Code: Select all

*-----------------------------------------------*
| 345 9     1456 | 135 2 1345 | 7     8    346  |
| 34  2     146  | 7   8 134  | 9    b136  5    |
| 8   7    a145  | 9   6 1345 |a134   2   a34   |
|----------------+------------+-----------------|
| 7   1458  8-5  | 28  3 6    | 1248 b15   9    |
| 2   18    3    | 4   5 9    | 168  b16   7    |
| 6   458   9    | 28  1 7    | 2348  35   2348 |
|----------------+------------+-----------------|
| 9   6     258  | 35  4 358  | 258   7    1    |
| 1   58    7    | 6   9 2    | 358   4    38   |
| 45  3     2458 | 15  7 158  | 2568  9    268  |
*-----------------------------------------------*

(5=3) r3c379 - (3=5) r245c8 => - 5 r4c3; stte

Leren

[denis_berthier]

.

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 345  9    1456 ! 135  2    1345 ! 7    8    346  !
   ! 34   2    146  ! 7    8    134  ! 9    136  5    !
   ! 8    7    145  ! 9    6    1345 ! 134  2    34   !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 7    1458 58   ! 28   3    6    ! 1248 15   9    !
   ! 2    18   3    ! 4    5    9    ! 168  16   7    !
   ! 6    458  9    ! 28   1    7    ! 2348 35   2348 !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 9    6    258  ! 35   4    358  ! 258  7    1    !
   ! 1    58   7    ! 6    9    2    ! 358  4    38   !
   ! 45   3    2458 ! 15   7    158  ! 2568 9    268  !
   +----------------+----------------+----------------+

SER = 7.1

1) Simplest-first solution: nothing more complicated than bivalue-chains[3]:

Code: Select all

finned-x-wing-in-rows: n8{r5 r8}{c2 c7} ==> r9c7 ≠ 8, r7c7 ≠ 8
finned-x-wing-in-columns: n5{c1 c4}{r1 r9} ==> r9c6 ≠ 5
biv-chain[3]: r4c3{n8 n5} - r4c8{n5 n1} - b4n1{r4c2 r5c2} ==> r5c2 ≠ 8
singles ==> r5c2 = 1, r5c8 = 6, r5c7 = 8, r1c9 = 6, r2c3 = 6, r9c7 = 6
whip[1]: b3n4{r3c9 .} ==> r3c3 ≠ 4, r3c6 ≠ 4
biv-chain[3]: r3c3{n5 n1} - b3n1{r3c7 r2c8} - r4c8{n1 n5} ==> r4c3 ≠ 5
stte

2) One-step solutions:
There are 21 W1-anti-backdoors: n6r1c7 n9r2c3 n7r2c4 n3r2c9 n3r3c1 n5r3c2 n6r3c5 n9r3c6 n7r3c9 n6r4c3 n1r4c5 n7r4c6 n7r5c1 n6r5c4 n5r6c1 n9r6c2 n3r6c3 n6r7c1 n6r7c8 n6r9c3 n7r9c7
10 of which give rise to a 1-step solution with whips[≤8]: n3r1c1 n4r2c1 n3r2c8 n5r3c3 n3r3c6 n5r4c3 n5r6c8 n5r8c2 n5r9c1 n4r9c3

Here are the simplest two:

Code: Select all

biv-chain[4]: r9c1{n5 n4} - r2c1{n4 n3} - c8n3{r2 r6} - r6n5{c8 c2} ==> r8c2 ≠ 5
stte

[this is the same chain as pjb, in reverse order]

OR:

Code: Select all

z-chain[4]: b1n5{r3c3 r1c1} - c1n3{r1 r2} - c8n3{r2 r6} - r6n5{c8 .} ==> r4c3 ≠ 5
stte